PROCESSAMENTO
CINTIGRÂFICAS
DIGITAL
EM
DE
MEDICINA
IMAGENS
NUCLEAR
Geraldo Nogueira de Oliveira
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS (M.ScO
Aprovada por:
Presidente
o
RIO DE JANEIRO
ESTADO DA GUANABARA - BRASIL
SETEMBRO DE 1974
AGRADECIMENTOS
De muitos modos fui incentivado e apoiado no decorrer da execução deste trabalho e deixo aqui registrados especiais agradecimentos
ao Prof. Flávio Grynszpan, orientador da tese
â
CAPES e BNDE
ao Dr. Newton Guilherme Wiederkecker
ao Prof. Máximo Medeiros Filho
ao Dr. Luiz Otávio Leão
ao Hospital dos Servidores, especialmente aos funcionários do Serviço de Medicina Nuclear e do
Centro de Processamento de Dados.
aos Professores João Lizardo R. H. de Araujo e
Ronney Bernardes Panerai
aos colegas do Programa de Engenharia Biomédica e
funcionários deste Programa.
iii
•RESUMO
Este trabalho expõe aspectos teóricos e práticos
da formação de imagem cintigrãfica em Medicine Nuclear, focalizando, de
modo especial, fatos relacionados ã degradação dessa imagem.
Propõe uma teoria e um método simples de processa
mento digital de imagens cintigráficas, destinado a diminuir efeitos decorrentes de ruídos e alterações devidas a características de aparelhos.
A estrutura do programa permite facilmente modificações nos filtros digitais.
0 método foi testado em imagens obtidas de modelos geométricos teóricos, de um modelo físico e de exames reais de pacien
tes.
Os resultados mostram que as filtragens atuam eficientemente melhorando a relação sinal/ruído e/ou extraindo caracteres
especiais das imagens constituindo, assim., instrumentos úteis na prática
diagnostica em Medicina Nuclear.
iv
ABSTRACT
This work shows "theoretical and practical aspects
of scintigraphic image formation in Nuclear Medicine and analyse some
facts related to degradation of those images.
It proposes a theory and a simple method of
digital processing of scintigraphic images, in order
to
decrease
the effect of noise and the influence of the characteristics of the
instrumentation.
Any digital filter modifications can
be
easily
implemented in the computer programa structure.
The method is tested in images
derived from
theoretical and geometrical models and from real clinical data.
The
results show that digital filtering is efficient in increasing
the
signal to noise ratio and/or extracting special
characteristics
from the scintigraphic images _ and that it can be useful as a tool
for clinical diagnosis in Nuclear Medicine.
V
TblVlCE
I - INTRODUÇÃO . . .
•
1
1.1 - MEDICINA NUCLEAR E O MÉTODO CINTIGRAFICO . . . . . . . . . .
1
1.2 - FORMAÇÃO DA IMAGEM CBJTIGRÁJTCA
3
..............
1.2.1 - O SINAL DE ENTRADA . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 - OS SISTEMAS CINTIGRÁFTCOS
.
3
. .
4
1.3 - UTILIZAÇÃO DE COMPUTADORES EM CINTIGRAFIA
17
1.4 - OBJETIVOS DO TRABALHO.
18
II - REVISÃO DA LITERATURA
......................
20
11.1 - MÉTODOS ESTATÍSTICOS. .
20
11.2 - MÉTODOS NÃO ESTATÍSTICOS
23
11.2.1 - EM DOMÍNIO DE ESPAÇO
23
11.2.2 - EM DOMÍNIO DE FREQUÊNCIA
28
III - MATERIAL E MÉTODOS
.
111.1 - OBTENÇÃO DOS DADOS .
30
III.1.1 - MODELOS GEOMÉTRICOS FORMAIS. . . . . . . . . . .
:
30
30
III. 1.2 - FANTASMA (MODELO MATERIAL)
31
III. 1.3 - EXAMES REAIS . . . . . . .
32
III.1.4 - QUANTIZAÇÃO DOS DADOS. . . . . . . . .
32
111.2 - FILTROS USADOS: BASES DE TEORIA E ANÁLISE. .
III. 3 - MÉTODO DE LIMITAÇÃO ( "THRESHOLDING" )
33
.
III.4 - PROGRAMA. PARA PROCESSAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . .
IV - RESULTADOS
.................
IV.1 - ALISAMENTO DO SINAL . . . . . . . . . . .
36
37
38
38
vi
IV. 2 - EVIDENCI^ÇÃO DE VARIAÇÕES NO SINAL
39
IV. 3 - EFEITO MESTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V - DISCUSSÃO
. . . . . . . . .."
40
43
V.l - MÉTODOS E CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DE RESULTADOS. . . . . . . .
43
V.2 - DISCUSSÃO DOS RESULTADOS.
47
V.3 - CONSIDERAÇÕES SOBRE A METODOLOGIA USADA . . . . . . . . . . . 50
V.4 - PERSPECTIVAS E SUGESTÕES. . . . . .". . . . . . . . . . . . . 52
VI - CONCLUSÕES
.
53
VII - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
54
APÊNDICE A
61
- CONSTRUÇÃO E UTILIZAÇÃO LABORATORIAL DO FANTASMA . . . . .
APÊNDICE B - QUANTIZAÇÃO DOS DADOS
63
APÊNDICE C - ESTRUTURA DO PROGRAMA PARA PROCESSAMENTO . . . . . . . . . .
66
APÊNDICE D - ESTUDO EM FREQUÊNCIA DOS FILTROS . . . . . . . . . .
. . . 69
1
i - mwvuçto
.
I.l - 11EDICINA NUCLEAR E MÉTODO CINTIGRAFIOO
0 aumento da eficiência no diagnóstico e na terapêu
tica médica se correlaciona estreitamente com a evolução dos métodos destina
52
dos a avaliar o estado anátomo-fisiolõgico de setores do organismo .
Esta
evolução vem se fazendo no sentido de se proporem métodos cada vez mais sensíveis e inócuos. Assim por exemplo, o valor propedêutico da Roentgenologia
decorre não so da considerável sensibilidade com que informa sobre estruturas ( e eventualmente sobre funções ) internas ao organismo, como também do
fato de ser, praticamente, não invasiva.
Entre os atuais recursos de exploração c3JJnica e ex
perimental não invasivas, contamos com métodos englobados»na érea de medicina nuclear. Um desses métodos, a cintigrafia, terá alguns de seus aspectos como objeto deste estudo. A medicina nuclear teve seu início há"
53
mais de 30 anos .
Seu princípio básico é o emprego de elementos
pouco
químicos
radioativos como fonte de informação clínica ou como agentes terapêuticos.
Entre estas duas formas de utilização, tem predomi
52
nado a primeira , isto é, o uso desses elementos como traçadores. Do ponto
de vista químico, os radionuclídeos não diferem de seus isótopos estáveis .
Conseqüentemente, são processados nos sistemas biológicos segundo os mecanis
mos naturais do sistema. Essa indiferenciação no comportamento quâímico, per
mite ainda que os radioisótopos sejam empregados como marcadores de moléculas, o que aumenta a utilidade dos nuclídeos instáveis como instrumentos de
exploração bio-medica.
O organismo biológico, como sistema ativo e compar-
2
tido, tende a distribuir espacialmente elementos químicos e moléculas, localizando-os, conforme suas estruturas, em setores especiais. Desta forma,uma
substância que se encontre em dada região do organismo, se é radioativa e se
os raios emitidos são de alcance conveniente ( raios gama ), pode oferecer '
alguma informação, externamente detetável, sobre local e quantidade em
que
se acha concentrada. Tomemos, como exemplo, a tireóide: neste contpartimento orgânico se concentra, fisiologicamente, o iodo. Se administrarmos ao pa
ciente iodo radioativo, podemos, por deteção externa, ter uma noção de quanto iodo penetrou no conpartíjrjanto tireoidiano, num dado intervalo de tempo,
bem como avaliar como o iodo se distribuiu no volume do compartimento.
Vários mecanismos, além desse referido no exemplo,
nos permitem obter concentrações adequadas de radioisótopos ou de moléculas
marcadas em um setor orgânico que se deseja estudar. Entre os mais
estão a função coloidopéxica do SRE, a função cromopéxica do
usados
hepatõcito,
a microembolização, a seqüestração ( pelo baço ) de hemacias desnaturadas, a
ruptura da barreira hematoencefalica, a não difusibilidade de certas molécu52
las através de membranas e as diferenças de taxa de síntese proteica .
Emresumo,uma estrutura ou um processo
biológico
que contenha um radioisótopo é passível de estudo não invasivo, porque daí
partem rediações em quantidades proporcionais ao conteúdo de substância radioativa incorporada a cada seção da estrutura ou a cada fase do processo.
A construção de uma imagem visual da
distribuição
do radionuclídeo numa estrutura é, em última instância, o objeto do
cintigrafico em medicina nuclear.
método
3
1.2 - FORMAÇÃO DA IMAGEM CINTIGRAFICA
1.2.1 - O SINAL DE ENTRADA
O processo de desintegração atômica reúne caracteres que o tornam definivel como fenômeno randomico e descritxvel pela distri
52
buição de POISSON . Em decorrência disso ( e também de outros motivos
de
ordem anatomo-fisiolõgica ) a imagem que conseguimos transferir para o campo visual não é mais que uma aproximação do que poderia ser a imagem real da
distribuição ( ou de sua projeção ).
A randomicidade do processo resulta na
existência de um ruído intrínseco ao sinal. Este ruído pode ser expresso co
mo o percentual do desvio-padrão de um dado número de desintegrações conta19
das :
a
=
n
JK. loo = JÊL
n
(i)
n—
onde 6 ê o desvio-padrão de n desintegrações.
Em outras palavras, esse percentual constitui um indi
ce da confiabilidade do valor observado, ou ainda, um indício da probabilida
de de que o valor medido corresponda a um valor médio de contagens para
o
ponto considerado ( assumindo os sistemas emissor e receptor corro estacionarios ).
Na metodologia cintigrãfica, por razões de ordem prati
ca (mas também teóricas, porque os sistemas biológicos não são estacionários
para intervalos de tempo que o método exigiria), as contagens sobre unidades
de ãrea em analise são tomadas uma sõ vez. Por isso, aliás, se expressou o
ruído como na equação I: normalmente seria:
4
C II )
onde X = numero médio de desintegrações observadas em vários intervalos de
tempo T.
Da equação ( I ) se infere que a incerteza C as oscilações no sinal ) cresce com a cJ±ránuição do valor de n.
Valores baixos
de n se traduzem, finalmente, por uma relação sinal/ruído também baixa e,
visualmente, por imagens imprecisas.
Dois outros fatores físicos atuam de forma semeJJhan
te, ou seja, acentuando oscilações ou perdas no sinal: a distância da fonte
emissora ao detetor ( lei do quadrado da distancia ) e a densidade do meio
52
que se lhes interpõe (Scattering) . Deste último fator, densidado do meio
e ainda das dimensões da fonte, decorre a possibilidade de que sinais provenientes de regiões fora do campo de visão do colimador possam interagir com
a matéria e por um efeito COMPTON, por exemplo, alcançar o cristal. Parte
do espectro de energia proveniente de uma fonte se explica por este fenômeno
< Fig. 1 ).
1.2.2 - OS SISTEMAS CINTIGRA*FICOS
Dada uma distribuição espacial de um radionuclídeo,
é possível descrevê-la em termos visuais. Nessa transferência de dados,dois
tipos de sistemas podem ser empregados:
Sistemas móveis: em que a sonda ( transdutor ) se move sobre o cam
po em estudo fazendo varreduras retilíneas suces-
5
sivas.
Sistemas estacionários: receptor imóvel.
Qualquer sistema destinado á cintigrafia possue,
com
uma individualização mais ou menos evidente, os componentes esquematizados
na figura 2.
A - COMPONENTES DE OOLIMAÇÃO
0 proposito da colimação e obter a orientação seletiva
do transdutor para subconjuntos do campo analisado. Conforme sejam destinados a sistemas móveis ou estacionários, os colimadores diferem entre si
em
estrutura e operação.
A.1 - COLIMADORES DE SISTEMAS MOVEIS
A.1.1 - COLIMADORES MONOCANAIS
Consistem em um canal perfurado em um bloco de material de alta absorção de radiação ( geralmente em chumbo ).
A
morfologia
desta perfuração classifica os colimadores monocanais em cilíndricos ou cóni
cos
( tapered wall ),
( Fig. 3A ).
A.1.2 - COLIMADORES MULTICANAIS
São constituídos essencialmente por um conjunto de per
furacões em forma de tronco de cone ou de pirâmide de base hexagonal. Estes
canais se dispõem de modo a que o conjunto se orienta para uma área convenientemente restrita para permitir um estudo adequado do campo. Um desses mo
delos pode ser visto na figura 3B, em corte sagital.
6
A.1.3 - CARACTERES OPERACIONAIS DOS COLIMADORES DE SISTEMAS MOVEIS
Os colimadores são os principais determinantes da reso
lução de um sistema e influenciam consideravelmente sua sensibilidade. A re15
solução se prende especialmente â geometria do colimador . Os
caracteres
geomêtrieos do colimador, associados ao fenômeno de propagação dos raios gama em trajetórias retilíneas, explicam o modo de operação desse dispositivo
( Fig. 4 ).
Vê-se que, nos colimadores monocanais cilíndricos (a), se qui-
zermos aumentar as dimensões do cristal para melhorar a sensibilidade, torna-se-ã necessário aumentar o raio do ciJuindro. Em conseqüência,
perde-se
em resolução. Por outro lado, os fenômenos de "scattering" tendem a aumentar na razão direta do aumento do raio do cilindro.
Observações análogas cabem ao colimador monocanal côni
co (b). Nele, porém, já ê possível certo ajustamento entre resolução e sensibilidade: a base do tronco de cone, em que se adapta o transdutor, pode ter
cjaâmetro bem maior que a abertura externa do colimador.
No colimador multicanal (c), pode-se, mais que nos anteriores, ganhar sensibilidade sem perder consideravelmente resolução. Tam!,
bém o fenômeno de scattering" ê menos acentuado nele em consequência de os
canais serem estreitos e dispostos obliquamente. As paredes septais, entre
os canais, sendoroaisfinas permitem que raios de maior energia penetrem até
o cristal.
Em resumo, os colimadores descritos não evitam sinais
espurios e não podem avançar em resolução sem comprometer a sensibilidade. A
função de transferência desses colimadores evidenciam sua atuação no proces1
samento inicial dos sinais como filtros passa-baixas .
7
A. 2 - COLIMADORES DE SISTEMAS ESTACIONARIOS
Nos sistemas cintigraficos estacionarios todos os subconjuntos do campo devem ser vistos simultaneamente. Isto requer colimadores com caracteres bem diversos dos exigidos pelos sistemas moveis.
Utili-
zam-se os seguintes tipos:
A.2.1 - COLIMADOR "PTO-KOLE"
Este modelo consiste em urna placa de material afcsorven
te de radiação em que se justapõem, em oposição de ápice, duas escavações cô
nicas, uma em cada face da placa. Uma estreita abertura comunica as duas es
cavações
( Fig. 5 ).
A.2.2 - COLIMADOR MULTTCANAL
Reduz-se a um conjunto de colimadores mpnocanais, cilíndricos ou cónicos, dispostos em feitio matricial com seus eixos em parale
lo ( Fig. 6 ).
A.2.3 - Existe ainda um tipo de sistema estacionário que obtém a orientação
seletiva, em relação a um sub-conjunto do campo estudado, sem o concurso de colimadores como entidades físicas individualizadas análogas ás que
anteriormente desc^revemos. Trata-se dos sistemas denominado "twin-cristal
52
positrón camera" . Seus caracteres não serão discutidos por tratar-se
sistema de uso restrito.
A.2.4 - CARACTERES OPEPACIONAIS DE COLIMADORES DE SISTEMAS ESTACIONARIOS
A.2.4.1 - COLIMADOR "PDÍ-HQLE"
1
de
8
O primeiro aspecto a ser considerado na operação deste colimador é o fato de que ele analisa o campo radioativo através de
uma
projeção não ortogonal desse campo, sua resolução R pode ser descrita pe3
los parâmetros da figura 7 :
R = ( a+b ) d / a
A sensibilidade S se define, usando os parâmetros da
figura 7, como
2
S = d f 7 16 b
2
sendo f a fração dos raios gama incidentes no cristal que resulta, efetivamente, em pulsos elétricos. As relações entre resolução e sensibilidade se deduzem das equações. Mo que diz respeito â sensibilidade, devemos observar que sua equação se refere â sensibilidade total .
Porque, realmente, a sensibilidade não é uniforme para toda a extensão
do
49
campo visto .
Além dessa alteração na percepção de intensidade, ocor
rem, nos sistemas estacionários distorções de posição, ou seja, distorção da
imagem no detetor em relação às coordenadas x, y do campo radioativo
( Fig. 8 ).
Duas alterações cx>muroente descritas, na cintigrafia por siste-
ma estacionário, são a aberração cromática e a "pin-cushion distortion". A
primeira consiste em que pontos radioativos que atingem a periferia do detetor aparecem figurados no registro como vírgulas. A segunda refere-se ao fato de que as diferenças entre distâncias no objeto e no detetor são mais a52
centuadas se a imagem se projeta na periferia do detetor .
Um. ultimo fenômeno intimamente ligado ã visão não or-
9
togonal do campo emissor de sinal, se ilustra na figura 9: objetos de dimen52
sões diferentes podem se representar pela mesma imagem, no detetor .
A.2.4.2 - COLIMAJJOR MULTTCANAL
As propriedades operacionais de um colimador multica nal para sistemas estacionarios, podem se inferir das qualidade funcionais e
do numero de monocanais que constituem o componente colimador do sistema
( Fig. 6 ). Um aspecto operacional próprio deste tipo de colimador ê a formação de imagens do mesmo ponto radioativo, dispostas proximamente a uma ima
gem mais intensa desse ponto. Seu mecanismo de formação se evidencia na figura 10. Note-se a importância da distância d nessa formação. Na figura
11, se mostra o esquema da imagem projetada no receptor.
B - DETETORES: CRISTAL DE CINTILAÇÃO E VÃLVULAS FOTO^TIPIJCADORAS
B.l - CRISTAL DE CBITILAÇÃO
A cintigrafia médica utiliza predominantemente o iodeto de sodio ativado com tãlio - Na I (Tl) - como transdutor na deteção
de
sinais radioativos. Nesse processo, as principais interações dos raios gama
ocorrem com o iodo devido ao seu numero' atômico Z mais elevado que o do só
25
dio .
Dos processos através dos quais os raios gama interagem com a maté-
ria, apenas três têm interesse para a medicina nuclear ( Fig. 12 ):
1. Efeito Compton
2. Efeito fotoelêtrico
3. Produção de pares
10
1. EFEITO COMPTON
Consiste na colisão direta de um raio gama com um elétron ocasionando alteração da energia cinética do elétron que deixa o ponto
de colisão em alta velocidade. 0 foton perde ( para o elétron ) parte
da
sua energia e muda sua direção primitiva.
2. EFEITO FOTOELÊTRICO
0 raio gama interage com elétrons das orbitais internas de um átomo transferindo energia a um dos elétrons dessas orbitais. Este elétron é emitido do átomo a grande velocidade. Outros elétrons, de cama
das superiores reajustam a estabilidade energética do átomo "caindo" sucessivamente para as vagas deixadas e nesse processo se emitem raios X e
trons
elé-
17
AUGER .
3. PRODUÇÃO DE PARES
Ocorre com raios gama de energia igual ou maior
1,022 Mev. Consiste na interação de raios gama dessas energias com
que
campos
magnéticos no interior do átomo. .Isto resulta em uma transformação do raio
em um par de partículas: ura elétron e um pésitron.
ÍÍ A A i:
0 mecanismo fundamental da cintilação consiste em que,
em cada uma dessas formas de interação, se liberam elétrons em alta velocida
de. Mo seu percurso no cristal, estes elétrons transferem sua energia a outros elétrons de camadas mais externas dos átomos circunjacentes. Os
trons assim influenciados adquirem uma energia potencial que se libera,
eléno
processo de reestabilização energética dos átomos excitados, sob a forma de
u
luz na faixa do azul violeta.
Todos os fenômenos descritos, desde as formas de interação imediata da energia nuclear até a cintilação, são fenômenos probabilís
ticos: pode ocorrer que o raio passe através do cristal sem interagir com ele
( fato mais provável nas bordas do volume sensível CUTTING CORflER ) , co
mo pode, também, ocorrer cintilação múltipla do mesmo raio.
Esse conjunto de probabilidades de interação e emissão
de luz se concentra, em termos práticos, em um parâmetro útil â
avaliação
dos cristais: a eficiencia intrínseca total que ê a razão entre número de '
cintilações e o número de fotons incidentes. Para alguns cristais Na I (Tl)
3
em uso, a eficiencia intrínseca total ê da ordem de 0,1 .
B.2 - VÁLVULAS K)T0ilULTJJLICAJJORAS
A quantidade de luz resultante da transdução energética no cristal é pequena, exigindo assim dispositivos de intensificação.
0
mais utilizado destes dispositivos é a válvula fotomultiplicadora.
Estruturas:
fi um tubo a vácuo, alongado, tendo interiormente,
em
uma das extremidades, um fotocatodo. Um conjunto de eletrodos ( dinodos ) se
dispõem no interior, ao longo desse tubo e se conectam, a uma fonte de voltagem de tal forma que a diferença de voltagem, entre cada dinodo e o fotocatodo aumente na razão direta da distância a que o dinodo se encontre em relação ao fotocatodo ( Fig. 13 ). A extremidade que contém o fotocatodo se jus
13
tapce ao cristal de cintilação .
Características operacionais:
12
A disposição geométrica dos dinodos na válvula e suas
diferenças de potencial obtêm fotomultiplicação conforme o seguinte processo: A luz emitida do cristal arranca, no fotocatodo, elétrons fracamente li
gados a orbitais externas. Assim liberados, estes elétrons são atraídos para o dinodo mais proximo onde sua colisão provoca liberação de 3-5
vezes
mais elétrons. Por sua vez, são eles atraídos fortemente para o dinodo seguinte e o processo, repetindo-se, gera, finalmente, um grande numero de elê
trons que constituirão um pulso elétrico
( sinal de saída da válvula foto -
multiplicadora ).
Como no cristal, o processo descrito tem caráter estatístico: em princípio, admite perdas que, erri ultima instância, refletirão na
3
resolução do sistema .
C - COMPONENTES PARA TRAI-ISFERÔJCIA DE POSIÇÃO E INTENSIDADE
Duas informações são .requeridas do registro de um sinal, de distribuição espacial de radioisótopos: uma que indique a
presença
ou ausência do nuclídeo em cada subconjunto do espaço; outra que indique em
que quantidade ( relativa, pelo menos ) está presente. Em outras palavras,
informações sobre posição e intensidade das fontes radioativas contidas
no
campo explorado.
Limitaremos nossa discussão apenas aos dispositivos '
mais comumente usados na transferência dessas informações.
C l - COÍPONENTES PARA TRAIISFER&ÍCIA DE POSIÇÃO
C.l.l - EM SISTEMAS MOVEIS
13
Cora a sonda que se rrove fazendo a varredura do
campo
em estudo, move-se, concomitantemente, um dispositivo munido de um estilete
( e fita com tinta ) que ê acionado quando a sonda detecta raios gama. naturalmente, a resposta de semelhante sistema mecânico seria inadequada
para
responder com um sinal impresso a cada raio gama detetada.
