UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
cURSo DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ENGENHARIA ELETRICA
CONVERSOR DE TENSÃO ALTERNADAICOM ENTRADA
MONOFASICA E SAI_DA TRIFASICA,
PARA APLICAÇOES RURAIS
Dissertação submetida à Universidade Federal de Santa Catarina
como parte dos requisitos para a obtenção do
grau de Mestre em Engenharia Elétrica.
JoSE AUGUSTO DA MATTA GUEDES
Florianópolis,
dezembro de 2000.
CONVERSOR DE TENSÃO ALIERNADAICOM ENTRADA
MONOFASICA E SAIDA TRIFASICA,
PARA APLICAÇOES RURAIS
JosÉ AUGUSTO DA MATTA GUEDES
adequada para obtenção do Título de Mestre em Engenharia
Elétrica, Area de Concentração em Eletrônica de Potência, e aprovada em sua
fonna ﬁnal pelo Curso de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
da Universidade Federal de Santa Catarina.”
“Esta Dissertação foi julgada
›
Ms
dos Santos Fagundes, Dr.
Orientador
Prof. João
rlos
;
I
Prof. Márcio Cherem Sóhneider, Dr.
Coordenador em exercício do Programa de P.G. em Engenharia Elétrica
Banca Examinadora:
Prof. João
Ms
dos Santos Fagundes, Dr.
Presidente
rlos
Prof. Í/o Barbi, Dr. Ing.
Pro Hari Bruno Mohr, Dr.
.
iii
TREM DA VIDA
“A vida não passa de uma viagem de
acidentes, surpresas agradáveis
trem, cheia de embarques e desembarques, alguns
em alguns embarques e grandes tristezas em outros.
Quando nascemos, entramos nesse trem e nos deparamos com algumas pessoas que
julgamos, estarão sempre nessa viagem conosco: nossos
verdade;
pais. Infelizmente, isso
não é
em alguma estação eles descerão e nos deixarão órfãos de seu carinho, amizade e
companhia
insubstituível...
interessantes e
Para o
mas
isso
não impede que, durante a viagem, pessoas
que virão a
ser super especiais para nós,
embarquem.
ﬁm dessa viagem, espero que todos se encontrem na ESTAÇÃO FINAL.”
À memória de meu Pai, por
tudo que
me ensinou,
pelo que sou
saudades.
IV
Para minha Mãe, minha família,
com muito carinho, amor e
gratidão
AGRADECIMENTOS
As
me
primeiras pessoas a
esquecido de
citar.
quem
gostaria de agradecer, são aquelas a
Peço também desculpa. Foram tantas
nessa etapa, que tenho a certeza de esquecer alguma.
Agradeço a Deus,
pela
as pessoas
quem possa
que
me
ter
ajudaram
-
saúde, força e fé encontrados nos
momentos mais
difíceis.
Ao meu
orientador, Professor Fagundes, por sua valiosa orientação, por sua
amizade e por seu incentivo durante a realização deste
Ao
Prof. Ivo Barbi, por sua atenção e
deste trabalho, expresso a
Aos
trabalho.
amizade dispensados durante a realização
minha grande admiração.
professores: Ivo Barbi, João Carlos dos Santos Fagundes, Denizar Cruz
Martins, Alexandre Ferrari de Souza, Hari Bruno Mohr, Arnaldo José Perin, Ênio
Kassick, que durante esse período
me
Valmor
passaram conhecimentos e auxiliaram-me nesta
caminhada.
Aos amigos: Dé,
Yales, Sérgio, Kefas, Tomaselli,
Romeu, Fabaiana, Stephanie,
Marcelo, Ênio, René, Falcondes, Grover, Samir, Pacheco, Coelho, Anderson, Dulcemar,
Patrícia, Luiz,
Rogers, D. Arlete pela amizade e conhecimentos compartilhados durante
este período.
Aos amigos:
amizade, fizeram
Tina, Bruno, Ricardo, Lara, Cecília, Timóteo, que através de sua
com que
esta etapa se tornasse
bem mais
agradável e proveitosa. “As
amizades multiplicam as alegrias e dividem os sofrimentos”.
A
trabalhos
todo o povo do Brasil, que contribui para o crescimento do país e ﬁnancia
como
este.
A CAPES pelo auxílio financeiro.
vi
apresentada à UFSC como parte dos requisitos necessários para a
obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica.
Resumo da Dissertação
coNvERsoR DE TENSAQ ALTERNADA coM
ENTRADA MoNo1=Ás1cA~ E SAÍDA TRIFÁSICA,
PARA APLICAÇOES RURAIS
~
José Augusto da Matta Guedes
Dezembro/2000
Orientador: Prof. João Carlos dos Santos Fagundes, Dr. Ing.
Área de Concentração: Eletrônica de Potência.
