MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE VEÍCULO ELÉTRICO COM MOTOR DE
INDUÇÃO CONTROLADO POR SISTEMA FUZZY PD INCREMENTAL
Paulo Guazzelli∗, Marcelo Suetake†, Sergio Evangelista†, Carlos De Francisco†, Osmar
Ogashawara†
∗
†
Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo
Av. Trabalhador São-carlense, 400 - CEP 13566-590
São Carlos, São Paulo, Brasil
Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia, Universidade Federal de São Carlos
Rod. Washington Luis, km 235, SP 310 - CEP 13565-905
São Carlos, São Paulo, Brasil
Emails: [email protected], [email protected], [email protected],
[email protected], [email protected]
R
. A squirrel
Abstract— An electric drift buggy is modelled and simulated in Simulink, from MathWorks
cage induction motor is used to drive the car, with a scalar control and incremental PD fuzzy system for slip
correction. The system is analised during acceleration and regenerative braking, showing advantage in vehicle
performance and energy efficiency.
Keywords—
Electric vehicles, Fuzzy system, Induction motor, Simulation.
R
Resumo— Um drift buggy elétrico é modelado para simulação computacional no Simulink, da MathWorks
.
Um motor de indução com rotor em gaiola de esquilo é usado para sua tração, com controle escalar de velocidade
por meio de sistema fuzzy PD incremental para correção do escorregamento. O sistema é analisado em situações
de aceleração e de frenagem regenerativa, mostrando-se vantajoso quanto à performance do veı́culo e à eficiência
de energia.
Palavras-chave—
1
Motor de indução, Simulação, Sistema fuzzy, Veı́culos elétricos.
Introdução
Com base no aumento da preocupação com questões ambientais e com a qualidade de vida da população, o estudo e projeto de veı́culos puramente
elétricos (PEV - Purely Electric Vehicles) tornouse um campo de particular interesse (Larminie and
Lowry, 2003). Os processos de modelagem e simulação são partes importantes de um projeto de
engenharia (Bazzo and Pereira, 2003), especialmente de um de grandes proporções como o PEV,
contribuindo para redução de custos e de tempo
de projeto. Os veı́culos puramente elétricos Tesla
R
R
já foram simulados no
e Nissan Leaf
Roadster
R
software EXCEL (Hayes et al., 2011). A plataR
forma Simulink, do MATLAB
, já foi utilizada
na simulação de veı́culos puramente elétricos movidos a bateria (Guazzelli et al., 2013) e à célula
de combustı́vel (Njoya et al., 2009).
Os motores elétricos usados em PEV diferem quanto à densidade de potência, eficiência,
confiabilidade, custo e maturidade da tecnologia
(Hashemnia and Asaei, 2008). Cada motor apresenta vantagens e desvantagens na sua utilização.
Este trabalho foca-se em estudar a utilização do
Motor de Indução (MI) no processo de conversão de um veı́culo para propulsão elétrica, uma
vez que ele equilibra boa confiabilidade com baixo
custo (Casadei et al., 2010). Adicionalmente,
este motor, por não apresentar ı́mãs permanentes em sua estrutura, é livre de metais de terras
raras, como o neodı́mio. Uma vez que suas reservas encontram-se concentradas em poucos paı́ses
(tornando-se uma mercadoria passı́vel de monopólio), seu uso torna-se pouco interessante em produções de larga escala, como a de um veı́culo.
Dentre as possı́veis técnicas de controle do MI,
três se destacam: O controle escalar, o controle vetorial de campo orientado (Field Oriented Control
- FOC) e o controle de torque direto (Direct Torque Control - DTC). As três alternativas foram
comparadas em Martins et al. (1998), mostrando
que FOC e DTC apresentam melhor resposta dinâmica, porém o DTC, por usar comparadores de
histerese (com frequência de chaveamento variável), interfere na dissipação de potência das chaves
eletrônicas, bem como na temperatura da junção
destas. Apesar da melhor resposta dinâmica do
FOC, escolheu-se usar neste trabalho o controle
escalar pelo seu menor esforço computacional.
