Função da perda quadrática
Professor: Silvano Rocha
UDESC
Abordagem tradicional X abordagem de
Taguchi
 Enfoque tradicional
“Atendimento às especificações e adequação do produto ao uso”
 Abordagem de Taguchi
“Perda imposta por um produto a sociedade”
Perdas da má qualidade
1º – O fabricante perde: sucata, retrabalho, perda de fatia de
mercado, etc.
2º – O cliente perde: insatisfação em relação ao desempenho do
produto, indisponibilidade do produto, perda de tempo.
3º – Perdas mútuas: gastos adicionais com reposição ou reparo do
produto.
Exercício
Imagine que você compra um cartucho de tonner/tinta para a sua
impressora mas ele não funciona (a tinta está ressequida e
inutilizada). Mostre que você perde com isso, o fabricante perde e a
sociedade como um todo perde. A seguir, estime a perda que você
experimenta em termos monetários.
A função de perda e o controle de
processo
A abordagem tradicional do controle de processo é considerar todas
as unidade fabricadas dentro dos limites de especificação como boas
e aquelas fora como defeituosas.
A abordagem proposta por Taguchi é usar a função de perda para
avaliar o processo
Formulação Matemática
A função de perda é empregada para quantificar a perda que um
produto impõem à sociedade pela falta de qualidade.
Em muitos casos, essa perda resulta aproximadamente proporcional
ao quadrado do desvio da meta estabelecida para uma certa
característica de qualidade, ou seja:
Li  k ( yi  m)
2
Formulação Matemática
onde:
Li é a perda financeira, associada com o desvio da meta, para a
unidade i;
Yi é o valor medido na unidade i para a característica de qualidade
em estudo;
m é a meta para a respectiva característica de qualidade
K é o coeficiente de perda da qualidade, que converte o desvio do
alvo em R$
Li  k ( yi  m)
2
Determinação do Coeficiente de Perda
Para determinar o valor de K, basta que se conheça a perda
associada a um certo valor da característica da qualidade y.
É comum usar o custo de reparo ou substituição para determinar o
valor de K.
k  o / 
2
Onde:
Ao é o custo de reparo ou substituição do produto

é o desvio da meta que exigiria reparo ou substituição
Exercício 2
Uma empresa fabrica um tipo de bateria que deve gerar uma
voltagem de saída de 12 volts. Se a voltagem se afasta mais de 2
volts do valor nominal, será necessário realizar um concerto ao custo
de R$ 25,00.
Calcule o valor da constante K, para ser usada na fórmula da função
de perda e em seguida, avalie a perda associada a uma unidade que
está gerando 11 volts.
Exercício 4
Uma empresa fabrica um tipo de eixo que deve possuir um diâmetro
de 50mm. Se o diâmetro se afasta mais de 4mm, será necessário
ressarcir o cliente com um custo de R$ 100,00.
Calcule o valor da constante K, para ser usada na fórmula da função
de perda e em seguida, avalie a perda associada a uma unidade que
possui 53mm.
Exercício 5
Uma empresa fabrica um tipo de vidro com 12mm. Se a espessura se
afasta mais de 1mm, será necessário ressarcir o cliente com um custo
de R$ 120,00.
Calcule o valor da constante K, para ser usada na fórmula da função
de perda e em seguida, avalie a perda associada a uma unidade que
possui 12,7mm.
Vantagens da função perda
Na concepção clássica, os procedimentos de melhoria terminam
quando se atinge a condição de produzir todas as unidades dentro
das especificações.
Na ótica da função de perda, os procedimentos de melhoria irão
continuar até que se atinja a perfeição, ou seja, processo exatamente
centrado e com variabilidade zero.
Tipos de características da qualidade
Há três tipos de características de qualidade a serem consideradas:
Nominal-é-melhor (ex.: dimensão, viscosidade, peso, etc.)
Maior é melhor (ex.: resistência, tempo de vida, etc.)
Menor é melhor (ex.: desgaste, retração, nível de ruído)
Aplicações da função perda
A função de perda pode ser usada para monitorar melhorias no
processo. É um índice mais consistente do que os índices usuais de
capacidade, ou seja, Cp e Cpk.
Isso acontece devido a função de perda considerar tanto a perda
devido à dispersão como a perda devido a desvios da meta.
Os índices usuais de capacidade não consideram diretamente o
desvio da meta. De forma que é possível ter processos bastante
descentrados e ainda assim com um índice de capacidade alto
Uso da função perda na definição de
tolerâncias
A função de perda também serve para auxiliar na definição das
tolerâncias da produção, que podem ser diferentes das tolerâncias do
cliente.