LISTA – PUCRJ – 3ª SÉRIE
1. (Pucrj 2013) O gráfico da figura mostra a posição em função do tempo de uma
pessoa que passeia em um parque.
Calcule a velocidade média em m/s desta pessoa durante todo o passeio, expressando o
resultado com o número de algarismos significativos apropriados.
a) 0,50
b) 1,25
c) 1,50
d) 1,70
e) 4,00
2. (Pucrj 2013) A Lua leva 28 dias para dar uma volta completa ao redor da Terra.
Aproximando a órbita como circular, sua distância ao centro da Terra é de cerca de 380
mil quilômetros.
A velocidade aproximada da Lua, em km/s, é:
a) 13
b) 0,16
c) 59
d) 24
e) 1,0
3. (Pucrj 2013) Na Astronomia, o Ano-luz é definido como a distância percorrida pela
luz no vácuo em um ano. Já o nanômetro, igual a 1,0  10–9 m, é utilizado para medir
distâncias entre objetos na Nanotecnologia.
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Considerando que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0  108 m/s e que um ano
possui 365 dias ou 3,2  107 s, podemos dizer que um Ano-luz em nanômetros é igual a:
a) 9,6  1024
b) 9,6  1015
c) 9,6  1012
d) 9,6  106
e) 9,6  10–9
4. (Pucrj 2013) Um projétil é lançado com uma velocidade escalar inicial de 20 m/s
com uma inclinação de 30° com a horizontal, estando inicialmente a uma altura de 5,0
m em relação ao solo.
A altura máxima que o projétil atinge, em relação ao solo, medida em metros, é:
Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2
a) 5,0
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
5. (Pucrj 2013) Sobre uma superfície sem atrito, há um bloco de massa m1 = 4,0 kg
sobre o qual está apoiado um bloco menor de massa m2 = 1,0 kg. Uma corda puxa o
bloco menor com uma força horizontal F de módulo 10 N, como mostrado na figura
abaixo, e observa-se que nesta situação os dois blocos movem-se juntos.
A força de atrito existente entre as superfícies dos blocos vale em Newtons:
a) 10
b) 2,0
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c) 40
d) 13
e) 8,0
6. (Pucrj 2013)
Um recipiente contém 0,0100 m3 de água e 2000 cm3 de óleo.
Considerando-se a densidade da água 1,00 g/cm3 e a densidade do óleo 0,900 g/cm3, a
massa, medida em quilogramas, da mistura destes líquidos é:
a) 11,8
b) 101,8
c) 2,8
d) 28
e) 118
7. (Pucrj 2013) Uma massinha de 0,3 kg é lançada horizontalmente com velocidade de
5,0 m/s contra um bloco de 2,7 kg que se encontra em repouso sobre uma superfície
sem atrito. Após a colisão, a massinha se adere ao bloco.
Determine a velocidade final do conjunto massinha-bloco em m/s imediatamente após a
colisão.
a) 2,8
b) 2,5
c) 0,6
d) 0,5
e) 0,2
8. (Pucrj 2013) Na figura abaixo, o bloco 1, de massa m1 = 1,0 kg, havendo partido do
repouso, alcançou uma velocidade de 10 m/s após descer uma distância d no plano
inclinado de 30°. Ele então colide com o bloco 2, inicialmente em repouso, de massa m2
= 3,0 kg. O bloco 2 adquire uma velocidade de 4,0 m/s após a colisão e segue a
trajetória semicircular mostrada, cujo raio é de 0,6 m. Em todo o percurso, não há atrito
entre a superfície e os blocos. Considere g = 10 m/s2.
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a) Ao longo da trajetória no plano inclinado, faça o diagrama de corpo livre do bloco 1 e
encontre o módulo da força normal sobre ele.
b) Determine a distância d percorrida pelo bloco 1 ao longo da rampa.
c) Determine a velocidade do bloco 1 após colidir com o bloco 2.
d) Ache o módulo da força normal sobre o bloco 2 no ponto mais alto da trajetória
semicircular.
9. (Pucrj 2013) Um pêndulo é formado por uma bola de 4,0 kg e um fio ideal de 0,2 m
de comprimento. No ponto mais alto de sua trajetória, o cabo que sustenta o pêndulo
forma um ângulo de 30° com a vertical.
Indique o módulo do torque realizado pelo peso da bola em Nm neste ponto.
Considere g = 10,0 m/s2
a) 0,4
b) 4,0
c) 6,8
d) 10,0
e) 100
10. (Pucrj 2013) Deseja-se construir um móbile simples, com fios de sustentação,
hastes e pesinhos de chumbo. Os fios e as hastes têm peso desprezível. A configuração
está demonstrada na figura abaixo.
O pesinho de chumbo quadrado tem massa 30 g, e os pesinhos triangulares têm massa
10 g.
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Para que a haste maior possa ficar horizontal, qual deve ser a distância horizontal x, em
centímetros?
a) 45
b) 15
c) 20
d) 10
e) 30
11. (Pucrj 2013) Um sistema termodinâmico recebe certa quantidade de calor de uma
fonte quente e sofre uma expansão isotérmica indo do estado 1 ao estado 2, indicados na
figura. Imediatamente após a expansão inicial, o sistema sofre uma segunda expansão
térmica, adiabática, indo de um estado 2 para o estado 3 com coeficiente de Poisson
γ =1,5.
a) Determine o volume ocupado pelo gás após a primeira expansão, indo do estado 1 ao
estado 2.
b) Determine a pressão no gás quando o estado 3 é atingido.
12. (Pucrj 2013) Um líquido é aquecido através de uma fonte térmica que provê 50,0
cal por minuto. Observa-se que 200 g deste líquido se aquecem de 20,0 °C em 20,0 min.
Qual é o calor específico do líquido, medido em cal/(g °C)?
a) 0,0125
b) 0,25
c) 5,0
d) 2,5
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e) 4,0
13. (Pucrj 2013) Três cubos de gelo de 10,0 g, todos eles a 0,0 °C, são colocados dentro
de um copo vazio e expostos ao sol até derreterem completamente, ainda a 0,0 °C.
Calcule a quantidade total de calor requerida para isto ocorrer, em calorias.
Considere o calor latente de fusão do gelo LF = 80 cal/g
a) 3,7  10–1
b) 2,7  101
c) 1,1  102
d) 8,0  102
e) 2,4  103
14. (Pucrj 2013) A uma certa hora da manhã, a inclinação dos raios solares é tal que um
muro de 4,0 m de altura projeta, no chão horizontal, uma sombra de comprimento 6,0
m.
Uma senhora de 1,6 m de altura, caminhando na direção do muro, é totalmente coberta
pela sombra quando se encontra a quantos metros do muro?
a) 2,0
b) 2,4
c) 1,5
d) 3,6
e) 1,1
15. (Pucrj 2013) Duas cargas pontuais q1  3,0 μC e q2  6,0 μC são colocadas a uma
distância de 1,0 m entre si.
Calcule a distância, em metros, entre a carga q1 e a posição, situada entre as cargas,
onde o campo elétrico é nulo.
Considere kC = 9  109 Nm2/C2
a) 0,3
b) 0,4
c) 0,5
d) 0,6
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e) 2,4
16. (Pucrj 2013) O gráfico abaixo apresenta a medida da variação de potencial em
função da corrente que passa em um circuito elétrico.
Podemos dizer que a resistência elétrica deste circuito é de:
a) 2,0 m
b) 0,2 
c) 0,5 
d) 2,0 k
e) 0,5 k
17. (Pucrj 2013)
No circuito mostrado na figura, a diferença de potencial entre os pontos B e A vale, em
Volts:
a) 3,0
b) 1,0
c) 2,0
d) 4,5
e) 0,75
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18. (Pucrj 2013) Um determinado circuito é composto de uma bateria de 12,0 V e mais
quatro resistores, dispostos como mostra a figura.
a) Determine a corrente elétrica no ponto A indicado na figura.
b) Determine a diferença de potencial entre os pontos B e C apresentados na figura.
19. (Pucrj 2013) Cientistas creem ter encontrado o tão esperado “bóson de Higgs” em
experimentos de colisão próton-próton com energia inédita de 4 TeV (tera elétronVolts) no grande colisor de hádrons, LHC. Os prótons, de massa 1,7  10–27 kg e carga
elétrica 1,6  10–19 C, estão praticamente à velocidade da luz (3  108 m/s) e se mantêm
em uma trajetória circular graças ao campo magnético de 8 Tesla, perpendicular à
trajetória dos prótons.
Com esses dados, a força de deflexão magnética sofrida pelos prótons no LHC é em
Newton:
a) 3,8  10–10
b) 1,3  10–18
c) 4,1  10–18
d) 5,1  10–19
e) 1,9  10–10
20. (Pucrj 2013) Uma onda luminosa se propaga em um meio cujo índice de refração é
1,5.
Determine a velocidade de propagação desta onda luminosa no meio, em m/s.
Considere a velocidade da luz no vácuo igual a 3,0  108 m/s
a) 0,5  108
b) 1,5  108
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c) 2,0  108
d) 2,3  108
e) 3,0  108
21. (Pucrj 2013) Uma corda é fixa em uma das extremidades, enquanto a outra é
vibrada por um menino. Depois de algum tempo vibrando a corda, o menino observa
um padrão de ondas estacionário. Ele verifica que a distância entre dois nós
consecutivos deste padrão é de 0,50 m.
Determine em metros o comprimento de onda da vibração imposta à corda.
a) 0,25
b) 0,50
c) 1,00
d) 1,25
e) 1,50
22. (Pucrj 2013) Leia.
I. Quanto maior a frequência de uma onda luminosa, maior a sua velocidade de
propagação.
II. Quando um feixe de luz passa de um meio a outro, seu comprimento de onda muda,
mas sua velocidade se mantém constante.
III. O fenômeno de reflexão total pode ocorrer quando um feixe luminoso passa de um
meio mais refringente para outro menos refringente.
São corretas as seguintes afirmações:
a) I, II e III.
b) I e III, apenas.
c) III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, apenas.
23. (Pucrj 2013) Um objeto de 3,10 kg é liberado por um astronauta, a partir do
repouso, e cai em direção à superfície do planeta Marte.
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Calcule a força peso em Newtons atuando sobre o objeto, expressando o resultado com
o número de algarismos significativos apropriado.
Considere a aceleração da gravidade gMarte = 3,69 m/s2
a) 31,0
b) 11,439
c) 11,44
d) 11,4
e) 6,79
24. (Pucrj 2012) Uma pessoa caminha sobre uma estrada horizontal e retilínea até
chegar ao seu destino. A distância percorrida pela pessoa é de 2,5 km, e o tempo total
foi de 25 min.
Qual o módulo da velocidade da pessoa?
a) 10 m/s
b) 6,0 km/h
c) 10 km/h
d) 6,0 m/s
e) 10 km/min
25. (Pucrj 2012) Duas crianças disputam um saco de balas que se situa exatamente na
metade da distância entre elas, ou seja, d/2, onde d = 20 m. A criança (P) corre com uma
velocidade constante de 4,0 m/s. A criança (Q) começa do repouso com uma aceleração
constante a = 2,0 m/s2.
Qual a afirmação verdadeira?
a) (P) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (Q) nesse instante é maior.
b) (Q) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (P) nesse instante é maior.
c) (P) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (Q) é igual à de (P), nesse
instante.
d) (Q) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (Q) é igual à de (P), nesse
instante.
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e) (P) e (Q) chegam ao mesmo tempo ao saco de balas, e a velocidade de (Q) é igual à
de (P).
26. (Pucrj 2012) Um objeto é abandonado do alto de um prédio de altura 80 m em t = 0.
Um segundo objeto é largado de 20 m em t = t1. Despreze a resistência do ar.
Sabendo que os dois objetos colidem simultaneamente com o solo, t1 vale:
Considere g = 10 m/s2.
a) 1,0 s.
b) 2,0 s.
c) 3,0 s.
d) 4,0 s.
e) 5,0 s.
27. (Pucrj 2012) Um arqueiro se prepara para lançar uma flecha de massa 100 g da
