Problemas do Cap. 4 1. Mostre para um átomo de Thomson, que um elétron movendo-se numa órbita circular estável, gira com a mesma freqüência com que oscilaria num movimento oscilante ao longo do diâmetro. 2. Qual o raio que o átomo de um elétron, no modelo de Thomson teria se irradiasse uma linha espectral de comprimento de onda λ= 6000 Å ? Comente seu resultado. 6. Qual a distância de máxima aproximação que uma partícula α de 5,30 MeV teria numa colisão frontal com um núcleo de cobre? 9. Um feixe de partículas α, com energia cinética de 5,30 MeV e intensidade de 104 partículas/s, incide perpendicularmente em uma folha de ouro de densidade 19,3 g/cm3, peso atômico 197 e espessura de 1,0 × 10-5 cm. Um contador de partículas α com área de 1 cm2 é colocado à uma distância de 10 cm da folha. Considerando Θ como o ângulo entre o feixe incidente e a linha que vai do centro da folha ao centro do contador, use a seção de choque diferencial de espalhamento Rutherford (4-9) para encontrar o número de contagens por hora para Θ = 10o e para Θ = 45o. O número atômico do ouro é 79. 13. Mostre que a freqência de revolução do elétron no modelo doátomo de hidrogênio de Bohr é dado por υ= 2⏐E⏐/nh, onde E é a energia total do elétron. 15. (a) Mostre que no estado fundamental do átomo de hidrogênio a velocidade do elétron pode ser escrita como v= αc onde α é a constante de estrutura fina. (b) A partir do valor de α o que se pode concluir sobre negligenciar efeitos relativísticos no cálculo de Bohr? 19. No estado fundamental do átomo de hidrogênio, segundo o modelo de Bohr, quanto vale (a) o número quântico, (b) o raio da órbita, (c) o momento angular, (d) o momento linear, (e) a velocidade angular, (f) a velocidade linear, (g) a força sobre o elétron, (h) a aceleração do elétron, (i) a energia cinética, (j) a energia potencial e (k) a energia total? Como as quantidades (b) e (k) variam com o número quântico? 28. Num experimento de Franck-Hertz hidrogênio atômico é bombardeado por elétrons. Potenciais de excitação são encontrados em 10,21 V e 12,10 V. (a) Explique a observação de três diferentes linhas do espectro de emissão que acompanham essas excitações. (Dica: Desenhe um diagrama de níveis de energia.) (b) Admita agora que as diferenças de energia possam ser expressas como hυ e encontre os três valores permitidos de υ. (c) Assuma que υ seja a freqüência da radiação emitida e determine os comprimentos de onda das linhas espectrais observadas.