Prof. Eng. Francisco Lemos
Disciplina: Mecânica Geral
Equilíbrio de um corpo rígido
Equilíbrio de um Corpo Rígido
 Os corpos rígidos são constituídos de infinitas
partículas, sendo constante a distância entre as
mesmas para qualquer ação de movimento.
m
y
(x, y, z)
l2
l1
l3
z
x
Condições de equilíbrio de um corpo rígido
no plano
 Para que um corpo rígido esteja em equilíbrio é necessário
que a soma vetorial de todas as força externas, assim como
a soma vetorial dos correspondentes momentos, sejam
nulos.
Condições de equilíbrio de um corpo rígido
no plano
Estas 2 expressões vectoriais são equivalentes, a 6 equações escalares:
Equilíbrio de translação

Equilíbrio de rotação

Procedimento de Resolução de problemas
de equilíbrio do corpo rígido
1º
2º
3º
Identificar os nós.
Verificar se existem: - Cargas Inclinadas - Em caso afirmativo, substituir pelas componentes
paralela e perpendicular ao eixo da barra.
Cargas Distribuídas - Para o cálculo das reações imaginar uma Carga Concentrada no
baricentro da distribuição, com o valor equivalente ao da área da carga distribuída.
Analisar o tipo de apoio e adoptar de forma coerente com as cargas ativas, as reações nas
direções dos eixos referenciais.
4º
Aplicar as equações de equilíbrio de estática no plano, determinando com isso os módulos das
reações. Se algum resultado for um número negativo, significa que o sentido adotado para
aquela reação está invertido.
(SFx = 0 , SFy = 0 e S Mo= 0).
Vínculos e Reações
A função dos vínculos (apoios) é a de restringir os movimentos
do corpo, provocando reações nas direções dos movimentos
impedidos.
Tipos de apoios:
1 - Apoio Móvel (rolete): é um apoio de 1ª classe pois impede 1 movimento.
Representação:
R
Vínculos e Reações
2 - Apoio fixo: é um apoio de 2ª classe pois impede 2 movimentos.
Representação:
H
V
3 - Engaste: é um apoio de 3ª classe pois impede 3 movimentos.
Representação:
M
H
V
Reações nos apoios e ligações - 2D
Reação
Apoio ou Ligação
Roletes
Cabo curto
Cursor sobre haste lisa
Suporte Basculante
Superfície Lisa
Biela curta
Pino deslizante sem atrito
Força com linha de ação
conhecida
Força com linha de ação
conhecida
Força com linha de ação
conhecida
Nº Incógnitas
Reações nos apoios e ligações - 2D
Apoio ou Ligação
Articulação sem atrito
ou apoio fixo
Reação
Superfície rugosa
Engaste
Força com linha de
ação desconhecida
Força e Binário
Nº Incógnitas
Reações nos apoios e ligações - 2D
Esfera
Superfície lisa
Rolete sobre superfície rugosa
Força com linha de
ação conhecida
Roda sobre carril
Cabo
Força com linha de
ação conhecida
Duas componentes de força
Três componentes de força
Superfície rugosa
Junta esférica
Reações nos apoios e ligações - 2D
Junta universal
Três componentes de
força e um momento
Engaste
Dobradiça e chumaceira concebida para suportar cargas radiais
Junta articulada
Dobradiça e chumaceira concebida para
Suportar esforços axiais e cargas radiais
Três componentes de
força e três momentos
Duas componentes de
força e dois momentos
Três componentes de
força e dois momentos
Exemplo