GEOMETRIA
<
Alysson F. Gusmão
>
SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM TRIÂNGULO
Consideremos um ∆ABC qualquer.
Veja que:
Pelo ponto A podemos sempre traçar uma
𝑦 𝑒 𝐵 são ângulos alternos internos.
única reta r paralela ao lado 𝐵𝐶, obtendo
𝑧 𝑒 𝐶 são ângulos alternos internos.
𝑥 , 𝑦, 𝑧.
Observe que 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 180°.
Se 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 180°. Então podemos
concluir que 𝐴 + 𝐵 + 𝐶 = 180°
A
𝑦
𝑧
r
Em todo triângulo, a soma das medidas
𝑥
dos três ângulos internos é igual a 180º.
B
C
GEOMETRIA
Matemática
GEOMETRIA
<
Alysson F. Gusmão
>
POLÍGONOS
Polígono
Polígono
Polígono
convexo
não - convexo
regular
A
A
B
B
Ao ligar dois pontos
Ao ligar dois pontos
Um polígono é regular
contidos no polígono, o
contidos no polígono, o
se é convexo e se todos
segmento resultante
segmento resultante
os seus lados e ângulos
estará dentro da figura.
estará dentro da figura.
são congruentes.
GEOMETRIA
Matemática
GEOMETRIA
<
Alysson F. Gusmão
>
ELEMENTOS DE UM POLÍGONO
vértice
B
C
Vértices: Ponto de encontro de dois lados consecutivos.
A
D
Lados: segmentos de retas que formam o polígono.
lado
E
H
Diagonal: Segmentos de reta que liguam um vértice a
outro não consecutivo a ele.
G
F
diagonais
GEOMETRIA
Matemática
GEOMETRIA
<
Alysson F. Gusmão
>
ELEMENTOS DE UM POLÍGONO
Ângulos internos
Ângulos externos
Ângulo interno é o ângulo
Ângulo externo é o angulo
formado por dois lado
formado pelo prolongamento de
consecutivos.
um lado e o lado consecutivo.
GEOMETRIA
Matemática
GEOMETRIA
<
Alysson F. Gusmão
>
NÚMERO DE DIAGONAIS DE UM POLÍGONO
Polígono
convexo
Polígono de n
lados
Coluna 1
Coluna 2
Coluna 3
Coluna 4
Número de
vértices
Número de
diagonais por
vértice
Produto dos
números das
colunas 1 e 2
Número total
de diagonais
(sem repetir)
4
1
4
2
5
2
10
5
6
3
18
9
𝒏
𝒏−𝟑
𝒏(𝒏 − 𝟑)
𝒏 𝒏−𝟑
𝟐
GEOMETRIA
Matemática