UNIVERSIDADE DA AMAZÔNIA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
ANTONIO DAVID PEIXOTO PINHEIRO FILHO
BERNARDO TAVARES PIO
ÍNDICE DE CARGA POR METRO QUADRADO NAS FUNDAÇÕES
DAS EDIFICAÇÕES EM FUNÇÃO DE SUAS DIMENSÕES
BELÉM - PA
2012
ANTONIO DAVID PEIXOTO PINHEIRO FILHO
BERNARDO TAVARES PIO
ÍNDICE DE CARGA POR METRO QUADRADO NAS FUNDAÇÕES DAS
EDIFICAÇÕES EM FUNÇÃO DE SUAS DIMENSÕES
Trabalho de Conclusão de Curso de
Graduação apresentado ao Centro de
Ciências
Exatas e
Tecnologia
da
Universidade da Amazônia como requisito
para o grau de Bacharel em Engenharia
Civil.
Orientador: Prof. Ms. Antonio Massoud
Salame.
BELÉM - PA
2012
ANTONIO DAVID PEIXOTO PINHEIRO FILHO
BERNARDO TAVARES PIO
ÍNDICE DE CARGA POR METRO QUADRADO NAS FUNDAÇÕES DAS
EDIFICAÇÕES EM FUNÇÃO DE SUAS DIMENSÕES.
Trabalho de Conclusão de Curso de
Graduação apresentado ao Centro de
Ciências
Exatas e
Tecnologia
da
Universidade da Amazônia como requisito
para o grau de Bacharel em Engenharia
Civil.
Orientador: Prof. Msc. Antonio Massoud
Salame.
Banca Examinadora
____________________________________________________
Prof. Msc. Antonio Massoud Salame
Orientador – UNAMA
____________________________________________________
Prof. Msc. Evaristo Clementino Rezende dos Santos Junior
UNAMA
____________________________________________________
Prof. Msc. Wandemyr da Mata Santos Filho
UNAMA
Apresentado em: 10 / 12 / 2012.
Conceito: _________________
BELÉM - PA
2012
Aos meus pais David Peixoto e Marinete
Pinheiro, as minhas irmãs Deyvianne e
Deyse, a minha namorada Lívia Freitas,
aos meus amigos Bernardo Pio, Felipe
Foro, Fernando França e Lailson Freitas.
David Peixoto
A minha família, que tanto amo, aos meus
amigos Amanda Oyama, Daniel Leite, Enzo
Mendes e Eugen Erichsen. Pois sem vocês
nada seria possível na minha vida.
Bernardo Pio
AGRADECIMENTOS
A Deus pelo dom da vida, pelo amor infinito e por me guiar neste importante passo na
minha vida.
A meus pais, David e Marinete, meus maiores exemplos. Por todo amor e carinho, por
cada palavra de incentivo e orientação, pela dedicação empregada na minha
formação, assim como todo suor derramado para que este sonho se tornasse
realidade.
As minhas irmãs, Deyvianne e Deyse, por todo amor, carinho e companheirismo ao
longo desse anos. A minha namorada, Livia, por todo amor, paciência e
compreensão.
Ao meu amigo e professor Antonio Salame, com muita paciência e atenção, dedicou
seu valioso tempo para me orientar em cada passo desse trabalho.
Aos professores Evaristo Junior e Clementino Santos pela amizade e contribuição na
minha vida acadêmica.
Aos meus colegas de classe, Alison Lobato, Bernardo Pio, Fernando França, João
Franco, Pedro Secco, Rafael Abreu, Virginia Pagno e Wellington Costa, com os quais
construí uma verdadeira amizade. Obrigada por todos os momentos em que fomos
estudiosos, brincalhões e atletas. Em especial ao Fernando pelo exemplo de
dedicação e por seres um irmão. Obrigado a todos pela paciência nos momentos de
estresse, pelas piadas nos momentos tensos, pelo abraço, pela força e pelo ombro
amigo. Esta batalha não seria a mesma sem vocês.
Obrigado a todos que, mesmo não estando citados aqui, tanto contribuíram para a
conclusão desta etapa e para o David que sou hoje.
David Peixoto
Agradecer é um ato de profundo reconhecimento e entrega. Reconheço, que sem
minha família nada seria possível, em especial ao meus pais Wilton e Socorro, minha
irmã Bianca.
Aos meus avós Alexandre, Francisco, Joana e Luiza que sempre estiveram presente
em toda a minha formação pessoal e profissional.
Divido, as alegrias desta conquista com todos meus amigos, que eu tanto amo, dos
quais sempre recebi apoio incondicional em todos os momentos, juntamente com as
suas famílias que sempre me acolheram como filho quando necessário.
Externo ainda a minha gratidão a todos os meus mestres, colegas e profissionais que
partilharam comigo suas vivências e conhecimentos em especial.
Aos meus amigos da faculdade, deixo um obrigado especial. Obrigado Alison Lobato,
Antônio David, Barbara Calluf, Fernando Mendonça, João Franco, Rafael Abreu,
Pedro Secco, Ubiratan Novelino, Virginia Pagno e Wellington Costa. Porque se não
fosse vocês eu não seria metade do profissional que sou hoje. Não teria tido o
empenho para continuar nessa guerra diária com os números. Vou alcançar meus
sonhos e me empenhar para crescer. Porque como eu ouvi uma vez de um grande
amigo meu “não faço as coisas para aparecer, e sim pra ser lembrado”. Amo todos
vocês, espero não perder o contato com nem um porque gostaria de vocês presentes
na minha vida futura.
Bernardo Pio
RESUMO
Esse trabalho realiza um estudo de 32 prédios de múltiplos andares, projetados
a partir de 2004, ano em que entrou em vigor a NBR 6118/2003, divididos em três
classes, sendo a classe I de 1 a 6 pavimentos, a classe II de 7 a 20 pavimentos e a
classe III de 21 a 36 pavimentos. A pesquisa levanta dados de cargas nos pilares,
considerando o vento e não o considerando, buscando identificar um índice de carga
por metro quadrado nas fundações sem vento e com vento, relacionando esses com
as dimensões do prédio.
Conclui com a definição de uma expressão de índice de carga por metro
quadrado nas fundações, com vento e sem vento, para cada classe de altura do
prédio, com uma margem de erro de 8% para mais ou para menos. Pensa-se que
novos trabalhos similares podem ser desenvolvidos para se diminuir a margem de
erro, uma vez que a amostragem será maior.
Palavras-chave: Índice de carga nas fundações. Carga na fundação. Carga nos
pilares.
ABSTRACT
This theses makes a study of 32 multi-story buildings, designed from 2004, the year he
came into force the NBR 6118/2003, divided into three classes, class I being the 1-6 floors, the
class II of 7-20 floors and class III 21-36 floors. The research raises data stress on pillars,
considering the wind and not considering it, seeking to identify an index of stress per square
meter in the foundations with no wind and wind, relating these to the dimensions of the
building.
It concludes with the definition of an index expression stress per square meter in the
foundations, with wind and without wind, for each class of building height, with a margin of
error of 8% plus or minus. It is believed that further work like may be developed to lessen the
margin of error, because the sample will increase.
Keywords: stress index on the foundations. The foundation stress. Stress on pillars.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Bola em equilíbrio estável e instável
19
Figura 2 - Efeitos de segunda ordem em uma edificação
20
Figura 3 - Gráfico tensão x deformação
23
Figura.4 - Esforços de primeira e segunda ordem
24
Figura 5 - Iterações do processo P-Delta
25
Figura 6 - Pressão de vento na edificação
29
Figura 7 - Exemplo de obtenção de área total, através da planta de cargas de
37
uma edificação
Figura 8 - Exemplo de um corte esquemático
37
Figura 9 - Exemplo de obtenção das maiores dimensões perpendiculares
38
Figura 10 - Exemplo de cargas nos pilares de uma edificação
38
Figura 11 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 01
41
Figura 12 - Planta de carga dos pilares do Prédio 01
42
Figura 13 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 02
44
Figura 14 - Planta de carga dos pilares do Prédio 02
45
Figura 15 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 03
47
Figura 16 - Planta de carga dos pilares do Prédio 03
48
Figura 17 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 04
50
Figura 18 - Planta de carga dos pilares do Prédio 04
51
Figura 19 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 05
53
Figura 20 - Planta de carga dos pilares do Prédio 05
54
Figura 21 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 06
56
Figura 22 - Planta de carga dos pilares do Prédio 06
57
Figura 23 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 07
59
Figura 24 - Planta de carga dos pilares do Prédio 07
60
Figura 25 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 08
62
Figura 26 - Planta de carga dos pilares do Prédio 08
63
Figura 27 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 09
65
Figura 28 - Planta de carga dos pilares do Prédio 09
66
Figura 29 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 10
68
Figura 30 - Planta de carga dos pilares do Prédio 10
69
Figura 31 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 11
71
Figura 32 - Planta de carga dos pilares do Prédio 11
72
Figura 33 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 12
74
Figura 34 - Planta de carga dos pilares do Prédio 12
75
Figura 35 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 13
77
Figura 36 - Planta de carga dos pilares do Prédio 13
78
Figura 37 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 14
80
Figura 38 - Planta de carga dos pilares do Prédio 14
81
Figura 39 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 15
83
Figura 40 - Planta de carga dos pilares do Prédio 15
84
Figura 41 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 16
86
Figura 42 - Planta de carga dos pilares do Prédio 16
87
Figura 43 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 17
89
Figura 44 - Planta de carga dos pilares do Prédio 17
90
Figura 45 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 18
92
Figura 46 - Planta de carga dos pilares do Prédio 18
83
Figura 47 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 19
95
Figura 48 - Planta de carga dos pilares do Prédio 19
96
Figura 49 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 20
98
Figura 50 - Planta de carga dos pilares do Prédio 20
99
Figura 51 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 21
101
Figura 52 - Planta de carga dos pilares do Prédio 21
102
Figura 53 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 22
104
Figura 54 - Planta de carga dos pilares do Prédio 22
105
Figura 55 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 23
107
Figura 56 - Planta de carga dos pilares do Prédio 23
108
Figura 57 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 24
110
Figura 58 - Planta de carga dos pilares do Prédio 24
111
Figura 59 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 25
113
Figura 60 - Planta de carga dos pilares do Prédio 25
114
Figura 61 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 26
116
Figura 62 - Planta de carga dos pilares do Prédio 26
117
Figura 63 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 27
119
Figura 64 - Planta de carga dos pilares do Prédio 27
120
Figura 65 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 28
122
Figura 66 - Planta de carga dos pilares do Prédio 28
123
Figura 67 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 29
125
Figura 68 - Planta de carga dos pilares do Prédio 29
126
Figura 69 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 30
128
Figura 70 - Planta de carga dos pilares do Prédio 30
129
Figura 71 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 31
131
Figura 72 - Planta de carga dos pilares do Prédio 31
132
Figura 73 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 32
134
Figura 74 - Planta de carga dos pilares do Prédio 32
135
LISTA DE EQUAÇÕES
Equação 1 - Expressão do coeficiente α
21
Equação 2 - Expressão do coeficiente γz
24
Equação 3 - Expressão do coeficiente vento real
27
Equação 4 - Fórmula da pressão dinâmica do vento CV
28
Equação 5 - Índice de esbeltez dos pilares
31
Equação 6 - índice de dispensa de analise dos efeitos locais de segunda
31
ordem
Equação 7 - Equação da carga na fundação por m² sem vento
39
Equação 8 - Equação da carga na fundação por m² com vento
39
Equação 9 - Índice de carga por m² sem vento
140
Equação 10 - Índice de carga por m² com vento
140
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Modelo do quadro de dados para a analise de prédios na
36
metrópole de Belém
Quadro 2 - Dados Prédio 01
40
Quadro 3 - Dados Prédio 02
43
Quadro 4 - Dados Prédio 03
46
Quadro 5 - Dados Prédio 04
49
Quadro 6 - Dados Prédio 05
52
Quadro 7 - Dados Prédio 06
55
Quadro 8 - Dados Prédio 07
58
Quadro 9 - Dados Prédio 08
61
Quadro 10 - Dados Prédio 09
64
Quadro 11 - Dados Prédio 10
67
Quadro 12 - Dados Prédio 11
70
Quadro 13 - Dados Prédio 12
73
Quadro 14 - Dados Prédio 13
76
Quadro 15 - Dados Prédio 14
79
Quadro 16 - Dados Prédio 15
82
Quadro 17 - Dados Prédio 16
85
Quadro 18 - Dados Prédio 17
88
Quadro 19 - Dados Prédio 18
91
Quadro 20 - Dados Prédio 19
94
Quadro 21 - Dados Prédio 20
97
Quadro 22 - Dados Prédio 21
100
Quadro 23 - Dados Prédio 22
103
Quadro 24 - Dados Prédio 23
106
Quadro 25 - Dados Prédio 24
109
Quadro 26 - Dados Prédio 25
112
Quadro 27 - Dados Prédio 26
115
Quadro 28 - Dados Prédio 27
118
Quadro 29 - Dados Prédio 28
121
Quadro 30 - Dados Prédio 29
124
Quadro 31 - Dados Prédio 30
127
Quadro 32 - Dados Prédio 31
130
Quadro 33 - Dados Prédio 32
133
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO
16
1.1 DEFINIÇÃO DO ASSUNTO
16
1.2 PROBLEMÁTICA
16
1.3 OBJETIVOS
17
1.3.1 Objetivo geral
17
1.3.2 Objetivo específico
17
1.4 JUSTIFICATIVA
17
1.5 HIPÓTESE
18
1.6 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
18
1.7 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
18
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
19
2.1 ESTABILIDADE GLOBAL
19
2.1.1 Coeficiente Alfa
21
2.1.2 Não linearidade física e geométrica
22
2.1.3 Coeficiente γz
23
2.1.4 P-Delta
24
2.2 CARGAS ATUANTES NAS EDIFICAÇÕES
25
2.2.1 Pressão dinâmica
27
2.3 CARGAS ATUANTES NOS PILARES
30
2.3.1 Ações do vento
30
2.3.2 Classificação dos pilares
31
2.3.2.1 Classificação quanto a posição do pilar no pavimento
32
2.3.2.2 Classificação quanto à resistência dos esforços transversais
32
2.3.2.3 Classificação quanto a sua Esbeltez
32
2.4 CARGA POR METRO QUADRADO NAS FUNDAÇÕES
33
2.5 MODIFICAÇÕES NA NORMA NBR6118/2003
33
3 COLETA DE DADOS
35
3.1 METODOLOGIA
35
3.2 DADOS DOS PRÉDIOS ESTUDADOS
40
4 ANÁLISE DOS DADOS
136
4.1 ANÁLISE GERAL
136
4.1.1 Índice de carga nas fundações em função da altura (H) em tf/m² sem
137
vento e com vento
4.1.2 Índice de carga nas fundações em função do Índice H/(LxB) em
138
tf/m² sem vento e com vento
5 CONCLUSÃO
141
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
143
16
1 INTRODUÇÃO
1.1 DEFINIÇÃO DO ASSUNTO
Índice de carga por metro quadrado nas fundações das edificações em função
de suas dimensões.
