Pedagogia
Profª Luciana Miyuki Sado Utsumi
PARÂMETROS CURRICULARES
NACIONAIS: aspectos curriculares
dos conteúdos matemáticos
A importância dada à Educação Matemática deve-se ao fato de ser
considerada como uma importante ferramenta para as mais diversas
situações e profissões, como também necessária à articulação dos
conceitos usados no dia-a-dia das pessoas, quer em suas relações de
consumo, quer em múltiplas situações da vida social. Na verdade, o
rápido avanço da tecnologia nos mais diversos campos das atividades
humanas e a crescente necessidade da aplicação de modelos
matemáticos nas tomadas de decisões, concernentes à modernidade, são
fatores que justificam a essencialidade do domínio dessa área pelo aluno.
(ANDRADE; VIÉGAS; TRISTÃO, 2009)
PCNs de MATEMÁTICA
“Ao longo do ensino fundamental os conhecimentos
numéricos são construídos e assimilados pelos alunos num
processo dialético... Nesse processo, o aluno perceberá a
existência de diversas categorias numéricas criadas em
função de diferentes problemas que a humanidade teve
que enfrentar...”
(BRASIL, 1997, p.55)
1
COMO OS CONTEÚDOS DA MATEMÁTICA
ESTÃO
ORGANIZADOS NOS PCNS?
9 NÚMEROS E OPERAÇÕES
9 ESPAÇO E FORMA
9 GRANDEZAS E MEDIDAS
9 TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Quais os tópicos de conteúdo de cada bloco de conteúdos dos
PCNs de Matemática do Ensino Fundamental (anos iniciais)?
Quais as habilidades matemáticas básicas a serem
desenvolvidas nos blocos de conteúdos dos PCNs de
Matemática do Ensino Fundamental (anos iniciais)?
NÚMEROS E OPERAÇÕES
9 Números naturais
9 Números inteiros (positivos e negativos)
9 Números racionais (com representações fracionárias e
decimais)
9 Conjuntos numéricos e sistemas de numeração
9 Operações com números naturais
9 Outros desdobramentos
2
NÚMEROS E OPERAÇÕES
9 Compreender de forma global os números, as operações
e as suas relações.
9 Desenvolver a competência de cálculo.
9 Resolver determinados problemas.
VÍDEO 1: “Significado das
operações” (5 min)
Programa “Conversa de Professor”
– Matemática
Portal do MEC
Domínio Público
9 COMO TRABALHAR AS 4 OPERAÇÕES
MATEMÁTICAS?
3
9
9
9
9
ADIÇÃO/SUBTRAÇÃO
Valor posicional
Trocas no sistema de numeração decimal
Operações com reserva- “vai 1”/“empresta
1”
9 Conceito da reversibilidade (-1; +1)
9 Ex: 100 – 37 = 63 ou 99(-1) – 37 = 62(+1)
9 LOUSA VIRTUAL
9MULTIPLICAÇÃO
9Conceito da adição de parcelas iguais
9Propriedade distributiva: decomposição
do número em seus valores posicionais
9Ex: 324 x 8 = 2.592 ou (300+20+4) x 8 =
2.592
9LOUSA VIRTUAL
VÍDEO 2: “Técnicas de cálculo
de divisão” (6min45s)
Programa “Conversa de
Professor” – Matemática
Portal do MEC
Domínio Público
4
9DIVISÃO
9Método convencional
9Método por estimativa
9Ex: 342 : 4 = 81
LOUSA VIRTUAL
9LOUSA
INTERVALO: 05 MINUTOS
ESPAÇO E FORMA
9 Conceitos geométricos
9 Conceito de espaço
9 Figuras planas e não-planas
9 Outros desdobramentos
5
ESPAÇO E FORMA
9 Compreender, descrever e representar o mundo em que
vive, de forma organizada.
9 Desenvolver aspectos ligados à visualização e orientação
espacial.
