1
Uma Análise de Aspectos Construtivos de um Gerador de Fluxo
Axial a Ímãs Permanentes para Aerogeradores
Heloísa G. Mendonça, Fabrício de S. Borges, Luan L. Glória, Thales A.C. Maia, Rogério P. Ribeiro, João
A.Vasconcelos & Selênio R. Silva,
Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG
Abstract--The growth of installed wind turbines around the
world became a reality based on high-power turbines. This development incorporated in evolution over the last 20 years in electronic devices and materials. In this field, a market that still has
much to explore is the low power wind turbines production,
which operates at variable speed with high efficiency. This kind of
generating system is calling for attention through the permanent
magnet machines at isolated applications or in connection with
poor electric rural grid by static converters. In this paper, will be
consider the constructive aspects of the machine and analyze
forms of correction of the assembly in the event that rotor and
stator get attached together.
Index Terms--Wind turbine, Axial Flux Permanent Magnet
Generator, Torus Machine, Stress and Strain Mechanicals,
Thermal Expansion.
permanentes alocados em dois discos externos de rotor em
posição NN, sendo que os enrolamentos toroidais de estator,
são alocados em um estator sem ranhuras, como ilustra a Fig.
1.
Os benefícios desta máquina consistem em uma boa ventilação e resfriamento dos enrolamentos de estator por estarem
expostos ao contato com o ar. A ausência de ranhuras não gera
variações no fluxo magnético, garantindo assim que não haja
perdas por correntes parasitas nos discos de rotor e nos ímãs,
além da inexistência de “cooging torque”. As principais desvantagens desta estrutura se devem ao grande comprimento de
entreferro efetivo devido à ausência de dentes e ranhuras, requerendo grande volume em ímãs permanentes de maior espessura e custo mais elevado. Neste projeto foram utilizados
ímãs permanentes de alta energia de Nd-Fe-B (terras raras)
que viabilizam a construção de uma máquina de alta eficiência,
alta densidade de potência e alta densidade de torque.
I. INTRODUÇÃO
A
preocupação com a intensificação do aquecimento global
impulsionou a busca pelo desenvolvimento sustentável e
a produção de novas alternativas de energia. A energia
eólica tem se tornado uma fonte promissora pois é renovável,
não poluente e de elevado retorno financeiro. Nesse contexto,
um projeto de pesquisa integrado ao programa P&D da
CEMIG/MG e desenvolvido através de um convênio com a
UFMG, projetou e construiu um gerador elétrico para turbina
eólica de 10 kW. Durante a montagem do gerador pôde-se
perceber que a intensidade das forças envolvidas entre rotor e
estator foram superiores as estimativas feitas durante o projeto
indicando a grande desvantagem da estrutura de gerador Torus
de fluxo axial. Dessa forma, este trabalho busca avaliar detalhadamente por cálculo analítico, simulação computacional e
por ensaios experimentais os aspectos construtivos da máquina
e avaliar o impacto na estruturas de rotor e estator, procurando
contribuir para futuros projetos e para a concepção de uma
topologia de gerador elétrico mais adequada a esta faixa de
potência.
II. GERADOR TORUS
Quando no início do projeto do gerador, após comparação
de diversas topologias existentes na literatura, foi eleita a topologia de máquina conhecida como Torus. A concepção usual
deste modelo, em configuração de fluxo axial, consiste de ímãs
Os autores agradecem à FAPEMIG e ao CNPq pelo suporte financeiro aos
projetos e às atividades de pesquisa.
Fig. 1. Desenho Esquemático de um Gerador de Fluxo Axial a Ímãs permanentes.
A. Rotor
A máquina é composta por um conjunto de dois estatores e
três rotores.Os rotores são formados por discos carregando
imãs permanentes na direção axial como mostra a Fig. 2. Os
discos foram usinados em SAE 1020, aço com baixo teor de
carbono, 0,2%, de fácil usinabilidade, alta tenacidade, baixa
dureza e baixa expansão térmica, usado na mecânica em geral,
que mostrou-se como melhor alternativa para a fabricação dessa peça.