1.2 PROBLEMÁTICA
O mundo nos últimos anos passou e passa por uma crise econômica que
reflete nos grandes pólos econômicos mundiais, o Brasil vêm se destacando como
uma economia estável e segura, e graças a isso, o mercado brasileiro só tem
crescido. (INSTITUTO DE ESTUDOS PARA O DESENVOLVIMENTO INDUSTRIAL,
2009, 2011). Em conjunto com ele a engenharia vem proporcionando uma melhor
infra-estrutura para o Estado como um todo. Grandes eventos como a Copa do
mundo e as Olimpíadas impulsionam ainda mais essa expansão e refletem a
realidade sobre o crescimento do Brasil.
A evolução das construções vem sendo acelerada pela alta demanda do
mercado e pelos profissionais bem qualificados. Tende-se assim que as edificações
cheguem a formatos cada vez mais altos e esbeltos, uma vez que a resistência do
concreto praticamente duplicou, ocasionando em seções transversais bem menores
para pilares que recebem a mesma carga (MIGUEL, 2003). Conseqüentemente as
normas também se atualizaram se tornando mais rígidas, prova disso foi a exigência
de uma melhor análise global da estrutura e seus efeitos de segunda ordem. (ABNT.
NBR 6118/2003).
Outro aspecto é a tendência de mudança na concepção arquitetônica,
atendendo uma demanda do mercado imobiliário, que vem buscando prédios com
menor quantidade de apartamentos por pavimento, levando as edificações com
plantas de menor superfície e como conseqüência, uma maior altura para uma
mesma área construída. (WORDELL, 2003).
Juntamente com as evoluções das normas técnicas, deve-se haver uma
análise mais específica e precisa, para o proprietário e para o engenheiro, de quanto
esse carregamento se diferenciou ao passar dos anos, com o intuito de facilitar o
17
processo de cálculo e análise estrutural, podendo assim evitar futuras negligências de
calculistas e de executores de mais diferentes tipos de obra. (WORDELL, 2003).
1.3 OBJETIVOS
1.3.1 Objetivo geral
Através da pesquisa definir um índice de cargas por metro quadrada nas
fundações das estruturas, mais abrangente, para auxiliar as definições dos projetos
bem como análise das estruturas para empresas executantes de fundação, calculistas
e contratantes.
1.3.2 Objetivo específico
Através da análise de dados de diferentes prédios de Belém conseguir atingir
esse índice, e criar expressões que correlacione suas dimensões, com a carga por
metro quadrado da estrutura em estudo.
1.4 JUSTIFICATIVA
A necessidade econômica de todas as empresas tendem a baratear o custo e
facilitar a construção mesmo com as arquiteturas mais complicadas. Observado
previamente na problemática do trabalho, a dificuldade apresentada pela mudança de
cargas por metro quadrado nos diferentes tipos e formatos de edificações, vem a ser
o desafio a ser vencido com esse trabalho, por meio da análise de diferentes prédios
localizados na cidade de Belém, Pará.
Visa-se facilitar o processo de cálculo e análise estrutural das futuras
estruturas evitando as corriqueiras negligências por parte dos calculistas e dos
executores da obra. Como a incompatibilidade de projetos, fazendo com que os
projetos arquitetônicos não sofram alterações por causa de sua incongruência com os
projetos estruturais. (VANNI; GOMES; ANDERY, 1998).
Tenta-se tranqüilizar, por meio deste, os projetistas de fundação e de
estruturas, bem como auxiliar nas definições de anteprojetos, de maneira a se
alcançar um índice de carga por metro quadrado mais fundamentado.
18
1.5 HIPÓTESE
É possível estabelecer um índice de carga por metro quadrado nas edificações,
mais consistente e atual, e criar valores variáveis em função da altura e dimensões da
edificação.
1.6 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Para
a
fundamentação
teórica
dessa
trabalho
realizamos
pesquisas
bibliográficas a cerca dos seguintes itens:
a) Estabilidade global;
b) Cargas atuantes nas edificações;
c) Cargas atuantes nos pilares;
d) Carga por metro quadrado nas fundações;
e) Mudanças normativas da NBR 6118/2003.
1.7 PROCEDIMENTOS METODOLOGICOS
Esse trabalho foi desenvolvido em cinco capítulos, sendo: o capítulo 1 uma
introdução, abordando a definição do assunto, problemática, os objetivos, justificativa,
hipótese e os tópicos de fundamentação teórica; o capítulo 2, fundamentação teórica,
aborda os assuntos citados no sub item anterior; o capítulo 3, coleta de dados, realiza
um estudo de 32 casos divididos em 3 classes sendo 10 casos de 1 a 6 pavimentos, 6
casos de 7 a 20 pavimentos e 16 casos de 21 a 36 pavimentos; o capítulo 4 ,realiza
uma análise de dados apurados; e o capítulo 5, expressa a conclusão do trabalho.
19
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 ESTABILIDADE GLOBAL
Estabilidade global é conceituada segundo Reis e Camotim (2001), como
basicamente o efeito do equilíbrio de corpos ou seja qualquer corpo submetido a
cargas externas, irá demonstrar suas condições de equilíbrio. Voltado para a
engenharia essa idéia de equilibro é utilizada na análise, no dimensionamento e no
projeto das estruturas associada a estabilidade global da estrutura. Ou seja, as cargas
aplicadas nesta vão caracterizar os valores de deslocamentos dos nós das estruturas.
O equilíbrio ou estabilidade da edificação, que sofrem ações de forças exteriores, são
avaliados pelo comportamento estrutural; caracterizando-a como estável ou instável
independentemente se esse corpo irá ou não regressar após a aplicação dessas
forças.
A estabilidade do equilíbrio é um conceito básico da mecânica dos corpos
rígidos, o qual pode ser facilmente visualizado e intuitivamente apreendido através de
um problema clássico ilustrado na Figura 1 Trata-se de uma esfera rígida, submetida
à ação do seu peso próprio e em repouso sobre (B) uma superfície côncava
(equilíbrio estável), (A) uma superfície convexa (equilíbrio instável) A generalização e
aplicação deste conceito ao equilíbrio de “sistemas estruturais deformáveis”,
nomeadamente estruturas com comportamento elástico ou elasto-plástico, constitui o
principal objetivo da Teoria da Estabilidade Estrutural. (KIMURA, 2007).
Figura 1 - Bola em equilíbrio estável e instável.
Fonte: Kimura (2007).
20
Com o avanço da tecnologia, juntamente com a ousadia dos arquitetos, a
crescente de estruturas esbeltas, fazem com que os projetos de uma estrutura não se
baseiem mais somente em coeficientes de segurança relacionados a resistência e a
deformabilidade do corpo e de seus elementos. Logo não se pode mais somente
considerar a estrutura como elementos isolados, e sim a necessidade de levar em
consideração a estrutura como um todo, analisando seu conjuntos. Gera-se através
desse conceito os fenômenos de instabilidade global. (REIS; CAMOTIN, 2001).
As estruturas podem sofrer deslocamentos, causados por erros construtivos ou
devido a aplicação de carga horizontal, como o vento. Esses deslocamentos
juntamente com a ação das cargas verticais, como o peso próprio e sobre carga;
Podem gerar um momento de segunda ordem, como exemplificado na Figura 2.
(KIMURA, 2007).
Figura 2 - Efeitos de segunda ordem em uma edificação.
Fonte: Kimura (2007).
Esse momento pode ou não ser levado em consideração pelos projetistas, pois
segundo a NBR 6118/2003 somente as estruturas de nós moveis têm a necessidade
de serem utilizados, como forma de acréscimo de carga no calculo. Estruturas de nós
fixos são aquelas que seus esforços de segunda ordem são no máximo 10% dos
esforços de primeira ordem. Logo, as estruturas de nós moveis são as que os
esforços de segunda ordem são superiores a 10% dos esforços de primeira ordem.
(KIMURA, 2007).
21
2.1.1 Coeficiente Alfa
A NBR 6118/2003 incorporou as suas normas um tópico referente ao índice
conhecido como Alfa ( ) da estabilidade global, como pode ser visto na Equação 1.
Esse índice vem sendo utilizado como forma de analisar a estrutura em relação aos
efeitos de segunda ordem e de sua necessidade ou não. Ou seja, caracteriza uma
estrutura entre estrutura de nos moveis (ENM) ou estrutura nós fixos (ENF). Se a
estrutura for enquadrada em ENM deve se usar algum novo índice ou alguma forma
que se quantifique o acréscimo de carga gerado por esse momento de segunda
ordem. Se a estrutura for enquadrada com ENF pode-se dimensionar os elementos
da estrutura isoladamente através dos esforços globais de primeira ordem. Sendo o
desenvolvido por Hubert Beck e Konning em 1967. (KIMURA, 2007).
O valor de
é comparado a um valor de
estrutura é considerada de nós fixos, e se
O valor limite para
1 , de modo que, se
<
1 a
for maior ou igual a 1 ,de nós móveis.