borda de um precipício, de altura H = 320 m, utilizando uma balestra. O arqueiro retesa
as cordas da balestra, que podemos supor como sendo um sistema de molas com um
coeficiente k = 1440 N/m, para lançar horizontalmente a flecha que segue a trajetória
representada na figura abaixo.
Dados: a resistência do ar é desprezível e g = 10 m/s2
a) Dado que o arqueiro puxa as cordas por d = 30 cm, calcule a velocidade de saída da
flecha.
b) Calcule o intervalo de tempo necessário para que a flecha caia no chão abaixo.
c) Calcule a distância horizontal D percorrida pela flecha até tocar o chão.
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28. (Pucrj 2012) Um ciclista tentando bater um recorde de velocidade em uma bicicleta
desce, a partir do repouso, a distância de 1440 m em uma montanha cuja inclinação é de
30°. Calcule a velocidade atingida pelo ciclista ao chegar à base da montanha.
Dados: Não há atrito e g = 10 m/s2
a) 84 m/s
b) 120 m/s
c) 144 m/s
d) 157 m/s
e) 169 m/s
29. (Pucrj 2012)
O vetor posição de um objeto em relação à origem do sistema de coordenadas pode ser
desenhado como mostra a figura.
Calcule o módulo em metros deste vetor.
a) 5,0
b) 7,5
c) 10,0
d) 11,2
e) 15,0
30. (Pucrj 2012) Seja um corpo de massa M = 100 kg deslizando sobre um plano
horizontal com velocidade inicial V = 20,0 m/s. Calcule o módulo do trabalho W da
força de atrito necessário para levar o objeto ao repouso.
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a) W = 20 kJ
b) W = 2000 kJ
c) W = 10 kJ
d) W = 200 kJ
e) W = 100 kJ
31. (Pucrj 2012) Uma bola de borracha de massa 0,1 kg é abandonada de uma altura de
0,2 m do solo. Após quicar algumas vezes, a bola atinge o repouso. Calcule em joules a
energia total dissipada pelos quiques da bola no solo.
Considere g = 10 m/s2.
a) 0,02
b) 0,2
c) 1,0
d) 2,0
e) 3,0
32. (Pucrj 2012) Um barco flutua de modo que metade do volume de seu casco está
acima da linha da água. Quando um furo é feito no casco, entram no barco 500 kg de
água até o barco afundar.
Calcule a massa do barco.
Dados: dágua = 1000 kg/m3 e g = 10 m/s2
a) 1500 kg
b) 250 kg
c) 1000 kg
d) 500 kg
e) 750 kg
33. (Pucrj 2012) Uma esfera de massa 1,0  103 kg está em equilíbrio, completamente
submersa a uma grande profundidade dentro do mar. Um mecanismo interno faz com
que a esfera se expanda rapidamente e aumente seu volume em 5,0 %.
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Considerando que g = 10 m/s2 e que a densidade da água é dágua = 1,0  103 kg/m3,
calcule:
a) o empuxo de Arquimedes sobre a esfera, antes e depois da expansão da mesma;
b) a aceleração da esfera logo após a expansão.
34. (Pucrj 2012) Um objeto de massa M1 = 4,0 kg desliza, sobre um plano horizontal
sem atrito, com velocidade V = 5,0 m/s, até atingir um segundo corpo de massa M2 =
5,0 kg, que está em repouso. Após a colisão, os corpos ficam grudados.
Calcule a velocidade final Vf dos dois corpos grudados.
a) Vf = 22 m/s
b) Vf = 11 m/s
c) Vf = 5,0 m/s
d) Vf = 4,5 m/s
e) Vf = 2,2 m/s
35. (Pucrj 2012) Um bloco de massa M = 1,0 kg está preso a uma polia de raio R = 0,2
m através de um fio inextensível e sem massa como mostra a figura. Sabendo que o
bloco desce com uma aceleração de 3,0 m/s2, calcule o torque em N  m realizado pelo
fio na extremidade da polia.
Dado: g = 10,0 m/s2.
a) 0,6
b) 1,4
c) 2,0
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d) 3,5
e) 6,0
36. (Pucrj 2012) Um processo acontece com um gás ideal que está dentro de um balão
extremamente flexível em contato com a atmosfera. Se a temperatura do gás dobra ao
final do processo, podemos dizer que:
a) a pressão do gás dobra, e seu volume cai pela metade.
b) a pressão do gás fica constante, e seu volume cai pela metade.
c) a pressão do gás dobra, e seu volume dobra.
d) a pressão do gás cai pela metade, e seu volume dobra.
e) a pressão do gás fica constante, e seu volume dobra.
37. (Pucrj 2012) Uma barra metálica, que está sendo trabalhada por um ferreiro, tem
uma massa M = 2,0 kg e está a uma temperatura Ti. O calor específico do metal é cM =
0,10 cal/g °C. Suponha que o ferreiro mergulhe a barra em um balde contendo 10 litros
de água a 20 °C. A temperatura da água do balde sobe 10 °C com relação à sua
temperatura inicial ao chegar ao equilíbrio.
Calcule a temperatura inicial Ti da barra metálica.
Dado: cágua = 1,0 cal/g °C e dágua = 1,0 g/cm3
a) 500 °C
b) 220 °C
c) 200 °C
d) 730 °C
e) 530 °C
38. (Pucrj 2012) Um copo com 300 ml de água é colocado ao sol. Após algumas horas,
verifica-se que a temperatura da água subiu de 10 °C para 40 °C.
Considerando-se que a água não evapora, calcule em calorias a quantidade de calor
absorvida pela água.
Dados: dágua = 1 g/cm3 e cágua = 1 cal/g °C
a) 1,5  105
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b) 2,0  105
c) 3,0  103
d) 9,0  103
e) 1,2  102
39. (Pucrj 2012) Um feixe luminoso se propagando no ar incide em uma superfície de
vidro. Calcule o ângulo que o feixe refratado faz com a normal à superfície sabendo que
o ângulo de incidência θ i é de 60° e que os índices de refração do ar e do vidro,
ηar e ηvidro , são respectivamente 1,0 e
3.
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 73°
e) 90°
40. (Pucrj 2012) Um sistema eletrostático composto por 3 cargas Q1 = Q2 = +Q e Q3 =
q é montado de forma a permanecer em equilíbrio, isto é, imóvel.
Sabendo-se que a carga Q3 é colocada no ponto médio entre Q1 e Q2, calcule q.
a) – 2 Q
b) 4 Q
c) – ¼ Q
d) ½ Q
e) – ½ Q
41. (Pucrj 2012) Ao colocarmos duas cargas pontuais q1  5,0μC e q2  2,0 μC a uma
distância d = 30,0 cm, realizamos trabalho. Determine a energia potencial eletrostática,
em joules, deste sistema de cargas pontuais.
Dado: k0  9 109 Nm2 / C2.
a) 1
b) 10
c) 3,0  10−1
d) 2,0  10−5
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e) 5,0  10−5
42. (Pucrj 2012) Três resistores (R1  3,0 k, R2  5,0 k, R3  7,0 k) estão conectados
formando um triângulo, como na figura. Entre os pontos A e B, conectamos uma bateria
que fornece VB = 12 V de tensão. Calcule a corrente Itot que a bateria fornece.
a) Itot = 5,0 mA
b) Itot = 4,0 mA
c) Itot = 3,0 mA
d) Itot = 2,0 mA
e) Itot = 1,0 mA
43. (Pucrj 2012) Calcule a corrente em ampères medida no amperímetro (A) do circuito
apresentado na figura.
a) 1,6
b) 3,3
c) 5,0
d) 8,3
e) 20,0
44. (Pucrj 2012) Em uma experiência de física, observa-se que uma carga elétrica
puntiforme com carga elétrica q  2 103 C se movimenta com velocidade constante v =
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4 m/s, paralela ao eixo y, como ilustra a trajetória tracejada da figura. Sabendo que a
região do espaço por onde a carga se movimenta possui campo elétrico E = 2 N/C ao
longo do eixo z e campo magnético B ao longo do eixo x, ambos uniformes, também
representados na figura, determine:
a) módulo, direção e sentido da força feita pelo campo elétrico sobre a carga q;
Ns 
b) módulo do campo magnético em 
 atuando na carga.
mC
45. (Pucrj 2012) Uma corda presa em suas extremidades é posta a vibrar. O movimento
gera uma onda estacionária como mostra a figura.
Calcule, utilizando os parâmetros da figura, o comprimento de onda em metros da
vibração mecânica imposta à corda.
a) 1,0
b) 2,0
c) 3,0
d) 4,0
e) 6,0
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46. (Pucrj 2012) A força de interação entre dois objetos pode ser descrita pela relação
F  α/r 2 onde F é a força de interação, r a distância entre os dois objetos e α uma
constante. No sistema internacional de unidades S.I., a constante α tem dimensão de:
a) g  cm3/s2
b) kg  cm
c) kg/s2
d) g m3/s2
e) kg m3/s2
47. (Pucrj 2010) Uma tartaruga caminha, em linha reta, a 40 metros/hora, por um
tempo de 15 minutos. Qual a distância percorrida?
a) 30 m
b) 10 km
c) 25 m
d) 1 km
e) 10 m
48. (Pucrj 2010) Um pássaro voa em linha reta do ponto A, no solo, ao ponto B, em
uma montanha, que dista
400 m do ponto A ao longo da horizontal. O ponto B se encontra também a uma altura
de 300 m em relação ao solo. Dado que a velocidade do pássaro é de 20 m/s, o intervalo
de tempo que ele leva pra percorrer a distância de A a B é de (considere g = 10 m/s2)
a) 20 s
b) 25 s
c) 35 s
d) 40 s
e) 10 s
49. (Pucrj 2010) O tempo entre observarmos um raio e escutarmos o som emitido por
ele pode ser utilizado para determinar a distância entre o observador e a posição onde
“caiu” o raio. Se levarmos 3 s para escutar o relâmpago é correto afirmar que o raio caiu
a: (Considere a velocidade do som no ar como 340 m/s)
a) 340 m.
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b) 680 m.
c) 1.020 m.
d) 1.360 m.
e) 1.700 m.
50. (Pucrj 2010) Um corredor olímpico de 100 metros rasos acelera desde a largada,
com aceleração constante, até atingir a linha de chegada, por onde ele passará com
velocidade instantânea de 12 m/s no instante final. Qual a sua aceleração constante?
a) 10,0 m/s2
b) 1,0 m/s2
c) 1,66 m/s2
d) 0,72 m/s2
e) 2,0 m/s2
51. (Pucrj 2010)
Os vencedores da prova de 100 m rasos são chamados de
homem/mulher mais rápidos do mundo. Em geral, após o disparo e acelerando de
maneira constante, um bom corredor atinge a velocidade máxima de 12,0 m/s a 36,0 m
do ponto de partida. Esta velocidade é mantida por 3,0 s. A partir deste ponto, o
corredor desacelera, também de maneira constante, com a = − 0,5 m/s2, completando a
prova em, aproximadamente, 10 s. É correto afirmar que a aceleração nos primeiros
36,0 m, a distância percorrida nos 3,0 s seguintes e a velocidade final do corredor ao
cruzar a linha de chegada são, respectivamente:
a) 2,0 m/s2; 36,0 m; 10,8 m/s.
b) 2,0 m/s2; 38,0 m; 21,6 m/s.
c) 2,0 m/s2; 72,0 m; 32,4 m/s.
d) 4,0 m/s2; 36,0 m; 10,8 m/s.
e) 4,0 m/s2; 38,0 m; 21,6 m/s.
52. (Pucrj 2010) Um pequeno avião acelera, logo após a sua decolagem, em linha reta,
formando um ângulo de 45o com o plano horizontal.
Sabendo que a componente horizontal de sua aceleração é de 6,0 m/s2, calcule a
componente vertical da mesma.
(Considere g = 10 m/s2)
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a) 6,0 m/s2
b) 4,0 m/s2
c) 16,0 m/s2
d) 12,0 m/s2
e) 3,0 m/s2
53. (Pucrj 2010) Um superatleta de salto em distância realiza o seu salto procurando
atingir o maior alcance possível. Se ele se lança ao ar com uma velocidade cujo módulo
é 10 m/s, e fazendo um ângulo de 45o em relação a horizontal, é correto afirmar que o
alcance atingido pelo atleta no salto é de:
(Considere g = 10 m/s2)
a) 2 m.
b) 4 m.
c) 6 m.
d) 8 m.
e) 10 m.
54. (Pucrj 2010) Um bloco escorrega a partir do repouso por um plano inclinado que
faz um ângulo de 45º com a horizontal. Sabendo que durante a queda a aceleração do