Por este motivo, â válvula fotomultiplicadora costuma
seguir-se um escalímetro e o estilete impressor é controlado pela saída
do
mesmo. Os resultados são sinais ( geralmente pequenos traços verticais ) im
pressos em folha de papel ( Fig. 14 ).
0 componente de transferencia de posição,
comumente
termina, também, em um filete metálico que emite luz ao detetar raios gama.
Nesse caso, a posição se registra em filme fotossensívél.
Cl.2 - EM SISTEMAS ESTACIONÁRIOS
Nestes, a forma mais comum de transferência ê
a que
se segue:
Sobre os cristais das gama-câmaras, se justapõem certo
numero de válvulas fotcmultiplicadoras, sendo que este número é considerável
mente menor que o número de canais de colimação quando se usa o colimador '
multicanal. Um circuito posiciona em um osciloscópio, ou em memória, as cin
tilações que ocorrem no cristal de acordo com a distribuição relativa da luz
( que parte do cristal ) pelas válvulas ( Fig. 15 ).
C.2 - COMPONENTES PARA TRANSFERÊNCIA EE EITENSIDADE
C.2.1 - EM SISTEMAS MOVEIS
14
Inúmeros métodos já foram tentados para o registro da
intensidade. Os dispositivos mais comuns recorrem a variações de freqüência
do estilete fazendo-a direta e linearmente proporcional ao fluxo de raio ga
ma detetado.
Os aparelhos mais recentes quase sempre associam a isto um dispositivo mõvel contendo uma fita policromática cujo movimento, também proporcional ao fluxo de raios gama, faz com que faixas da fita ( correspondentes a determinados valores de fluxo de raios gama ) se coloquem sob o
37
estilete .
No caso de se usar filme fotográfico como campo de registro, o filete fotcemissor ê controlado, comumente, pela curva de voltagem
correspondente a curva integral dos pulsos que partem da válvula fotomulti 7
plicadora .
C.2.2 - EM SISTEMAS ESTACIONÁRIOS
Nos sistemas do tipo descrito em Cl.2 o valor intensi
dade I se obtém, utilizando-se os dados da figura 15, pelo cálculo de:
1
P
=l
+
P
2
+
P
3
+
P
4
+
P
5
+
P
6
+
V
isto, ê por adição dos sinais dos fototubos. 0 sinal I ê amplificado e alimentado em um seletor de pulsos. 0 estagio seguinte consiste em circuitos
que estreitam os pulsos e os atrasam de modo que coincidam com os sinais de
posicionamento X e Y, e assim podem, atuar sobre a intensidade do feixe de
3
raios catódicos
15
D - REGISTROS
52
Segundo WAGNER ,
"o melhor sistema de registro
(...)
e aquele em que a destruição de dados é desprezível e que ofereça condições
de se modificarem os dados para que se satisfaçam os requisitos psicofisiolõ
gicos da percepção".
Correntemente se usam 3 tipos de registro:
D.l - REGISTRO EM PAPEL
Neste caso, a imagem mais utilizada se constitue de fi
leiras de pequenos traços de 0,5 a l,0mm de espessura e 2,5 a 5,0mm de comprimento. A imagem pode ser em preto e branco e a intensidade de radiação
se revela pela densidade de marcas no papel ou pela cor do traço ( se existe
o dispositivo de fita policromática ) ou por ambas as coisas.
Nas imagens em preto e branco, ãs vezes aparece dificuldades na avalição visual imediata de variações de densidade de marcas no
papel. A introdução da cor contornou, parcialmente, o problema. Todavia, a
interpretação da imagem a cores exige, obviamente, conhecimento prévio do co
digo de cores.
D. 2 - REGISTRO EM FILME FOTOGRÁFICO
Este registro torna notavelmente mais fácil a percepção das variações de intensidade do sinal graças â resposta logarítmica
do
36
filme .
No fotocintigrama se observam, no entanto, , degradações
decorrentes do seguinte:
16
- As dimensões inadequadas do foco luminoso que impressiona o filme e constante de tempo do integrador de pulsos podem tornar pior a resposta em fre
qüência do sistema.
- A não linearidade da resposta do filme, que, em princípio, atua contrastai}
do, pode alterar de tal forma gradientes e bordas que resultem dificulda des de interpretação.
- Ajustamento impreciso do aparelho propicia a existência de áreas de saturação do filme e, conseqüentemente, perda de informação.
D. 3 - REGISTRO EM TUBOS DE RAIOS CATÓDICOS
Oferece condições bastante satisfatórias de estudo,
1
principalmente se o sinal pode ser, previamente, processado.
:': s'; í; it
Na literatura vemos que o número de tipos de registros
experimentados ê grande. Na prática, porém, nenhum tem sido considerado satisfatório. Já se observou, mesmo, que a subdivisão do conjunto de dados
a
serem traduzidos em imagem, costuma obedecer "mais ao número de marcas ou sm
28
bolos diferentes disponíveis do que a qualquer outro princípio diretor " .
Neste trabalho deveremos também lançar mão de uma escala aribitrária de tona
lidades de cinza, mas julgamos oportuno relatar a existência, de esforços no
sentido de fundamentar os processos de expressão visual dos dados
í: *
285
*
Em rasuro: a transcrição da informação sobre
distri-
buições espaciais de radiotraçadores, nas formas comumente usadas, ê um processo complexo, envolvendo fenômenos probabilísticos, processamento de pui-
17
sos elétricos, fatores mecânicos ( varredura e impressão ) e
fotoquírnicos.
Muitas são as etapas em que o sinal portador de informação sobre'
posição e
intensidade da fonte radioativa pode se degradar.
1.3 - UITLIZAÇAO DE COÍPüTADORES EM CINTIGRAFIA
Do que se considerou na seção anterior,
depreende-se
que a imagem que obtemos é uma aproximação da imagem real, ou seja,
ê
a
4
imagem real degradada por ruídos e pela função impulso global do sistema .
0 acesso ã imagem .real depende não so do conhecimento'
quantitativo dos fatores de degradação como também da possibilidade de retirar seus efeitos da imagem obtida.
Posto que, quantitativamente, uma imagem cintigráfica
e um conjunto matricial bidimensional ( geralmente com dimensões consideráveis - 80x60, 120x80, etc. ) e posto, ainda, que os métodos capazes de produzir algum efeito restaurador de imagem não são comumente muito simples, o
uso dos computadores, nessa metodologia, é imperativo.
Outras razões, de ordem prática, para o emprego da cin
tigrafia quantitativa e para o processamento de dados cintigráficos, são e31
numeradas por lAUGrlLIIí e cols. .
Em resumo, revimos os princípios da cintigráfia médica e procuramos evidenciar a existência de um conjunto de características inerentes ao método cintigráfico que resultam, no registro, em dois tipos de
51
incerteza :
u
a - Incerteza de posição da fonte radioativa - decorrente de SCATTERING"
aberrações cónicas, turvamente ( "BLURRING" ) .
,
18
b - Incerteza do valor real de atividade da fonte devida as flutuações estatísticas da própria fonte e de outros ruídos adventícios, tanto do objeto estudado
( ruído do "pool" sanguíneo, por exeirplo ) quanto do
pró-
prio aparelho.
Um dos objetivos do processamento de dados em cintigra
fia medica e diminuir, tanto quanto possível, essas incertezas.
1.4 - OBJETIVOS DO TRABALHO
Os objetivos do presente trabalho são a aplicação de
filtragem digital e do método de corte de níveis
( THEESHOLDIIJG ) para pro-
cessamento de imagens cintigraficas em medicina nuclear.
Os filtros digitais empregados neste estudo foram esco
Unidos tendo em vista os seguintes fatores:
a - A literatura relativa ao processamento de cintigramas, no que se refere
a filtros análogos aos utilizados, carece de estudos de aprofundamento,
teórico e sistematização.
b - São de fácil implementação e permitem, de modo simples,
suas características
alterações de
( frequência central e de corte ). Esta qualidade
e importante, pois cada imagem podé requerer tratamento especial.
c - A simplicidade dos filtros dispensa uma preparação matemática muito ampla e assim possibilita que o profissional na área biomédica obtenha sobre eles o domínio suficiente para impor-lhes adaptações quando estas se
fizerem necessárias.
d - 0 tempo de computação com os filtros empregados e pequeno em relação ao
tempo de operação quando se utilizam filtros no dcmíhio da freqüência.
19
Um trabalho na área de cintigrafia médica se justifica
pelo valor que o método vem demonstrando nos últimos anos e no potencial pro
pedêutico que parece conter.
Do que foi exposto na introdução, vê-se que o proces samento da imagem cintigráfica é desejável tendo em vista a incerteza introduzida pelo processo de desintegração, pelo ruído ambiental, pelo sistema de
medição e pelas próprias características anãtomo-fisiológicas
do objeto es
tudado.
A opção pelo processamento digital se baseia no
fato
de que o computador digital se presta, de modo simples e satisfatório, ao ar
mazenamento e nanipulação dos dados, fatos cujo valor médico já foi relatado
31
de forma explícita por I^UGHLTJJ e cols. .
INSTITUTO DE ENERGIA ATÔMICA
20
1 1
~ KEVISM
LITERATURA
Nesta revisão de métodos digitais em processamento de
dados cintigrãficos, trataremos, separadamente, dos métodos estatísticos e
dos não estatísticos.
Em relação ao processamento de imagens para fins médi4
5
cos , parece-nos útil ter em mente a seguinte observação de ROSENFELD :
"Embora imagens
( pictures ) sejam (...) objetos mate
maticos gerais, não podemos olhar qualquer operação matemática executada so,
,
bre uma função-imagem
como sendo processamento de imagem.
Por exemplo,
mesmo sabendo-se que qualquer matriz quadrada com elementos reais não negati
vos define uma imagem, não se segue daí que a inversão da matriz ou o cálculo de seus
'eigenvalues' sejam processamento de imagem. 0 que dá ao pro-
cessamento de imagem as características de uma entidade particular ê que o
método trata de imagens de alguma coisa, que têm como objetivo
uma cena real
( terreno, película microscopia, etc. ) ou um
( como um caráter alfanumérico ).
representar
símbolo ideal
Ê este caráter de representação que da o-
rigem aos problemas básicos do processamento de imagem. (...).
II.1 - MÉTODOS ESTATÍSTICOS
A constatação da existência de uma série de fatores
causando diferenças quantitativas de um. para outro elemento da imagem ( além
daquelas variações portadoras de informação ) suscitou o esforço no sentido
21
de se criarem abordagens estatísticas para analise da significância
dessas
variações.
Para uma analise deste tipo, QiARLESTON e cols.
plicaram o seguinte método: consideraram N
12
a-
e N , coroo números de conta-
gem de dois elementos adjacentes da matriz. Procurou-se então
estabelecer
um critério para determinar se as contagens consideradas provinham ou
não
de uma mesma população de traçadores. Como dados disponíveis tinham os desvios-padrão
/TÇ
/N ' e
POISSON ), para a diferença
dessas contagens
(N
-
( conforme distribuição de
) o desvio padrão era
Com o objetivo de medir o significado da diferença
(M
se a hipótese de que as contagens em questão
e
(N
Q
)
),
/ N + N^'.
formulou-
representavam,
de fato, contagens de populações idênticas ou semelhantes de radioisótopos.
Em seguida estabeleceu-se um nível crítico Z , correspondente a um
c
número de desvios-padrão, que passou a ser usado como critério: sempre
certo
que
se verificava a relação:
Z = [N
Q
-M ] /
t
(N
o
+N
t
)
1 / 2
> Z
c
a hipótese era rejeitada.
0 método encontrou uma dificuldade: a escolha do nível
Z
c
levou â verificação de falsos positivos
negativos
(Z
c
( para Z
c
baixos ) e falsos
altos ). A melhor solução encontrada pelos autores foi cal
cular o valor Z em vários locais da matriz, calcular o valor médio
Z de
Z e assumir o Zc como
Z
c
= Z /2
31
LAUGHLD'1 e cols. , empregaram um método
estatístico
22
de analise computarizada do cintigrama, relacionado ao registro. A extensão
da escala de valores matriciais era dividida em um certo numero de níveis cpe
se identificavam, no registro, por um símbolo alfabético e que se distanciavam uns dos outros por um número pré-selecionado de desvios-padrão. A divisão da escala total em níveis N^ se fazia a partir de:
N.
+1
- N. = K [( N .
+1 +
N. ) / 2]
1 / 2
onde i £ 0 e K é o número de desvios-padrão separando os níveis e calculado do valor da taxa de contagem no ponto médio do nível. Para o primeiro
nível, considerando-se a contagem mais baixa como sendo zero ( N
= 0 ), te
ríamos, como limite superior do nível, H^ = K / 2
Da mesma forma se deduziriam as demais faixas. Faziam
se vários registros para vários valores de K e se observava a persistência
ou não de contornos. Os autores relatam resultados superiores aos
obtidos
pela fotocintigrafia.
A incidência de falsos negativos em cintigrafia hepá8
tica levou BROWN
ã seguinte abordagem estatística: cada valor da matriz de
distribuição do traçador era testado contra a média dos oito valores adjacen
tes. Se se afastasse dessa média mais de um desvio-padão, o valor em teste era .substituído pela média. Cada valor estudado era, em seguida multipli
cado por oito e adicionado, o produto, â soma dos oito valores
circunstan-
tes. A nova matriz obtida se normalizava para 10 níveis, equivalendo
cada
qual a 10% do valor máximo calculado. 0 registro tanto se podia fazer
in-
cluindo todos os níveis ou excluindo alguns
holding", de que viremos a falar ).
( método de limitação, "thres-
23
II.2 - MÉTODOS NÃO ESTATÍSTICOS
.Muitos métodos de uso corrente em analise de sinal podem ser aplicados proficuamente no estudo do cintigrama, que é um sinal discreto bidimensional. Os processos, jã empregados, se dividem em dois grupos :
A - Métodos executados em domínio de espaço
A.l - Métodos de Alisamento ( "smoothing" )
Consistem basicamente em substituir cada elemento
matriz pelo resultado da soma ou média, ponderada ou não, de n
• da
elementos
mais próximos.
Em SCHEPERS e VmiKLER
47
encontramos o seguinte meto
do: após subtração do ruído de fundo e correção dos efeitos de
decaimento
radioativo, cada ponto era substituído pela média ponderada de 9 ou 25 pon
tos adjacentes, não importando se a distância entre dois pontos era pequena
comparada â resolução do colimador.
Um estudo análogo ao precedente foi mostrado por Mac
35
INTYRE e CHRISTIE , em 1968. Testaram-se várias matrizes
constituídas
pelos coeficientes de ponderação da figura 20. Este estudo, ao contrário do
precedente, se preocupa em relacionar 'aspectos de colimação e média executa
da.
41
PLANIOL, ITTI e FLOYRAC , criaram um método de alisamento que tem alguma semelhança, do ponto de vista de estrutura teórica,
com o método que iremos propor: as matrizes de coeficientes de ponderação '
se criam a partir de vetores ( conjuntos unidimensionais ), ( Fig. 21 ).
Processos semelhantes aos descritos, com variação a-
24
penas na conformação matricial dos coeficientes e dos pesos atribuídos, fo140
ram usados também por 0'REILLY e cols.
A
.".
6
e por. DeNARDO .
A
Os métodos descritos acima se relacionam com um aspec
to jã referido na formação da imagem cintigrãfica: as flutuações estatísticas. Todos eles atenuam, no sinal, as características decorrentes dessas '
flutuações, mas também podem atenuar algumas variações significativas da fun
cão dada.
•
'
v
A. 2 - Métodos para restauração de imagem
A aplicação desses métodos tem como finalidade
reti-
rar da imagem os efeitos do sistema que a produziu.
Um processo utilizado por IINUMA e NAGAI
no fato de que uma imagem observada,
1
G (x , y') =
F
se baseia
G ( x', y* ) , pode ser interpretada,
como sendo a convolução da imagem real
do sistema ( em duas dimensões ) ,
23
F ( x', y' ) com a função
impulso
R(x,y):
Cx' - x,
y* - y) • R
Cx,
y) ã
x
d
y
( III )
Evidentemente a deconvolução, para a determinação de F ( x', y' ), pode se
fazer em domínio de freqüência pela transformada de FOURIER. No
entanto,
acreditam os autores que, em presença de ruído, as oscilações associadas.
a
imagem restaurada seriam de tal ordem, que ela poderia se tornar "fisicamente sem significado". Por isso abordaram o problema da deconvolução através
de um método iterativo de aproximação. A equação usada neste processo foi:
25
í"
11
1
f
G" (X\ y') = G " (x', y') + { G (x , y') -
R (x, y) djç d
y
1
Cf" (x» - x,-y' - y) •
}
em que n indica enésima iteração.
( IV )
G° (x', y'), que constitui o elemen-
to básico para o início do processo, "ê uma função arbitrária, mas, na práT
tica se usa a imagem original G (x', y )
como
G° (x', y') ".
Obser-
ve-se que a integral bidimensional contida na equação (IV) é em tudo seme lhante â da equação (III) exceto pelo fato de que no lugar de F (x', y'),
aparece G
11
aproximar de
(x', y').
1
Quando, no processo iterativo,
!
F (x , y )
G
11
(x', y')
se
f
a integral se aproximará de G (x , y') e o re-
sultado das operações contidas na chave da equação (IV) se aproximará de ze
ro.
A conseqüência disso será a evidenciação ou, mais freqüentemente,
a
aproximação em relação ã natureza de F (x*, y') através do primeiro termo
do segundo membro da equação (IV) que nada mais ê que a própria função
que
se aproximou da imagem real F (x', y'). Naturalmente os autores optaram. '
por um grau de aproximação, que ao mesmo tempo, desse oportunidade de se obter a deconvolução e evitasse as dificuldades já referidas. A vantagem
do
método está, exatamente, conforme os autores, na possibilidade de cessar
a
aproximação na etapa mais conveniente. Este limite de aproximação ê, concre
tamente, um valor A
"que ê função do nível de ruído em G e R".
18
Em 1966, DI PAOLA e cols , na tentativa de encontrar uma solução para os problemas de "deformação das imagens e
atenuação
de contrastes" pelos detetores colimados, propuseram um método baseado no
cálculo matricial. Sua conceituação básica se reduz à seguinte: se
1
I i j
e 0 i j são matrizes que representam, respectivamente, a imagem e o obje-
26
to, então:
I i j = Rij • 0 i ]
ero. que R i j
é a matriz de ordem n que descreve a resposta do detetor co
limado. Conhecendo-se I i j
e R i j , 0 i j pode se obter:
-1
Oi j s R i j « I i j
Observou-se que 0 i j,
E
(V )
assim obtida, apresentava "violentas oscilações".
"para contornar este inconveniente devido a erros estatísticos ligados a
Iij
e R i j " os autores usaram um método iterativo. Recoriheceu-se, ain
da, a necessidade de ajustamentos de aspectos práticos ( colimaçãb ) para se
tirar maior proveito da teoria do processo.
Método análogo, também fundamentado no cálculo matri10
cial foi usado por CAíHLL e BLAU . Sua equação é quase inteiramente equivalente ã equação (V):
N
R (K) =
2
2
SA (K, M)
0 (M)
M=l
em que 0 é a matriz observada, R é a matriz-imagem real e SA é um ope
rador matricial calculado a partir de uma fonte pontual. 0 motivo de se tomar 0 e R como vetores colunas é que os cálculos se tornam mais simples.
A.3 - Métodos diferenciais e outros métodos
Métodos diferenciais têm como objetivo evidenciar
as
bordas de imagens.
2<t,39
IBIUMA, NAGAI e m<XJDA
, considerando a matriz
27
de contagens como G i j , dela calcularam os valores de um conjunto matricial diferencial D i j
pela equação:
Dij = (Gi, j - Gi+1, j )
2
2
+
(Gi+1, j+1 - Gi, j+1)
(Gi+1, j - Gi+1, j+1) +
2
+
(Gi, j+1 - Gi, j )
2
e outro conjunto de iguais dimensões, G i j , por:
Gij = Gi, j + Gi+1, j + Gi+1, j+1 + Gi, j+1
0 resultado final se calculou pela razão D i j
/ G i j . Segundo os auto-
res, o valor assim obtido "corresponde ao gradiente relativo de uma pequena
área coberta por quatro elementos de imagem". Nos dois estudos citados,
o
método foi aplicado tanto em imagem que haviam sofrido previamente algum pro
cessamento, seja para a relação sinal/ruído, seja para restaurar ( no sentido ja referido ) a imagem.
41
PLANIOL, ITTT e FLOYRAC
referem o emprego de • "e
levação de imagem ao quadrado" para evidenciar áreas de interesse.
Filtragem horaomorfica e maximização de entropia foram
29
métodos usados por varios autores entre os quais KERCH, BROWN e cois. '
3 0
.
A filtragem homomórfica consiste numa logaritmização previa dos dados
que, a seguir, são processados. Depois disso, calculam-se os antilogarit' mos dos elementos da matriz obtida no processamento. 0 objetivo dessa técnica é tratar mais ou menos separadamente as altas e baixas frequências.
0 método de maximização de entropia se fundamenta
teoria da informação.
na
28
B - Métodos executados em domínio de freqüência espacial
•
A imagem cintigrãfica, como sinal bidimensional, pode
ser resolvida em um conjunto de ondas senoidais distribuídas em duas direções
ortogonais. As relações de freqüência e fase dessas ondas "determinam con
figuração e detalhe de uma imagem, enquanto o contraste se determina pela am
38
plitude" .
Como em outras áreas, também na área de processamento
de imagem a análise em domínio de freqüência abriu a perspectiva de se poder
atuar seletivamente sobre os vários componentes de freqüência.
9
BROWN e cols.
obtiveram resultados apreciáveis com
a transformada de FOUKEER. Utilizaram, o algoritmo de COOLEY-TUKEY, FFT, tan
to na deconvolução de sinais como em outros processos
C melhoria da relação
sinal/ruído, extração de caracteres ). Algumas vezes, associaram ao método
uma filtragem homomorfica. Segundo os autores, a deconvolução, que se opera
satisfatoriamente na ausência de ruído, se complica, na prática,pela amplificação do ruído ligado ao caráter estatístico, do processo de desintegração.
"No dcmnio de freqüência, os coeficientes que representam freqüências mais
altas são causados, predominantemente por ruído e se distribuem numa
parte
separada do espectro de freqüência. Assumimos que os componentes de freqüên
cia acima daqueles coerentes com o poder de resolução do colimador se devem
a ruídos e zeramos essescoeficientes. Apesar de simples na teoria, o grande problema introduzido aqui ê que a súbita descontinuidade no plano de freqüência, introduz falsas oscilações
( ripple ) no sinal invertido e as os-
cilações podem ser interpretadas como lesões".
Os autores citados
propu-
nham como possível solução o desenho de filtros de corte gradual para minimização do "ripple".
29
Os mesmos autores testaram também a transformada
de
HADAMARD como método de analise em cintigrafia. Esta transformada decompõem
o sinal e um conjunto de ondas retangulares
42
( funções de V J A L S H ) .
Para
estudos cintigraficos, há nela duas vantagens: tempo de computação menor do
que em outra transformada e o fato de oferecer condições de ser utilizada em
pequenos computadores que vêm sendo instalados em muitos laboratórios de Medicina Nuclear. 0 maior problema para sua aplicação, segundo os autores, era a inexistência de algoritmo análogo ao FFT. 0 resultado que pudemos
a-
preciar no trabalho não permite, por falta de informações complementares, avaliar a filtragem. Notamos, nesse caso referido, que a imagem filtrada adquiriu um caráter geométrico muito rígido.