9 Desenvolver argumentos matemáticos sobre as relações
geométricas.
ESPAÇO E FORMA
9Observar, perceber semelhanças e
diferenças.
9Estabelecer conexões entre a Matemática
e outras
t
áreas
á
d
do conhecimento.
h i
t
PESQUISA NA EDUCAÇÃO
MATEMÁTICA
9 Revistas de crítica bibliográfica:
-
Temas de geometria: presença em menos de 5% do total de
artigos pesquisados.
(FREUDENTAL, 1964)
-
Programas universitários: somente a menção a palavra
geometria!
6
NESTE CONTEXTO...
“Abre-se, assim, uma brecha para a justificação do ensino da
geometria, ao menos na profissionalização de novos
matemáticos”... [e novos professores de matemática!].
(GALVÉZ, 1996, p.239)
O ENSINO DE GEOMETRIA
9LIMITES:
- Redução da aprendizagem da geometria
ao conhecimento de uma coleção de
objetos definidos como parte de um saber
teórico-cultural, sem relação com o saber
funcional.
QUAIS ATIVIDADES HUMANAS
REQUEREM O CONTROLE DAS
RELAÇÕES ESPACIAIS?
Desenho e construção de objetos físicos, tais como:
-Produtos industriais.
-Máquinas industriais.
-Prédios.
-Cidades.
-Cidades
-Estradas.
-Mapas.
-Outros
7
“O ensino da geometria, em nossas escolas
primárias, se reduz a fazer com que os
estudantes memorizem os nomes das
figuras, os mapas geométricos e as
fórmulas que servem para calcular áreas
e volumes...”
(ALARCÓN, 1978 apud GALVÉZ, 1996,
p.250)
O ENSINO DE GEOMETRIA
9 POSSIBILIDADES:
- “matematização do espaço” – Piaget (s/d).
- Aplicação da geometria na vida – saber
funcional.
- Propostas
P
t que busquem
b
o domínio,
d í i por parte
t dos
d
alunos, de suas relações com o espaço.
GRANDEZAS E MEDIDAS
9 Significado dos números e das operações
9 Ideia de proporcionalidade e de escala
9 Outros desdobramentos...
8
GRANDEZAS E MEDIDAS
9 Resolver problemas com o uso da noção de proporcionalidade.
9 Interpretar fenômenos do mundo real.
9 Compreender os atributos dos objetos que se podem medir.
9 Compreender o processo de medição.
9 Compreender os sistemas de unidades.
“Desde muito cedo as crianças têm experiências com as
marcações do tempo (dia, noite, hoje, amanhã, hora do
almoço, hora da escola) e com as medidas de massa,
capacidade, temperatura, etc... Desse modo, é importante
que ao longo do ensino fundamental os alunos tomem
contato com diferentes situações que os levem a lidar com
grandezas físicas, para que identifiquem que atributos será
medido e o que significa a medida.”
(BRASIL 1997,
(BRASIL,
1997 p.130)
p 130)
ALGUMAS SITUAÇÕES...
9
9
9
9
9
9
9
9
Peso de produtos, alimentos, objetos.
Quantidade de suco/refrigerante em uma garrafa.
Tamanho de roupas e calçados.
Medição dos ingredientes de uma receita.
Medição do tempo no relógio.
Sistema monetário.
Medição de terrenos.
Outras
9
TRATAMENTO DA
INFORMAÇÃO
9 Noções de estatística
9 Noções de probabilidade
9 Noções de combinatória
9 Outros desdobramentos
TRATAMENTO DA
INFORMAÇÃO
9 Aprender a lidar com dados estatísticos, tabelas e gráficos.
9 Raciocinar utilizando ideias relativas à probabilidade e à
combinatória.
9 Construir procedimentos para coletar, organizar, comunicar
e interpretar dados.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
9Compreender que grande parte dos
acontecimentos do cotidiano são de
natureza aleatória.