bloco é de 5,0 m/s2 e considerando g= 10m/s2, podemos dizer que o coeficiente de atrito
cinético entre o bloco e o plano é
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,4
e) 0,5
55. (Pucrj 2010) O Cristo Redentor, localizado no Corcovado, encontra-se a 710 m do
nível no mar e pesa 1.140 ton. Considerando-se g = 10 m/s2, é correto afirmar que o
trabalho total realizado para levar todo o material que compõe a estátua até o topo do
Corcovado foi de, no mínimo:
a) 114.000 kJ
b) 505.875 kJ
c) 1.010.750 kJ
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d) 2.023.500 kJ
e) 8.094.000 kJ
56. (Pucrj 2010) Alberto (A) desafiou seu colega Cabral (C) para uma competição de
cabo de guerra, de uma maneira especial, mostrada na figura. Alberto segurou no
pedaço de corda que passava ao redor da polia enquanto que Cabral segurou no pedaço
atado ao centro da polia. Apesar de mais forte, Cabral não conseguiu puxar Alberto, que
lentamente foi arrastando o seu adversário até ganhar o jogo. Sabendo que a força com
que Alberto puxa a corda é de 200 N e que a polia não tem massa nem atritos:
a) especifique a tensão na corda que Alberto está segurando;
b) desenhe as forças que agem sobre a polia, fazendo um diagrama de corpo livre;
c) calcule a força exercida pelo Cabral sobre a corda que ele puxava;
d) considerando que Cabral foi puxado por 2,0 m para frente, indique quanto Alberto
andou para trás.
57. (Pucrj 2010) Um carrinho de montanha-russa percorre um trecho horizontal (trecho
1) sem perda de energia, à velocidade de v1 = 36 km/h. Ao passar por uma pequena
subida de 3,75 m, em relação ao trecho horizontal anterior, o trem diminui sua
velocidade, que é dada por v2 no ponto de maior altitude. Ao descer desse ponto mais
alto, o carrinho volta a se movimentar em um novo trecho horizontal (trecho 2) que é
1,8 m mais alto que o trecho horizontal 1. A velocidade do carrinho ao começar a
percorrer este segundo trecho horizontal é dada por v3. Nesse instante as rodas do
carrinho travam e ele passa a ser freado (aceleração a) pela força de atrito constante
com os trilhos. O carrinho percorre uma distância d = 40 m antes de parar. A aceleração
da gravidade é g = 10 m/s2.
a) Calcule v2.
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b) Calcule v3.
c) Calcule a aceleração de frenagem a devida ao atrito.
d) Em quanto tempo o carrinho conseguiu parar?
58. (Pucrj 2010) Uma arma de mola, para atirar bolinhas de brinquedo verticalmente
para cima, arremessa uma bolinha de 20,0 g a uma altura de 1,5 m quando a mola é
comprimida por 3,0 cm. A que altura chegará a bolinha se a mola for comprimida por
6,0 cm? (Considere g = 10,0 m/s2)
a) 3,0 m
b) 4,5 m
c) 6,0 m
d) 7,5 m
e) 9,0 m
59. (Pucrj 2010) Um avião utilizado na ponte aérea entre Rio e São Paulo é capaz de
voar horizontalmente com uma carga máxima de 62.823,0 kg. Sabendo que a área
somada de suas asas é de 105,4 m2, é correto afirmar que a diferença de pressão nas asas
da aeronave, que promove a sustentação durante o voo, é de: (Considere g = 10,0 m/s2)
a) 2.980,2 Pa.
b) 5.960,4 Pa.
c) 6.282,3 Pa.
d) 11.920,8 Pa.
e) 12.564,6 Pa.
60. (Pucrj 2010) Um nadador flutua com 5% de seu volume fora d’água. Dado que a
densidade da água é de 1,00 × 103 kg/m3, a densidade média do nadador é de:
a) 0,50 × 103 kg/m3
b) 0,95 × 103 kg/m3
c) 1,05 × 103 kg/m3
d) 0,80 × 103 kg/m3
e) 1,50 × 103 kg/m3
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61. (Pucrj 2010) Temperaturas podem ser medidas em graus Celsius (Co) ou Fahrenheit
(Fº). Elas têm uma proporção linear entre si. Temos: 32 Fo = 0 Co; 20 Co = 68 Fo. Qual a
temperatura em que ambos os valores são iguais?
a) 40
b) −20
c) 100
d) −40
e) 0
62. (Pucrj 2010) Uma quantidade de gás passa da temperatura de 27oC = 300K a 227oC
= 500K, por um processo a pressão constante (isobárico) igual a 1 atm = 1,0 x 105 Pa.
a) Calcule o volume inicial, sabendo que a massa de gás afetada foi de 60 kg e a
densidade do gás é de 1,2 kg/m3.
b) Calcule o volume final e indique se o gás sofreu expansão ou contração.
c) Calcule o trabalho realizado pelo gás.
63. (Pucrj 2010) Uma quantidade de ar sofre uma compressão adiabática, ou seja pV7/5
= constante, onde p é a pressão e V o volume do gás. O volume diminui por um fator de
1/32 durante essa compressão. De quanto variou a pressão?
a) Diminuiu 16 vezes.
b) Aumentou 32 vezes.
c) Aumentou 64 vezes.
d) Aumentou 128 vezes.
e) Diminuiu 32 vezes.
64. (Pucrj 2010) Um motor contendo 0,5 mol de um gás ideal com p0 = 150 kPa e V0 =
8,3 litros funciona de acordo com o ciclo mostrado na figura a seguir. O percurso de A a
B é isocórico. Entre os pontos B e C a pressão diminui linearmente com o volume.
Entre C e A o percurso é isobárico. Considerando que as capacidades de calor molar do
gás são cv = 10,0 J/mol K (a volume constante); cp= 15,0 J/mol K (a pressão constante),
e a constante dos gases R = 8,3 J/mol K. Determine:
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a) o trabalho realizado pelo motor durante a etapa AB do processo;
b) as temperaturas nos pontos A, B e C;
c) o calor absorvido durante as etapas AB e CA.
65. (Pucrj 2010) Seja um mol de um gás ideal a uma temperatura de 400 K e à pressão
atmosférica po. Esse gás passa por uma expansão isobárica até dobrar seu volume. Em
seguida, esse gás passa por uma compressão isotérmica até voltar a seu volume original.
Qual a pressão ao final dos dois processos?
a) 0,5 po
b) 1,0 po
c) 2,0 po
d) 5,0 po
e) 10,0 po
66. (Pucrj 2010)
Uma quantidade de água líquida de massa m = 200 g, a uma
temperatura de 30 Co, é colocada em uma calorímetro junto a 150 g de gelo a 0 Co.
Após atingir o equilíbrio, dado que o calor específico da água é ca = 1,0 cal/(g . Co) e o
calor latente de fusão do gelo é L = 80 cal/g, calcule a temperatura final da mistura gelo
+ água.
a) 10 Co
b) 15 Co
c) 0 Co
d) 30 Co
e) 60 Co
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67. (Pucrj 2010) Um cubo de gelo dentro de um copo com água resfria o seu conteúdo.
Se o cubo tem 10 g e o copo com água tem 200 ml e suas respectivas temperaturas
iniciais são 0 °C e 24 °C, quantos cubos de gelo devem ser colocados para baixar a
temperatura da água para 20 °C? (Considere que o calor específico da água é ca = 1,0
cal/(g °C), o calor latente de fusão do gelo L = 80 cal/g, e a densidade da água, d = 1
g/ml)
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
68. (Pucrj 2010) Uma onda eletromagnética se propaga no vácuo e incide sobre uma
superfície de um cristal fazendo um ângulo de θ1 = 60o com a direção normal a
superfície. Considerando a velocidade de propagação da onda no vácuo como c = 3 x
108 m/s e sabendo que a onda refratada faz um ângulo de θ2 = 30o com a direção
normal, podemos dizer que a velocidade de propagação da onda no cristal em m/s é
a) 1 × 108
b) 2 × 108
c) 3 × 108
d) 4 × 108
e) 5 × 108
69. (Pucrj 2010) Três cargas elétricas estão em equilíbrio ao longo de uma linha reta de
modo que uma carga positiva (+Q) está no centro e duas cargas negativas (–q) e (–q)
estão colocadas em lados opostos e à mesma distância (d) da carga Q. Se aproximamos
as duas cargas negativas para d/2 de distância da carga positiva, para quanto temos que
aumentar o valor de Q (o valor final será Q’), de modo que o equilíbrio de forças se
mantenha?
a) Q’ = 1 Q
b) Q’ = 2 Q
c) Q’ = 4 Q
d) Q’ = Q / 2
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e) Q’ = Q / 4
70. (Pucrj 2010) O que acontece com a força entre duas cargas elétricas (+Q) e (–q)
colocadas a uma distância (d) se mudarmos a carga (+ Q) por (+ 4Q), a carga (–q) por
(+3q) e a distância (d) por (2d)?
a) Mantém seu módulo e passa a ser atrativa.
b) Mantém seu módulo e passa a ser repulsiva.
c) Tem seu módulo dobrado e passa a ser repulsiva.
d) Tem seu módulo triplicado e passa a ser repulsiva.
e) Tem seu módulo triplicado e passa a ser atrativa.
71. (Pucrj 2010) Duas esferas condutoras de raios RA= 0,45m e RB = 0,90m, carregadas
com as cargas qA = +2,5 10-10C e qB = - 4,0 10-10C, são colocadas a uma distância de
1m. Considere Ke=9x109 V.m/C.
a) Faça um esboço das linhas de campo elétrico entre as duas esferas, e, em particular,
desenhe a linha de campo elétrico no ponto P1 assinalado na figura adiante.
b) Calcule o potencial eletrostático na superfície de cada esfera.
Suponha agora que cada uma destas esferas é ligada a um terminal de um circuito como
mostrado na figura a seguir.
c) Determine a corrente que inicialmente fluirá pelo resistor R2 onde R1=1 k Ω
2
=
2 kΩ.
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72. (Pucrj 2010) Em um laboratório de eletromagnetismo, uma aluna se prepara para
realizar um experimento com resistores. Ela observa um arranjo montado em sua
bancada como na figura a seguir. Os resistores têm resistências R = 10 k Ω ; 2R = 20
k Ω ; e 3R = 30 k Ω .
Ela tem que colocar um quarto resistor de resistência 4 R = 40 k , encaixando-o em
dois dos três terminais (A, B ou C).
a) Calcule a corrente e a potência dissipada no circuito quando ela escolhe A e B.
b) Indique o valor da corrente se ela escolher B e C.
c) Calcule a corrente e a potência dissipada no caso de escolher A e C.
73. (Pucrj 2010) Calcule a resistência do circuito formado por 10 resistores de 10 k Ω ,
colocados todos em paralelo entre si, e em série com 2 resistores de 2 k Ω , colocados em
paralelo.
a) 1 k Ω
b) 2 k Ω
c) 5 k Ω
d) 7 k Ω
e) 9 k Ω
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74. (Pucrj 2010) Três resistores idênticos são colocados de tal modo que dois estão em
série entre si e ao mesmo tempo em paralelo com o terceiro resistor. Dado que a
resistência efetiva é de 2, quanto vale a resistência de cada um destes resistores Ohms
( Ω )?
a) 100 Ω
b) 30 Ω
c) 1 Ω
d) 10 Ω
e) 3 Ω
75. (Pucrj 2010) Ao aplicarmos uma diferença de potencial de 100V em um dispositivo
que contém dois resistores iguais em paralelo e de mesma resistência R= 2 k  ,
podemos dizer que a potência dissipada pelo dispositivo em W é de
a) 1
b) 5
c) 7
d) 10
e) 12
76. (Pucrj 2010) Os chuveiros elétricos de três temperaturas são muito utilizados no
Brasil. Para instalarmos um chuveiro é necessário escolher a potência do chuveiro e a
tensão que iremos utilizar na nossa instalação elétrica. Desta forma, se instalarmos um
chuveiro de 4.500 W utilizando a tensão de 220 V, nós podemos utilizar um disjuntor
que aguente a passagem de 21 A. Se quisermos ligar outro chuveiro de potência de
4.500 W em uma rede de tensão de 110 V, qual deverá ser o disjuntor escolhido?
a) 21 A
b) 25 A
c) 45 A
d) 35 A
e) 40 A
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Gabarito:
Resposta
da
questão
1:
da
questão
2:
questão
3:
[B]
Vm 
ΔS 50  0

