CENTRO EDUCACIONAL CHARLES DARWIN
NOME: ______________________________________
TURMA: ____________________________________________
PROFESSOR: ______________________________________
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MATEMÁTICA 1
1. Dados os conjuntos:
 x é número natural múltiplo de 4 menor do que 20
B x    x 5
C x    x 
D x IN  x 
A  x
a) Represente os conjuntos A, B, C e D na forma tabular (citação dos elementos)
b) Considerando os conjuntos A, B, C e D acima, determine a operação na forma tabular
( B  C )  ( A  D)
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2. Numa pesquisa feita com 1000 famílias para verificar a audiência dos programas de televisão, os
seguintes resultados foram encontrados: 510 famílias assistem ao programa A 305 assistem ao
programa B e 386 assistem ao programa C. Sabendo-se ainda que 180 famílias assistem aos
programas A e B, 60 assistem aos programas B e C, 25 assistem a A e C, e 10 famílias assistem aos
três programas.
B
A
C
a)
b)
c)
d)
e)
Quantas famílias não assistem a nenhum desses programas?
Quantas famílias assistem somente ao programa A?
Quantas famílias não assistem nem o programa A nem o programa B?
Quantas famílias assistem aos programas A ou C?
Quantas famílias assistem aos programas B e C, mas não assistem ao programa A?
3. Os editores das revistas Leia Mais e Saiba Mais fizeram pesquisa entre 400 alunos de uma escola. A
pesquisa revelou que, desses alunos, 210 lêem a revista Saiba Mais, 190 lêem a revista Leia Mais e 50
não lêem revistas. O número de alunos que lêem SOMENTE a revista:
a)
b)
c)
d)
e)
Saiba Mais é 140.
Leia Mais é 150.
Saiba Mais l é 160.
Leia Mais é 130.
Saiba Mais l é 80.
Saiba Mais
Leia Mais
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4. Foram consultadas 500 pessoas a respeito das emissoras de TV que habitualmente assistem. Obtevese o seguinte resultado: 150 pessoas assistem somente ao canal A, 270 pessoas ao canal B, das quais
140 assistem ambos os canais A e B e algumas pessoas disseram que assistem a outros canais
diferentes de A e B. Completando o diagrama abaixo e fazendo os devidos cálculos, determine o
número de pessoas que não assistem ao canal A.
A
B
5. Observe o gráfico abaixo:
a)
b)
c)
d)
Calcule f (-3) + f (-1) – f (4)
Determine o domínio e a imagem
Determine as raízes da função
Determine x para que f(x) = 1
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6. O valor da mensalidade de uma escola é de R$ 500,00. No caso de pagamento em atraso, é cobrado
uma multa de R$ 0,40 por dia de atraso.
a) Escreva a lei de formação dessa função, sendo n(x) o valor, em reais, da mensalidade a ser paga e
x o nº de dias de atraso.
b) Qual o valor a ser pago se a mensalidade for paga com 10 dias de atraso?
7. A prefeitura de um município distribuiu um panfleto à população para explicar o cálculo da conta
residencial de água. No panfleto há um texto comunicando que:
 para um consumo c de até 10 m³, o preço a ser pago P é de R$ 10,00.
 para um consumo c maior que 10 m³, o preço a ser pago P varia de acordo com o gráfico:
P(R$)
30
10
10
20
cm³
a) Determine a lei de formação de P em função de c.
(para c > 10 m³)
b) Qual o valor a ser pago se o consumo for de 22,3 m³?
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8. Seja a função f, de IR em IR, dada por f(x) = ax+b, onde a e b são constantes reais. Os pontos (0,-9)
e (-5,6) pertencem ao gráfico de f. Considerando que as afirmações abaixo, são relativas a função f:
I)
II)
III)
IV)
A função f é crescente para qualquer x real.
1 é raiz da função
A lei de formação é y = -3x - 9
f (2) = 15.
Atribuindo V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas, assinale a sequência correta:
a) F, F, V, V
b) V, F, F, V
c) F, V, V, V
d) V, V, F, F
e) F, F, V, F
9. Considerando o gráfico abaixo:
y
6
2
1
3
x
a) Determine a lei de formação dessa função
b) Determine f(-2)
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10. Uma barra de ferro com a temperatura inicial de 60º C foi resfriado até -20º C. O gráfico abaixo
representa a variação da temperatura da barra em função do tempo (em segundos) nessa experiência.
Temperatura (ºC)
60
5
Tempo (segundos)
-20
Considerando que 0  t  5 .
a) Determine a lei de formação dessa função
b) Durante quanto tempo a temperatura da barra manteve-se positiva?
11. (Darwin) Campanha Humanitária 2012 bate recorde de arrecadação. Em 2012, 1.600 kg de leite em
pó foram arrecadados pelos alunos da 1ª e 2ª séries do Ensino Médio das unidades de Jardim da
Penha e de Vila Velha, cinco anos após o início da Campanha Humanitária que começou em 2007,
ano em que a arrecadação foi de 1200 kg. Considere que, a partir de 2007, essa arrecadação
continue crescendo de acordo com uma função de 1º grau, conforme ilustra o gráfico abaixo.
