MAE116 – Noções de Estatística
1º semestre de 2014
Lista de Exercícios 3 – Estatística Descritiva III - CASA
Exercício 1
A tabela a seguir mostra o aproveitamento conjunto em Física e Matemática para os alunos do
ensino médio de uma escola.
Física\Matemática
Notas Altas
Notas Regulares
Notas Baixas
Notas
Altas
75
52
17
Notas
Regulares
79
165
72
Notas
Baixas
12
48
70
Há indícios de relação entre os aproveitamentos em Física e em Matemática? Justifique.
Exercício 2
Um laboratório deseja verificar a eficácia de seus anúncios na venda de vacinas. A tabela abaixo mostra
o número de anúncios publicados e o número de vacinas aplicadas para 6 tipos de imunizações.
Tipo de imunização
X (anúncios)
Y (vacinas aplicadas)
A
75
140
B
44
109
C
50
97
D
37
77
E
28
63
F
17
56
Soma
251
542
Soma de quadrados
12.503
53.924
Soma de produtos
25.711
(a) Considerando os dados acima, construa à mão o gráfico de dispersão (Y na ordenada e X na
abscissa).
(b) Calcule à mão o coeficiente de correlação de Pearson entre o número de vacinas aplicadas e o
número de anúncios publicados e tire conclusões.
(c) Obtenha à mão a equação da reta de regressão relacionando as variáveis Y (dependente) e X
(independente).
(d) Qual o significado prático do coeficiente angular (b) obtido?
(e) Para o problema em estudo, qual o número esperado de vacinas aplicadas se forem lançados 40
anúncios?
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MAE116 – Noções de Estatística
1º semestre de 2014
Lista de Exercícios 3 – Estatística Descritiva III - CASA
Exercício 3
Um psicólogo está investigando a relação entre o tempo que o indivíduo leva para reagir a um certo
estímulo (em segundos) e algumas de suas características tais como idade (em anos completos) e
acuidade visual (medida em porcentagem). Os dados encontram-se a seguir:
Indivíduo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tempo de Reação
95
92
99
103
118
106
112
104
114
112
Idade
20
20
25
25
30
30
35
35
40
40
Acuidade Visual
90
100
100
90
70
90
90
70
80
90
(a) Construa os diagramas de dispersão de Tempo de Reação x Idade e Tempo de Reação x Acuidade
Visual (use o computador).
(b) Calcule o coeficiente de correlação entre Tempo de Reação e Idade e entre Tempo de Reação e
Acuidade Visual e interprete os valores obtidos.
(c) Como seria possível prever o tempo de reação de um indivíduo através de sua idade? O aumento de
uma unidade na idade aumenta em quanto o tempo médio de reação dos indivíduos? Faça uma
previsão do tempo de reação de um indivíduo com 24 anos.
(d) Obtenha a reta de regressão do tempo de reação em função da acuidade visual. Qual é o
significado prático do coeficiente b encontrado?
(e) Como seria mais razoável prever o tempo de reação de uma pessoa: pela idade ou pela acuidade
visual? Por quê?
Exercício 4
Considere o arquivo Dados_CEA06P16.xls, relativo a Fluência de Fala.
(a) Construa três gráficos de dispersão relacionando as variáveis Fluxo de sílabas por minuto (FSM) e
Fluxo de palavras por minuto (FPM); Fluxo de sílabas por minuto (FSM) e Interrupção do fluxo da
fala pelo rompimento temporal da seqüência (Pausa); Fluxo de sílabas por minuto (FSM) e
Interjeição: palavra ou frase sem sentido (INTERJ).
(b) Calcule os coeficientes de correlação para as situações consideradas no item (a). Comente.
(c) Para um indivíduo com idade entre 2 e 99 anos, como seria melhor prever o Fluxo de sílabas por
minuto (FSM): pela FPM, Pausa ou INTERJ? Justifique.
(d) Ajuste a reta de regressão linear que associa o FSM (Y) com a variável escolhida no item (c)
(e) Com base na reta ajustada no item (d), obtenha uma previsão do Fluxo de sílabas por minuto de
um indivíduo que apresenta um fluxo de 130 palavras por minuto, 2 pausas e 2 interjeições.
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