Raciocínio Lógico – Prof. Dimas
PRINCÍPIOS DE CONTAGEM
1- Se a placa de motocicletas é composta de duas
letras distintas seguidas de três dígitos, quantas
placas diferentes podem ser impressas, considerandose o alfabeto com 26 letras?
2- Quantos números de quatro algarismos distintos
podemos formar com os algarismos 3, 4, 5, 6, 7 e 8?
3- Quantos números de quatro algarismos (distintos
ou não) podemos formar com os algarismos 3, 4, 5,
6, 7 e 8?
4- Quantos números de 3 algarismos distintos,
maiores que 500, existem no sistema decimal de
numeração?
5- Quantos números de quatro algarismos distintos
existem no sistema decimal de numeração?
6- Calcular a quantidade de números inteiros, com
algarismos distintos, compreendidos entre 5000 e
6000 que podem ser escritos com os algarismos 3, 4,
5, 6, 7 e 8?
7- Quantos anagramas podem-se formar com a
palavra LIVRO?
8- Quantos
anagramas
CORREDOR?
possui
a
palavra
9- Qual o número de anagramas da palavra
CONTAGEM que começam com a letra G?
10- Possuo 8 camisas distintas de equipes de futebol.
De quantas maneiras diferentes posso escolher 3
camisas para presentear um amigo?
Questões de concursos da Polícia Federal
Conta-se na mitologia grega que Hércules, em um
acesso de loucura, matou sua família. Para expiar seu
crime, foi enviado à presença do rei Euristeu, que lhe
apresentou uma série de provas a serem cumpridas por
ele, conhecidas como Os doze trabalhos de Hércules.
Entre esses trabalhos, encontram-se: matar o leão de
Nemeia, capturar a corça de Cerineia e capturar o
javali de Erimanto.
Considere que a Hércules seja dada a escolha de
preparar uma lista colocando em ordem os doze
trabalhos a serem executados, e que a escolha dessa
ordem seja totalmente aleatória. Além disso, considere
que somente um trabalho seja executado de cada vez.
Com relação ao número de possíveis listas que
Hércules poderia preparar, julgue os itens
subsequentes.
11- O número máximo de possíveis listas que
Hércules
poderia
preparar
é
superior
a 12 × 10!.
12- O número máximo de possíveis listas contendo
o trabalho “matar o leão de Nemeia” na primeira
posição é inferior a 240 × 990 × 56 × 30.
13- O número máximo de possíveis listas contendo
os trabalhos “capturar a corça de Cerineia” na
primeira posição e “capturar o javali de Erimanto” na
terceira posição é inferior a 72 × 42 × 20 × 6.
14- O número máximo de possíveis listas contendo
os trabalhos “capturar a corça de Cerineia” e
“capturar o javali de Erimanto” nas últimas duas
posições, em qualquer ordem, é inferior a 6! × 8!.
Para uma investigação a ser feita pela Polícia Federal,
será necessária uma equipe com 5 agentes. Para formar
essa equipe, a coordenação da operação dispõe de 29
agentes, sendo 9 da superintendência regional de
Minas Gerais, 8 da regional de São Paulo e 12 da
regional do Rio de Janeiro. Em uma equipe, todos os
agentes terão atribuições semelhantes, de modo que a
ordem de escolha dos agentes não será relevante.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens
seguintes.
15- Poderão ser formadas, no máximo, 19 × 14 × 13
× 7 × 5 × 3 equipes distintas.
16- Se a equipe deve conter exatamente 2 agentes da
regional do Rio de Janeiro, o número máximo de
equipes distintas que a coordenação dessa operação
poderá formar é inferior a 19 × 17 × 11 × 7.
17- Se a equipe deve conter exatamente 2 agentes da
regional do Rio de Janeiro, 1 agente da regional de
São Paulo e 2 agentes da regional de Minas Gerais,
então a coordenação da operação poderá formar, no
máximo, 12 × 11 × 9 × 8 × 4 equipes distintas.
A Polícia Federal brasileira identificou pelo menos 17
cidades de fronteira como locais de entrada ilegal de
armas; 6 dessas cidades estão na fronteira do Mato
Grosso do Sul (MS) com o Paraguai.
Internet: <www.estadao.com.br> (com adaptações).
Considerando as informações do texto acima, julgue o
próximo item.
18- Se uma organização criminosa escolher 6 das 17
cidades citadas no texto, com exceção daquelas da
fronteira do MS com o Paraguai, para a entrada ilegal
de armas no Brasil, então essa organização terá mais
de 500 maneiras diferentes de fazer essa escolha.