HABILIDADE 2 – Identificar padrões numéricos ou
princípios de contagem
COMPETÊNCIA 1
COMPETÊNCIA 1: Construir significados para os
números naturais, inteiros, racionais e reais.
HABILIDADE 1 – Reconhecer, no contexto social,
diferentes significados e representações dos números e
operações – naturais, inteiros, racionais ou reais.
01. (PUC-MODIFICADA) O "alfabeto" da Matemática são
os números. Diferentemente das letras, os números não
indicam sons - números expressam quantidades. Os
símbolos utilizados para escrever os números formam um
conjunto.
Disponível em: http://www.numaboa.com.br
Observe a charge abaixo:
03. (CESGRANRIO-MODIFICADA)
Atualmente, no
Brasil, qualquer financiamento de dinheiro para compra de
automóveis, imóveis, ou até mesmo limite de crédito em
cheque especial, incide a aplicação dos juros compostos.
Embora os tomadores destes serviços (consumidores)
desconhecem tecnicamente a sua aplicação, ela existe, e em
muitos casos paga-se até 6 vezes o valor financiado, tornando
abusivo e ilegal os juros cobrados. Os agentes financiadores,
em especial os bancos, utilizam-se deste expediente para
engrandecer seus lucros, pois cobram juros sobre juros.
Um artigo custa hoje R$ 100,00 e seu preço é aumentado,
mensalmente, em 12% sobre o preço anterior. Se fizermos
uma tabela do preço desse artigo mês a mês, obteremos uma
progressão
A) aritmética de razão 0,12.
B) aritmética de razão 1,12.
C) geométrica de razão 0,02.
D) geométrica de razão 0,12.
E) geométrica de razão 1,12.
04. (P.F.C) A figura abaixo representa um controle de um
João Xavier/Arquivo da editora ática
Observando a charge e considerando ℕ = {0, 1, 2, 3, ...} o
conjunto dos números naturais, podemos afirmar que
A) existe um único número natural que não satisfaz a
resposta da moça.
B) existem dois números naturais que não satisfazem a
resposta da moça.
C) existem infinitos números naturais que não satisfazem a
resposta da moça.
D) para qualquer número natural escolhido, a resposta da
moça sempre estará errada.
E) para qualquer número natural escolhido, a resposta da
moça sempre estará correta.
famoso vídeo game. Em um dos jogos é possível fazer um
“especial” de golpes pressionando os botões em determinada
ordem, repetidos ou não, onde cada sequência corresponde a
um único “especial”. Nesse jogo, as teclas à esquerda no
controle são os botões direcionais (“para cima”, “para baixo”,
“para a esquerda” e “para a direita”) e as teclas à direita
fazem golpes simples (X – pulo, A – chute, Y – soco alto, B
– soco baixo).
apresentam um dígito verificador. Este dígito é obtido através
de um software que executa o seguinte algoritmo:
Sabe-se que sequências formadas somente por letras ou
somente por botões direcionais não geram um “especial” de
golpes, o número de “especiais” de golpes distintos que
podemos fazer apertando quatro botões é
• soma dos nove primeiros algarismos do CPF (Cadastro de
Pessoas Físicas) do correntista;
• o dígito verificador é o resto da divisão da soma obtida no
passo anterior por 10.
A) 1024.
D) 3584.
02. (P.F.G) No Banco DEVAMENOS as contas correntes
Assim, por exemplo, um cliente cujo CPF é 072.435.163-07,
terá para dígito verificador de sua conta corrente o número 1.
B) 1680.
E) 4096.
C) 2192.
HABILIDADE 3 – Resolver situação-problema envolvendo
conhecimentos numéricos.
05. (P.F.C) O cometa Halley é um cometa brilhante que
Qual o dígito verificador da conta de um cliente cujo CPF é
567.302.491-15 ?
A) 4.
D) 7.
B) 5.
E) 8.
C) 6.
retorna às regiões interiores do Sistema Solar a cada 76 anos,
regularmente. Sua órbita em torno do Sol está na direção
oposta à dos planetas; no afélio, sua órbita estende-se além da
órbita de Netuno. Foi o primeiro cometa a ser reconhecido
como periódico, descoberta feita por Edmond Halley em
1696. Tal fenômeno foi observado no ano de 1758.
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A última vez que esse fato ocorreu foi em
A) 1986.
D) 2001.
B) 1990.
E) 2011.
C) 1995.
06. (P.F.G) O histórico desempenho dos atletas brasileiros
no PAN-2007 (54 de ouro, 40 de prata e 67 de bronze, total
de 161 medalhas) superou os objetivos traçados pelo Comitê
Olímpico Brasileiro (COB).
Embora tenha superado Cuba (59 de ouro, 35 de prata e 41 de
bronze, total de 135 medalhas) no total de medalhas, o Brasil
terminou os Jogos em terceiro lugar no quadro, atrás de Cuba
(segundo) e Estados Unidos (primeiro lugar, com 237
medalhas).
Adaptado
de: <http://torcida2007.globo.com/torcida2007/noticias/notici
as_interna.asp?id=6166>.
Não satisfeita com o terceiro lugar do Brasil na competição,
uma professora de matemática sugeriu que a classificação
geral deveria ser feita pelo total de pontos obtido por cada
equipe segundo o seguinte critério: cada medalha de bronze
valeria 1 ponto, a medalha de prata “q” pontos e a medalha
de ouro 2q pontos, sendo q um número natural maior que 1.
Fonte: Adaptado de: <www.combateadengue.com.br>.
