8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA
Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007
ESTUDO NUMERICO SOBRE A DISSIPAÇÃO TÉRMICA NUM MICROPROCESSADOR COMERCIAL
Henríquez, J.R.1, Bueno, C.E.G.2, Primo, A.R.M.3
(1,2,3)
Depto. de Eng. Mecânica - Universidade Federal de Pernambuco
Av. Acadêmico Hélio Ramos s/n, Cid. Universitária, Recife-PE, Brasil,
CEP: 50740-530
(1)
e-mail: [email protected]
RESUMO
Devido ao rápido desenvolvimento da indústria microeletrônica, com uma redução contínua nas dimensões dos
componentes eletrônicos e o aumento drástico no nível de empacotamento desses componentes, verifica-se um
aumento na potência térmica dissipada o que demanda um controle térmico adequado para um funcionamento
confiável e aumento do tempo de vida desses dispositivos. Assim, o dimensionamento eficiente de sistemas de
dissipação de calor é um aspecto desafiador e necessário. Uma das formas usuais de resfriamento utiliza ventiladores
para forçar o ar a escoar pelos dispositivos. Em microprocessadores comerciais a utilização de um sorvedouro de
calor em contato com o dispositivo é necessária visto que a reduzida área superficial do componente impede que a
energia térmica seja removida numa taxa que mantenha a temperatura máxima de operação abaixo dos limites
estipulado pelo fabricante. A dimensão da placa absorvedoura e o tipo de material utilizado, a taxa de escoamento de
ar, a temperatura do ar, entre outros, são parâmetros que impactam diretamente na eficiência do resfriamento. Este
trabalho representa um estudo numérico utilizando a plataforma FLUENT® sobre a dissipação térmica em
processadores comerciais. O modelo matemático é baseado na equação da condução de calor na sua forma
tridimensional e transiente.
PALABRAS CHAVE: Dissipação Térmica, Análise Numérica, FLUENT®, Dispositivos Eletrônicos.
Código 1491
INTRODUÇÃO
O controle da temperatura em dispositivos eletrônicos é fundamental para um desempenho ótimo, um funcionamento
confiável e aumento do tempo de vida dos mesmos. Com a crescente redução de componentes microeletrônicos e
aumento da densidade de empacotamento verifica-se um aumento na potencia térmica dissipada pelos novos
sistemas eletrônicos. Deste ponto de vista, o dimensionamento eficiente de sistemas de dissipação de calor em
dispositivos eletrônicos é um aspecto desafiador e necessário. Uma das formas mais usuais de dissipação térmica ou
resfriamento destes componentes é via convecção forcada fazendo uso de ventiladores que forçam o ar a escoar pelos
dispositivos a serem resfriados permitindo manter a temperatura destes em níveis aceitáveis. Diversos estudos
relativos a dissipação térmica de componentes eletrônicos tem sido reportados na literatura especializada tendo como
foco de estudo o desenvolvimento de novas tecnologias de resfriamento, levantamento da influencia dos parâmetros
geométricos e termofísicos envolvidos no processo dissipação de calor, o desenvolvimento de modelos matemáticos
e simulação numérica, e uso de novas técnicas experimentais.
O resfriamento de dispositivos eletrônicos montados numa placa de circuito impresso tem sido amplamente estudado
por diversos autores. Alguns destes estudos têm considerado as placas de circuito impresso na posição vertical
formando canais por onde pode escoar um fluxo de ar de forma ascendente apenas movido pelas forças de empuxo
provocadas pela variação de densidade do fluido. Neste sentido, Bar-Cohen e Rohsenow[1] apresentaram algumas
correlações visando a otimização do espaçamento entre placas verticais como aquelas encontradas em equipamentos
eletrônicos Os resultados são também discutidos por Kraus e Bar-Cohen[2]em textos sobre a análise térmica de
equipamentos eletrônicos. Mais recentemente Avelar e Ganzarolli[3] apresentaram os resultados de um estudo
numérico e experimental sobre escoamento por convecção natural entre placas paralelas verticais com elementos
protuberantes aquecidos. A convecção forçada em canais com elementos protuberantes foi estudado por Hacohen et
al[4]. No mesmo trabalho foi estudado também o escoamento por convecção natural. Os resultados são apresentados
na forma de correlações empíricas para o número de Nusselt médio e local. Feng e Xu[5] apresentaram um estudo
sobre a resistência térmica de dissipadores aletados para aplicações de resfriamento de componentes eletrônicos. Os
autores apresentam um modelo matemático do problema e uma solução analítica usando series de Fourier.
