IX Latin American IRPA Regional Congress on Radiation Protection and Safety - IRPA 2013
Rio de Janeiro, RJ, Brazil, April 15-19, 2013
SOCIEDADE BRASILEIRA DE PROTEÇÃO RADIOLÓGICA - SBPR
PORQUE É POSSÍVEL UTILIZAR CÂMARAS DE IONIZAÇÃO 450P E
451P NO MODO TAXA DE EXPOSIÇÃO PARA LEVANTAMENTOS
RADIOMÉTRICOS EM SALAS DE RAIOS X DIAGNÓSTICO
Eduardo de Brito Souto e Martin Kruel Elbern
PRO-RAD Consultores em Radioproteção S/S Ltda
Av. Flores de Cunha, 580 / 1201
94.910-000 Cachoeirinha – RS - Brasil
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RESUMO
As câmaras de ionização são instrumentos de medida utilizados em levantamentos radiométricos, cujo objetivo
é avaliar se os níveis de radiação mensurados atendem aos limites de tolerância estabelecidos na legislação. É
item obrigatório no PPRA de instalações que trabalham com radiação ionizante, conforme determina o
Ministério do Trabalho. Neste trabalho estudou-se o circuito eletrônico das câmaras de ionização das marcas
Victoreen, Inovision ou Fluke, modelos 450P e 451P, para entender como as medidas são realizadas e
apresentadas. Apresenta-se a definição de Tempo de Resposta e Constante de Tempo. Estes equipamentos
medem a tensão gerada pela corrente elétrica em um resistor instalado em série com o circuito de polarização da
câmara. O circuito elétrico equivalente é uma fonte de corrente alimentando um circuito RC paralelo. A
representação matemática da tensão sobre o resistor é uma equação diferencial de primeira ordem. Desta forma,
o valor verdadeiro da medida somente será fornecido após um tempo infinito. Portanto, é necessário fazer a
correção conforme esta equação para qualquer tempo de medida. A leitura da medida, porém, requer cuidados
com o tempo de atualização do mostrador e os transitórios oriundos da troca de escala. São desvantagens do uso
do modo integral: o longo tempo de exposição e a inexistência no Brasil de laboratório capaz de calibrar estes
equipamentos em doses da ordem de nGy ou décimos disso. Estes modelos de câmara de ionização são
perfeitamente adequados e práticos para qualquer medida de levantamento radiométrico em instalações para
radiodiagnóstico desde que operados corretamente.
1. PREFÁCIO
As câmaras de ionização objeto deste trabalho foram inicialmente fabricadas pela Victoreen,
que posteriormente foi comprada pela Inovision. Atualmente a Fluke Biomedical é a
fabricante destes equipamentos. Os modelos 450P e 451P possuem a mesma eletrônica
associada.
2. INTRODUÇÃO
As câmaras de ionização são detectores de radiação utilizados para a realização de
Levantamentos Radiométricos (ou monitoração de área). O objetivo é avaliar se os níveis de
radiação mensurados atendem aos limites de tolerância estabelecidos na legislação. Com isso
é possível caracterizar se as atividades desenvolvidas naqueles locais são insalubres ou não.
No Brasil o Levantamento Radiométrico é item obrigatório no Programa de Prevenção de
Riscos Ambientais – PPRA – de instalações que utilizam radiações ionizantes, conforme
determina o Ministério do Trabalho e Emprego (MTE) [1] e também é uma exigência do
Ministério da Saúde para fins de licenciamento de instalações para radiodiagnóstico [2].
Assim como todo serviço de engenharia no Brasil, o Laudo Técnico de Levantamento
Radiométrico implica em responsabilidades Civis e Criminais [3]. Dado isso, o profissional
responsável pela monitoração de área deve conhecer a câmara de ionização que utiliza, seus
recursos e o modo como realiza as medidas. Do contrário podem ser cometidos graves erros
de avaliação, pondo em risco a saúde de trabalhadores e de indivíduos do público.