Acesso em: 3 set. 2010
Em determinado município do Piauí, foram confirmados pela
secretaria de Saúde 5100 casos de dengue e relacionados
apenas os sintomas dor de cabeça (D), febre (F) e manchas
vermelhas pelo corpo (M). Veja a tabela a baixo:
Sintoma
D
F
M
DeF
DeM
FeM
D, F e M
Considere então B o conjunto que contém todos valores
naturais possíveis de “q” tal que, segundo o critério da
professora, o Brasil ficaria na frente de Cuba no PAN-2007.
Assim sendo, pode-se afirmar que
A) B = { 5}.
C) B = {8, 9, 10}.
E) B = {5, 6, 7, 8}.
B) B = {2, 3}.
D) B = {2, 3, 4, 5}.
Número de Pessoas
2100
3500
2800
1200
900
1800
400
De acordo com as informações, pode-se afirmar que
HABILIDADE 4 – Avaliar a razoabilidade de um resultado
numérico na construção de argumentos sobre afirmações
quantitativas.
07. (P.F.G) A dengue é uma doença infecciosa aguda
transmitida pela picada do mosquito Aedes aegypti. Ocorre
principalmente em áreas tropicais e subtropicais do mundo,
que incluem o Brasil. As epidemias geralmente ocorrem no
verão, durante ou imediatamente após os períodos chuvosos.
Pode aparecer na forma clássica (dengue clássica ou febre da
dengue) e na forma grave (dengue hemorrágica).
A) 800 pessoas tiveram apenas febre.
B) 500 pessoas não apresentaram nenhum dos três sintomas.
C) 4000 pessoas tiveram dor de cabeça ou febre ou manchas
vermelhas.
D) 4900 pessoas apresentaram pelo menos um dos sintomas
relacionados.
E) o número de pessoas que apresentaram apenas o sintoma
de febre foi menor do que o número de pessoas que
apresentaram somente dor de cabeça.
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08. (P.F.C) Em uma loja estava à venda um fogão por R$
500,00. O gerente dessa loja autorizou o funcionário a
aumentar o preço do fogão em 30%. Este, assim o fez.
Uma pesquisa sobre os grupos sanguíneos ABO, na qual
foram testadas 30 pessoas de uma mesma raça, revelou que
16 têm o antígeno A e 20 o antígeno B.
O número de pessoas que possuem o antígeno A e o antígeno
Bé
A) no máximo 6.
C) exatamente 10.
E) exatamente 18.
Como uma semana depois o fogão ainda não havia sido
vendido, o gerente pediu ao mesmo funcionário para reduzir
o preço do fogão em 30%. E assim foi feito.
Com isto podemos concluir que
A) após o aumento de 30% o fogão passou a custar R$
530,00.
B) após o desconto de 30% o fogão passou a custar R$
350,00.
C) após reduzir o preço em 30% o fogão voltou ao preço de
R$ 500,00.
D) para voltar ao preço anterior, o gerente deveria autorizar
um desconto de 25% sobre o novo preço do fogão.
E) o gerente deveria autorizar um desconto de R$ 150,00
para que o fogão voltasse ao preço de R$ 500,00.
HABILIDADE 5 – Avaliar propostas de intervenção na
realidade utilizando conhecimentos numéricos.
09. (P.F.G) No Brasil, os grupos sanguíneos mais comuns
são o O e o A. Juntos eles abrangem 87% de nossa
população. O grupo B contribui com 10% e o AB com apenas
3%. O sangue O Negativo é conhecido como universal. Pode
ser transfundido em qualquer pessoa. Mas apenas 9% dos
brasileiros possuem esse tipo sanguíneo. É muito utilizado
pelos hospitais, pois é o sangue que salva em situações de
emergência.
B) no mínimo 6.
D) exatamente 16.
10. (P.F.C) O chocolate é um alimento feito com base na
amêndoa fermentada e torrada do cacau. Sua origem remonta
às civilizações pré-colombianas da América Central. A partir
dos Descobrimentos, foi levado para a Europa, onde
popularizou-se, especialmente a partir dos séculos XVII e
XVIII. Contudo, em função das necessidades climáticas para
o cultivo do cacau, não é possível o seu plantio na Europa e
por isso as colônias americanas de clima tropical úmido
continuaram a fornecer a matéria-prima. Atualmente os
maiores produtores estão na África Ocidental.
O chocolate quando apresentado na forma sólida possui
algumas versões que diferenciam-se em função do acréscimo
em partes diferentes de seus componentes individuais e uma
dessas versões é o chocolate amargo que é feito com os grãos
de cacau torrados sem adição de leite. É também chamado de
"chocolate puro", pois além do cacau leva apenas açúcar.
Neste caso existem as variações extra- amargo (75% a 85%
de cacau), amargo (50% a 75%) e meio amargo (35% a 50%).
É mais usado em confeitaria, com algumas versões que
permitem a sua utilização como base para sobremesas, bolos
e bolachas. Caracteriza-se pela cor escura e paladar amargo.
Disponivel em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Chocolate.
Acesso: em 24 de fevereiro de 2012.
Uma panificadora possui 190 gramas de chocolate, com
exatamente 100 gramas de cacau. A mesma deseja fazer uma
sobremesa cujo ingrediente principal é o chocolate extraamargo. Quantas gramas de cacau devem, no mínimo, ser
acrescentadas para que esse chocolate passe a ser considerado
extra-amargo?
A) 103,5.
B) 170.
C) 240.
D) 270.
E) 344.
GABARITO
1–B
2–D
3–E
4–D
5–A
6–D
7–D
8–E
9–B
10 – B
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