Diferentes estratégias de controle podem ser
usadas junto a essas técnicas. Uma vez que o MI
é um sistema não-linear (Barbi, 1985), a investigação de técnicas de controle baseadas em sistemas
fuzzy torna-se relevante, em virtude da sua capacidade de mapeamento de sistemas não-lineares e
incertezas paramétricas. Em Suetake et al. (2011),
é usado um controle fuzzy PD incremental baseado em sistema de Mamdani, desenvolvido de
modo a reduzir a memória requerida do sistema
embarcado. Khanna et al. (2009) aplicou um sistema fuzzy baseado em lógica de Sugeno no cha-
veamento do DTC. Esse trabalho aplica o método
de Mamdani de Suetake et al. (2011), verificando
seu desempenho no veı́culo elétrico.
2
Propósitos
Este trabalho visa atuar no projeto de conversão
de um drift buggy, veı́culo de pequeno porte para
uma pessoa, substituindo a propulsão à combustão por uma inteiramente elétrica. Têm-se os seguintes objetivos neste trabalho:
α, a fim de prover ao motor um barramento com
tensão adequada. Na prática, usam-se conversores do tipo boost, com dispositivos semicondutores.
Na simulação, desenvolveu-se um modelo simplificado para redução do esforço computacional durante a simulação, que provê a tensão desejada na
saı́da (VOU T ) em função da tensão das baterias
(VBAT ), de acordo com (1), ao mesmo tempo em
que calcula a corrente drenada do banco de baterias (IBAT ) em função da corrente drenada pelo
motor (IOU T ), por meio de (2), que considera o
rendimento ηC do conversor.
• Modelar e simular os subsistemas do drift
buggy eletrificado, tracionado por um MI, no
Simulink;
• Controlar o MI com acionamento escalar V/f
constante, utilizando controlador PD incremental fuzzy na malha de controle escalar de
velocidade, para correção do escorregamento
mecânico.
3
Modelagem do PEV
Um veı́culo puramente elétrico pode ser dividido
em três sistemas principais:
• Elétrico, que fornece energia ao veı́culo;
• Mecânico, que utiliza a energia para produção
de movimento;
• Controle, que atua nos componentes elétricos
para modificar o comportamento do veı́culo,
conforme a ação do condutor.
Esses sistemas são compostos de subsistemas, cujos princı́pios e modelos utilizados são apresentados a seguir.
3.1
Sistema Elétrico
Primeiramente, destaca-se a fonte de energia.
Podem-se usar baterias, supercapacitores e células de combustı́vel, de forma isolada ou operando
em conjunto. O veı́culo elétrico escolhido para
simulação é movido a bateria, usando-se na simulação duas baterias de chumbo-ácido em série, constituindo um banco com 24 V, carga nominal de 90 Ah, e massa de 38 kg. O banco
foi simulado usando o modelo de Tremblay and
Dessaint (2009), disponı́vel na biblioteca SimPowerSystems, que considera a bateria como uma
fonte de tensão variável com modelo diferente na
carga e na descarga.
Para acionamento do MI, duas transformações são necessárias: a tensão contı́nua do banco
de baterias deve ser elevada, e posteriormente convertida em alternada. Assim, dois conversores foram modelados.
O primeiro conversor multiplica o valor da
tensão contı́nua do banco de baterias por um fator
IBAT =
VOU T = α · VBAT
(1)
α · IOU T
VOU T · IOU T
=
VBAT · ηC
ηC
(2)
O segundo conversor (inversor) transforma a
tensão contı́nua já elevada em alternada. Foi modelado uma ponte trifásica de IGBTs e diodos com
componentes da biblioteca SimPowerSystems. No
inversor de frequência, os transistores são ligados
e desligados por meio da modulação por largura
de pulso (Pulse Width Modulation - PWM), de
modo a produzir uma tensão eficaz senoidal nos
terminais do motor. Dentre as estratégias utilizadas para chaveamento dos transistores, citam-se o
PWM senoidal e o Space Vector PWM. Escolheuse a modulação Space Vector por conseguir acionar o motor sem perda de tensão eficaz e também diminuir o número de comutações das chaves
e a distorção harmônica (Pinheiro et al., 2005).
