Bento
Janeiro, 2009
• ESTUDOS CORRELACIONAIS
• CORRELAÇÕES
• “ABSTRACT”
• CONTEÚDOS DUM RESUMO
• PARTE PRÁTICA: ESTUDO CORRELACIONAL
Os estudos correlacionais utilizam-se para estudar fenómenos
através do estabelecimento de relações.
??
• QUAL A CORRELAÇÃO QUE INDICA A
MAIOR RELAÇAO ENTRE DUAS
VARIÁVEIS?
a. +.85 ou -.85
b. +.56 ou -.74
??
• Um Oficial da polícia encontrou uma correlação
de .70 entre o número de bares nalgumas
cidades do Continente e o número de crimes
praticados nessa cidades. Ele concluiu que
legislação para diminuir o número de bares
reduziria o crime.
O que diria sobre a conclusão do Oficial da
policia?
??
• Como compararia a correlação de .90 com
.45 em termos de magnitude?
??
Um
investigador
demonstrou
uma
correlação de +.60 entre as classificações
duns Directores de escolas sobre a
maneira de vestir dos professores e os
resultados académicos dos alunos em 150
escolas primárias. Ele concluiu que
encorajando os professores a vestirem-se
melhor
aumentaria
a
realização
académica.
O TEMPO E O PROCESSO
EDUCATIVO
O QUE “CAUSA” UMA PESSOA SER EDUCADA?
O TEMPO E O PROCESSO
EDUCATIVO
A MENTE HUMANA QUER SABER – NÃO APENAS SABER ACERCA DAS
COISAS, MAS SABER O COMO, O PORQUÊ E POR QUE AS COISAS
OCORREM DUMA MANEIRA E NÃO DOUTRA.
O QUE CAUSA AS NUVENS E A PRECIPITAÇÃO?
O QUE CAUSA A APRENDIZAGEM E POR QUE OCORRE NUNS ALUNOS
E NÃO NOUTROS?
O TEMPO E O PROCESSO
EDUCATIVO
Os Educadores desejariam descobrir relações VÁLIDAS de causaefeito na educação. Mas na maior parte dos casos, a educação
ocorre demasiado caoticamente para ser explicada em termos de
causa-efeito.
Por isso, os Educadores contam com as evidências correlacionais
para muito do que sabem acerca das condições e das práticas que
afectam a educação.
Conceitos
• Variável
Variável:: Todo o elemento ou característica que varia em determinado fenómeno.
fenómeno.
Esse elemento pode ser observado, registado e mensurado
mensurado.. As variáveis são
portanto, aspectos observáveis de um fenómeno, os quais podem apresentar
variações, mudanças e diferentes valores em relação a dado fenómeno e entre
fenómenos..
fenómenos
• Variável de critério:
critério: variável que está sendo predita (dependente) nos estudos que
estudam correlações
correlações..
• Variável preditora:
preditora: Em correlações, a variável (ex.
(ex. motivação) usada na tentativa
de predizer a variável de critério (ex.
(ex. progresso de aprendizagem) (independente).
(independente).
• Variáveis qualitativas:
qualitativas: estão relacionadas com categorias não susceptíveis de
medida mas apenas de classificação, assumindo diferentes modalidades (ex.
(ex. cor dos
olhos)..
olhos)
• Variáveis quantitativas:
quantitativas: Relacionadas com características que tomam valores
numéricos e que são susceptíveis de medida (exº peso em kg)
• Variáveis quantitativas discretas : quando assumem uma realidade numerável
de valores em que os decimais não fazem sentido (ex.
(ex. número de filhos por
agregado familiar).
familiar).
• Variáveis quantitativas contínuas:
contínuas: quando podem assumir qualquer valor num
intervalo de números reais (ex.
(ex. rendimento por agregado familiar)
CONCEITOS
• Coeficiente de correlação
correlação:: um índice que resume o grau de relação
entre duas variáveis.
variáveis. Descreve a magnitude e a direcção da relação entre
duas variáveis.
variáveis. Os coeficientes de correlação costumam variar de +1,00
(para uma relação directa perfeita), passando por 0,00 (ausência de
relação) e chegando a -1,00 (para uma relação inversa perfeita)
perfeita)..
