Lista de exercícios de potenciação e radiciação
1-) Coloque V (verdadeiro) ou F (falso):
( ) 5 –6 . 5 6 = 1
( ) 6 -2 . 6 -5 = 6 10
( ) 7³ : 7 5 = 7 -5 . 7³
( ) 2 5 : 2³ = 1²
( ) 3³ . 3 5 = 9 8
(
(
(
(
(
(
(
5 −1 7
=
7 −1 5
1
= 2 −3 + 3 − 2
) 3
2
2 +3
1
) π 7 – 3 = 3−7
π
)
) (π + 3) -2 = π -2 + 3 -2
) 7² + 7³ = 7 5
) (3 5)² = 3 7
)(2³)² = 232
2-) Simplifique as expressões, usando sempre que possível as propriedades da potência:
a-) (2xy²)³ =
b-) (3xy²) . (2x²y³) =
c-) (5ab²)² . (a²b)³ =
d-)
9x 2 y3
=
−3xy
 16ab 4
e-) 
2 7
 − 8a b
−3


 =

3-) Simplifique as expressões:
a)
b)
c)
3n +2 − 3n
3n +1 + 3n −1
2 2n +1 − 4 n
=
=
2 2n
2 n +1 − 2 n −2
2n
=
4-) Usando potências de mesma base, e as propriedades das potências, resolva:
5
3
a)   ⋅ ( 0,75) −2 =
4 
b) 5 m + 2 : 5 m – 1 =
3
c)
1 
  .16
2 
3
1 
 
4 
=
d) 2 m + 1 . 2 m + 2 : 4 m – 1 =
3
1
e) (0,25) -1 .   =
4 
5-) Transforme em radical:
3
a) 9 2 =
3
b) 16 4 =
c) 1024 0,4 =
d) 625 -0,25 =
e)
4
−1
2
f) 64
=
−2
3
=
6) (UFRGS) O valor da expressão
(A) -4
(B) 1/9
(C) 1
(D) 5/4
(E) 9
7) (UFRGS) A expressão
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
8) (UFRGS) O valor de
é:
é igual a:
para
e
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
9) (UFRGS) Sendo n > 1, a expresão
(A)
(B)
(C)
é equivalente a:
(D)
(E)
10) (PUC-RS) A expressão
(A) 164
(B) 83
(C) 82
(D) 45
(E) 41
11) (UFRGS) Simplificando
(A)
(B)
é igual a:
encontramos:
(C)
(D)
(E)
12) (UFSM) O valor da expressão
(A) 3.103
(B) 3
(C) 3.10
(D) 9.103
(E) 27.103
13) (UFSM) O valor da expressão
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) 2
14) (FUVEST) O valor de (0,2)3 + (0,16)2 é:
a) 0,0264
b) 0,0336
c) 0,1056
d) 0,2568
e) 0,6256
16) (FATEC) Das três sentenças abaixo:
I. 2x+3 = 2x . 23
II. (25)x = 52x
III. 2x + 3x = 5x
a) somente a I é verdadeira;
b) somente a II é verdadeira;
c) somente a III é verdadeira;
d) somente a II é falsa;
é:
é:
e) somente a III é falsa.
17) (UFPA) Simplificando a expressão [29 : (22 . 2)3]-3, obtém-se:
a) a
b) 2-30
c) 2-6
d) 1
e) 236
18) (USF) Dadas as expressões A = -a² – 2a + 5 e B = b² + 2b + 5:
a) Se a = 2 e b = -2, então A = B;
b) Se a = 2 e b = 2, então A = B;
c) Se a = -2 e b = -2, então A = B;
d) Se a = -2 e b = 2, então A = B;
e) Se a = -2 e b = 2, então A = B.
19) (UFMT) Se 53a = 64, o valor de 5-a é:
a) –1/4
b) 1/40
c) 1/20
d) 1/8
e) ¼
20) (PUC-SP) O número de elementos distintos da sequência 24, 42, 4-2 (-4)2, (-2)4, (-2)-4
é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
21) (FEI-SP) O valor da expressão B = 5 . 108 . 4 . 10-3 é:
a) 206
b) 2 . 106
c) 2 . 109
d) 20 . 10-4
22) (PUC-RIO 2008)
O maior número abaixo é:
b) 31
c)
a) 331
3
168
d)
816
e)
2434
23) (UFF-2009) The Internet Archive (http://www.archive.org/) é uma organização sem
fins lucrativos com o objetivo de catalogar e armazenar todas as páginas WEB da
Internet, desde 1996. Atualmente, o sistema é gerenciado por cerca de 800
computadores pessoais e ele dispõe de aproximadamente 3 petabytes de memória para
armazenamento. Cada petabyte equivale a 220 gigabytes.
Admitindo-se que um DVD comum é capaz de armazenar 4 gigabytes (na verdade, ele
armazena um pouco mais), então o número de DVDs necessários para se armazenar 3
petabytes é:
a) menor que 217 e maior que 216
b) maior que 220
c) menor que 219 e maior que 218
d) menor que 218 e maior que 217
e) menor que 218 e maior que 217
24) (UFRGS) Assinale a relação correta, das citadas abaixo.
a)
se a > 1
b)
se 0 < a < 1
c)
d)
se 0 < a < 1
e)
se a > 0
25) (FUVEST) Dos números abaixo, o que está mais próximo de
se 0 < a < 1
a) 0,625
b) 6,25
c) 62,5
d) 625
26) (UFSM) O valor da expressão
a)
b)
a)
b)
é:
c)
27) (UFRGS) O valor de
d)
para
c)
e) 6250
e)
e
d)
e)
Gabarito:
6-) e 7) e 8-) c 9-) a 10-) e 11-)b 12-) c 13-) A 16)E 17) D 18) C 19) E 20) B 21) B
22) A 23) E 24) C 25) E 26) A 27) C