Isometrias
Não isometrias
Homotetias
Translações
Rotações
Reflexões
Não vamos estudar as
“Não isometrias”.
TRANSLAÇÕES
Num movimento de translação uma figura
desloca-se de um lugar para outro sem rodar ou
refletir (imagem dada pelo espelho).
Na vida real podemos
movimentos de translação.
observar
muitos
Numa translação cada ponto de
uma figura move-se na mesma
direção, no mesmo sentido e
percorre a mesma distância.
OUTROS EXEMPLOS DE TRANSLAÇÕES
Horizontal
Oblíqua
Vertical
Translações horizontal, vertical e oblíqua
Abrir e fechar de uma gaveta
As pessoas a deslocarem-se nas escadas
o movimento dos elevadores
As crianças no escorrega
pavimentos
Friso de cerâmica decorativa
PAVIMENTAÇÃO POR TRANSLAÇÃO
Pavimentar um plano é preencher esse mesmo plano completamente através
do uso repetido de polígonos, ou de outras figuras, sem falhas ou
sobreposições.
EXEMPLOS DE COMO CRIAR UM MOTIVO SEGUNDO
ESCHER:
ROTAÇÕES
Imagina que um ponto do triângulo irá mover-se
ao longo de uma circunferência de centro C e cujo
centro de rotação é, também C.
B
A
A´
C
B´
B´´
A´´
Numa rotação, uma figura
toma uma nova posição
rodando à volta de um ponto
fixo, o centro da rotação.
B
A
A´
C
B´
B´´
Numa
rotação
uma
imagem é transformada
noutra geometricamente
igual.
A´´
Numa rotação um segmento de reta é
transformado noutro geometricamente igual.
Numa rotação um ângulo é transformado
noutro geometricamente igual.
C
B
A
O
O cogumelo B foi obtido rodando o cogumelo A.
Cada ponto pertencente ao cogumelo A
descreveu um arco de circunferência de centro O
e de amplitude 45º.
Nós vivemos rodeados de rotações.
Por exemplo: No carro…
Onde poderemos encontrar
rotações?
Nas rodas
No volante
No limpa pára-brisas
OUTROS EXEMPLOS DE ROTAÇÕES
SIMETRIAS DE ROTAÇÃO
Escher
Reflexões
A árvore é simétrica
A borboleta é simétrica
A joaninha é simétrica
A maçã é simétrica
O que acontece a um objeto quando lhe
aplicamos uma reflexão?
r
Eixo de simetria ou de reflexão
SIMETRIAS de REFLEXÃO
a
r
g
SIMETRIA de REFLEXÃO
EXEMPLOS DE REFLEXÕES
Reflexões deslizantes
Reflexão deslizante é uma composição de uma reflexão
com uma translação na qual o objeto se desloca
paralelamente ao eixo de reflexão .
http://www.atractor.pt/simetria/matematica/materiais/exercicio-frisos.htm
TRANSLAÇÃO, ROTAÇÃO E REFLEXÃO
http://www.google.com/search?q=ISOMETRIAS&rls=com.microsoft:pt:IE-SearchBox&ie=UTF8&oe=UTF-8&sourceid=ie7&rlz=1I7ADFA_pt-PT#hl=pt-pt&rls=com.microsoft:pt:IESearchBox&rlz=1I7ADFA_ptPT&q=transla%C3%A7%C3%B5es&revid=589739195&um=1&ie=UTF8&tbo=u&tbs=vid:1&source=og&sa=N&tab=wv&fp=88fa2f14e0eeaa3e
Tarefa
a) Uma folha foi dobrada e furada com uma tesoura.
A figura mostra essa folha desdobrada depois de ter
sido furada. Descobre por onde foi dobrada a folha.
Tarefa
a) Observa a figura. Desloca um fósforo, de modo a obter
uma figura simétrica.
a) A imagem de baixo é reflexão da imagem de cima?
Não, porque …
a) Descobre o termo seguinte desta sequência.
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