Definições Básicas
ESTATÍSTICA: estudo dos métodos para coletar,
organizar, apresentar e analisar dados.
População: conjunto constituído por todos os
indivíduos que apresentem pelo menos uma
característica comum, cujo comportamento interessa
analisar.
Amostra: subconjunto da população selecionado
de acordo com um método de amostragem.
Introdução à Estatística
AACS
Variável: atributo de elementos de uma população
ou amostra que pode se medido. Ex.: altura, peso,
salário, marca de automóvel, idade.
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Definições Básicas
Definições Básicas
Dados: valores de variáveis observadas.
Tipos de dados:
Dados quantitativos: assumem valores numéricos.
Dados qualitativos: são descritivos porém não
numéricos. Ex.: sexo, lugar de nascimento, cor do
veículo.
Dados quantitativos discretos: possuem
valores contáveis. Ex.: número de faltas de um
funcionário no ano, número de dependentes, número
de alunos matriculados num curso.
Dados qualitativos nominais: os valores são
apenas nomes, sem nenhuma ordem. Ex.: marca de
carro, cor de cabelo, nome de cidade, sexo.
Dados qualitativos ordinais: os valores
apresentam uma ordem natural. Ex.: ano de
graduação (1º, 2º, etc); posto na hierarquia militar.
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Dados quantitativos contínuos: podem se
encontrar em uma faixa de valores, não apenas em
valores contáveis. Ex.: altura de um atleta, peso de
um pacote de feijão, salário de um funcionário.
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EXERCÍCIOS
EXERCÍCIOS
Classifique as variáveis abaixo em qualitativas (nominal ou
ordinal) e quantitativas (contínuas ou discreta):
Universo: alunos de uma escola
Variável: cor dos cabelos
Universo: casais de uma cidade
Variável: número de filhos
Universo: peças produzidas por uma certa máquina
Variável: número de peças produzidas por hora
Universo: peças produzidas por uma certa máquina
Variável: diâmetro externo
Universo: alunos de uma cidade
Variável: cor dos olhos
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Universo: bolsa de valores
Variável: número de negociações
Universo: funcionários de uma empresa
Variável: salários
Universo: pregos produzidos por uma máquina
Variável: comprimento
Universo: casais residentes em uma cidade
Variável: sexo dos filhos
Universo: aparelhos produzidos em uma linha de pesquisa
Variável: número de defeitos por unidade
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Séries Estatísticas
Organização de dados estatísticos
TABELA: É um quadro que resume um conjunto de dados
dispostos segundo linhas e colunas de maneira sistemática.
De acordo com a Resolução 886 do IBGE, nas casas ou
células da tabela devemos colocar :
um traço horizontal ( - ) quando o valor é zero;
três pontos ( ... ) quando não temos os dados;
zero ( 0 ) quando o valor é muito pequeno para ser
expresso pela unidade utilizada;
um ponto de interrogação ( ? ) quando temos dúvida
quanto à exatidão de determinado valor.
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Séries Estatísticas
Observação: Os lados direito e esquerdo de uma tabela
oficial devem ser abertos.
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Séries Estatísticas
ELEMENTOS DE UMA TABELA
TABELAS ESTATÍSTICAS:
Um dos objetivos da estatística é sintetizar os
valores que uma ou mais variáveis podem assumir,
para que tenhamos uma visão global da variação
das mesmas.
1) Título: é a indicação contida na parte superior
da tabela, onde está definido o fato observado,
com a especificação de local e época, referentes
a este fato.
Tabela é uma maneira de apresentar de forma
resumida um conjunto de dados.
2) Corpo: é constituído por linhas e colunas, que
fornecem
o
conteúdo
das
informações
prestadas.
3) Cabeçalho: é a parte superior da tabela que
especifica o conteúdo das colunas.
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Séries Estatísticas
AACS
Séries Estatísticas
ELEMENTOS DE UMA TABELA
ELEMENTOS DE UMA TABELA
4) Coluna indicadora: nela é indicada o que
contém as linhas (conteúdo das linhas).
A fim de facilitar a visualização dos elementos
característicos de uma tabela, vamos reuni-los em
um exemplo.
5) Fonte: designação da entidade que forneceu os
dados estatísticos.
Exemplo: FONTE: IBGE, IBOPE, etc.
Observação: Laterais da tabela NÃO devem ser
fechadas. Caso as feche, passa a ser chamada
de “Quadro”.
AACS
Produção de Café - Brasil - 1991 a 1995
Anos
1991
1992
1993
1994
1995
Produção (1000 t.)
2535
2666
2122
3750
2007
Fonte: IBGE
AACS
Séries Estatísticas
Séries Estatísticas
ELEMENTOS DE UMA TABELA
Coluna
indicadora
Produção de Café - Brasil - 1991 a 1995
Título
SÉRIE ESTATÍSTICA:
É qualquer tabela que
apresenta a distribuição de um conjunto de dados
estatísticos em função da época, do local ou da
espécie.
Cabeçalho
Anos
1991
1992
1993
1994
1995
Produção (1000 t.)
2535
2666
2122
3750
2007
Fonte: IBGE
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Séries Estatísticas
AACS
Séries Estatísticas
Os quatro tipos de Séries Estatísticas:
1) Série Temporal: igualmente chamada série
cronológica ou série histórica. Identifica-se pelo
caráter variável do fator cronológico (tempo).