• Coeficiente de correlação produtoproduto-momento (r)
(r):: O coeficiente de
correlação mais utilizado, designando a magnitude da relação entre duas
variáveis, mensuradas em, pelo menos, uma escala de intervalo
intervalo;; também
chamado de r de Pearson.
• Investigação ex post facto: Investigação realizada após terem ocorrido
as alterações na variável independente, no curso natural dos
acontecimentos;; uma forma de pesquisa não experimental em que são
acontecimentos
inferidas as explicações causais, após o facto.
facto.
• Rho de Spearman
Spearman:: Um coeficiente de correlação que indica a magnitude
de uma relação entre variáveis mensuradas em uma escala ordinal
ordinal..
• Test t: Teste estatístico paramétrico, utilizado para a análise da diferença
entre duas médias.
médias.
CONCEITOS
• Testes paramétricos os valores da variável estudada devem ter
distribuição normal ou aproximação normal (Teste t-studente,
ANOVA).. Já os testes nãoANOVA)
não-paramétricos
paramétricos,, também chamados por
testes de distribuição livre, não têm exigências quanto ao
conhecimento da distribuição da variável na população.
população.(QuiQuiquadrado,, Mannquadrado
Mann-Whitney, KruskalKruskal-Wallis
Wallis)).
• p<
p<..05
05;; p<
p<..01
01.. Níveis de probabilidade (significância) especialmente
usados por investigadores quando testam hipóteses
hipóteses.. O .05 indica
menos que 5% de probabilidade que o resultado é devido a erro de
amostragem;; O .01 indica menos que 1% de probabilidade.
amostragem
probabilidade.
CONCEITOS
ESCALAS
Associados às variáveis existem vários tipos de escala, correspondendo os dois primeiros
a variáveis qualitativas e os dois últimos a variáveis quantitativas.
Nominal (Nominal): Dados classificados por categorias não ordenadas (ex. sexo, clube
de futebol, turma a que pertence, estado civil, religião, etc.).
Ordinal (Ordinal): Dados classificados por categorias ordenadas – não existe distância
equivalente nos graus de hierarquia (ex. nível de escolaridade: primário, secundário e
superior; nível sociosocio-económico: classe alta, média e baixa).
Intervalar (Scale): Dados expressos numa escala numérica com origem arbitrária.
Intervalos iguais mas o zero é arbitrário (Ex. testes de aptidão, testes de inteligência,
temperatura, etc.). Dados podem ser subtraídos e somados mas não divididos ou
multiplicados. Não há ponto zero verdadeiro.
Razão (Scale): Dados expressos numa escala numérica com origem fixa; supõem zero
absoluto em termos de medida (exemplos: idade (anos),classificação num teste (0 a
20), peso, rendimento mensal do agregado familiar (euros), tempo de realização de
uma determinada prova (minutos).
DOIS TIPOS BÁSICOS DE
INVESTIGAÇÃO
• Experimental (EXP) e PostPost-facto (P/F)
No método experimental,
experimental, o investigador manipula um estímulo
ou variável com o objectivo de verificar se se produz uma mudança
na resposta por parte de um grupo de sujeitos
sujeitos.. Permite afirmar a
existência de relações causa
causa--efeito
efeito..
Na investigação postpost-facto
facto,, no entanto, o investigador não
manipula um estímulo.
estímulo. Em vez disso, as respostas de um grupo de
sujeitos são medidas para uma variável e comparadas com as
respostas medidas numa segunda variável.
variável. A investigação post
post-facto não permite inferências directas de causa e efeito
efeito..
Investigação correlacional
• A investigação correlacional preocupa
preocupa--se
em determinar as relações que existem entre as
variáveis.. Não há manipulação das variáveis –
variáveis
apenas uma investigação da extensão em que
as variáveis estão relacionadas
relacionadas.. Quando há uma
relação entre duas variáveis, dizemos que estão
correlacionadas.. A magnitude e a direcção da
correlacionadas
relação são descritas por meio de um index
quantitativo chamado coeficiente de correlação
Investigação correlacional
• A IC é essencialmente exploratória – um investigador
tenta identificar o padrão das relações existentes entre
duas ou mais variáveis.
variáveis. A informação que se ganha deste
tipo de estudos:
estudos: a) Compreender um fenómeno complexo
b) construir uma teoria acerca de um fenómeno
comportacional.. O investigador deve ter presente que a
comportacional
escolha das variáveis para este tipo de estudo devem ser
baseadas em teoria
teoria,, em investigações prévias ou nas
suas observações
observações..