9Interpretar a informação veiculada pela
comunicação
i
ã social.
i l
10
Nos PCNs de Matemática
[...] fazer com que o aluno venha a construir procedimentos para coletar,
organizar, comunicar e interpretar dados, utilizando tabelas, gráficos
e representações que aparecem frequentemente em seu dia-a-dia.”
(BRASIL, 1997, p.56)
Nos PCNs de Matemática
“Com relação à probabilidade, a principal finalidade é a
de que o aluno compreenda que grande parte dos
acontecimentos do cotidiano são de natureza
aleatória e é possível identificar prováveis resultados
desses acontecimentos. As noções de acaso e
incerteza que se manifestam intuitivamente,
incerteza,
intuitivamente podem
ser exploradas na escola, em situações nas quais o
aluno realiza experimentos e observa
eventos.”(BRASIL, 1997, p.57)
PROBABILIDADE NOS
DIAS ATUAIS
9 Observação da frequência de ocorrência de
determinados eventos/acontecimentos.
9 Dias chuvosos, nublados, ensolarados: previsão
do tempo
p – noções
ç
de p
probabilidade.
9 Jogos de sorte: bingo; loteria; cartas; roleta; etc.
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PROBABILIDADE NOS
DIAS ATUAIS
9 Eventos aleatórios: lançamento de dado (honesto x
viciado) ou moeda; casamento; sexo do feto (sem
intervenção assistida); herança genética dos filhos;
etc.
9 Ocorrência de um raio.
9 Sorteio.
Sorteio
9 Viagem.
9 Outros?
SELEÇÃO DE CONTEÚDOS
“
O desafio que se apresenta é o de
identificar, dentro de cada um desses
vastos campos,[...] quais
conhecimentos, competências, hábitos
e valores são socialmente relevantes.
(BRASIL, 1997, p.53)
”
SELEÇÃO DE CONTEÚDOS
“
... a seleção de conteúdos a serem trabalhados
pode se dar numa perspectiva mais ampla,
ao procurar identificar não só os conceitos
mas também os procedimentos e as
atitudes
a
udes a se
serem
e trabalhados
aba ados e
em cclasse,
asse, o
que trará certamente um enriquecimento ao
processo de ensino e aprendizagem.
(BRASIL, 1997, p.54)
”
12
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
A educação matemática implica educação para o “conhecimento”,
em superação à educação para o aprender a fazer [em favor de
valores pragmáticos]; compromete-se, pois, com a formação de
sujeitos autônomos que valorizam as relações de solidariedade
em oposição ao individualismo. Sujeitos, portanto, conscientes da
importância das trocas com o outro para o seu crescimento
pessoal e para a possibilidade de modificar não só a si mesmo
mesmo,
mas a própria realidade: sujeitos que verdadeiramente agem,
operam, cooperam e transformam.
(RANGEL, 1992)
COMO DESENVOLVER OS
CONTEÚDOS?
9 De forma integrada.
9 Por meio de conexões entre os diferentes blocos de
conteúdos.
9 Por meio da resolução de problemas.
9 Por meio da interação dos alunos com as ideias e métodos
fundamentais da Matemática.
COMO DESENVOLVER OS
CONTEÚDOS?
9 Tomando como ponto de partida as experiências anteriores
dos alunos.
9 Utilizar atividades com significado para o desenvolvimento
dos conceitos matemáticos.
9 Proporcionar diferentes tipos de experiências
matemáticas.
13
INTERVALO: 5 MINUTOS
Como proporcionar aos alunos
diferentes tipos de experiências
matemáticas para uma
aprendizagem de qualidade?
Alguns aspectos e
instrumentos metodológicos
para o ensino da Matemática
nos anos iniciais do Ensino
Fundamental, com base nos
PCNs
PROPOSTAS DE
ATIVIDADE
9
9
9
9
9
9
Atividade de investigação.
Realização de projetos.
Ensino da Matemática aliado à Literatura Infantil.
