CIANSP - COLÉGIO NOSSA SENHOR A DA PIEDADE
R u a M o n s e n h o r D o m i n go s P i n h ei r o , 3 5 – C a l a f a t e / B H
F o n e : ( 3 1 ) 3 3 3 4 6 9 1 3 - c o o r d en a c a o @ c o l e g i o pi e da d e. c o m . b r
76 Anos Educando para a Vida
DISCIPLINA:MATEMÁTICA
PROFESSOR(A):DENIZE
TRABALHO DE
RECUPERAÇÃO
DATA DE
ENTREGA:17/12//15
TURMA:1º ANO
ENSINO: MÉDIO
VALOR:20 PONTOS
ALUNO(A):
NOTA:
Nº:
INTRODUÇÃO:
Este roteiro tem como objetivo orientá-lo nos estudos de recuperação. Ele consta de informações
gerais, uma lista de conteúdos contendo temas significativos e habilidades básicas para a continuidade
dos seus estudos, algumas orientações de estudo específicas da disciplina e uma atividade a ser
realizada em casa durante o período de preparação para a prova. Para que você tenha um bom
desempenho nesta recuperação, recomendamos um estudo diário e regular e a realização completa e
precisa da atividade indicada neste roteiro. É muito importante, neste processo, a sua disposição para
recuperar seu desempenho acadêmico, o que pressupõe esforço, disciplina, organização e
responsabilidade.
ORIENTAÇÕES GERAIS
1. A seleção do conteúdo para o estudo de recuperação foi feita considerando a sua importância
dentro da matéria e seu pré-requisito.
2. Conteúdos a serem estudados:



Função Quadrática
Função Exponencial
Logaritmo
3. A atividade deverá ser entregue no dia da avaliação, em folha de papel almaço. Valor 20,00
pontos.
01. Construa um esboço dos gráficos das funções quadráticas a seguir e indique o domínio e a imagem:
a) f(x) = x2 – 4x + 3 b) f(x) = x2 – 6x + 8 c) f(x) = – x2 + 2x + 3
02. Considere a equação x  x 2  x  m  m , onde m é um número real.
a) Para m=-1, determine a raiz real da equação.
03. A função f(x) = ax2 + bx + c passa pela origem. Sabendo que f(–2) = 0, calcule o valor de
a 2  abc  b 2 ?
ab
04. Determine o vértice da parábola y = 2x2 – 4x + 5 :
05. A função f(x) = x2- 4x + k tem o valor mínimo igual a 8. O valor de k é:
06. O gráfico da função y = ax² + bx + c é a parábola da figura a seguir. Quais são os valores de a, b e c
?
07. Na figura está representada a parábola de vértice V, que é o gráfico de uma função de quadrática.
Determine a lei de formação da respectiva função.
08. (UNIRIO) Em uma fábrica, o custo de produção de x produtos é dado por c(x) = – x2 + 22x + 1. Se
que cada produto é vendido por R$10,00, o número de produtos que devem ser vendidos para se ter
um lucro de R$44,00 é:
09.. (Ufpr 2013) O número N de caminhões produzidos em uma montadora durante um dia, após t
horas de operação, é dado por N(t)  20  t  t 2, sendo que 0  t  10. Suponha que o custo C (em
milhares de reais) para se produzir N caminhões seja dado por C(N)  50  30  N.
a) Escreva o custo C como uma função do tempo t de operação da montadora.
b) Em que instante t, de um dia de produção, o custo alcançará o valor de 2300 milhares de reais?


1
2
10. (cftrj 2014) Seja f(x)  3   x    4, onde x é um número real qualquer. Qual o menor valor que
2