• A partir da teoria fenomenológica podemos fazer a
hipótese – há uma relação positiva entre as auto
auto-percepções dos alunos do 1º ano e o seu desempenho na
leitura..
leitura
Relação entre dimensão da turma e o resultado
académico..
académico
IMPORTÂNCIA DA INVEST. DE
CORRELAÇÃO
A investigação correlacional na educação procura traços,
capacidade, ou condições que coco-variam, ou se
correlacionam, com outras
outras.. A correlação ajuda
ajuda--nos:
nos:
• Compreender certos eventos relacionados,
•
•
condições, e comportamentos.
Predizer condições futuras ou comportamentos
numa variável a partir do que nós sabemos de
uma outra variável.
Por vezes, obter fortes sugestões de que uma
variável está “causando” outra.
PRECAUÇÕES RELATIVAS A CAUSCAUSEFEITO
.
.
Correlação positiva entre o número de revólveres em uma área geográfica e o número de
assassinatos nessa área.
NATUREZA DA CORRELAÇÃO
• Correlação positiva e negativa
Atentem nas seguintes afirmações:
1. Quanto mais velho, menos memória.
2. Quanto mais se dá às crianças, mais elas
esperam.
3. As pessoas mais altas tendem a ter mais
sucesso nas suas carreiras.
4. Quanto mais castigos físicos se dão às crianças
mais agressivas se tornam quando adultas.
NATUREZA DA CORRELAÇÃO
5. Bons músicos são normalmente bons em
matemática.
6. Pessoas boas em matemática tendem a
ser fracas em literatura.
7. Quanto mais praticar guitarra, menos
erros cometo.
NATUREZA DA CORRELAÇÃO
8. Aquele rapaz pesa muito porque é alto
alto..
9. A temperatura global tem aumentado
porque o número de automóveis em
circulação tem crescido nos últimos anos
anos..
10
10.. A produção agrícola do ano transacto foi
escassa pois choveu pouco no ano
passado..
passado
11
11.. A riqueza de um país é proporcional ao
nível de escolaridade da sua população.
população.
NATUREZA DA CORRELAÇÃO
Estes são exemplos de relações conhecidas
como CORRELAÇÕES
CORRELAÇÕES.. É um processo de
associação entre variáveis e, para o qual, a
estatística pode dar um importante contributo.
Em cada afirmação é proposto que duas
variáveis são relacionadas no sentido de que
quando muda uma a outra também muda num
sentido previsto.
previsto. Há duas direcções nas quais as
mudanças podem ocorrer produzindo o que é
conhecido como CORRELAÇÃO POSITIVA E
CORRELAÇÃO NEGATVA.
NEGATVA.
NATUREZA DA CORRELAÇÃO
Correlação positiva ocorre quando uma variável
aumenta a outra também aumenta
aumenta:: por exemplo –
quanto mais tempo passar a estudar melhores notas
tenho.. Quanto mais calorias um indivíduo ingerir, mais
tenho
peso irá ganhar.
ganhar.
Correlação negativa ocorre quando uma variável
diminui a outra aumenta
aumenta.. Por exemplo – quanto mais
peso transporto mais devagar eu ando. Quanto mais
exercício praticar, mais peso irei perder.
perder.
Correlação nula ocorre quando não há relação:
relação: número
de jóias possuídas e peso da pessoa.
pessoa. Distância percorrida
até à Universidade e a nota obtida na disciplina de
Investigação..
Investigação
As rain comes down so umbrellas go up
NATUREZA DA CORRELAÇÃO
Correlações podem ser estabelecidas com
unidades, scores, grupos ou coisas:
• Relação entre resultados em matemática e
resultados em literatura.
• Relação entre recursos das escolas
número de aprovações.
• Relação entre temperatura numa semana
e número de suicídios nessa semana.
