Universidade Federal do Espírito Santo
Centro de Ciências Exatas
Departamento de Física
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CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA II - CÓDIGO: FIS-00967
CHorária Semanal: 05 (Teoria 03; Exercício 02; Laboratório 0) - CHorária Semestral: 75 - Créditos: 04
EMENTA: Partícula em um potencial central, átomo de hidrogênio, efeito Zeeman. Teoria quântica do
espalhamento por um potencial, método de ondas parciais. Spin do elétron. Adição de momento angular,
coeficientes de Clebsch-Gordon. Teoria de perturbação independente do tempo. Estrutura fina e hiperfina
do átomo de hidrogênio. Teoria de perturbação dependente do tempo. Sistema de partículas idênticas.
PROGRAMA
1. POTENCIAL CENTRAL. ÁTOMO DE HIDROGÊNIO-1.1. Equação de Schroedinger em coordenadas esféricas.
Separação de variáveis-1.2. A equação angular. Harmônicos esféricos-1.3. A equação radial. Termo centrífugo-1.4.
Átomo de hidrogênio-1.4.1. Função de onda radial-1.4.2. Número quântico principal. Auto-valor de energia. Fórmula
de Bohr-1.4.3. Níveis de energia. Degenerecência-1.4.4. Polinômios de Laguerre
2. PRODUTO TENSORIAL DE ESPAÇO DE ESTADOS-2.1. Definição e propriedades-2.2. Equações de auto -valores2.3. Aplicações-2.3.1. Espaço
ξ rr
-2.3.2. Sistema de duas ou mais partículas
3. INVARIÂNCIA DE “GAUGE”-3.1. Mecânica clássica-3.1.1. Equações de movimento-3.1.2. Quantidade física
verdadeiras-3.2. Mecânica quântica-3.2.1. Leis de quantização-3.2.2. Forma invariante da Equação de
Schroedinger-3.2.3. Invariância das predições físicas
4. ESPALHAMENTO -4.1. Revisão clássica do espalhamento-4.1.1. Seção de choque-4.2. Teoria quântica do
espalhamento-4.2.1. Simplificações-4.2.2. Tratamento quântico-4.2.3. 10 Método: Análise de ondas parciais-4.2.3.1.
Exemplo: esfera sólida-4.2.4. 20 Método: Aproximação de Born-4.2.4.1. Forma integral da Equação de
Schroedinger. Solução por função de Green-4.2.4.1.1. 1 0 aproximação de Born-4.2.4.1.2. Série de Born
5. PARTÍCULA DE SPIN 1/2-5.1. Introdução-5.2. Espaço de estado de spin. Espaço de estado do elétron-5.3.
Descrição não-relativista de uma partícula de spin ½-5.3.1. Spinor-5.3.2. Cálculo de probabilidades
6. ADIÇÃO DE MOMENTO ANGULARES-6.1. Introdução. Adição de dois spin ½-6.2. Adição de dois momentos
angulares arbitrários-6.2.1. Espaço de estado-6.2.2. Relações de comutação-6.2.3. C.S.C.O., base comum de autoestados e autovalores-6.2.4. Coeficientes de Clebsch-Gordan
7. TEORIA DE PERTURBAÇÃO INDEPENDENTE DO TEMPO-7.1. Introdução-7.2. Estados não-degenerado-7.2.1.
Formalismo geral-7.2.2. Correções de 10 ordem-7.2.2.1. Correção da energia-7.2.2.2. Correção do auto-estado7.2.3. Correções de 20 ordem-7.2.3.1. Correção da energia-7.3. Estados degenerados-7.3.1. Estados duplamente
degenerados-7.3.2. Estados com múltipla degenerecência
8. CORREÇÕES PARA O ÁTOMO DE HIDROGÊNIO-8.1. Introdução. Tipos e ordens das correções-8.2. Correção
relativística-8.3. Acoplamento spin-órbita-8.4. Efeito Zeeman-8.4.1. Efeito Zeeman campo fraco-8.4.2. Efeito
Zeeman campo forte-8.4.3. Efeito Zeeman campo intermediário-8.5. Estrutura hiperfina-8.6. Efeito Stark
9. TEORIA DE PERTURBAÇÃO DEPENDENTE DO TEMPO-9.1. Sistemas de dois níveis-9.1.1. Solução aproximada9.1.2. Perturbações senoidais-9.2. Emissão e absorção de radiação -9.3. Lei de ouro de Fermi 10. PRINCÍPIO VARIACIONAL-10.1. Teoria-10.2. Exemplos-10.3. Estado fundamental do átomo de Hélio-10.4. Ion
da molécula de hidrogênio
11. PARTÍCULAS IDENTICAS-11.1. Introdução. Partículas idênticas em mecânica clássica e quântica-11.2. Sistemas
de duas partículas-11.2.1. Bôsons e férmions-11.2.2. Forças de troca-11.3. Operador permutação-11.4. Postulado
de simetrização. Bôsons e Férmions-11.5. Átomos-11.5.1. Hélio-11.6. Sólidos-11.6.1. Gás de elétrons livres-11.6.2.
Estrutura de bandasREFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
§
C. Cohen-Tannoudji, B. Diu e F. Laloë, Quantum Mechanics, volume I, John Wiley & Sons
§
D. J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall
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L. Landau e E. Lifshitz, Mecânica quântica Teoria não relativista, volume 3, Tomo1, Editora Mir
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W. Greiner, QUANTUM MECHANICS an introduction, 3th Edition, Springer
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S. Gasiorowicz, Quantum Physics, 2nd Edition, John Wiley & Sons