UDESC
Eng. Civil
01)EM DESENVOLVIMENTO
02)
tg 15 o =
x
8
tg 45 o − tg 30 o
tg 15 = tg (45 − 30 ) =
=
1 + tg 45o − tg 30 o
o
o
3 − 3
3 −
3
tg 15 o =
=
3+
3+ 3
3
6
3
3
.
3
3 −
3
=
1+1.
9 − 6 3 +3
9 − 3
1
12 − 6 3
=2 −
tg 15 o =
16
x
=2 −
8
3 −
3
3
1 −
o
3
3 → x = 16 − 8 3
a)Torre = 16 − 8 3 + 2 = 18 − 8 3 m
b)Comprimento = 2 . (8 − x) = 2 . (8 − 16 + 8 3 ) = 2 (8 3 − 8) = 16 ( 3 − 1) m
y+x
= 3
Altura → tg 60o =
x
y+x=x 3
y = x 3 − x = (16 − 8 3 ) .
3 − 16 + 8 3
y = 16 3 − 24 − 16 + 8 3 = 24 3 − 40
y = 8(3 3 − 5) m
03)a)
sen 30o =
1
h’
=
2
80
h’ = 40 cm
h’ = 0,4 m
h’ 80
EMA = EMB
E CA + EPA = ECB + EPB
m . g . h = m . v B2
v B2
2
2
v B = 16
10 . 0,80 =
v B = 4 m/s
1
3
3
b)
h’
sen 45 =
80
2
o
2
h’
=
80
2
2
h’ = 40 cm
h’ = 0,4 m
S = S0 + v 0 y t +
1
ay . t2
2
1
. ay . t2
2
1
12,5 =
. 10 . t 2
2
t 2 = 2,5
∆Sy =
t=
2,5 s
04)a)A partir do gráfico, conclui-se que, ao atingir a temperatura de 110 oC, os dois corpos absorveram a mesma quantidade de calor.
QA = QB
mA . c A . ∆TA = mB . cB . ∆TB
3 mB . c A . (110 − 30 ) = mB . cB . (110 − 50 )
3c A . 80 = 2060 . cB
cA =
20cB
80
cA =
cB
4
b)Ao atingir 110 o­C o corpo B absorveu 1200 cal.
Q
P=
∆t
1200
1=
∆t
∆t = 1200 s
∆t = 20 min
∆T
(110 − 50 )
=
20
∆t
∆T
= 3 o C/min
∆
t
05)a)CF2C2 = 122 g/mol
b)122 g _____ 100%
12 g _____ x
122 g _____ 100%
38 g _____ x
122 g _____ 100%
72 g _____ x
x = 9,38% de C
x = 31,14% de F
x = 59% de C
c)122 g _____ 2 . 48 g
244 g _____ x
x = 192 g de O3 consumidos
2
06)Modelo atômico de Dalton foi o primeiro modelo científico do átomo. Descrevia o átomo como sendo semelhante a uma
bola de bilhar e, ainda, como um sistema maciço, indivisível e indestrutível.
Modelo atômico de Thomson determinava que o átomo fosse divisível formado pela associação de prótons e elétrons,
distribuídos em toda a extensão do sistema atômico, como um pudim com passas. Esse modelo foi determinado após
a descoberta dos prótons e elétrons.
Modelo atômico de Rutherford afirma que o átomo é um grande vazio onde circulam elétrons ao redor de um núcleo
central positivo. Átomo semelhante ao sistema solar. Rutherford chegou a essas conclusões após o bombardeamento
de átomos de ouro com partículas alfa.
Modelo atômico de Bohr afirma que os átomos são quantizados e os elétrons estão localizados em camadas ou níveis
de energia. Para comprovar matematicamente o seu modelo atômico utilizou em sua teoria atômica a Mecânica Quântica
de Max Planck.
3