Problema:
Considerando que o disco da
figura gira com velocidade de
rotação de 1000 rpm e que a
faca gira sobre a articulação “b”
com velocidade angular de 200
s-1, calcular a velocidade linear
absoluta do ponto “c” quando o
conjunto ceifador se desloca à
direita com velocidade de
translação de 2 m s-1.
ab = 600 mm ; bc = 150 mm.
Tarefa:
Considerando que o disco da
figura gira com velocidade de
rotação de 1000 rpm, o braço
intermediário gira em torno da
articulação A com velocidade
angular de - 100 s-1 e que a faca
gira sobre a articulação “B” com
velocidade angular de 200 s-1,
calcular a velocidade linear
absoluta do ponto “c” para um
mecanismo com as seguintes
dimensões.
OA = 400 mm ; AB = 300 mm.
BC = 200 mm
Cinemática e Cinética de Partículas no Plano e no
Espaço
Vetor aceleração linear absoluta
O vetor aceleração absoluta da partícula A, corresponde à derivada
segunda no tempo do vetor posição IrOA, no sistema de referência
inercial.
 d2

 2 ( xo ) 
dt

  xo (t ) Vetor aceleração absoluta
2
2
d
d
d
 
da partícula “A “que


 r    I v A    2 ( yo )   yo (t )descreve ma certa
I aA 
2 I OA
dt
dt
 dt2
  z (t ) trajetória
 d (z )  o 
 dt 2 o 
I
aA  x0i  y0 j  z0k
(1)
(2)
(3)
d2
I aB 
2
dt
d2
 I rOB  2
dt
r
I
T

T
OA
  B1 rAB 
d d
d T
d

T
 I rOA   T B1 rAB  T   B1 rAB 
I aB 

dt  dt
dt
dt

d 
d

T
T


 B1 rAB 
I aB 
I VA  I  ^ T B1 rAB  T 

dt 
dt

(3)
(4)
d 
d

T
T


 B1 rAB 
I aB 
I VA  I  ^ T B1 rAB  T 

dt 
dt

d
d
d  T d

T
 I VA   I  ^ T B1 rAB  T   B1 rAB 
I aB 
dt
dt
dt 
dt

d
d T

T
a B  I a A   I   ^ T B1 rAB  I  ^  T B1 rAB  
I
dt
 dt

(5)
2
d
d
d
d
 T

 I  ^ T   B1 rAB   TT   B1 rAB   TT  2
dt
dt
dt

 dt

B1
rAB 


 
d
d T

T
 I   ^ T B1 rAB  I  ^  T B1 rAB  
I aB  I a A 
dt
 dt

(5)
 
2
d
 T d
 d T d
 I  ^ T   B1 rAB  
T   B1 rAB   TT  2  B1 rAB 
dt
dt
dt

 dt
(6)
(7)
I




 T

T
T

a

a


^
T

r


^


T
I B
I A I
 B1 AB
I
I
  B1 rAB 



 I  ^ TT B1 v Rel  I  ^ TT B1 v Rel
T
 a Rel
 B1
Equação simplificada da aceleração absoluta
aB  I a A  I  ^ I rAB  I  ^ I  ^ I rAB  2I  ^ I vRel  I aRel
Cinemáica e Cinética de Partículas no Plano e no Espaço
Sistema de Referência Móvel Rotacionando
Aceleração linear absoluta
do ponto “B” pode ser
provocada por:

Z
B
rAB
a) Movimentação do ponto
“A” , origem da base local
A
k
O
i
X
b) Giro da base local 
rOA
c) Variação do módulo( rAB )
j
Y
a)
b)
c)
Tarefa próxima :
Considerando que o disco da
figura gira com velocidade de
rotação de 1000 rpm e
aceleração angular de 1500 s-2 e
que a faca gira sobre a
articulação “b” com velocidade
angular de 200 s-1, calcular e
descrever as componentes de
aceleração linear absoluta dos
pontos “b” e “c” quando o
conjunto ceifador se desloca à
direita com velocidade de
translação de 2 m s-1e
aceleração linerar de 1 m s-2
ab = 600 mm ; bc = 150 mm.