Seu funcionamento consiste em mapear as possı́veis sequências de chaveamento do inversor em um
plano vetorial, acionando o MI com um vetor de
tensão. O maior valor eficaz para tensões de linha senoidais sobre o MI é calculado em função
da tensão de saı́da do conversor elevador, como
segue:
VOU T
VRM S = √
(3)
2
Na simulação, o inversor deverá prover até
460 VRM S . Assim, por meio de (1) e (3), chega-se
a um ganho elevador de 27,01. Assumiu-se uma
eficiência de 90% do conversor elevador, e definiuse a frequência da modulação igual a 2 kHz.
O motor, por sua vez, é o elemento de ligação
entre as partes elétricas e mecânicas do veı́culo.
Em relação aos subsistemas elétricos, ele se comporta como uma carga, requisitando corrente do
circuito elétrico. Em caso de frenagem regenerativa, ocorre o processo contrário. O motor passa a
fornecer corrente para o sistema, aumentando o estado de carga da bateria. Utilizou-se o modelo do
MI com referencial dq estacionário (Barbi, 1985),
com auxı́lio da biblioteca SimPowerSystems. O
modelo fornece o torque eletromagnético gerado
pelo motor, usado para calcular o torque aplicado no eixo mecânico de entrada da transmissão, após cálculo das perdas mecânicas do motor.
Para simulação do MI com rotor em gaiola de esR
quilo, utilizou-se um preset model do MATLAB
de 5 hp/460 V/60 Hz, com parâmetros elétricos e
mecânicos conforme mostrado na Tabela 1.
Tabela 1: Parâmetros do Motor de Indução
Parâmetro
3.2
Valor
Velocidade angular nominal (rpm)
1750
Resistência do estator (Ω)
1,115
Indutância do estator (H)
0,005974
Resistência do rotor (Ω)
1,083
Indutância do rotor (H)
0,005974
Indutância Mútua (H)
0,2037
Coef. de atrito viscoso (N m · s/rad)
0,005752
Momento de inércia (kg · m2 )
0,02
FR = M gfr · cos(β)
Sistema Mecânico
O motor também faz parte do sistema mecânico,
porém como uma fonte de torque para o sistema.
Acoplado a ele, tem-se a transmissão, que otimiza
a entrega de torque do eixo do motor (Tin ) para as
rodas (Tout ), conforme (4), que também considera
um rendimento ηT do sistema,
Tout = ηT · i · Tin
(4)
na qual o fator i é constante no caso de uma
transmissão fixa, como a utilizada no drift buggy.
A Equação (5) relaciona as velocidades angulares
dos eixos de entrada e saı́da. Ambas as Equações
foram usadas no modelo da transmissão por corrente do drift buggy, cujo fator i é determinado
como a razão entre o número de dentes das suas
engrenagens (48/10). Assim, simulou-se uma redução com fator 4,8 e eficiência assumida de 90%.
ωin = i · ωout
A força aerodinâmica decorre do escoamento
externo do ar em contato com o veı́culo em movimento, variando quadraticamente com a velocidade linear do carro e sendo calculada por (8),
onde AF é área frontal, CD é o coeficiente aerodinâmico adimensional do veı́culo, e ρ é a densidade
do ar.
1
(8)
FA = ρCD AF · V 2
2
A força de rolamento advém da deformação
dos pneus em contato com a pista, dependendo
do peso do veı́culo, que é função da massa e da
aceleração da gravidade g e do chamado coeficiente de rolamento (fr ), conforme (9). Ainda, o
ângulo β de inclinação da pista influi no cálculo.
A força gravitacional surge apenas quando o
veı́culo percorre um trecho com variações de nı́vel,
sendo a projeção de seu peso sobre o eixo longitudinal, como se vê em (10). Em uma descida, essa
força age a favor do movimento.
FG = M g · sen(β)
(10)
As forças de tração podem ser resumidas em
uma força FT que é obtida a partir do torque de
saı́da da transmissão, em função do raio das rodas do veı́culo (m), como se vê em (11). Ainda,
de acordo com Ehsani et al. (2010), essa força é limitada a um valor máximo na aceleração (FM AX )
e na frenagem (FM IN ), em função também das dimensões da altura do Centro de Gravidade (CG)
do veı́culo (hG ), da distância do CG ao eixo dianteiro (LA ) e do coeficiente de atrito da pista (µ),
por meio de (12 e (13).