 1,25 m/s.
Δt 40  0
Resposta
[E]
28 dias  28  24 horas  28  24  3600 s.
V
ΔS 2 π r 2  3,14  380.000


 1,0 km/s.
Δt
T
28  24  3600
Resposta
da
[A]
V
ΔS
ΔS
 3x108 
 ΔS  9,6x1015 m  9,6x1024 m
7
Δt
3,2x10
Resposta
da
questão
4:
[B]
Decompondo
a
velocidade
inicial,
teremos
uma
componente
vertical
de
V.sen30  20x0,5  10 m/s
A partir da posição inicial, podemos calcular o deslocamento vertical até o ponto mais
alto da trajetória, utilizando a equação de Torricelli:
V2  V02  2.a.ΔS  0  102  2x10xΔS  ΔS  5,0m
Como o corpo havia partido de 5,0 m de altura, sua altura máxima será H: 5 + 5 = 10 m.
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Resposta
da
questão
5:
questão
6:
[E]
A força F acelera o conjunto.
FR  ma  10  5a  a  2,0m / s2
A força de atrito acelera o bloco de baixo.
Fat  ma  Fat  4x2  8,0N
Resposta
da
[A]
M  m1  m2  μ1V1  μ2 V2  1x10000  0,9x2000  11.800 g  11,8 kg
Resposta
da
questão
7:
[D]
O sistema é isolado. Há conservação da quantidade de movimento total do sistema.
Q  Q0  M  m.V  mV0  3V  0,3x5  V  0,5 m/s
Resposta
da
questão
8:
Em toda a questão o atrito será desprezado
a) Observando a figura abaixo podemos concluir que N  Pcos30  10
3
 5 3N.
2
b) Pela conservação da energia.
mgdsen30 
1
mV 2  10xdx0,5  0,5x102  d  10 m
2
c) Pela conservação da quantidade de movimento na colisão, vem:
m1V1  m2V2  m1  V0 1  m2  V0 2
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1xV1  3x4  1x10  3x0  V1  10  12  2,0m / s
d) As figuras abaixo mostram as posições inicial e final do bloco 2 e as forças que agem
sobre ele no topo da lombada.
Podemos determinar V pela Conservação da energia.
1
1
mV 2  mgH  mV02  V 2  2gH  V02
2
2
1 2
1
V  10x0,6  x42  V 2  4
2
2
A força centrípeta no topo da trajetória vale:
P N  m
V2
4
 30  N  3x
 30  N  20  N  10N
R
0,6
Resposta
da
questão
9:
[B]
Observe a figura abaixo.
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O momento do peso em relação ao ponto fixo é M  PxLsen30  40x0,2x0,5  4,0N.m.
Resposta
da
questão
10:
[C]
A figura abaixo mostra as forças que agem na haste.
Para que a haste foque em equilíbrio, é preciso que o somatório das forças em relação a
“O” seja nulo. Portanto:
30,X  20.30  X  20 cm
Resposta
da
questão
11:
a) P0.V0  PV  5x105 x3x105  3x105 xV  V  5x105 m3.
b) P0 V0γ  PV γ  3x  5 1,5  P(6)1,5
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3
3
3x5 5
5
5
 5 2
5
P  3x    3x   
 2,5 atm  2,5 x105 N / m2
6 6
6
6
6
6
Resposta
da
questão
12:
questão
13:
questão
14:
[B]
P
Q mcΔθ
P.Δt
50x20

