15 - Algumas considerações
históricas
Teorias Clássicas da
Estrutura da Matéria
Mecânica Quântica
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Os Pré-Socráticos
• matéria era contínua, não aceitavam o
‘vazio’ e, portanto, não podia haver
‘átomos’
• descrição era sensorialista, baseada em
propriedades (macroscópicas)
– Tales de Mileto: água
– Anaximandro de Mileto: ápeiron
– Anaximandro: ar
– Xenófones de Cólofon: terra
– Heráclito de Éfeso: fogo
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Os Pré-Socráticos
• Busca de uma unidade, um princípio
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Tales
• para Tales, o elemento
básico, a partir do qual se
tinha formado toda a
matéria do Universo, era
a água, possivelmente
Tales de
Mileto (624546 a.C.)
– porque se manifesta nos
três estados da matéria e
– porque a umidade é
essencial à vida
• possível influência do
Egito (rio Nilo)
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Anaximandro
• como a Natureza é cíclica, nem o fogo,
nem a água, nem o ar e nem a terra
podiam ser o princípio fundamental
• este deveria ser informe e conter os
elementos antagonistas em forma
potencial
⇒ ápeiron
Anaximandro
(611-547 a.C.)
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“Atomistas”
• Introdução do atomismo
– Anaxágoras de Clazômenas: homeomerias
– Leucipo & Demócrito: ‘átomos’
– Platão (Timeu): ‘átomos’ geométricos
“Os Atomistas”
• átomos ainda com propriedades
• substancialista
• realista (existência real, não modelos)
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Demócrito de Abdera
• Desenvolveu a teoria do atomismo.
• Natureza composta por átomos,
partículas individuais, eternas e imutáveis.
Demócrito
(460-370 a.C.)
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– água: átomos arredondados e lisos
– terra: átomos com arestas
– sólidos: átomos com ganchos
– óleo: átomos pequenos, penetrantes
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Demócrito
• “Nada nasce do nada" e tudo se encadeia
necessariamente em formulações
atomistas.
Platão
(427-347 a.C.)
• surgimento por composição de átomos,
• transformação por novos arranjos atômicos,
• destruição e morte por sua separação.
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Platão
•
•
•
•
•
atomismo geométrico
fogo - tetraedro (4 faces)
terra - cubo (6 faces)
ar - octaedro (8 faces)
água - icosaedro (20
faces)
A Recuperação do
atomismo
• éter - dodecaedro (12
faces)
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A Recuperação do atomismo
• átomo como modelo
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Modelo Atômico de Dalton
• Aplicação à Química
– formação dos compostos a
partir dos elementos
– única propriedade: “peso”
– “peso relativo” =
equivalente-grama
– molécula: combinação de
átomos em proporções
simples
– Francis Bacon
– Gassendi
– Boyle
– Lémery
– Newton: deduz a Lei de Boyle
– Descartes: horror ao vácuo
– Faraday: vácuo isolante
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Modelo Atômico de Dalton
Modelo Atômico de Dalton
• início do átomo clássico, mecânico
• racionalização dos dados químicos
• conservação da massa
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raios catódicos: e/m = elétron
cargas elétricas
átomo composto
‘pudim de ameixas’
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• estudante de Thompson
• espalhamento por folha de ouro
⇒ partículas carregadas
⇒ núcleo
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• coroamento do átomo clássico
• propriedades macroscópicas resultantes
das interações
• átomo material, com propriedades
microscópicas
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Röntgen & Von Laue
Modelo Atômico de Rutherford
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Modelo Atômico de
Rutherford
Modelo Atômico de Thompson
•
•
•
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• Em 1895 e 1896 Röntgen elabora pesquisas
que evidenciam a emissão de uma radiação
diferente que chamam de raio X, von Laue
confirma em 1912 estes trabalhos.
