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Filosofia da Lógica
Frege e a Ontologia do termo ‘sentido’ 1
Mariluze Ferreira de Andrade e Silva
Universidade Federal de São João del-Rei/MG
Laboratório de Lógica e Epistemologia –DFIME/UFSJ
A discussão sobre a distinção feita por Frege2 entre sentido e referência é bem
conhecida pelos lógicos. Ela se encontra no artigo intitulado “Sobre o Sentido e a
Referência”3 escrita com o objetivo de clarificar conceitos da Ideografia e
Fundamentos da Aritmética4. Nesse artigo nos interessa, particularmente, a noção
fregueana de sentido cuja discussão, por um bom tempo, foi conduzida, por um lado,
pela abordagem lógico-semântica com ênfase na linguagem ordinária 5, e, por outro,
pelas questões de natureza metafísica colocadas pela tradição filosófica.
Entender a noção fregueana de sentido pela interpretação tradicional restringe
o alcance do conhecimento do seu sistema metafísico de significado, por essa razão,
esse artigo pretende retomar essa discussão e colocá-la no âmbito da filosofia da
lógica sinalizando para a ontologia fregueana do sentido. Do ponto de vista ontológico,
a natureza dessa discussão se lança para o entendimento de uma linguagem ideal à
medida que Frege admite que a linguagem ordinária é inadequada à ciência porque,
nela, há encrustrações psicológicas e outros elementos que não cabem à linguagem
que se propõe falar sobre as ciências.
Dummett6 informa que a noção de sentido foi introduzida por Frege como
alguma coisa objetiva e comum a todo falante de uma linguagem, ao contrário da
associação subjetiva que pode diferir de falante para falante. Quando o sentido foi dito
ser alguma coisa que ocorre a todo falante de uma linguagem, a palavra `linguagem`
foi entendida como linguagem natural como: Português, Francês, Inglês etc. Parece
que não era à “objetividade da linguagem natural” a que Frege se referia e entendia
como sendo comum a todo falante de uma linguagem.
A noção de sentido de Frege, não é o caso de - se duas pessoas falam
Português é porque elas têm em comum as mesmas regras e o mesmo vocabulário.
Desse ponto de vista, elas falam a mesma linguagem e, esse fato, pode ser entendido
como “objetividade da linguagem natural”. Ou - duas pessoas falam diferentes
linguagens se seus vocabulários são diferentes ou se elas dão explicações diferentes
às palavras dos seus vocabulários. Nesse caso, não há objetividade da linguagem
porque os sentidos das palavras não são comuns aos dois falantes.
Artigo Publicado na Revista Filosofia, Ciência & Vida.
Friedrich Ludwig Gottlob Frege nasceu em Wismar, Alemanha, em 8 de novembro de 1848. Faleceu em 26 de julho
de 1925, em Badkleinen.
3
Esse artigo foi publicado pela primeira vez sob o título “über Sinn und Bedeutung” em Zeitschrift für Philosophie und
philosophishe Kritik, NF, 100 (1892) p. 25-50. E republicado em funktion, Begriff, Bedeutung: Fünf logische Studien,
organizado por G. Patzig (Göttingen: Vandenhoek & Ruprechet, 1962) p. 40-65.
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6
Ambas obras de Frege.
Linguagem usada no cotidiano.
DUMMETT, Michael. Original Sinn. In: Frege philosophy of language. Second edition. London: Duckworth.
1981.p.584.
2
Esse entendimento da objetividade do sentido como objetividade da linguagem
natural comprometia a noção de sentido que Frege lhe queria atribuir porque seria
pouco provável acontecer a objetividade do sentido caracterizada como alguma coisa
em comum a todos, na mesma linguagem.
A noção de sentido fregueano pode ser sustentada, somente se for possível
assegurar que diferentes sentidos podem ser atribuídos objetivamente ao mesmo
objeto na mesma linguagem.
