Simetria
Simetria vem do grego onde quer dizer justa proporção.
Simetria quer dizer uma correspondência exata de forma
e da configuração em lados opostos de um plano de
divisão, ou em torno de um centro ou eixo.
Em termos geométricos, considera-se simetria como a
semelhança exata da forma em torno de uma determinada
linha reta (eixo), ponto ou plano.
Simetria em relação a um plano
É um plano imaginário que divide o objeto em duas metades que são
imagens especulares. Isto significa que se encostarmos uma das metades
em um espelho veremos a imagem do objeto inteiro.
O operador de simetria é denominado plano de simetria e representado
pela letra m (do inglês mirror).
A figura ao lado mostra um
retângulo com 4 planos
traçados.
De acordo com a definição
apenas os planos 3 e 4 (em
azul) são planos de simetria.
Planos 1 e 2
Planos 3 e 4
espelho
Um cubo possui 9 (nove) planos de simetria.
Simetria em relação a um ponto
Um objeto possui simetria segundo um ponto, se eqüidistante deste
ponto, em direções opostas, motivos idênticos são encontrados.
Este ponto necessariamente coincide com o centro geométrico do objeto
e é chamado centro de simetria, representado pela letra i.
O plano e o centro de simetria geram enantiomeros
Centro de
inversão
Plano de
simetria
Simetria em relação a um eixo
É uma linha imaginária que passa pelo centro geométrico do objeto e os
motivos se repetem através de giros em torno desta linha, tantas vezes
quanto necessário até completar 360o.
Sendo n a ordem do eixo e  o ângulo de giro, se a operação de
simetria se repete até completar 360o, então:
3600

n
Eixo de ordem 1
 = 360o
Eixo de ordem 2
 = 180o
Eixo de ordem 3
 = 120o
Eixo de ordem 4
 = 90o
Eixo de ordem 6
 = 60o
O cubo possui:
Três eixos de ordem 4 normais às faces
Quatro eixos de ordem 3 nas
diagonais de corpo
Seis eixos de 2 passando pelo meio
de arestas opostas