1 = 0,6 prescrito para n maior ou igual a 4 é utilizado em
estruturas de edifícios. Pode ser adotado para associações de pilares-paredes e para
pórticos, valores diferentes de n sendo para pilares paredes contraventados
e no caso de pórticos
1 = 0,5. No estudo do
é levado em conta na hora de deduzir o limite de
1 = 0,7
a não linearidade física do concreto
1 , embora não seja considerada a
fissuração dos elementos, uma vez que o concreto submetido a compressão já possui
um comportamento não-linear.
Equação 1 - Expressão do coeficiente α.
Fonte: Kimura (2007).
22
Onde,
Htotal é a altura total da estrutura a partir do topo da fundação.
Nk - é a somatória de todas as forças verticais atuantes na estrutura.
Ecs.Ic - é o somatório dos valores de rigidez de todos os pilares na direção que
for adotada.
n - é o numero de níveis de barras horizontais (andares) acima da fundação.
Dando-se uma ênfase maior as ENM, através dos parâmetros de instabilidade
determina-se que os esforços de segundo ordem terão que ser acrescidos aos de
primeira ordem, não podendo mais se desprezar o deslocamento lateral e tendo agora
que analisar a estrutura como um todo, logo levar em consideração a não linearidade
geométrica e a não linearidade física. (WORDELL, 2003).
2.1.2 Não linearidade física e geométrica
A não linearidade geométrica é formada quando os esforços atuantes tanto na
direção da ordenada quanto na direção da abscissa, fazem com que o deslocamento
lateral ocorra no nós e nos elementos estruturais. Conseqüentemente, o equilíbrio da
estrutura se dará de uma forma deformada e não mais de uma forma indeformada,
graças a geração de cargas de segunda ordem que acrescentam as solicitações nos
elementos da estrutura. (WORDELL, 2003).
A não linearidade física é formada quando os esforços atuantes tanto na
direção ordenada quanto na direção abscissa, fazem com que o material constituinte
da estrutura trabalhe. No caso de concreto armado por ele não ser elástico perfeito,
porque o efeito de fissuração, o escoamento da armadura assim como outros fatores
de menor relevância dão a esse concreto um comportamento não linear. Podendo
determinar assim a rigidez de cada elemento estrutural a partir das relações
construtivas dos materiais. (WORDELL, 2003).
No gráfico (a) da Figura 3 pode-se ver o diagrama que relaciona a tensão e a
deformação de maneira linear, e no gráfico (b) da Figura 3, o diagrama relativo a um
comportamento não linear. (WORDELL, 2003).
Em termos práticos, a principal diferença entre ser e não ser considerada a não
linearidade física, está relacionada ao módulo de elasticidade do concreto. Pode-se,
assim, observar no gráfico (a) que para qualquer intensidade de tensão a resposta do
23
concreto é a mesma, percebendo-se um módulo de elasticidade constante.
(WORDELL, 2003).
No gráfico (b), para as diferentes tensões, a resposta do concreto não é a
mesma, pois para cada uma delas ira se encontrar um deformação (Ec) diferente.
Portanto, o módulo de elasticidade não é constante (único). (WORDELL, 2003).
Figura 3 - Gráfico tensão x deformação.
Fonte: Kimura (2007).
2.1.3 Coeficiente γz
Outro Coeficiente que também foi incorporado à NBR 6118/2003 foi o γz,
assim como o primeiro coeficiente apresentado, ele analisa a estrutura só que não
mais de uma forma linear e sim de uma forma geométrica, como pode ser observado
na Figura 4. Ou seja, esse índice estima com precisão eficiente o esforço de segunda
ordem que deve ser acrescido ao de primeira ordem. Logo ele pode ser utilizado para
majorar essa carga, chegando a um esforço final que já engloba os esforços de
primeira e segunda ordem, através da Equação 2; não tendo assim que calculá-los
separadamente. Ou seja, pode-se utilizar esses dois coeficientes (α e γz) em
conjunto. (NBR 6118/2003).
24
Figura 4 - Esforços de primeira e segunda ordem.
Fonte: Kimura (2007).
Considera-se que a estrutura é de nós fixos se a condição de γz < 1,1 for
obedecida, e de nós moveis se 1,1< γz < 1,3. E através do γz, segundo o item 15.7.2
da NBR 6118/2003, é possível estimar os esforços finais (1 a e 2a ordem) por uma
simples multiplicação dos esforços horizontais de 1 a ordem, pela combinação de
carregamento considerada por 0,95
γz, sendo isso somente valido para γz <1,3
(KIMURA, 2007).
Equação 2 - Expressão do coeficiente γz.
Fonte: Kimura (2007).
M totald é a soma de todas as forças verticais atuantes na estrutura, pelos
seus deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de aplicação.
total é a soma de todas as forças horizontais em relação a base da
estrutura.
2.1.4 P-Delta
É um processo de análise não linear geométrica, que serve para calcular os
efeitos de primeira e de segunda ordem, mas não é um parâmetro de avaliação de
estabilidade global. Sendo assim sua aplicação se da após a análise da mesma. PDelta ocorre em qualquer elemento sujeito a forças axiais, no sentido longitudinal da
25
peça. Esse processo relaciona uma carga axial (P) com um deslocamento horizontal
(∆). Na literatura há diversos métodos para cálculo do P-Delta, tais como: Método de
Dois Ciclos Iterativos, Método de Carga Lateral Fictícia, Método de Carga de
Gravidade Iterativa e Método da Rigidez Negativa. (ZUMAETA MONCAYO, 2011).
O método mais conhecido e utilizado é o da Carga Lateral Fictícia, também
conhecido como P-Delta Iterativo. Que consiste na análise de primeira ordem, e
posteriormente inicia-se as iterações de modo que a estrutura alcance o equilíbrio,
conforme Figura 5 abaixo.
Figura 5 - Iterações do processo P-Delta.
Fonte: Zumaeta Moncayo (2011).
Esse método consiste na obtenção do momento final de segunda ordem global,
através de sucessivas interações de modo que ao fim de cada uma, obtém-se uma
nova força lateral fictícia, volta-se a repetir a análise até atingir a posição de equilíbrio,
no qual o momento gerado pela força na atual sucessão seja no máximo 0,01% maior
do que a da anterior.
2.2 CARGAS ATUANTES NAS EDIFICAÇÕES
O sistema estrutural de um edifício recebe as mais variadas cargas verticais e
horizontais. Uma vez delineada a pré-analise da estrutura, pode-se determinar as
cargas que serão atuantes na estrutura. Essas cargas podem ser classificadas
mediantes a sua ocorrência em: carregamentos normais, especiais, excepcionais e de
construções. (NBR 6118/2003).
26
O carregamento normal existe em função do uso que pretende-se dar a obra;
O carregamento especial é acidental e transitório e de pequena duração assim como
o vento; O carregamento excepcional é de duração curta oriundo de efeitos
geralmente catastróficos como terremotos; E por último o carregamento de
construção refere-se à fase em que a obra esta sendo executada, sendo esse
também transitório. Logo, quando a obra acaba também se extingue esse tipo de
carregamento. (HAUCH, 2010).
As cargas normais podem ser classificadas entre cargas permanentes e cargas
acidentais verticais.
As cargas permanentes são formadas pelo peso próprio das estruturas e pelo
peso próprio dos materiais que serão utilizados na obra, como as instalações
hidráulicas, elétricas e as coberturas. Uma estimativa é feita mais especificamente
para as cargas de peso próprio da estrutura, baseado em uma certa experiência
profissional ou em comparação com obra similares. Ao final do dimensionamento das
peças da estrutura, um limite em torno de 10% entre o peso estimado e o obtido deve
ser utilizado. Caso esse limite seja excedido, deve-se efetuar uma nova verificação no
dimensionamento a partir dos valores encontrados. (HAUCH, 2010).
O peso próprio citado como carga permanente são os pesos referentes aos
elementos estruturais, de alvenaria, pisos, coberturas etc. Essas cargas são
determinadas através do peso especifico de cada material, a NBR6120/1980 fornece
esses pesos específicos mais comumente utilizados na construção civil. (NBR
6120/1980).
As Cargas Acidentais Verticais como se pode verificar na norma NBR
8800/2008, em seu anexo B, estabelece que em coberturas que não são sujeitas a
acumulo de materiais deve se considerar uma carga nominal mínima de 0,25 tf/m²,
logo qualquer carga que não houver especificação deve ser adotada como mínima.
Essas cargas acidentais são constituídas pelas cargas de utilização da edificação e
de suas cargas de vento. Na NBR 6120/1980 encontram-se os valores referentes às
cargas acidentais em função do tipo de utilização do edifício. E na NBR 6123/1987
são apresentados como deve ser o passo a passo do calculo das pressões de vento
nas paredes e coberturas das construções.
Dentro da classificação de cargas especiais se encontram as ações do vento
sobre as estruturas, essa é considerada a principal carga especial, porém outros tipos
27
de cargas podem ser incluídas na classificação de cargas especiais, como cargas
provenientes de pontes rolantes. (HAUCH, 2010).
As cargas de vento tem três parâmetros iniciais que devem ser de
conhecimento do calculista para se poder determinar os componentes das cargas de
vento. Primeiramente, deve-se descobrir a pressão dinâmica (Cv), essa depende da
velocidade do vento na região, que podem ser determinadas através das isopletas
(gráfico especifico, que determina a velocidade básica do vento). Além, da velocidade
do vento, o fator topográfico, o fator de rugosidade e o fator estatístico também são
relevantes para o cálculo da pressão dinâmicas. Por isso é de grande importância e
necessidade saber com precisão a localização da obras e as condições de uso da
mesma. (MIGUEL, 2003).
O segundo parâmetro a ser considerado é o dos coeficientes de pressão e de
forma externa (Cpe e Ce, respectivamente), para as edificações das mais variadas
formas. E o terceiro parâmetro é o coeficiente de pressão interna, conhecido como
Cpi, que leva em consideração a atuação do vento nas partes internas da edificação,
sob diversas condições. (MIGUEL, 2003).
2.2.1 Pressão dinâmica
Para
se
determinar
a
pressão
dinâmica
(CV),
deve-se
determinar
primeiramente a velocidade básica do vento (Vo), como se pode verificar na Equação
4, que nada mais é que a maior velocidade de vento registrada nos últimos 50 anos
em que a rajada tenha durado pelo menos 3 segundos, a uma altura de 10 metros
acima do terreno. (NBR 6123/1987).
Determinado o Vo, os fatores topográficos (S1), de rugosidade (S2) e
Estatístico (S3), devem ser determinados através da NBR 6123/1987. Se multiplica
todas essas vertentes e se encontra o Vk (vento real), vide Equação 3 (NBR
6123/1987).
Equação 3 - Expressão do coeficiente vento real.
Fonte: ABNT. NBR 6123/1987.
28
Equação 4 - Fórmula da pressão dinâmica do vento CV.
Fonte: ABNT. NBR 6123/1987.
O fator topográfico S1, é o fator que leva em consideração as variações do
relevo do terreno e é determinado da seguinte forma. (LINHA MASTER, 2011).
 Em terrenos que são planos ou que têm uma fraca inclinação, se deve
considerar S1=1.
 Em terrenos em formatos de vale, ou seja, protegidos da ação do vento o
S1= 0,9.
 Em terrenos em formatos de morro ou talude verificar Figura 2 da NBR
6123/1987.
O fator topográfico S2, considera em conjunto a variação da velocidade do
vento, a rugosidade do terreno e as dimensões da edificação. (LINHA MASTER,
2011).
Com a estabilidade neutra em ventos fortes, a velocidade do vento tende a
aumentar acima do nível do terreno conforme Figura 6. Este aumento se deve a
rugosidade do terreno e ao intervalo de tempo considerado entre cada rajada na
determinação de velocidade. Esse intervalo de tempo é ligado as dimensões do
prédio, pois prédio de menor porte tendem a sofrer mais com rajadas de ventos fortes
de pequena duração, diferentemente dos prédio de grande porte. (NBR 6123/1987).