f(x) pode assumir?
11. Calcular os zeros das seguintes funções:
a) f(x) = x2 - 3x – 10
b) f(x) = x2 + x – 20
c) f(x) = – x2 – x + 12
12. Calcular m para que:
a) a função f(x) = (m – 3)x2 + 4x – 7 seja côncava para cima.
b) a função f(x) = (2m + 8)x2 – 2x + 1 seja côncava para baixo.
c) a função f(x) = (m2 – 4)x2 – 4x + 3 seja quadrática.
13. Nas funções abaixo, calcule as coordenadas do vértice, dizendo se este é ponto de máximo ou
mínimo.
a) f(x) = x2 – 4x + 3
b) f(x) = – x2 – x + 2
c) f(x) = 4x2 + 4x + 1
14. (Cefet-CE) Para que os pontos (0, 1), (1, 4) e (–1, 0) pertençam ao gráfico da função dada porf(x) =
ax2 + bx + c, o valor de 2a – 3b + c deve ser:
15. O gráfico da função y = a.x² + bx + c está representado abaixo:
Classifique as afirmações abaixo como verdadeiras (V) ou falsas (F).
a) ( ) O número real c é negativo.
b) ( ) O número real a é positivo.
c) ( ) O número real b é positivo.
d) ( ) A abscissa do vértice V é negativa.
e) ( ) A ordenada do vértice V é positiva.
f) ( ) O discriminante () da equação f(x) = 0 nulo
16. Um golfinho realiza um salto cuja trajetória é uma parábola como a que está representada no gráfico
abaixo:
A altura h atingida pelo golfinho no ponto máximo do seu salto, em metros, é igual a:
A) 2,5
B) 2,25
C) 2,0
D) 1,75
17. Escreva na forma canônica as seguintes funções quadráticas:
a)f(x)=x²-2x+3
b)g(x)=x²+4x-5
c)h(x)=9x²+18x
d)m(x)=x²-2x+12
e)n(x)=x²+x+1
f) p(x)= 8x²-8x
18. Para as funções abaixo, determine:
a) a concavidade; b) os zeros; c) as coordenadas do vértice (máximo ou mínimo); d) interseção com o
eixo y;
e) esboço do gráfico; f) o conjunto imagem; g) o estudo de sinal.
1º) f(x) = x² - 4x + 3
2º) y = -x² + 6x
19. . Resolva os sistemas de inequações:
 2 x  2  0
2 x  1  2
 3 x  5  0
2x  5  x
a) 
 3 x  9  0
3 x  4x  7
b) 
c) 
20. Resolva as inequações:
a)
x  1. x  2  0 .
x 2  6x  16
c) 2x  1
.  5x  10  0 .
b)
1 x .x 2  6x  8  0
 x 2  5x  6
.
d) x  3
.  2x  5
. x  1  0 .
21. Determine o eixo, o vértice, o foco e a diretriz de cada uma das parabolas dadas pela funções
quadráticas:
a) f ( x)  ( x  2) 2
b) f ( x)  
1
x  22
3
22. Resolver as equações (em  ):
a) 25
x
 124.5
x
 125
b) 4 x1  9.2 x  2  0
c) 8 x  0,25
23. Resolver as inequações exponenciais (em  ):
x
a) 2  32
1
b)    243
9
d) 0,16 x  5 15,625
e) 3t  92 / t
x
24. Escreva em notação científica:
a)
0,0000012
b)
0,234234
c)
0,0000000223
d)
0,0204
25.Resolva os itens a seguir e de a resposta com notação científica:
a)
8,2 . 102 . 4 . 103
b)
3,7 . 107 . 8,6 . 103
c)
3,45 . 108 . 6,74 . 10-2
d)
4,7 . 10-2 . 5,7 . 10-6
26.
Simplifique as potências.
c) ( 2 ) x 
3
1
16
1
2
1 2
1


3
2

a) 125  16  3433 







2
b)  27 3  27
27. Efetue a

2
3
3
  34
 
.16  16 4 




expressão 3
228  230
10
28. Utilize as propriedades de potências e radicais e encontre o valor de x em cada caso.
a)
 2
x
x
 
1
b)    81
 3
 64
d) 2 2 x 1.43 x 1  8 x 1
e)
 2
3 x 1

c) 3 x
 16 
2 x 1
3
f)
x 1
 729
2,3
 0,115.10 x
0,02
g) 100  0,001
x
29. Calcule:
b) log 1 125
a) log 3 27
c) log 4 32
d) log 2
3
5
8
27
30. Calcule o valor de x:
a) log x 8  3
b) log x
1
2
16
c) log 2 x  5
d) log 9 27  x
e) log 1 32  x
2
31. Calcule:
a) log 2 2 3
b) log 7
7
c)
5 log5 7
32. Dados log a = 5, log b = 3 e log c = 2, calcule
33. Sendo logx 2 = a , logx 3 = b calcule
a)
b)
36. Determine o valor de:
2 log2 7log2 3
 a.b 2
log
 c
log x 3 12 .
34.Sendo loga 2 = 20 , loga 5 = 30 calcule
35. Calcule o valor de:
d)
log a 100 .

 .

e)
2 2 2 log2 5
a) E  log 2 3 64  log 8 1  log 4
3
b) E  log 10 0,001  3log3 3
b) E  log10 4 1000  3
3
log3 4
27
64
 log 4 log 3 81
 log 4 16  log 7 7 2
37. Observe o gráfico da função definida de IR em IR, abaixo e responda:
18
y
16
14
12
10
8
6
4
x
f(x) = 4 + 1
2
x
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
a) A função é crescente ou decrescente?
b) Qual é Im(f) e D(f)?
c) Em que ponto a função corta o eixo y?
d) Em que ponto a função corta o eixo x?
e) Determine a imagem para x = -1
f) Determine x de modo que f(x) = 5.
1
2

 1 
4    
 2  ?
38.Qual é o valor de y  
  3 2 
3    
  2  