01. Determine o volume de cloro obtido, a 27,0°C e 738 mmHg,
pela ação de excesso de ácido clorídrico concentrado sobre 30,7 g de
pirolusita com 85,0% em peso de MnO2. Considere o cloro com comportamento ideal.
Solução:
+4
−2
1M nO 2 + 4HC
−1

→
( excesso )
+2
0
1M nC 2 + 2H2O −2 + 1C  2
∆ = 2x1 = 2 ÷ 2 = 1
∆ = 1x 2 ÷ 2 = 1
Mas,
PCl2 = X Cl2 ⋅ Ptotal
PCO = XCO ⋅ Ptotal
PCOCl2 = X COCl2 ⋅ Ptotal
Como Ptotal = 1 atm
PCl2 =
n0 α
α
=
n0 (1 + α ) 1 + α
PCO =
n0 α
α
=
n0 (1 + α ) 1 + α
Reação de oxi-redução:
PCOCl2 =
mMnO2 = 0,85 x 30,7
mMnO2 = 26,095 g
Dado que MMolar(MnO2) = 87g/mol e n =
nMnO 2 =
m
, tem − se que :
MMolar
26,095
= 0,3 mol
87
Pela estequimetria, vem que:
2
α =
1 atm – 760 mmHg
x – 738 mmHg
02. Dois experimentos foram realizados a volume constante e à temperatura T. No primeiro, destinado a estudar a formação do gás fosgênio,
as pressões parciais encontradas no equilíbrio foram 0,130 atm para o
cloro, 0,120 atm para o monóxido de carbono e 0,312 atm para o fosgênio. No segundo, estudou-se a dissociação de n moles de fosgênio
de acordo com a reação:
COCl2(g)
CO(g) + Cl2(g)
Sendo a pressão total P, no equilíbrio, igual a 1 atm. Calcule o grau de
dissociação α do fosgênio após o equilíbrio ser alcançado.
Solução:
CO(g) + C2(g)
PCl2 ⋅ PCO
PCOCl2
2
1− α
2
1
⇒ α=
21
⇒ 0,05 = 1,05 α
2
1
21
∴kp =
e massa atômica M (em u.m.a.), é colocada no interior de um balão feito de
material flexível de volume inicial V, e preenchido apenas por gás hélio. O
elemento X emite partículas α, gerando um elemento Y estável. O balão
é suficientemente flexível para garantir que a pressão em seu interior
seja sempre igual à pressão no exterior. Considere que, no local do
experimento, a pressão seja P (em atm), que o ar seja um gás de peso
molecular Mar e que o sistema possa ser mantido a uma temperatura
constante T (em K).
Determine quanto tempo transcorrerá, desde o início do experimento,
até que o balão comece a perder o contato com o chão.
Solução:
Para que o balão perca contato com o solo o peso do balão deverá
equilibrar o empuxo E = P, dar ⋅ VB ⋅ g = dB ⋅ VB ⋅ g
dar = dB
Par Var = nar RT → dar =
* 1º experimento
Definição de Kp
kp =
α
03. Uma massa m (em g) de um radionuclídeo X de vida média τ (em s)
x = 0,97 atm
COC 2
n0 (1 − α ) 1 − α
=
n0 (1 + α ) 1 + α
 α 


2
1+ α 
α
∴kp = 
⇒ 0,05 =
(1 + α )(1 − α )
 1− α 


 1+ α 
∴ 0,05 =
nCl2 = nMnO2 = 0,3 mol
IME 2007
Química
P ⋅ Mar
RT
mB PMar mHei + m PMar
=
=
=
(I)
RT
RT
VB
VB
0,13 x 0,12
0,312
∴ kp = 0,05
Como x tem tem volume praticamente desprezível, temos que:
** 2º experimento
COCl2(g)
n0
α n0
Início:
Reage/
formação:
Final :
n0 (1 – α)
CO(g) + Cl2(g)
0
0
n 0α
n 0α
n 0α
n 0α
P ⋅ V = nHei ⋅ RT → nHei =
então mHei = 4 ⋅ nHei =
PV
RT
4PV
(II)
RT
1
substituindo II em I
4PV
+m
PMar
RT
=
VB
RT
VB =
4V
RT
+
⋅m
Mar PMar
IME 2007
Conforme o elemento x emite partículas α, mais Hélio é formado quando
as partículas são estabilizadas, dessa forma o volume do balão aumenta,
o que acaba ocorrendo é o seguinte: x → He + y
VB = V + ∆VHe →
n x = n xO ⋅ e
4V
RT
+
⋅ m − V = ∆VHe (III)
Mar PMar
“Essai d’une systeme des éléments d’aprés leurs poinds atomiques et functions chimiques,
par D. Mendeleeff’’
t
−
τ
Tabela enviada em 18 de fevereiro de 1869 ao impressor por Mendeleiev,
que posteriormente foi corrigida pelo autor.
∆nHC = − ∆n x = n xO − n xO e
−
t
τ
t

