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Questão 20
A média aritmética de 20 números em progressão aritmética é 40. Retirados o primeiro e o último termos da
progressão, a média aritmética dos restantes será
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
e) 40
Resolução
Seja (a1, a2, a3, … a20) a progressão aritmética dada. Do enunciado temos:
a1 + a2 + a3 + … + a20
= 40
20
∴ a1 + a2 + a3 + … + a20 = 800 (I)
Note que o 1o membro da igualdade (I) é a soma dos 20 primeiros termos de uma P.A.
Assim:
(a1 + a20) ⋅ 20
= 800 ∴ a1 + a20 = 80 (II)
2
A média aritmética –x pedida é dada por:
–x = a2 + a3 + a4 + … + a19
18
De (I) e (II), temos:
–x = 800 – 80 = 40
18
Resposta: e
∴
–x = a1 + a2 + a3 + … + a20 – (a1 + a20)
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