Semana 3 – Cálculo do Trabalho
1) Um gás num cilindro expande-se, com a relação entre pressão e volume dada por
PV n = k .
a) Determine a expressão geral para o trabalho realizado por este gás, quando se
expande de um volume Vi para um volume Vf, partindo de uma pressão Pi
(exprima o resultado em função destas três grandezas e de n).
Suponha que a pressão inicial é 3 bar, o volume inicial é 0,1 m3, e o volume
final é 0,2 m3. Considere três possibilidades: n=1,5, n = 1,0 e n = 0.
b) Represente num diagrama (P, V) a evolução do gás e o trabalho realizado, para
cada valor de n.
c) Calcule o trabalho realizado, para cada valor de n.
2) Uma barra sólida de forma cilíndrica com um diâmetro de 5 mm é lentamente
esticada de um comprimento inicial de 10 cm até um comprimento final de
10,1 cm. A tensão normal da barra varia de acordo com = C ( x x0 ) x0 , onde x
é o comprimento da barra, x0 é o comprimento inicial, e C é uma constante
característica do material (módulo de Young). Para C = 2 × 107 kPa , determine o
trabalho realizado sobre a barra, em J, assumindo que o diâmetro se mantém
constante.
3) Um filme de sabão está suspenso numa armação de arame com 5 cm × 5 cm. O
arame móvel é deslocado 1 cm por uma força aplicada, enquanto a tensão
superficial do filme de sabão se mantém constante e igual a 25 × 10-5 N/cm.
Determine o trabalho necessário para esticar o filme, em J.
4) Uma amostra de ar ocupa 1,0 L a 25ºC e 1,00 atm. Qual é a pressão necessária
para a comprimir até 100 cm3 a esta temperatura?
5) Uma pessoa utiliza 4,00 × 103 m3 de gás natural por ano para aquecer uma casa.
Assuma que o gás natural é totalmente constituído por metano, CH4, e que o
metano se comporta como um gás perfeito para as condições do problema, que são
1,00 atm e 20ºC. Qual é a massa de gás utilizado?
6) Neste problema, vamos considerar alguma características dos balões utilizados
para transportar pessoas. Suponha que o balão tem um raio de 3,0 m e que é
esférico.
a) Represente graficamente as forças que actuam sobre o balão.
b) Qual é a quantidade de H2 (em moles) necessária para o levar a uma pressão de
1,0 atm a uma temperatura de 25ºC?
c) Qual é a massa que o balão consegue levantar ao nível das águas do mar, onde
a densidade do ar é 1,22 kg m-3?
d) Qual seria a massa que o balão consegue levantar, se o gás fosse He em vez de
H2?
7) Existe algum volume inicial de uma gota de água tal que, ao expandir-se 1 cm3, o
trabalho de extensão superficial seja superior ao trabalho de expansão?
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