− 
τ 

= n xO  1 − e 




(IV)
∆nHe ⋅ RT
(V)
P
Substituindo IV em V temos:
∆VHe =
∆VHe
t

−
τ

n x O 1 − e


=
P


 ⋅ RT

VI
Substituindo VI em III
Considerando a região destacada da Tabela Periódica de Mendeleiev,
pede-se:
a) esboçar um gráfico da variação do raio atômico em função da massa atômica e verificar se o raio atômico é uma propriedade periódica ou não.
b) indicar se os elementos que apresentam similaridade em suas propriedades físicas e químicas estão dispostos em linhas ou colunas.
c) determinar, justificando, se é polar ou apolar uma molécula hipotética
do tipo AB3, onde A é o elemento de massa atômica 68 e B, o elemento
de massa atômica 19.
Solução:
a) O raio atômico é uma função periódica, pois decresce em intervalos
periódicos em função da massa atômica de acordo com o gráfico
abaixo:
onde n x O
B
N
−
e
t
τ




t
−
τ
t
−

 ⋅ M = 1− e τ


 4PV + RT − PVMar
= 1 − 
Mar RT ⋅ M

  4PV + mRT − PVMar
t = ln1 − 

Mar RT ⋅ m
 

⋅M


 
 ⋅ M
 
 
−τ
O F
04. Na tentativa de relacionar os elementos conhecidos com suas
2
S
Cl
27,4 28 31 32 35,5
Se
Br
68 70 75 79,4 80
b) Na tabela temos que os elementos que apresentam propriedades
físicas e químicas semelhantes estão dispostos em linhas, tanto
que as linhas identificam elementos de um mesmo grupo, na parte
destacada temos:
linha 1 grupo: 3A → B, Al
linha 2 grupo: 4A → C, Si, Sn
linha 3 grupo: 5A → N, P, As, Sb, Bi
linha 4 grupo: 6A → O, S, Se, Te
linha 5 grupo: 7A → F, Cl, Br, I
c) Repare que o elemento hipotético A está situado na linha dos elementos do grupo 3A, logo terá propriedades semelhantes aos elementos
desse grupo, o elemento B conforme a tabela é o flúor. Teremos então
uma molécula trigonal plana:
B
propriedades químicas, Dmitri Ivanovich Mendeleiev percebeu que,
ao listá-los na ordem das massas atômicas, as suas propriedades se
repetiam numa série de intervalos periódicos de acordo com a tabela
a seguir.
As
P
11 12 14 16 19
 4PV + RT ⋅ m − PVMar


Mar RT ⋅ m

?
Si
C
m
=
M
4PV
RT ⋅ m PV m 
+
−
=
1− e
Mar RT Mar RT RT M 

?
Al
t

− 
τ 

n x O  1 − e RT


4V
RT


+
⋅m − V =
Mar PMar
P
µ
A
µ
B
µ
B
05. Um frasco exibe o seguinte rótulo: “Solução 1,0 M de A”. Se a
informação do rótulo estivesse correta, então 0,10 L da solução, quando
misturados a um mesmo volume de uma solução 0,50 M de B, produziria
3,0 g de um único precipitado A2B. No entanto, ao se executar experimentalmente este procedimento, foram encontrados 4,0 g do precipitado.
Calcule a molaridade correta da solução de A.
Dado: massa molar de A2B = 100 g/mol
Solução:
Vamos descobrir a constante de equilíbrio da reação
+
2−
2 ⋅ A ( aq ) + B( aq )
A 2B( s )
utilizando-se primeiramente a informação do rótulo: em 0,1L de A a 1,0M
temos: 0,1 ⋅ 1 = 0,1 mols de A e no mesmo volume de B a 0,5 M temos:
0,5 ⋅ 0,1 = 0,05 mols de B
m A 2B
n A 2B =
=
MA 2B
3
= 0,03 mols
100
Temos então que:
+
2−
2 ⋅ A ( aq ) + B( aq )
A 2B( s )
n
Começo
Reage
Final
A
n
+
B
n A 2B
2−
0,1 mol
0,05 mols
0
-0,06 mols
0,04 mols
- 0,03 mols
0,02 mols
+0,03 mols
0,03 mols
Desta forma o KPS da reação será:
K PS
2
n +
+
2−
=  A  B  =  A
  
