Universidade Federal de Pernambuco – Centro de Informática
Prof. Carlos Alexandre Mello
6ª Lista de Exercício – Processamento Digital de Sinais - 27/04/2015
Para as questões abaixo, vocês poderão usar a implementação da DFT conforme
apresentada no material da disciplina.
1. Considere a sequência
x(n) = cos(0,48.π.n) + cos(0,52.π.n)
a) Plote a DFT de x(n) para 0 ≤ n ≤ 9
b) Plote a DFT de x(n) para 0 ≤ n ≤ 99
Que conclusão você pode tirar quanto à observação da DFT nos dois casos?
2. (zero padding) Para a sequência x(n) da letra a anterior (ou seja, com 11
amostras), acrescente zeros de forma que a sequência passe a ter 100 elementos
como na letra b. Plote a DFT dessa nova sequência e compare com a que você
achou na letra b. A sequência da letra b é dita uma sequência de alta resolução
(ou mais alta resolução para ser mais preciso) e a sequência gerada nesta
questão é uma sequência de mais alta densidade. Ou seja, elas têm a mesma
quantidade de elementos, mas não são representativas do mesmo sinal.
3. Seja a mesma sequência x(n) anterior (qualquer variação dela). Considere que
x(n) = x1(n) + x2(n), onde x1(n) = cos(0,48.π.n) e x2(n) = cos(0,52.π.n). Comprove
a propriedade da linearidade (escolha a quantidade de amostras e as constantes
multiplicativas – diferentes de zero).
4. Considere os sinais de voz sp04_car.wav e sp04_car_sn5.wav disponível no
site da disciplina. Observe os sinais nos domínios do tempo e da frequência
(através de seu espectrograma). Analise o que o ruído provoca no espectrograma
OBSERVAÇÕES
A lista pode ter as questões feitas em qualquer ordem. Suas respostas devem ser escritas com clareza, ou seja, suas ideias
devem estar dispostas de forma clara, letra legível, organizada e bom português. Isso é essencial para qualquer
profissional!! Justifique tudo que você fizer!!
(por observação apenas). Crie filtros FIR (por janelamento) ou IIR e filtrem o sinal
ruidoso tentando melhorar sua qualidade. Observe sempre o sinal resultante no
domínio da frequência.
Observações para a questão 4:
1) Funções importantes no MatLab:
[som, fs] = wavread(‘nome do arquivo’);
% Abre um sinal de voz e o armazena na variável som. A taxa de amostragem fica
em fs
soundsc(som, fs); % toca o som
som2 = filter(B, A, som); % filtragem (B são os coeficientes do numerador e A os
do denominador; A deve ser 1 se for um filtro FIR)
spectrogram (som, 256, 250, 1E3, ‘yaxis’); % Gera o espectrograma, onde o 256
corresponde ao tamanho da janela, 250 à quantidade de amostras de
sobreposição, 1E3 (1x103) é o número de pontos usados para calcular a
transformada (na prática, corresponde à resolução do espectrograma) e yaxis
apresenta o resultado na vertical. Varie esses parâmetros para entender o que
significam.
2) Quaisquer operações que você deseje fazer (além da filtragem) são válidas,
contanto que você explique o que está fazendo (para demonstrar que entende o
que está propondo).
Entrega: 04/05/2015
OBS:
1) A lista deve ser entregue impressa e na sala de aula. Não será aceita por email.
2) Justifique tudo que fizer, deixando clara sua solução.
3) Cópias não serão aceitas.
OBSERVAÇÕES
A lista pode ter as questões feitas em qualquer ordem. Suas respostas devem ser escritas com clareza, ou seja, suas ideias
devem estar dispostas de forma clara, letra legível, organizada e bom português. Isso é essencial para qualquer
profissional!! Justifique tudo que você fizer!!