TRÊS QUESTÕES
1. Existe uma relação entre as variáveis?
2. Em que sentido se estabelece essa relação?
3. Qual a sua magnitude?
OBJECTIVOS DOS ESTUDOS CORRELACIONAIS
a) Estudar/estabelecer relações entre as variáveis presentes
b) Predizer o comportamento de uma das variáveis a partir do
comportamento da outra variável (estudos de predição)
Exº Correlação entre nível social e desempenho escolar
Correlação entre publicidade e nível de alcoolismo entre
os jovens
CRITÉRIOS PARA ANÁLISE DOS INDICES DE CORRELAÇÃO
Coeficiente
Entre 0 e 0,20
Interpretação
Entre 0,21 e 0,40
Correlação
praticamente nula
Correlação baixa
Entre 0,41 e 0,70
Correlação moderada
Entre 0,71 e 0,90
Correlação forte
Entre 0,91 e 1
Correlação muito forte
Correlação entre o tamanho do cérebro e a inteligência: r = +44
(Rushton e Ankey, 1996); r = +51; r = + 21 (Rushton, 1997).
SENTIDO DA CORRELAÇÃO
Correlação entre os resultados
dos exames do 12º ano e a
média na Universidade.
SENTIDO DA CORRELAÇÃO
Quantidade de exercício físico
praticado e peso.
SENTIDO DA CORRELAÇÃO
Correlação entre os resultados num teste e o peso.
Coeficiente de correlação de
Pearson r
• Este coeficiente é o mais poderoso e
apenas pode ser utilizado em variáveis
quantitativas – de nível intervalar ou
superior.. É um coeficiente de correlação
superior
paramétrico..
paramétrico
(Exº Número de horas dedicadas ao trabalho e
a nota obtida na avaliação do desempenho (0 a
20
20)).
Coeficiente de correlação de Pearson
CORRELAÇÕES
__________________________________
Horas Pearson Correlation 1
.924**
Sig. (2 tailed)
.000
N
20
20
________________________________
NOTA Pearson Correlation .924
1
Sig. (2(2-tailed)
.000
_________
N_________________20____20
**Correlation is significant a the 0.01 Level (2(2-tailed)
r = .924, p< 0.01
Coeficiente de determinação – R² = .854. O número de horas de trabalho
explica 85.4% da variância da nota da avaliação do desempenho. Deste modo,
ainda restam 15% da variável nota por explicar.
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
variância
Karl PEARSON
1857 - 1936
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
variância
Charles SPEARMAN
1863 - 1945
VALOR DE p
• p< 0.05 - MENOS DE 5 em 100 ou 1 em 20
• P< 0.05 - Os nossos resultados são estatisticamente significativos
• Quanto mais baixo (i.e. perto do zero) o valor de p é, mais significativo são
os nossos resultados e maior a nossa fundamentação para rejeitar a
hipótese nula.
• Quando o resultado é muito baixo (p < .01) então os resultados são muito
estatisticamente significativos.
• Se o valor de p é mais alto que 0.05 (p > 0.05)
0.05) a hipótese nula não é
rejeitada. Em tal caso concluiríamos que os nossos resultados não são
significativos.
• p = 0.004 (muito significativo). Há apenas 4 possibilidades em 1000 que a
•
•
hipótese nula seja verdadeira; Logo, há 996 possibilidades em 1000 que a
minha hipótese alternativa seja verdadeira.
p = .049 ?
P = .051?
Exemplos de resultados
Não significativo
Significativo
Não há associação (ou muito
pequena) entre “esquerdismo” e o
risco de problemas de leitura (Bishop,
1990)
Problemas de leitura estão
fortemente associados com
dificuldades em processar sons
durante a fala (Snowling, 2000).
Alta auto estima não impede jovens
de fumar, beber, envolver-se em
drogas ou sexo prematuro
(Baumeister et al., 2003).
Tudo o resto sendo igual, os atletas
que usam equipamentos vermelhos
têm probabilidades
significativamente mais altas de
ganhar do que aqueles que usam
outras cores (Hill and Barton,
2005).
Os resultados nulos são informativos, desde que provenham de estudos
bem desenhados e conduzidos.
Passos na organização da
investigação correlacional
1. Identificação das variáveis a serem
2.
3.
4.
5.