  v





2
 n 2−
 B
 v





2
n = 4( 2 + 2) ⋅ 10
+
[ A ]0 =
−2
−2
n
4 ⋅ 10 ( 2 + 2)
=
v0
0,1
+
[ A ]0 = 0,4( 2 + 2)
06. O elemento constituinte da substância simples A possui um nome
que em grego significa verde. Livre, como molécula, é um gás venenoso.
Na crosta terrestre, encontra-se combinado a outros elementos, como
minerais em depósitos subterrâneos e em oceanos. É solúvel em água
e também em éter. Quando A reage com hidróxido de sódio em solução
aquosa, produz a substância composta B, usada como agente alvejante
e bactericida. Quando A reage com sódio fundido, produz a substância
composta C, que é essencial ao ser humano. A eletrólise de C, em
solução aquosa, produz no catodo de ferro a substância simples D. A
substância simples E é o produto gasoso da reação, sob aquecimento,
entre sódio metálico nitrato de sódio. Ao reagir E com D, produz-se a
substância composta F, utilizada na fabricação de ácido nítrico, corantes,
explosivos, medicamentos, detergentes e, ainda, na forma de seus sais,
como fertilizante.
Determine:
a) as fórmulas moleculares de B, C, E e F;
b) as equações químicas das reações de produção de B, E e F;
c) o nome e a fórmula do composto produzido pela reação de F com
ácido nítrico em solução aquosa.
Solução:
a) pelo que nos foi dito da substância sabemos que A se trata do cloro.
Sendo assim, a reação com hidróxido de sódio é a seguinte:
A
B
Cl2( g) + 2 NaOH(aq)→ NaClO( aq ) + NaCl(aq) + H2O(l)
Reagindo A com sódio fundido:
Como adicionamos 0,1 L de uma solução a 0,1 L de outra V = 0,2
 0,04 
K PS = 

 0,2 
n = 4 2 ⋅ 10 −2 + 8 ⋅ 10 −2
−2
 0,02 
2

 = (0,2) ⋅ (0,1)= 4 ⋅ 10
 0,2 
C
Cl2(s) + 2 Na(s) → 2 NaCl(s)
Eletrólise de C em solução aquosa:
D
2 NaCl(aq) + 2 H2O(l) → 2 NaOH(aq) + H2( g) + Cl2(g)
Reação de produção de E:
Mas na realidade a massa de precipitado formada é 4g,
n A 2B =
+
4
= 0,04 mols , dessa forma reconstruindo a reação temos:
100
2−
2 ⋅ A ( aq ) + B( aq )
A 2B( s )
n
Início
Reage
Final
A
2
n +
+
2−
K PS =  A  B  =  A
  