Alguns profissionais acreditam não ser possível utilizar câmaras de ionização das marcas
Victoreen, Inovision ou Fluke Biomedical, modelos 450P e 451P em Levantamentos
Radiométricos de salas de aplicação de raios X para diagnóstico [4, 5]. O presente trabalho
teve por objetivo demonstrar o contrário.
Neste trabalho apresentam-se os dois modos de uso destas câmaras de ionização: integral e
taxa. Estudou-se o circuito eletrônico utilizado nestes modelos de câmara de ionização para
entender como as medidas são realizadas e apresentadas ao usuário do equipamento.
Apresenta-se a definição de Tempo de Resposta e Constante de Tempo e a vantagem do uso
do modo taxa de exposição (ou taxa de dose) em relação ao modo exposição (ou dose
integrada).
3. RESTRIÇÕES AO USO DO MODO INTEGRAL
Um dos modos de operação das câmaras de ionização modelos 450P e 451P é o Modo
Integral (“Integral Mode”), onde a integral da corrente elétrica gerada na câmara durante a
exposição à radiação é proporcional à exposição (ou dose) total. Neste caso não existe o
conceito de resposta no tempo, o qual será visto posteriormente.
O uso deste modo de operação em Levantamentos Radiométricos de salas de radiologia
diagnóstica tem sérios problemas práticos: a incerteza na medida e a calibração do
instrumento.
Todo instrumento digital possui uma incerteza intrínseca de ±1 dígito (no último dígito).
Assim, nas câmaras de ionização, a incerteza relativa dependerá do nível de radiação que se
está medindo. A Tabela 1 apresenta o exemplo de uma câmara de ionização modelo 450P,
cujo menor valor de exposição indicado é de 1 R. Como pode ser visto, para que o valor
medido tenha uma incerteza razoável, deve-se partir da premissa de que os valores medidos
sejam sempre superiores a 10 R.
Tabela 1. Incerteza intrínseca do mostrador digital da câmara 450P
Exposição medida
Incerteza
Incerteza percentual
1 R
± 1 R
± 100 %
10 R
± 1 R
± 10 %
100 R
± 1 R
±1%
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O exemplo a seguir ilustra a inconveniência do uso do Modo Integral para avaliar blindagens
de salas de raios X para diagnóstico. Suponha-se que se faça um levantamento radiométrico
em uma sala com carga de trabalho de 320 mA.min/sem. Para a câmara indicar seu menor
valor (1R) em um local considerado área livre (limite de dose 0,5 mSv/ano) [2], seria
necessário realizar uma exposição com carga elétrica de, aproximadamente, 20 mAs.
Com foi visto, para esta medida a incerteza intrínseca do mostrador digital é de ±100%. Para
reduzir a incerteza intrínseca da medida para ±10% necessitaríamos de 200 mAs, ou seja,
operar o equipamento de raios X com uma corrente anódica de 100 mA durante dois
segundos (100 mA x 2 s = 200 mAs).
Em Engenharia, ao avaliar-se uma grandeza, costuma-se registrar valores significativos até
uma ordem de grandeza inferior (dez vezes menos). Desta forma, na segunda situação do
exemplo acima, a incerteza para o Nível de Registro (0,05 mSv/ano) seria de ±100%.
Analogamente, para obtermos medidas com incerteza intrínseca de ±1% para o Limite de
Tolerância e ±10% para o Nível de Registro, necessitaríamos de 2.000 mAs.
Note-se que em ambos os casos o tempo de irradiação é longo, contribuindo para o desgaste
do equipamento de raios X e podendo causar a deterioração precoce do tubo de raios X.
Uma alternativa para diminuir o tempo de irradiação seria utilizar câmaras de ionização com
menor indicação mínima, por exemplo, 0,01 nGy [6] ou 5 nGy [7]. Todavia, isso implica
outro grande entrave: a calibração dos equipamentos. A calibração de doses desta magnitude
é complexa e o Brasil parece não possuir laboratórios de calibração capazes de realizar este
serviço.
Por esses motivos a eletrônica associada ao Modo Integral destas câmaras de ionização não
foi analisada neste trabalho.
4. ELETRÔNICA ASSOCIADA ÀS CÂMARAS 450P E 451P
O principio de funcionamento de uma câmara de ionização é bastante simples. Quando a
radiação atravessa um gás pode ionizar as moléculas desse gás, produzindo elétrons e íons.