Técnicas mais sofisticadas para o resfriamento de componentes eletrônicos, também têm sido estudadas e
apresentadas na literatura. O uso de tubos de calor em miniatura é uma destas técnicas em desenvolvimento que tem
sido usado para controle térmico destes componentes como descrito nos trabalhos de Groll et al.[6], Toth et al.[7] e
Pastukhov et al.[8]. Material de mudança de fase encapsulado representa uma alternativa que desperta interesse para
uso como uma técnica passiva de controle térmico. Neste sentido, Tan e Tso[9] realizaram um estudo experimental
explorando esta técnica.
Neste artigo apresenta-se um estudo numérico da transferência de calor e distribuição de temperatura em um
dissipador aletado acoplado a um microprocessador. O modelo matemático é baseado na equação da energia na sua
forma tridimensional sob condições de regime transiente. O dissipador é admitido como sendo um placa plana de
espessura finita com uma das suas superfícies submetida a uma fonte de calor uniforme dissipada pelo
microprocessador, enquanto que a outra superfície é submetida a uma transferência de calor por convecção forcada,
computada através de correlações adequadas para este tipo de geometria e condições do problema. A simulação
numérica foi realizada utilizando a plataforma numérica FLUENT®.
DESCRIÇÃO DO PROBLEMA
O método básico e mais comum de resfriamento de microprocessadores e componentes eletrônicos em geral consiste
em sobrepor ao processador uma superfície de metal que tem a função de homogeneizar a distribuição de
temperatura e acoplado a esta placa um sistema de dissipação térmica com um perfil de aletas que pode apresentar
diversos formatos. A Figura 1 mostra um esquema deste sistema convencional.
O sentido do fluxo de calor dá-se então do processador para a placa homogeneizadora para depois ser conduzido ao
sistema aletado onde será removido pelo fluido em contato direto com as aletas. A dissipação de calor das aletas é
realizada através de um escoamento forçado de ar através das aletas provocado por um sistema de ventoinha que
rejeita o calor para fora do conjunto dissipador-processador.
O processo de transferência de calor através da superfície em contato com o processador apresenta características de
transferência de calor multidimensional devido à diferença de tamanho entre a fonte de calor (processador) e a
superfície do dissipador como mostrado na Figura 2.
T∞
Sistema
aletado
Placa
Homogeneizadora
Processador
Figura 1: Sistema típico de dissipação térmica de um microprocessador.
Figura 2: Desenho esquemático do processador e o sistema de resfriamento.
A análise do sistema aqui apresentado será tratada através de um estudo simplificado envolvendo apenas a
transferência de calor na placa homogeneizadora em contato com o processador. A energia térmica dissipada pelo
processador atua como um fluxo de calor que será fornecida numa região de uma das superfícies da placa. Embora
possa haver uma resistência térmica de contato entre o processador e a placa que se opõe à passagem do fluxo de
calor, esta será descartada nesta análise. Na prática esta resistência térmica é minimizada através do uso de uma pasta
térmica de alta condutividade térmica que facilita a transferência de calor. O sistema aletado em contato com a
superfície da placa oposta ao processador será modelado como uma resistência térmica envolvendo a transferência de
calor por condução através das aletas e a convecção devido ao escoamento forçado de ar.
Um dos objetivos desta análise é determinar a temperatura da região de contato com o processador uma vez que esta
temperatura deve ser representativa do próprio processador devido ao tamanho deste. A espessura típica de um
processador é da ordem de 0.5mm e a potência dissipada da ordem de 40000 W/m² conferindo características
isotérmicas ao processador.
MODELO MATEMÁTICO E SOLUÇÃO NUMÉRICA
O equacionamento matemático do problema esta baseado na equação da condução na sua forma transiente e
tridimensional. Em coordenadas cartesianas.
∂ 2T
∂x 2
+
∂ 2T
∂y 2
+
∂ 2T
∂z 2
=
1 ∂T
α ∂t
(1)
Tomando como base a Figura 3, as condições de contorno baseadas nas características do problema são dadas a
seguir. Destaca-se que devido à simetria do problema apenas uma quarta parte do domínio será resolvida, portanto
em; 0 ≥ y ≥ b para x = 0 e 0 ≥ x ≥ a para y = 0 devemos ter uma condição de fluxo de calor nulo. Além disso, será
adotado que nas laterais do sistema ( 0 ≥ y ≥ b para x = a e 0 ≥ x ≥ a para y = b ) temos uma condição de superfície
adiabática. Na prática esta condição não é real, no entanto é plenamente justificada se a espessura da placa for muito
menor que o tamanho dos lados da mesma.