30
III
- MATERIAL E
lÊJOVOS
A matéria a ser exposta está dividida em quatro tópicos:
III.1 - OBTENÇÃO DOS DADOS PARA PROCESSAMENTO
Os dados tiveram sua origem em três fontes:
III.1.1 - MODELOS GEOMÉTRICOS FORMAIS
Usaram-se tres modelos geométricos:
Modelo 1: Octõgonó constante - Este modelo consistiu em uma matriz em que '
uma estrutura octogonal constituída por elementos de valores idênticos e positivos contrastava com um "fundo" de zeros ( Fig.16 ).
Modelo 2: Pirâmide de base quadrática - Constituída de elementos positivos e
inteiros, faces com. inclinação igual a 1 em relação ao plano da ba
se, contrastando com um "fundo" de zeros ( Fig.17 ). Este modelo foi disposto de modo que ficasse com os lados da base paralelos
ãs direções horizontal <x) e vertical (y).
Modelo 3: Pirâmide de base quadrática com rotação em torno de z - Modelo em
tudo semelhante ao anterior mas rodado de 45? em torno do
Z
eixo
( perpendicular ao plano da base ), de modo que as arestas que
limitam as 4 faces se dispusessem paralelamente ás direções x e y
( Fig.18 ).
Em princípio, seria suficiente o modelo material ( fan
22
tasma ). No entanto do que já conhecíamos da literatura '
46
e dos primei
ros resultados obtidos, concluirros pela utilidade de acrescentar modelos for
INSTITUTO DE ENERGIA ATOMrCA
31
mais. Através deles pretendíamos garantir que um filtro se comportava,
relação a uma borda, de modo uniforme, independentemente da posição
em
em que
se adiasse a borda. Podemos distinguir três tipos básicos de bordas: constante-constante, variãvel-constante e variãvel-variãvel. Usamos três modelos formais em que o primeiro contem o primeiro tipo de borda ( constante contante ) e cada um dos dois outros contém., simultaneamente, os outros tipos. Naturalmente, enquanto o primeiro tipo admite uma única combinação
'
( sempre serão duas constantes ), os dois outros tipos admitem um numero in"
" "
'
/
finito de variações.
Selecionamos um objeto formal ( pirâmide
de base qua
drãtica),que oferece facilidade em relação â observação de resultados. A ro
tação do objeto sobre o eixo Z permitiu a obtenção de maior número de combinações espaciais de interseção dos planos de face a fundo.
Além desse aspecto, os resultados de filtragem dos modelos formais constituem um subsídio â compreensão primária e qualitativa
1
das características funcionais dos filtros.
III.1.2 - FANTASMA
Criou-se um modelo físico, suficientemente simples para assegurar alguma facilidade na análise e, por outro lado, contendo carac27
teres aproximativos das situações reais .
0 fantasma
( Fig.19 ) foi construído e utilizado con-
forme se descreve no apêndice A.
Na operação de obtenção de dados, o fantasma foi colocado sobre a mesa de um "scanner" retilíneo de tal forma que seus lados ficassem inclinados de 459 em relação â direção das varreduras do
"scanner"..
32
O aparelho referido ( Scintimat-2, Siemens ), que. ê destinado â prática médico-hospitalar, contém um. cristal ( transdutor ) de 3 x 3 polegadas e fornece 2 tipos de registro, um em papel ( que será descrito abaixo ) e
outro
fotográfico.
As condições de operação do aparelho foram seleciona das de modo a se obter uma imagem de características semelhantes ás comumente encontradas nas imagens que se utilizam para diagnóstico.
III. 1.3 - EXAI-2S REAIS
Selecionaram-se dois exames de tireóide.
0 primeiro fora indicado tendo em vista a presença de
um nódulo tireoidiano único, perceptível â palpação e acompanhado, clinica mente de sinais e sintomas de hipertireoidismo.
0 segundo exame teve sua indicação no aparecimento de
um bócio mais evidente â direita e sem cortejo sintomático.
III.1.4 - QUANTIZAÇÃO DOS DADOS
Obviamente, o ideal para uma experimentação dessa natureza seria que o "scanner" dispusesse'de uma unidade de contagem de radiação e de um "timer". Seria, assim, possível pré-estabelecer que um registro
de contagens se fizesse a intervalos de tempo determinados no decorrer da
varredura da área em estudo.
r
.
Mo entanto, isto não foi possível devido â não disporá
bilidade dos dispositivos complementares referidos ( "timer", contador, registro digital ).
33
Diante dessa dificuldade, lançou-se não de um
outro
33
método, "dot counting" , para quantizar os dados a partir do registro en '
papel, conforme estã descrito no apêndice B.
Da quantização resultou uma matriz bidimensional
com
valores positivos de 0 a 55, que representava, em cada caso, a imagem analisada.
III.2 - FILTROS DIGITAIS UTILIZADOS: BASES DE SUA TEORIA E ANALISE
Como se trata de filtros digitais, seu estudo pode ser
feito convenientemente no plano
Z
4 3
5
4 9
.
A idéia básica foi criar dois tipos de filtros, um que
permitisse passagem de componentes de baixas freqüências e outro, de
altas
freqüências. A cada filtro foi dado um expoente variável, de modo que,
a-
travês dele, se pudesse intensificar suas características de passa-altas ou
passa-baixas. Relacionando os dois filtros básicos, de modo multiplicativo,
tornou-se possível a interação de faixas altas e baixas e, como
resultado,
selecionar faixas de frequência.
/
Esquematicamente a operação de filtragem poderia
ser
vista como:
A
A
2
PB
PB
* "n
B
l
PA
PA
ENTRADA
SAÍDA
0 filtro passa-baixas básico se definiu, no plano
como;
M
_1
Hp (Z) = (Z + 2 + Z )
b
Z
34
e o passa-altas básico:
H
N
(Z) = O Z + 2 - Z' )
1
A
0 filtro total resulta dos precedentes:
M
H CZ) = H
B
(Z) H
A
(Z) =
-1
(Z + 2 + Z )
-1
. (- Z + 2 - Z )
M
x
Para as combinações de M e N testadas, tivemos as
seguintes expressões de
II (Z)
C Tabela I ):
Tabela I
M
N
H (Z)
1
0
[Z + 2 + Z" ]
2
0
[Z + 4Z + 6 + 4 Z
0
1
[- Z + 2 - Z ]
0
2
[Z - 4Z + 6 - 4Z" +
1
1
[- Z + 2 - Z ]
1
2
_ 1
+ Z J
-1
2
1
2
-2
Se a transformada Z da entrada for E (Z), teremos
a saída S (Z) como:
S (Z) = H (Z) . E (Z)
( VI )
35
Era domínio de espaço a saída
pode se expressar por:
co
S. =
]
ei_ j hj
(VII )
onde e^ constitui a entrada e tu, a função que caracteriza o filtro.
Observamos na Tabela I, que os expoentes extremos
Z
de
são -2 e +2 e o filtro tem, portanto, 5 elementos. Consequentemente
a expressão
(VII) se reduz a:
2
S. =
V
>
e.
. h.
j =-2
Na filtragem das matrizes de dados fizemos filtragens
individuais
( horizontal, vertical, oblíqua direita e esquerda ), somando,
em seguida os resultados. Podemos, portanto, analisar cada filtragem,
em
separado, tratando-a como uma direção independente.
Por motivos que serão relatados na seção V.3, nos casos em que a operação de filtragem resulta em valores negativos, determinouse
( antes da soma do resultado de cada direção ) o modulo desses valores.
Assim, a filtragem em mais de uma direção e dada pela soma. dos módulos
das
filtragens individuais. Este método torna a filtragem claramente não linear.
Utilizamos, alem dos filtros referidos na Tabela I, um
filtro que não se obteve a partir do passa-baixas e do passa-altas bãsicos .
As razões disso se esclarecem abaixo. A estrutura desse novo filtro, que e
referido como F6, pode ser vista na Tabela II, onde se mostram os filtros
usados, em domínio de espaço e no plano Z.
36
Tabela II
rOMfiíIO DE ESPAÇO
NOME DO
FILTRO
h
-2
h
PLANO Z
h
o
-l
H (Z)
_ 1
Fl
0
1
2
1
0
Z + 2 + Z
F2
1
4
6
4
0
Z
F3
0
-1
2
-1
0
- Z+ 2 - Z
F4
1
-4
6
-4
1 .
Z
F5
-1
0
2
0
-1
2
-2
- Z + 2 - Z*
F6
1
2
0
-2
-1
Z^ + 2Z - 2Z
2
2
+ 4Z + 6 + 4 Z
2
- 1
+ Z~
_ 1
+ Z"*
- 1
- 4Z + 6 - 4 Z
2
l
2
A equivalência entre as expressões
- 1 - 2
•"- Z ^
(VI) e (VII) nos
dã a relação entre a operação computacional e a transformada Z do filtro.
0 filtro pode, ainda, ser representado em dcmínio de frequência
sinusoidal
55
através da transformação :
Z
j 2- f d
= e
onde d ê o intervalo entre amostras e f ê a freqüência do sinal.
III.3 - MÉTODO DE LIMITAÇÃO ( "THRESEOLDIHG" )
Tal como foi empregado neste trabalho, o método
con-
sistiu, essencialmente, em limitar a expressão visual das matrizes a uma ou
37
mais faixas de valores matriciais. Assim pôde funcionar como método adicio44
nal as filtragens .
III.4 - PROGRAMA PARA 0 PROCESSAMENTO
Para execução das filtragens das matrizes e sua expres
são visual, foi escrito um programa em FORTRAN. 0 processamento se fez
em
um sistema IBM-1130, de 16k de memória, com saída para uma impressora
'
IBM-1H03, de 120 posições de impressão.
A estrutura do programa esta descrita no apêndice A.
38
11/ -
RESULTADOS.
As filtragens causaram 3 tipos de efeitos.
Quanto ao método adicional, de cortes de níveis ( limi
tação ou "thresholding'' ), seu resultado foi tornar mais nítidos os efeitos precedentes.
IV.1 - EFEITO DE ALISAMBJTO DO SINAL
Este efeito se caracteriza pela aparência mais homogênea e contínua das imagens processadas
( suas partes aparecem mais ligadas
entre si ) e pela atenuação de contrastes.
0 alisamento se observou quando se usaram os filtros
Fl ( Ver tabela I I ) e o F2.
Com o segundo o efeito foi mais intenso.
Nos modelos geométricos:
Nota-se o alisamento apenas pela atenuação do contraste nas bordas, uma vez que o sinal primitivo não inclui oscilações nem des continuidades
( Figs.50 e 69 ).
Na imagem do fantasma:
Nas imagens processadas estão presentes os dois caracteres do efeito de alisamento. 0 nível cinza mais claro, inteiramente descontínuo na imagem original ( Fig.32 ), torna-se notavelmente homogêneo nas
figuras 51 e 70. Este ganho em continuidade ê bem perceptível, ainda,
se
corípararmos as imagens cortadas das figuras 55 e 7*4 ao corte visto na figura 36. As ãreas negativas contidas na imagem tendam a tornar-se menos
ca-
racterizadas por atenuação dos contrastes. Observe-se, porem, que o contra-
39
rio ocorreu com a area negativa da borda superior direita ( Figs.33, 52 e
71 ). Este interessante resultado parece dever-se ao aumento de continuidade do sinal nas proximidades da figura negativa referida.
Nas imagens da tireóide:
Também aí estão os dois caracteres do efeito de alisamento. Nas figuras 64 e 83 o efeito é mais visível porque a imagem original,
figura 44, contém mais oscilações que a imagem da tireóide da figura 38.
0 resultado de aplicação do método de cortes, como auxiliar na evidenciação dos efeitos dos filtros pode ser apreciado nas figuras 57, 58, 63, 64 e 65.
IV.2 - EFEITO DE EVIDENCIAS). DE VARIAÇÕES DO SINAL
Este efeito se opõe ao precedente: geralmente a continuidade e homogeneidade da imagem primitiva, ou de subconjuntos dela,
se
mantém ou diminui. Em segundo lugar, as bordas existentes na imagem tendem
a se tornar mais perceptíveis. Com os filtros f3, f4 e f5 é
possível
observar esses fatos. No entanto, a intensidade com que este efeito se manifesta, varia tanto com o tipo de filtro quanto com a imagem. Assim,
não
é possível estabelecer qual dos filtros age mais intensamente, como eviden ciador de bordas, por exemplo, a não ser se fixe uma determinada imagem como
referência.
Nos modelos:
0 processamento resulta em anulação de áreas constantes e de áreas de variação gradativa. Ao contrário, arestas e delimitações'
da imagem com o fundo se evidenciam, nos modelos. Na ordem de eficiência na
extração de bordas, temos: 0 f3
( Figs.102, 104 e 105 ) , seguido pelo f4
ÍMSTSTÜTO DE EMERGIA ATÔMICA
40
( Figs.112, 116 e 117 ) e, finalirente, por f5
( Figs.124, 126 e 127 ).
0 efeito de filtragens direcionais isoladas e combinadas , e que equivale a diferentes modos de deteção das bordas, pode ser visto na sequência de imagens da figura 88 a. figura 102. Nota-se também,que
a filtragem tem resultados um pouco diversos
( principalmente com o F5
)
para cada um dos modelos piramidais, evidenciando assim, a influência da direção de bordas entre variáveis^ e variáveis e entre variáveis e constantes.
No fantasma:
0 resultado ê, do ponto de vista visual, praticamente
idêntico para os três filtros
( Figs. 106, 118 e 128 ). A periferia dessas
imagens citadas, apresenta-se, curiosamente, mais homogênea e contínua
que na imagem primitiva
do
( Fig.32 ). Excetuando-se uma reentrância na borda
superior esquerda das três imagens
( apôs processamento ), correspondendo a
uma área não irradiante do fantasma, não ê possível retirar delas
outras
informações de interesse sobre o objeto mapeado.
Nas imagens de tireóide:
Os caracteres das imagens obtidas são muito semelhantes entre si ( Figs. 108, 110, 120, 122, 130 e 132 ). Também nelas, como na
imagem do fantasma, quase não há dados que informem, de imediato, sobre
a
estrutura do objeto, a não ser no que diz respeito â sua morfologia geral. A
imagem negativa contida na figura 44 ( tireóide ) piora sensivelmente nas
imagens processadas, sem, no entanto se perder inteiramente.
IV. 3 - EFEITO.MISTO• : ALISAIOJTO E EVIDENCIAÇÃO DE VARIAÇÕES
£ à v ^ efeito se observou com o filtro f6: sua aplicação resultou tanto na obu-.-/-»
rerto grau de alisamento ( principalmente
41
através cie aumento do caráter de homogeneidade e continuidade de
imagens )
quanto na deteção de bordas.
Nos modelos geométricos:
0 resultado se assemelha aos de f3, f4 e
modelo octogonal seu resultado é absolutamente idêntico ao do f 4
f5.
No
( Figs .112
e 134 ). Portanto, um efeito típico de extração de bordas. Nos dois modelos piramidais, todavia, o resultado ê nitidamente misto: nas faces das pirâmides o filtro age no sentido da homogeinização e nos limites com o fundo
houve atenuação das variações que constituem as bordas; mas nas arestas e no
ápice o efeito foi de acentuação dessas linhas e do ponto apical: um efeito
do tipo "extração" de bordas
( Figs. 136, 137, 138 e 139 ). Também com o
f6, o resultado do processamento não ê idêntico nas duas pirâmides: para se
conseguir as imagens análogas,das figuras 137 e 139, tornou-se necessário
o
corte em níveis diferentes; a periferia . das imagens também apresenta diferenças
( Figs.136 e 138 ).
No fantasma:
Observa-se, igualmente, um resultado misto ( Fig.140 ).
0 efeito de extração de bordas se. faz notar especialmente no contorno da ima
gem negativa da borda superior esquerda e na imagem negativa central. ( Figs.
141, 142, 143 e 144 ).
A figura 142 mostra linhas que equivalera a bordas e
que são proporcionais as dimensões das imagens negativas distribuídas na periferia do fantasma.
rias imagens de tireóide:
Efeito misto, sem predomínio óbvio de alisamento
ou
de deteção de bordas. As imagens apresentam, após processamento considera vàifcscontinuidade
( comparar: Figs. 39 e 147; Figs. 45 e 153 ) e, simulta-
42
neamente, evidenciam certas variações
( ver imagens citadas ). Aqui, no en
tanto, interessa-nos mais,observar este segundo efeito do filtro, que, aliás, não foi obtido com f3, f4 e f5. A comparação entre as imagens
da
figura 64 e 154 é" ilustrativa quanto a este aspecto. Ma figura 64 observamos que existem três níveis bem distintos: 0 fundo ( branco ), o
cinza
( dos 2/3 inferiores do lobo direito e da região entre o ápice ao lobo direi
to e o lobo esquerdo ) e, finalmente, o cinza mais escuro do ápice do lobo
direito e de todo o lobo esquerdo ( Ver esquema na figura 22 ).
Na imagem processada, figura 154, cada um desses
veis aparece separado por uma faixa de cor cinza. ( Ver esquema na
ní-
figura
23 ).
0 processo de limitação de níveis se presta notavelmen
te â complementação ca deteção de bordas
das figuras 146 â 150 e 152 ã 155 ).
( Verificar a sequência de imagens
43
V -
VISCUSSÃú
Neste item, nosso objetivo principal é* avaliar os resultados obtidos e, como uma conseqüência disso, formar um conceito sobre o
valor da metodologia empregada.
V.l - MÉTODOS E CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DE RESULTADOS
A avaliação de resultados de sistemas cintigrãficos
,
com ou sem processamento computorizado, tem sido abordada de muito modos, o
que, por si,sõ constitui um indício das dificuldades aí envolvidas. Recente5
mente BECK observou:
"Com todas as opções que nos são disponíveis em termos
de diferentes modos de obter imagem, (...) uma das mais series questões que
aparece é: Como poderemos comparar e avaliar todas estas alternativas?"
De um ponto de vista estritamente teórico, o problema
foi tratado, por vários autores, através dos instrumentos fornecidos pela te
oria da informação. Em outras palavras, para alguns autores, a questão era
determinar conteúdos de informação nos cintigramas produzidos. Esse
enfo-
que, inegavelmente atraente, apresentou muitas dificuldades práticas.
1964,
11
CEDERLUND
Em
concluiu um interessante estudo da seguinte forma:
"A teoria da informação não pode resolver todos os pro-
blemas da teoria do
"SCMNING",
Altos conteúdos de informação não
garan-
tem, necessariamente, uma imagem facilmente interpretável. As vezes e neces
sário mesmo sacrificar alguma informação para se obter uma imagem mais
cil de interpretar.
(...)
rem resultados úteis".
fá-
Muito trabalho e ainda necessário para se obte
44
21
Em 1968, HARPER e cols. , que estudou o
assunto
sob um ângulo um pouco diferente, considerava:
"A formulação da resolução de
MTF
"SCANNING",
usando
a
( Modulation Transfer Function ) alargou o escopo e a flexibilidade do
assunto e proporcionou largas vias adicionais de abordagem. Tornou-se possível computar a quantidade de informação que pode ser transmitida por cada
componente de frequência espacial da imagem, em presença das flutuações esta
tísticas do decaimento radioativo". Ao final do estudo escreve:
"Uma conclusão geral parece ser a seguinte: 0 acesso
â "performance" de um sistema para imagem requer especificações detalhadas '
sobre o objeto, a quantidade de radiação a ser detetada e as questões coloca
das ( ASKED ) para o sistema, com estes parâmetros especificados
apresen-
ta-se uma formulação matemática que parece conformar com as condições intuitivas associadas com o processo de mapeamento cintigrãfico. Apesar do critério apresentado parecer necessário, ele não ê suficiente e não permite uma
definição das condições ótimas â percepção que parece.depender de parâmetros
adicionais ligados a processamento de imagem e a fatores de visão".
Merece referência uma tentativa de VETTER
51
feita no
sentido de estabelecer um índice quantitativo para a incerteza de intensida^
de no cintigrama, devida a estatística, e outro para a incerteza de posição,
devida ao embaçamento ( "BLUBRING" ). Estas incertezas constituem, realmente, fatores básicos na determinação da qualidade da imagem. Os índices
calculariam, a partir de parâmetros de fácil avaliação
se
( diâmetro efetivo da
área de amostragem, densidade em uma região, contraste ). Sobre seu trabalho diz:
"Uma medida para avaliar qualidade de
"SCANS" foi de-
45
senvolvida (...). Estritamente falando, o modelo mostrou-se útil somente pa
ra alguns padrões de duas tonalidades, rr.as como localmente os "SCANS" se re
duzem a tais padrões, podemos esperar que a medida possa ser aplicada de modo geral". Seu método, no entanto, parece não ter se difundido.
5
0 jã citado BECK , apôs relatar que vários critérios'
compreensivos de avaliação, como capacidade de informação e relação sinal/ru.
ido, podem ser usados, acrescenta:
"Em sentido realístico, tais critérios não resolvem o
problema uma vez que não se conhece exatamente como a precisão diagnostica se
relaciona cem a capacidade de informação, com a razão sinal/ruído e
outros
fatores". E conclui, depois:
"Desde que o diagnostico se baseia em parte num exame
visual de uma ou mais imagens, parece importante procurar uma medida conveniente da qualidade da "performance" do observador".
Esse enfoque de BECK, parece-nos, tem a propriedade de
lançar bases mais objetivas para a solução do problema. E a melhor
medida
disponível atualmente, segundo aquele autor, é a curva denominada "receiver
operating characteristic", ROC, que é assencialmente "um gráfico da probabilidade de se detetar uma lesão quando ela está presente, isto é, P
( si-
nal / sinal presente ), versus a probabilidade de se "detetar" uma
lesão
quando não há lesão presente, isto é, P
( sinal / sinal ausente )".
50
20
critério, que tem sua origem na teoria de deteção de sinais ' ,
Este
foi-nos,.
virtualmente inacessível, uma vez que implicava em extenso trabalho de deter
rninação experimental de curvas de probabilidades de deteção de sinais nas imagens obtidas e de comparação cem outras curvas de referência, também experimentais.
46
Neste contexto, optamos pelos critérios descritos abaixo:
32
Num trabalho de LINFOOT , sobre avaliação de
ima-
gens éticas, este autor propõe uma abordagem que, se tomada principalmente '
em termos qualitativos, parece-nos valida e perfeitamente suficiente
para
os objetivos do trabalho. No referido estudo lemos, no capítulo intitulado
"Quality of Optical Image", o seguinte:
"As palavras
'uma imagem de alta qualidade' podem ser
interpretadas de dois diferentes modos: Primeiro, elas podem ser tomadas para significar uma imagem que se parece, tanto quanto possível com seu objeto õtico. Este é o significado mais simples e mais natural da
expressão.
Segundo, elas podem ser tomadas para significar uma imagem a partir da qual
se pode obter a máxima quantidade de informações sobre o objeto em muitos
sistemas, nos espectrógrafos por exemplo, a imagem pouco se assemelha ao objeto. Nesses sistemas, a segunda interpretação parece mais natural. Em fotografia com lentes de camera ordinária, por outro lado, a primeira interpre
tacão parece â primeira vista, mais apropriada".
No referido trabalho, LINR30T examina três métodos ma
temáticos para testar a qualidade. No entanto, seu estudo, versando exclusi
vãmente sobre imagem fotográfica, pressupõe a possibilidade de se determinar
a função I' (x, y) que define a distribuição de intensidade luminosa no objeto e contra a qual se pode testar de três modos indicados pelo autor, uma
outra função I (x, y) que define a distribuição de intensidade luminosa na
imagem.
