Departamento de Engenharia Mecânica - PUC–Rio
Fenômenos de Transporte
EXERS DE MECÂNICA DOS FLUIDOS
Forças sobre Superfícies Submersas e
Empuxo
Prof. Washington Braga
1. Um tanque é dividido em duas partes, conforme a figura. No lado esquerdo,
temos um fluido de densidade d1 e no lado direito, o fluido tem densidade d2.
A largura do tanque vale w.
Outras informações aparecem na figura.
Determine as intensidades e os pontos de aplicação das forças de pressão
atuando em cada lado e a direção na qual a partição irá girar (em torno do
ponto A).
2. Considere o portão submerso como mostrado na figura. O portão é
pivoteado em torno do ponto H. Determine a magnitude da força FR, aplicada
no ponto A, necessária para manter o portão fechado. Sabe-se que L = 2 m, D
= 1 m e o ângulo entre o portão e o plano de apoio é de 30º.
3. Um portão, de massa = 2000 kg e largura w = 8 m, tem comprimento L a ser
determinado. A situação de equilíbrio é alcançada para D = 1m (nível da água) e
ângulo de 30º, entre o portão e o nível do tanque.
Determine o comprimento
de equilíbrio.
4. Uma porta de largura w = 1 m, comprimento 1,5 m está localizada no plano
vertical do tanque de água. A porta é pivoteada no ponto H, localizado a uma
distância D = 1m da superfície livre. A pressão Po ali vale 0,5 da pressão
atmosférica. No lado de fora da porta, a pressão atmosfera atua. Determine
a força R a ser aplicada no ponto B para manter a porta fechada.
5. Um portão circular de diâmetro 1,4 m cobre a entrada de um túnel embaixo
dágua, como mostrado na figura. O portão é apoiado no alto e embaixo por
dobradiças. Encontre as reações nelas.
6. Analise o efeito da massa específica do fluido, do diâmetro da comporta e
do ângulo de inclinação da superfície nos resultados do exercício anterior.
7. Encontre a linha de ação e o valor da resultante das forças no portão
circular da figura:
8. A figura abaixo descreve a situação de interesse. (a) Mostre que a
magnitude da força F resultante da ação da água é igual a APc, onde A é a área
do plano e Pc é a pressão no seu centróide e (b) considerando I´ como sendo o
momento de inércia com relação ao eixo que passa pelo centróide, a distância L
da aplicação desta força resultante é dada por:
L=
ρ D ⎤
I x´ ⎡
/ ⎢1 − (1 − o ) o ⎥
yc A ⎣
ρ Dc ⎦
9. Qual é o torque a ser aplicado para manter a válvula da figura na posição. O
fluido é óleo, de densidade 0,9.
10. Em um ensaio de vazamentos em um sino de pressão, um acidente ocorre e
começa a encher dágua. O operador dentro do sino precisa tomar uma decisão
rápida e sabe que ele não tem forças para abrir nenhuma das duas válvulas de
emergência. Ele percebe, entretanto, que uma delas é circular e a outra é
quadrada, ambas de lado ou diâmetro iguais a 1 metro. Conhecendo Mecânica
dos Fluidos, você deverá ajudá-lo a decidir por qual válvula ele deverá escapar.
A figura mostra outras informações.
11. Determine a força e seu ponto de aplicação para a comporta da figura. A
substância de trabalho é água. (Este exercício exige um bom conhecimento da
teoria).
12. Qual é a resultante das forças de pressão atuando na comporta AB que
tem a forma de um quadrante de círculo. A espessura é de 1,5 m. Determine
ainda a distância do centro de pressão ao plano horizontal.
13.
No exercício anterior, determine o ponto de aplicação das forças
horizontal e vertical.
14. O portão parabólico AB é pivotado no ponto A, como mostra a figura. Se a
largura do portão for de 3 m, determine os componentes da força de pressão e
seus pontos de aplicação.
15. Um cilindro de diâmetro D separa duas colunas de fluidos, conforme
mostrado na figura. Determine a força resultante e o seu sentido de aplicação
em função da natureza dos fluidos e das duas alturas, H1 e H2.
16.
Normalize as respostas do exercício anterior e faça uma análise
paramétrica no espaço de soluções possíveis.
17. Arquimedes foi consultado para avaliar se a coroa feita por ourives para o
rei Héron havia sido de fato construída em ouro. Ele pesou a coroa no ar
(obtendo uma leitura de 7,84 N) e na água (6,86N). Que conclusões foram
tiradas?