X
Ft = FT =
(5)
A dinâmica veicular representa as forças opositoras ao movimento (Larminie and Lowry, 2003),
podendo ser obtida a partir da 2a lei de Newton,
de acordo com Ehsani et al. (2010), como segue:
P
P
dV
Ft − Fr
=
(6)
dt
δM
em que a aceleração do veı́culo, em m/s2 , depende
do somatório de forças que tracionam o veı́culo
(Ft ) e do somatório de forças resistentes ao movimento do veı́culo (Fr ). Ainda, tem-se a massa M
do veı́culo, e o fator adimensional δ, que aumenta
a massa do veı́culo a fim de considerar as inércias
rotativas da transmissão.
Primeiramente, devem-se explicitar as forças
resistentes ao movimento, a saber, três: força aerodinâmica (FA ), de rolamento (FR ) e gravitacional (FG ), como se vê em (7).
X
Fr = FA + FR + FG
(7)
(9)
FM AX =
TOU T
|FT [FM IN , FM AX ]
RD
(11)
µM g cos(β)[LA − fr (hG − RD )]
(12)
L − µhG
µM g cos(β)[LA − fr (hG − RD )]
L + µhG
(13)
A partir do torque de saı́da do eixo de transmissão, este modelo obtém a velocidade linear desenvolvida pelo veı́culo e a correspondente velocidade angular do eixo de saı́da da transmissão.
Ainda, pode-se calcular a máxima velocidade desenvolvida pelo carro, em km/h, por meio de (14),
em função da velocidade angular nominal do motor (Wn ), em rpm, assumindo que as forças resistentes não limitem o desempenho do motor.
FM IN = −
VM AX = 3, 6 ·
π · RD · Wn
30 · i
(14)
O drift buggy possui os parâmetros da Tabela 2. O coeficiente aerodinâmico e o de rolamento foram estimados conforme Ehsani et al.
(2010), enquanto que o coeficiente de atrito conforme Canale (1989). Pode-se ver que a massa
total foi estimada como a soma de diversas parcelas.
medida, ambas em rpm. As duas variáveis calculadas são então normalizadas e limitadas para o universo de discurso [-1;1], para que possam compartilhar as mesmas funções de pertinência (dividiuse ek e ∆ek por 150 e 0,07, respectivamente).
[-150;150]
REF
Normalização
e Limitação
[-0,07;0,07]
[-1;1]
Win
Tabela 2: Parâmetros do Drift-Buggy
Valor
Massa do condutor (kg)
80,0
Massa do banco de baterias (kg)
38,0
Massa do MI (kg)
5,0
Massa da estrutura do veı́culo (kg)
75,0
Massa dos componentes eletrônicos (kg)
1,0
Massa total (kg)
199,0
Fator de inércia δ
1,1
Raio das rodas (m)
0,15
Coeficiente de rolamento dos pneus
0,013
Coeficiente de atrito dos pneus com a pista
0,80
Área frontal (m2 )
0,65
Coeficiente aerodinâmico
0,70
Altura do CG (m)
0,20
Entre-eixos (m)
1,10
Distância do eixo dianteiro ao CG (m)
0,77
Ffuzzy
[-3;3]
A estratégia de controle varia a amplitude e a
frequência da tensão sobre o motor elétrico por
meio do inversor, para controle da velocidade,
de forma proporcional (controle escalar V/f constante).
A saı́da do controle escalar é a frequência do
inversor (FREQ, em Hz), que é transformada em
tensão (VRM S , em V) por um fator de conversão, como se vê em (15), derivado da relação entre tensão de linha e frequência nominais do motor (460 V e 60 Hz, respectivamente). Ainda,
a frequência de acionamento é a soma entre a
frequência correspondente à referência de velocidade em rpm (que depende do número de pares
de polos Zp do motor) e a correção do escorregamento, calculada a partir de um sistema fuzzy,
conforme (16). Ainda, a frequência e a tensão de
acionamento são limitadas entre 10 e 100% de seus
valores nominais.
460
· F REQ = 7, 67 · F REQ
60
REF
F REQ = Zp ·
+ Ff uzzy
60
Inferência
Fuzzy
[-1;1]
Figura 1: Sistema Fuzzy PD incremental.