Acreditamos poder aproveitar este enfoque porque, pelo
menos no que diz respeito aos modelos e ao fantasma, conhecemos-lhes quantitativamente as dimensões. Quanto às tireóides, nosso ponto de
referência
47
serã aquele corrente na pratica medica: o objeto anatômico de características normais e medias
( e o objeto principal que o médico tem em mente
no
36
processo de interpretação do cintigrama ).
Dispomos, portanto, de um conjunto de imagens resultan
tes de diversas formas de processamento e dispomos de dois critérios de avaliação que utilizaremos, pelos motivos descritos, mais em termos qualitativos^
Critério 1: A semelhança imagem-objeto;
Critério 2: A possibilidade que a imagem oferece de se obter, através de anãlise conveniente, maior quantidade de informação sobre o objeto.
V.2 - DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
V.2.1 - AUMENTO E DltffilUIÇÃO NA SEíELHANÇA IMAGEM-OBJETO
De modo geral observamos que os filtros que se compor
tam como passa-baixas
( Fl e F2, ver apêndice D ), tenderam a mostrar um
aumento na semelhança imagem-objeto. 0 fato parece ter se devido mais ao au
mento na continuidade da imagem. Realmente o modelo físico utilizado é
um
objeto macroscopicamente contínuo assim como o tecido tireoidiano ê, praticamente, contínuo em termos macroscopios. Um exemplo dessa aproximação
observa na imagem das figuras 52 e
se
71 se as compararmos com a da figura 33.
Nesta notamos que a figura negativa, da borda superior direita se mostra mal
caracterizada. A referida figura aparece melhor em 52 e se torna indiscutivelmente caracterizada ( e semelhante ao objeto ) em 71. Um outro,exemplo se obtém na comparação das seqüências de cortes das imagens ( original e
F
48
processadas ) do fantasma quando se leva em conta a morfologia e continuida
de dos. quadriláteros que os cortes mostram.
No entanto, como se disse, a aproximação foi de ordem'
geral. Em detalhe podemos observar mesmo uma ciiminuição na semelhança.
No
primeiro nível de cinza, por exemplo, ocorreu uma fusão dos elementos de ima
gem e este plano cinza se projetou como fundo das figuras negativas das bordas superior esquerda e inferior direita da imagem do fantasma, ( Figs.32 ,
51 e 70 ). Ainda em relação a estas, nota-se que, por um efeito de atenuação, tais figuras negativas parecem ser mais periféricas nas imagens preces
sadas que na original.
Devemos inferir que transformações análogas devam ter
ocorrido nas imagens de tireóide: tanto podem ter havido aproximações como
afastamentos. Embora isto, a primeira vista, pareça desestimulante, deve-se
levar em conta que, do mesmo modo que nos utilizamos o modelo físico
como
critério, o médico dispõe também de certos parâmetros que se podem resumir
1
em:
1 - Conhecimento da imagem estatisticamente normal,
2 - Conhecimento aproximado dos caracteres morfológicos de cada patologia,no
conjunto de patologias do órgão em estudo,
3 - Elementos de referência adicionais ' ( sinais e sintomas ) colhidos
na
clínica.
Com os modelos geométricos não existe a possibilidade'
de maior aproximação da imagem ou objeto ideal. Qualquer filtro ou produzirá a mesma imagem
( se o filtro ê igual â função <S (x), Impulso Unitário )
ou uma imagem mais afastada da ideal Is to foi o que ocorreu com as imagens
dos objetos geométricos filtradas com EL e F2 ( para exemplo, comparem-
49
se figuras 50 e 69 ).
O substrato das transformações descritas são os
dois
caracteres de imagem através dos quais percebemos, visualmente, o efeito de
alisamento
( e que, essencialmente, com ele se identificam ): aumento
de
continuidade e atenuação de contrastes.
0 processo de limitação de níveis resultou em
método
adicional de valor considerável.
V.2.2 - AblENTO QUALITATIVO DE INTORMAÇOES DA IMAGEM
Um filtro que não aproxima a imagem que ele
processa
da imagem ideal pode, apesar disso, ser útil se promove evidenciaçãb de algu
ma sub-estrutura de interesse na estrutura geral da imagem. Como é possível
interpretar uma imagem como um conjunto ordenado de ondas senoidais
3 8
»
2
,
também devemos admitir que o substrato das sub-estruturas possam ser determi
nados componentes de freqüência. Essa conceituação genérica constitui uma a
bordagem coerente e compreensiva dos resultados obtidos com todos os
fil-
tros . Mas parece especialmente útil em relação ao que se obteve pelo emprego de F3, F4, F5 e F6, que se comportam como passa-altas
e passa faixas
( F5 e F6 ) ( ver apêndice D ).
( F3 e F4)
De fato, dos exames das
imagens resultantes do processamento com os referidos filtros se
deduzem
suas propriedades de evidenciadores de caracteres. Assim o passa-alta F3 ê
muito eficiente na evidenciação de certas sub-estruturas nos modelos mas não
resulta em efeito visual de valor imediato nas demais imagens. F4
coriportaram analogamente a F3.
tes tanto nos modelos geométricos
e
F5
F6, no entanto, mostrou resultados diferen
( ver seção anterior ) quanto na
imagem
do modelo físico. Nesta, o filtro obteve uma separação de determinados ca-
50
racteres através de contrastaçao. Ver, por exemplo, as imagens das figuras
141, 142 e 143. As inferências para as imagens de tireóide são óbvias. Convêm, no entanto, considerar em separado a imagem da figura 154. Se comparar
mos esta imagem ã sua original cortada ( Fig.45 ), notaremos que o
efeito
principal de F6 consistiu em registrar as bordas de áreas praticamente cens
tantes
( ou lentamente variáveis ). Considerando-se que se trata de um e-
feito obtido em sinal com ruído considerável
tanto ),
( em condições realísticas, por
esse filtro mostra um acesso metodológico a um aspecto pouco expio
rado em cintigrafia, que ê o caráter textural do cintigrama. Voltaremos depois ao tema.
V.3 - CONSIDERAÇÕES SOBRE A METODOLOGIA USADA
Concluído nosso trabalho, convém que coloquemos em evi
dência as limitações a que nos submetemos e as aproximações que tivemos que
utilizar. Limitações e aproximações vieram, sobretudo, como consequência das
dificuldades materiais encontradas, das próprias incertezas existentes nessa
área de estudo e, finalmente, dos propósitos do trabalho.
1. Um problema básico encontrado se refere ã quantização do sinal. Tal como o assumimos, nosso sinal básico já incluía um certo ruído decorrente
54
da quantização , no aparelho.
•
Também na construção da imagem tivemos de utilizar uma escala limitada ce
valores. A operação de quantização ê, sabidamente, uma operação não li56
near .
2. Os filtros F3, F4, F5 e F6 podem levar, no processamento, a resultados negativos. , 0 filtro F3, por exemplo, equivale a uma segunda derivação. Consequentemente, para uma imagem com as características daque-
51
la do modelo octogonal, por exemplo, o resultado da borda e um valor positivo e outro negativo
( 2^ derivada do degrau ). lio início levamos
em conta estes valores negativos. Visualmente, porém, o resultado foi
ruim, porque, no exemplo acima, criava-se um fundo cinza e ponto de violentas oscilações, branco-preto, correspondentes as regiões das bordas .
Uma segunda era eliminar os valores negativos e foi experimentada.
No
entanto, julgou-se de maior interesse para o trabalho, uma vez que
se
trata de um estudo inicial, evitar a exclusão dessa informação sobre negativos, sem contudo, deixar que a imagem adquirisse um caráter incomum.
A opção que conciliava os dois propósitos e pela qual optamos, foi a uti
lização do modulo dos valores negativos. Por isso a borda do modelo octogonal, na figura 88 mostra a faixa formada pela largura de dois elementos de imagem e não de um. Um deles era negativo e foi calculado seu
modulo.
3. Também em relação â analise fizemos uma aproximação. 0 estudo em
fre-
qüência dos filtros vale para o caso linear ( quando todos os resultados são positivos ) e não para a filtragem não-linear ( onde aparecem va
lores negativos e são calculados seus módulos. Para esta, o estudo em
freqüência é uma aproximação que vale no sentido de permitir melhor com
preensão dos resultados e, ainda, de permitir que se presuma sobre as ca
racterísticas do filtro a ser usado para um dado sinal.
4.
Finalmente, resta-nos referir o fato de que limitamos as dimensões
de
nossos vetores-filtros a cinco posições. Naturammente, a extensão deles
pode permitir uso de valores de M e N maiores que os utilizados
em conseqüência, outros filtros poderão ser obtidos.
INSTITUTO DE ENERGIA ATÔMICA-
e,
52
V.4 - PERSPECTIVAS E SUGESTÕES
Consideramos o presente trabalho como uma iniciação ao
estudo de processamento digital de cintigramas. Parece-nos que, tanto a teoria dos filtros quanto a estrutura do programa apresentado permite inúmeras
variações de fácil implementação. Julgamos, também, que os próprios resulta
dos que foram obtidos.podem constituir dados para outros métodos, isto
é,
podem ser utilizados para somas, subtrações, por exemplo.
Por fim, acreditamos que a perspectiva de
utilização
de alguns filtros na caracterização e classificação de texturas de imagem
1
constitua um campo de real interesse. De fato, sabemos que muitas condições
anãtomo-clínicas se traduzem, cintigraficamente por padrões texturados . 0
estudo das texturas, no sentido de caracteriza-las, tem se desenvolvido no1 7
2 6
tavelmente em termos teóricos > ,
e julgamos tratar-se de um subsídio ú-
til e ainda nao explorado em cintigrafia médica.
Apesar de serem muitos os caminhos pelos quais pode se
desenvolver este nosso estudo, dois nos parecem mais imediatos e por
isso
são sugeridos:
1. Extensão das dimensões dos vetores filtros.
2. Outras abordagens no tratamento de valores negativos que possam ocorrer
no processamento.
53
VI -
CQÜCLUSdES
1. Os filtros utilizados se baseiam em uma teoria geral simples e que permite fácil elaboração e análise de outros filtros digitais análogos aos
estudados;
2. 0 programa cccistruido permite um numero considerável de variações nos mo
dos de operação. Sobre as imagens e, nediante pequenas modificações, po
de operar com vetores-filtro mais extensos
( > 5 posições ) ;
3. Os filtros passa-baixas se mostraram úteis no aumento, na maioria dos ca.
sos, da semelhança imagem-objeto;
4. Os filtros passa-altas foram eficientes na extração de caracteres.
Em
alguns dos casos estudados, os resultados não podem ser considerados, de
modo imediato, como úteis: Neles parece ter ocorrido uma evidenciação
1
de componentes de freqüência relacionados apenas ao ruído. Um aproveitamento desse resultado requer processamentos subsequentes;
5. Os filtros F5 e F6 mostram efeitos mistos
( PB e PA ), embora os re
sultados com F6 sejam melhores devido â sua freqüência de corte mais
baixa ( mostrando, assim, a importância do ruído ).
Este filtro ( F6 )
abre perspectivas não so para a evidenciação de caracteres em condições
de ruído como também para a exploração da textura de cintigramas.
6. 0 método de corte
( "THPESHOLDING ) ê método adicional de valor .na ex-
pressão da estrutura geral da imagem e no reforçamento de todos os efeitos previamente obtidos com os filtros.
54
t/II
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61
APÊAfPICE Á
CONSTRUÇÃO E UTILIZAÇÃO
. 0
LABORATORIAL
VÕ FANTASMA
fantasma, cujas imagens foram processadas, e uma peR
ça de resina sintética
( CRYSTIC 196
), moldada, cuja estrutura era a se-
guinte: uma placa quadrada, de aproximadamente 4cm de altura, 20cm de lado,
contendo uma depressão de conformação piramidal, de base quadrática, com degraus, em numero de 8, medindo cada degrau Icm de largura e 2mm de altura.
A escolha da resina sintética foi devida tanto ãs facilidades de moldagens como â resistência e, mais, â facilidade que apresenta para a descontaminação de materiais radioativos solúveis em égua.
Nesse modelo de resina, foram acolados
cilindros de
parafina cujos diâmetros e posições podem ser observados na figura 24 e cujas alturas ultrapassam o plano superior da peça.
Nos experimentos em laboratorio, utilizou-se apenas a
cavidade da placa de resina delimitada por 6 degraus. Esta opção se fez ten
do em vista a quantização final imediatamente precedente â geração da
ima-
gem visual pelo computador.
A escolha das posições dos cilindros de parafina teve
como objetivo estabelecer uma variedade de relações entre éreas radioativas,
( correspondentes ao cilindros de parafina ) e áreas radioativas de diferen
tes intensidades.
As características de adelgaçamento do modelo na direção das bordas ( Fig.24 ) visou conferir ao modelo, en termos de
aproxima-
ção, uma característica de quase todos os órgãos que ê a de serem mais
es-
62
pessos na região central e progressivamente mais delgados na periferia.
Assim construído, o modelo de resina foi usado como re
~
131
cipiente em que se colocaram lOSrol de solução aquosa de Na
I. A atividade total calculada para o momento da operação foi de 448,52 uCi.
63
AFtÑVICE
S
QUÂÜTUAÇÃO
VOS VADOS
No aparelho usado, os pulsos elétricos resultantes da
transdução percorrem duas vias diferentes:
.J
1. Uma se dirige a um escalimetro, que comanda a freqüência de disparos mecânicos de um estilete impressor. Á extremidade impressora do estilete,
tem as dimensões de 2,5mm de comprimento por = 0,5mm de largura. A freqüência de impressão de traços no papel varia na razão direta da intensidade do fluxo de raios gama na região focalizada.
2. A outra via termina em um "rate-meter" que, por sua vez comanda a deflexão de um núcleo magnetizãvel. 0 movimento desse núcleo move uma fita de seis cores de modo que a cada taxa de contagem de pulsos correspon
da o ajustamento de uma das faixas, coloridas da fita sob o estilete.
Normalmente, o aparelho ê adaptado para o operação de tal modo que
ponto máximo de emissão de raios gama, corresponda a impressão de
ços vermelhos. Como existe linearidade das duas funções
do estilete e cores dos traços
(
ao
tra-
freqüência
), pode-se deduzir da imagem construída
valores relativos de radiação nos diversos subconjuntos da imagem..
Dispondo de um dado dessa natureza como dado
básico,
o primeiro passo para a quantização era a criação de um código de correspondência entre cores e valores numéricos. Como o movimento da fita não se faz
por "steps", mas de modo contínuo, os disparos do estilete podem ocorrer so
bre uma érea de transição entre cores. Isto representa uma quantidade de ra
diação intermediária. Julgamos oportuno aproveitar esta informação e assim
foi estabelecida a seguinte tabela codificada das cores:
Vermelho
11
Vermelho - amarelo
10
Amarelo
9
Amarelo - verde claro
8
Verde claro
7
Verde claro - verde escuro
6
Verde escuro
5
Verde escuro - azul
^•
Azul
3
Azul - cinza
2
Cinza
1
Branco
0
A etapa seguinte foi compatibilizar características di
mensionais da imagem que o computador geraria com aquelas da imagem a
quantizada. A imagem cintigrâfica original
ser
( fonte imediata de dados ) se
constitui, como já foi dito, de traços verticais de 2,5mm de altura. Isto
pre-estabeleceu o intervalo de amostragem, vertical em 2,5mm. No entanto, a
impressora usada na produção da imagem, pode imprimir, no maVdmo 8 linhas /
polegada, o que resulta em um distenciamento de centro a centro de
caráter
impresso, de 3,0rom no sentido vertical. Em resumo: a quantização vertical
se daria a intervalos de 2,5mm e a impressora levaria as dimensões dessa uni
dade vertical de entrada para 3,0mm. Por outro lado, horizontalmente,
os
elementos impressos na saída medem, de centro a centro, 2,5mm.
Concluiu-se, então, que através de um intervalo de amostragem horizontal adequado se poderia evitar deformações na imagem de saí
da. Esse intervalo era de 2,083mm e foi aproximado para 2,lmm.
Construiu-se uma régua de acetato incolor em que
fo-
65
ram marcadas numa reta 120 posições de 2,lmm cada uma.
A quantização, finalmente, consistiu em listar, linha
por linha, o valor numérico de cada posição, dado pela soma dos valores
de
cor nela encontrados, segundo o código estabelecido. Obtinham-se dessa for1
ma, matrizes 120x n, que eram passadas para cartões Hollerith e constituiam
o dado de entrada imediato.
SlSITJPi!»' Li, l
I;
'
/ . L Ü Ü ' Í .
-
6G
APti-WÍCE
c
ESTRUTURA VO PROGRAMA
Para a execução das filtragens das matrizes e sua expressão visual foi escrito um programa
FORTRAN e utilizado um sistema
'
IBM-1130, de 16K de memoria, com impressora IBM-1403, de 120 posições de impressão.
A essência do processo, para uma direção, consiste em
tomar, seqüencialmente, vetores de cinco posições da matriz a ser processada
e multiplicar, posição por posição, por um outro vetor de cinco posições core
tituído pelos valores
do filtro que se vai utilizar.
0 programa foi elaborado de modo a que se possa, atra-
vés de um dado, determinar em quais as direções ou combinação de direções se
deseja filtrar. As direções possíveis são: horizontal, vertical, oblíqua di
reita e oblíqua esquerda ( as duas ultimas, a 459 da horizontal ).
Nos casos em que N ê diferente de zero e de
número
par, no filtro geral, podem ocorrer valores filtrados negativos. 0 programa
calcula o módulo do valor antes de admiti-lo na matriz processada.
Ietermina-se, em seguida, a extensão da escala de valores contida na matriz filtrada. Essa extensão ê dividida em seis partes i
guais. 0 valor mínimo constitui, sozinho, uma sétima parte. Um dado de entrada determina os níveis ( partes da escala ) que deverão aparecer na imagem
( "Thresholding" ).
Cada ponto da matriz processada ê avaliado em relação
a dois aspectos:
67
1. A que faixa cia escala pertence;
2. Se deve ou não aparecer representado no registro.
Se deve aparecer, atribuir-se ao elemento em. analise uma tonalidade cinza coerente com sua posição na escala: de branco a preto, na razão direta de seu valor. 0 nível de cinza
( "gray levei" ) ê obtido por im-
pressão superposta de caracteres.
0 diagrama de blocos do programa pode ser visto na figura 25 e sua listagem, na figura 26.
Todas as imagens, exceto aquelas resultantes de filtragem com F6, contém as seguintes informações e códigos: ( Ver tabela a
seguir ).
Nas imagens produzidas com F6 não ha valores de
M
e N.
Por motivos ligados âs dimensões de
memória disponí-
vel, a matriz de entrada não foi introduzida em uma única etapa no sistema,
mas em parcelas.
68
CÓDIGOS
INFORMAÇÃO
SIGNIFICADOS
Fase do filtro
Valor de M
Vetor-filtro
Níveis presentes
Conjunto de 5
São os coeficientes de z na fun-
algarismos.
ção
Conjunto de 7 al-
A cada algarismo, da esquerda para
garismos variá-
a direita, corresponde, em ordem
veis :
crescente, um nível, do 1? ao 7?.
x = 0
ou
x >0
H (z).
x >•• 0-*- nível presente
x = 0-> nível ausente
1? algarismo corresponde ã direção
horizontal.
Conjunto de 4
Direções
de
Processamento
algarismos variáveis :
29 algarismo, â vertical.
39 algarismo, â oblíqua direita.
49 algarismo, â oblíqua esquerda.
x = 0 ou
x >0
x = 0 não filtrar
x > 0 -> filtrar
maior valor encontrado na matriz
Valor máximo
processada.
menor valor encontrado na matriz
Valor mínimo
processada.
Extensão da esca-
x
la de valores.
= valor máximo - valor mínimo.
69
APÊMPICE V
ESTUVO
EM FREQUÊNCIA
VOS
FILTROS
É possível que venhamos a ter uma visão mais unificada dos processos usados e de seus resultados, se lançarmos mão da metodologia de análise em frequência.
Pelo fato de se tratar de freqüências espaciais de um
tipo bem específico de imagem ( imagem digital e com caracteres particulares
decorrentes do dispositivo gerador - impressora IBM-1403 ) , serão úteis algumas considerações.
Tomemos 3 seqüências numéricas diferentes
admitindo
que cada número caracterize um elemento espacial, de área, de 2,5mm de lado,
e que os elementos se justapõem uns aos outros:
B - ... , 1 , 0 , 1 ,0 , 1 , 0 , 1 , ...
Mo caso (A), temos uma função discreta constante ( freqüência f = 0, perío
A
do T
A
=
.
No caso (B), temos um sinal periódico que completa um ciclo a cada 5mm (fg =
0,2 c/mm, T
g
= 5mm ).
No caso C O , as características de frequência e período são: f^ = 0,13 c/mm
Tç = 7 j 5mm.
70
Ja observamos antes que os elementos de imagem nas ima
gens em estudo não são quadrados. Assim a freqüência máxima no sentido horizontal tem um período
= 5mm e f^ = 0,2 c/mm.
estes caracteres são: Ty = 6mm
e
Verticalmente, porém,
f^ = 0,16mm.
A propósito da interpretação de imagem em termos
de
seus componentes de freqüência, temos observado que sua descrição em função
de ciclos/mm, embora totalmente correta e usual, não nos parece ser a
me-
lhor. Pode-se, de fato, observar que, em. se tratando de função unidimensional, sua descrição em função de ciclos/s ou de ciclos/mm conseque
transmi-
tir-nos um conhecimento mais ou menos imediato da função. Mas se se
trata
dé imagem, função bidimensional, seus caracteres de estrutura visual não se
fazem tão rapidamente presentes â nossa mente. Perece-nos que isto decorreria do fato de que, no caso das imagens esses componentes de freqüência são
vistos "de cima"
( Fig.27 ). Nestas circunstâncias é possível que o perío
do, T, inverso da freqüência, se torne um parâmetro mais útil. Na figura
27, vemos que num ciclo visto "de cima" aproximadamente apenas a
metade
dos valores seria visível. Isto implica em que, descrita uma imagem em função dos períodos de seus componentes de freqüência, pode-se avaliar, imediatamente, algumas características visuais da imagem: o menor objeto
possí-
vel, por exemplo, deverá ter dimensões de
igual-
1/2 T mínimo; pode-se,
mente, predizer, aproximadamente, as características visuais de um ruído,
1
etc.
Seguem-se as deduções das funções, em freqüência, dos
filtros usados e, finalmente, na figura 28 suas curvas, normalizada para 1.
71
H (Z) =
[Z + 2 + Z
1
]
j 2írfd
-j 2irfd
H (f ) = e
+ 2+e
H (f ) = 2 + 2 cos2írfd
H
(f)
= 1 ^+ 1
o «
cos2irfd
=
cos2Trfd
2
H (f) = 4 cosirfd
H (Z) =
2
[ Z + HZ + 6 + H Z
_ 1
j Hirfd
j
H (f ) = e
+ He
2Trfd
H (f)
+
H
( f )
= 6+8
=—
16
K (f)
cos2iTfd
+—
8
=
H (Z) =
2
2
+ Z~ ]
-j 2irfd
-j Hirfd
+ 6 + He
+e
2 cosHirfd
cos2irfd + — cosHTTfd
8
16 cosHiTfd
[- Z + 2 - Z
_ 1
]
j 2írfd
-j
H (f) = -e
+ 2-e
2Trfd
H (f) = 2 - 2 cos2írfd
H
( f )
=—
H
H (f)
-—
2
=
œs2îrfd
2
2
H sen Trfd
=
2
senirfd
=
cosHirfd
72
H (Z) =
2
[ Z - 4Z + 6 - H Z
H (f) = 6 - 8
cos2Trfd
H(f) _ 3 _
16
8
H (f)
=
H (Z) =
+
- 1
2
2
+ Z~ ]
cosM-irfd
1 cos2irfd
- -, + —1 - oosHirfd
x
4
16 sen Ttfd
2
j> Z +
2
2
- Z~ ]
H (f) = 2 - 2 cosUTTfd
H (f) = 2
(1 - cosHTrfd)
2
2
H (f) = 16 sen rcfd cos
H (f)
=
H (Z) =
2
H sen 2iTfd
2
ïLlïl
1
2
[ Z + 2Z - 2Z" - Z" J
j n-nfd
H (f) = e
K (f )
Trfd
j
+ 2e
2trfd
-j
- 2e
senM-irfd + 2 sen2ïïfd
=
2 sen2TTfd
(1 + cos2Trfd)
2
H (f )
3
:—-— = 8 cos irfd . senïïfd
2iTfd
73
•
'
.0,5
(a)
1,0 .