29
Figura 6 - Pressão de vento na edificação.
Fonte: Autoria própria.
A rugosidade do terreno pode ser classificada em 5 classes diferentes. A
categoria 1 é formada por superfícies lisas sem obstáculos, recebendo a carga de
vento com força total. A categoria 2 é formada por terrenos abertos mas que têm
pequenos obstáculos como árvores e edificações baixas. A categoria 3 é formada por
terrenos planos ou ondulados com obstáculos como muros, árvores e edificações
baixas. A categoria 4 é formada por terrenos cobertos de obstáculos numerosos com
pequenos espaçamentos. E por último, a categoria 5 é formada por terrenos coberto
de obstáculos numerosos, altos e com espaçamento muito pequenos. (ABNT. NBR
6123/1987).
A dimensão da edificação também é dividida em classes, só que nesse caso
são apenas três. A primeira classe são para as edificações que qualquer de suas
dimensões não exceda 20m. A segunda classe são para as edificações que qualquer
de suas dimensões sejam maior que 20m e menor do que 50m. E a terceira classe
são para as edificações que qualquer de suas dimensões exceda 50 m. (ABNT. NBR
6123/1987).
Uma vez com a idéia das dimensões do edifício, da rugosidade do terreno e da
altura deste perante o nível do terreno verifica-se na tabela referente na Norma
6123/1987 para identificação do valor S2. (ABNT. NBR 6123/1987).
O fator topográfico S3, é baseado em conceitos estatísticos, considerando a
vida útil do edifício e o grau de segurança requerido. Segundo a norma 6123, a
velocidade básica do vento é a velocidade do vento que apresente um período de
30
recorrência médio de 50 anos. A probabilidade que essa carga de vento seja igualada
ou excedida durante esse período é de 63%. Baseado nesses dados foi criado uma
tabela na norma que identifica o valor do S3. (LINHA MASTER, 2011).
2.3 CARGAS ATUANTES NOS PILARES
Os pilares são a parte estrutural mais importante de uma edificação, eles tem a
função de conduzir as cargas verticais dos pavimentos para as fundações (tensões
verticais), e de fornecer estabilidade ao edifício quanto aos esforços de ventos
(tensões horizontais). Os pilares geralmente servem como a coluna espinhal do ser
humano. São eles que dão sustentabilidade e equilíbrio para o edifício. (WENDELL,
[s.d.]).
Os pilares podem ser analisados de duas formas diferentes segundo a
NBR6118/2003: Global (estrutura como um todo) ou local (pilar em um pavimento). A
primeira é realizada quando se considera o carregamento proveniente dos ventos,
que causam o desaprumo e, conseqüentemente, os efeitos de segunda ordem no
pilar e em todos os elementos responsáveis pelo contraventamento da estrutura. E a
segunda analise é feita por pavimento, ou seja, um trecho do pilar entre o teto e o piso
de um andar; Esta verificação local considera os momentos iniciais aplicados nas
suas extremidade, gerados normalmente pela excentricidade acidental. (ABNT. NBR
6118/2003).
Levando-se em consideração uma edificação normal, com lajes apoiadas em
vigas, que essas se apóiam nos pilares, determina-se que em uma determinada
seção do pilar, os esforços atuantes, são gerados pelo momento fletor proveniente
das vigas, das cargas verticais que se somam a cada pavimento e dos esforços
transversais provenientes do vento. Não deixando de lado os efeitos globais e locais
de segunda ordem. (WENDELL, [s.d.]).
2.3.1 Ações do vento
Para o calculo estrutural das edificações, a consideração das cargas geradas
pelo vento são obrigatórias segundo a norma NBR 6118/2003, o efeito gerado está
devidamente explicado na norma NBR 6123/1987- Forças Devidas ao Vento em
Edificações. Como já citado anteriormente o método do γz é utilizado para simplificar
31
esse calculo tendo que ser esse menor ou igual que 1,1. Caso contrario o momento
de segunda ordem deve ser levado em consideração. Essas simplificações só podem
ser adotadas no projeto dos pilares isolados, após uma análise do índice de esbeltez
λ do pilar, exibido na Equação 2.5. e 2.6. Sabendo que quando o λ1 foi maior que λ
não será necessário uma análise de segunda ordem local no pilar (EXEMPLO...,
2001).
Equação 5 - Índice de esbeltez dos pilares.
Fonte: Wendell, [s.d.].
Onde:
le - comprimento de flambagem.
i
- raio de giração da seção geométrica da peça (seção de concreto não se
considerando a presença da armadura).
Equação 6 - índice de dispensa de analise dos efeitos locais de segunda ordem.
Fonte: Wendell, [s.d.].
Onde:
- excentricidade de primeira ordem
h- dimensão da seção transversal do pilar na direção da excentricidade
- Coeficiente de condição do pilar
2.3.2 Classificação dos pilares
Tradicionalmente temos a classificação dos pilares baseado em sua esbeltez,
quanto ao caso de pertencer ao sistema de contraventamento do edifício e em sua
posição relativa no pavimento. Porém, sabe-se que essas classificações têm apenas
o objetivo de permitir o calculo mais simplificado para alguns casos de pilares, pois
32
vista de um âmbito global todos os pilares devem ser tratados da mesma forma.
(SCADELAI; PINHEIRO, 2005).
2.3.2.1 Classificação quanto a posição do pilar no pavimento
Os pilares que são classificados por posição, geralmente são conhecidos
como: pilares centrais, pilares de extremidade ou de canto. Esse tipo de classificação
de como objetivo facilitar o procedimento de cálculo, excluindo as excentricidades
iniciais nas duas direções para os pilares centrais e a excentricidade inicial numa
direção para os pilares de extremidade. (SCADELAI; PINHEIRO, 2005).
2.3.2.2 Classificação quanto à resistência dos esforços transversais
Os pilares de uma edificação podem pertencer ou não ao seu sistema de
contraventamento, responsável assim por resistir aos esforços transversais. Tendo
assim dois tipos de pilares:
Pilares de Contraventamento: São esses os responsáveis pela estabilidade
global da estrutura e, logo assim, devem ser dimensionados para resistir aos esforços
globais de vento e desaprumo, não deixando de lado a analise local. (SCADELAI;
PINHEIRO, 2005).
Pilares Contraventados: Esses pilares não necessitam a analise global da
estrutura e sim somente da local, os esforços para o dimensionamento mudam do
pilar contraventados para os de contraventamento, porém o procedimento de
dimensionamento é o mesmo. (EXEMPLO..., 2001).
2.3.2.3 Classificação quanto a sua Esbeltez
Os
pilares
podem
ser
classificados
; pilares de esbeltez media, com
;e pilares muito esbeltos, com
em:
pilares
curtos,
com
; pilares esbeltos, com
. Esse tipo de classificação
é realizada para podermos facilitar o tratamento dos pilares. Ou seja, quanto mais
esbelto, mais os efeitos de segunda ordem, se tornam importantes e desta forma
deixa-se de usar os modelos mais simplificados e mais confiáveis. (WENDELL, [s.d.]).
33
2.4 CARGA POR METRO QUADRADO NAS FUNDAÇÕES
Para efeito de cálculo, se utiliza a carga por metro quadrado nas fundações
como forma de se ter um pré-dimensionamento da fundação e dos pilares da
estrutura, chegando assim no tipo de fundação adequado e pré-dimensionamento dos
pilares. Para comprovar pode-se observar o texto da Associação das empresas do
Mercado Imobiliário de Pernambuco, tem-se uma carga por metro quadrado por laje
na fundação igual a 1tf/m²/laje.
Para efeito de anteprojeto e orçamento estimativo da fundação superficial de
um prédio, o volume de concreto das sapatas (VCON) pode ser calculado
admitindo-se que o seu peso equivale entre 3% (terrenos melhorados) e 7%
(terreno sem melhoramento) do carregamento vertical total do prédio, que
pode ser tomado igual a 1 tf/m² por laje. (PRINCIPAIS..., 2006).
Pesquisou-se em varias literaturas, e em todas se encontram edificações com
uma carga de uma tonelada força por metro quadrado por laje nas fundações. Como
também pode ser verificado no texto “Fundações e Obras de terra“ do professor Paulo
Oscar Baier.
Um edifício de 10 pavimentos está para ser construído em um terreno cujo
perfil do subsolo é o apresentado abaixo. A construção terá dimensões 8,00 x
20,00 m. A estrutura do edifício não poderá suportar recalque diferencial,
entre o bordo e o centro da área construída, superior a 10,00 cm. A carga por
m²/andar é 1 tf, ou seja, l tf/m²/andar. (FUNDAÇÕES..., [2012]).
Através desses textos identificamos uma carga que servirá de comparação
com a carga por metro quadrado nas fundações definida neste trabalho, podendo
assim avaliar a carga referente aos textos antigos está adequada ou não.
2.5 MODIFICAÇÕES NA NORMA NBR 6118/2003
A
norma
brasileira
NBR
6118/2003
reestruturou
a
metodologia
de
dimensionamento de alguns elementos estruturais, em especial os pilares de concreto
armado. Comparado com a norma anterior NBR 6118/1978 se tem uma diferença de
armaduras que vão de 0% a 21% segundo Paulo Sérgio dos Santos Bastos.
As principais modificações que foram introduzidas na norma NBR 6118/2003
são três: modificações na metodologia de cálculo de estruturas de concreto armado,
34
modificações em parâmetros aplicados no dimensionamento e verificação de
estrutura e por último, a durabilidade das peças de concreto.
Em especial, os pilares, neles foram introduzidas modificações nos valores de
excentricidade acidental e de 2a ordem. Tendo os pilares agora um maior
recobrimento de concreto, uma nova metodologia de calcular a esbeltez limite (sendo
diferente para caso de nós moveis e nós fixos), e o mais importante, a consideração
de um momento fletor mínimo, para substituir o momento fletor devido à
excentricidade acidental caso necessário. (BASTOS, 2010).
O aumento do cobrimento que era igual a 1,5 cm na NBR 6118/1978 e passou
a ser igual a 3cm na NBR6118/2003 para a classe moderada, fazendo com que,
através dos novos métodos de dimensionamentos, a armadura necessária para o pilar
aumentasse. (BASTOS, 2010).
Outra diferença que se pode observar,é a forma mais conservadora que a
norma NBR6118/2003 está levando os efeitos de 2 a ordem, como exemplo temos os
pilares intermediários, uma vez que, nesses não ocorrem momentos fletores de 1 a
ordem, se obtém um lambida limite igual a 35, diferentemente da NBR6118/1978 que
esse lambida chegava a ser superior a 40, fazendo assim uma norma mais
conservadora. (BASTOS, 2010).
Na norma NBR6118/2003 o calculo de efeitos de segunda ordem passam a ser
calculados através dos índices, α, γz e P-Delta, já citados anteriormente nesse
capitulo. E a estabilidade global, que por si só considera o deslocamento da estrutura,
sua capacidade de equilíbrio, e elasticidade dessa. Segundo a NBR6118/2003 essa
estabilidade global, tem um limite de deslocamento total e entre pavimentos. Sendo, o
limite de deslocamento total igual a altura total da estrutura dividida por 1700. E o
limite de deslocamento entre pavimentos igual a altura do pavimento dividido por 850,
podendo ser visualizados na tabela 13.2 da NBR 6118/2003.
35
3 COLETA DE DADOS
Este trabalho realizou uma analise de dados de variadas edificações na cidade
de Belém e seus arredores. Para isso foram estudados 32 prédios de diferentes
dimensões (comprimento (L), largura (B) e altura (H)) com o intuito de relacioná-las
entre si e de maneira a identificar índices que permitam estimar a carga por metro
quadrado na edificação, sem vento e com vento.
3.1 METODOLOGIA
A pesquisa foi feita em um escritório de calculo da cidade Belém, no ano de
2012, e através do programa TQS foi feita a coleta de dados de 32 edifícios do ano de
2004 (ano em que vigorou a atual NBR 6118/2003) até 2012, para preencher um
quadro conforme ilustra o Quadro 3.1, criado com os mais diferentes tipos de
informações necessárias para o entendimento dos prédios e seus índices.
