EM974 – Métodos computacionais em engenharia
térmica e ambiental
Tema: Transferência de calor em um trocador de
calor em escoamento cruzado em alinhamento
triangular
Alunos:
Ricardo Almeida Prado
Ra: 064128
Paulo Henrique dos Santos Morais Ra: 063592
Professor:
Eugênio Spanó Rosa
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Sumário:
•
•
•
•
•
•
•
Introdução
Motivação
Problema proposto
Resolução Analítica
Modelagem computacional
Resultados
Conclusão
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Introdução:
• O projeto consiste na simulação de um trocador
de calor com um escoamento cruzado através de
um feixe de tubos com arranjo triângular. A troca
de calor acontece através de um escoamento de
um fluido a uma temperatura elevada chocando-se
em tubos cruzados com temperaturas menores e
arranjo triângular conhecido também na literatura
como quincôncio.
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Motivação:
• Equipamento amplamente
utilizado em indústrias
químicas, petrolíferas,
metalúrgicas.
• Utilizado em plantas
termoelétricas: caldeiras,
evaporadores e recuperadores
de energia
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Motivação:
• Automóveis: radiador, ar
condicionado, intercooler
• Uso doméstico: aquecedores
de água, refrigeradores
• Uso comercial: chopeiras
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Motivação:
• Objetivo: obter o maior
aproveitamento possível da
energia térmica de algum fluido
de escape para aquecer ou
resfriar outro tipo de fluido.
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Problema proposto:
•
•
•
Trocador de calor de correntes
cruzadas, em alinhamento de
quincôncio
Gases quentes entrando a 427ºC
Água entrando a 17ºC
•
•
•
36 tubos na direção longitudinal
15 tubos na direção transversal
Total de 540 tubos
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Problema proposto:
Objetivo: Modelar e simular o
trocador de calor obtendo dados
como :
- temperatura de saída dos gases
- transferência total de calor
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Resolução analítica:
• Solução analítica feita pelo
método da efetividade – e-NUT
• Considerações:
• Regime permanente
• Pressão atmosférica na
descarga
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Resolução analítica:
•
•
Cálculo do número de Reynolds
máximo, no diâmetro do tubo
A velocidade máxima do fluido
misturado para banco de tubos de
arranjo triangular poderá ocorrer
em dois planos transversais
dependendo da configuração do
trocador.
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Resolução analítica:
=
Propriedades:
ρ = 0,633 kg/m³
cp = 1040 J/kg.K
ν = 288,4 E-7 m²/s
k = 0,0439 W/m.k
Pr = 0,633
Prs = 0,695 (T=373K)
•
Equações:
=
Correlação de Zhukaukas
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Resolução analítica:
=
Propriedades:
ρ = 0,633 kg/m³
cp = 1040 J/kg.K
ν = 288,4 E-7 m²/s
k = 0,0439 W/m.k
Pr = 0,633
Prs = 0,695 (T=373K)
•
Resultados obtidos:
•
Temperatura de saída do ar:
•
T= 569 K = 296ºC
•
•
Transferência de calor total:
q = 5,44*106 W
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional – Pré simulação:
Modelo inicial:
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional – Pré simulação:
• Modelo considerando o ar
circulando em corrente cruzada
contra o banco de tubos
• Escoamento dentro dos tubos
considerado
• Domínio fixado como o ar
• Tubos modelados como
blockages em formato Tube
• Inlets e outlets individuais para
cada tubo fixando a vazão
mássica de entrada no tubo e a
temperatura de entrada
• Vazão mássica de entrada de ar
de 40kg/m³, a 427ºC (700K)
• Vazão mássica total circulando
nos tubos de 50kg/m³,
entrando a 17ºC (290K)
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Resultados – Pré-simulação:
• Distribuição de temperatura obtida
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Resultados – Pré simulação:
•
•
PROBLEMAS:
Resíduo muito alto – resultado não confiável
variable resref (res sum)/resref (res sum)
TEM1 3.358E+00 1.493E+03 5.015E+03
•
•
•
Problemas de convergência da solução
Alto tempo de processamento
Dificuldades em conciliar o escoamento externo, que
interage com os tubos, e com o escoamento interno.
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional- Simplificações:
• Redução de modelo
computacional
• Aumento dos espaçamentos
entre os tubos, resultando em
um menor número de tubos
para o mesmo volume do
trocador de calor
• Base da modelagem mantida:
escoamento externo do ar e
escoamento interno de água
dentro dos tubos
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Resultados:
•
•
PROBLEMAS:
Resíduo muito alto – resultado não confiável
variable
P1
U1
V1
W1
TEM1
•
•
•
resref
1.695E-04
1.692E-03
3.250E-03
2.567E-04
2.416E+01
(res sum)/resref
1.051E+03
4.938E+01
1.122E+01
6.066E+02
1.425E+00
(res sum)
1.782E-01
8.357E-02
3.647E-02
1.557E-01
3.442E+01
Problemas de convergência da solução
Alto tempo de processamento
Dificuldades em conciliar o escoamento externo, que interage com os tubos, e
com o escoamento interno.