ENERGIA (MeV)
(b)
Fig. 1 - (a) Espectro teórico para o cobalto-60. A ãrea dentro da linha tracejada representa
o "Compton Scattering" dentro de um cris
tal finito.
•\
(b) Espectro pratico do cobalto-6 0.
Distribuição
de
Radioatividade-
Componente de
Colimador
Detetor
[
"
*
" Iransf. de intens, e posição
Conversor de imagem
Sistema de deteção
Fig. 2 - Diagrama de blocos básico de um.sistema detetor
Registro
Fig. 3A - Colimadores_ monocanais para siste­
mas moveis- corte sagital.
Fig. 3B - Colimador multicanal para siste­
mas movéis- esquema de corte sa­
gital.
75
Fig. 4 - Esquemas operacionais dos três tipos fundamen
tais sagital de colimadores de sistemas
moveis. Notar os campos de visão (linha ponti lhada) e raios "Scattered" e penetrantes (linha contínua)
.Fig. 5 - Esquema básico do colimador
"Pin-Hole".
76
Fig. 6 - Esquema do corte sagital de colimador
multicanal de sistema estacionario.
PINHOLE CAMERA
Sensitivity
4
8
8
-A
•4
4
QJ2S" 0J25" OI67"
ai
—)RfResolution
Resolution R . I»<j»)d
Sensitivity S
025"
ai
ai
0 J 8 T 025"
6 x W * 6xKT* un icr"
16 b"
where f > fraction of oommo rays incident on crystal
- which pass putse-heiont selector
Fig. 7 - Diagrama mostrando detalhes de resolução
e sensibilidade de uma câmara de cintila
lação com colimador "Pin-Hole". A tabela
ao lado mostra flutuações na sensibilida
de e resolução com a alteração de alguns
parâmetros.
77
,——; .
!
_
1 .
«
1
t
1
i
1
* >
1
•
i
•
i
i
1
1
;
1
f
i
t
;
1
1
t
t
—
...
1
j_—
1
GRID RESPONSE
Theoretical Grid
Experimental Grid
8 - Fontes lineares- vistas pelo sistema
9 - A forma geométrica da imagem e a do
objeto podem não coincidir quando se
usa o colimador "Pin-Hole".
78
CRISTAL
COLIMADOR
Fig. 10 - Esquema operacional do colimador
multicanal para sistemas estacio
nários
Fig. 11 - Imagem principal e imagens satéli­
tes (4)
que se formam no cristal
quando se usa o colimador multica
nal para sistema estacionário (de
senho esquemático).
79
Fig. 12 - Esquema de processos que
ocorrem no Interior cris
tal transdutor.
yray
Signât
tjut
«1300V
Fig. 13 - Diagrama ilustrando a estru
tura e função da válvula fo
tomultiplicadora.
80
- t t
« l i »
i
I tttUil<l>
t I Itlltltlllll I
t
»
i
i
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i M t ltt l l t t H U H
I H t l II U l M l t t l l )
» 1 1 «UtlltKttMMIt t
i 11 i i m i n t a s » » » * 11 t i i h i h « I
I t \ «111 IIUtKSMWHUi l l l l l t 1
I I I UiDMUSttHWltt l l l l I I
t t t i ítiiKK»as»ini 11 ! i
i
I
I I IIIMSMSSiWIH •t 1 t
I IhlUltUBCSS^tUM)
i\ 11
i i i i M n w i i tI i t II I
I
t I 1 IIWICIÜNIIIhll 1
i
t i ttsauttuiNiiii i t
I I I UM) I ) 1 I )
t
I
Fig. 14 - Exemplo ,de cintigrama'em que a informação sobre as quantidades relativas
de radiação ê dada pela frequência es
pacial de traços.
Fig. 15 - Diagramas ilustrando aspectos estruturais e operacionais da câmara
cintilação.
de
12121212121212
1212121212121212
121212121212121212
12121212121212121212
1212121212121212121212
121212121212121212121212
12121212121212121212121212
1212121212121212121212121212
121212121212121212121212121212
12121212121212121212121212121212
1212121212121212121212121212121212
121212121212121212121212121212121212
12121212121212121212121212121212121212
1212121212121212121212121212121212121212
1212121212121212121212121212121212121212
1212121212121212121212121212121212121212
1212121212121212121212121212121212121212
- 1212121212121212121212121212121212121212
1212121212121212121212121212121212121212
1212121212121212121212121212121212121212
Fig. 16 - Quadrande superior esquerdo da
matriz octogonal (modelo geome
trico 1)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
1
2
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
u
4
4
4
4
1 1 1 1 1 1 11 11 1 1 1
2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3 33 33
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 44
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 55
5 6 6 6666666666
5 6 7 .7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
5 .6 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
5 6 7 89 9 9 9 99999
5 6 7 8 91010101010101010
5 6 7 8 91011111111111111
5 6 7 8 91011121212121212
5 6 7 8 91011121313131313
5 6 7 8 91011121314141414
5 6 7 8 91011121314151515
5 6 7 8 91011121314151616
5 6 7 8 91011121314151617
Fig. 17 - Quadrande superior esquerdo do
modelo 2 (pirâmide de base qua
drãtica)
82
1
1 2
12 3
12 3 4
1 2 345
1 2 3 4 5 .6
1 2 3 4 5 67
12345678
1 2 3 4 5 .6-7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 910
1 2 3 4 5 6 7 8 91011
1 2 3 4 5 6 7 8 9101112
1 2 3 4 5 6 7 8 910111213
1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314
1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415
1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516
1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617
Fig. 18 - Quadrarrte superior es
querdo do modelo 3.
Fig. 19 - "Fantasma"
83
12 1
1
111
12 1
111
(b)
(c)
1
(a)
1
1
1
1
1
1
12 1
2 4 -2 1
12 1
1
\'
(d)
' 1
13
1 3 7
1 3 7 8
1 3 7
13
1
1 1 1 1
3 3 3 1
3 3 3 1
3 3 3 1
1 1 1 1
(e)
1
3 1
7 3 1
3 1
1
(f) .
Fig. 20 - Coeficientes de ponderação usados
por Mac Intyre e Chrlstle.
1 1 1
1 2 3 2 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1
2
3
2
1
(a)
2 3
4 .6
6 9
4 6
2 3
2
4
6
4
2
1
2
3
2
1
vetores
matrizes
(b)
Fig. 21 - Vetores e matrizes usados por Planiol
Itti e Floyrac.
5
84
Fig.23 - Esquema do cintigrama da Figura 22, apos
processamento. Comentarios no texto.
85
(b)
Fig. 24 - Diagrama da parte superior (a)
e de :corte Transversal do "Fantasma" (b).
INÍCIO
LEITURA
DE
DADOS
SOMAR
CALCULAR
MODULO
Fig. 25 - DIAGRAMA.DE BLOCOS DO PROGRAMA
OBTIDOS
IDENTIFICAR
VALOR
MÁXIMO
E VALOR
MÍNIMO
0-
CALCULAR
EXTENSÃO
DA ESCALA
DE VALORES
ENCONTRADOS!
DIVIDIR A ESCALA
EM 7 NÍVEIS IGUAIS
INICIAR TESTE
PARA CADE ELEMENfTO Aij DA MATRIZ
FILTRADA
BRANCO
Aij
^era repres^
na S£
•
(
1
CONSTRUIR!
CINZA 1
CONSTRUIR
CINZA 2
CONSTRUIR
CINZA 3
X3NSTRUER
CINZA 4
lONSTRUIPl
CINZA 5
CLASSIFICA Aij
INO NIVEL 7
DNSTRUIR
CINZA 6
Fig. 25 - DIAGRAMA DE BLOCOS DO PROGPAMA CCONT.)
SAÍDA NA i
/IMPRESSORA
F
I
M
CO
-o
88
*LIST SOURCE PROGRAM
*QNE WORD INTEGERS
*IOCS{CARD,1403PRINTER)
C
C
PROGRAMA PARA GERAÇÃO E FILTRAGEM PARAMÉTRICA DE IMAGENS C TiTI GRAF i C A ;>
C
MEDICINA MUCLEAR
C
INTEGER A,B,C,D,E,F,G,H,X
DIMENSION INIM{5,120),IMPR(76,116),M{5),LINl{116),LIN2(ll6),
ALIN3C116),LIN4{116),LIN51116),LI Nó(116},FASEí20),INVÍ7), I DIRE(4)
REÃD{2,I)Ã,B»C»D»E»F»G»H,X
1 FORMAIí11A1}
READí2,2)(INV(L),L=1,7)
2 FORMAT{7I1)
READ{2,3)ÍFASEÍI),1 = 1, 20)
3 FORMAT(20A1)
READÍ2,4)MM,N
4 FORMATí211)
R£AD{2,5)(MU) ,L=1,5)
5 FORMAT(512)
REA0Í2.6)CIDIREÍI),1=1,4)
6 FORMAT(411)
WRlTEÍ5t7){FASEII)fI=lf20)
7 FORMAT { » •45X,«FASE DO FILTRO -«,20Al)
WRITE(5,8)MM,N
8 FORMAT{» »45X,»M = «I2 /,46X,»N = «12)
WRITEÍ5,9>(M(J),J=1,5)
9 FORMAT(• *45X,«VETOR-FILTRO - «513)
WRITE(5,1C) (IMV(L) ,L=1,7)
10 FORMAT(• «45X,«NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - «711)
WRITE(5,11)(IDlREtJ),J=l,4)
11 FORMATl» •45X,* DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - «411)
DO 12 1=1,76
DO 12 J=l,116
IHPRÍI,J)=0
C
C
INICIO DA LEITURA PARCELADA OA MATRIZ DE ENTRADA
C
12 CONTINUE
DO 14 1=1,5
REA0Í2,13)CINIHÍIiJ),J=i,40)
READ(2,13){INIMÍI,J),J=41,80)
READ(2,13)(I NIM(I,J),J=81,120)
13 FORMAT{4012)
14 CONTINUE
DO 34 K=l,7ó
DO 31 J=3,118
f
C
C
C
FILTRAGEM HORIZONTAL
IHOR=0
L
IF(IDIREI1)-1)15,16,16
15 GO TO 13
16 IHOR=IHOR+M{1)*IMIMi3,J-2)+M{2)* INIM(3,J-13
IHOR=IHOR+H(3)*INIM(3,J)
IH0R=IH0R+M(4)*INIM(3,J+1)+M(5)*IMIM{3,J+2)
IF(IHCR)17,18,18
17 IH0R=IH0R*(-1)
10 CONTINUE
Fig. 26 - LISTAGEM DO PROGRAMA
89
PAGE
C
C
FILTRAGEM VERTICAL
19
20
21
22
C
C
C
IVER=0
IF{IOIRE{2)-1)19,20,20
GO TO 22
IVER=IV£R+M( l)*INIM(l, J)+M2)*Í.NIM12,J>
IVER=IVER+MÍ3)*ÍNIMÍ3,J)
IVER=IVER+M(4)*INIM{4,J)+M(5)*INIM(5,J)
IF{IVER')2i,22,22
IVER=IVER*l-l)
CONTINUE
FILTRAGEM OBLIQUA DIREITA
23
24
25
26
C
C
C
IQBLD=0
IF(IDIRE{3)-1)23,24,24
GO TO 26
IOBLO=IOBLD+M(1J*INIM(5,J-2)+M(2)*INIM(4,J-l)
I0BLD=IG3LD+M(3)*INIM(3,J)
I0BLD=I0BLD+M(4)*INIM(2» J+D+MC 5 )*INI«( 1, J+2)
IF{I03LD)25,26,26
I0BLD=I0BL0*(-1J
CONTINUE
FILTRAGEM OBLIQUA ESQUERDA
27
28
29
30
31
32
C
C
C
2
IOBLE=0
IF{IDIREÍ4)~1)27,28,28
GO TO 30
IOBLE=IGBLE+M(1}*INIM(1,J-2)+M{2)*INIM{ 2,J-l5
ID8LE=I0BLE+M(3)*INIM(3,J)
I0BLE=IoaLE+M(4)*INI«<4,J+1)+M(5)*INIM{5,J+2)
IF{I03LE)29,30,30
I0BLE=I08LE*t-l)
CONTINUE
IMPRÍK,J~2)=IH0R+IVER+I0BLD+I08LE
CONTINUE
IF(K-76)32,35,35
CONTINUE
ELIMINAÇÃO DO PRIMEIRO VETOR E MUDANÇA DE POSIÇÃO DOS OUTROS QUATR;
DO 33 J=l,120
I'NIM(1, J) = IMIM(2,J)
INIM(2,J)=INIM(3,J)
INIMÍ3,J) = IÍMIM(4,J)
INIMÍ4,J)=INIM(5,J)
33 CONTINUE
REA0Í2, 13) ÍIJNIMÍ 5, J ) , J=l,40)
REA0{2,13)íINIM(5,J),J=41,80)
READ(2,13)íINIMC5,J),J=81,12G)
34 CONTINUE
C
C
PESQUISA 00S VALORES MÁXIMO U M A X ) £ MÍNIMO 1IMIN) OA MATRIZ IMP*
35 ÍMAX=0
IMÍN=0
IF(IMPRi1,1)-IMPRí1,2))36,37,38
Fig. 26 - LISTAGEM DO PROGRAMA (OONT.)
90
36 IMAX=IMPRÍ1,2)
IMIN=IMPRC1,1)
GO TO 39
37 1MAX=IMPR(1,1}
IMIN=IMPR(1,1)
GO TO 39
38 1MAX=IMPR{1,1}
IMIN=IMPR{1,2)
39 DO 43 1=1,76
DO 43 J=l,i lo
IF(IMPRU,J)-IMAX)41,43,40
40 IMAX=1MPR(I,J)
41 IF( IMPRU, J)-IMIN)42, 43,43
42 IMIN=IMPR{I,J)
43 CONTINUE
WRITE(5,44)XMAXfIMIN
44 FORMA T (46X , * VALOR MÁXIMO = »16,/,46X ,'« VALOR MÍNIMO = »I6)
C
C ESTE PROGRAMA PRODUZ SEMPRE UMA MATRIZ DE VALORES POSITIVOS. DAI O METGD'
C OE CALCULO DA ESCALA
C
ESC=IMAX-IMIN
WRITE(5,45)ESC
45 FORMÂT{* *45X,* EXTENSÃO DÃ ESCALA DE VALORES =«F8.2)
C
C
CONSTRUÇÃO DOS '* GRAY LEVELS'*
C
SINAIS USADOS NA CONSTRUÇÃO DOS NÍVEIS DE CINZA - A = BRANCO
B = =
C = 0
c
D = /
c
E
\ *
—
»
F = *
G = 8
X = X
c
c
c.
c
46
47
48
49
DO 67 1=1,76
DO 64 J=1,116
IF(IMPRU,J)-IMIN)46,46,47
LIN1íJ)=í
LIN2(J)=A
LIN3ÍJ)=A
LIN4{J)=A
LIM5ÍJ)=A
LIN6(J)=A
GO TO 64
IF(IMPRÍI,J)-(IMIN+ESC/6.))48,48,50
IF(INV(2))46,46,49
LIN1ÍJ)=B
LIN2ÍJ)=A
LIN3{J)=A
LIN4ÍJ)=A
LIN5{J)=A
LINó(J)=A
GO TO 64
50 IF(IMPRII,J)-(IMIN+2.*ESC/6.))51,51,5.3
51 IF{INV(3)546,46,52
52 LINK J)=C
LIN2(J)=A
Fig. 26 - LISTAGEM DO PROGRAMA (CONT.)
91
PAGE
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
4
L TN5 { J ) = A
LIN4{J)=A
LIN5(J)=A
LIN6(J)=A
GO TO 64
IF(IMPR(I»J)-{IMIN+3.*ESC/6.})54,54,56
IF(INV(4))46,46,55
L I N K J)=C
LIN2(J)=D
LIN3(J)=A
LIN4(J)=A
LIM3<J)=A
LIN6(J)=A
GO TO 64
IF{IMPR(I,J)-{IMIN+4.*ESC/6.))57,57,59
IFUNV{5))46,46,58
LINHJ)=C
LIN2(J)=E
LIN3(J)=0
LIN4(J)=A
LIN5(J)=A
LIN6CJ)=A
GO TO 64
IF{IMPR{I,J)-(IMIN+5.*£SC/6.))60,60,62
IF(INV{6))46,46,61
LIN1(J)=C
LIN2IJ)=X
LIN3IJ)=D
LIN4(J)=X
LIN5CJ)=A
LIN6{J)=A
GO TO 64
IF(INV(7))46,46,63
L I N K J)=C
LIN2JJ}=8
LIN3(J)=F
LIN4{J)=G
LIN5(J)=X
LIN6{J)=D
CONTINUE
FORMAT(• •116AI)
FORMAT{116A1)
WRITE(5,65)(LINHJ),J=l,116)
WRITE(5,66)(LIN2{J),J=l,116)
WRITE (5, 66) (LIN3(J) , J=1,U6)
WRITE(5,66)(LIN4(J),J=1,116)
WRITE(5,66)(LIN51J),J=1,116)
WRITE(5,66){LIN6(J), J=l,116 3
CONTINUE
CALL EXIT
END
FEATURES SUPPORTED
ONE WORD INTEGERS
IOCS
CORE REQUIREMENTS FDR
COMMON
0 VARIABLES
10206
PROGRAM
92
Fig. 27 - Ciclo senoidal visto "em perfil" (a),
e
"de cima" (b).
FASE DO FILTRO - ZERO
M = O
H = O
VETOR-FILTRO O O I O O
VIVÉIS DA IMAGEN PRESENTES - 1111111
DIRECOES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
<r8
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSAO DA ESCALA DE VALORES =
48.00
Figura 29
0g
potiStj
===DOOOOAO000CCCCOC0CCCCCCCCOGCC===
===OGOCOGGCCCCCCCOCOCCCCCCCCCCCG===
===00GQ00G00CCCCCO0GCCC0CC000CCC===
===cooeseeeeeee6ee666666eeeeeoco===
===00066666666666666666666666^0== =
===oooeeeggggggggfggggggggeescco===
= = = o o o e e e í $ g g e e ê g g g e g g gggggeeeccc===
===ooGeesgggggggigggggggfgeeBCGG===
===G00eeeggg8ggggggggKgggg666CCC===
===CCC6eeggggigggggRgKgggg66eCCC===
===000eeeBgg8igEiggggggggg66eCCC===
===oooeeegggg§iti§itigggeg6eecG0===
===0008e9ggg8ggitMRgBgggg6eeCC0== =
===ccoeeeggg«ggtgfgigggggeeeeccc===
===ccoeeeg«g8i8ifiiiiiiggg666CCc===
===ooceeeggg«igRggggggggggeeeccc===
===0G08eegfg§Ig»iggglIiggg666CCG===
===00G6ee{*6?ggggggKgggggggg66FCCC===
===GOoeeeggggggggggggggggge66CCc===
===OOG688gggggggggggggggggEeeC0D===
===oooeeegggggggggggggggggEeëccc===
===cco6e8e666EE66686eee66Eeeeccc===
===00088886866686666666686686000===
= = = 0 0 0 6 8 6 8 6 6 6 6 6 6 6 8 6 6 6 6 6666666000===
===00Q00OOOCCCCCC0CCCCCCCCCCCCCC===
«=00GC000CCCCtCG0G0CCCCCG0G0C00 — =
===0OG0OOOOOCCCCCOGCGGGDC0DCCCCC===
ÜO'Zl
a S3Ï01VA
5C \~VCS = *0 C*SN=1>3
c
= C h I M h VC1VA
zz
= GKIXVK ÏG1VA
G 1 N 3 K V S S = C Cud =G S = CC = fc'IC
ÍTT1T1T - S~±K3Sz±¿ fcBS^KI VC SI5AIK
0
0
I 0 C
- Ctnid-ÏCISA
C
= K
C
= \\
ZIZ2
- 0Ï11IJ CC 3Std
96
96
FASE 03 FILTRO - ZERO
M = O
N = O
tfET3R~FILT*3 3 0 1 0
3
EIVEIS 04 IMAGE** PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES 0= PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
72
VALOR MÍNIMO =
O
EXTEMSA3 0 4 ESCALA DE VALORES =
72.03
===330===
===••003===
===3003030===
===000898300===
===03039889003===
= = = 0 0 0 3 3 9 3 3 3 3 3 3 3===
===030333333333 3 33===
===00093330833333300===
===33 33333338333333330===
===003339333888333338000===
===33339333388888333939000===
==0003333338881888333399000===
=000993333188111888333988000===
30099933388811111888333998000===
=0309933338§aHiaaa3338S8000== =
==3309333338811888333399003===
===00039933388888333999000===
===333339333888333333300===
===0003333338333339000===
===33333933333333333===
===333993338933 3 33===
===0003333939333===
===03039999003===
===300339003===
===3309033===
===30003===
===000===
Figura 31
97
Fk$E 03 FILTRO - ZERO
M = O
M = O
VET3R-FILTR0 3 0 1 0 0
NÍVEIS O A IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES OE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MAXIMO = 220
VAL3R MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 220.00
= = = = = 3 = 3 3
00300903========== =
= = = 3======o=0900==0===== 0= =
== = = . = = ==00=^309090333=0090======= =
=
=== =00=003990083999===09=======0
= =
=====39303808993309008Q89==0=== =
= ==
=
= ==00003990919930=0080======= =
=
03333g9Q99I03a3330====080=0=== = =
= ===
= == ==oa9iaaaiaa3390988oo==o=Q= = =
=== =
= = ==33991998313330099=00=00=0=0=== =
= ==3= = = === ====09998ie3iiaai800880====00==0=0 =
= == ===== .=
= ===OS3339M193ia9880O9=====OD8 =0=== =
=
= = = = = 3 =
==
= =====09aoa§ai811Í913888800===0=00===- = =
= ======3=9=0 == = = ===31iaiII189ää3=B990889==09==0=== ==
= === 0=0=000=90= === =0998I81899§89I9888a38898388===0=GO= =
= = =0=0900=00000===9== =O99SliS8ia»9»3939»iei80Q898OOO=9====
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Figura 32
98
FASE DO FILTRO - ZERO
M = O
M = O
VETOR-FILTRO O O I O O
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0011111
DIREÇÕES OE PROCESSAMENTO - 1234.