Jogos.
Brincadeiras.
Atividades que contemplem o desenvolvimento das
inteligências múltiplas.
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PROPOSTAS DE
ATIVIDADE
9 Utilização de recursos e materiais didáticos:
9 tangran,
9 material Dourado,
9 discos de Frações,
9 mídias diversas,
9 computador,
9 materiais de sites confiáveis.
VÍDEO
Í
3:
“Conhecimento
matemático - Um ensino
voltado para a vida”
(4min)
Programa “Salto para o Futuro” –
Matemática
Portal do MEC
Domínio Público
PROJETOS DIDÁTICOS
9 Consideração do aluno como sujeito ativo.
9 Trabalho que parte das necessidades reais dos
alunos.
9 Aprendizagem com significado dos conteúdos
matemáticos previstos no projeto.
9 Concilia os objetivos de ensino do professor com
os objetivos de aprendizagem dos alunos.
15
PROJETOS DIDÁTICOS
9 Definição de um produto final com função social.
9 Utilização de vários materiais para o
desenvolvimento do projeto.
9 Mudança
ç no sentido da p
prática p
pedagógica.
g g
9 Ex: trabalhos apresentados em Mostra Cultural,
Feira de Ciências, Exposição, etc.
EXEMPLOS DE PRODUTOS FINAIS
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JOGOS E BRINCADEIRAS
9 Importância do brincar para a formação das habilidades
cognitivas.
9 Propiciam o desenvolvimento integral da criança.
9 Trabalho educativo que envolve a formação de valores.
9 Compreensão das regras sociais.
9 Ensino dos conteúdos matemáticos por meio de jogos e
brincadeiras.
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INTERVALO: 05 MINUTOS
9Comentários
9Dúvidas
INTELIGÊNCIAS MÚLTIPLAS
9 Teoria das Inteligências Múltiplas: Howard Gardner.
9 Perspectiva de inclusão.
9 Aprendizagem significativa.
9 Consideração do leq
leque
e de inteligências múltiplas
múltiplas.
9 Integração das várias inteligências para a formação do
conceito matemático.
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INTELIGÊNCIAS MÚLTIPLAS
9 Conteúdos desenvolvidos com a integração das
diversas habilidades.
9 Conjunto de estratégias didático-pedagógicas para o
ensino da matemática.
9 Não perde de vista o objetivo de aquisição dos
conteúdos matemáticos.
INTELIGÊNCIAS MÚLTIPLAS
9 Laboratório de Matemática
9 “Matemoteca”: prateleiras de Geometria, de Jogos, de Medidas, de
Números
9 Peças de teatro
9 Música
9 Poesia
P
i
9 Gincana
9 Construção de maquetes
9 Jogos
FINALIZANDO
Os PCNs de Matemática no Ensino Fundamental (anos iniciais) apresentam
parâmetros para o desenvolvimento dos conteúdos matemáticos e das
habilidades matemáticas básicas. A seleção e a organização de conteúdos
estão atrelados aos objetivos propostos e ao desempenho das funções básicas
do cidadão brasileiro. Por sua vez, o trabalho na escola com os blocos de
conteúdos dos PCNs por meio de perspectivas metodológicas diferenciadas
para o ensino da Matemática deve se pautar na busca de desenvolvimento de
habilidades matemáticas básicas para o exercício da cidadania!
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REFERÊNCIAS
9 GALVÉZ, Grecia. “A geometria, a psicogênese das noções espaciais e
o ensino da geometria na escola primária.” In: PARRA, Cecília; SAIZ,
Irma (orgs.). Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas.
Porto Alegre: Artmed, 1996. pp.236-258.
9 PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS: Matemática. Secretaria
de Educação Fundamental – Brasília: MEC/SEF, 1997.
9 Imagens – banco pessoal de imagens; banco da internet.
BOA SEMANA!
Profª Luciana Miyuki Sado Utsumi
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