Suscintamente, as câmaras de ionização consistem de um compartimento com gás e dois
eletrodos. Aplicando-se uma tensão entre os eletrodos (tensão de polarização), cria-se um
campo elétrico capaz de coletar os elétrons e íons gerados pela radiação. A corrente elétrica
resultante deste processo tem relação direta com a intensidade da radiação incidente. Com
uma calibração apropriada, mede-se a corrente média produzida na câmara para determinar a
taxa de exposição ou taxa de dose que incide sobre a mesma.
A corrente elétrica produzida é muito fraca, da ordem de pico Ampères ou menos. Para medir
correntes desta magnitude, os modelos 450P e 451P utilizam um dispositivo chamado
eletrômetro. Resumidamente trata-se de um resistor de alto valor instalado em série com o
circuito de polarização da câmara; sobre este resistor mede-se a tensão desenvolvida pela
passagem da corrente elétrica. O circuito elétrico equivalente resume-se a uma fonte de
corrente alimentando um circuito RC paralelo (Figura 1). Onde R representa a resistência
interna do eletrômetro, C representa a capacitância do eletrômetro e da câmara e a fonte de
corrente, i, representa a corrente gerada pela radiação dentro da câmara [8, 9].
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Figura 1. Circuito elétrico equivalente de uma
câmara de ionização 450P ou 451P
A exposição proveniente de equipamentos de raios X pode ser modelada matematicamente
como uma função salto. Para tempos t < 0 não há emissão de radiação e a função é igual a
zero. No instante t = 0, quando se aciona o equipamento de raios X, surge uma taxa de
exposição constante na câmara de ionização. Esta taxa de exposição constante provocará uma
corrente elétrica também constante em intensidade.
A resposta de circuitos RC excitados com fontes de corrente com funções salto é trivial. A
representação matemática da tensão sobre o resistor é uma equação diferencial de primeira
ordem [10, 11]:
v(t )  R.i.(1  e t / R.C )
(1)
Através de calibração é possível relacionar a tensão medida no eletrômetro com a taxa de
exposição, X, à qual a câmara de ionização foi submetida. Desta forma, a Equação 1 pode ser
reescrita da seguinte forma:
X (t )  X verdadeira(1  e t / R.C )
(2)
Como pode ser observado, o valor verdadeiro da medida, teoricamente, somente será
fornecido após um tempo infinitamente grande (Figura 2). Portanto, para qualquer tempo de
medida, é necessário usar a Equação 2 para corrigir a medida realizada.
Em eletrônica, produto  = R.C é chamado de Constante de Tempo e permite determinar a
resposta no tempo de um circuito RC. Todavia, o fabricante das câmaras de ionização 450P e
451P, em suas especificações, expressa a resposta no tempo através do termo Tempo de
Resposta (t), definindo-o como o tempo necessário para o instrumento passar da indicação
de 10% da resposta plena até 90% da mesma.
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Figura 2. Resposta das câmaras de ionização 450P
e 451P em função do tempo de exposição.
A partir da Figura 2 podemos escrever um conjunto de três equações que possibilitam
relacionar matematicamente a Constante de Tempo e o Tempo de Resposta para as câmaras
de ionização 450P e 451P:
0,1  1  e t1 / 
0,9  1  e t2 / 
(3)
(4)
t  t 2  t1
(5)
Através deste sistema de equações é possível determinar as Constantes de Tempo () para
cada escala das câmaras de ionização (Tabela 2) e escrever a Equação 2 específica para cada
escala.
