Computação Gráfica
MO603/MC930
Viewing
(Definindo volume de visualização)
Uso de transformações
xc
yim
yo
xim
yc
yw
zc
zo
xo
xw
zw
Problemas com pin-hole
• Tempo de exposição longo
• Quantidade mínima de luz
• Difração
Introduzindo um sistema ótico
• Introduz lentes e abertura
• Introduz outros elementos para que um raio
vindo do mesmo ponto 3D convirja para um
único ponto na imagem
• Mesma imagem que uma pin-hole mas com
tempo de exposição bem menor e abertura
maior
Lentes finas
Lente fina
Eixo ótico
Fl
Fr
f
f
Duas restrições básicas
• 1) Qualquer raio que entra no sistema de
lentes paralelo ao eixo ótico, sai na direção
do foco no outro lado
• 2) Qualquer raio que entra na lento vindo da
direção do foco, sai paralelo ao eixo ótico
do outro lado
Lentes finas
Lente fina
P
Q
Eixo ótico
s
O
S
Fl
Fr
p
R
Z
f
f
z
Modelo básico
• Propriedade 1) a PQ e propriedade 2) a PR
• Defletem para se encontrar em algum ponto
do outro lado
• Uma vez que o modelo de lente fina foca
todos os raios vindos de P convergem para
o mesmo ponto, PQ e PR se intersectam em
p
Equação fundamental
• Usando similaridade entre os pares de
triângulo (<PFlS>, <ROFl>) e (<psFr>,
<QOFr>), obtém-se:
Zz = f2
• Fazendo Z´=Z+f e z´= z+f, encontramos:
1 /Z´ + 1/z´ = 1/f
Campo de vista
• Seja d o diâmetro efetivo das lentes
(periferia pode não ser visível)
• Juntamente com f, determinam o campo de
vista:
tan w = d/(2f)
• metade do ângulo subentendido pelo
diâmetro, visto a partir do foco
Distorção perspectiva pi-hole
Modelo ideal
Modelo perspectivo ideal
p
y
x
o
p1 f
Plano imagem
P1
z
O
P
y
x
p1
o
O
f
p
P1
z
Plano imagem
P
Equações perspectiva
y
y
O
Y
z
f
Z
x = f (X/Z)
y = f (Y/Z)
Equações são não lineares devido à divisão