MECÂNICA - MAC010 - 14 de março de 2011 : MECÂNICA - MAC010 - 07 07 Momento de uma força em relação a um eixo Ao aplicar a força P na extremidade da haste, a pessoa gera um momento M com relação ao ponto A. Qual é a parcela de momento que provoca o giro do soquete? : MECÂNICA - MAC010 - 07 Momento de uma força em relação a um eixo A força P cria o momento MO . Para girar o tubo, qual parcela de MO é atuante? : MECÂNICA - MAC010 - 07 Análise escalar O momento de uma força F em relação a um ponto O é MO = FdO onde dO é a distância entre O e a linha de ação de F. O mesmo conceito é empregado ao momento em torno de um eixo. : MECÂNICA - MAC010 - 07 Análise escalar O momento de uma força F em relação a um ponto O é MO = FdO onde dO é a distância entre O e a linha de ação de F. O mesmo conceito é empregado ao momento em torno de um eixo. Na figura, o momento em torno do eixo y é My = 20.0, 3 = 6Nm. Em alguns casos, é preferı́vel empregar a análise vetorial. : MECÂNICA - MAC010 - 07 Análise vetorial Objetivo: encontrar o momento provocado por F em torno de a0 -a. : MECÂNICA - MAC010 - 07 Análise vetorial Objetivo: encontrar o momento provocado por F em torno de a0 -a. 1. Momento em relação a qualquer ponto O em a0 -a: MO = r0 xF 2. Componente de MO no eixo a0 -a: Ma = ua .MO : MECÂNICA - MAC010 - 07 Análise vetorial O momento em torno de um eixo pode, então ser calculado através da operação: Ma = ua .(rxF) denominada produto misto ou produto triplo escalar . sendo r a distância de F a qualquer ponto do eixo. : MECÂNICA - MAC010 - 07 Exemplo 1 Calcular o momento em torno do eixo z. : MECÂNICA - MAC010 - 07 Exemplo 2 Uma força de 80 libras atua ao longo da aresta DB. Calcular a magnitude do momento em torno do eixo AC. : MECÂNICA - MAC010 - 07 Momento de um binário Sabendo que é necessário um momento de 12N.m para girar a roda, em qual das duas situações representadas a força aplicada é maior? : MECÂNICA - MAC010 - 07 Aplicações Qual é o efeito da alteração das dimensões a, b ou c na força aplicada para retirar a porca? : MECÂNICA - MAC010 - 07 Binário ou conjugado Um binário são duas forças paralelas não colineares, que têm mesma intensidade mas sentidos opostos. : MECÂNICA - MAC010 - 07 Binário ou conjugado O momento de um binário é definido por: MO = F .d MO = rxF onde r é um vetor posição da linha de ação de −F até a linha de ação de F. : MECÂNICA - MAC010 - 07 Binário ou conjugado O efeito de um binário é: a força resultante é nula e a intensidade do momento é Fd. : MECÂNICA - MAC010 - 07 Binário ou conjugado Como o momento de um binário depende apenas da distância entre as forças, trata-se de um vetor livre - a localização do binário não influencia o efeito deste sobre um corpo. : MECÂNICA - MAC010 - 07 Exemplo - análise escalar Calcular o momento resultante, sendo d = 8 pés. : MECÂNICA - MAC010 - 07 Exemplo - análise vetorial Dado o binário que atua na barra, determinar o momento resultante em coordenadas cartesianas. : MECÂNICA - MAC010 - 07 Exemplo - análise escalar Sabe-se que o binário resultante no sistema abaixo é nulo. Calcular a intensidade das forças P e F e a distância d. : MECÂNICA - MAC010 - 07 Exemplo Dados: F=25kN e -F=-25kN, calcular o momento que atua sobre o sistema empregando notação vetorial cartesiana. : MECÂNICA - MAC010 - 07
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