  v

2
K PS
F
n
B
2−
0,05
- 0,04
0,01
 n 2−
 B
 v





 n − 0,08   0,01 
−3
= 
 
 = 4 ⋅ 10
 0,2   0,2 
(n – 0,08)2 = 32 . 10-4
E
∆
N2( g) + 6 Na O
→
2 (s)
N2(g) + 3 H2(g) + 2 NH3(g)
+
n
-0,08
n – 0,08
10 Na(s) + 2 NaNO3(s)
Reação de E com D:
n A 2B
0
+0,04
0,04
A: Cl2
B: NaClO
C: NaCl
D: H2
E: N2
F: NH3
b) já apresentadas na solução do item anterior
c) a reação é:
NH3(g) + HNO3(aq) → NH4NO3(aq)
O composto produzido é NH4NO3 (nitrato de amônio)
07. Para a reação hipotética A + B → Produtos, tem-se os seguintes
dados:
A (MOL L-1)
10,00
B (MOL L-1)
10,00
v (MOL L-1H-1)
100,00
3
IME 2007
Como a molécula é simétrica a resultante vetorial dos µ será igual
a zero logo a molécula será apolar.
Considerando a mesma reação, verificou-se também a seguinte correlação:
A (MOL L-1)
10
B (MOL L-1)
β
v (MOL L-1H-1)
αβαα
IME 2007
Onde α e β são, respectivamente, as ordens da reação em relação a
A e a B.
Sabendo que α/β = 10,0, determine:
a) a constante de velocidade k;
b) os valores numéricos das ordens parciais e global da reação.
Solução:
A equação da velocidade da reação é dada por:
v = K[A]α ⋅ [B]β
substituindo a 1ª linha, vem:
100 = k ⋅ 10α⋅ 10β
100 = k ⋅ 10(α+β)
α = 10β ⇒ 102 = k ⋅ 1011β*
Substituindo a 2ª linha, vem:
αα ⋅ αβ = k ⋅ (10α)α⋅ ββ
αα+β = k ⋅ 10α ⋅ αα ββ
como α = 10β,
β11β ⋅ 1011β = k ⋅ 1010β ⋅ (10β)10βββ
β11β ⋅ 1011β = k ⋅ 1020β ⋅ β11β
∴ β11β (1 – k 109β) = 0 ⇒ k = 10-9β**
Substituindo ** em *:
102 = 10-9β ⋅ 1011β ⇒ 102 = 102β
β=1
α = 10β ∴ α = 10
A ordem global da reação é α + β = 11
Daí a composição percentual em volume do sistema é:
XCO =
2
3
⋅ 100 = 40 % e X Gás Inerte = = 60%
5
5
09. A anfotericina B é um agente antifúngico usado contra a micose
conhecida como “Pé de atleta”. Seu mecanismo de ação envolve
interações com as membranas das células dos fungos causadores da
doença, criando buracos através dos quais o conteúdo citoplasmático
extravasa para o meio exterior matando as células e, conseqüentemente,
os fungos. Dada a estrutura de um dos estereoisômeros da anfotericina
B abaixo, determine:
a) o número de estereoisômeros da anfotericina B que podem existir;
b) as funções orgânicas presentes na estrutura da anfotericina B, excluindo a função hidrocarboneto;
c) a fórmula molecular da anfotericina B.
Solução:
a)
Para determinação de k, vem:
10
100
1
mol
 10mol   10mol 
= k ⋅ 
 ⋅ 

 ⋅H
     
-9
∴ k = 1 ⋅ 10 ⋅
10
L
10
mol ⋅ H
08. Um sistema, que se mantém isobárico e isotérmico, contém 5 L
de uma mistura gasosa composta por monóxido de carbono e um gás
inerte. Sabendo que a injeção de certa quantidade de oxigênio altera o
volume do sistema em 3 L e que, após a combustão desta nova mistura
gasosa, o sistema contém 7 L, determine a composição centesimal da
mistura inicial de monóxido de carbono e gás inerte.
Solução:
CO( g ) +
v
1
O 2( g ) → CO 2( g )
2
v
2
10. Partindo do ciclopentanol, mostre as equações químicas com as
v
Note que houve contração de
v
litros na reação.
2
De acordo com o enunciado, houve contração de 1 litro.
Daí,
v
= 1 ⇒v = 2 litros
2
Logo havia 2 litros de CO e 3 litros de gás inerte, pois CO é o reagente
limitante.
4
Posto que há 19 carbonos assimétricos distintos e 7 duplas ligações que
apresentam isomeria geométrica, tem-se que:
Número de isômeros opticamente ativos: 219
Número de estereoisômeros geométricos (Z - E): 27
Logo, pelo princípio da contagem, há 27 · 219 = 226 estereoisômeros
b) Ácido Carboxílico; Álcool; Amina; Cetal; Hemicetal; Lactona (Éster
em cadeia fechada).
c) C47H73O17N
fórmulas estruturais planas e as condições necessárias para preparar:
a) ciclopenteno;
b) ciclopentano;
c) trans-1,2-dibromociclopentano.
Constante dos gases: R = 0,082 L.atm/(mol.K)
1 atm = 760 mm Hg
Elemento
He
Cl
Mn
O
C
Massa Atômica (u.m.a.)
4,00
35,5
55,0
16,0
12,0
CH2
CH2
CH2
CH2
CH
∆
H2SO4
Desidratação
Intramolecular
CH2
CH2
CH
CH2
H2/Pt
Redução
CH
Ciclopenteno
OH
Ciclopentanol
CH2
CH2
CH2
CH2
IME 2007
Solução:
CH2
Ciclopentano
Br2
Br
CH2
CH2
CH
CH2
CH
Br
Trans-1,2-dibromociclopentano
Pela estereoespecificidade da reação C5H10 + Br2, o trans-1,2-dibromociclopentano pode ser visto como a seguir;
Br
H
H
Br
5