Prova de Matemática
01) Para a função de produção abaixo, para uma quantidade de capital (K) fixa em duas
unidades, qual o valor de q para a quantidade de L que torna o produto (q) máximo.
q = f ( K , L) = 12 K 2 L2 − K 3 L3
a) 258
b) 255
c) 256
d) 257
e) 259
02) Considere a integral abaixo. A resposta correta para a mesma é:
∫e
a)
b)
c)
d)
e)
x
xdx
xe x − e x + c
xe x + e x + c
xe x − 2e x + c
xe x + 2e x + c
2 xe x − e x + c
03) Calcule a área dada por:
6
∫ (12 x + 16)dx
2
a) 272
b) 271
c) 269
d) 270
e) 256
04) Calcule o limite para a função abaixo:
Lim
x →2
4 x 2 + 4 x − 24
x−2
a) 12
b) 17
c) 19
d) 20
e) 18
1
Processo Seletivo 2009-1
05) O limite para a função abaixo é definido por:
Lim
h →0
x+h − x
h
3
a)
2 x
1
b)
2 x
2
c)
3 x
1
d)
x
e) O limite da função não está definido.
06) Dada matriz abaixo, é correto afirmar que o valor do determinante é:
1+ a
A= 1
1
1
1
1+ b
1
1 1+ c
a) abc + ab + ac + bc
b) abc + ab + ac
2
2
2
c) abc + b c + ac + a b
2
2 2
2 2
d) abc + bc + a c + a b
e) Zero
07) Dado os sistema de equações lineares abaixo, a operação dada por x+ y*z é igual a:
x− y+ z =2
x+ y−z =0
− x − y − z = −6
a) 5
b) 7
c) 6
d) 4
e) 8
2
Processo Seletivo 2009-1
08) A função lucro para uma determinada firma é
p( x ) = 12 x − 0,02 x 2 − 1000
. Com base
0 < x < 600
nisso, pode-se afirmar que:
a) O lucro total ótimo é 850um.
b) O lucro total ótimo é 900um.
c) O lucro total ótimo é 800um.
d) O lucro total ótimo é 860um.
e) O lucro total ótimo é 920um.
09) De acordo com as propriedades das operações com conjuntos, todas as afirmativas
abaixo estão corretas, EXCETO:
a) A ∪ B = B ∪ A
b) A ∪ A = A
c) A ∪ (B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ (B ∪ C )
d) ( A ∪ B ) ∪ C = A ∪ (B ∪ C )
e) Procedimento incorreto, todas as acima estão corretas.
10) O Sr. Cara comprou uma calculadora por $ 37.730um e parcelou este valor a uma
taxa de juros de 24% a.m. em três prestações vencidas. O valor de prestação é igual a:
a) $ 10.045,02
b) $ 15.041,52
c) $ 18.143,00
d) $ 19.043,02
e) $ 20.443,15
11) Todas as afirmações abaixo estão correta, EXCETO
a) Ser uma matriz quadrada é uma condição necessária, porém não suficiente para a
existência de uma matriz inversa.
b) Se a matriz A possui inversa A −1 , A pode ser considerada como a inversa de A −1 .
c) Dado uma matriz A, se A possui matriz inversa, ela é única.
d) Dado uma matriz A, a multiplicação de A por sua inversa é igual à matriz identidade.
e) A ordem da matriz inversa é diferente da ordem da matriz original.
3
Processo Seletivo 2009-1
12) Dadas as matrizes abaixo:
8 1 3
4 0 2
1 2 3
A= 4 0 1
6 0 3
B= 6 0 3
8 2 3
C= 4 7 5
3 6 9
O produto de det(A)*det(B)*det(C) é igual a:
a) -2
b) 0
c) -1
d) 1
e) 2
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Processo Seletivo 2009-1