Um exemplo: o objeto físico nomeado “Guimarães Rosa” pode também ser
nomeado como “O autor de ‘Grande Sertão Veredas’” ou como “O autor de
‘Sagarana’”. “O autor de ‘Grande Sertão Veredas’” e “O autor de ‘Sagarana’” são
nomes próprios com sentidos diferentes atribuídos a outro nome próprio do mesmo
objeto – Guimarães Rosa. Apesar da distinção dos sentidos, essas atribuições podem
ser feitas por diferentes indivíduos e o objeto de referência continuará o mesmo –
Guimarães Rosa. Nesse caso, foram detectados, objetivamente, sentidos diferentes
para o mesmo objeto, na mesma linguagem. Isso porque, Frege coloca a igualdade
como uma relação entre sinais de objetos.7
Frege8 admite que “o sentido de um nome próprio 9 é entendido por todos que
estejam familiarizados com a linguagem ou com a totalidade de designações a que ele
pertence”10. Segue daí que o mesmo sentido tem expressões diferentes em diferentes
linguagens ou até na mesma linguagem, admitidas as exceções. Um sentido
determinado deveria corresponder a cada expressão que pertença a uma totalidade de
sinais11, mas isso não é o caso porque as linguagens naturais não satisfazem a essa
exigência e, segundo Frege, deve-se ficar satisfeito se a mesma palavra tiver o
mesmo sentido em um mesmo contexto.
Por exemplo: “O suco de manga derramou e sujou a manga da minha camisa”.
No mesmo contexto, a palavra manga tem mais de um sentido ou significado. Ou, “A
manga estava muito verde e não pude fazer um suco (de manga)”. Nesse caso,
devemos ficar satisfeitos porque, no mesmo contexto e na mesma linguagem a
palavra ‘manga’ tem o mesmo sentido. Porém, não é ao sentido das palavras
sinônimas e homônimas que Frege está se referindo. As expressões “O suco de
manga” e “a manga da minha camisa” são nomes próprios de simples apreensão de
objetos ou descrições definidas do objeto, enquanto a palavra ‘manga’ é um termo
conceitual ou nome comum. Exemplos como esses nos inclinam imediatamente a
entender equivocadamente a noção de sentido em Frege por isso eles carecem de
análise.
7
Ëquality gives rise to challenging questions which ara not altogether easy to answer. Is it a relation? A
relation between objects, or between names or signs of objects? In my Begriffsschrift I assumed the
latter”. FREGE, G. On Sinn and Bedeutung. In: BEANEY, Michael. (Ed.) The Frege Reader. Oxford.
Blackwell publishing,1997. P. 151.
8
FREGE, Gottlob. Sobre o sentido e a referência. In: Lógica e Filosofia da linguagem. São Paulo: Cultrix.
1978,
9
Frege define nome próprio como aquele que designa um objeto determinado. Nesse sentido são nomes
próprios, substantivos próprios, descrições definidas e sentenças quando usadas no lugar de um nome
próprio.
10
Frege, op.cit. p.63
11
O nome próprio também entendido como descrição definida - “Casa de Pedro” - tem um sentido
determinado que corresponde à expressão que pertence a uma totalidade de sinais ou palavras
(casa+de+Pedro)
3
O sentido está associado à representação e, nem sempre, no mesmo homem,
a mesma representação está associada ao mesmo sentido. A representação, para
Frege, é subjetiva. Ela não ocorre de modo idêntico em duas pessoas. O resultado
disso é a variedade nas representações associadas ao mesmo sentido. Frege não faz
objeção em falar do sentido sem maiores esclarecimentos, mas, quanto à
representação, deve-se vinculá-la a quem e a que época pertence. A uma mesma
palavra, alguém pode associar-lhe esta ou aquela representação da mesma maneira
como alguém pode associar-lhe este ou aquele sentido. A diferença está no modo de
associação e isso não impede que vários indivíduos apreendam o mesmo sentido,
mas eles não podem ter a mesma representação.
Quando eu disse: “O suco de manga derramou e sujou a manga da minha
camisa”, há duas ocorrências da palavra ‘manga’ com referência a dois objetos
distintos. Os sentidos das palavras são distintos correspondendo cada um a um objeto
distinto. Não há, nesse caso, problemas de entendimento quanto à associação do
sentido da palavra ‘manga’ à representação do objeto, no mesmo falante, porque a
palavra está sendo usada objetivamente para falar de um acontecimento ou evento.
Quando disse “A manga estava muito verde e não pude fazer um suco de manga” há
duas ocorrências da palavra ‘manga’ com referência a um único objeto. Nesse caso, a
representação do objeto pode ser subjetiva porque está associada ao sentido
particularizado que o falante está atribuindo ao nome ‘manga muito verde’. ‘Manga
muito verde’ pode implicar em ‘não suco de manga’ para este indivíduo que fala e
pode não ocorrer para outro.