VALOR MÁXIMO =
220
VALOR MIMIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES =
2 2 0 . 0 0
3
O
O O 00
O 00 0 0
aao
o 090
O 00
30900333
3
O 0933 3
O
00 809090039 0080
00 000980083999
08
O
08009808999339009089 O
00009980818830 0 0 8 0
009393909910333980
080 O
0831300111898888800 O O
09988988818990088 0 0 0 0 O O
3
038398931331800880
00
0 0
0339383118318888308
009 O
O
093088118118918880800 - D 00
0 8 0
3338888839883 8890988 09 O
O O 000 90
088338889981913388808388388
O 00
O 0900 00000
8
039888888819333383888880898000 9
O 9 09333 98309 09931199338318888889988811830830000 3
O 009 890080 890999183888383818811838810083883380 08
00 00
83083§9338ai3ilI81888898131Sai81i8183i881130838
00
09993838983191898398181881933833338113813838000
00 O
O 00 00933300333991818138811113983318883383818393131933
O G 0303939093398331838181390 01183119311318139809903
O 00080 88381333911111881199090011388331831833380080998
00
00309
09g93310333311381191099331iaai§3118§13300@10083
O
09 3 9 0 3 9 3 8 9 0 9 3 9 9 3 I 3 3 I i a a a i 3 9 I § I l H a 3 1 i 8 e 3 3 3 8 8 3 3 0 0 0 0 8 0 0 0
00
O
O OO39339O901O33833I3188iaaM118ia810Mi8§i388ai0O 830
8890 0 0 0 9 3 3 0 9 9 9 i l l 3 8 3 1 1 3 3 1 3 i a 9 3 1 8 8 S § Í 8 8 8 8 8 0 0 9 0
3
03999989900333999381383883188899338000800903
O
0 0 000 0909909938331393393911313931333813 9 000
00 8910993131383313181309311889« 0890 O O
80900908833938313 38330839913990003
00
03 O 3890993083390399981911331868800
O O
0 3 0 O 13893800399988109393880 00
00
09009938191183313838008880
000 9333I33I30988393188393
9803039903389938000000
0 O 089900908aa§81ia333
O
00 89 99003B139939900000
0000 990090999000 000
00 09 S900 8030000
0000 9 088900 O 00
00 O 9339 999 O 00
0003 00 000 3 3
9 09090 O
09 O 00
000 00
O 00 00
o
000
o
FipTira 33
O
O
99
FASE DO FILTRO - ZERO
M = O
H = O
VETOR-FIL TRO O O I O O
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0001111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
220
VALOR MINI MO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 220.00
33
9
9
3
9.
9 9 9
9
8
99
88933
8
9
99 8999
3 8 88
999 8 1 9 9 3
9
8 8 3 3 9 381 33 99
9
89133 1113333998
993899838933
96
999919313311
88
3393338893813393 9 .
9
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3
3 1 3 8 1 8 1 8 3 3 1 1 3 9 9 8 899
9
9
33383113818313339138398333
9
9
9918188888933339318183 898
9
9
9 9. 98 9 3 9 3 1 1 9 3 3 8 1 3 1 1 8 1 1 1 8 9 8 8 8 1 1 1 9 3 9 3
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9
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8388838
8
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g
g 333399181113311111381331111338381938318180
3
mm
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8 1 8 3 1 8 8 0 8 8 0 8 9 8 0 9 9 .69
3
38311333318111118193 3
11B8933I33193339
9 939
3 9
9 9 9 3 3 1 393318318191 333311118131818139 01 8
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8
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9
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9
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3 9 9 8 9 3 3 3 3 1 3 1 3 3 1 8 3 S3398388
%
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3
138339
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833
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33 3 393 3339933
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9 999
8 99
9 3
9
393
8999 3 9 3
8
8 8
a
Figura 34
100
FASE 03 FILTRO - ZERO
M = 0
M = O
VETDR-FILTRO 0 0 1 0 0
NÍVEIS ÜA IMAGEM PRESENTES - 0303111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
220
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 220.00
3
%
%
1 83
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S 313311
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3
3
3
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3 3 3
3 3 83 §138181
111311 31831 83 3
3
80883089888818811
3
1131
331
31
333
3 3 1 3 33183811 1
331111113111113. 31
3
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m 3 §331318188111118111311 113 3113
33
1183 388338318 31 »11
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31131381 111 03
313383 33 3 §1313 31333 » 3
1
3
3
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3
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3 33 3
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12 3
3 S 3 33
311 111331383 :
3
§31
13
3 3
13
08889
§
3
33
S
§11 111
3 13
i
3
Figura 35
INSTITUTO DE EMERGJã ATÔMICA
101
FASE D3 FILTRO - ZERO
M = O
M = O
VETOR-FILTRO 3 0 1 0 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0300011
DIREÇÕES 3E PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MAXIM3 =
220
VAL3R MINIM3 =
0
•
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 220.33
§
I
a
n a
i
a
8
8 81
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M
§ 1S138 8 8
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11881181
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§
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1
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i
i
i
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a
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1
18
1
818
1
8
1
a
81
1
111
a n
u s
a.
Figura 36
18
8
88
102
FASE 33 FILTRO - ZERO
M = O
M = O
VETOR-FILTRO D 9 1 O O
NÍVEIS DA IMAGEM MESENTES - 0000331
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
220
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 220.
; ai a a
aalai : a
a aa i
i aa a
8
I '
8
8
a
Figura 37
103
FASE 33 FILTRO - ZERO
M = D
N = O
VETOR-FÍLTRO 3 3 1 0
0
NIVEIS DA IMAGEM BÉSENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MAXIM3 =
153
V A L O R MÍNIMO =
0
EXTENSÃO DA ESCALA OE VALORES = 158.00
3
=333==
==3339=
=3318==
==331133 =
033831333
==3811333= =
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==31813330= =
3 = O ==
= =013313330=
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==11333333===3 =33==0
=033383=3====33=333=0=
=0=0010==0
===33=00 =
==9333130== ====300=0
=000330= =
==33===
==9=03 = = ===300=
Figura 38
104
FASE DO FILTRO - ZERO
M = O
N = O
VETOR-FILTRO O O I O O
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0011111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
168
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 168.
aio
9333
3388
931130
039831900
3811339
9^813390
3§338á333
18333330
003389 3
• 0083 0
3333133
003333
3 33
3
D -0
0
3 33 0
33 339 0
30 00
330 0
33
333
Figura 39
105
FASE DO FILTRO - ZERO
M = O
H = O
VETOR-FILTRO O O I O O
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0001111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
168
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 1 6 8
3
0933
IS1
33183
31013
9111389
9111939
833133
3139
3983 3
3
3
33
1
999913
9
3
9
Figura 40
106
FASE DO FILTRO - ZERO
M = O
N = O
VETOR-FILTRO 0 O 1 O O
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0000111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
168
VALOR MIsNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 168
a
asa
0112
wèm
aaaaa
a
m
Figura 41
107
FASE DO FILTRO - ZERO
M= O
N = O
VETOR-FILTRO 0 0 1 0
0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0000011
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
168
VALOR MÍNIMO
=
0
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 168.
m
ü
§ §
Mil
I M
aa
M
a
i
Figura' 42
108
FASE DO FILTRO M
=
ZERO
O
N = O
VETOR-FILTRO O O I O O
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0000001
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
168
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 168
Figura 43
109
F A S E D3 F I L T R O ZERO
M =
O
N =
O
VETOR-FILTRO 3
9
1
0
0
NIVEIS
O A IMASEM P R E S E N T E S
- lllilll
3ÍRE:3ES
3E PR3:ESSAM£íMT3 1234
\ / A L 3 R MÁXIMO =
220
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSA3
OA
E S C A L A DE V A L O R E S =
220.
= 3=0=
=5iiÍ535
=
=
=
=3330 = ===3313833=
==313113=33=
=====
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==333 3 3 = 3 1 3 3 3 0 3 = 3 3 = 3 3 3 3 0 = =
==033309333393=3131191=3=
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==00=3093 ==0 3 H = 1 3 3 3 i l 3 =
33=3333333313 31311093
====3== ====81§a3ilÍ38=
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= = 33==33=00= = 3 3 3 =
s
==== = =9333==== =
Figura 44
110
FASE DO FILTRO - ZERO
M = O
N = O
VETOR-FILTRO O O I O O
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0011111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
220
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 220.
O O
9
3931030
3393
3983193
3 0
313113 33
0
3 0313933913
00 9
3333931109993
333990
00030 3103003 33 93090
•33303038393 9138191 O
3333 030383333381393
00 3393 0311 1383119
30 039303931938311083
O
O
9118381ã09
33 33 3 3381811980
O 03900003181111139
33900983193:11119 O
33 39383113111180
O
0330 08313830800
3 003330308193318 O
30 03 3 0398319331111 O
33 3 9993933
33333 333938 31333
33 33 33
303
3033
3
Figura 45
111
FASE DO FILTRO - ZERO
M = O
N = O
VETOR-FILTRO O O I O O
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0 0 0 1 1 1 1
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1 2 3 4
VALOR MÁXIMO = 2 2 0
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 2 2 0 .
3
338
333
31383
38311
3
389939383
9
33 309IM 8389
9989
38 3
3333
3 3 3 33333 3138888
3
3 38 93398838
2
9
3311
3
13331*0
3031398811 8
3
33
• 3188381139
38381199
888888108
933 09 10018819
9 9938381018188
33
0 33
9 0
3
938383 8
8103388
39883898181
8003033
3990 9
83 9
333
3 9
Figura 46
112
FASE DO FILTRO - ZERO
M = O
N = O
VETOR-FILTRO 0 0 1 0 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - O O O O l l l
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1 2 3 4
VALOR MÁXIMO =
220
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES =
220.00
a
99
3i a
M988
m
3
3
a
as
a
m
8
3
338
IH ü
i
3 9a
3
a§8
3
I
31
0
03113
§3 § 3 1 1
11191113
13818
11111189
3
1901811
. 1101111
8 8 8
119 11
0
3
0
9
81
03
0
8188
0
9
1
0
Figura 47
113
FASE DO FILTRO - ZERO
M = O
N = O
VETOR-FILTRO O O I O O
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0000011
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
220
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 220.
a
g a
8 81
8
8
88
8
a ia
§
18
lã 1
18
i 8 II
lia n a
88881
gaaiasa
i
mm
8 1 §818
8 3 8
81
18
88
8I8M
Figura 48
i
114
FASE DG FILTRO - ZERO
= O
N = O
VfcTOR-FILTRO O O I O O
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0000001
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
220
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 220
M
S
Figura 49
09
PJTiSjJ
==CCOCCOCCCCLCC==
=0B68RBBKKRKBRKKK"=
=ORIIIIItt
=0861888III
=08888868 iff
=088888818888
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=088181888 H i l f
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80 =
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868B6B88C=
IIIfit688=
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6686B6B88C
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8181888180
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6868BIB88C
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08888888888888888 811f
088188888888188888888
C88BB88S888BBB8818888
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Gtffff 8 6 f 6 » » f f f 6 f f l f
CKB88BBBBB888B8BB88B8
8688886680
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BBSBBBBBBC
6666668680
Si Si S l « I g G
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=088888888888888 8888
=08888888888888 8888
=08888888886118888
=C8B8888B88B8B88B
=G8BB88888B88S88
=08888688888888
=0881111111118
=CBI1IBBBBBB1
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BSCRC =
BC =
iC =
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=0868888686
SC =
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=8
C8
S8
B6
B8
B8
B6
S8
BBBBBBBBBC=
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= S3Ü01VA 30 \HVDS3 VO 0VSN31X3
0
= OWINIW bOlVA
Z61
= OWIXVK
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O I Z I 0
- 0^iOI3-«013A
0 =N
1 =W
0H3Z - 0*1113" 00 3SV3
SIT
116
FASE 00 FILTRO - ZERO
=
1
N = O
VETOR-FILTRO 0 1 2
1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
790
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE V A L O R E S = 790.00
M
== =
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======
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Figura 51
[z~~~
117
FASE DO FILTRO ZERO
M =
1
N =
O
VETQR-FILTRO 0
1 2
1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0011111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
790
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES =
790.00
O
3 O 33
03003
000
300
0003333
03 3 0 0 0 3 3 3 3
0
0000300330
Q
0
3 0 0 3 0 0 0 3 3 3 3 3 0000
0300033300939330
000
003333909933300008080
03333339993333300903
O
009939933913993990
O0 0 3
0 0 3 3 3 3 3 3 0 1 1 9 3 3 9 8 8 0 0 0 00 O
0 9 9 3 1 9 9 9 3 1 9 3 3 9 9 8 8 0 0 0 00 O O
3839399911931199883
0 0 0 O
3993133119111993909
300
3
333911§l»1113I39e380Q3
• 000
O 030
302§l§Ii§iaail3389988990009000
O 00303030
039311319911319399199939999300000
3 0 3 3 3 3 3 3 3 3 0 03
0939aaa§ãlli91íl339813§9a993900D000
O 003033330330030333a§199iaail§iaa§13399M11399999003Q33
00
00903333990699939113111111111111111118991993990000
03
33333333a339a393Iia9aiHaiIIllIiiaillI39113il99993
033
333333319139911311311111119811111191119119339333033
O
030333339333393911111111111193111111119911193399939933
O
33Q33393993a339II9Iiaiili333D31IlIiaa»llii9a939933993
O 0093933323ai9393ilMliIiH399903iIl§311ii911989399890830
33
3333303333391i939aiMiiaSÍ913333giiai9iaiiail9a999g00830
3
333333339333393331iaíiaiai§13IMiIliiaai9ailS333989009 3 0 3
3
3333333333033a333§iiaaiaiaaiiaaiiiaaiMa9i§3aa39900933
O
933333393333333111993111111183113911199339989000
00030999B999933gMa99398I181Íi91S§939198399900000
33
33300938333338118831833911911333939333090003
000009399939S§i8I13a§aail9a91I399909980
O 00
33333383393393aSia33!ia3§993§a9399993
00
03 3 3 0 3 3 3 3 3 9 3 3 9 3 9 3 3 3 3 9 3 3 9 3 1 8 9 8 1 9 9 8 8 0 0
090000093999999933998993993998000
0000
33333999939a§lÍ19aa3939890
30003989939113939189311389900
09999939999399989930000
3
33333393311199813333
O
0000930393339193333300000
0330039303039993333300
00003903300003030000
333003330393333 3 00
00 0 0 0 0 0 3 3 3 0 3 9 3 O 0 0
33030300033 3 3
000 00033
0300 00
000 003
03 3
3
03
O
Figura 52
113
FASE DO FILTRO - ZERO
M =
1
N = O
VETOR-FILTRO 0 1 2
1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0001111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
790
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 790.00
3
3
3
3
93 99993
3 339 99333
89
999993393
3
999939933993399
931333381933339
3331933319393339
33999991893119999
9938331831183933
3
333118891189193993
31iili8113Iã3393a9993
3 39338983311383399199939999
3998 8811811388 8939131999933
3331839188811181813399118339993
3
9 9 33 3
9 339333 9 3 3 3 9 3 1 8 1 8 1 8 1 8 8 8 1 1 9 8 1 8 1 1 1 1 9 9 3 1 3 3 9 9 9
983338388088888888888888888888888118808898808883
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99933333933181918111188991818911139881333399398
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3
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Figura 53
8
8
9
119
FASE DO FILTRO M
=
ZERO
1
N = O
VETOR-FILTRO 0 1 2
1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0000111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
790
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 790.00
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3383
9
Figura 54
120
FASE DO FILTRO - ZERO
M = 1
N - O
VETOR-FILTRO 0 1 2
1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OO0OO11
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
790
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = -790.00
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1
§
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Figura 55
8
121
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M =
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1
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O
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DIREÇÕES
DE PROCESSAMENTO
1234
VALOR MÁXIMO =
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VALOR MÍNIMO =
O
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11
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11
Figura 56
§
§119
9
122
FASE DO FILTRO M
=
ZERO
1
H = O
VETOR-FILTRO 0 1 2
1 0
MI VEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
596
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 596.00
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===0099800=======33====
==00000========000===
====00===============
Figura 57
123
FASE DO FILTRO - ZERO
M = 1
N = O
VETOR-FILTRQ 0 1 2
1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0011111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
59b
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 596.
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00
3 0
O
O 3300 O
00009900
333000
90000
30
000
Figura 58
124
FASE DO FILTRO - ZERO
M = 1
N = O
VETOR-FILTRO 0 1 2
1 0
NÍVEIS Dâ IMAGEM PRESENTES - 0001111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
596
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 596.
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2999
mm
39113
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3383
333983
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3
9
:
Figura 59
125
FASE 00 FILTRO - ZERO
M = 1
N = O
VETQR-FILTRO 0 1 2
1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0000111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
596
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 596.
mm
881
9993
31813
319893
399933
99983
1933
283
8
39
Figura 60
126
FASE DO FILTRO - ZERO
= 1
N = O
VETOR-FILTRO 0 1 2
1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0000011
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234VALOR MÁXIMO =
596
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 596.
M
asa
119
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m
1111
19
1
1
1
Figura-61
127
FASE DO FILTRO - ZERO
M = 1
N =
O
VETOR-FILTRO 0 1 2
1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0000001
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
596
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA OE VALORES = 596.
§1
§ 9
19
19
1
Figura 62
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FASE DO FILTRO - ZERO
M = 1
N - O
VE TOR-FILTRG 0 1 2
1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0011111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234 ,
VALOR MÁXIMO =
810
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 810.
O
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083300
3383390
O
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O
009983939939
0000
3333399398380
399980
033000389998000 3399998
033333303B9933333999000
009333 099833338918993
O 8003 00318319981190
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O
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33 003 003318Í1I380
0003900003398118199
0939093938381189800
93099893089181880
0390008399838180
O 99399908899338800 .
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03333 3099393 39333
33 300000 3333
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3
Figura 64
130
FASE DO FILTRO - ZERO
=
1
N = O
VETOR-FILTRO 0 1 2
1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0001111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234 '
VALOR MÁXIMO =
810
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 810
M
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3 33909999809
3
993939998
9998
93
333
Figura 65
INSTITUTO DE EMERGIA AlÔMICÃ
131
FASE 00 FILTRO - ZERO
=
1
N = O
VETOR-FILTRO 0 1 2
1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0000111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
810
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 810.
M
3
38
3888
0081
38383 8
3 23
33
3
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183838
33 3313813
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88938993
88811983
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1381999
33891919
0839309
913 319
833333933
83 3 3
Figura 66
132
FASE DO FILTRO - ZERO
M = 1
N = O
VETOR-FILTRO 0 1 2
1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0000011
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
310
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 810
8
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Figura 67
133
FASE DD FILTRO - ZERO
M = i
N = O
VETOR-FILTRO 0 1 2
1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0000001
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
810
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 810,
Figura 68
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0 = N
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- opioid GO 3S\H
135
FASE 00 FILTRO - ZERO
M = 2
N = O
VETOR-FILTRO 1 4 6 4 1
UIVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
3036
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 3036.00
= = = = = ============33333=0333================
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==========3330339333883381893911131933113999990=3=33=========
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=============0000009398393399188119189399893=================
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===============33333303039333333=00==========
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136
FASE DO FILTRO - ZERO
M =
2
N = O
VETOR-FILTRO 1 4
6 4 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OOlllll
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
3036
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 3036.00
O
O O 30
•3333 0333
300 00003330
33 330033333
O 300003333300 O
33 333303333333000
030000330083333300000
008983339933330008000
33333393993333330000 •
3333399933193393300000003
3393199331193333300000033
39991933319393339000 03 3
3393391911311998983
000 O
33391911111113388890
000
3399111111111133399903 03003
3
3
033
300899988899888999880880000003
O 30333330
339911111181911938198989988000000
3033033300000303 0933111111813813939101890999900000
3 3333333333330303393113188811111811993911193333333303
33 333 33333333333338835418888881111111888133913339333 30 3 3
03 3333333398839399181888ilMlããlãii1181193311389333333
033 3333393993133311999911111919999899199919993939330033 O
0030309333333313398191911919199119191191919999333933830
O
30339393933939999111111113898999181991199139333893990
O 339398339911983891111111193998911181181191939999890933 3
00333003339311333391991111933939191919919999038998909000 3
0303939339393939918898111993181111898891999399998008300
00033333339933999181118819111111181198989133393800030
003333333939993991999919191999118898198009939930003
3333333383939939818339111111991883399098939309330
O
000333339989993811899381099188.19999893899090000
0303339933339191998989891199999933938990 O 00
0333939393933319993998998399199889990 O 00
330003339393939993993989991399939933
330333338393993339889933133399003
0000003333989993189119919338880
0000999983999993909311939900
03993339399998919333000
3 03393333339193889333300
3333333333339193939333000
0000039003039399033000
33 3333333333333 3 3330
03000300038900300 00
3 333333330333 3 33
0000000000333 O
000300003
3030 33
330003
0003
O
03
Figura 71
137
FASE 03 FILTRO - ZERO
= 2
N = O
VETOR-FILTRD 1 4
6 4 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0001111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
3036
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 3036.00
M
3
9
9 3 9 9
33 93333
33399993993
3333933333
8
333333331933333
3383939**933933
3998939999399388
33393939939999339
999939899989999383
3398998999988939933
391899899199933393933
33388 898919988999199938099
3391881991999899339399993393
3 9 39 3 33913988 813999991183393989993399
9 333333339999319919118991911999999333933339
99393399999991911999181118999999199339998999333
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3333393333931891199118993939999189999993933399933
3 3333338939381819111913933931191999199993999993 83
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939393319919999939919399933339330 3
939333399191191898989331199309889
93333338991189999999899989389989
99993993333939399033999983933
9
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333339989911399991933999
3339839933931393819398
3333333338999999333
33333333988938193
99 3933899839833
33 3 38993
3 3333 3
3
993
339 33
Figura 72
138
FASE DO FILTRO - ZERO
= 2
N = O
VETOR-FILTRO 1 4
6 4 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - O O O O l l l
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
3036
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 3036.
M
8
333
m
mëèë
933 0989199
39393938393
333883999993
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9911999111111111199
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m 33919899819118111199999999903330
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8 3
3833813
39183198 :
3393 33
8
Figura 73
139
FASE DO FILTRO - ZERO
M = 2
N = O
VETOR-FILTRO 1 4
6 4 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OOOOOll
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
3036
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 3036.00
1
a
s i
§
a
a aa 99
a 9119999
aaiaiaaaas
aaaaaaaaaaaa
aaaaaaaa a a :
aaaaaaai
aa
a a aaaaaiaaaaaa :
a
Ma
19
s
s
a a
999
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§
i i i i i a ã i i i i i i i i i i i i i i i i
m aa
iiaaaaiiiaaâaaaasaaaaaaaaaaa
i
§§9999111199
aasaasaaia
8111999999999
siiaaaiiaaai
11911911898
8119811888
881911999
9189199189
9119918919981
191119819919999
98 89898181111111988989
9899 911199998998 819
i§9
919999199899
111919 19 119 81 .
1199991999999
99
919
999 8
11
19 9 9
9 9
89999 99
9
9 : 11
§
19 19
8
Figura 74
M
99
a.
140
FASE 00 FILTRO - ZERO
M =
2
N = O
VETOR-FILTRO 1 4
6 4 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0000001
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
3036
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 3036,
ãi
nsiiai II:
II .
1 «
il
11
1
«II
1
11
SlilSli
III
üi
II 1
„1
111
a iiii
a limai.
ii
a
i
•
Figura 75
141
FASE 00 FILTRO - ZERO
M = 2
N = O
yETOR-FILTRO 1 4
6 4 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
2267
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 2267.00
===0890====
===393390=== =
===09IMM9==== = = = = =
====0381130====== = =====
==092111133===============
====03Mill930==============
===0991110390==============
=====911118300=========0===
===09I1139930===3=3330=0===
====003983980===OQ309900===
==00099M3030====039000====
====3993M930=====333000===
===00s9330=======33===== =
=====0000: f======= = o33====
=====00================
zz zz — zz zz = zz
zz zz zz
Figura 76
142
FASE DO FILTRO - ZERO
M =
2
n = o
VETOR-FILTRO 1 4
6 4 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OOlllll
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
2267
VALOR MÍNIMO =
O
EXTEN5A0 DA ESCALA DE VALORES = 2267.