c 

 0,25cal / (gC)
Δt
Δt
m.Δθ 200x20
Resposta
da
[E]
O calor em questão é latente.
Q  mL  3  10  80  2.400 cal 
Resposta
Q  2,4  103 cal.
da
[D]
Observe que os triângulos sombreados são semelhantes
Portanto:
4
1,6

 24  4x  9,6  4x  14,4  x  3,6 m.
6 6x
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Resposta
da
questão
15:
[B]
Observe a figura abaixo.
Para que o campo elétrico no ponto assinalado seja nulo, E1  E2 . Portanto:
kq1
x
2

kq2
2
(1  x)

3
x
2

6
2
(1  x)

1
x
2

2
1  2x  x2
2x2  x2  2x  1  x2  2x  1  0
x
 2  2 2  4x1x(1)  2  8  2  2 2


 2  1  0,4m
2
2
2
Resposta
da
questão
16:
da
questão
17:
[D]
Primeira Lei de OHM
V  R.i  12  Rx6  R  2,0k
Resposta
[C]
A resistência equivalente do circuito é:
R  1 1/ /1  1 0,5  1,5
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A corrente no circuito é:
V  R.i  3  1,5.i  i  2,0A
A ddp procurada é:
V  R.i  VAB  1x2  2,0V
Resposta
da
questão
18:
Como as resistências de 1,0 k estão em paralelo o circuito pode ser reduzido para o
mostrado abaixo.
A corrente circulante será V  R.i  12  4,5i  i 
8
3
12 8
 A
4,5 3
4
3
A ddp procurada valerá: VBC  R.i  VBC  0,5x  i  A
Resposta
da
questão
19:
questão
20:
[A]
F  q.v.B  1,6x1019 x3x108 x8  3,84x1010 N
Resposta
da
[C]
n
C
3,0x108
 1,5 
 V  2,0x108 m / s
V
V
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Resposta
da
questão
21:
[C]
A distância entre dois nós consecutivos é metade do comprimento de onda.
λ
 0,5  λ  1,0m
2
Resposta
da
questão
22:
[C]
I. Errado. A frequência é determinada pela fonte. A velocidade é propriedade do meio.
II. Errado. A velocidade depende do meio e a frequência, não. Portanto, o comprimento
de onda varia.
III. Verdadeiro, pois o raio refratado afasta-se da normal.
Resposta
da
questão
23:
[D]
P  mg  3,10x3,69  11,4390N
O resultado deve ser expresso com o mesmo número de algarismos significativos da
parcela mais pobre. As duas medidas têm três algarismos significativos. O resultado
também deve ser expresso com três significativos.
Resultado  11,4N
Resposta
da
questão
24:
questão
25:
[B]
V
ΔS 2,5

 0,1km / min  6,0km / h
Δt
25
Resposta
da
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[A]
Calculemos o tempo para que as duas crianças percorram 10 m, sendo que a criança (P)
realiza movimento uniforme e a criança (Q) realiza movimento uniformemente variado.
Assim:
ΔSP  vP tP  10  4 tP  tP  2,5 s.