Edmund Husserl (1859-1938) escreveu a Frege em 1891, anexando uma copia
de sua Filosofia da Aritmética. No entendimento de Husserl, Frege havia dado poucos
esclarecimentos sobre o sentido e a referência. Frege 12 respondeu a Husserl, em carta
datada de 24 de maio de 1891 (Jena) que parecia haver diferença de opinião entre
eles sobre como o termo conceitual (nome comum) está relacionado ao objeto. Na
carta a Husserl, Frege apresenta um esquema tornando claro seu ponto de vista sobre
o sentido e a referência, como segue:
BOX 1
Proposição
nome próprio
termo conceitual
(nome comum)
Sentido da proposição
(pensamento)
sentido do
nome próprio
Referência
da proposição
(valor-verdade)
Referência
do nome próprio
(objeto)
sentido do termo conceitual
(sentido do nome comum)
Referência
do termo conceitual
(conceito)
Objeto cai sob
12
FREGE, G.Letter to Husserl. In: The Frege Reader. Edited by Michael Beaney. Oxford: Blackwell. 1977.
p 150-51.
4
o conceito.
O esquema de Frege considera duas situações para o objeto como referência. O
sentido da proposição é o pensamento que a proposição carrega, enquanto a sua
referência é o valor-verdade. Ao sentido do nome próprio, Frege não atribuiu
especificidade, mas deixou claro que a sua referência é o objeto. O sentido do termo
conceitual é o sentido do nome comum cuja referência é o conceito, vale dizer, o
objeto cai sob o conceito.
Há outro elemento a ser observado no esquema de Frege. Tanto a referência
do nome próprio como a referência do termo conceitual são objetos. Porém, se
subirmos um passo na proposição começando pela sentença e descermos um passo
na referência da proposição, também chegaremos ao objeto e obteremos o seguinte
resultado:
BOX 2
Sentença
Proposição
Sentido da proposição
(pensamento)
Referência da proposição
(valor-verdade)
Objeto abstrato
Desse modo, em Frege, podemos apreender o conceito de objeto como objeto
concreto quando ele se refere ao objeto empírico da sentença, designado por um
nome próprio - e como objeto abstrato quando ele se refere ao valor-verdade da
sentença. Isto é, podemos apreender a referência dos objetos da sentença a partir de
dois eixos, como no exemplo dado abaixo.
BOX 3
O Oceano Atlântico banha o Brasil
(A referência é o valor-verdade da proposição)
Objeto abstrato
Objeto empírico
(o próprio Oceano Atlântico)
( A referência é o objeto concreto)
5
No eixo da horizontalidade, a referência da sentença é o valor-verdade da proposição
que, no entender de Frege, é um objeto abstrato. No caso dessa sentença, o valorverdade da proposição é o ‘Verdadeiro’. No eixo vertical, a referência é o objeto
concreto.
No artigo Comments on Sinn and Bedeutung13 Frege declara ter feito uma distinção
entre sentido e referência, em um primeiro momento, somente para o caso dos nomes
próprios. Entretanto, a mesma distinção pôde também ser feita para termos
conceituais. Para todo termo conceitual corresponde um sentido e uma referência. As
palavras do domínio da ficção, sereia, por exemplo, só têm sentido, não têm
referência, porém em ciência o interesse se volta para a verdade. Nesse artigo, Frege
reforça que a referência de um nome próprio é o objeto que ele designa.
Da investigação do sentido do nome próprio e do termo conceitual (nome
comum), Frege passa para a investigação do sentido de uma sentença assertiva
completa. Uma sentença carreia um pensamento e o pensamento de uma sentença
muda quando substituímos uma palavra da sentença por outra que tenha a mesma
referência e o sentido diferente, como nas sentenças apresentadas por Frege: “A
Estrela da Manhã é um corpo iluminado pelo sol” e “A Estrela da Tarde é um corpo
iluminado pelo sol”. Elas têm pensamentos diferentes, apesar de as duas sentenças
terem como referente o mesmo objeto que é “Venus”. Disso Frege conclui que o
pensamento deve ser considerado como o sentido da sentença.
Frege advertiu que o sentido ou pensamento não é tudo quanto importa na
sentença. Uma sentença tem referência e a referência de uma sentença pode ser
outra sentença, um valor-verdade ou um pensamento. O que a lógica mira em uma
sentença é o seu valor-verdade e o pensamento não é suficiente para isso. É a busca
da verdade da sentença assertiva completa que dirige Frege do sentido para a
referência e o faz reconhecer o valor-verdade como a referência da sentença.
