Lista 2: Geom. Anal. B
2010/01
Multiplicação de número real por vetor:
1
Respostas:
𝟏
1. Se 𝜶 ≠ 𝟎 então multiplique por , então obtemos 𝒗 = 𝟎.
𝜶
Obs.: Divida em dois casos, 𝜶 > 𝟎 e 𝜶 < 𝟎.
𝟏
2. Se 𝜶 ≠ 𝟎 então multiplique por .
𝜶
3. Some com 𝒗 e use a distributividade do produto em relação a soma.
4. Faça 2=1+1 e use a distributividade da soma em relação ao produto.
5. É só usar a definição de produto de número real por vetor, e notar que quando 𝒖 e 𝒗 tem
o mesmo sentido 𝝀 é positivo, caso contrário é negativo.
8. Basta aplicar a propriedade 𝜶𝒖 = 𝜶 |𝒖| com 𝜶 =
𝟏
|𝒗|
.
2