00
0990
099990
osrnm
3311133
093111190
031111990
0931119390
911118900
0911199900
009318990
0039319000
99891900
0089900
00000
00
3 3000 O
30039900
003000
•90000
00
033
Figura 77
143
FASE DO FILTRO - ZERO .
M = 2
N = O
VETOR-FILTRO I 4 6 4 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OOOllll
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234.
VALOR MÁXIMO =
2267
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 2267.
33
3939
39993
99993
3981193 .
3991933
33911933
3191993
3111933
391933
8983
339313
333
Figura 78
3
33
3
144
FASE DO FILTRO - ZERO
M = 2
M = O
VETOR-FILTRO 1 4
6 4 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OOOOlll
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234.
VALOR MÁXIMO =
2267
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 2267.00
aaaa
aia
aana
a i aia
aaiiaa
aai§aa
aaaaa
aaaa
asa
aa
a§
Figura 79
115.
FASE DO FILTRO - ZERO
M = 2
N = O
VETOR-FILTRO 1 4
6 4 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OOOOOll
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234'
VALOR MAXIMO =
2267
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 2267.
ma
811
191!
1918
399
9118
9
Figura 80
146
FASE DO FILTRO - ZERO
M = 2
N = O
VETOR-FILTRO 1 4
6 4 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OOOOOOl
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234.
VALOR MÁXIMO =
2267
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 2267.
li
i I
99
§1
Figura 81
147
FASE DD FILTRO - ZERO
= 2
N = O
VETOR-FILTRO 1 4 6 4 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
3125
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 3125.00
M
==== =
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148
FASE DO FILTRO - ZERO
M = 2
N = O
VETOR-FILTRO 1 4
6 4 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OOlllll
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
3125
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 3125.
O
0303
39333 3
393933
33983933
O
339883333
00
3033393333330
30000
3333339933333
333980
03 3333393338333 3393993
030333333333333339Í3900
3333 33 3333993398999393
003333 330339389981930
D03Q3330383M§3881f990
33 333389891911990
033303 3038999899903
3D33330309999119199
33393333398*8198303
383339393389191880
33333339399193893
3 33333338813999900
33 333333332339938333
0003300393933333900
3333333333393339333
03 003030 3333
3300
3
Figura 83
149
FASE DO FILTRO - ZERO
M =
2
N = O
VETOR-FILTRO 1 4
6 4 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OOOllll
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
3125
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 3125.
993
99933
998339
399883333
3393933333
333333333938
9398
39399939
388998
33 3 39333 3993899
33
3333398898888
3
99838998188
933883831193
8989889188
398911993
39
339*111189
933 938389811188
33 3339999818193
933 988318999
333333391839989
3 33999999899
333333333
3339 393
333
Figura 84
150
FASE DO FILTRO - ZERO
M = 2
N = O
VETQR-FILTRO 1 4
6 4 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OOOOlll
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
3125
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 3125.
9
33
3933
3399
33333
3 33
93
3399
333933
93 3 3 9 9 9 9 9
39 9 9 9 9 1 9 3
339939919
99999199
99991199
91991113
§9991193
99999919
3999399
§939399
393333933
99
9
3
Figura 85
151
FASE DO FILTRO - ZERO
M =
2
N = O
VETOR-FILTRO 1 4
6 4 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OOOOOli
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
3125
VALOR MÍNIMO
=
0
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 3125.
a
as
a
a
m
a
aia
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a
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Figura 86
152
FASE DO FILTRO - ZERO
M = 2
N = O
VETOR-FILTRO 1 4
6 4 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OOOOOOl
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
3125
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 3125.
i
11
99
Sil
9991
Sü
§ 1
Figura 87
153
FASE DQ FILTRO M
=
ZERO
O
H =
1
VE TOR-FIL TRO -
0 - 1 2 - 1 0
NÍVEIS OA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCES S AMENTO - 1 0 0 0
VALOR MAXIMO =
12
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = • 12,
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11
il
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m
99
81
m
M
SI
it
81
Figura 88
154
FASE DO FILTRO - ZERO
M =
O
N = 1
VETOR-FILTRO 0 - 1 2 - 1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 0200
VALOR MÁXIMO =
12
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = ' 12.
11
§9
19
Íl
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m
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m
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Figura 89
m
155
FASE D3 FILTRO ZERO
M = 0
M = 1
VETOR-FILTRO 0 - 1 2 - 1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES OE PROCESSAMENTO - 0 0 3 0
VALOR MÁXIMO =
12
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE V A L O R E S = • 1 2 .
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Figura 90
156
FASE 0 3 FILTRO - ZERO
M = O
N = 1
VETOR-FILTRO 0 - 1 2 - 1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 0 0 0 4
VALOR MÁXIMO =
12
VALOR MI MI MO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 1 2 .
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Mil
nía
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Figura 91
157
FASE DO FILTRO - ZERO
M =
O
N = 1
VETOR-FILTRO 0 - 1 2 - 1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - lilllll
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1200
VALOR MÁXIMO =
24
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = ' 24.
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II
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Figura 92
158
FASE DO FILTRO - ZERO
M =
0
N = 1
VETOR-FILTRO 0 - 1 2 - 1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1030
VALOR MÁXIMO =
24
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO OA ESCALA DE VALORES =
24.
098888399898899
319999999999939119
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SI
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m
§18
18
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89
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88
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88
8119
88
8118
88
8313
•
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3113
88
9113
39
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Figura 93
159
F4SE DD FILTRO - ZERO
M = O
N = 1
VET3R-FILTR0 D -1 2 - 1
O
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1004
VALOR MÁXIMO =
24
VALO* MIMIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = ' 24.
889839998889993
911889999989999918
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88
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88
9118
68
3198
88
8198
88
8118
88
8119
89
8118
38
9189
99
9118
83
9119
88
9
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88
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•
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83
9188
93
3118
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Figura 94
160
FASE DO FILTRO - ZERO
M =
O
sj = 1
VETOR-FILTRO 0 - 1 2 - 1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 0230
VALOR MÁXIMO =
24
VALOR MÍMIM3 =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES =
24.
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9113
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8119111111111113
Figura 95
161
FASE DO FILTRO - ZERO
M = O
N = 1
VETOR-FILTRQ D -1 2 - 1 O
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 0204
VALOR MÁXIMO =
24
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = ' 24,
9111111111111119
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88
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9119
9119
9§Í8
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88
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89
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BB
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89
8118
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89
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89
8118
89
8Í18
888888888888888888
8888888818888888
Figura 96
162
FASE DD FILTRO M = O
N =
ZERO
1
VETDR-FILTRO 3 - 1 2 - 1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 0034
VALOR MÁXIMO =
24
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = • 24.
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8888
8868
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8888
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Figura 97
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163
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VALOR MAXIMO =
36
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = • 36.
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Figura 98
l i S M U T O DE EMERGIA ATÔMICA
164
FASE DO FILTRO - ZERO
M = 0
H = 1
VETOR-FILTRO 0 - 1 2 - 1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1204
VALOR MÁXIMO =
36
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = ' 36.
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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m
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0IS0
08
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00
•
OilO
00
OliO
00
0110
939090099090900180
0900000000000090
Figura 99
165
FASE DD FILTRO - ZERO
M = O
iM = 1
VETOR-FILTRQ 0 - 1 2 - 1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1034
VALOR MÁXIMO =
36
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = • 36,
00000000000000000
0010030000000000100
0800
0000
0000
0000
0000
0000
0800
0000
0000
0090
0900
0000
0000
0000
0900
0
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0080
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0000
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0090
0000
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0000
0090
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0000
0000
0000
0000
0000
0000
0000
0000
0000
0800
O0S3000909099090I9O
00000000000009000
Figura 100
166
FASE DO FILTRO M = O
M
=
ZERO
1
VETOR-FILTRO 0 - 1 2 - 1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 0234
VALOR MÁXIMO =
36
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 36.
3 9 i i a i i a ï i i a a i i 9 3
39iiisiBaiaiiif1190
0993
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0003
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0093
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3993
0990
3903
0990
0333
0090
3093
0093
0903
0993
3900
0990
0903
0990
3900
0090
03 03
0800
OS 3
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99
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99
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99
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99
09
39
00
m
010
0900
0990
0890
0900
0090
0993
0090
• 0890
0990
0900
3990
3000
O0iiiiaiaiiififii9o
313
3993
3990
0093
0903
0093
0990
0993
0903
0090
0993
0993
3003
39111911111111193
Figura 101
167
FASE D3 FILTRO - ZERO
M = O
N = 1
VETOR-FIL TRO 3 - 1 2 - 1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO = 4 8
'
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES =
48.
03igaSa§18i8SSi33
0319199998818899190
0880
0880
0113
0880
0113
0180
0890
0880
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0
3
83
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0880
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0880
0180
DM§0
310
§§
38
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m
m
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m
m
m
810
0990
0880
OiiO
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0880
0883
0S93
0880
0810
OiiO
08§0
OiiO
0888888888888888880
08888888888888890
Figura 102
168
FASË DD FILTRO - ZERO
M = O
M = 1
VETOR-FILTRO 0 - 1 2 - 1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0001111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
48
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES =
48.
eüaaasaaaaaaiae
§aia§aagiaaaaãaai
m
il
m
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m
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Figura 103
169
FASE 33 FILTRO - ZERO
M = 3
M = 1
VETDR-rlLTRO 3 - 1 2 - 1 0
NÍVEIS 3A IMASEM PRESENTES - 1111111
3IRE33ES 3E PR3CESSAMENT3 - 1234,
VALOR MAXIMO =
8
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA 3E VALORES =
8.
=09333393993939393833339998888999990=
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8
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9
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9
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9
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03=
=90
=33999393399393939939933399089398980=
Figura 101
170
FASE 03 FILTRO - ¿ERO
H = O
N = 1
VET3R-FILTRO 3-1
2-1
O
MIV5IS DA ÍMASEM PRESENTES - 1111111
DIREC3ES DE PR3CE S S AMENTO - 123'*
\ML3R M A X í M3
= 1 2
V 4 L 3 R MI^HVD =
O
EXTENSA3 OA ESCALA DE VALORES =
12.00
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=3= 9 =3=
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9
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9
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3
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3
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3
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3
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3
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3
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3
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3
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9
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3
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3
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3
=3=
=3= 3 =3=
=3= 3 =3=
=3=3=3=
= 330=
Figura 105
171
FASE DO FILTRO O
M =
N =
?ÍRÍ]
1
VETQR-FIL TRO -
o -1
? -s
NÍVEIS DA IMAGEM i * - v -. j.;. t • ' ,
u
DIREÇÕES DE PROCESSAM? í ')"' VALOR MÁXIMO =
VALOR MIN I MO =
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Fi;
172
FASE DD FILTRO - ZERO
H = O
N = 1
yET3R-FILTR0 3 - 1 2 - 1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0011111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
214
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 214.00
3
3
3
O
3
3
3
3
33 03
33
O
333 0003 3 33
3
3 33 30 33 33
O
3 3
0030 3
08
3 33 33 3 3 30 3 3
8
3
03 O 3003 33 030 080
00
3 3 3 3
3 8033 O 3
O 333
30 03 08 00 O
333333 03 33333 0088
83 • 3
3
33 313338303 00000000 O 00
0 0
30 033 0330 339 00 00000 O
3
33 33330333 333000 O
O 003 O
333330 O 9 930 0990
00080 O
3
3
OSO 039 30330 080 0 0 0
3
3333 03
3 33333 3 303333313 00 093 9 O
3 33
33 3
3
3 33033333333
33333 33 3
03 8 O 3 393 90 303333333 03033 33038009030
090
QÜ3Q3 9 3 9393 39 00333333
3333080819009 3
003
O 00 003333 309003032933 3 0300 O 33 00008993 33903330
33 333330330
3313993
3390333333199809999990993033
303 3 33 903339931309333 O 8 333300810 9009 099910 909
039931003 33330393 03330 033
0 009 0330 90909333
00 333
93333 03 00 MO O 9330 39903 3900 000009Q0090009
D
O 03 90903333 00009 0333 09900333000900000 08900009 03
O 909 003 3333QI0O3
3 30330003033 O 01309 . 990100030 3
O O
9300 333 330000 O 3 03303133933 33 990309 3 19339
O 0003033
O 00 30 33303 00 00 33 00000093 0919338 3
3
O
3993 93
09 09339 03 00003 03300000030 0390
3 3
0
O
3393 333 O O 90 3993333090303330 00 090000 0
3
3
09
03
0009 003 O 39 33330390 30 9 00019990
O
000019 00 33 393030 9333330 9990 00090
903 0030
O 331 0 099 3990900 DÜ03
00
3009103033 9 3 33000033313 0900
0 0 0 3
09093 9M3 333933333031333 0089 03
O
3 O
33333 339339030339 333 00 .
O
O
00003333 3033 O 0999099
00033
9309033 0303331390 O
0 3 3
333 3 933033933 O 03
O 3 0030930 3 99 3 33
080
O
0303333 3
333 300
33 033300933 3
0 0
033339030 0 3 3 8
333 33333303 3333
3033 030 033
O
3 3 3 0 3 0 3
333 3 3 3
3 33
3
3
3
O
3
303
3
O
Figura 107
173
FASE DO FILTRO - ZERO
M = O
N = 1
V£TOR-FILTRO 0 - 1 2 - 1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES OE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =.
176
VALOR MÍNIMO =
Ü
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 176-00
==090=====
==000=00==
==000=00====
==0=09j8==00====
===
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==OOOO9O30====30O3O8OO===
===08311033 = 900000 = = 0=00==
===033313=3==G==33===0===
Figura 108
174
FASE DO FILTRO - ZERO
M =
O
N =
1
VETOR-FILTRQ 0 - 1 2 - 1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0011111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
176
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 176.
O
3 j
oa
339
303 03
033
3 339 33
00090 O
O
30999900 30
090 9 00
3 00
003003 3
0 0 090
3130000 9
3 3000
0000009»
30030800
0S3S9O9 800003 O 00
930313 O O 03
O
3
3033
33 3
330 O
3
Figura 109
17 b
FASE 00 FILTRO - ZERO
M = O
M = 1
VETOR-FILTRO 0 - 1 2 - 1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
248
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 248.00
========3333====
=3===3===
====303=093==== ====3=3====
====0333309003========0=0===
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=== ====93 3=3 33 39=303====3===03===
=== ==3===3339333030=33=9==09=0===
===
=====3==3J33303003=SJ3=889====
=========3===3===3=33033333330003===
========3=0333=3=330=09if3=Q30080===
========3=33=39333033333339003=
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=====3=====33333=3=93333000003= ===
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Figura 110
176
FASE 00 FILTRO - ZERO
M = O
N = 1
VETOR-FILTRO 0 - 1 2 - 1 0
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0011111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
243
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 248.
O O
0030
O 9303
0900
o
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3 9
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O O
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O 090
933 30339 003
3
00
3
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O 3000900003 103 999
3
3
3 330333 33330000
O 0033 O 030 09113 030080
3 33 33003033333339003
3
O 00003 3033 900090
3
090833
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O
O
9 0033 33300000
O
09003 3 33330000009
00 900 000320990 O
3
3030 93 33033139
O 3390300 8338 33939
33 33303 003933301390 O
O 30 33 03090 009331990
O 93 O 039090009313010
3 3 3
30003 33 O
3
3000
33
000
3
Figura 111
177
FASE 0 3 FILTRO - ZERO
M = O
N = 2
VET3R-FILTRQ 1 - 4 6 - 4 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MAXIM3 =
144
VALOR MIMIM3 =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 144.
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==8399==
==8M§9==
==8989==
==9893== •
==9189==
==3119==
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====00000000333====
Figura 112
X/8
FASE DO FILTRO - ZERO
M =
0
N = 2
VET3R-FILTR0 1 - 4 6 - 4 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OOlllll
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
144
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 144.00
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Figura 113
179
FASE DO F1LTRO - ZERO
0
\i = 2
VE TOR-FIL TRO 1 - 4 6 - 4 1
NIVEIS DA IMASEM PRESENTES - OOOllll
D1REC3ES DE PROCESSAHENTO - 1234
VALOR MAXIMO =
144
VALOR MIMIMO =
0
EXTEMSAO DA ES3ALA DE VALORES = 144.
M =
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Figura 114
180
FASE DO FILTRO - ZERO
M = O
M = 2
VETOR-FILTRO 1 - 4 6 - 4 1
NI VEIS DA IMASEM PRESENTES - OOOOlll
DIREC3ES DE PR3CESSAMENT0 - 1234
VALOR MÁXIMO =
144
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSAO DA ESCALA DE VALORES = 144.
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Figura 115
181
FASE 33 FILTRO M = O
>J =
¿ERO
2
VETOR- FILTRO 1 - 4 6 - 4 1
NÍVEIS OA IMA3EM VE S E NT E S - 1111111
DIREÇÕES DE PR3CESSAMENT3 - 1 2 3 4
VALOR H4XÏM3 =
16
VAL3R M I N I « =
D
EXTENSA3 DA ESCALA DE VALORES =
16.
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090
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==393== 3 3 0
333==333==
==030==333
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==333==93
033033==
==030090
=9333==
==0909=
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==09999399999333399999333999989399990==
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Figura 116
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3 3030 0000009033098
09 00393 009090399890 O
3 30333333390 039339980
0080 3 0338000099008
3 3 3
390003 33 3
3909 033
000
3
Figura 123
ti ZT ^ n S h i
oGeeiiiigsgggsgeeoG
0088BBBBBBEBBBESB8800
OQBBBliBtBRBBBBBBIIBgOO
COBBlIEBBBBBEBBBBEBIfERCC
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OOBBBBOO
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Bill
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008886
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C0E8E8C
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00B8BECC
C0BB8B00
OOBBBBOO
OOBBBBOO
OOBBBBOO
OOBBBBOO
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OOSBBBOO
GOBRRBOO
OOÜllOO
OQBBBBQÛ
OOBBBBOO
C0BEB100
00888800
OOBBBBOa
00811800
COBIBBOO
OOBBBBOC
OOBBBBOO
OOBEEBCC
Q01BB8BBBBBBBBSBBfiEIfEgCO
I E I I
Q0BBBBBBBBBBBBBB88BBB0Q
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= S3U0TVA
3G V1V0S3 VG CVSN31X3
0
= O W I M K Ü01VA
= OWIXVW Ü01VA
*?£ZT - 01N3WVSS = CC«d 30 S=C03Üia
IITITTI - S3iN3S3*d K3SVWI VG S 13 A IN
I- 0 Z 0 I- - 0«nid-«013A
0Ü3Z
T = N
T =W
- 0*1113 GO 3SV3
68T
190
FASE DO FILTRO M
=
ZERO
1
1
N =
VETOR-FILTRQ - -I O 2 O - 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OOOllll
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
48
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES =
48.
93aaaaaaaaaaa33
B8§aaaaaaaaaaaa8B
aaaiaaaaaiaaaaaaaaa
aaifaaaaaaaiaaaaaaaas
§§aa
l i l i
aaaa
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aaaa
mm
mm
mm
mm
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mm
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1199
3811
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aaaa
@aa8
aaaa
BBBB
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BBBB
mm
aaaa
aaaa
aaaa
mm
mm
mm
-mm
mm
mm
mm
mm
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mm
aaaa
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1193
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mm
mm
mm
mm
mm
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BBBB
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mm
mm
mm
aaaa
mm
g a a a a a a a a a a a a a a a a amm
iaa
aâiaaaaaaaaaaaaaaaa
Bsaaaaiaaaaaaaaes
SBaaaaaaaaaaasa
Figura 125
191
FASE 33 FILTRO ^ =
ZERO
1
M = 1
VETOR-FILTRO - -l O 2
0-1
MIVEIS 04 IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MAXIMO =
IS
VALOR MINI M0 =
0
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES =
16.