Tabela 2. Tempo de Resposta e Constante de Tempo para câmaras 450P e 451P
Escala
t a

0 – 500 R/h
0 – 5 Sv/h
5s
2,28 s
0 – 5 mR/h
0 – 50 Sv/h
2s
0,91 s
0 – 50 mR/h
0 – 500 Sv/h
0 – 500 mR/h
0 – 5 mSv/h
1,8 s
0,82 s
0 – 5 R/h
0 – 50 mSv/h
a. Informações do manual de instruções do equipamento
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4.1. Considerações sobre leituras no modo taxa
Mesmo aplicando-se o fator de correção para o tempo de exposição utilizado – não importa
qual for este tempo – o uso destes equipamentos requer alguns cuidados. Quando a radiação
cessa, a corrente elétrica na câmara cai a zero e o sinal do eletrômetro diminui com a mesma
Constante de Tempo de subida. Há, portanto, necessidade de se verificar qual a máxima
indicação apresentada no mostrador do instrumento durante a irradiação. As câmaras 450P e
451P possuem duas indicações em seus mostradores: uma digital, com 2 ½ dígitos, e outra do
tipo analógica, com cem segmentos de barras (Figura 3).
Mostrador digital
Mostrador analógico
Figura 3. Mostrador das câmaras 450P e 451P
Conforme o manual de instruções fornecido pelo fabricante, o mostrador digital é indicado
para medidas de exposições contínuas, como medições ambientais e medidas em
fluoroscopia, pois o mostrador é atualizado uma vez por segundo, velocidade suficiente para
o olho humano distinguir números distintos. Já o mostrador analógico é atualizado a cada
0,15 s na menor escala e a cada 0,05 s nas demais escalas, de modo que é impossível ao olho
humano distinguir indicações distintas. Por esta razão estas câmaras dispõem de um modo de
operação chamado “freeze mode”, que utiliza um dispositivo eletrônico conhecido como
“Detector de Pico”. Este dispositivo fixa no segmento de barras a maior indicação efetuada,
sendo possível realizar a leitura da medida após o término da exposição. Além disso, quando
há troca de escala o instrumento permanece na escala maior. Desta forma os problemas
causados pela taxa de atualização do mostrador e pelos transitórios oriundos da troca de
escala são resolvidos.
5. VERIFICAÇÃO EXPERIMENTAL DA RESPOSTA NO TEMPO
Com o objetivo de verificar experimentalmente a resposta no tempo das câmaras de ionização
450P e 451P, três câmaras foram irradiadas com diferentes tempos de exposição com
equipamentos de raios X para medicina diagnóstica. Concomitantemente mediu-se o tempo
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de exposição com medidor não invasivo marca Unfors, modelo Xi. Os resultados são
apresentados graficamente nas Figuras 4, 5 e 6.
Os gráficos apresentam as medidas experimentais e sua interpolação, além da curva de
resposta teórica considerando que a resposta plena seja aquela obtida pela interpolação dos
dados experimentais.
Os resultados demonstram que as câmaras utilizadas possuem Constantes de Tempo menores
que o especificado pelo fabricante. Ou seja, são mais rápidas.
5.1. Experimento 1
Câmara de ionização modelo 450P, série 3302 irradiada com equipamento de raios X com
gerador retificado em onda completa.
35
Resposta da câmara (mR/h)
30
25
20
medidas experimentais
interpolação
curva teórica para =0,82s
15
10
5
0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
Tempo de exposição (s)
Figura 4. Resposta da câmara de ionização
modelo 450P, série 3302
5.2. Experimento 2
Câmara de ionização modelo 451P, série 2333 irradiada com equipamento de raios X com
gerador retificado em onda completa.
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40
Resposta da câmara (mR/h)
35
30
25
20
medidas experimentais
interpolação
curva teórica para =0,82s
15
10
5
0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
Tempo de exposição (s)
Figura 5. Resposta da câmara de ionização
modelo 450P, série 2333
5.3. Experimento 3
Câmara de ionização modelo 451P, série 2331 irradiada com equipamento de raios X gerador
de alta frequência.
220
200
Resposta da câmara (mR/h)
180
160
140
120
medidas experimentais
interpolação
curva teórica
100
80
60
40
20
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
Tempo de exposição (s)
Figura 6. Resposta da câmara de ionização
modelo 450P, série 2331
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6. DEPENDÊNCIA ENERGÉTICA
Outro ponto de contestação ao uso destas câmaras em Levantamentos Radiométricos de
instalações de raios X para diagnóstico refere-se à dependência energética, que seria
inadequada [4]. A calibração destes instrumentos prova o contrário.