2
Fig. 2. Caminhos de Fluxo Magnético na Máquina Torus
B. Estator
O estator é formado por uma fita de material ferromagnético, bobinas de cobre e uma peça de sustentação usinada em
liga de Alumínio. As lâminas de material ferromagnético de
grão não-orientado são enroladas na direção transversal em
torno de uma coroa de alumínio que também funciona como
dissipadora do calor produzido nas bobinas, como mostrado na
Fig. 3 e Fig. 4. Consegue-se uma boa ventilação e resfriamento
dos enrolamentos do estator devido a exposição desses ao ar.
O material ferromagnético utilizado para o núcleo do estator
foi o aço silício de grão não orientado E110 da fabricante ArcelorMital, com laminação de 0,35mm e adequado para aplicação com baixas perdas em geradores elétricos. Nesse trabalho será analisada a fita de aço silício e a peça de alumínio,
que funciona como um suporte para o estator, uma vez que são
mais suscetíveis a deformações por ação das forças de atração.
C. Força Magnética de Atração Estator-Imã
Para avaliar a força foi feita uma simulação 3D em
elementos finitos usando o software COMSOL multiphysics
como apresentado na Fig. 5. Simulado em situação de simetria,
o valor da força de atração foi maior que o valor calculado
analiticamente. Na figura, o volume total da peça apresenta
uma mesma colocação (verde) em função da força magnética
atuar no volume total do material. Devido a lei de ação e
reação, as peças de rotor e estator são atraídas com a mesma
força de atração, as quais são retransmitidas as demais peças.
Para um entreferro efetivo de 7mm obteve-se uma estimativa
de força de atração total de 1327Kgf.
Fig. 5. Simulação da força de atração entre as peças de estator e ímãs em
elementos finitos.
D. Estudo das Forças Magnéticas com o Aquecimento dos
Imãs
A estimativa da força de atração entre rotor e estator é baseada em (1) [2] e é dada por:
(1)
Em que:
Fig. 3. Modelo 3D das peças de estator em duas vistas.
Fig. 4. Estatores bobinados e prontos para a montagem.
FMaxStr – É a força de atração magnética entre ímã e estator.
B - É o campo magnético do ímã.
A- Área Superficial do ímã permanente.
μ0 - Permeabilidade Magnética do ar
p - Número de par de pólos.
De acordo com a equação pode-se perceber que a força
magnética entre ímã e estator é proporcional ao quadrado da
indução magnética no entreferro que é proporcional a densidade de fluxo remanente dos ímãs. Sendo assim, foi feito um
experimento a fim de se avaliar como a densidade de fluxo
remanente dos ímãs varia em função da temperatura e, assim,
fazer um novo estudo de força, sobre o efeito da temperatura.
Para o procedimento foi usada uma estufa com controle de
temperatura, onde o ímã de Nd-Fe-B foi alocado. Variou-se a
3
temperatura de 14°C a 79°C em intervalos regulares a fim de
se medir a variação da densidade de fluxo em um ponto central
da superfície de um imã típico da estrutura. Com o fluxo superficial e por cálculo de campo estimou-se a densidade de
fluxo remanente no imã. A partir de (2) calculou-se o efeito da
temperatura sobre os valores da indução remanente com base
nos valores medidos e dados fornecidos pelos fabricantes.
(2)
Em que:
Br - Densidade de fluxo remanente dos ímãs permanentes na
temperatura θPM.
Br14 - Densidade de fluxo remanente dos ímãs permanentes na
temperatura de 287.15(°K)(14°C).
αB- Coeficiente de variação de temperatura da grandeza Br em
%/°C.
θPM- Temperatura de trabalho do ímã permanente.
A Fig. 6 mostra a relação entre os Br´s medidos e calculados de acordo com a temperatura.
Com os resultados da desmagnetização parcial do ímã foi
feito um novo estudo de força por método de elementos finitos
usando o campo magnético obtido a 79°C, o resultado é mostrado na Fig. 7.
Percebe-se uma queda considerável da força magnética
(24% do valor inicial) com a diminuição do campo remanente
Fig. 6. Relação entre Br’s medidos e calculados de acordo com a temperatura
Fig. 7. Estudo de força após desmagnetização parcial do ímã.
resultante do aquecimento do ímã. A queda da força de atração
por efeito térmico pode se tornar um grande técnica para uma
possível desmontagem da estrutura.
E. Principais Propriedades Mecânicas
A Tabela I contém as propriedades necessárias para o cálculo analítico e a análise por método de elementos finitos da
deflexão na peça de alumínio e na fita de aço silício buscando
avaliar o efeito desta força de atração na redução do entreferro
da máquina.