6.
exploradas
Hipóteses ou questões
Meio pelos quais as variáveis serão
medidas ou designadas
Selecção da amostra
Recolha de dados
Análise dos dados
Suponhamos que queremos identificar os factores que predizem o grau de
sucesso de novos professores durante o seu primeiro ano na sala de aula.
Podíamos chamar esta investigação de “Factores contributivos para o
sucesso no 1º ano de ensino”
1. SELECÇÃO DAS VARIÁVEIS: Variável de critério- sucesso no 1º ano
de ensino; variável de predição – traço ou condição que se espera
obter.
As variáveis a serem exploradas na investigação correlacional são
sugeridas pelo problema que está sendo investigado. Você determina
as relações que quer estudar (ex. capacidade de leitura e a capacidade
de escrita).
No nosso exemplo, a variável de critério é vaga – tem de ser
mensurável ou ordenável ou objectivamente observável: aprendizagem
dos alunos, avaliações feitas pelo director, popularidade nos
estudantes, popularidade nos colegas, opiniões dos pais,
envolvimento em programas, etc.
A variável preditiva pode ser qualquer traço mensurável ou
observável, comportamento, ou experiência que você acredite pode
prever sucesso no primeiro ano de ensino (traços de personalidade,
média final da universidade, nota de estágio, capacidade de
comunicação, etc.).
?
Especifique um traço mensurável ou observável que
acredita evidenciar sucesso no primeiro ano de ensino
?
Identifique algumas variáveis que você acredita podem
predizer a variável de critério
2. Questões ou hipóteses.
hipóteses. Depois de as
variáreis estarem definidas, desenvolvemdesenvolvem-se as
questões de investigação e/ou as hipóteses
hipóteses.. Exº
1. O grau de sucesso no 1º ano de ensino pode
ser previsto duma maneira válida? Exº 2. Até
que nível pode o sucesso n 1º ano de ensino ser
previsto com base nas avaliações durante o
estágio?
Hipótese:: Não existe nenhuma relação entre o
Hipótese
sucesso no 1º ano de ensino e as avaliações
anteriormente tidas no ano de estágio
?
Seleccione uma variável preditora e use-a para:
1. Formular a pergunta de investigação
2. Formular a hipótese de pesquisa
3. Avaliar e quantificar as variáveis
A ambas as variáveis (de critério e
preditoras) devem ser atribuídos scores,
ordenadas, ou dicotomizada como género,
destria, ou altoalto-baixo
baixo.. É preferível que
todas as variáveis sejam mensuráveis
mensuráveis…
…
Como trataria as variáveis
variáveis::
a) avaliação dos directores?
b) Popularidade com alunos?
4. SELECCIONAR A AMOSTRA
AMOSTRA..
Seleccionar uma amostra de professores dos quais
possamos obter dados
dados.. É preferível que a avaliação seja
feita no fim do 1º ano ou no início do 2º ano.
ano.
Para que as correlações da amostra possam ser
generalizáveis à população, a amostra deve incluir pelo
menos 30 casos e seleccionados aleatoriamente
aleatoriamente..
Na maior parte dos casos, uma amostra de conveniência
seria suficiente, consistindo, talvez, nos professore do 2º
ano de ensino em várias escolas da Região
Região..
5. RECOLHA DE DADOS
Recolhidos a partir da amostra e avaliados
de acordo com a s variáveis de critério e
preditora. Pelo menos temos que ter dois
resultados para cada pessoa da amostra.
Prof.
João
Carlos
Pred.
32
29
Critério
47
43
6. ANÁLISE DOS DADOS
Um dos muitos usos das correlações é fazer previsões da
variável de critério a partir da variável previsível.
previsível. Há
programas de computador que fazem isto muito
rapidamente.. Quase todas as variáveis, até mesmo as
rapidamente
que parecem não relacionadas como, por exemplo, o
sucesso no ensino e o número de implantes, mostrarão
um pequeno coeficiente de correlação
correlação.. Correlações são
testadas para significância para determinar se as
observações observadas poderiam ter ocorrido por erros
na selecção da amostra
amostra.. Se uma correlação foi
encontrada estatisticamente significativa, podemos dizer
que não houve erro na amostra e o resultado se pode
aplicar á população
6. ANÁLISE DOS DADOS (Cont. )
Coeficiente são considerados altos se +/+/70 ou acima, moderados se entre +/+/- 40 e
+/
+/-- 60, baixos se abaixo de +/
+/-- 20.