2) Série Geográfica: apresenta como elemento ou
caráter variável somente o fator geográfico.
4) Tabelas de Dupla Entrada: também chamadas
de séries conjugadas. São apropriadas à
apresentação de duas ou mais séries de maneira
conjugada,
havendo
duas
ordens
de
classificação: uma horizontal e outra vertical.
3) Série Categórica: também denominada série
específica. O caráter variável é o fenômeno.
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Séries Estatísticas
FONTE: http://veja.abril.com.br/270808/imagens/numeros1.gif
AACS
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Séries Estatísticas
Séries Estatísticas
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Séries Estatísticas
AACS
Séries Estatísticas
AACS
Gráficos
AACS
Gráficos
GRÁFICOS ESTATÍSTICOS
GRÁFICOS ESTATÍSTICOS
São representações visuais dos dados
estatísticos que devem corresponder, mas
nunca substituir as tabelas estatísticas.
Classificação dos gráficos:
1 - DIAGRAMAS: São gráficos geométricos
dispostos em duas dimensões. São os mais usados
na representação de séries estatísticas. Eles
podem ser :
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Gráficos em barras horizontais: Os gráficos em
barras tem por finalidade comparar grandezas, por
meio de retângulos de igual largura e
comprimentos
proporcionais
às
respectivas
grandezas.
Gráficos em colunas: Nesses gráficos os
retângulos têm a mesma base e as alturas são
proporcionais aos respectivos dados. Quando as
legendas não são breves usa-se de preferência os
gráficos em barras horizontais.
AACS
Gráficos
Gráficos
GRÁFICOS ESTATÍSTICOS
GRÁFICOS ESTATÍSTICOS
Gráficos em colunas superpostas: Eles diferem
dos gráficos em barras ou colunas convencionais
apenas pelo fato de apresentar cada barra ou
coluna segmentada em partes componentes.
Servem para representar comparativamente dois ou
mais atributos.
Gráficos em linhas: São frequentemente usados
para representação de séries cronológicas com um
grande número de períodos de tempo.
Gráfico em setores: Este gráfico é construído
com base em um círculo, e é empregado sempre
que desejamos ressaltar a participação do dado no
total. Os setores são tais que suas áreas são
respectivamente proporcionais aos dados da série.
Gráfico de Porcentagem Complementares:
Cada coluna do gráfico corresponde a 100%, e suas
partes componentes são obtidas por meio de uma
regra de três.
AACS
AACS
Gráficos
Gráficos
AACS
Gráficos
AACS
Gráficos
AACS
AACS
Gráficos
Gráficos
AACS
Gráficos
AACS
Gráficos
http://www.freedom.inf.br/revista/HC51/imagens/especial_household/grafico.jpg
AACS
Gráficos
AACS
Gráficos
AACS
AACS
Introdução
As medidas de posições mais importantes são as medidas
de tendência central (verifica-se uma tendência dos dados
observados a se agruparem em torno dos valores centrais).
Medidas de Posição
As medidas de tendência central mais utilizadas são:
média aritmética, moda e mediana.
As outras medidas de posição são as separatrizes, que
incluem: a própria mediana, os decis, os quartis e os
percentis.
AACS
MÉDIA ARITMÉTICA
AACS
MÉDIA ARITMÉTICA
AACS
MÉDIA ARITMÉTICA
AACS
MÉDIA ARITMÉTICA
AACS
AACS
MÉDIA ARITMÉTICA
MÉDIA ARITMÉTICA
AACS
AACS
AACS
AACS
MÉDIA ARITMÉTICA
MÉDIA ARITMÉTICA
MODA
MODA – Mo
É o valor que ocorre com maior frequência em
uma série de valores.
Interpretação: o desempenho médio deste grupo
de alunos foi de 62,24 pontos nesta disciplina.
AACS
AACS
MODA
MODA
AACS
MODA
AACS
MODA
AACS
MODA
AACS
MODA
Portanto, se a maior frequência é fi = 5, Mo = 3.
Interpretação: A quantidade de veículos
comercializados no dia com maior frequência foi
de 3 veículos.
AACS
AACS
MODA
MODA
3ª SITUAÇÃO:
Dados agrupados em uma distribuição de frequência
com intervalos de classe.
AACS
MODA
AACS
MODA
Exemplo:
A tabela abaixo representa as notas obtidas por um
grupo de 58 alunos matriculados em uma determinada
disciplina.
AACS
CONCLUSÃO
AACS
MEDIANA
MEDIANA – Md
Construído o ROL, o valor da mediana é o elemento que
ocupa a posição central, ou seja, é o elemento que
divide a distribuição em 50% de cada lado.
Md
0%
AACS
50%
100%
AACS
MEDIANA
MEDIANA
1)
2) Se n for um número ímpar de termos, o valor
da mediana será o termo de ordem dado pela
n+1
2
fórmula:
AACS
MEDIANA
AACS
MEDIANA
Interpretação: O valor que divide a série acima em duas
partes iguais é igual a 2, logo Md = 2.
AACS
MEDIANA
AACS
MEDIANA
AACS
AACS
MEDIANA
MEDIANA
AACS
MEDIANA
AACS
MEDIANA
Ex.: Calcule a mediana da tabela abaixo:
Aplicando a fórmula acima teremos:
(82 ) + (82 + 1) = (4o termo + 5o termo) = (15 + 16) = 15,5
2
2
2
AACS
AACS