4
lo estator para o suporte fixo e livre, respectivamente:
(4)
F. Solução por Método Analítico
As equações correspondentes para calcular a deflexão máxima no disco do rotor devido à carga estática são dadas por
Young [1989]. Foi usada a mesma metodologia para o cál-culo
da deflexão nas peças do estator. Para tal cálculo considerouse duas estruturas conforme a Fig. 8 e Fig. 9, em que os suportes de fixação são fixos e livres, respectivamente. Assumindo o
apoio livre como o pior caso, obteve-se uma boa estimativa de
máxima deflexão. A Tabela II contém as dimensões que serão
analisadas.
(5)
Em que os Kn´s são constantes dadas por Young[1].
G. Solução por Método de Elementos Finitos
Dois softwares de cálculo por elementos finitos 3D foram
usados a fim de se comparar o valor calculado analiticamente e
obter uma boa aproximação. A Fig. 10 e a Fig. 11 mostram o
resultado dessa simulação e a Tabela III apresenta a comparação entre os métodos de cálculo.
Fig. 8. Suporte fixo para o Estator, o disco tornou-se flange sobre o eixo.
Fig. 10. Resultado da Simulação da Deflexão usando Solidworks
Fig. 9. Ponto de apoio para fixação do Estator(suporte livre) no raio r sup.
De acordo com Parviainen [3], é aceitável considerar uma
deflexão para o disco do estator como 10% do entreferro.
(3)
A partir de (4) e (5) pode-se calcular a deflexão sofrida pe-
Fig. 11. Resultado da Simulação da Deflexão usando COMSOL Multyphisics
5
Apesar da diferença entre os resultados, foi possível obterse uma boa aproximação por meio do método de elementos
finitos.O resultado para a estimativa aceitável ficou próximo
do resultado do método analítico mas tal ferramenta de cálculo
não apresenta muita precisão. Ainda que a validade do método
de elementos finitos seja maior não podemos afirmar que esse
seja um resultado confiável, sendo necessários testes com aplicações de carga e medições nas peças do estator para comprová-lo.
H. Comportamento do Estator com Aquecimento
Alguns procedimentos foram considerados a fim de separar
o rotor do estator, tais quais o uso de um guincho hidráulico
com aplicação de uma carga superior à que mantém as peças
unidas,o uso das bobinas do estator alimentadas para redução
da força e um procedimento térmico de desmagnetização parcial dos ímãs. O procedimento que se mostrou mais viável foi
a desmagnetização parcial dos ímãs a fim de diminuir a força
de atração entre as peças uma vez que pode-se alcançar uma
força passível de trabalho sem comprometer as estruturas do
rotor e do estator e sem comprometer totalmente as propriedades magnéticas dos ímãs de Nd-Fe-B.
Foi feito um estudo usando elementos finitos 3D a fim de se
obter uma estimativa da deflexão do estator com a nova força
resultante do aquecimento. A Fig. 12 mostra esse resultado.
Pode-se perceber uma queda, ainda que sutil, na deflexão
do estator com a força resultante do procedimento térmico de
desmagnetização dos ímãs.
III. FERRAMENTAS
Foram utilizados os softwares de análise 3D Solidworks e
COMSOL Multiphysics para validação dos resultados.Vale
ressaltar que a análise pelo COMSOL Multiphysics apresenta
uma maior confiabilidade comparada ao solidworks uma vez
que esse Software é usado majoritariamente para desenhos
mecânicos.
IV. CONCLUSÃO
A máquina Torus como descrita se apresenta de forma simples como uma alternativa de solução economicamente viável
que pode ser adotada não somente para aplicações na geração
eólica como também em qualquer outra utilização industrial
que se busque alto rendimento na conversão de energia e alta
densidade de potência ou conjugado.
Apesar dos benefícios da máquina constatamos dificuldades no aspecto construtivo, como a grande força de atração
entre rotor e estator que dificulta a montagem.
Foram propostos alguns métodos de correção da montagem
e á partir de experimento térmico com o ímã de Nd-Fe-B foi
possível constatar que a melhor alternativa seria a desmagnetização parcial dos ímãs.Deste modo, seria possível diminuir a
força magnética entre estator e os ímãs permanentes tornandose viável a remontagem da máquina.
