FUNDAMENTOS DA
DIDÁTICA DA MATEMÁTICA
Antonio Carlos Brolezzi
http://www.brolezzi.com.br/
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1991
1988 - 1991 Mestrado em Educação.
FEUSP, São Paulo, Brasil.
Título: A Arte de Contar: uma Introdução ao Estudo do Valor
Didático da História da Matemática.
Ano de obtenção: 1991.
Orientador: Nílson José Machado.
1997
1992 - 1996 Doutorado em Educação.
FEUSP, São Paulo, Brasil.
Título: A tensão entre o discreto e o contínuo na história da
matemática e no ensino de matemática
Ano de obtenção: 1997
Orientador: Nílson José Machado.
Alguns trabalhos de orientação concluídos
Dissertações de mestrado (USP)
1.João Fabio Porto. Diálogo e interatividade em videoaulas de
matemática.
2.Leda Maria Bastoni Talavera. A parábola e a catenária: história
e aplicações.
3. Susane Fernandes de Abreu Teixeira. Uma reflexão sobre a
ambiguidade dos jogos na educação matemática.
4. Constanza Kaliks Guendelman. O conceito de douta ignorância
de Nicolau de Cusa em uma perspectiva pedagógica.
Alguns trabalhos de orientação concluídos
Dissertações de mestrado (USP)
5. Ernani Nagy de Moraes. O professor de matemática e o
constante formar-se: refletindo sobre atividades dentro e fora
da escola.
6. Cristina Dalva Van Berghem Motta. História da matemática na
educação matemática: espelho ou pintura?
7.Walter Spinelli. Aprendizagem matemática em contextos
significativos: objetos virtuais e percursos temáticos.
8. Sonia Maria Pereira Vidigal. Formação da Personalidade Ética:
as contribuições de Kohlberg e van Hiele.
Alguns trabalhos de orientação concluídos
.
Teses de doutorado (USP)
1. Marcos Francisco Borges. Ciência e religião: reflexões sobre
os livros de história da matemática e a formação do professor.
2. Dulcyene Maria Ribeiro. A formação dos engenheiros
militares: Azevedo Fortes, matemática e ensino na Engenharia
Militar no século XVIII em Portugal e no Brasil.
3. Cristina Dalva Van Berghem Motta. Um retrato da apropriação
da teoria de Gerard Vergnaud sobre campos
semânticos/resolução de problemas por professores da Rede
de Ensino da Prefeitura de São Paulo
JEAN PIAGET (1896- 1980)
Princípios que fundamentam
sua teoria:
Construtivismo –
conhecimento resulta da
ação do sujeito sobre
objetos do conhecimento.
Interacionismo –
conhecimento resulta de
trocas realizadas pelo sujeito
com o meio ou com os
objetos de conhecimento
(idéias, sentimentos,
valores, crenças)
Estruturalismo – construção vai além dos
conteúdos da interação, constrói-se a
capacidade de pensar, de organizar, de
conhecer. Ou seja, as próprias estruturas
mentais, vão, durante o processo de
construção de conhecimentos, tornandose cada vez mais complexas.
Genético – associado à idéia de gênese, de
evolução. Entre uma estrutura (ponto de
partida) e uma estrutura mais complexa
(ponto de chegada) temos um processo
de construção. A construção de uma
nova estrutura se dá, necessariamente,
pela conservação e superação da
estrutura anterior.
• Desenvolvimento humano segue etapas sucessivas e universais.
• Sensório-motor: nascimento até 18/24 meses. Presença da
inteligência, mas não do pensamento.
• Inteligência – solução de um problema novo (coordenação de um
meio para atingir um fim),
• Pensamento – inteligência interiorizada, apoiada sobre o
simbolismo.
• Pré-Operatório: 2 anos até 7/8 anos.
• Função Simbólica – representar uma coisa por meio de outra
• Realiza no plano da representação o que foi construído
anteriormente.
• Operações Concretas: 7/8 anos até 12/15 anos
• Lógica dirigida a objetos manipuláveis. Capacidade de
conservar um objeto no decurso das transformações que são
reversíveis..
• Operações Formais: 12 anos
• Lógica do discurso. Raciocínio sobre enunciados verbais,
raciocinar sob o ponto de vista do outro. Raciocínio hipotéticodedutivo.
• A construção do conhecimento ocorre quando acontecem
ações físicas ou mentais sobre objetos que provocam o
desequilíbrio.
LEV S. VYGOTSKY (18961934)
Desenvolvimento do
indivíduo
resultado de um processo
sócio-histórico;
linguagem central neste
processo
aprendizagem enfatizada
Cerne da teoria - aquisição
de conhecimentos pela
interação do sujeito com
o meio.
Análise genética na
compreensão do
desenvolvimento dos
processos mentais.
• Capacidades Mentais:
desenvolvem-se a partir da
comunicação e interação com o
meio, através da aquisição de
experiências dos outros.
• Ser Social: o ser humano é
essencialmente um ser social.
• Desenvolvimento - pressupõe
a inserção do homem em um
ambiente histórico-cultural
• Linguagem: instrumento central
no desenvolvimento humano.
Através dela transmite-se o
legado cultural das gerações
anteriores.
Vygotsky
• Desenvolvimento
e
aprendizagem
estão
relacionados desde o nascimento da criança
– a aprendizagem resulta do desenvolvimento e este
não ocorre sem aprendizagem
• há uma potencialidade no homem que, a partir da
relação com o meio, é colocada em ação
• ZPD - Zona de Desenvolvimento Proximal
Vygotsky
“ZDP é a distância entre o nível de desenvolvimento
real que se costuma determinar através da solução
independente de problemas e o nível de
desenvolvimento potencial, determinado através da
solução de problemas sob a orientação de um adulto
ou em colaboração com companheiros mais
capazes”
Fazer
pedagógico
com
desenvolvimento potencial
vistas
à
área
de