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O Fim da Física
• “Agora, não há mais nada novo para ser
descoberto pela Física. Tudo o que nos
resta são medições cada vez mais
precisas.” (Lord Kelvin, matemático, físico e
Final do séc. XIX
presidente da Royal Society Britânica)
(em palestra para a British Association for the
Advancement of Science em 1900)
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O Fim da Física
Séc. XX
• No final do século XIX, parece que a física está acabada
para a maioria dos físicos.
• Os raios catódicos são identificados no final do século
XIX por Hottorf, e aperfeiçoados por Goldstein e
Crookes
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Pierre e Marie Curie
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Rutherford & Soddy
• Pierre e Marie Curie:
pesquisa em química
sobre as substâncias
a que dão o nome de
radioativas
• Entre 1900 e 1904, Rutherford e Soddy lançam
a hipótese da transmutação dos átomos
radioativos, hipótese ousada para a época, que
sofreu várias críticas.
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Radiação de Corpo Negro
Radiação de Corpo Negro
• corpo quente emite radiação
• a frequência é característica da
temperatura (Lei do corpo negro)
– infravermelho (calor)
– luz visível (rubro)
– raios X
– raios gama
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Planck
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Radiação de Corpos Negros
• h: cte. de Planck:
6,63×10-34 J·s
• k: cte. de Boltzmann:
1,38×10-23 J/K
• 12/1900: “elemento
de energia” →
quantum
• radiação contínua
• hipótese de radiação
em pacotes, que
denominou, no
singular de quantum.
• freqüência
proporcional à
energia contida
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E (ν ) =
U n = Nε
ε = hν
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Espectros de emissão
2hν 3
1
hν
2
c e kT − 1
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Bohr
• conhecidos desde
1860
• início da visão
quântica
• utiliza a teoria
quântica de Planck
– estados estacionários
– órbitas clássicas
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Modelo Atômico de Bohr
Interpretação de Espectros
• 1913
• ação quantizada
• freqüência
proporcional à
diferença de energias
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• cte. de Rydberg:
1,097×107 m-1
• raio de Bohr:
5,292×10-11 m
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Interpretação de Espectros
• racionaliza dados
espectroscópicos
• passo decisivo no
conhecimento do
átomo
• comparável à
introdução do sistema
de Copérnico
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Modelo Atômico de Bohr
• deu sólida base experimental à
elaboração da mecânica quântica
• estudou as variações progressivas das
propriedades químicas dos elementos
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Einstein
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Efeito Fotoelétrico
• 1905 - publica a TR sob o título de “sobre
a Termodinâmica dos corpos em
movimento”
• 1916 - enuncia a Teoria da Relatividade
Geral
• 1921 - Prêmio Nobel de Física por seus
estudos sobre o efeito fotoelétrico
• probl. da intensidade
• probl. da freqüência
• 03/1905: radiação
quantizada
• Teoria corpuscular da luz
• Planck (1913): Einstein
“perdeu o rumo nas suas
especulações”
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h
2π
me4 1
⇒E=−
8ε 0 h 2 n 2
 1
1
1 
= R 2 − 2 
λ
 n1 n2 
L=n
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E = hν
E = Ec + mc2
E 2 = ( pc) 2 + (mc2 ) 2
⇒ p=h
λ
E = hν = φ + eV0
⇒ V0 = (h e)ν − φ e
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de Broglie
Dualismo Partícula-Onda
• raciocinou por analogia:
existem cargas positivas
e negativas, frio e o
calor, etc.
• o universo observável é
composto inteiramente
de matéria e energia (luz,
raios cósmicos, etc.).
• previu o comprimento de
onda de uma radiação
associada a um elétron
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• Einstein, de Broglie &
Schrödinger
• energia quantizada:
partícula
• momento linear como
função do comprimento
de onda: onda
• de Broglie (1923):
extensão à matéria
• difração de elétrons
(1927)
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Princípio da Complementaridade
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Incompreensibilidade
• “Durante a história da humanidade, nenhum estilo foi
completamente incompreensível para o público como a
arte que se produziu a partir do início do século XX. Em
certa medida, o aparecimento de uma arte impenetrável
tem uma ligação com o surgimento de uma ciência que
também desnorteou o público das suas noções básicas
da realidade.”
