SÉRIE 6º E 7º ANOS – NÍVEL I
PROFESSOR(ES)
ENSINO FUNDAMENTAL
SEDE
ALUNO(A)
TURMA
Nº
TURNO
1. Se no final do processo o gafanhoto voltar para a
posição inicial, significa que ele andou a mesma
distância para a direita e para a esquerda. Assim, se
x for o quanto o gafanhoto andou para um dos lados,
2x = 1 + 2 + 3 + ... + 2014 = 2029105, que é ímpar 
Absurdo! Logo, o gafanhoto não pode voltar para a
posição inicial.
DATA
RESOLUÇÃO
___/___/___
MATEMÁTICA
ANOTAÇÕES
2.
a)
b)
c)
d)
7! = 5040 palavras.
DAUROIN
3310
Cada palavra utiliza 7 letras. 346/7 = 343 com resto 3.
Então a letra procurada é a 3ª letra da 50ª palavra.
A 50ª palavra é ADOINUR e portanto a sua 3ª letra é O,
que será a 346ª letra escrita.
3. Não é possível. Cada um dos dois triângulos equiláteros
menores só pode cobrir um dos vértices do triângulo
equilátero maior. Logo, ao menos um dos vértices do
triângulo equilátero ficará descoberto.
4. Cesário vence com a seguinte estratégia: Ele sempre
passa um número ímpar para Sofia. Sofia, por sua vez,
recebendo um número ímpar, obrigatoriamente terá que
devolver um número par para Cesário, que repete o
ciclo. Com essa estratégia, sempre quem escreverá um
número par é Sofia, que então escreverá o zero e
perderá o jogo.
5. Assuma que as duas diagonais se intersectam em P.
Se PA = x  PC = (3 – x) e se PB = y  PD = (8 – y).
Logo, a área do quadrilátero será a soma das áreas dos
triângulos ABC e ACD:
x  3 3  (8  x) 24


 12
2
2
2
Diego – 05/09/14 – REV.: Lérida
OSG.: 085722/14