Foram utilizados quatro índices: H/L, H/B, B/L e H/(LxB)
Sendo:
O Índice (H/L); definido através da relação entre a altura e o maior
comprimento da edificação, dividindo um pelo outro se obtém esse índice.
O Índice (H/B); definido através da relação entre a altura e a maior largura da
edificação, dividindo um pelo outro se obtém esse índice.
O Índice (B/L); definido através da relação entre a maior largura e o maior
comprimento da edificação, dividindo um pelo outro se obtém esse índice.
O Índice (H/(LxB)); definido através da relação entre a altura e a área de
projeção do prédio (LxB)
36
Quadro 1 - Modelo do quadro de dados para a análise de prédios na metrópole de Belém.
Número do Prédio
Área Total:
m²
Área do Tipo:
m²
Área do Média:
m²
Data do projeto:
Ano
Altura Total(H):
m
Lado Maior(L):
m
Lado Menor(B):
m
Cidade:
Fck:
Cidade-PA
MPa
Carga Total sem vento:
tf
Carga Total com vento:
tf
Carga na fundação por m² sem vento:
tf/m²
Carga na fundação por m² com vento:
tf/m²
Índice (H/L)
Sem unidade
Índice (H/B)
Sem unidade
Índice (B/L)
Sem unidade
Índice (H/(LxB))
Fonte: Autoria própria.
Sem unidade
Corte esquemático.
As estruturas foram divididas em três diferentes classes:
a) Classe I - até 06 pavimentos.
b) Classe II - de 07 até 20 pavimentos.
c) Classe III - de 21 até 36 pavimentos.
Essas classes foram analisadas separadamente com o intuito de se encontrar
um índice com maior precisão, específico para cada classe, uma vez que, a
edificação quanto mais alta e mais esbelta, mais sofrerá com o acréscimo de carga de
ventos na fundação.
Para o cálculo de área total foi considerada a somatória da área de cada
pavimento tipo da torre, levando em conta desde o subsolo até a caixa d água, os
pavimentos que têm uma área menor se mantiveram as mesmas. Para o pavimento
de fundação foi considerado metade da área do pavimento tipo para os que não
possuem laje e área total para os que possuem laje de piso.
Para definição da área do tipo foi retirada a informação da planta de fôrma do
pavimento tipo do prédio, ver Figura 7, haja vista que o estudo trata apenas da torre
da edificação e para os casos com mais de um modelo de pavimento tipo, fez-se a
37
média aritmética das áreas. Para o calculo da área média, pegou-se a área total e
dividiu-se pela quantidade de pavimentos da estrutura.
Figura 7 - Exemplo de obtenção de área total, através da planta de cargas de uma edificação.
Fonte: Autoria própria.
A altura total teve sua medida obtida através do corte esquemático do prédio,
considerando desde seu pavimento mais baixo até o ponto mais alto, conforme
Figura 8.
Figura 8 - Exemplo de um corte esquemático.
Fonte: Autoria própria.
38
Para se obter os dois lados L e B, foi analisado a planta de carga com a
projeção do ti e medido sua maior dimensão nas duas direções perpendiculares
definindo-se assim, as dimensões do maior e menor lado, ver Figura 9.
Figura 9 - Exemplo de obtenção das maiores dimensões perpendiculares.
Fonte: Autoria própria.
O Fck foi retirado do projeto estrutural.
Para a definição das cargas totais sem vento e com vento, obteve-se através
do TQS a somatória das cargas de todos os pilares do pavimento tipo que chegam na
fundação,visto na Figura 10, sem o adicional de vento e com o adicional de vento,
respectivamente.
Figura 10 - Exemplo de cargas nos pilares de uma edificação.
Fonte: Autoria própria.
39
Para se obter a carga na fundação por metro quadrado sem vento foi utilizada
a seguinte Equação 7.
Equação 7 - Equação da carga na fundação por m² sem vento.
Carga na fundação por m² sem vento =
Sendo,
Σ Carga sem vento - O somatório das cargas de todos os pilares da torre da
edificação que chegam na fundação sem o adicional da carga de vento.
At - Área total da edificação.
Para se obter a carga na fundação por metro quadrado com vento foi utilizado
a seguinte equação.
Equação 8 - Equação da carga na fundação por m² com vento.
Carga na fundação por m² com vento =
Sendo,
Σ Carga com vento – O somatório das cargas de todos os pilares da torre da
edificação que chegam na fundação com o adicional da carga de vento.
At - Área total da edificação.
40
3.2 DADOS DOS PREDIOS ESTUDADOS
O Quadro 2 mostra dados referentes ao prédio 01. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 30 pavimentos, sendo, térreo, 1º
nível, 2º nível, 3º nível, lazer, tipo (23x), cobertura (402,60 m²) e ático (36,20 m²). Com
4 apartamentos por tipo.
Quadro 2 - Dados Prédio 01.
Prédio 01
Área Total:
12.140,40 m²
Área do Tipo:
414,00 m²
Área Média:
404,70 m²
Data do projeto:
2011
Altura Total (H):
89,10 m
Lado Maior (L):
24,26 m
Lado Menor (B):
20,44 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
35 MPa
Carga Total sem vento:
16.046,00 tf
Carga Total com vento:
17.548,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,32
Carga na fundação por m² com vento:
1,45
Índice (H/L)
3,67
Índice (H/B)
4,36
Índice (B/L)
0,84
Índice (H/(LxB))
0,1797
Fonte: Autoria própria
41
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
11.
Figura 11 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 01.
Fonte: Autoria própria.
42
A Figura 12 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 01.
Figura 12 - Planta de carga dos pilares do Prédio 01.
Fonte: Autoria própria.
43
O Quadro 3 mostra dados referentes ao prédio 02. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Ananindeua - PA composto por 17 pavimentos, sendo,
térreo, lazer, tipo (13x), cobertura e caixa (55,30 m²). Com 4 apartamentos por tipo.
Quadro 3 - Dados Prédio 02.
Prédio 02
Área Total:
9.207,95 m²
Área do Tipo:
550,60 m²
Área Média:
541,64 m²
Data do projeto:
2011
Altura Total (H):
45,50m
Lado Maior (L):
37,55 m
Lado Menor (B):
16,45 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
30 MPa
Carga Total sem vento:
10.514,00 tf
Carga Total com vento:
11.288,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,14
Carga na fundação por m² com vento:
1,23
Índice (H/L)
1,21
Índice (H/B)
2,77
Índice (B/L)
0,44
Índice (H/(LxB))
0,0737
Fonte: Autoria própria.
44
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
13.
Figura 13 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 02.
Fonte: Autoria própria.
45
A Figura 14 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 02.
Figura 14 - Planta de carga dos pilares do Prédio 02.
Fonte: Autoria própria.
46
O Quadro 4 mostra dados referentes ao prédio 03. Sendo esse um edifício
residencial na cidade Belém - PA composto por 25 pavimentos, sendo, térreo, semielevado, mezanino, tipo (13x), cobertura e ático (38,60 m ²). Com 4 apartamentos por
tipo.
Quadro 4 - Dados Prédio 03.
Prédio 03
Área Total:
10.730,04 m²
Área do Tipo:
446,40 m²
Área Média:
429,20 m²
Data do projeto:
2011
Altura Total (H):
72,80 m
Lado Maior (L):
26,70 m
Lado Menor (B):
20,10 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
35 MPa
Carga Total sem vento:
15.043,00 tf
Carga Total com vento:
16.039,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,40
Carga na fundação por m² com vento:
1,49
Índice (H/L)
2,73
Índice (H/B)
3,62
Índice (B/L)
0,75
Índice (H/(LxB))
0,1357
Fonte: Autoria própria.
47
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
15.
Figura 15 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 03.
Fonte: Autoria própria.
48
A Figura 16 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 03.
Figura 16 - Planta de carga dos pilares do Prédio 03.
Fonte: Autoria própria.
49
O Quadro 5 mostra dados referentes ao prédio 04. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 34 pavimentos, sendo subsolo,
pilotis,lazer, tipo-1 (15x),tipo-2 (15x), cobertura e caixa d'água (94,90 m²). Com 2
apartamentos por tipo.
Quadro 5 - Dados Prédio 04.
Prédio 04
Área Total:
14.437,55 m²
Área do Tipo:
433,00 m²
Área Média:
424,63 m²
Data do projeto:
2010
Altura Total (H):
101 m
Lado Maior (L):
35,32 m
Lado Menor (B):
13,95 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
35 MPa
Carga Total sem vento:
18.865,00 tf
Carga Total com vento:
22.343,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,31
Carga na fundação por m² com vento:
1,55
Índice (H/L)
2,86
Índice (H/B)
7,24
Índice (B/L)
0,39
Índice (H/(LxB))
0,2050
Fonte: Autoria própria.
50
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
17.
Figura 17 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 04.
Fonte: Autoria própria.
51
A Figura 18 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 04.
Figura 18 - Planta de carga dos pilares do Prédio 04.
Fonte: Autoria própria.
52
O Quadro 6 mostra dados referentes ao prédio 05. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 22 pavimentos, sendo, fundação,
térreo, 1º nível, 2º nível, tipo (16x), cobertura (395,1 m²) e ático (51,9 m²). Com 4
apartamentos por tipo.
Quadro 6 - Dados Prédio 05.
Prédio 05
Área Total:
7.909,00 m²
Área do Tipo:
365,00 m²
Área Média:
359,36 m²
Data do projeto:
2011
Altura Total (H):
60,1 m
Lado Maior (L):
37,84m
Lado Menor (B):
11,48m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
35 MPa
Carga Total sem vento:
9.443,00 tf
Carga Total com vento:
10.475,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,19
Carga na fundação por m² com vento:
1,32
Índice (H/L)
1,59
Índice (H/B)
5,24
Índice (B/L)
0,30
Índice (H/(LxB))
0,1384
Fonte: Autoria própria.
53
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
19.
Figura 19 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 05.
Fonte: Autoria própria.
54
A Figura 20 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 05.
Figura 20 - Planta de carga dos pilares do Prédio 05.
Fonte: Autoria própria.
55
O Quadro 7 mostra dados referentes ao prédio 06. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 32 pavimentos, sendo térreo,
semielevado, lazer,1º tipo, tipo-1(7x),tipo (20x), cobertura e caixa d'água (72,90 m²).
Com 2 apartamentos por tipo.
Quadro 7 - Dados Prédio 06.
Prédio 06
Área Total:
9.562,10 m²
Área do Tipo:
318,00 m²
Área Média:
298,82 m²
Data do projeto:
2009
Altura Total (H):
98,10 m
Lado Maior (L):
27,30 m
Lado Menor (B):
14,10 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
35 MPa
Carga Total sem vento:
13.966,00 tf
Carga Total com vento:
16.057,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,57
Carga na fundação por m² com vento:
1,78
Índice (H/L)
3,59
Índice (H/B)
6,95
Índice (B/L)
0,52
Índice (H/(LxB))
0,2549
Fonte: Autoria própria.
56
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
21.
Figura 21 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 06.
Fonte: Autoria própria.
57
A Figura 22 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 06.
Figura 22 - Planta de carga dos pilares do Prédio 06.
Fonte: Autoria própria.
58
O Quadro 8 mostra dados referentes ao prédio 07. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 36 pavimentos, sendo, fundação,
pilotis, lazer, tipo 1 (19x), tipo 2 (10x), cobertura 1(210,6 m²), cobertura 2 (170,9 m²),
cobertura 3 (145,4 m²) e caixa (51,6 m²). Com 1 apartamento por tipo.
Quadro 8 - Dados Prédio 07.
Prédio 07
Área Total:
7.882,00 m²
Área do Tipo:
230,60 m²
Área Média:
218,94 m²
Data do projeto:
2009
Altura Total (H):
105,5 m
Lado Maior (L):
19,10 m
Lado Menor (B):
14,42 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
35 MPa
Carga Total sem vento:
12.208,00 tf
Carga Total com vento:
14.033,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,55
Carga na fundação por m² com vento:
1,78
Índice (H/L)
5,52
Índice (H/B)
7,32
Índice (B/L)
0,75
Índice (H/(LxB))
0,3830
Fonte: Autoria própria.