A calibração estabelece a relação entre os valores indicados por um instrumento e os valores
correspondentes da grandeza estabelecidos por padrões [12]. No caso das câmaras de
ionização, a calibração fornece a resposta destes instrumentos em relação à energia da
radiação.
Os laboratórios de calibração expõem as câmaras de ionização a taxas de dose conhecidas
(“Valor Verdadeiro Convencional – VVC”) com diferentes qualidades (energias),
apresentando o VVC e a indicação da câmara para cada energia. O quociente entre estes dois
valores chama-se “fator de calibração para a energia específica”.
Com exemplo utilizaremos o certificado na câmara modelo 451P, série 2333, calibrada pelo
Laboratório de Calibração de Instrumentos do IPEN/CNEN-SP nas qualidades recomendadas
pela norma ISO 4037 [13]. A Tabela 3 apresenta os dados fornecidos pelo certificado de
calibração e o fator de calibração calculado.
Tabela 3. Dependência energética da câmara 451P, série 2333, calibrada em 14/02/2011
Qualidade
Energia média
VVC
Indicação do instrumento
Fator de calibração
(keV)
(mGy/h)
(R/h)
(mGy/h / R/h)
ISO-N60
48
22,6
2,00
11,3
ISO-N80
65
12,2
1,16
10,5
ISO-N100
83
6,22
0,58
10,7
ISO-N150
118
51,8
5,31
9,8
Estes fatores de calibração calculados são válidos exclusivamente para esta câmara. Cada
equipamento possui seus próprios fatores de calibração.
Como o feixe de raios X diagnóstico é um espectro contínuo, pode-se utilizar o maior valor
como um “fator de calibração geral para energia”, o que vai a favor da segurança.
7. EXEMPLO DE APLICAÇÃO DOS FATORES DE CORREÇÃO
Supondo que a câmara modelo 451P, série 2333, foi exposta por 0,5 s a um feixe de raios X e
que a leitura efetuada foi de 4 mR/h, qual a taxa de dose verdadeira naquele local?
Como o valor medido está na segunda escala da câmara (entre 0 e 5 mR/h), da Tabela 2 sabese que  = 0,91. Rearranjando a Equação 2 e acrescentando o “fator de calibração geral para
energia”, temos:
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X verdadeira  4mR / h.(1  e 0,5 / 0,91) 1.11,3 mGy / h R / h  107Gy / h
(6)
8. MEDIDAS MÍNIMAS EM LEVANTAMENTOS RADIOMÉTRICOS
Suponhamos que se deseje realizar um levantamento radiométrico em uma sala de raios X
para diagnóstico médico com carga de trabalho de 320 mA.min/sem com uma câmara de
ionização modelo 451P, cuja unidade de medida é Sv/h.
Sabendo-se que a menor taxa de dose que deve ser medida é de 0,5 mSv/ano – restrição de
dose para Áreas Livres [2] – é possível calcular o tempo de exposição necessário para que o
limite de cada escala da câmara seja excedido e ocorra a troca de escala.
Utilizando-se uma corrente anódica de 100 mA no equipamentos de raios X, chega-se à
Xverdadeira = 200 Sv/h. Aplicando esta condição à Equação 2, monta-se a Tabela 4.
Tabela 4. Tempo de exposição necessário para exceder o limite da escala nas condições
acima descritas
Escala

Tempo de exposição necessário para exceder o limite da escala
0 – 5 Sv/h
2,28 s
0,06 s
0 – 50 Sv/h
0,91 s
0,26 s
Percebe-se que, para tempos de exposição superiores a 0,26 s, a menor taxa de dose de
interesse prático será medida sempre na terceira escala da câmara de ionização. Em termos
práticos, qualquer medida realizada na primeira ou segunda escala estará abaixo do limite de
tolerância estabelecido na legislação. Em termos práticos estas medidas podem ser
consideradas desprezíveis sob o ponto de vista de proteção radiológica.