Uma sentença em discurso direto se refere à outra sentença e uma sentença
em discurso indireto se refere a um pensamento.
A sentença “João disse: Maria vai ao cinema” está em discurso direto. Nesse
caso. “João disse” tem como referência a sentença “Maria vai ao cinema” que, por sua
vez tem como referência um valor-verdade `Verdadeiro` ou `Falso`.
A sentença “João disse que Maria vai ao cinema” está em discurso indireto.
Nesse caso, a sentença subordinada “....que Maria vai ao cinema” tem como
referência um pensamento e não um valor-verdade. Se a sentença tem um
pensamento como referência, tem sentido porque o sentido da sentença é o seu
pensamento. Isso porque Frege faz diferença entre sentença e proposição14.
13
FREGE, G. Comments on Sinn and bedeutung. In: The Frege Reader. Edited by Michael Beaney.
Oxford: Blackwell. 1977. p 172-73.
14
Sentença, para Frege, é a expressão do pensamento, enquanto proposição é o pensamento que a
sentença carreia. A sentença “A porta está aberta” carreia a proposição que é o pensamento de a porta
estar aberta. A diferença é que a sentença é concreta à medida que escrevemos ou falamos para
expressar o nosso pensamento e o pensamento é abstrato. Podemos apenas pensar e não expressar o
que estamos pensando. Nesse caso, não temos sentença e consequentemente não temos proposição
nem pensamento.
6
Leila Haaparanta15 colabora, em sua obra, com um capítulo sobre o “conceito
de sentido”. Ela apresenta argumento segundo o qual sentidos de um objeto são
conjuntos de propriedades dos conceitos sob os quais esses objetos caem. Ali, ela
admite que a mais importante explanação de identidade que Frege evidencia está
baseada na distinção entre sentido e referência. Conforme Haaparanta, para Frege, os
nomes significam suas referências e expressam seus sentidos. Porém, os estudos de
Frege asseguram posições conflitantes sobre nome-função16 possuindo sentido e
referência.
Depois dos escritos póstumos de Frege, continua Haaparanta, publicados em
1969, pôde ser documentado que Frege relacionou sentido e referência a nomesfunção. Haaparanta concorda que os sentidos de nomes-função são partes simples
incompletas do pensamento. Ela encontra na carta de Frege, em resposta à de
Husserl17, ilustração da idéia de similaridade estrutural entre linguagem, pensamento e
palavra de referência. Reforça que Frege explicitou que o sentido de uma sentença é
um pensamento, no sentido cognitivo, não no sentido psicológico da palavra
‘pensamento’. Contudo, conforme Haaparanta, é difícil ver o que Frege quer dizer por
sentido de um nome próprio quando o nome próprio não é uma sentença. Para ela, é
mais admissível falar sobre sentidos expressos por nomes do que sentidos de nomes.
Haaparanta ilustra o texto com alguns exemplos de sentidos, bastante
conhecidos, dados por Frege: ‘a Estrela da Manhã’ e ‘A Estrela da Tarde’ como
sentidos de Vênus. ´Professor de Alexandre o Grande’ e ‘o discípulo de Platão’ como
sentidos de Aristóteles. Os dois nomes têm a mesma referência, porém os sentidos
são diferentes.
Na linguagem natural, é natural um nome próprio expressar muitos sentidos
que pertencem ao mesmo objeto. Já vimos acima que o nome próprio Vênus expressa
os sentidos: “A Estrela da Manhã é um corpo iluminado pelo sol” e “A Estrela da Tarde
é um corpo iluminado pelo sol”. Para cada modo que o objeto é apresentado
corresponde um sentido especial da sentença que contém o nome do objeto e um
pensamento diferente. Os pensamentos diferentes que nós temos da mesma sentença
apresentam o mesmo valor-verdade. Tanto é verdadeiro dizer que “A Estrela da
Manhã é um corpo iluminado pelo sol” como é verdadeiro dizer que “A Estrela da
Tarde é um corpo iluminado pelo sol”, fazendo referência à Vênus. Para Frege, nosso
conhecimento de um objeto determina que sentidos o nome do objeto expressa.