59
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
23.
Figura 23 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 07.
Fonte: Autoria própria.
60
A Figura 34 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 07.
Figura 24 - Planta de carga dos pilares do Prédio 07.
Fonte: Autoria própria.
61
O Quadro 9 mostra dados referentes ao prédio 08. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 23 pavimentos, sendo
térreo,pilotis, mezanino, tipo-1(9x), tipo-2(8x), apcobertura-1, apcobertura-2, cobertura
e caixa d'água (38,80 m²). Com 1 apartamento por tipo.
Quadro 9 - Dados Prédio 08.
Prédio 08
Área Total:
5.256,10 m²
Área do Tipo:
236,80 m²
Área Média:
228,53 m²
Data do projeto:
2004
Altura Total (H):
70,00 m
Lado Maior (L):
15,76 m
Lado Menor (B):
15,33 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
25 MPa
Carga Total sem vento:
6.487,00 tf
Carga Total com vento:
7.075,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,23
Carga na fundação por m² com vento:
1,35
Índice (H/L)
4,44
Índice (H/B)
4,56
Índice (B/L)
0,97
Índice (H/(LxB))
0,2897
Fonte: Autoria própria.
62
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
25.
Figura 25 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 08.
Fonte: Autoria própria.
63
A Figura 26 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 08.
Figura 26 - Planta de carga dos pilares do Prédio 08.
Fonte: Autoria própria.
64
O Quadro 10 mostra dados referentes ao prédio 09. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 21 pavimentos, sendo, fundação,
térreo, mezanino, tipo 1 (9x), tipo 2 (6x), apto cobertura (784 m²), cobertura (526,7m²),
e caixa (49,1 m²). Com 4 apartamentos por tipo.
Quadro 10 - Dados Prédio 09.
Prédio 09
Área Total:
14.858,28 m²
Área do Tipo:
782,06 m²
Área Média:
707,54 m²
Data do projeto:
2007
Altura Total (H):
61,1 m
Lado Maior (L):
38,31 m
Lado Menor (B):
26,59 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
30 MPa
Carga Total sem vento:
17.563,00 tf
Carga Total com vento:
18.639,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,18
Carga na fundação por m² com vento:
1,25
Índice (H/L)
1,59
Índice (H/B)
2,30
Índice (B/L)
0,69
Índice (H/(LxB))
0,0600
Fonte: Autoria própria.
65
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
27.
Figura 27 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 09.
Fonte: Autoria própria.
66
A Figura 28 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 09.
Figura 28 - Planta de carga dos pilares do Prédio 09.
Fonte: Autoria própria.
67
O Quadro 11 mostra dados referentes ao prédio 10. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 22 pavimentos, sendo
subsolo,térreo, 1-nível, 2-nível, tipo(16x), cobertura e caixa d'água (33,90 m²). Com 2
apartamentos por tipo.
Quadro 11 - Dados Prédio 10.
Prédio 10
Área Total:
6.115,50 m²
Área do Tipo:
296,00 m²
Área Média:
277,98 m²
Data do projeto:
2011
Altura Total (H):
62,00 m
Lado Maior (L):
31,00 m
Lado Menor (B):
10,57 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
35 MPa
Carga Total sem vento:
6.732,00 tf
Carga Total com vento:
7.802,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,10
Carga na fundação por m² com vento:
1,28
Índice (H/L)
2,00
Índice (H/B)
5,86
Índice (B/L)
0,34
Índice (H/(LxB))
0,1892
Fonte: Autoria própria.
68
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
29.
Figura 29 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 10.
Fonte: Autoria própria.
69
A Figura 30 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 10.
Figura 30 - Planta de carga dos pilares do Prédio 10.
Fonte: Autoria própria.
70
O Quadro 12 mostra dados referentes ao prédio 11. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 16 pavimentos, sendo, subsolo,
térreo, tipo (9x), apto cobertura 1, apto cobertura 2, cobertura (542,00 m²), casa de
maquina (29,20 m²) e caixa (51,50 m²). Com 4 apartamentos por tipo.
Quadro 12 - Dados Prédio 11.
Prédio 11
Área Total:
7.414,10 m²
Área do Tipo:
482,00 m²
Área Média:
463,38 m²
Data do projeto:
2012
Altura Total (H):
43,50 m
Lado Maior (L):
32,82 m
Lado Menor (B):
19,02 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
30 MPa
Carga Total sem vento:
9.114,00 tf
Carga Total com vento:
9.586,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,23
Carga na fundação por m² com vento:
1,29
Índice (H/L)
1,33
Índice (H/B)
2,29
Índice (B/L)
0,58
Índice (H/(LxB))
0,0697
Fonte: Autoria própria.
71
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
31.
Figura 31 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 11.
Fonte: Autoria própria.
72
A Figura 32 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 11.
Figura 32 - Planta de carga dos pilares do Prédio 11.
Fonte: Autoria própria.
73
O Quadro 13 mostra dados referentes ao prédio 12. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 12 pavimentos, sendo, subsolo
(103,00 m²), semi-elevado, mezanino, tipo (6x), cobertura (229,00 m²), casa de
maquinas (10,60 m²) e caixa (20,80 m²). Com 4 apartamentos por tipo.
Quadro 13 - Dados Prédio 12.
Prédio 12
Área Total:
2.159,70 m²
Área do Tipo:
206,10 m²
Área Média:
179,98 m²
Data do projeto:
2008
Altura Total (H):
32,30 m
Lado Maior (L):
19,32 m
Lado Menor (B):
11,75 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
25 MPa
Carga Total sem vento:
2.909,00 tf
Carga Total com vento:
3.047,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,35
Carga na fundação por m² com vento:
1,41
Índice (H/L)
1,67
Índice (H/B)
2,75
Índice (B/L)
0,61
Índice (H/(LxB))
0,1423
Fonte: Autoria própria.
74
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
33.
Figura 33 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 12.
Fonte: Autoria própria.
75
A Figura 34 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 12.
Figura 34 - Planta de carga dos pilares do Prédio 12.
Fonte: Autoria própria.
76
O Quadro 14 mostra dados referentes ao prédio 13. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 28 pavimentos, sendo, subsolo,
térreo, mezanino, tipo (22x), cobertura (485,50 m²), e ático (43,70 m²). Com 4
apartamentos por tipo.
Quadro 14 - Dados Prédio 13.
Prédio 13
Área Total:
13.401,55 m²
Área do Tipo:
480,30 m²
Área Média:
478,63 m²
Data do projeto:
2007
Altura Total (H):
85,60 m
Lado Maior (L):
32,35 m
Lado Menor (B):
18,00 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
35 Mpa
Carga Total sem vento:
16.674,00 tf
Carga Total com vento:
18.264,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,24
Carga na fundação por m² com vento:
1,36
Índice (H/L)
2,65
Índice (H/B)
4,76
Índice (B/L)
0,56
Índice (H/(LxB))
0,1470
Fonte: Autoria própria.
77
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
35.
Figura 35 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 13.
Fonte: Autoria própria.
78
A Figura 36 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 13.
Figura 36 - Planta de carga dos pilares do Prédio 13.
Fonte: Autoria própria.
79
O Quadro 15 mostra dados referentes ao prédio 14. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 27 pavimentos, sendo
subsolo,térreo,
pilotis, mezanino, tipo-1(11x),tipo-2(10x), cobertura e caixa d'água
(28,9), com 4 apartamentos por tipo.
Quadro 15 - Dados Prédio 14.
Prédio 14
Área Total:
8.835,00 m²
Área do Tipo:
358,00 m²
Área Média:
327,22 m²
Data do projeto:
2010
Altura Total (H):
75,6 m
Lado Maior (L):
28,30 m
Lado Menor (B):
13,38 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
25 MPa
Situação Atual do Prédio:
Em execução
Carga Total sem vento:
12.046,00 tf
Carga Total com vento:
13.208,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,36
Carga na fundação por m² com vento:
1,46
Índice ( H/L)
2,67
Índice (H/B)
5,65
Índice (B/L)
0,47
Índice (H/(LxB))
0,1997
Fonte: Autoria própria.
80
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
37.
Figura 37 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 14.
Fonte: Autoria própria.
81
A Figura 38 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 14.
Figura 38 - Planta de carga dos pilares do Prédio 14.
Fonte: Autoria própria.
82
O Quadro 16 mostra dados referentes ao prédio 15. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 14 pavimentos, sendo, térreo,
pilotis, mezanino, tipo (11x), cobertura (278,00 m²), e caixa (39,10 m²). Com 4
apartamentos por tipo.
Quadro 16 - Dados Prédio 15.
Prédio 15
Área Total:
3.869,00 m²
Área do Tipo:
297,90 m²
Área Média:
276,36 m²
Data do projeto:
2006
Altura Total (H):
37,80 m
Lado Maior (L):
34,70 m
Lado Menor (B):
10,00 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
25 MPa
Carga Total sem vento:
5.165,00 tf
Carga Total com vento:
5.662,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,33
Carga na fundação por m² com vento:
1,46
Índice (H/L)
1,09
Índice (H/B)
3,47
Índice (B/L)
0,29
Índice (H/(LxB))
0,1089
Fonte: Autoria própria.
83
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
39.
Figura 39 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 15.
Fonte: Autoria própria.
84
A Figura 40 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 15.
Figura 40 - Planta de carga dos pilares do Prédio 15.
Fonte: Autoria própria.
85
O Quadro 17 mostra dados referentes ao prédio 16. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 32 pavimentos, sendo, fundação,
térreo, mezanino, lazer, tipo (26x), cobertura (228,6m²), e caixa (56,3 m²). Com 2
apartamentos por tipo.
Quadro 17 - Dados Prédio 16.
Prédio 16
Área Total:
7.028,40 m²
Área do Tipo:
237,8 m²
Área Média:
219,64 m²
Data do projeto:
2009
Altura Total (H):
90,20 m
Lado Maior (L):
24,31 m
Lado Menor (B):
12,76 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
35 MPa
Carga Total sem vento:
8.338,00 tf
Carga Total com vento:
9.530,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,19
Carga na fundação por m² com vento:
1,36
Índice (H/L)
3,71
Índice (H/B)
7,07
Índice (B/L)
0,52
Índice (H/(LxB))
0,2908
Fonte: Autoria própria.
86
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
41.
Figura 41 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 16.
Fonte: Autoria própria.
87
A Figura 42 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 16.
Figura 42 - Planta de carga dos pilares do Prédio 16.
Fonte: Autoria própria.
88
O Quadro 18 mostra dados referentes ao prédio 17. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 29 pavimentos, sendo, subsolo,
térreo, 1-nível, 2-nível, lazer, tipo (22x), cobertura (575,80 m²), e caixa (45,80 m²).
Com 4 apartamentos por tipo.
Quadro 18 - Dados Prédio 17.
Prédio 17
Área Total:
13.943,15 m²
Área do Tipo:
502,70 m²
Área Média:
480,80 m²
Data do projeto:
2009
Altura Total (H):
88,90 m
Lado Maior (L):
38,70 m
Lado Menor (B):
14,30 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
35 MPa
Carga Total sem vento:
18.718,00 tf
Carga Total com vento:
20.303,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,34
Carga na fundação por m² com vento:
1,46
Índice (H/L)
2,30
Índice (H/B)
6,22
Índice (B/L)
0,37
Índice (H/(LxB))
0,1606
Fonte: Autoria própria.
89
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
43.
Figura 43 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 17.
Fonte: Autoria própria.
90
A Figura 44 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 17.
Figura 44 - Planta de carga dos pilares do Prédio 17.
Fonte: Autoria própria.
91
O Quadro 19 mostra dados referentes ao prédio 18. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 28 pavimentos, sendo
térreo,pilotis (2x), tipo (24x), cobertura e caixa d'água (36,40 m²). Com 2
apartamentos por tipo.
Quadro 19 - Dados Prédio 18.
