Redes de Distribuição de Água
Aula 18
Exemplo 6.2
A rede de tubulação representada na figura serve a um sistema de irrigação por
aspersão e a uma colônia rural. Os aspersores conectados nos pontos G, F e E
devem propiciar uma vazão de 2,0l/s, com uma carga de pressão mínima de
10m.c.a. O trecho AB, logo após a bomba, tem distribuição em marcha com vazão
q=0,010 l/s.m. A tubulação de sucção da bomba, com 4” de diâmetro, tem 2,5m de
comprimento, uma válvula de pé com crivo e um cotovelo raio médio de 900. Os
pontos C, D e F estão na mesma cota geométrica. Determinar a potência do motor
elétrico comercial, se o rendimento da bomba é de 70%. As tubulações são de
material metálico e assuma coeficiente de rugosidade da fórmula de Hazen-Williams
C=100. Despreze as perdas de carga localizada no recalque e as cargas cinéticas.
10,0
G
6,0
21/2”
5,0
4,0
B
A
20m
4”
q=0,010l/s.m
5,0
C
3”
40m
D
F
21/2”
21/2”
0,0
E
Exemplo 6.2
Trata-se de um problema de verificação!!
Vazão total  3  2  0,01 100  7,0 / s
X  HAB  HBC  HCG  C.PG
X- C.P logo após a bomba
Trecho Diâmetro Vazão(l/s)
J(m/100m)
H(m)
A-B
4”
=(7+6)/2
=1,57.104Q1,85=1,41
1,41
B-C
4”
6
=1,57.104Q1,85=1,22
0,97
C-G
21/2”
2,0
=1,89.105Q1,85=1,92
1,15
X  1,41  0,97  1,15  20
X  23,53m
Exemplo 6.2
C.P na entrada da bomba:
4,0  Hs  C.Pantes
Hs  Js  Ltotal  1,574  104  0,0071,85
Js  1,574  10  0,007
4
1,85
 1,623m / 100m
Comprimento equivalente:(265+28,5)*0,1=29,35m
Ltotal  29,35  2,5  31,85m
C.Pantes  4,0  (1,623 / 100)  31,85
C.Pantes  3.48m
Exemplo 6.2
Altura total de elevação H é igual à diferença de C.P antes
e após a bomba
H  23,53  3,48  20,05m
9,8  0,007  20,05
Pot 
 1,96kW (2,76cv)
0,70
Pot. Bomba
Acréscimo motor
elétrico
Até 2hp
50%
2 a 5hp
30%
Pot m  1,30  2,76  3,59cv
Motor elétrico
comercial 5 hp
Método de Hardy Cross
Q1
Qd
Nó
Q4
As equações devem satisfazer as
condições básicas para equilíbrio do
sistema:
Soma algébrica das vazões em cada
nó é nula
Q  Q
1
 Q2  Q3  ....  Qn  0
A soma algébrica das perdas de
carga (partindo e chegando no mesmo
nó) em qualquer circuito fechado
(malhas ou anéis) é igual a zero.
H  H  H
1
2
 H3  ....  Hn  0
Q2
Q3
Q  Q  Q
1
2
 Q3  Q4  Qd  0
Convenciona-se, preliminarmente:
NÓ: sentido do escoamento para o
nó como positivo;
ANEL: sentido do escoamento
horário como positivo.
QA
A
Q1
B
+
Q3
Q2
QD
D
Q4
H  H  H
1
2
QB
C
QC
 H4  H3  0
Método de Hardy Cross
Q  Qa  Q
Qa= vazão hipotética
Q= correção de vazão
n
 Q 
 H  KQ  KQa  Q   KQ 1  Q   0
a 

