Aluno (a):
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01 - (UNICAMP SP/2014) O perímetro de um triângulo retângulo é igual a
6,0 m e as medidas dos lados estão em progressão aritmética (PA). A área
desse triângulo é igual a
a) 3,0 m2. b) 2,0 m2. c) 1,5 m2. d) 3,5 m2.
02 - (USP/2014) Na progressão aritmética (a1, a2, a3, a4, a5), sabe-se que
a
a2 + a5 = 9 e 3a5 – a3 = 16. Então, 5 vale
a2
a)
21
8
b)
15
7
c)
13
5
d)
11
4
e)
10
3
03 - (UFG/2013) Pretende-se levar água de uma represa até um reservatório no topo de um morro próximo. A potência do motor que fará o
bombeamento da água é determinada com base na diferença entre as alturas do reservatório e da represa. Para determinar essa diferença, utilizou-se uma mangueira de nível, ou seja, uma mangueira transparente,
cheia de água e com as extremidades abertas, de maneira a manter o
mesmo nível da água nas duas extremidades, permitindo medir a diferença de altura entre dois pontos do terreno.
Esta medição fica restrita ao comprimento da mangueira, mas, repetindo o procedimento sucessivas vezes e somando os desníveis de cada
etapa, é possível obter a diferença de altura entre dois pontos quaisquer.
No presente caso, realizaram-se 50 medições sucessivas, desde a
represa até o reservatório, obtendo-se uma sequência de valores para as
diferenças de altura entre cada ponto e o ponto seguinte, h1, h2, h3, …,
h50, que formam uma progressão aritmética, sendo h1=0,70 m, h2=0,75
m, h3=0,80 m, e assim sucessivamente. Com base no exposto, calcule a
altura do reservatório em relação à represa.
04 - (FATEC SP/2013) Uma pessoa financiou a compra de uma casa pelo
Sistema de Amortização Constante (SAC), em que as prestações são decrescentes. A primeira prestação é de R$ 600,00; a segunda é de R$
597,00; a terceira é de R$ 594,00; a quarta é de R$ 591,00; e as demais
obedecerão ao mesmo critério de cálculo. Nessas condições, o valor da
100a parcela será, em reais,
a)297,00.
b) 300,00. c) 303,00. d) 306,00. e) 309,00.
05 - (UEPG PR/2013) Considerando que as medidas dos ângulos internos
de um hexágono convexo formam uma progressão aritmética de razão
20º, assinale o que for correto.
01. O menor ângulo interno desse hexágono mede 70º.
02. Um dos ângulos internos é reto.
04. O menor ângulo externo desse hexágono mede 10º.
08. O maior ângulo externo desse hexágono mede 110º.
16. O maior ângulo interno desse hexágono mede 170º.
06 - (PUC RJ/2012) Sabendo que (4, m, n, 10) estão em progressão aritmética, quanto vale o produto mn?
a) 14
b) 40
c) 48
d) 49
e) 50
07 - (IBMEC SP/2012) Dado um número real positivo x, define-se a sequência (log 4, log 8, log x). A sequência dada é uma progressão aritmética se, e somente se, o valor de x for igual a
a) 8 2 .
b) 12.
c) 12 2 .
d) 16.
e) 20.
08 - (PUC/MG) – Na seqüência (10, 7, 4, 1,  2, ...) , o valor absoluto do
centésimo termo é:
a. 270
b. 287
c. 290
d. 300
09 - (UEG)  O primeiro termo de uma progressão aritmética é igual à sua
razão. O qüinquagésimo termo dessa progressão é a50  9 . O duocentésimo termo, a200, é
a. 50. b. 18. c. 36. d. 20. e. 80.
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10 - (UFAM) – Numa P. A.
a.
n5
4
b.
n5
4

12
9
1ª SÉRIE
Tales Mazzoccante
03/11/2014
Matemática
3 7
, , 2,......... .  , o enésimo termo é igual a:
2 4
n3
5n  1
3n  1
c.
d.
e.
4
4
4
11 - (PUC/RS) – As medidas das alturas de três irmãos estão em Progressão Aritmética. Se o maior mede 1,68 m e o de medida média tem 1,60
m, então o menor mede, aproximadamente,
a. 1,42m.
b. 1,50m.
c. 1,52m.
d. 1,54m. e. 1,58m.
12 - (UFSCar/SP)  Um determinado corpo celeste é visível da Terra a olho nu de 63 em 63 anos, tendo sido visto pela última vez no ano de
1968. De acordo com o calendário atualmente em uso, o primeiro ano da
era Cristã em que esse corpo celeste esteve visível a olho nu da Terra foi
o ano
a. 15.
b. 19.
c. 23.
d. 27.
e. 31.
13 - (Mackenzie/SP) – Os comprimentos de uma sequência de circunferências estão em progressão aritmética de razão 2. Os raios dessas circunferências definem uma:
1
a. PA de razão  b. PA de razão 2 c. PA de razão

1
1
d. PG de razão
e. PG de razão
2

14 - (UFF/RJ) - Determine o valor de x na equação log x + log x2 + log x3
+ ... + log x18 = 342.
15 - (UFAM) – Dada a P.A. (e x  2, e x  3, e x  4) , determine o valor de
x tal que a soma de seus oito primeiros termos seja igual a 48. Obs.:
ln  loge
a.
ex
b. ln 2
c.  ln 2
d. e x
e. ln ex
16 - (Cefet/PR) - Deseja-se construir uma parede decorativa com tijolos
de vidro da seguinte forma: a primeira fileira (base deverá ter 100 tijolos,
a segunda fileira, 99 tijolos, a terceira, 98 tijolos e assim por diante até a
última fileira que deverá ter apenas 1 tijolo. O número total de tijolos necessários para construir esta parede será igual a:
a. 5000.
b. 5005.
c. 4950.
d. 5050.
e. 5001.
17 - (PUC/PR) – Qual a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 1 e
100?
a. 735 b. 742
c. 728
d. 749 e. 746
18 - (UEPB/PB) – Com o intuito de atrair mais clientes, um estacionamento de veículos adotou a seguinte regra de pagamento para as primeiras
10 horas: 1ª hora: valor a pagar R$ 3,00; 2ª hora: valor a pagar R$ 2,50. A
partir daí, cada hora terá um desconto de R$ 0,20. Quanto pagará um cliente se estacionar o seu carro por 8 horas?
a. R$ 10,00 b. R$ 15,00 c. R$ 14,50
d. R$ 16,30 e. R$ 19,20
19 - (UFCE/CE) – A soma dos 15 primeiros termos de uma Progressão
Aritmética é 150. O 8o termo desta P.A. é:
a. 10 b. 15 c. 20 d. 25 e. 30
GABARITO:
01. C 02. D
03. A altura do reservatório em relação à represa é de 96,25 m.
04. C 05. 31 06. C 07. D 08. B
09. C 10. B 11. C 12. A 13. C 14. 100
15. C 16. D 17. A 18. D 19. A
1