Prédio 18
Área Total:
8.345,00 m²
Área do Tipo:
306,80 m²
Área Média:
298,04 m²
Data do projeto:
2010
Altura Total (H):
84,60 m
Lado Maior (L):
24,92 m
Lado Menor (B):
18,14 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
30 MPa
Carga Total sem vento:
10.465,00 tf
Carga Total com vento:
12.590,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,25
Carga na fundação por m² com vento:
1,51
Índice (H/L)
3,39
Índice (H/B)
4,66
Índice (B/L)
0,73
Índice (H/(LxB))
0,1876
Fonte: Autoria própria.
92
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
45.
Figura 45 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 18.
Fonte: Autoria própria.
93
A Figura 46 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 18.
Figura 46 - Planta de carga dos pilares do Prédio 18.
Fonte: Autoria própria.
94
O Quadro 20 mostra dados referentes ao prédio 19. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 28 pavimentos, sendo
subsolo,térreo, pilotis, tipo (23x), cobertura (495,00 m²), e caixa (79,00 m²).Com 4
apartamentos por tipo.
Quadro 20 - Dados Prédio 19.
Prédio 19
Área Total:
12.635,50 m²
Área do Tipo:
473,00 m²
Área Média:
451,27 m²
Data do projeto:
2004
Altura Total (H):
82,00 m
Lado Maior (L):
28,60 m
Lado Menor (B):
17,45 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
30 MPa
Carga Total sem vento:
14.733,00 tf
Carga Total com vento:
16.236,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,17
Carga na fundação por m² com vento:
1,28
Índice (H/L)
2,88
Índice (H/B)
4,70
Índice (B/L)
0,61
Índice (H/(LxB))
0,1643
Fonte: Autoria própria.
95
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
47.
Figura 47 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 19.
Fonte: Autoria própria.
96
A Figura 48 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 19.
Figura 48 - Planta de carga dos pilares do Prédio 19.
Fonte: Autoria própria.
97
O Quadro 21 mostra dados referentes ao prédio 20. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA,composto por 29 pavimentos, sendo, subsolo,
térreo, mezanino, tipo (23x), cobertura (333,00 m²), e caixa (47,00 m²). Com 1
apartamentos por tipo.
Quadro 21 - Dados Prédio 20.
Prédio 20
Área Total:
9.144,00m²
Área do Tipo:
323,00 m²
Área Média:
315,31 m²
Data do projeto:
2005
Altura Total (H):
83,60 m
Lado Maior (L):
29,79 m
Lado Menor (B):
12,40 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
25 MPa
Carga Total sem vento:
11.260,00 tf
Carga Total com vento:
12.759,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,23
Carga na fundação por m² com vento:
1,40
Índice (H/L)
2,80
Índice (H/B)
6,74
Índice (B/L)
0,42
Índice (H/(LxB))
0,2263
Fonte: Autoria própria.
98
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
49.
Figura 49 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 20.
Fonte: Autoria própria.
99
A Figura 50 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 20.
Figura 50 - Planta de carga dos pilares do Prédio 20.
Fonte: Autoria própria.
100
O Quadro 22 mostra dados referentes ao prédio 21. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Ananindeua - PA, composto por 9 pavimentos, sendo, térreo,
tipo (6x), cobertura (324,90 m²), e caixa (31,80 m²). Com 4 apartamentos por tipo.
Quadro 22 - Dados Prédio 21.
Prédio 21
Área Total:
2.434,05 m²
Área do Tipo:
296,50 m²
Área Média:
270,45 m²
Data do projeto:
2011
Altura Total (H):
22,80 m
Lado Maior (L):
23,35 m
Lado Menor (B):
15,35 m
Cidade:
Ananindeua-PA
Fck:
25 MPa
Carga Total sem vento:
2.860,00 tf
Carga Total com vento:
2.978,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,17
Carga na fundação por m² com vento:
1,22
Índice (H/L)
0,98
Índice (H/B)
1,49
Índice (B/L)
0,66
Índice (H/(LxB))
0,0636
Fonte: Autoria própria.
101
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
51.
Figura 51 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 21.
Fonte: Autoria própria.
102
A Figura 52 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 21.
Figura 52 - Planta de carga dos pilares do Prédio 21.
Fonte: Autoria própria.
103
O Quadro 23 mostra dados referentes ao prédio 22. Sendo esse um edifício
comercial na cidade de Belém - PA, composto por 4 pavimentos, sendo, subsolo
(195,00 m²), térreo (352,60 m²), superior (252,80 m²) e cobertura (309,50 m²).
Quadro 23 - Dados Prédio 22.
Prédio 22
Área Total:
1.109,90m²
Área do Tipo:
277,48 m²
Área Média:
277,48 m²
Data do projeto:
2012
Altura Total (H):
9,20 m
Lado Maior (L):
21,00 m
Lado Menor (B):
19,00 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
25 MPa
Carga Total sem vento:
1.319,00 tf
Carga Total com vento:
1.323,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,19
Carga na fundação por m² com vento:
1,19
Índice (H/L)
0,44
Índice (H/B)
0,48
Índice (B/L)
0,90
Índice (H/(LxB))
0,0231
Fonte: Autoria própria.
104
O prédio tem o pavimento térreo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
53.
Figura 53 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 22.
Fonte: Autoria própria.
105
A Figura 54 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 22.
Figura 54 - Planta de carga dos pilares do Prédio 22.
Fonte: Autoria própria.
106
O Quadro 24 mostra dados referentes ao prédio 23. Sendo esse um edifício
comercial na cidade de Belém - PA, composto por 4 pavimentos, sendo, térreo
(36,00m²), primeiro (75,70m²), segundo (75,70m²), cobertura (102,20 m²) e caixa
(47,00 m²). Com 1 apartamentos por tipo.
Quadro 24 - Dados Prédio 23.
Prédio 23
Área Total:
289,60 m²
Área do Tipo:
72,40 m²
Área Média:
72,40 m²
Data do projeto:
2011
Altura Total (H):
9,00 m
Lado Maior (L):
10,40 m
Lado Menor (B):
10,00 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
25 MPa
Carga Total sem vento:
275,00 tf
Carga Total com vento:
289,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
0,95
Carga na fundação por m² com vento:
1,00
Índice (H/L)
0,87
Índice (H/B)
0,90
Índice (B/L)
0,96
Índice (H/(LxB))
0,0865
Fonte: Autoria própria.
107
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
55.
Figura 55 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 23.
Fonte: Autoria própria.
108
A Figura 56 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 23.
Figura 56 - Planta de carga dos pilares do Prédio 23.
Fonte: Autoria própria.
109
O Quadro 25 mostra dados referentes ao prédio 24. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 7 pavimentos, sendo, térreo, tipo
(4x), cobertura (232,10 m²), e caixa (47,40 m²). Com 3 apartamentos por tipo.
Quadro 25 - Dados Prédio 24.
Prédio 24
Área Total:
1.415,35 m²
Área do Tipo:
226,50 m²
Área Média:
202,19 m²
Data do projeto:
2008
Altura Total (H):
18,10 m
Lado Maior (L):
26,85 m
Lado Menor (B):
10,55 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
25 MPa
Carga Total sem vento:
1.607,00 tf
Carga Total com vento:
1.688,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,14
Carga na fundação por m² com vento:
1,19
Índice (H/L)
0,67
Índice (H/B)
1,72
Índice (B/L)
0,39
Índice (H/(LxB))
0,0639
Fonte: Autoria própria.
110
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
57.
Figura 57 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 24.
Fonte: Autoria própria.
111
A Figura 58 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 24.
Figura 58 - Planta de carga dos pilares do Prédio 24.
Fonte: Autoria própria.
112
O Quadro 26 mostra dados referentes ao prédio 25. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 3 pavimentos, sendo, térreo,
superior (252,80 m²), e cobertura (271,20 m²).
Quadro 26 - Dados Prédio 25.
Prédio 25
Área Total:
650,40 m²
Área do Tipo:
262,00 m²
Área Média:
216,80 m²
Data do projeto:
2009
Altura Total (H):
6,00 m
Lado Maior (L):
21,20 m
Lado Menor (B):
13,50 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
25 MPa
Carga Total sem vento:
660,00 tf
Carga Total com vento:
701,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,01
Carga na fundação por m² com vento:
1,08
Índice (H/L)
0,28
Índice (H/B)
0,44
Índice (B/L)
0,64
Índice (H/(LxB))
0,0210
Fonte: Autoria própria.
113
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
59.
Figura 59 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 25.
Fonte: Autoria própria.
114
A Figura 60 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 25.
Figura 60 - Planta de carga dos pilares do Prédio 25.
Fonte: Autoria própria.
115
O Quadro 27 mostra dados referentes ao prédio 26. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 3 pavimentos, sendo, térreo,
superior (127,00 m²), e cobertura (133,30 m²).
Quadro 27 - Dados Prédio 26.
Prédio 26
Área Total:
325,30 m²
Área do Tipo:
108,40 m²
Área Média:
108,40 m²
Data do projeto:
2012
Altura Total (H):
5,80 m
Lado Maior (L):
24,04 m
Lado Menor (B):
7,28 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
25 MPa
Carga Total sem vento:
390,00 tf
Carga Total com vento:
401,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,20
Carga na fundação por m² com vento:
1,23
Índice (H/L)
0,24
Índice (H/B)
0,80
Índice (B/L)
0,30
Índice (H/(LxB))
0,0331
Fonte: Autoria própria.
116
O prédio 26 tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
61.
Figura 61 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 26.
Fonte: Autoria própria.
117
A Figura 62 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 26.
Figura 62 - Planta de carga dos pilares do Prédio 26.
Fonte: Autoria própria.
118
O Quadro 28 mostra dados referentes ao prédio 27. Sendo esse um edifício
comercial na cidade de Belém - PA, composto por 5 pavimentos, sendo, térreo,
primeiro, segundo,terceiro e cobertura.
Quadro 28 - Dados Prédio 27.
Prédio 27
Área Total:
1.830,64 m²
Área do Tipo:
406,80 m²
Área Média:
366,13 m²
Data do projeto:
2009
Altura Total (H):
17,50 m
Lado Maior (L):
35,50 m
Lado Menor (B):
13,00 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
25 MPa
Carga Total sem vento:
2.091,00 tf
Carga Total com vento:
2.132,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,14
Carga na fundação por m² com vento:
1,16
Índice (H/L)
0,49
Índice (H/B)
1,35
Índice (B/L)
0,37
Índice (H/(LxB))
0,0379
Fonte: Autoria própria.
119
O prédio 27 tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
63.
Figura 63 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 27.
Fonte: Autoria própria.
120
A Figura 64 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 27.
Figura 64 - Planta de carga dos pilares do Prédio 27.
Fonte: Autoria própria.
121
O Quadro 29 mostra dados referentes ao prédio 28. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 3 pavimentos, sendo, térreo,
superior (349,64 m²), e cobertura (353,20 m²).
Quadro 29 - Dados Prédio 28.
Prédio 28
Área Total:
877,84 m²
Área do Tipo:
351,42 m²
Área Média:
292,61 m²
Data do projeto:
2011
Altura Total (H):
6,60 m
Lado Maior (L):
20,66 m
Lado Menor (B):
16,95 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
25 MPa
Carga Total sem vento:
873,00 tf
Carga Total com vento:
882,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
0,99
Carga na fundação por m² com vento:
1,00
Índice (H/L)
0,32
Índice (H/B)
0,39
Índice (B/L)
0,82
Índice (H/(LxB))
0,0188
Fonte: Autoria própria.
122
O prédio 28 tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
65.
Figura 65 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 28.
Fonte: Autoria própria.
123
A Figura 66 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 28.
Figura 66 - Planta de carga dos pilares do Prédio 28.
Fonte: Autoria própria.
124
O Quadro.30 mostra dados referentes ao prédio 29. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 4 pavimentos, sendo, térreo,
superior (311,40 m²), cobertura (266,70 m²) e ático (144,20 m²).
Quadro 30 - Dados Prédio 29.