n
n
n
a
Método de Hardy Cross
 Q n(n  1)  Q 

 KQ 1  Q  2!  Q   ...  0
a
 a


n
a
n
n1
KQ


n
KQ
 a  a Q
KQ

Q  
n KQ / Q
n
a
n
a
H


H
n
Q
a
a
a
a
Exemplo
Encontre o fluxo em um anel dado as entradas e as
saídas. A tubulação é em aço carbono com 25cm de
diâmetro e fator de atrito f=0,020.
0,32
m3/s
B
A
0,28 m3/s
100 m
0,10 m3/s
D
C
200 m
0,14 m3/s
Exemplo
Adote a vazão para cada trecho
A vazão de entrada e saída em cada nó deve ser
igual.
arbitrário
0,32
m3/s
B
A
0,28 m3/s
0,32
0,00
0,04
0,10 m3/s
0,14 m3/s
C
0,10
D
Cálculo da Perda de Carga
H1  34,66m
H2  0,27m
2
8fLQ
H 
gD5
H3  3,38m
H4  0,00m
4
 H
i
i 1
 31,55m
sentido horário(+)
0,32 m3/s
A
1
B
2
4
0,10 m3/s
C
0,28 m3/s
3
D
0,14 m3/s
Análise da Solução
A perda de carga no anel não
é zero;
 Necessário mudar o fluxo ao
longo do anel
 No sentido horário o fluxo
é muito grande ( perda de
carga é positiva)
 Reduzir o fluxo no sentido
horário para reduzir a perda
de carga
Técnicas para solução
 Usar o solver ( Excel )
para encontrar a
mudança no fluxo que
que produzirá uma
perda de carga igual a
zero no anel
 Usar um software de
análise de redes
Solução com planilha (Solver)
 Criar uma planilha como a apresentada abaixo
 Os números em azul são dados de entrada e as outras
células são equações
 Inicialmente Q=0
 Use o “solver” para determinar a perda de carga igual a zero
alterando o valor de Q
 A coluna Q0+Q contém o fluxo corrigido
L
200
100
200
100
D
Q0 Q0+∆Q Novo H Delta Q
H
0.25 34.66 0.32 0.320
34.66
0.0
0.25 0.27 0.04 0.040
0.27
0.25 -3.38 -0.1 -0.100
-3.38
0.25 0.00
0 0.000
0.00
Soma perda carga 31.543
Solução
0,32
m3/s
A
B
1
0,214
4
2
0,106
0,066
0,206
0,10 m3/s
0,14 m3/s
3
C
0,28 m3/s
D
Construção das Redes
A rede de água deve ficar sempre em nível
superior à rede de esgoto, e, quanto à
localização é comum localizar a rede de
água em um terço da rua e a rede de esgoto
em outro.
Construção das Redes
O recobrimento das tubulações assentadas
nas valas deve ser em camadas sucessivas
de terra, de forma a absorver o impacto de
cargas móveis.
Construção das Redes
Deve ser previsto a instalação de:
 Registros de manobra;
 Registros de descarga;
 Ventosas;
 Hidrantes;
 Válvulas redutoras de pressão.
Materiais Usualmente Empregados
 PVC linha soldável;
 PVC linha PBA e Vinilfer (DEFOFO);
 Ferro Fundido Dúctil revestido internamente
com argamassa de cimento e areia;
 Aço;
 Polietileno de Alta Densidade (PEAD);
 Fibra de vidro.
Ligações Domiciliares
Rede de
drenagem
Ramal
Predial
Instalação
Predial
Tipo de Perdas
 Perdas Físicas
 Perdas Não-Físicas
Influi diretamente no faturamento da
concessionária
Agrava o problema da escassez de água
Perdas Físicas por Subsistema:
Origem e Magnitude
SUBSISTEMA
ORIGEM
MAGNITUDE
Adução de
Vazamentos nas tubulações Variável, função do estado das
Água Bruta Limpeza do poço de sucção* tubulações e da eficiência
operacional
Tratamento Vazamentos estruturais
Significativa, função do estado das
Lavagem de filtros*
instalações e da eficiência
Descarga de lodo*
operacional
Reservação
Vazamentos estruturais
Extravasamentos
Limpeza*
Variável, função do estado das
instalações e da eficiência
operacional
Adução de
Vazamentos nas tubulações Variável, função do estado das
Água Tratada Limpeza do poço de sucção* tubulações e da eficiência
Descargas
operacional
Distribuição
Vazamentos na rede
Vazamentos em ramais
Descargas
Significativa, função do estado das
tubulações e principalmente das
pressões
Nota:* Considera-se perdido apenas o volume
excedente ao necessário para operação.
Pontos Frequentes de Vazamentos em
Redes de Distribuição
Registros
0,2%
Anéis
1,1%
Tubos partidos
13,6%
Tubos rachados
2,3%
Tubos perfurados
12,9%
União simples
1,1%
Juntas
0,9 %
Hidrantes
1,7%
Ações para Controle das Perdas
Físicas
Redução no tempo de reparo de
vazamentos
Controle das Pressões
 Setorização
 Válvula Redutora de Pressão
 Pesquisa de Vazamentos
 Visíveis
 Não Visíveis (Maior Urbanização)
Ações para Controle das Perdas
Físicas
Gerenciamento da rede
Telemetria, Modelação Matemática,
Manutenção do Sistema
Medidas Preventivas
Boa Concepção do Sistema e da Qualidade
das Instalações
Mecanismos de Controle e Testes PréOperacionais
Elaboração de Cadastros
Perdas Não-Físicas
 Ligações Clandestinas
 Ligações Não-Hidrometradas
 Hidrômetros Mal Ajustados
 Ligações Inativas Reabertas
 Erros de Leitura
 Número de Economias Errados
Ações para Controle das Perdas
Não-Físicas
Substituição de hidrômetros
Correção de hidrômetros inclinados
Controle das ligações inativas
Estudos e instalação de macromedição distrital
Propostas institucionais
Gestão de favelas e áreas invadidas