Quanto mais baixos o coeficiente menos
válidas são as previsões de uma variável a
partir de outra.
OS QUATRO TESTES MAIS
COMUNS
• O teste t
• A razão F
• r de Pearson
• Qui quadrado
Teste t
O teste t, ou razão t, é um método utilizado para testar
a hipótese da diferença quando são utilizados apenas
dois grupos.
grupos. Responde á questão:
questão:
Há diferença significativa entre os dois grupos?
Utiliza--se na investigação experimental e na post facto.
Utiliza
Na investigação post facto, o teste t pode ser utilizado
para determinar se dois grupos reconhecidamente
diferentes numa dada característica são também
diferentes numa segunda.
segunda. Por exemplo, para verificar se
as pessoas criadas na cidade têm um QI superior às que
cresceram no campo, seriam constituídos dois grupos
diferenciados segundo o local onde os seus elementos
passaram a infância
infância.. Ambos os grupos seriam avaliados
por testes de QI
QI.. E o teste t poderia dizerdizer-nos se os QI
médios dos dois grupos diferem significativamente
significativamente..
Teste t (Cont.)
O valor da razão t necessário para estabelecer a
significância depende da dimensão dos dois
grupos--amostras
grupos
amostras.. Por exemplo, se os dois
grupos são compostos por 50 pessoas cada, é
necessário um valor t igual a 1,98 para indicar
significância ao nível de 0,05
05..
Se, no entanto, os grupos forem compostos por
5 pessoas cada, o valor t necessário para atingir
a significância a menos de 0,05 é de 2,31
31..
São utilizadas tabelas estatísticas para indicar
com precisão quais os valores de t necessários
para qualquer dimensão do grupo.
grupo.
r de Pearson
O coeficiente r de Pearson ou correlação
produto--momento, é um teste estatístico
produto
utilizado para testar a hipótese da associação.
associação. É
usado na investigação P/F e na análise de pistas
causais e indica
indica--nos se existe ou não uma
relação entre dois conjuntos de medições.
medições. Se
existe uma relação significativa, o r de Pearson
também exprime
a proximidade dessa
associação.. Os valores de r variam desde +1,00
associação
passando por 0, até -1,00
00.. Quanto o r mais se
afasta do 0 mais forte é a relação entre as duas
variáveis..
variáveis
r de Pearson (Cont.)
•
•
•
O r nunca pode ser usado para inferir
directamente relações causais
causais..
Um investigador quer descobrir se existe relação
entre velocidade de leitura e os resultados
escolares.. Selecciona um elevado número de
escolares
alunos e compara as suas pontuações num teste
de velocidade de leitura com a média das suas
notas (Investigação P/F)
P/F)..
Obtém um r = 0,70
70..
Que significa?
Que previsão se pode fazer?
Pode se afirmar que há uma causacausa-efeito?
KISS
• Ao conceber as investigações educacionais
convém ter presente esta SIGLA (Keep It Simple
and Sweet)
Sweet).
•O
plano
de
investigação
deve
ser
suficientemente simples para poder produzir
resultados que respondam de facto às questões
que estiveram na base da investigação.
investigação.
• O computador, de facto, é muitas vezes capaz
de triturar muito mais dados do que aqueles que
o
investigador
alguma
vez
conseguirá
interpretar..
interpretar
PONTOS A CONSIDERAR NO
RESUMO DUM ESTUDO
• Quais os principais objectivos da investigação?
• Quem foi avaliado (amostra, dimensões amostrais, características
•
•
•
•
•
especiais)?
Como foram seleccionados os participantes?
Quais os procedimentos de avaliação utilizados?
A que condições foram os participantes expostos (caso existam)?
Qual o desenho subjacente à investigação?
Quais os principais resultados, conclusões e implicações teóricas
e/ou práticas?
************
• No geral, o resumo é preciso, específico, coerente e legível?
• Há indicação a propósito das palavraspalavras-chave?
Bento
Janeiro, 2009