• Bohr (1928): partícula
e onda: aspectos
complementares mas
não simultâneos
• Davies: “não tente
visualizar uma ondapartícula!”
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h
λ=
p
(REIS, J. C.; GUERRA, A.; BRAGA, M.:
Ciência e arte: relações improváveis?)
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Incompreensibilidade
Efeito Compton
• “Tanto o átomo quanto o instrumento de medida são
incompreensíveis. Não podemos compreender o mundo
quântico porque este é estranho ao entendimento
humano. A pintura surrealista também é, por vezes,
incompreensível a partir de uma racionalidade clássica,
ou melhor, de uma consciência realista. É necessário
buscar uma supra-realidade.”
• Compton (1923): dois picos: λ e λ’
• fóton perde energia na colisão com elétron
livre ⇒ λ’< λ
• colisão com elétron não livre: elástica ⇒ λ
• colisão c/ conservação de momento e de
energia
• extensão do modelo dualístico ao raio-X
(REIS, J. C.; GUERRA, A.; BRAGA, M.:
Ciência e arte: relações improváveis?)
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Princípio de Incerteza
• Heisenberg (1927)
• não se pode saber ao
mesmo tempo onde
está e com qual
velocidade
⇒ abandonar a “falácia
da bolinha”
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O Gato de Schrödinger
∆x ⋅ ∆px ≈ h
∆E ⋅ ∆t ≈ h
∆x = L
2h
2L
∆x ⋅ ∆p ≈ h
∆p = 2 p =
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Irrealidade
•
“Os físicos estão se acostumando, pouco a pouco, a considerar as
órbitas eletrônicas etc., não como realidade e sim como uma
espécie de ‘potência’. A linguagem terminará se acostumando, ao
menos até certo ponto, a esta situação real. Mas não é uma
linguagem precisa com que se possa empregar os modelos lógicos
normais, é uma linguagem que produz imagens em nossa mente,
porém junto com elas provoca também a sensação de que as
imagens só têm uma vaga relação com a realidade, que
representam somente uma tendência até a realidade.”
Paul Adrien
Maurice Dirac
(1902-1984 )
Heisenberg
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Dirac
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Dirac
• 1928: quântica + relatividade = Equação de
Dirac
• soluções
quadridimensionais
• 2 para os estados do
elétron
• e as outras 2?
⇒ pósitron (1932)
⇒ antimatéria
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Dirac
Dirac
• 1930: publica
Principles of Quantum
Mechanics, livro-texto
até hoje
• inclui a notação braket
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• 1930: eleito para Royal Society
• 1933: Prêmio Nobel com Schrödinger
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Referências
• HALLIDAY, RESNICK & WALKER,
Fundamentos de Física, vol. 4, cap. 43, 44 e 45
• MORTIMER, Linguagem e formação de
conceitos no ensino de Ciências, cap. 3
• PESSOA, Jr., Osvaldo. Conceitos de Física
Quântica.
• HERBERT, Nick. A realidade quântica: nos
confins da nova física. Rio de Janeiro: Francisco
Alves, 1989.
Referências
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Referências
Referências
• REIS, J. C.; GUERRA, A.; BRAGA, M.: Ciência e arte:
relações improváveis? História, Ciências, Saúde Manguinhos, out./2006.Disponível em
<http://www.scielo.br/pdf/hcsm/v13s0/04.pdf>
• NUNES, Anderson Lupo. A Física Quântica para Todos.
In: Atas do XVII SNEF, São Paulo : SBF, 2007.
Disponível em
<http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvii/sys/res
umos/T0071-1.pdf>. Acesso em 4 abr. 2008
• GOMBRICH, E.H. História da Arte.
• http://pt.wikipedia.org/wiki/Cosmogonia
• http://pt.wikipedia.org/wiki/Mecânica_quân
tica
• http://en.wikipedia.org/wiki/Interpretation_o
f_quantum_mechanics
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