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De acordo com o gráfico, determine:
a) a lei de formação da função (y = ax + b)
b) a quantidade arrecadada de leite em pó em 2018
12. No mês de maio de 2001, os jornais do Brasil divulgaram o plano do governo federal para diminuir o
consumo de energia elétrica nas regiões: Sudeste, Centro-Oeste, Nordeste. Conforme um dos jornais,
além de várias regras que estabeleciam multas, bônus e corte de luz, haviam sido criados faixas de
preços relativos ao consumo mensal de acordo com o gráfico abaixo:
Preço (R$)
190
40
200
500 Consumo mensal (Kwh)
Para um consumo mensal relativo a 400 Kwh, o valor a ser pago será de:
a) R$ 150,00
b) R$ 180,00
c) R$ 140,00
d) R$ 130,00
e) R$ 145,00
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13. Construa os gráficos das funções abaixo, determinando as raízes e as intersecções com os eixos
coordenados (x e y).
a) y = 2x – 6
b) y=—
y
2x
+4
5
y
x
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x
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MATEMÁTICA 2
1. Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador
não identificado, em forma de disco, que estacionou a 50 m
do solo, aproximadamente. Um helicóptero do exército,
situado a aproximadamente 30 m acima do objeto, iluminouo com um holofote, conforme mostra a figura anterior. Sendo
assim, calcule o raio do disco-voador em metros.
2.
A incidência dos raios solares faz com que os extremos
das sombras do homem e da árvore coincidam. O homem
tem 1,80 m de altura e sua sombra mede 2 m. Calcule a
altura da árvore sabendo que a sombra gerada por ele
mede 5 m.
3. No triângulo da figura, MN // BC . Calcule a valor de x.
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4. Para estimar a profundidade de um poço com 1,10
m de largura, uma pessoa cujos olhos estão a 1,60 m
do chão posiciona-se a 0,50 m de sua borda. Desta
forma, a borda do poço esconde exatamente seu
fundo, como mostra a figura. Calcule a profundidade
do poço.
5. Na figura abaixo, tem-se AB = 6 cm, BC = 10 cm e EC = 4 cm.
A medida de DE, em centímetros, é igual a:
12
5
5
b)
2
c) 2 2
a)
d) 3
e) 2 3
6. O piso de uma sala, medindo 4,5 m x 3,2 m, vai ser revestido com placas quadradas de pedra
(ardósia) de 40 cm de lado. Nessa obra, estima-se uma perde de 10% de material. Calcule o número
mínimo de placas de ardósia que dever ser comprado para revestir todo o piso dessa sala.
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7. Uma torre vertical é presa por cabos de aço fixos no chão, em um terreno plano horizontal, conforme
mostra a figura. Se A está a 15m da base B da torre e C está a 20m de altura. Determine o
comprimento do cabo AC.
8. Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor de das incógnitas:
a)
b)
c)
d)
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9. Quantos metros quadrados de azulejo são necessários para
revestir até o teto as quatro paredes de uma cozinha, com as
dimensões da figura abaixo?
Sabe-se, também, que cada porta tem 1,60m² de área e a janela
tem uma área de 2m².
10. No futebol de salão, a área de meta é delimitada por
dois segmentos de reta (de comprimento de 11m e
3m) e dois quadrantes de círculos (de raio 4m),
conforme a figura. A superfície da área de meta mede,
aproximadamente: Adote  = 3,1
a)
b)
c)
d)
e)
25 m²
34 m²
37 m²
41 m²
61 m²
11. Na figura abaixo têm-se 4 semicírculos, dois a dois tangentes entre si e inscritos em
um retângulo. Se o raio de cada semicírculo é 4 cm, a área da região sombreada,
em centímetros quadrados, é (Use:  = 3,1)
a) 24,8
b) 25,4
c) 26,2
d) 28,8
e) 32,4
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12. Uma praça está inscrita em uma área retangular cujos lados medem 300 m e 500 m, conforme a
figura abaixo. Calculando a área da praça em metros quadrados, obtemos:
a) 100000
b) 110500
c) 128750
d) 133750
e) 140000
13. Um comício deverá ocorrer num ginásio de esportes, cuja área é
delimitada por um retângulo, mostrado na figura. Por
segurança, a coordenação do evento limitou a concentração, no
local, a 5 pessoas para cada 2 m£ de área disponível.
Excluindo-se a área ocupada pelo palanque, com a forma de
um trapézio (veja as dimensões da parte hachurada na figura),
quantas pessoas, no máximo, poderão participar do evento?
14. Quantos metros quadrados de grama são necessários para
cobrir a parte interna da pista de corrida com dimensões na
figura? (Use π=3,14).
15. A prefeitura de um município projetou uma praça no centro da cidade com
a forma de um triângulo eqüilátero de 40 m de lado, sobre os lados são
construídas semicircunferências. Qual é aproximadamente, em metros
quadrados a área dessa praça? (use
3 = 1,7 e  = 3,14).
16. A noção de simetria pode ser entendida de diversas formas. Podemos por
exemplo dizer que uma figura é simétrica se parece a mesma após sofrer
um rotação de um determinado ângulo. A forma do diagrama chinês
denominado yin-yang tem esta característica de simetria de rotação.
Sabendo-se que o círculo de centro C tem raio 2 cm e que as
semicircunferências de centros A e B têm ambas raio igual a 1cm, calcular
a área da figura sombreada.
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