∂T
∂T
∂T
∂T
=
=
=
=0
∂x x =0 ∂x x = a ∂y y =0 ∂y y =b
(a) Vista superior
(2)
(b) Vista lateral
Figura 3: Sistema de coordenadas para o problema
O efeito da dissipação térmica do processador é imposto como um fluxo de calor na superfície da placa na região
compreendida entre 0 ≤ x ≤ a1 e 0 ≤ y ≤ b1
q
∂T
=
∂z z =t k
(3)
Na região externa ao processador, a1 ≤ x ≤ a e b1 ≤ y ≤ b foi adotado que a superfície é adiabática.
∂T
=0
∂z z =t
(4)
Na superfície oposta ao processador a placa esta em contato com o sistema aletado, de modo que a condição de
contorno que será adotada aqui é uma superposição de efeitos que envolvem a transferência de calor por condução
através das aletas e a transferência de calor por convecção entre as aletas e o ambiente. Por simplificação isto pode
ser tratado através de um coeficiente global de transferência de calor que represente de forma equivalente estas trocas
térmicas.
k
∂T
= U (T − T∞ )
∂z z =0
(5)
A resolução das equações que compõem o modelo foi realizada numericamente através do método dos volumes
finitos. Métodos numéricos são uma ferramenta precisa e flexível que permitem resolver problemas complexos e sem
restrições de geometrias ou condições de contorno, tornando-se uma das únicas alternativas em situações onde os
métodos analíticos são incapazes de resolver as equações do modelo. Atualmente a modelagem computacional e
simulação numérica ocupam um papel importante tanto na universidade e centros de pesquisa quanto no segmento
industrial auxiliando neste último caso a engenheiros e projetistas na agilização e otimização de projetos de
engenharia. Este cenário tem sido favorecido pelo surgimento de pacotes computacionais que permitem uma
interatividade e agilidade na resolução de problemas complexos. Em geral estes pacotes computacionais incluem,
além de um gerador de malha e um solver que permite resolver as equações do modelo, uma séries de modelos
físicos já testados e consolidados que facilitam o processo de simulação.
Uma alternativa ao uso de pacotes computacionais representa uma implementação própria de um código
computacional que permita a resolução das equações que compõem o modelo. Isto é bastante usual e pode em alguns
casos ser a única alternativa viável diante do custo elevado que representa a aquisição de um software comercial ou
sua licença de uso, no entanto diante das vantagens competitivas que resultam do seu uso, como menor tempo de
implementação da solução e uso de subroutinas de cálculo e modelos já amplamente testados e consolidados, a sua
utilização é altamente recomendada. No presente trabalho foi usado o software comercial FLUENT® que consiste
num código computacional fundamentado no método dos volumes finitos. A malha gerada para o domínio
computacional do presente problema foi realizado com o programa GAMBIT que é um software de préprocessamento do FLUENT® que permite desenhar o domínio físico do problema e sobre este desenho gerar a malha
computacional. No próprio ambiente do GAMBIT é possível a verificação da qualidade da malha antes de transferir
estas informações ao núcleo de processamento do FLUENT®. As informações de condições de contorno e condições
iniciais, propriedades termofísicas, definição do solver, tipos de modelos que serão empregados, etc. são todas
definidas na plataforma do próprio FLUENT®.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Conforme o modelo matemático apresentado, as simulações numéricas foram realizadas para um quarto do domínio
real baseado nas condições de simetria do problema. Entretanto, os resultados são apresentados para o domínio
completo de modo a ilustrar de melhor maneira o campo de temperatura nas superfícies correspondentes.
A seguir as Figuras 4 à 6 representam os resultados obtidos para uma simulação típica da transferência de calor sobre
a placa homogeneizadora em contacto com o processador. As figuras mostram o campo de temperatura na superfície
em contato com o processador, na superfície xz correspondente a um corte na linha média do plano xy, e finalmente
na superfície oposta aquela em contato com o processador (superfície em contato com o dissipador aletado). Estes
resultados mostram a capacidade da ferramenta computacional em descrever os campos de temperatura do sistema
simulado com detalhes que dificilmente poderiam ser obtidos por técnicas experimentais. Os resultados indicam que
a maior temperatura se encontra na região onde há o contato térmico com o processador e que há pouca variação de
temperatura na placa homogeneizadora.