1 2
1
2
ΔSP  a tQ  10   2 tQ  tQ  10  tQ  3,16 s.
2
2

Como tP < tQ, a criança (P) chega primeiro.
Calculando a velocidade de (Q) no instante t = 2,5 s, em que (P) chega:
v  v0  a t  vP  0  2   2,5   vP  5 m/s.
Resposta
da
questão
26:
[B]
Chamemos os objetos de A e de B. O tempo t1 pedido é a diferença entre os tempos de
queda, tA e tB, respectivamente.
Para obter a expressão do tempo de queda, usamos a função horária do espaço.
H
1
g t 2q  t q 
2

2  80
 16  t A  4 s
t A 
2 H 
10

g 
2  20
 4  tB  2 s
tB 
10

 t1  t A  tB  4  2 
t1  2 s.
Resposta
da
questão
27:
a) Dados: k = 1.440 N/m; d = 30 cm = 0,3 m; m = 100 g = 0,1 kg.
Pela conservação da energia mecânica, a energia potencial elástica armazenada na
balestra é transformada em cinética na flecha:
mv2 k d2

 vd
2
2
v  36 m /s.
k
1.440
 v  0,3
 0,3 14.400  0,3 120  
m
0,1
b) Dados: H = 320 m; g = 10 m/s2.
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O tempo de voo do lançamento horizontal é igual ao tempo de queda livre. Então:
H
1
g t2
2
 t
2  320 
2 H

 64 
g
10
t  8 s.
c) Dos itens anteriores: v = 36 m/s; t = 8 s.
Na horizontal, o movimento é uniforme:
D  v t  36  8   D  288 m.
Resposta
da
questão
28:
[B]
1ª Solução:
A figura mostra as forças (normal e peso) agindo no ciclista.
A resultante das forças é a componente tangencial do peso.
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica, Calculamos o módulo da aceleração
escalar na descida:
Fres  Px  m a  m g sen 30
 1
 a  g sen 30  10    a  5 m / s2.
2
Aplicando a equação de Torricelli:
v2  v02  2 a S  v2  02  2  5  1.440  v  14.400 
v  120 m / s.
2ª Solução:
O sistema é conservativo.
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Aplicando o teorema da conservação da energia mecânica entre os pontos A e B:
A
B
EMec
 EMec

m v2
1
 m g h  v2  2 g S sen 30  v  2  10  1.440  
2
2
v  120 m / s.
Resposta
da
questão
29:
[D]
Seja V o módulo desse vetor. Do gráfico: X = 5 m e Y = 10 m.
Então:
V2  X2  Y2  V2  52  102  25  100  V  125  V  11,2 m.
Resposta
da
questão
30:
[A]
Aplicando o Teorema da Energia Cinética:
W  Ecin 
m v2 m v02
100  202

 0
 50  400  20.000 J 
2
2
2
W  20 kJ.
Resposta
da
questão
31:
[B]
A energia total dissipada é igual a energia potencial gravitacional inicial da bola.
Edissip  Epot  m g h  0,1 10  0,2  Edissip  0,2 J.
Resposta
da
questão
32:
[D]
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Analisado as duas situações:
1ª) Barco com metade do volume imerso  o empuxo exercido pela água equilibra do
peso do barco:
E  Pbarco  dágua
V
g  m g  dágua V  2 m.
2
2ª) Barco na iminência de afundar  o novo empuxo exercido pela água equilibra do
peso do barco + o peso da água que está dentro dele.
E'  Pbarco  Págua  dágua V g  m g  mágua g  2 m  m  500 
m  500 kg.
Resposta
da
questão
33:
a) Considerando que a esfera esteja em equilíbrio, sem tocar o fundo do mar, o empuxo
sobre ela tem a mesma intensidade de seu peso.
E1  dágua V1 g  m g  1 103  10  E1  1 104 N.
Como o volume aumenta em 5,0%, o empuxo também aumenta em 5,0%. Então:
E2  E1  5% E1  E2  1,05  1 104  E2  1,05  104 N.
b) Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:
E2  P  m a  1,05  104  104  103 a  a 
0,05  104
103

5  102
103

a  0,5 m /s2.
Resposta
da
questão
34:
[E]
Dados: M1 = 4 kg; M2 = 5 kg; V1 = V = 5 m/s; V2 = 0.
Como o sistema é mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de
movimento:
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final
Qinicial
 M1 V1  M2 V2  M1  M2  Vf
sist  Qsist
Vf 
 4 5   5 0    4  5  Vf 
20
 2,2 m/s.
9
Resposta
da
questão
35:
[B]
Dados: m = 1 kg; a = 3 m/s2; R = 0,2 m; g = 10 m/s2.
A figura mostra as forças (peso e tração) atuantes no bloco.
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:
m g  T  m a  10  T  13   T  7 N.
O torque ( ) é dado pelo produto da intensidade da força pela distância da linha de ação
da força até o apoio.
  T R    7  0,2    1,4 N  m.
Resposta
da
questão
36:
[E]
Se o balão é extremamente flexível, a transformação é isobárica, sendo a pressão
constante, igual à pressão atmosférica.
Aplicando a lei geral:
p1 V1
T1

p2 V2
T2

p V1 p V2

 V2  2 V1.
T
2T
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Resposta
da
questão
37:
[E]
Dados:
M  2 kg  2.000 g; Vágua  10 L; dágua  1,0 g / cm3  1.000 g / L; cágua  1,0 cal / g °C;
cM  0,10 cal / g  C; Tf  30 °C; água  10 °C.
Considerando que o sistema seja termicamente isolado, temos:
Qágua  Qbarra  0   d V c água  M cM M  0 
1.000  10  1 10  2.000  0,130  Tf   0  500  30  Tf

Tf  530 C.
Resposta
da
questão
38:
[D]
Dados: V = 300 ml  m = 300 g; c = 1 cal/g°C;   40  10  30C.
Usando a equação do calor sensível:
Q  m c   Q  300  1 30  9 103 cal.
Resposta
da
questão
39:
[A]
Aplicando a lei de Snell:
nar sen θ1  nvidro sen r  1 sen 60  3 sen r 
3
1
 3 sen r  sen r 

2
2
r  30
Resposta
da
questão
40:
[C]
O esquema ilustra a situação descrita.
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Como Q1 e Q2 têm mesmo sinal, elas se repelem. Então, para que haja equilíbrio, Q2
deve ser atraída por Q3. Assim, Q3 tem sinal oposto ao de Q1 e Q3.
Sendo F32 e F12 as respectivas intensidades das forças de Q3 sobre Q2 e de Q1 sobre Q3,
para o equilíbrio de Q2 temos:
F32  F12 
q
k Q3 Q2
2

k Q31 Q2
d
 2d
2

k q
d
2

k Q
4d
2

q
Q
4

1
Q.
4
Resposta
da
questão
41:
[C]
Dados:
q1  5,0μC  5  106 C; q2  2,0μC  2  106 C; d  30cm  3  101m;
k0  9  109 Nm2 / C2.
Usando a expressão da energia potencial elétrica:
Ep 
k0 q1 q2
d2

9  109  5  106  2  106
3  101
Resposta
da
 3  101 J.
questão
42:
[A]
Redesenhando o circuito:
Página 44 de 61
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A resistência equivalente do circuito é:
Req 
12  3 36 12
12


k 
 103 .
12  3 15 5
5
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
VB  Req I total  I total 
I
total
VB
12

Req 12  103
5
 I
total
 5  103 A 
 5 mA.
Resposta
da
questão
43:
[C]
A resistência equivalente do circuito é:
Req 
2
 1  Req  2 .
2
A corrente medida no amperímetro é a corrente no circuito.
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
E  Req i  10  2 i  i  5 A.
Resposta
da
questão
44:
a) Nota: o termo “força feita” é, no mínimo, pouco usual. O melhor seria “força
exercida” ou “força aplicada”.
Página 45 de 61
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Força elétrica:
módulo : Fel  q E  2  103  2  F  4  103 N.

direção : do eixo z (a mesma do campo).
sentido: o mesmo do eixo z, pois a carga é positiva.

b) Para que a partícula eletrizada não sofra desvio em sua trajetória, as forças elétrica e
magnética devem ter a mesma intensidade. Assim:
Fmag  Fel 
q v B  qE  B 
Resposta
E 2
N s

 B  0,5
.
v 4
mC
da
questão
45:
[D]
Cada fuso corresponde a meio comprimento de onda. Temos três fusos. Então:
3

12
6  
   4 m.
2
3
Resposta
da
questão
46:
da
questão
47:
questão
48:
[E]
α  Fr 2  mar 2
Uα   kg.
m
s2
.m2  kg.m3 / s2
Resposta
[E]
Dados: v = 40 m/h; t = 15 min =
1
h.
4
1
S = v t = 40    S = 10 m.
4
 