====0033033330333000003330000000000====
==03393399393938993939333999899998000==
=0333=33333333333330333 3333000000=3333=
=0033==
==3333=
300033==
==030003
09==030==
==090==90
Q80==033==
==030==090
393 ==Q30====090== 080
090 ==090==
==090== 090
093
==033==
==080==
090
333
==333==
==090==
390
030
==393==
==09Q==
090
090
==030==
==090==
090
093
==393==
==030==
090
093
==033==
==333==
080
090
==333== ==333==
330
093
==030===033==
393
093
==3990333==
090
090
==39999==
090
090
=09190=
080
093
==99993==
080
393
==3330333==
030
090
==330===033==
090
093
==333== ==030==
090
090
==033==
==333==
393
393
==333==
==390==
090
093
==030==
==080==
090
033
==030==
==Q90==
080
093
==033==
==080==
080
390
==333==
==Q93==
330
393 ==333==
==030==. 390
093 ==333==
==090== 090
033==333==
==090==090
33==193==
==093==90
300030==
==030000
=0330==
==0900=
=0303=3333 33330 3 3033333 3 333000003=0330=
==3033333333333 33339339 33333999999303==
====3003000300303030333330000000003====
Figura 126
192
FASE 03 FILTRO - ZERO
M = 1
M = 1
4/ET3R-FILTR3 - -1 0 2 0 -1
MI VEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1
DIREC3ES DE PR3CESSAMENT3 - 12
VAL3R MÁXIMO =
24
VAL3R MI-MIM3 =
3
EXTEMSAQ DA ES;ALA DE VALORES
==0=3=3==
==00=3=33==
==300=3=333==
==033=090=003==
==003==330==333==
==030== 030 ==330==
==003== 030 ==303==
==003==
030
==030==
==003==
090
==000==
. ==303==
030
==Q00==
==330==
030
==003==
==333==
330
==Q00==
==333==
090
==000==
==033==
030
==003==
=333==
030
==003=
000==
030
==000
===00030033333 33918303 3333000000===
03999333933393331113393333889999900
===33333333333 33313333 3333000000===
033==
030
==003
=303==
330
==003=
==333==
330
==030==
==003==
030
==000==
==303==
030
==000==
==000==
030
==0Q3==
==000==
030
==Q00==
==003==
030
==000==
==303==
090
==000==
==003== 030 ==333==
==333== 330 ==333==
==333==330==333==
==333=030=333==
==333=3=333==
==33=3=33==
• ==3=3=3==
Figura 127
193
FASE 00 FILTRO - ZERO
M = 1
N = 1
VETOR-FIL TRO - -I 0 2 0 -1
MI VEIS OA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
209
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 209.00
=======
= .= =
=====
=
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==== =
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= = ======Q=Q0D=3=33333=9D33==0=====9======
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=
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= = =================0=33=a00002333==0=g800093============ = =
= ==================0===3=!333Q3333=330Q==0=D==D0======= = = =
========0============0033333000393=339009003==0===3===========
= = == ========3=============3D0333339=333339Û=G0000=00==0=Û3========
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= = =========3=33==o===3=3=0333333=3==0=933=13300==09009=093======= = =
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= ======0==3=====0=003=33=30==333====00133333=9=3=9003=3=333========= =
= = ========3=Í=3=3===a3030393=039333====30=3=3393089103=9030333=33========
==========0=3=333==3=3=3333=33193=3=3=0=0333i33300I99903=9=0==9==========
= = = = = = = = = = = 000 = = 333 = 3 33 = B = = = 9 3.1089 = 3 = 3 = 9090339333300303093909=90933 = =
== = = ==.===0 = = 30= = 0309 = 909933I3803I33=Q0900303303aO§800Q03=08= = 9030 = 0 = === =
=========0====0300333a=03=Q3300=a3309Q39a9033==0==80=300=0=9=939=33=======
======00==33==3=3=3333993333=9933333=30311393330800=0003930033=9=03======
= ======0==3==033=93933g=0==3==03=3=3999iII033=3==00=900=0=900=0300030====
== ===== = = 001=333= 3 = 33ai0330 = = = = 33030930000133= = 0=ga00=0ai0íia9030= = 3=== =
= ===3=====90300333=393==000=00==03030i9993I=00080=000=0090==83=========
.=======0=0=00903====099990Q00033=33090003=====Qa003=9099il909a=0=Q=0====
= ===========00=9333=93=0=939=09030393900909=33300068080=00=090====0=======
= = = =======o===3=9==333=30=03903=993==93=033339330=0333033930======3=3====
= ==========3=0=3=033=3DO0==9O==9=3333==333H333 33=9090019903=3====3========
= ======3=======3330§33=333333333=03a33â93339ü99QOQ33330=33===3======
= = ==========0======3=303030==33=3393I39=ei3333930000=I390==03===========
= =
============3=30a0333==33333333930=33|333900QO=0=000==3=========
=================3=§=99=9939333a9330=0031333=3=00093=3============== =
= = == ==========00==30339=393933S93=3393330=08=0=0====0===========
= = ==============0=0=30=3033031393=30303939=90====================
= = = = = =========03=33=3=3333339003033333330=83================== =
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3
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^ZÏÎ:^ !^--^""^!!^^! 333 = = = ==== = = = = = =
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31
Figura 128
=
=
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194
FASE DO FILTRO - ZERO
=
1
N = 1
VETOR-FILTRO - -1 0 2
0-1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0011111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
209
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 209.00
M
33
3
O
33
O
3
0 0 O
330
3
0 0
13 00 O O 33
O
O
33 30 8 3 3
3 033 3 00030 3003 O
3 0 03 030300 O O 3300 O 000
83 O 9303030 3 0909 O
9
O 930 30
33303 393
33 933399 1 : 309 08 . O
3 30 93030333 3 3 9300093
3
O 139809003 0000 O O 00
O
0000003000393 333008009 O
O
3
000333338 3333930 QOOOO 03 O 03
39390303 833 3333890000090 09000
3 3 0]]
3
3333333333931 330309 000903000
O 33 3
0 0 3333333 3 O 333 13900 09003 033
O 00
3 9000000303 333 0990 993 39000 090009 3
3
O B
3 000 90 90 033
00100303 3 8 2000 O 003
0 8 3 9
90000999 009999
00 O 3023089109 9080003 33
O O 033 3 O 9000 33193 3 3 0 0333133300199903 9 .0 9
333 339 331 3
331339 3 3 9390333933900809099939 .90930
O 33 0339 93393919900139 00900000300001900009 09 9003 O
O
00009931 00 03330 9030903909000 O 80 800 O 8 909 00
00 90 9 0 9093999000 9939393 00911993990800 0003930009 9 03
O 3 33 3 939309 O 3 33 3 399991103 3 3 00 900 O 900 0330333
031 333 3 09310333
03033990033133 O 9000 0 8 8 3 8 8 3 0 3 0 9
O
90333333 090 333 33 33300I9993I'30080 000 0090 83
O 3 00903
099930300000 03090003
00000 9099189089 0 0 0
33 9393 93 O 999 39000093900909 09300088090 00 090
3
O
9 3 333 30 03900 399 99 090999000 0008000900
O O
9 0 3 030 3003 90 9 0903 939100300 9090039900 O
O
O
3-330333 990309333 0090199903908900000090 00
O
O
3 000030 00 3033139 819033990000 1980 00
3 0010000 30000103990 90109980000 O 000 O
9 1 39 933900999333 0001333 8 OOQOO O
01 33033 333933199 0393390 08 O O
O
3 3 33 3333031333 90333333 90
00 00 O 0303333303033333330 93
03 30300 00 333130399 309 O
3
333 3333 3 -10339 3
O
O O
0330033 0009093003
3 30309 303293333 O
O O 09 9 983
008
3 333 3 3 330033333
O 03 3 3 3 O 000
3 333
003
33 3 3 3
3 3
3
330 03 03 O
3 3
Ü
03
3 3 0
00
3
O
129
195
FASE 00 FILTRO - ZERO
M =
1
N = 1
VETOR-FILTRO - -I O 2 O -1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
207
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 207.
===3=0====
====00003==
==339333===
==00993038== =
==00=399303== = = = = =
==00900980=0==== = = = =
=====3393==3==============
===3939903=33============
==000033=0=======3=00=====
==09093339=======0==0=0===
==008933=9=0=0=0 3 3=90=0===
==30=033330====333333=0===
==339003=9=3=0====3=00====
====3009130==3===330======
====j==3=0=0=====3====== =
=====0333=9=========3====
====0============3=====
====0=================
3
Figura 130
196
FASE DO FILTRO - ZERO
=
1
N = 1
VETOR-FILTRO - -1 O 2
0-1
NÍVEIS D^ IMAGEM PRESENTES - 0011111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234 .
VALOR MÁXIMO =
207
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 207.
M
O 3
30300
339303
03999033
03 013033
00300980 O
3393 O
9909900 30
003033 O
3 03
33393303
3 3 0
003900 3 0 0 033 93 O
00 009090
990399 O
003038 9 0 0
O 00
3333133 3
333
3 0 3 0
3
3300 3
3
3
3
3
3
Figura 131
197
FASE DO FILTRO - ZERO
M = 1
N = 1
VETOR-FILTRO - -1 O 2 O -1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234VALOR MÁXIMO =
265
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 265
!
===o=== §foõ==========o===o==
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====3=30==3=033=§=3=33a9==03====== =
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=======3300=3=3333==333==========
=========33==3S33333303000==
========3000=9039=33309=03=======
=======03=3===0=3333333=03==
======0009003303=3339000==== = = =
====0=09=39==983a33399900==
==30==0=9330=893033939=80=== = = =
=====33093=3390=00=9000====
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====333==3=0=00339 93=0====
= ==== = = 0=303 = 33 = 3 = 3000== = =
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Figura 132
198
FASE DO FILTRO M = 1
N =
ZERO
1
VETOR-FILTRO — -1 O 2 O -1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OOlllll
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234.
VALOR MÁXIMO =
265
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 265.00
3 0 0
0 0 0
O 002 00
0
9933
O
0
3 33333 030
8
00303138 0003
0 8 0
O 39§ 03000000
00 000
9 3 303230303333 330 00
O
30939300 O 3 09900
3 0
3 330 03331333 600
80009000990030 09
O
09 O 00 02191930099 09
3 33 3 009 S 3 09»8 00
)
O O 330099 99030980090
3333 9 0333 333
33 0993333308000
3303 6008 39009 00
33 3
O 3333393 00
0303309900 0039000
3 39 03 9931333Í9800
30 O'9303 193333939 60
09093 0090 00 9000
) 33 3 303 O 0313333300
003 • 3 .0033993 O
O 000 08 O 3003
00 o
Figura 133
199
FASE DO FILTRO - ZERO
VETDR-FIL TRO 1 2
0-2-1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1 2 3 4
VALOR MÁXIMO =
144
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DÃ ESCALA DE VALORES = '144.0
====00 00000003 3====
==06SMMS§aaaaaaai30==
==8MS8üGOüOuoooooQoeiae==
===9883==
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==6MM3==
==9813==
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==8MI9==
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==9818==
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==6MS9==
==8M83==
==9119==
==9MM3==
==8119==
==«MM9==
==9319==
==8MI9==
= = e a a 9 = =
==9139==
==B»ao=
=0889==
==819=
=918==
= 0M3=
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3 31 a O
OMIQ
o^ao
03M0
0880
oaso
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0880
d mo
0110
oiao
0110
orno
orno
0880
= 011=
==9i9=
==9310=
==8iS9==
==3S1B==
==91§9==
==8M§8==
==8113==
==8M§8==
orna
o a a o
orno
osso
o a a o
0880
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=919==
=oiie==
==9M§e==
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==81S9==
==9M^a==
==8«a9==
==SMI9==
==8MM3==
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==S1M9==
==es§9==
=8118==
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==9M19=
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==03888888888888890==
====00000000033====
Figura
134
200
FASE DO FILTRO - ZERO
VETOR-FILTRO 1 2
0-2-1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OOOOlll
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
144
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 144.
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m
m
m
m
m
m
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88
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Figura 135
m
m
201
FASE DO FILTRO - ZERO
VETOR-FILTRO 1 2
0-2-1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
24
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = • 24.00
==09990399998983099999999898699888380==
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F5.gi.ira
136
202
FASE DO FILTRO ZERO
VETOR-FILTRO 1 2
0-2-1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OOOOOll
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
24
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = • 24.00
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Figura 137
203
F A S E DO F I L T R O ZERO
VcTOR-FILTRG 1 2
0 -2
-1
N Í V E I S DA IMAGEM P R E S E N T E S 1111111
D I R E Ç Õ E S DE P R O C E S S A M E N T O 1234
V A L O R MAXIMO =
32
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA E S C A L A DE V A L O R E S = " 32.OC
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==09890==
Figura 138
204
FASE DO FILTRO - ZERO
yETOR-FILTRO 1 2
0-2-1
NIVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OOOüOOl
DIRECOES DE PROCESSAHEÍMTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
32
VALOR MÍNIMO =
G
EXTENSAD DA ESCALA DE VALORES = ' 32.00
'
1
sa
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11
139
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lif
FASE DO FILTRO - ZERO
VE TOR-FIL TRO 1 2 0 - 2 - 1
NÍVEIS Di* IMAGEM PRESENTES - 1 1 1 1 1 1 1
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
289
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES'=
2 8 9 . 0 0
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====================033333333303333333980=0=0===3========= = = = = =
=====================3933333330339333309900=0===330303==========
= == =====================03ga33=9303033339089330=0=0000==33=========
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===========0030300========03§f333300=0=333930093999000=003=3==========
=========00303333933=====03911333==00333333=309031133=0=33033==== ====
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=====033333=330339939=O339=030Q3gaia900333==OO0eOu0009a330=30333======
======030üOO=33333=3030a390=0333=90aa003330jO==OBBO=3908300300========
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=====0000030333==9e30309303=3==333==993333090999989990=033=3=========
===========0000=060633330839339399990333309306002133=000===========
==============03030339399=003899303008393300089003990=000==0========
=============009309998930000333333900003300836008300=0000========= =
================3300=0993=0003330=93=3303303868990====0============
===============0003=03930000303999=03339a969»980ü================
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3
3
= = = = = = = = = o o 0 0 0 0 0 9 3 3 3 3 = 3 3 9 M 3 ã 3 9 3 3 = = 0 = = 0 = = = = = = = =
=
=
=
=
=
============033333333=0363=33=3333=00=0===== ==
=============0000030=3=60=33333=0000=========
= ==
= = =
=
=
= = = = = = = = = = = = o o o o o = 3 1 3 j 0 6 D 0 0 3 3 = = = O Q O = = = = = = = =
==
==========003000=30300=0933=0000==========
=
===============0033330030333 3333===========
= = = = = = = = = = = = = = = = = = 3O=~3 = O0 = 3 = 3 = 3 = = ==== = = = = =
======
= === = = = = = == = = = = 00 O = = = 0 3 = = = = = ===== = =
= = = = = = === = = = = = = = = 0 = 0 30 = = = 00 = = = = = = ==== == = = =
===
========
z======== ====
zzzzzzzzzzzzzzz
Figura 140
zz zz zz. zz zz zz zz :
=
==
=
==
===
= = =
===
206
FASE DD FILTRO - ZERO
VETOR-FILTRO 1 2
0-2-1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0011111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
239
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = -239.00
30
O 03
O 0003
003 0 0 03
3333
3333
O
003030000 03 O 00
3
333 33 3 3 3 3 330
3
O 333 3330 0000330 000
O
3333339303633333 0000030 33
00 00333009833033000 900
O
0033300000060003300000 0 0 D
33333390809333333300800 O 3
3333393909933 33339000 O O
033933300003333300680 0 0
O
3993390030003369608800 0
000003
0 9 9 8 9 0 8000033398068080 0 0000
33
3 33
391933393 3033093006800000 0 0 0 3
3333303
3391383903 3 9 39900089989000 0 0 0 O
00:303033393
03988800
00339363 909098993 O 00033
O 00300 O 9 0 8 3 9 3 9 0 0 8 8 8 8 9 0 0 000030 333399989699300 00030
O 08033 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 8 8 8 3 3 3 3
03933333300 0930 09990000 33
03
303039399899388888889
30
300938899088098900999
080 00
00 0 0 0 9 0 3 3 3 9 9 3 9 3 9 9 8 8 8 9 0 0 3 9 3
00030333339690969998999000 O
03
09333383333838889833303330
033333330089009303300063000
00
009033330000333300333008
09998900008608 O 00990039900
00
000009300900 99300333039991193 3 000080000030003339 O
00 33 03333339009 33303 0 3 3 3 8 8 0 9 3 8 3 3 3000000803009333 333 3
O 06903 33330 900033 93 3 9 3 3 0 3 8 8 8 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0039999009390
0009 090093339990 0090000 039891118990 009 00903099090 393 O
336303 333399939 0339 333339919900333 0 0 0 8 0 0 0 0 0 3 9 3 9 3 60000
003033 33330 80308983 0390 903930333330 0990 9903300333
00 009903830003009 98000393390003003 08880903838138000300
00 30083303 090 9 039300303399009000000 09890009980900 O
O O 800 000000000 0190 0080009 03899090000990093900930
0000000000 8900909300 O 003 993333060899331990 003 3
0333 090608930333339399990033338903009933 003
33330939393 033393300039333333398008883 000 O
333333333993033339399900303 333399003300 3003
3900 0693 3303033 83 03 33333699390
3
• 300 ,06330333303933 03333339999900
O
093333333339330333393336900
O 09880080333900090033900000
00000903 3 09896991993000 GO
300000033393 3993193333 O O
000008000 0930 00 3000 00 O
3003333 8 80 33333 0000
00000 00600300003
000
303303 33300 3333 0300
00090900003003000
00 O 00 0 3 0
3JJ
03
O 000
03
00
00
00 000
303033
30003
Figura 141
FASE DD FILTRO - ZERO
VETOR-FILTRD 1 2
0-2-1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0001111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
289
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 289.00
9
9
9
99
8 9
9899 99
9
9
9
33 9 9
33 3 8
33 333 99 9 9889
39933
999 9 89
99933 3
33333 88
3313 3
3393 99 9
919 999 9 3 93 93
3
3913333
3 39 . 89399398
33113
3 33 9 9 91133
8
9 93333 9§M19
3 8898886899
3393983I19933
9 33 3
38
389
9
3 3999639ÍHI333
338933 99 393 339 9
9' 398938991119
9
9 699869 999399999
9 9 3399939§a993 3
3 33
83 93 3
3
3 333
933
3
3 39393
83 3
93 393
3
8
983 9 3 6393*999 3
9
8
8983
8 9 9 9 9
93ã§938§9
9
98
99
333
3
9 9
399 9311 3
39369 938
9 99 6999
3
3998I1Í933.
8
8 9 98 9 898
89369 988
88113
9
9999 3
39 9
939
3 3 99 3 9
99 89 89
33 33
3 9 39
333 3
399 3 8333193
333
9 3 33
3339 3
899
999 9
9
M8
9
6 9993 9
88 988 8
88 3 96
899 33 9 69998-199
3 8 899 993 9333993 333 99 9 9199
3 3 863639
3389
6393
68 999
33 899398
9 9 333
9
338 98
33
83
3
3
9 33 998889
89
3 3939
9339990899
939939836 9
39339969
339 9 3 33
3 333
3
3 &33338a933
3633 339MÍS39333
3
38
3 9 9 3
208
FASE 03 FILTRO - ZERO
VETOR-FILTRO 1 2
0-2-1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - OOOOlll
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
289
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 239.00
9
9
3
9ã
33
3
3
38
311
81813
3 3331183
83138133
9
88
33 9 33III
9
933 983 3
8
8 3
1183
8198 99
99
88.
8331113
39183 '
3
8
3'
8
8
9
3 8
3 •.
8
9
33
3
9
39
I
3
3183
3
3
8
3
9
93
3
9
9 3
93'
9
33
.
3
3
9
9 §3
98
8
3
93
3
8
883
3 8
39 9
39 98839
8113
Figura 143
88
9
3
209
FASE DO FILTRO ZERO
VE TOR-FIL TRO 1 2
0 - 2 - 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0 0 0 0 0 1 1
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1 2 3 4
VALOR MÁXIMO =
239
VALOR MÍNIMO =
O
_
EXTENSÃO DA ESCALA DE V A L O R E S = • 289.
ã
ai
ai
aa
aaa
»a
Mili
il i
SI
ia
aaa
i
aa
ÍSI
ia
a
a
Figura 1M4
210
FASE DD FILTRO - ZERO
VETOR-FILTRO 1 2
0-2-1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0000001
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
289
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = '289.00
1
1
III
aii
i
a
118
Figura 145
i
211
FASE DO FILTRO - ZERO
VETOR-FILTRO 1 2
0-2-1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
318
VALOR MÍNIMO
=
0
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 318.
====033====
====99303==
==9983983==
==09M99830== =
==088938190== = = = = =
==0839909139===== = =====
=38899=38133==============
=38919099399=============
=08I990999390====0========
=338£=0393090==3==330==0=
=091809993000=0000900=0===
=089180999000=0==3000000=
=39939999330==D333=3=00===
=3930Q3333=0====3 3 33080==
==0909089000====033=00== =
==009900933====03 3=00===
===000030=======330====
====000===============
Figura IMG
212
FASE DQ FILTRO - ZERO
VETOR-FILTRO 1 2
0-2-1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0011111
DIREÇÕES OE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
318
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 318.
000
96303
9983390
09898883
039998133
0898908199
08183 99990
03389393399
091990998990
3
0881 0399390 O 000 o
398103339003 3333330 O
069890939000 3 OODOOOO
08909339000 0030 O 00
099309939 O
3330080
0333333030
333 00
008900300
003 00
000000
300
DOO
Figura 147"
213
FASE DO FILTRO - ZERO
VE TOR-FILTRO 1 2
0-2-1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0001111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
318
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = '318.
399
388339
3M3083
8899813
mm
mm
0389
m»3
9aa3
88339
8139 99399
988 933 9
988 9998
8980 999
89 9993
93 3939
9 9 93
99 3
9
9
Figura 148
HSSTÏTUTO DE SÜEHGIA ATÔMICA
"ASE DO FILTRO - ZERO
VETOR-FILTRO 1 2
0-2-1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0000111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
318
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 318.00
9393
913
083
113 99
098
393
39
399
13
ia
3
3
99
3
Figura 149
215
FASE DO FILTRO - TcRü
VETOR-FILTRO ' 2 0 - 2 - 1
NI VEIS DA iMAGrr. Pjcofc^;* - 0000011
DIREÇÕES DE P^CESSAMENTü - 1 - VALOR MAXIHP =
318
vAi
NIN í'-ü =
O
EXÍENSA- ,jA ESCALA DE VALORES = 318.00
a
a
a
aa
a
a
a
aa
ai
a
Figura 150
216
FASE DO FILTRO - ZERO
VETOR-FILTRO 1 2
0-2-1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0000001
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
318
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = '318.
Figura' 151
217
FASE DO FILTRO - ZERO
VETOR-FILTRO 1 2
0-2-1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 1111111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
347
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 347.00
= = = == === = = = 03393990 = = = = = = = = = =======
=== =
====ag339399Q==== ============
= =
====09sao983a0=========000====
====3I190e33393======0===00====
= = =
= = ===0088M030338SS80=030000080== =
===
======0083933033099130=33999009===
== ==
== ====33333393333=9939333833063====
===
= = = ===== = 690 = 0333330=63013819380180=== = = = =
========0000=0=0638=00091399989990=== ===
== =======03333333650333S893839S1B9=== == ==
==========00803=300898369300881000==
== =
= = = = = = = = = 03333333=39a333 = 393IÎIë80======= =
=========Oa3====OOM9aOOO33Qii00O=====
==========00=0330009^9333=91119==== ==
= === = ====0009939Q6G1S333333§I19Û==== =
===========98=0=0=093=338631080======
= =============9303008030=3939i»980====
==========00=983008=0390=33931190==== = =
== ======030=33333333383=333=31800=== ===
=== ========090039098099999§1Í80=== == ==
===D==3==3=3333O938939999908===
===
======0===0=0000303933a98339980==== = = = =
== =======3=3333333300339301930====
===
=== =======003003338083369980==== =
== ==
= ================0099000000=== ==
===
Figura 152
218
FASE DO FILTRO - ZERO
VETOR-FILTRO 1 2
0-2-1
N Í V E I S DA IMAGEM PRESENTES - 0011111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1 2 3 4
VALOR MÁXIMO =
347
VALOR MÍNIMO =
G
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES =
347.00
09990990
830999990
0999099990
98890999809
000
O
00
039183333398883 0 30000090
0089999099088890 39900009
09909009099 9 8 0 9 9 9 0 1 0 0 0 8 8
333 3393990 8339399980180
0000 O 3399 0 0 8 9 8 8 8 9 9 9 0 0 9 0
3000030333000388009988898
03333 3039383933333^*090
00900033 83M303 300191180
333
0091903333011900
00 033000399033 091189
3339909090190390988880
99 0 0 099 399991080
9003009030 393018090
00 939009 0890 39908880
030 09900009009 939 88900
393O93O99O893338108O
0 0 0 89000999039930098
0
O 3333303339999399390
O 0000008000899999880
0093099990S0899990
0099033333
Figura 153
219
FASE DO FILTRO - ZERO
VETOR-FILTRQ 1 2 0 - 2 - 1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0 0 0 1 1 1 1
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1 2 3 4
VALOR MÁXIMO =
347
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 3 4 7 . 0 0
9999
933939
93399399
993 0089
9999 939389
899
333*88
8
90899 93 8089
9000 9
33 3933 93 9839999190089
99
0999 69 «98008889
939
09890989308
93 09113 9361888
3
809 999 81100
9
938
39 S Ü 9
- 888
99 §100
99
010 3 .08119
93
3
3
§3
33
38889
39
03 9960809
33
9 3
3331189
939 3 90 • 3090118
93
8309 3 9 318
9 99 99 899998808
. 33
830399999308
3 090939 3938
3
99999889
9 3939 6 99999
• 88
Figura 154
220
FASE DO FILTRO - ZERO
VETQR-FILTRO 1 2
0-2-1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0000111
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1 2 3 4
VALOR MÁXIMO =
347
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = 3 4 7 .
999
339 9
93 33
m
3
88
39
03
93
99
391
38
339
338000
1 3 1 3 9 08
3 833
03
0 983
m
9
a§03
38
9 aia
aaa
1193
083
3 0888
89
aaa
33
9
39
0
3
0
00
3
310
09880
038
38
0
810
09 999098
090830
3
03988
09
Figura 155
221
FASE DO FILTRO - ZERO
VETOR-FILTRO 1 2
0-2-1
NÍVEIS DA IMAGEM PRESENTES - 0000011
DIREÇÕES DE PROCESSAMENTO - 1234
VALOR MÁXIMO =
347
VALOR MÍNIMO =
O
EXTENSÃO DA ESCALA DE VALORES = ' 347.
88
88
8
8
a
a
a
Sã
8
aa
38
Mi
8
§18
a 88
»
aaa
8
aia
§
8
88
88
aa
a
aa
Figura 156
3