Sistema de Controle
VRM S =
Incremento
Desnormalização
de ΔFfuzzy
e Limitação
[-0,01;0,01]
As variáveis normalizadas constituem as entradas do sistema fuzzy, que então calcula a saı́da,
também limitada a [-1;1]. Esse valor é multiplicado por um fator range adequado ao passo
de simulação usado (incremento de 1 · 10−2 para
passo de 2 · 10−5 ). Assim, tem-se o incremento
∆F f uzzy. O processo de incremento é efetuado em seguida, garantindo a eliminação do erro
de estado estacionário. Finalmente, a frequência
Ffuzzy é limitada para que a correção da frequência de acionamento do inversor não exceda ±3 Hz.
O sistema baseia-se no método de implicação
de Mamdani, com funções de pertinência das entradas e da saı́da (o incremento na frequência do
inversor) iguais e simétricas, conforme mostrado
na Figura 2, o que reduz esforço computacional
(Suetake et al., 2011). Têm-se os seguintes termos:{(Negativo Grande), (Negativo Médio), (Negativo Pequeno), (Zero), (Positivo Pequeno), (Positivo Médio), (Positivo Grande)}. O conjunto de
49 regras pode ser visualizado na Tabela 3.
1.2
NG
ZZ
PP
PM
PG
0.8
0.6
0.4
0.2
0
−1
−0.5
0
UNIVERSO DE DISCURSO
0.5
1
Figura 2: Termos Linguı́sticos.
Tabela 3: Base de Regras.
ek
(15)
(16)
O sistema fuzzy de controle PD incremental
é esquematizado na Figura 1. Primeiramente,
calcula-se o erro de velocidade (ek = REF −Wink )
e a diferença entre dois erros consecutivos (∆ek =
ek − ek−1 ), a partir da referência e da velocidade
NP
NM
1
PERTINÊNCIA
3.3
Parâmetro
[-1;1]
∆ek
NG
NM
NP
ZZ
PP
PM
NG
NG
NG
NG
NM
NM
NP
PG
ZZ
NM
NG
NM
NM
NP
NP
ZZ
PP
NP
NM
NM
NP
NP
ZZ
PP
PP
ZZ
NM
NP
NP
ZZ
PP
PP
PM
PP
NP
NP
ZZ
PP
PP
PM
PM
PM
NP
ZZ
PP
PP
PM
PM
PG
PG
ZZ
PP
PM
PM
PG
PG
PG
4
Simulação
25
Após modelagens dos subsistemas do drift buggy,
chegou-se ao modelo de veı́culo puramente elétrico
da Figura 3. Nela, vê-se que as baterias são conecFuzzy
VELOCIDADE (km/h)
Referência (rpm)
20
Vx
V/f Constante
Win (rpm)
Tout
Controle de Velocidade
15
10
Wout
Baterias
=
5
=
Conversor Elevador
Tin
Win
Inversor
MIT
Transmissão
Fixa
Fuzzy
PID1
PID2
Referência
Veículo com
Tração
Traseira
0
0
0.5
1
1.5
TEMPO (s)
2
2.5
3
Figura 3: Diagrama de Simulação do PEV.
Figura 4: Velocidade Linear do Veı́culo.
• Referências de 10, 20 e 15 km/h durante um
segundo cada, em pista plana (β = 0 rad);
• Passo fixo de simulação igual 2 · 10−5 s e méR
todo de integração ode3, do MATLAB
.
Para referência de desempenho, efetuaram-se
simulações do PEV com dois controles PID escalares V/f constante de velocidade O controlador
PID1 foi ajustado para obtenção do mesmo desempenho que o sistema fuzzy a 10 km/h, chegando a ganhos proporcional, integral e derivativo ajustados respectivamente para 0,04, 0,11 e
0,0011. O segundo controlador (PID2) foi ajustado para o mesmo desempenho que o sistema
fuzzy em 20 km/h, com ganhos proporcional, integral e derivativo iguais a 0,04, 0,13 e 0,001.