Resposta
da
[B]
Página 46 de 61
LISTA – PUCRJ – 3ª SÉRIE
Da figura:
d2AB  3002  4002 
dAB  250.000
 dAB = 500 m.
Supondo que o pássaro voe em linha reta:
dAB = v t  500 = 20 t  t = 25 s.
Resposta
da
questão
49:
[C]
O tempo que a luz leva para atingir nossos olhos é desprezível, comparado ao tempo
que o som leva para atingir nossos ouvidos. Então:
D = vsom t = 340 (3)  D = 1.020 m.
Resposta
da
questão
50:
[D]
Dados: v0 = 0; v = 12 m/s; S = 100 m.
Aplicando a equação de Torricelli:
v2  v02 + 2 a S  12 = 2 a 100  a =
2
Resposta
da
144
 a = 0,72 m/s2.
200
questão
51:
[A]
Dividamos o movimento em três etapas.
1ª etapa: o corredor acelera de v0 = 0 a v = 12 m/s, num deslocamento S1 = 36 m.
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LISTA – PUCRJ – 3ª SÉRIE
Aplicando a equação de Torricelli:
v2  v02  2 a S1  12 = 2 a (36)  a =
2
144
 a = 2 m/s2.
72
2ª etapa: o corredor mantém velocidade constante, v = 12 m/s, durante t2 = 3 s,
deslocando-se S2.
S2 = v t2 = 12 (3)  S2 = 36 m.
3ª etapa: Ao iniciar essa etapa final, o corredor já percorreu:
D = 36 + 36 m  D = 72 m.
Resta-lhe percorrer: S3 = 100 – 72  S3 = 28 m, com desaceleração constante de
a3 = – 0,5 m/s2, a partir da velocidade inicial v03 = 12 m/s.
Aplicando novamente a equação de Torricelli:
2
v2  v03
 2 a3 S3  v = 144 + 2 (–0,5) (28) = 116 
2
Resposta
da
v  116  v = 10,8 m/s.
questão
52:
[A]
Como se pode observar na figura a seguir, se a aceleração é inclinada de 45°, as suas
componentes vertical e horizontal têm mesma intensidade.
Portanto: ay = ax = 6 m/s2.
Ou ainda: tg 45° =
Resposta
ay
ax
1
ay
6
 ay = 6 m/s2.
da
questão
53:
[E]
Página 48 de 61
LISTA – PUCRJ – 3ª SÉRIE
Dados: v0 = 10 m/s;  = 45°; g = 10 ms/2.
v0x = v0 cos 45° = 10
2
 5 2 m/s.
2
v0y = v0 sen 45° = 10
2
 5 2 m/s
2
No eixo y o movimento é uniformemente variado, com a = –g.
Calculemos o tempo de subida (tsub), notando que no ponto mais alto vy = 0.
vy = voy – g t  0 = 5 2 – 10 tsub  tsub =
2
s.
2
Como o tempo de subida é igual ao de descida, o tempo total (tT) é:
tT = 2 tsub = 2 s.
No eixo x o movimento é uniforme, com velocidade igual a v0x. O alcance horizontal
(D) é:
D = v0x tT = 5 2  2  D = 10 m.
Resposta
da
questão
54:
[C]
Pt = P sen 45° = m g sen 45°;
N = Pn = P cos 45° = m g cos 45°
Página 49 de 61
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Dados: g = 10 m/s2; a = 5 m/s2;  = 45°.
Aplicando o princípio fundamental da dinâmica:
Pt – Fat = m a  m g sen45   m g cos 45  m a  10
=

2
2
–  10
=5 
2
2

5 2  5 5 2  1 1,4  1


= 0,29 
1,4
5 2
5 2
  0,3.
Resposta
da
questão
55:
[E]
Dados: m = 1.140 ton = 1,14  106 kg; h = 710 m; g = 10 m/s2.
WF = m g h = (1,14  10 ) (10) (710) = 8,094  10 J = 8.094.000  10 J 
6
9
3
WF = 8.094.000 kJ.
Resposta
da
questão
56:
a) A tensão (ou tração, que é o termo mais adequado) na corda corresponde à
intensidade da força aplicada por Alberto: T = 200 N.
b) F : força de tração no centro da polia, aplicada por Cabral;
T : forças aplicadas pela corda que passa pela polia.
c) Como a polia não tem massa (ou seja, sua massa é desprezível) e, além disso, ela está
sendo arrastada quase-estaticamente (ou seja, com velocidade constante  a = 0),
aplicando o princípio fundamental, temos:
F – 2 T = m a  F – 2 T = 0  F = 2 T = 2 (200)  F = 400 N.
Página 50 de 61
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d) A figura a seguir mostra que quando a ponta da corda desloca D (do ponto do ponto
P até o ponto P’ ), o centro da polia desloca D/2.
Assim, se corda que Alberto puxa enrola D, essa distância é distribuída nos dois braços
da polia, fazendo com o seu centro desloque D/2. Portanto, se Carlos avança 2 m,
Alberto recua 4 m.
Resposta
da
questão
57:
Dados: v1 = 36 km/h = 10 m/s; h2 = 3,75 m; h3 = 1,8 m; d = 40 m; g = 10 m/s2.
A figura abaixo representa a situação descrita.
a) Pela conservação da energia mecânica:
A
B
EMec
 EMec

m v12 m v22

 m g h2  v12  v22  2 g h2 
2
2
v2  v12  2 g h2 
v2 = 102  2(10)(3,75)  25  v2 = 5 m/s.
b) Usando novamente a conservação da energia mecânica:
A
c
EMec
 EMec

m v12 m v32

 m g h3  v12  v32  2 g h3 
2
2
v3  v12  2 g h3 
v3 = 102  2(10)(1,8)  64  v3 = 8 m/s.
c) Como o carrinho para em D, v4 = 0.
Aplicando a equação de Torricelli no trecho CD, vem:
v24  v32  2 a d  0 = 8 + 2 a 40  – 80 a = 64  a = – 0,8 m/s .
2
2
d) Da função horária da velocidade:
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v4 = v3 + a t  0 = 8 – 0,8 t  t 
Resposta
da
8
 t = 10 s.
0,8
questão
58:
[C]
Dados: m = 20 g = 2  10–2 kg; h = 1,5 m; x1 = 3 cm = 3  10–2 m; x2 = 6 cm = 6  10–2
m.
Tomemos como referencial de altura o ponto de lançamento, como ilustram as figuras.
A Fig 1 mostra a bolinha sobre a mola. Consideremos desprezível a deformação inicial
que a bolinha provoca na mola, bem como a resistência do ar, para podermos considerar
o sistema conservativo.
Pela conservação da energia mecânica, a energia potencial elástica armazenada na mola
é transferida à bolinha, transformando-se em energia potencial no ponto mais alto.
Assim, aplicando esse raciocínio nas figuras 2 e 3 temos:
mgh =
k x12
;
2
mgH =
k x22
.
2
Dividindo membro a membro:
h x12


H x 22
2
h 3
h 1

   H = 4 h = 4 (1,5)  H = 6 m.
H  6 
H 4
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Resposta
da
questão
59:
[B]
Dados: m = 62.823 kg; A = 105,4 m2; g = 10 m/s2.
A força de sustentação (Fs) gerada nas asas, que equilibra o peso (P) para que o avião
voe horizontalmente, é provocada pela diferença de pressão (p) acima e abaixo das
asas.
p =
Fs P m g 628.230
 

 p = 5.960, 4 Pa.
A A
A
105,4
Resposta
da
questão
60:
[B]
Dados: Sendo V o volume do nadador, temos: Vemerso = 0,05 V; Vimerso = 0,95 V; dág =
103 kg/m3.
Como o nadador está em equilíbrio, o peso e o empuxo estão equilibrados.
P = E  m g = dag Vimerso g  dnad V = dág (0,95 V)  dnad = 0,95  103 kg/m3.
Resposta
da
questão
61:
[D]
A equação de conversão entre essas escalas é:
TC TF  32
. Fazendo TC = TF = T, vem:

5
9
T T  32
 9 T = 5 T – 160  4 T = – 160  T = – 40.

5
9
Resposta
da
questão
62:
Dados: T1 = 300 K; T2 = 500 K; P = 1 atm = 105 Pa; m = 60 kg; d1 = 1,2 kg/m3.
a) V1 =
m 60

 V1 = 50 m3.
d1 1,2
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b) Usando a equação geral dos gases:
PV1 PV2

T1
T2

V
50
250

 2  V2 =
300 500
3
V2 = 83,3 m3. (O gás sofreu expansão)
c) Numa expansão isobárica, o trabalho é dado por:
W = P(V) = 105(83,3 – 50) = 33,3  105 J  W = 3,3  106 J.
Resposta
da
questão
63:
[D]
7
Dados: PV 5  cte ; V2 =
1
V1 .
32
7
P2 V2 5  P1V1 5 
7
7
P2  V1 
 
P1  V2 
7
5

P2
P1

 5
 V1 

 
 1 V1 
 32 
 
7
P
P2
  32 5  2  25
P1
P1
7
5

P2
7
  2  P2 = 128 P1.
P1
Resposta
da
questão
64:
Dados: n = 0,5 mol; pA = pC = p0 = 150 kPa = 1,5  105 Pa; pB = 3 p0 = 4,5  105 Pa; VA
= VB = V0 = 8,3 L = 8,3  10–3 m3; VC = 2 V0 = 16,6  10–3; cv = 10 J/mol.K e cp = 15
J/mol.K.
a) A etapa AB do processo dá-se a volume constante, VA = VB = V0, portanto, uma
transformação isométrica (isovolumétrica ou isocórica).
Assim: WAB = 0.
b) Da equação de Clapeyron:
pV = nRT  T 
pV
. Aplicando essa expressão aos três pontos:
nR
TA 
p0 V0 1,5  105  8,3  103