Prédio 29
Área Total:
848,00 m²
Área do Tipo:
230,77 m²
Área Média:
212,00 m²
Data do projeto:
2012
Altura Total (H):
9,20 m
Lado Maior (L):
21,70 m
Lado Menor (B):
16,80 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
25 MPa
Carga Total sem vento:
981,00 tf
Carga Total com vento:
991,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,16
Carga na fundação por m² com vento:
1,17
Índice (H/L)
0,42
Índice (H/B)
0,55
Índice (B/L)
0,77
Índice (H/(LxB))
0,0252
Fonte: Autoria própria.
125
O prédio 29 tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
67.
Figura 67 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 29.
Fonte: Autoria própria.
126
A Figura 68 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 29.
Figura 68 - Planta de carga dos pilares do Prédio 29.
Fonte: Autoria própria.
127
O Quadro 31 mostra dados referentes ao prédio 30. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 3 pavimentos, sendo, térreo,
superior (269,80 m²) e cobertura (206,90 m²).
Quadro 31 - Dados Prédio 30.
Prédio 30
Área Total:
611,60 m²
Área do Tipo:
238,35 m²
Área Média:
203,87 m²
Data do projeto:
2011
Altura Total (H):
6,00 m
Lado Maior (L):
22,00 m
Lado Menor (B):
14,85 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
25 MPa
Carga Total sem vento:
571,00 tf
Carga Total com vento:
571,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
0,93
Carga na fundação por m² com vento:
0,93
Índice (H/L)
0,27
Índice (H/B)
0,40
Índice (B/L)
0,68
Índice (H/(LxB))
0,0184
Fonte: Autoria própria.
128
O prédio 30 tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura
69.
Figura 69 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 30.
Fonte: Autoria própria.
129
A Figura 70 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 30.
Figura 70 - Planta de carga dos pilares do Prédio 30.
Fonte: Autoria própria.
130
O Quadro 32 mostra dados referentes ao prédio 31. Sendo esse um edifício
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 3 pavimentos, sendo, térreo,
superior (222,60 m²) e cobertura (197,60 m²).
Quadro 32 - Dados Prédio 31.
Prédio 31
Área Total:
531,50 m²
Área do Tipo:
177,17 m²
Área Média:
177,17 m²
Data do projeto:
2010
Altura Total (H):
6,00 m
Lado Maior (L):
24,36 m
Lado Menor (B):
13,05 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
25 MPa
Carga Total sem vento:
568,00 tf
Carga Total com vento:
568,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,07
Carga na fundação por m² com vento:
1,07
Índice (H/L)
0,25
Índice (H/B)
0,46
Índice (B/L)
0,54
Índice (H/(LxB))
0,0189
Fonte: Autoria própria.
131
O prédio 31 tem o pavimento térreo, mostrado pela planta arquitetônica na
Figura 71.
Figura 71 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 31.
Fonte: Autoria própria.
132
A Figura 72 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 31.
Figura 72 - Planta de carga dos pilares do Prédio 31.
Fonte: Autoria própria.
133
O Quadro 33 mostra dados referentes ao prédio 32. Sendo esse um edifício
comercial na cidade de Belém - PA, composto por 6 pavimentos, sendo,
térreo,primeiro,segundo,terceiro, cobertura e caixa (30,80 m²).
Quadro 33 - Dados Prédio 32.
Prédio 32
Área Total:
997,30m²
Área do Tipo:
171,50m²
Área Média:
166,22 m²
Data do projeto:
2008
Altura Total (H):
18,30 m
Lado Maior (L):
17,24 m
Lado Menor (B):
13,14 m
Cidade:
Belém-PA
Fck:
25 MPa
Carga Total sem vento:
1.160,00 tf
Carga Total com vento:
1.264,00 tf
Carga na fundação por m² sem vento:
1,16
Carga na fundação por m² com vento:
1,27
Índice (H/L)
1,06
Índice (H/B)
1,39
Índice (B/L)
0,76
Índice (H/(LxB))
0,0808
Fonte: Autoria própria.
134
O prédio 32 tem o pavimento térreo, mostrado pela planta arquitetônica na
Figura 73.
Figura 73 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 32.
Fonte: Autoria própria.
135
A Figura 74 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 32.
Figura 74 - Planta de carga dos pilares do Prédio 32.
Fonte: Autoria própria.
136
4 ANÁLISE DOS DADOS
4.1 ANÁLISE GERAL
Este trabalho utilizou do seguinte método para analise dos dados.
Primeiramente as 32 edificações estudadas foram divididas em três classes para um
melhor entendimento e precisão da análise, sendo:
A Classe I, grupo referente a edificações de 1 a 6 pavimentos. Foram
estudadas 10 edificações, unifamiliar e multifamiliar, sendo 5 compostas com 3
pavimentos; 3 com 4 pavimentos; 1 com 5 pavimentos e 1 com 6 pavimentos.
A Classe II, grupo referente a edificações de 7 a 20 pavimentos. Foram
estudadas 6 edificações multifamiliar sendo compostas de maneira crescente por
7,9,12,14,16,17 pavimentos.
A Classe III, grupo referente a edificações de 21 a 36 pavimentos. Foram
estudadas 16 edificações multifamiliar, sendo compostas de maneira crescente por
21, 22 (2x), 23, 25, 27, 28 (3x), 29 (2x), 30, 32 (2x), 34, 36 pavimentos.
Os dados foram tratados em planilhas do Excel para facilitar a análise a
organização. A partir de todos os dados coletados e organizados, foi possível gerar
gráficos que representem o comportamento do índice de carga, com e sem vento em
função da altura (H), comprimento (L) e largura (B).
Através da posse desses dados foram criados 4 índices, H/L, H/B, B/L e
H/(LxB). Verificou-se que os três primeiros índices, H/L, H/B e B/L, não tiveram uma
relação coerente com os carregamentos dos prédios, pois essas não levam em conta
todas as dimensões da estrutura, fazendo com que a análise fique incompleta. E o
último índice H/(LxB), foi o que melhor relacionou as dimensões com a carga,
justamente por agregar mais informações.
Posteriormente foram feitos 4 gráficos incluindo todas as classes. O gráfico 1
relaciona a altura (H) em metros, da edificação com o índice de carga em tf/m² sem
vento; o gráfico 2 relaciona a altura (H) em metros, com o índice de carga em tf/m²
com vento; o gráfico 3 relaciona o índice H/(LxB) com o índice de carga em tf/m² sem
vento; o gráfico 4 relaciona o índice H/(LxB) com o índice de carga em tf/m² com
vento.
137
4.1.1 Índice de carga nas fundações em função da altura (H) em tf/m² sem vento
e com vento
Os gráficos 1 e 2 mostram uma tendência de crescimento da taxa de carga em
função da altura da edificação em todas as classes. Sendo cada ponto referente a um
caso da classe correspondente.
Gráfico 1 - Índice de carga (tf/m²) sem vento em função da altura (H).
Fonte: Autoria própria.
Gráfico 2 - Índice de carga (tf/m²) com vento em função da altura (H).
Fonte: Autoria própria.
138
4.1.2 Índice de carga nas fundações em função do Índice H/(LxB) em tf/m² sem
vento e com vento
Podemos observar no gráfico 3, que relaciona a carga por m², sem vento, com
o índice H/(LxB). Na classe I a carga pouco aumentou em função do índice
H/(LxB),tendo um carregamento médio de 1,10 tf/m². E para as classes II e III, tiveram
um aumento do índice de carga em função do aumento do índice H/(LxB), resultando
em um carregamento médio de 1,20 tf/m² para a classe II e 1,30 tf/m² para a classe
III.
Gráfico 3 - Índice de carga (tf/m²) sem vento em função do índice H/(LxB).
Fonte: Autoria própria.
Podemos observar no gráfico 4, que relaciona a carga por m², com vento, com
o índice H/(LxB). Na classe I a carga teve um pequeno aumento em função do índice
H/(LxB), tendo um carregamento médio 1,13 tf/m². E para as classes II e III, tiveram
um aumento do índice de carga em função do aumento do índice H/(LxB), resultando
em carregamento médio de 1,30 tf/m² para a classe II e de aproximadamente 1,40
tf/m² para a classe III.
139
Gráfico 4 - Índice de carga (tf/m²) com vento em função do índice H/(LxB).
Fonte: Autoria própria.
Tendo posse desses dados, foram organizadas as médias ponderadas, em
função da altura, em um gráfico de barras 5, Esse, apresenta as taxas de carga por
m² (com vento e sem vento) em função de cada classe.
Gráfico 5 - Barras das médias de carregamento com e sem vento.
Fonte: Autoria própria.
A Partir do gráfico 5 é perceptível que os carregamentos, com e sem vento, de
edifícios da classe 1 pouco variaram em função do Índice H/(LxB), portanto adotou-se
esses valores como as constantes para todas as edificações. Partindo dessa
140
afirmação chegou-se a duas formulações empíricas Equação 9 e 10 para os edifícios
de classe II e III.
De posse da primeira constante, criou-se uma segunda constante que pudesse
descrever o acréscimo de carga das novas classes, foi criada uma constante comum
para os edifícios de classe II e III, pois se comportam de maneira similar, chegando
através de tentativas ao valor correspondente a 1,50 tf/m² para carregamentos com
vento e para o valor sem vento, foi obtido 1,25 tf/m² pela média das médias da carga
sem vento das classes II e III. Resultando nas equações 9 e 10
Equação 9 - Índice de carga por m² sem vento.
Sendo,
- Índice de carga sem vento em tf/m²
1,10 - Constante referente a média de carga por metro quadrado sem
vento dos edifícios da classe I
1,25 - Constante referente ao carregamento sem vento
- Índice
Equação 10 - Índice de carga por m² com vento.
Sendo,
- Índice de carga com vento em tf/m²
1,13 - Constante referente a média de carga por metro quadrado com
vento dos edifícios da classe I
1,50 - Constante referente ao carregamento com vento
- Índice
141
5 CONCLUSÃO
Ao analisarmos os dados deste trabalho , primeiramente, conclui-se que há um
acréscimo nos valores estimados para as cargas por m² nas fundações, que eram
praticadas usualmente com 1,0tf/m² e passaram a ser um pouco maiores como
podemos checar no gráfico 5; Observou-se também que carga por m² cresce em
relação a altura, isso se deve a dois principais fatores: prédio mais altos terem pilares
de maior seção, conseqüentemente maior peso; e a análise de estabilidade global
que envolve o coeficiente γz e o processo P-Delta, aumentando o carregamento final
nos pilares.
Em síntese concluirmos as seguintes considerações:
Prédios de até 6 pavimentos as cargas sem vento e com vento, são:
a) cargas sem vento = 1,10tf/m².
b) cargas com vento = 1,13tf/m²
Prédios acima 6 pavimentos as cargas sem vento e com vento são
obtidas através das seguintes Equações 9 e 10:
Equação 9 - Índice de carga por m² sem vento.
Sendo,
- Índice de carga sem vento em tf/m²
1,10 - Constante referente a média de carga por metro quadrado sem
vento dos edifícios da classe I
1,25 - Constante referente ao carregamento sem vento
- Índice
Equação 10 - Índice de carga por m² com vento.
Sendo,
- Índice de carga com vento em tf/m²
1,13 - Constante referente a média de carga por metro quadrado com
vento dos edifícios da classe I
142
1,50 - Constante referente ao carregamento com vento
- Índice
A margem de erro obtida para cada caso, foi de aproximadamente 8% para
mais ou para menos para as duas equações.
A hipótese levantada no começo deste trabalho de que é possível obter um
índice de carga por m² nas fundações das edificações, em função das suas
dimensões, foi confirmada através das afirmações acima.
Recomenda-se desenvolver no futuro, trabalhos similares a este, com pelo
menos 100 prédios, número superior aos 32 prédios desse trabalho, para se tentar
refinar essas equações. Visto, que essas expressões são empíricas, com um
tratamento experimental, apenas para direcionar os projetistas de estruturas,
fundações e construtores, em uma análise superficial da carga nas fundações por m².
143
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