Números Complexos
Colégio Integrado Jaó - 2011.
Prof. Paulo.
Representação Geométrica dos números complexos.
 O plano de Argand - Gauss
Z = a + b.i
Complexos
Qual é o tamanho do vetor Z ?
(a, b)
b
Reais
a
RepresentaçãoGeométrica dos números complexos.

a)
b)
c)
d)
Exemplos:
Z1 = 1 + 2.i
Z2 = – 1 – 2.i
Z3 = – 2 + 1.i
Z4 = + 2 – 1.i
Polígono Regular!
C
2
Z3 = – 2 + 1.i
Z1 = 1 + 2.i
1
2
-2
-1
1
R
-1
Z2 = – 1 – 2.i
-2
Z4 = + 2 – 1.i
Representação Geométrica dos números complexos.
 Curiosidade!
 Sejam a e b dois vetores. A soma desses vetores é um terceiro
vetor, o vetor resultante: a + b. Para determinarmos o
módulo, a direção e o sentido desse vetor resultante,
utilizamos a regra do paralelogramo.
Lei dos Cossenos
a
b
Representação Geométrica dos números complexos.

Curiosidade!
Seja Z1 = 1 + 2.i e Z2 = 4 + i. Algebricamente temos
que: Z1 + Z2 = 5 + 3.i. Geometricamente
corresponde à “resultante” de Z1 e Z2.
Complexos
Zr = 5 + 3.i
3
2
1
1
4
5
Reais
Representação Geométrica dos números complexos.
 O plano de Argand - Gauss
Z = a + b.i
( ALGÉBRICA )
Complexos
( MÓDULO )
(a, b)
b
Reais
a
( TRIGONOMÉTRICA OU POLAR )