 TA = 300 K.
nR
0,5  8,3
TB 
3 p0 V0
pV
 3 0 0 = 3 TA = 3 (300)  TB = 900 K.
nR
nR
TC 
p0 (2 V0 )
pV
 2 0 0 = 2 TA = 2 (300)  TC = 600 K.
nR
nR
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LISTA – PUCRJ – 3ª SÉRIE
c) Quando é dado o calor específico molar, a expressão do calor sensível torna-se: Q = n
c T.
A etapa AB é isométrica, usamos o calor específico molar a volume constante:
QAB = n cv T = 0,5 (10) (900 – 300)  QAB = 3.000 J.
A etapa CA é isobárica, usamos o calor específico a pressão constante:
QBC = n cp T = 0,5 (15) (600 – 900)  QBC = – 2.250 J
Comentário: nota-se, nessa questão, um total descuido do examinador quanto aos
dados dos calores específicos a pressão constante e a volume constante de um gás ideal,
desobedecendo à relação de Mayer:
cp – cv = R = 8,31 J/mol.k.
Com os dados: cp – cv = 15 – 10 = 5 J/mol.K
Além disso, para um gás monoatômico ideal:
Resposta
cp
cv
da
 1,67.
questão
65:
questão
66:
[C]
O diagrama a seguir ilustra a situação descrita.
Aplicando a equação geral dos gases:
p V p  2 V0 
pA VA pB VB

 0 0  0
 TB = 2 T0.
TA
TB
T0
TB
pV
p V
pA VA pC VC

 0 0  C 0  pC = 2 p0.
TA
TC
T0
2T0
Resposta
da
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[C]
Dados: mág = 200 g; mgelo = 150 g; T0 = 30 °C; cág = 1 cal/g.°C; Lgelo = 80 cal/g.
Nesse tipo de problema, envolvendo gelo e água, precisamos sempre verificar se, no
equilíbrio térmico, sobra gelo ou se há fusão total. Para isso, temos que comparar o
calor latente necessário para fusão do gelo (Qgelo) com o calor sensível liberado pela
água (Qágua) até 0 °C. Assim:
Qgelo = mgelo Lgelo = 150 (80)  Qgelo = 12.000 cal.
Qágua = mág cág T = 200 (1) (0 – 30)  Qágua = – 6.000 cal ( o sinal negativo indica
apenas que houve liberação de calor)
Comparando essas quantidades de calor (em módulo), verificamos que a quantidade de
calor necessária para fundir o gelo (12.000 cal) é menor que a quantidade de calor
liberada pela água (6.000 cal  apenas metade da necessária). Portanto, apenas metade
da massa de gelo se funde e a temperatura de equilíbrio térmico é 0 °C.
Resposta
da
questão
67:
[A]
Dados: mcubo = 10 g; Lgelo = 80 cal/g; mág = 200 g; T0 = 24 °C; T = 20 °C; cág = 1
cal/g.°C.
Módulo da quantidade calor liberada pela água para o resfriamento desejado:
|Qág| = mág cág |T| = 200 (1) |20 – 24| = 800 cal.
Quantidade de calor necessária para fundir um cubo de gelo:
Qcubo = mcubo Lgelo = 10 (80) = 800 cal.
Como |Qág| = Qcubo, concluímos que basta um cubo de gelo para provocar o resfriamento
desejado da água.
Resposta
da
questão
68:
[C]
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Dados: 1 = 60°; 2 = 30°; c = 3  108 m/s.
Aplicando a lei de Snell:
sen1 v1

sen2 v 2

sen 60 3  108


sen 30
v2
3
1
v 2   3  108
2
2
 v2 =
3  108 3 3  108

3
3
 v2 = 3  108 m/s.
Resposta
da
questão
69:
[A]
As figuras a seguir mostram as situações inicial e final propostas.
Situação inicial
Situação final
Na situação inicial, as cargas negativas (-q), nas extremidades, repelem-se com forças
de intensidade F, sendo 2 d a distância entre elas. Como as cargas negativas estão em
equilíbrio, elas trocam forças, também, de intensidade F com a carga positiva (+Q)
central, sendo d a distância do centro às extremidades.
A lei de Coulomb nos afirma que a intensidade das forças eletrostáticas entre duas
k | Q || q | 
cargas varia com o inverso do quadrado da distância entre essas cargas:  F 
.
2

d

Na situação final, a distância entre as cargas negativas foi reduzida à metade (de 2 d
para d) logo, as forças de repulsão entre elas passam a ter intensidade 4 F. Porém, a
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distância de cada carga negativa à carga central também é reduzida à metade (de d para
d/2) quadruplicando, também, as forças de atração entre elas, ou seja, 4 F.
Portanto o equilíbrio é mantido com Q’ = 1 Q.
Resposta
da
questão
70:
[D]
As figuras representam as duas situações.
Na primeira situação, as forças são atrativas e têm intensidade:
F
k | Q || q |
d2
. (I)
Na segunda situação, as forças são repulsivas e têm intensidade:
F’ =
k | 4Q || 3q |
 2d
2

12 k | Q || q |
2
4d
=3
k | Q || q |
d2
.(II)
Comparando as expressões (I) e (II), concluímos que F’ = 3 F, e que as forças passam de
atrativas para repulsivas.
Resposta
da
questão
71:
a) O sentido das linhas de força é da carga positiva para a negativa. O vetor campo
elétrico num ponto é tangente à linha de força nesse ponto e no mesmo sentido.
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b) Dados: qA = +2,5  10–10 C; RA = 0,45 m; qB = –4,0  10–10 C; RB = 0,9 m; k = 9 
109 V·m/C.
O potencial elétrico na superfície de uma esfera é dado por: V =
kQ
.
R
Assim:
VA =
9  109  2,5 1010
 VA = 5 V.
0,45

9  109  4  1010
VB =
0,9

 VB = – 4 V.
c) Dado: R2 = 2 k = 2.000 .
A tensão nos dois resistores é:
U = VA – VB = 5 – (-4) = 9 V.
A corrente no resistor R2 é calculada pela 1ª lei de Ohm:
U = R2 I  I 
Resposta
U
9

 4,5  103  I = 4,5 mA.
R2 2.000
da
questão
72:
As figuras a seguir ilustram os três arranjos.
a) Escolhendo A e B (Fig 1), temos um circuito em que os quatro resistores estão
associados em série. A resistência equivalente é:
R1 = R + 2 R + 3 R + 4 R = 10 R = 10 (10 k) = 100 k  R1 = 100  103  R1 =
105 .
Como a tensão de alimentação é V = 9 V, aplicando a lei de Ohm:
V = R1 i1  9 = 105 i1  i1 =
9
105
 i1 = 9  10–5 A.
A potência dissipada é igual à potência gerada:
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P1 = V i1 = 9 (9  10–5) = 81  10–5 = 0,81  10–3  P1 = 0,81 mW.
b) Escolhendo B e C o circuito não fecha e serão nulas a corrente elétrica e a potência
dissipada. Portanto:
i2 = 0 e P2 = 0.
c) No caso de escolher A e C, elimina-se o resistor de resistência R. A resistência
equivalente é:
R3 = 2 R + 3 R + 4 R = 9 R = 9 (10 k) = 90 k  R3 = 90  103  R3 = 9  104 .
Aplicando novamente a lei de Ohm:
V = R3 i3  9 = 105 i3  i3 =
9
9  104
 i3 = 1  10–4 A.
A potência dissipada é igual à potência gerada:
P3 = V i3 = 9 (1  10–4) = 9  10-4 W = 0,9  10–3 W  P3 = 0,9 mW.
Resposta
da
questão
73:
[B]
O circuito sugerido está mostrado na figura a seguir. Sabemos que para n resistores
idênticos em paralelo a resistência equivalente é: R P =
R
.
n
Assim para os dois conjuntos em paralelo:
R1 =
2
10
 1 Ω e R2 = = 1 Ω .
2
10
Como os dois conjuntos estão em série, a resistência equivalente é:
Req = R1 + R2 = 2 Ω .
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Resposta
da
questão
74:
[E]
A associação é a representada na figura a seguir.
No ramo em série, a resistência equivalente é 2 R.
Na associação em paralelo, fazendo a regra do produto/soma, temos:
2R  R
2R2
2
 2  2 R = 6 R = 3Ω.
2R  R
3R
Resposta
da
questão
75:
[D]
Dados: U = 100 V; R = 2 k = 2.000 .
Se os resistores estão em paralelo, a resistência equivalente é:
Req =
R 2.000

 1.000 .
2
2
A potência dissipada no dispositivo é:
P=
U2
1002
 P = 10 W.

Req 1.000
Resposta
da
questão
76:
[C]
Dados: P = 4.500 W; U = 110 V.
P = iU  i =
P
4.500
=
 40,9 A. Portanto o disjuntor escolhido deverá ser o de 45 A,
U
110
que é o valor mais próximo do acima do calculado.
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