7. VANTAGENS DAS CÂMARAS 450P E 451P
As câmaras 450P e 451P são excelentes para realização de levantamentos radiométricos em
salas de aplicação de raios X, pois além de apresentar as características técnicas necessárias,
estão no rol dos chamados instrumentos “de campo” (“survey meters”). Ao contrário dos
equipamentos para uso em laboratório, que utilizam cabos e conectores, os instrumentos “de
campo” são compactos, robustos e de fácil manuseio e uso; possuem características próprias
para uso pesado.
As câmaras 450P e 451P medem 21 x 11,4 x 21,3 cm e pesam aproximadamente 1,2 kg,
facilitando seu transporte e deslocamento entre os pontos de medida. São pressurizadas a
6 atmosferas, conferindo equivalência de 2.100 cm3 à seu volume ativo. Além disso, o “freeze
mode” permite que o usuário não necessite estar permanentemente junto ao instrumento
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durante a realização das medidas, o que é interessante sob o ponto de vista de proteção
radiológica.
8. CONCLUSÕES
As câmaras de ionização modelos 450P e 451P são perfeitamente adequadas e práticas para
qualquer medida de levantamento radiométrico em instalações de raios X para diagnóstico,
desde que operadas corretamente. Provou-se ser possível utilizar qualquer tempo de
exposição, basta que sejam aplicados os fatores de correção de tempo e energia sobre a leitura
efetuada.
Qualquer afirmação ao contrário apenas prova desconhecimento sobre o funcionamento
destes instrumentos. As referências bibliográficas indicam que o circuito eletrônico (ou o
sistema de medida) empregado nas câmaras de ionização modelos 450P e 451P não é
nenhuma novidade. O princípio de funcionamento das câmaras de ionização está descrito nos
livros de instrumentação há décadas. Bem como a eletrônica associada, que é elementar e
também está descrita em qualquer livro de eletrônica.
Os resultados experimentais demonstraram que as câmaras utilizadas são mais rápidas do que
o definido nas especificações do fabricante. Dado isso, aplicando-se o fator de correção
teórico, o valor avaliado será maior que o valor verdadeiro, indo a favor da segurança.
REFERENCIAS
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de Prevenção de Riscos Ambientais – PPRA (1978, alterada em 1994).
2. Brasil. Ministério da Saúde. Portaria 453, de 01/06/1998, da Secretaria de Vigilância
Sanitária do Ministério da Saúde (1998).
3. Brasil, Conselho Federal de Engenharia e Agronomia, Resolução nº 345, de 27/07/1990,
do CONFEA (1990).
4. M.V.T. Navarro, M.J. Ferreira, Ofício Nº 02/2006 – Projeto DIVISA/CEFET, Centro
Federal de Educação Tecnológica da Bahia, Salvador, Brasil (2006).
5. E.G. Pereira, Reflexões sobre o uso de câmaras de ionização em levantamentos
radiométricos em instalações para diagnóstico médico / odontológico, VI Congresso
Brasileiro de Física Médica, Rio de Janeiro, 2001.
6. Estado de São Paulo. Centro de Vigilância Sanitária. Portaria CVS-18, de 07/10/2009
(2009).
7. Estado de Santa Catarina. Secretaria de Estado da Saúde. Formulário 7.1 Versão 2.0
26/04/2012 – Cadastro de Prestadores de Serviço em Radiologia (2012).
8. A. T. Sanz, Instrumentación Nuclear, Servicio de Publicaciones de la Junta de Energia
Nuclear, Madri, Espanha (1970).
9. H. Cember, T. E. Johnson, Introduction to Health Physics, McGraw Hill Professional,
Nova Iorque, Estados Unidos da América (2009).
10. R. E. Scott, Linear Circuits – Part 1/Time-Domain Analysis, Addison-Wesley Publishing
Company, Londres, Ingalterra (1964).
11. J.W. Nilsson, S.A. Riedel, Circuitos Elétricos, Prentice Hall Brasil, (2008).
IRPA 2013, Rio de Janeiro, RJ, Brazil.
12. Brasil. Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior. Portaria 232, de
08/05/2012, do Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia – INMETRO
(2012).
13. Pro-Rad. Certificado de Calibração da Câmara de Ionização marca Fluke Biomédical,
modelo 451P, série 2333 (2011).
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