Como a referência dos controles é a velocidade angular do motor (REF), converteu-se a velocidade linear desejada por meio de (17). Nela,
a velocidade linear está em km/h e a velocidade
angular em rpm. O cálculo depende do raio das rodas e do fator i da transmissão. Usando os dados
da Tabela 2, chegou-se às referências de velocidade
angular para o motor de 849, 1698 e 1273 rpm.
REF =
5
i
30 Refkm/h
·
·
π
3, 6
RD
(17)
Resultados e Discussões
Primeiramente, tem-se a velocidade linear do veı́culo ao longo do tempo, que pode ser vista na
Figura 4, para os três controles simulados. Em
baixa velocidade (10 km/h) o controle fuzzy e o
PID1 obtiveram desempenhos semelhantes, porém
o controle PID2 apresentou sobressinal. Na aproximação da máxima velocidade do motor/veı́culo,
PID2 apresentou resposta semelhante ao sistema
fuzzy, porém o PID1 não atingiu a velocidade de
regime dentro do tempo disponı́vel. No último
trecho da simulação, pode-ser perceber que o sistema fuzzy também obteve melhor resposta, com
uma desaceleração mais brusca, enquanto que os
controles PID não reduziram a velocidade do veı́culo até 15 km/h dentro do tempo de simulação.
Assim, o controle fuzzy, devido ao seu caráter nãolinear, adaptou-se melhor às diferentes referências.
As acelerações desenvolvidas foram semelhantes
em todos os casos devido à limitação de força imposta pelo modelo da dinâmica veicular.
Na Figura 5, têm-se os gráficos do estado de
carga das baterias ao longo do tempo. Vê-se o
100
Fuzzy
PID1
PID2
99.95
ESTADO DE CARGA (%)
tadas ao conversor elevador, cuja saı́da alimenta
o inversor trifásico, que aplica a tensão trifásica
desejada no motor de acordo com a frequência e
tensão eficaz determinadas pelo controlador fuzzy.
O MI é acoplado à transmissão, que por sua vez é
ligada à dinâmica veicular.
Pela Equação (14), o veı́culo pode desenvolver
até 21 km/h. Assim, ele foi simulado por três
segundos com as seguintes condições:
99.9
99.85
99.8
99.75
99.7
0
0.5
1
1.5
TEMPO (s)
2
2.5
3
Figura 5: Estado de Carga do Banco de Baterias.
veı́culo com controle fuzzy mostrou-se mais econômico, com um maior estado de carga das baterias
durante toda a simulação. Na última parte da
simulação todos os sistemas regeneraram energia
para o banco de baterias, aumentando seu estado
de carga, mostrando que o motor passou a ser
fonte de energia para o circuito elétrico. Como
esse processo deu-se mediante a redução da velocidade do motor/veı́culo, tem-se a chamada frenagem regenerativa. De forma geral, o sistema com
controle fuzzy mostrou-se energeticamente mais
eficiente.
6
Conclusões
Em ambiente computacional, simulou-se um veı́culo elétrico movido por MI, de modo que o motor foi controlado por sistema baseado em lógica
de inferência fuzzy, conforme pretendido. Pôde-se
prever o comportamento do veı́culo antes de sua
montagem. Verificou-se por meio dos gráficos a
eficácia do controlador utilizado frente ao controle
PID, tanto em relação ao desempenho mecânico
do veı́culo quanto ao consumo de energia do banco
de baterias, pois conseguiu manter o desempenho
desejado para diferentes velocidades, em oposição
ao controle linear. Com isso, tem-se o desempenho
do veı́culo elétrico antes da execução do processo,
possibilitando a ocorrência de alterações de projeto conforme necessário.
Nas próximas etapas, destaca-se a caracterização de um MI real, para inserção dos dados na simulação, aproximando-a da prática, além de considerar o efeito de ruı́dos na medição. Para trabalhos futuros, cita-se implementar o controle de
velocidade, por meio de processador digital ou microcontrolador, simulando-se o perfil de torque de
carga do veı́culo via computador, em simulação
Hardware-in-Loop. Desse modo, obtém-se uma
bancada de simulação e projeto de veı́culos elétricos, para teste prático do controlador proposto.
Agradecimentos
Os autores agradecem ao CNPq pelo apoio
financeiro por meio de chamada pública
MCTI/CNPq/SPM-PR/Petrobras no 18/2013.
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