UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO Modelação Ambiental Aula #6 Modelos Biogeoquímicos Caixas Negras Estrutura e Processos Básicos dos Modelos (soft intro) R Neves | M Mateus | G Riflet 2009-2010 Ponto da Situação Temos: Modelos simples e simplistas (crescimento exponencial e logístico, Lotka-Volterra, etc.) que não conservam a massa nem tem aspirações de o fazer Princípio da conservação da massa Modelos NPZ, mais complexos e realistas que os anteriores, e que tem em conta o princípio da conservação da massa, mas são muito simplificados Modelos NPZD que fecham o ciclo dos elementos e conservam massa, ao mesmo tempo que simulam explicitamente os mais básicos elementos biológicos e químicos num sistema NPZD Estrutura do modelo Respiração e Excreção Amónia Nitrificação #1 Nitrito Produtores Primários Produtores Secundários Níveis Tróficos mais elevados Nitrificação #2 Nitrato Mineralização DON Denitrificação Azoto molecular Azoto Orgânico Dissolvido NãoRefractário (DON-NR) Respiração e Excreção Se forem considerados no modelo, o ciclo fica aberto (o modelo não conserva massa) Azoto Orgânico Dissolvido Refractário (DON-R) Mineralização PON Decomposição PON Azoto Orgânico Particulado (PON) Mortalidade e Excreção Fitoplâncton não assimilado Modelos tipo ERSEM Estrutura do modelo Gases dissolvidos oxigénio Produtores Consumidores Decompositores Matéria orgânica Nutrientes inorgânicos dissolvido particulado nitrato amónia fosfato silicatos componentes Produtores (fitoplâncton) Consumidores (zooplâncton) Decompositores (bacterioplâncton) Matéria orgânica – Dissolvida lábil – Dissolvida semi-labil – Particulada – Sílica biogénica Nutrientes – Amónia – Nitrato – Fosfato – Silicato Gases –Oxigénio –Dióxido de Carbono Fluxo de matéria orgânica (C, N, P, Si) Fluxo de nutrientes (N, P, Si) Fluxo de gás (O) Grupos funcionais / Variáveis de estado Variáveis de estado mohid.Life Diagrama do modelo Oxigénio O Produtores Consumidores C N P Si Chl C N Decompositores C N Si Bio P Si Matéria Orgânica POM C N Nutrientes DOM sl C N Si Bio P P Si NH4 DOM l N NO3 N PO4 P C N P P Reflexão na Aula “Organismo Standard” com múltiplos elementos Oxygen O2 Nutrients N:P CO2 respiration nutrient excretion ingestion assimilation food sources Standard organism C C:N:P C:N:P:Si sloppy feeding N predation predators P C:N:P mortality excretion sloppy feeding Modelos mais complexos simulam a dinâmica de vários elementos nos processos biológicos universais (consumo alimento / nutrientes, assimilação, excreção, respiração , mortalidade). Como se consegue isto com uma simples equação de estado? NÃO SE CONSEGUE! Organic matter (POM & DOM) C:N:P:Si Grupos funcionais / Variáveis de estado Fluxo carbono Variáveis de estado Fluxo nutrientes Modelos multi-elementos Equações de balanço de massa Exemplo para um produtor primário (composto por carbono, azoto, fósforo, sílica e clorofila) Produtores C N P Si Chl Ambiente marinho pelágico Processos a ter em conta nos modelos • Físicos Transporte, difusão, etc. • Químicos Reacções químicas, ph, etc. • Fisiológicos/ Biológicos Consumo, respiração, excreção, etc. • Ecológicos Interacções tróficas, dominância de grupos, etc. Evolução dos modelos 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 • Oxigénio em lagos e rios em função de descargas de esgoto • Primeiros modelos matemáticos para sistemas marinhos planctónicos (Georges bank, EUA) PRINCIPAIS RAZÕES DA EVOLUÇÃO • Expansão da 125 • Aplicações 2D em estuários e baías • Geometria e dinâmica complexa capacidade computacional • Estudo de problemas de qualidade da água 5 years run (last 3 years) • Simulações com evolução temporal • Avanço do conhecimento sobre o funcionamento dos sistemas • Estudo da eutrofização 75 • Generalização dos modelos de nutrientes e naturais 50 cadeias alimentares mg C m -3 100 25 • Reconhecimento das limitações de 1095 1460 1825 experimentais Julian day 0 730 B • • Junção de modelos ecológicos com modelos circulação – Zona de upwelling técnicas e de metodologias do Oregon, EUA • Aumento na complexidade dos ciclos dos nutrientes nas teias Falta de ferramentas adequadas para o estudo de problemas multialimentares microbianas • Explosão no aumento da utilização disciplinares e de sistemas com vários compartimentos (capacidade dos modelos de integração) • Modelação operacional • Assimilação de dados Qualidade da água Ecológicos Biogeoquímicos / Operacionais Era do computador Avaliação Geral Complexidade dos Modelos A FAVOR • Capacidade e aplicabilidade dos modelos • Maior abrangência de processos • Reflectem o avanço do conhecimento CONDICIONANTES • Inexistência de valores para alguns parâmetros • Falta de dados para validação • Limitação enquanto ferramentas de gestão e apoio à decisão • Capacidade de ligar pressupostos com os resultados diminui EXIGÊNCIAS • Utilizadores com conhecimento detalhado do modelo • Capacidade computacional elevada Olhar para os “mecanismos” dos modelos Como funciona a caixa negra Entram coisas (input dados) Condições iniciais Forçamento Parâmetros Geometrias Etc. Modelo XPTO ENTER Saem coisas (quando tudo corre bem) Resultados Aconteceram coisas …e o nosso conhecimento não aumentou um centímetro! (e o modelo continua a ser uma caixa negra que faz coisas) Ligeira introdução ás coisas que os modelos ecológicos fazem (e como o fazem) Produtores Dinâmica de Michaelis-Menten Uptake de Nutrientes Modelo simplificado Vimos que: Sabemos que o crescimento pode ser expresso por: Podendo o factor limitante ser: Temperatura Nutrientes (recurso) Luz Espaço Oxigénio Todas as anteriores (combinação delas) Uptake de Nutrientes Razão Superfície - Volume Volume 1 cm3 8 cm3 8 cm3 Área de superfície 6 cm2 48 cm2 24 cm2 6 6 3 Razão S:V Observação: o tamanho dos organismos condiciona a sua capacidade de consumo de nutrientes Modelo Michaelis-Menten (-Monod) Parametrização simplificada Uptake de nutrientes S Vmax S ks Vmax : Locais de entrada dos nutrientes na célula ks : Inverso da afinidade para o nutriente afinidade = 1 ks Quanto maior a célula, maior o Vmax e o ks Modelo Michaelis-Menten (-Monod) Parametrização simplificada Uptake de nutrientes S Vmax S ks Se S ks : S S ks Se S ks : S S ks 1, logo Vmax ks irrelevante 0, logo 0 ks importante Com concentrações elevadas de nutriente a afinidade perde importância A baixas concentrações a afinidade ganha (e a velocidade perde importância) Modelo Michaelis-Menten (-Monod) Análise dimensional Ainda preciso dizer alguma coisa !?!? Modelo Michaelis-Menten (-Monod) Análise dimensional Partindo de: S Vmax S ks Parâmetro Descrição Unidades μ Taxa de consumo d-1 μ max Taxa máxima de consumo d-1 [S] Concentração do nutriente massa volume-1 Ks Constante de semi-saturação massa volume-1 F(factores limitante) Limitação Adimensional (0 a 1) Se o produtor e o nutriente são expressos em concentração de N: Admitindo At 1 At .t. At temos mgN L1 mgN L1 d 1. d . mgN L1 Modelo Michaelis-Menten (-Monod) Dinâmica Uma espécie com recurso ilimitado 300 População 250 Dinâmica controlada por: 200 150 100 Esp A 50 0 0 20 40 60 80 100 120 • Vmax • ks • [Esp A] Factor limitante constante tempo Uma espécie com recurso limitado 60 Dinâmica controlada por: População 50 40 30 Esp A 20 [S] 10 0 0 20 40 60 tempo 80 100 • Vmax • ks • [Esp A] • [S] 120 Factor limitante variável Para meditar na esplanada de civil Modelação do ciclo de vida de uma população diatomáceas Se o ks e o Vmax estão relacionados com o tamanho dos organismos numa população, e este varia no tempo (como na figura), então como se pode modelar uma população que pode ter simultaneamente organismos de vários tamanhos ?
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