V. REFERÊNCIAS
Livros:
[1] Young, W. C., 1989. Roark’s formulas for stress and strain, Singapore:
McGraw-Hill Book Co., p. 763.
[2] Maxwell’s Stress Tensor[Griffiths, 1999, Gieras et al., 2008].
Relatório Técnico:
[3]
S. R. Silva. (2011, Dez.). Desenvolvimento de centrais eólicas adaptadas às condições de vento do estado de Minas Gerais.
Dissertações:
[4]
[5]
Parviainen, A ."Design of Axial Flux Permanent Magnet Low‐speed
Machines and Performance Comparison Between Radial‐flux and Axial‐flux Machines", Thesis of Doctor of Science, Lappeenranta University of Technology, 2005.
MAIA, T. A. C., “Projeto e Construção de um Gerador a Ímãs Permanentes de Fluxo Axial para Turbina Eólica de Pequena Potência”. Dissertação de Mestrado, PPGEE/UFMG, 2011.
Artigos:
[6]
[7]
Fig. 12. Resultado da deflexão com o aquecimento da peça.
Sabioni, C. L., Maia. T. A. C., Faria, O., Guedes, H., Cardoso, A., Vasconcelos, J. A., Silva, Selênio R., LOPES, Bruno Marciano, Nascimento, C. A. M.; METODOLOGIA DE PROJETO DE UM GERADOR DE
FLUXO AXIAL DE ALTA EFICIÊNCIA PARA APLICAÇÕES EM
TURBINAS EÓLICAS DE PEQUENO PORTE In: XXI Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica, 2011, Florianópolis; Anais do XXI SNPTEE. Florianópolis: Eletrosul Centrais
Eletricas SA, 2011. v.1. p.1 - 6.
Maia. T. A. C., Sabioni, C. L., Pereira, J. A. A., MIRANDA, M. S.,
LOPES, Bruno Marciano, Vasconcelos, J. A., Silva, Selênio R.; Project
of an Axial Flux Permanent Magnet Machine for Small Wind Turbine
In: European Wind Energy Conference and Exhibition (EWEC) 2010,
2010, Warsaw; Proceedings of EWEC2010. Warsaw: EWEA, 2010.
v.1. p.1 - 6.
6
VI. BIOGRAFIAS
Heloísa Guedes Mendonça - nasceu no dia 27 de Abril de 1988,em Belo
Horizonte, Minas Gerais, Graduação em Engenharia Mecânica (2012) pela
Universidade Federal de Minas Gerais.
Fabrício de Souza Borges - nasceu no dia 20 de Novembro de 1989, na
cidade de Ipatinga, Minas Gerais, Graduação em Engenharia Elétrica (2012)
pela Universidade Federal de Minas Gerais.
Luan Leão Glória - nasceu em Diamantina, MG em 11 de maio de
1991.Estudante de Engenharia Elétrica na Universidade Federal de Minas
Gerais(2014).
Thales Alexandre Carvalho Maia - nasceu em Belo Horizonte, MG em 12
de setembro de 1984.Graduação (2009), Mestrado (2011) em Engenharia
Elétrica pela Universidade Federal de Minas Gerais – UFMG.
Rogério Pinto Ribeiro - Doutorado (2006 –UFMG), Mestrado (2000 –
UFMG), Graduação (1981) em Engenharia Mecânica pela Universidade
Federal de Minas Gerais – UFMG.
João Antônio Vasconcelos - Doutorado (1994 – École Centrale de Lyon França), Mestrado (1985 – UFPB), Graduação (1982) em Engenharia Elétrica
pela Universidade Federal de Minas Gerais – UFMG. Professor Titular do
Departamento de Engenharia Elétrica da UFMG.
Selênio Rocha Silva é Professor Titular do Departamento de Engenharia
Elétrica da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), onde ingressou
em 1982. Recebeu os graus de bacharel e mestre em Engenharia Elétrica pela
UFMG respectivamente nos anos de 1980 e 1984, e o título de doutor em
Engenharia Elétrica pela Universidade Federal da Paraíba em Campina Grande (atual UFCG) em 1988. Seus interesses incluem máquinas elétricas, acionamentos elétricos, qualidade da energia e sistemas de geração de fontes
alternativas de energia.