O conceito de sentido de Frege é inteiramente cognitivo. Haaparanta propõe
interpretá-lo como conjuntos de propriedades individuais de objetos,
conseqüentemente, como alguma coisa cognoscível.
BOX 4
15
HAAPARANTA, Leila. Frege’s doctrine of being. Helsinki: Acta Philosophica Fennica. 1985.
Cabe aqui uma explicação. A tradição dividia a estrutura de uma sentença em “sujeito é predicado” ou
S é P. Conservamos essa tradição e continuamos a dividir a sentença em S-P ou com outras
nomenclaturas que indicam mantermos a tradição, do tipo - nome-sujeito e nome-predicado. Sintagma
nominal – sintagma verbal, Frege divide a sentença em função e argumento.
17
Carta de Frege dirigida a Husserl, datada de 24 de maio de 1891 (Jena), já comentada nesse trabalho.
16
7
1. se os sentidos são construídos como conjuntos de propriedades de objetos
segue que, para Frege, as propriedades de objetos são partes de
pensamentos que são sentidos de sentenças. Isso não é um problema
porque para o ponto de vista de Frege os pensamentos são independentes
de nossas mentes privadas e podemos descobrir alguma coisa, mas não
podemos criar, como os objetos e suas propriedades.
2. não podemos falar sobre a referência de nomes-função. Se tentarmos falar
sobre funções, elas convertem em objetos. Não somos capazes de falar
sobre os sentidos de nomes próprios ou sentidos de nomes-função como
sentidos, pois se assim fizermos eles convertem em objetos que têm seus
próprios sentidos. Esses objetos são aqueles objetos idênticos que
recebem nomeações diferentes assumindo sentidos diferentes. Tais são os
exemplos oferecidos por Frege: “O professor de Alexandre o Grande” e “O
discípulo de Platão” têm como único referente o objeto Aristóteles.
3. se sentidos são conjuntos de propriedades que pertencem a objetos, seus
nomes devem ser como ‘ser o professor de Alexandre o Grande’ ou ‘ser o
discípulo de Platão’. Os exemplos de Frege sugerem que quando
nomeamos um sentido de um objeto, não nomeamos um novo objeto que
deve ser um conjunto de propriedades individuais desse objeto. Nós
nomeamos o objeto original em um novo modo. Seguem desses exemplos
que, quando fazemos uma nova nomeação do mesmo objeto, não ocorre
nomearmos algum objeto novo com um novo sentido. Apenas nomeamos o
mesmo objeto considerado sob a descrição com o qual o sentido nos
proporciona. No caso dos exemplos dados, o objeto (Aristóteles) cai sob
duas descrições de propriedades de nomes diferentes ou conjuntos de
propriedades de nomes-função.
(Comentários de Haaparanta sobre a interpretação segundo a qual “sentidos
de um objeto são conjuntos de propriedades de conceitos sob os quais esses objetos
caem”)
Considerando cada descrição – “O professor de Alexandre o Grande” e “O
discípulo de Platão” como sendo descrições diferentes para o mesmo objeto, estamos
considerando, também, sentidos diferentes para o mesmo objeto. Isto é, o sentido do
nome próprio nos proporciona considerar o mesmo objeto a partir de conjuntos de
suas propriedades individuais. ‘Ser o professor de Alexandre o Grande’ ou ‘Ser o
discípulo de Platão’ são considerações das propriedades individuais de Aristóteles
Vale dizer, Aristóteles está sendo considerado a partir de um conjunto de suas
propriedades individuais.
A investigação ontológica sobre a noção de sentido fregueano não está
esgotada. A Filosofia da lógica abre espaço para esses assuntos e muitas questões
ainda estão carentes de investigação nos trabalhos de Frege.
Referências bibliográficas
8
DUMMETT, Michael. Original Sinn. In: Frege philosophy of language. Second edition. London: Duckworth.
1981.p.584
FREGE, Gottlob. Sobre o sentido e a referência. In: Lógica e Filosofia da linguagem. São Paulo:
Cultrix. 1978.
FREGE, G. Comments on Sinn and bedeutung. In: The Frege Reader. Edited by Michael
Beaney. Oxford: Blackwell. 1977. p 172-73.
FREGE, G.Letter to Husserl. In: The Frege Reader. Edited by Michael Beaney. Oxford: Blackwell.
1977. p 150-51.
HAAPARANTA, Leila. Frege’s doctrine of being. Helsinki: Acta Philosophica Fennica. 1985.