Os resultados correspondem a um processador dissipando em torno de 40 W, uma placa de metal homogeneizadora
de alumínio de 1 cm de espessura. O processador cobre uma região de 4x4 cm da superfície da placa
homogeneizadora e a temperatura ambiente externa foi considerada como sendo de 30 oC. O coeficiente global de
transferência de calor é da ordem de 100 W/ m² °C.
Figura 4: Campo de temperatura (°C) na superfície da placa em contato com o processador, para t=1 cm , a=b=8 cm ,
a1=b1=4 cm, k=202.4 W/m°C, U=100 W/m² °C, q=25000 W/m²
Figura 5: Campo de temperatura (°C) no plano xz para t=1 cm, a=b=8 cm, a1=b1=4 cm, k=202.4 W/m°C,
U=100W/m² °C, q=25000 W/m²
Figura 6: Campo de temperatura (°C) para a face em contato com o dissipador aletado, para t=1 cm, a=b=8 cm,
a1=b1=4 cm, k=202.4 W/m°C, U=100 W/m² °C, q=25000 W/m².
Para a potência dissipada pelo processador, recomendações de fabricantes desse tipo de dispositivos indicam uma
temperatura máxima de operação da ordem de 55 oC. Conforme os resultados obtidos, as condições geométricas e
operacionais assumidas na presente simulação não permitem atender este limite. Em função disto podemos pensar
em algumas novas condições que permitam aumentar a dissipação térmica reduzindo a temperatura na região do
processador. Isto pode ser alcançado aumentando a condutividade térmica da placa homogeneizadora, aumentando o
coeficiente global de transferência de calor através do aumento do coeficiente de transferência de calor por
convecção ao redor do dissipador aletado ou aumentando a área superficial da placa homogeneizadora. Esta última
opção foi testada e os resultados mostrados nas Figuras 7 e 8. Foram realizadas duas novas simulações mantendo
todas as condições da simulação anterior e apenas foi variado o tamanho da placa homogeneizadora. A Figura 7
mostra os resultados para uma placa de lados igual a 10 cm cada, enquanto que a Figura 8 mostra resultados do
campo de temperatura para uma placa de dimensões igual a 15 cm de lado. Os resultados obtidos neste último caso
mostram que a temperatura máxima alcançada está dento dos limites estabelecidos pelo fabricante.
Figura 7: Campo de temperatura (°C.) na superfície da placa em contato com o processador para U=100W/m² °C,
a=b=10 cm, a1=b1=4 cm, k=202.4 W/m°C e q=25000W/m².
Figura 8: Campo de temperatura (°C.) na superfície da placa em contato com o processador para U=100W/m² °C,
a=b=15 cm, a1=b1=4 cm, k=202.4 W/m°C, q=25000W/m².
CONCLUSÕES
Foi desenvolvido e apresentado um modelo numérico para simular o processo de dissipação térmica num
processador comercial. As equações constituintes do modelo foram resolvidas através método dos volumes finitos
utilizando para tanto o software comercial FLUENT®. Os resultados mostram o campo de temperatura para três
condições diferentes do tamanho da placa homogeneizadora, indicando que a escolha correta deste parâmetro
permite dimensionar sistemas de resfriamento que atendam as condições de temperatura máxima de trabalho do
processador. Resultados semelhantes podem ser obtidos variando os outros parâmetros de interesse que possam
maximizar a energia térmica dissipada. Destaca-se que este processo de simulação pode ser utilizado como uma
ferramenta auxiliar de projeto ou otimização de projetos através de um estudo paramétrico que possa mostrar
claramente as melhores condições de dissipação térmica no processador em função da potência dissipada.
AGRADECIMENTOS
O primeiro co-autor agradece ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq pelo
apoio financeiro na forma de bolsa de estudos.
REFERÊNCIAS
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5.
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Engineering, Vol. 24, pp. 159–169, 2004.
NOMENCLATURA
a
a1
b
b1
k
q
U
T
T∞
t
α
Metade do comprimento da placa homogeneizadora (m)
Metade do comprimento que ocupa o processador (m)
Metade da largura da placa homogeneizadora (m)
Metade da largura que ocupa o processador (m)
Condutividade térmica (W/m K)
Fluxo de calor (W/m2)
Coeficiente global de transferência de calor (W/m² K)
Temperatura (°C)
Temperatura do ambiente (°C)
Espessura da placa homogeneizadora (m)
Coeficiente de difusividade térmica (m2/s)