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Resultados:
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Simplificações:
•
•
•
Temperatura fixa nos tubos – média
das temperaturas de entrada e saída
da água 47ºC (320K)
Exclusão do escoamento interno
Redução de modelo computacional
•
•
Tubos agora definidos como
blockages no formato cylinder
Domínio com 1/5 do tamanho
inicial, bem como a vazão mássica
no modelo reduzido
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Resultados :
•
Teste inicial com a malha automática do
Phoenics:
•
Perfil de temperatura
Temperatura na Saída do trocador:
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Resultados :
•
Teste inicial com a malha automática do
Phoenics:
•
Perfil de velocidades
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Resultados :
•
Teste inicial com a malha automática do
Phoenics:
• Perfil de velocidades
em ZOOM
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Resultados:
•
Resíduos
Whole-field residuals before solution
with resref values determined by EARTH
& resfac= 1.000000E-03
variable
resref
P1
4.707E-04
U1
1.872E-02
W1
1.242E-03
TEM1
1.633E+02
•
(res sum)/resref
8.010E-01
9.657E-01
9.503E-01
6.127E+02
(res sum)
3.770E-04
1.808E-02
1.181E-03
1.001E+05
Transferência de calor
Nett source of TEM1 at patch named: OB3 (INLETALL) = 5.823999E+06
Nett source of TEM1 at patch named: OB4 (OUTLETAL) =-5.726179E+06
pos. sum= 5.823999E+06 neg. sum=-5.726179E+06
nett sum= 9.782000E+04
OK
OK
OK
Ñ OK
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Resultados :
• PROBLEMAS:
• Velocidade e pressão com boa convergência.
• Temperatura não convergiu.
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Resultados :
•
•
Segundo teste, agora duplicando a malha
automática original do Phoenics:
Gradiente de temperatura
Temperatura na Saída do trocador:
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Resultados :
•
•
Segundo teste, agora duplicando a malha
automática original do Phoenics:
Perfil de velocidades
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Resultados :
•
•
Segundo teste, agora duplicando a malha
automática original do Phoenics:
Perfil de velocidades em ZOOM
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Resultados :
•
•
Segundo teste, agora duplicando a malha
automática original do Phoenics:
Perfil da queda de pressão
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Resultados:
•
Resíduos
Whole-field residuals before solution
with resref values determined by EARTH
& resfac= 1.000000E-03
variable
P1
U1
W1
TEM1
•
resref
3.355E-04
1.755E-02
4.920E-03
1.551E+02
(res sum)/resref
1.281E+01
1.551E+00
9.674E+00
1.060E+03
(res sum)
4.300E-03
2.721E-02
4.759E-02
1.645E+05
Transferência de calor
Nett source of TEM1 at patch named: OB3 (INLETALL) = 5.823999E+06
Nett source of TEM1 at patch named: OB4 (OUTLETAL) =-5.587188E+06
pos. sum= 5.823999E+06 neg. sum=-5.587188E+06
nett sum= 2.368110E+05
OK
OK
OK
Ñ OK
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Resultados:
• Velocidade e pressão com boa convergência.
• Temperatura não convergiu.
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Resultados :
•
•
Terceiro teste, agora quadruplicando a
malha automática original do Phoenics:
Gradiente de temperatura
Temperatura na Saída do trocador:
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Resultados :
•
•
Segundo teste, agora duplicando a malha
automática original do Phoenics:
Perfil de velocidades
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Resultados :
•
•
Segundo teste, agora duplicando a malha
automática original do Phoenics:
Perfil de velocidades em ZOOM
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Resultados :
•
•
Segundo teste, agora duplicando a malha
automática original do Phoenics:
Perfil da queda de pressão
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Resultados:
•
Resíduos
Whole-field residuals before solution
with resref values determined by EARTH
& resfac= 1.000000E-03
variable
P1
U1
W1
TEM1
resref
1.668E-04
8.283E-03
2.034E-03
7.763E+01
(res sum)/resref
3.167E+01
3.405E+00
2.499E+01
4.511E+03
(res sum)
5.283E-03
2.820E-02
5.082E-02
3.502E+05
Transferência de calor
Nett source of TEM1 at patch named: OB3 (INLETALL) = 5.824002E+06
Nett source of TEM1 at patch named: OB4 (OUTLETAL) =-5.325196E+06
pos. sum= 5.824002E+06 neg. sum=-5.325196E+06
nett sum= 4.988060E+05
OK
OK
OK
Ñ OK
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Modelagem computacional - Resultados:
• PROBLEMAS:
• Velocidade e pressão com boa convergência.
• Temperatura não convergiu.
Transferência de calor em um trocador de calor em escoamento cruzado
Conclusões:
• O modelo computacional apresentou uma tendência a convergir para
a solução, à medida em que se aumenta a malha.
• O problema de velocidades e pressão converge bem, mas o problema
de temperatura não apresentou o mesmo desempenho.
• Se houvesse maior disponibilidade de recursos computacionais,
haveria possibilidade de fazer um refino ainda maior da malha afim
de obter melhoes resultados