Palavras-chave: retiﬁcador, inversor, eletriﬁcação rural.
Número de Páginas:
RESUMO:
123.
Este trabalho apresenta
energia monofásica
em trifásica.
regenerar energia e
com
fator
uma
síntese de
Inicialmente, faz-se
algumas estruturas conversoras de
uma divisão
de potência elevado
com
de estruturas capazes de
estruturas
que não tem a
possibilidade de regeneração de energia e conformação da corrente de entrada senoidal e
em
fase
com
a tensão de entrada. São mencionadas as principais características positivas e
negativas de cada topologia.
de realizar a conversão de
estrutura dividida
em
A seguir, apresenta-se a análise teórica de uma estrutura capaz
uma
rede de alimentação monofásica
em
trifásica,
sua parte retiﬁcadora e a sua parte inversora. Demonstra-se os
princípios de operação, o equacionamento dos esforços de tensão e corrente
seu procedimento de projeto.
para
kHz.
um
sendo esta
Ao
final,
bem como
o
tem-se os resultados de simulação e experimentais
conversor monofásico ~ trifásico de 2 kVA, comutando a
uma
freqüência de 20
vii
Abstract of Dissertation presented to
UFSC as a partial fulﬁllment of the
requirements for the degree of Master in Electrical Engineering.
ALTERNATED VOLTAGE CONVERTER WITH SINGLE
PHASE INPUT AND THREE PHASE OUTPUT FOR RURAL
APPLICATIONS.
José Augusto da Matta Guedes
December/2000
Advisor: João Carlos dos Santos Fagundes.
Area of Concentration: Power Electronics.
Keywords:
inverters, rectifiers, rural electrification.
Number of Pages:
ABSTRACT:
123.
This work presents a synthesis of some converter structures used to convert
single phase energy into three phase energy.
Initially, a division
between structures
that
can regenerate energy with a high power factor and structures that are unable to regenerate
energy, along with the conformation of the sinusoidal input current in phase with the
voltage input are presented.
The
positive and negative aspects of each topology are listed.
Next, a theoretical analysis of a single phase to three phase converter
structure
is
is
presented. This
divided into a rectifier and an inverter. The operation principles, the strength
voltage and current equations and the design procedure are demonstrated.
simulation and experimental results of a 2
operating at a 20
kHz switching
kVA
three phase
frequency, are presented.
-
Finally,
single phase converter,
Vlll
SUMÁRIO
SIMBOLOGIA
...............................................................................................................
INTRODUÇAO GERAL
cAPíTu|.o
1
XII
..
..................................................................................................
..
1
.....................................................................................................................
._
3
SÍNTESE DE ALGUMAS TOPOLOGIAS PARA CONVERSÃO MONOEÁSICA _
TRIEÁSICA ....................................................................................................................... ..3
1.1
-
INTRODUÇÃO ............................................................................................................
_.
3
1.2
-
ANÁLISE DE TOPOLOOIAS .........................................................................................
_.
5
1.3
-
TOPOLOOIAS SEM CONEORMAÇÃO DO FORMATO DA CORRENTE DE ENTRADA
_.
6
6
........
1.3.1
-
Topologia Convencional [1] e [2] ...................................................................
_.
1.3.2
-
Topologia Meia Ponte sem Controle Ativo [4] ................................................
._
1.3.3
-
Conversor Ponte Completa sem Controle Ativo [4] ......................................
1.3.4
-
Conversor com Grampeamento no Ponto Neutro [4] ....................................
1.4
-
TOPOLOOIAS COM CONEORMAÇÃO DO FORMATO DA CORRENTE DE ENTRADA ......
_.
._
_.
8
10
12
13
1.4.1
-
Topologia Convencional com o Conversor Boost ..........................................
1.4.2
-
Conversor Meia-Ponte com Controle Ativo da Corrente ..............................
1.4.3
-
Conversor Ponte Completa com Controle ativo de Corrente ........................ 16
1.4.4
-
Topologia de Enjeti ........................................................................................
_.
1.4.5
-
Topologia de Douglas
_.
1.5
-
_.
_.
13
14
_.
e
Malengret [6]
.........................................................
17
19
CONCLUSÕES .......................................................................................................... 22
..
cAPíTuLO
2
...................................................................................................................
_.
25
ESTUDO DO ESTÁGIO RETIEICADOR DO CONVERSOR MONOEÁSICO _
TRIFÁSICO ..................................................................................................................... ..2s
2.1
-INTRODUÇÃO .......................................................................................................... ..25
2.2
-
ANÁLISE QUALITATIVA E QUANTITATIVA ..............................................................
..
26
29
2.2.1
-
Análise Graﬁca
..............................................................................................
_.
2.2.2
-
Etapas de Funcionamento do Retiﬁcador de Entrada ...................................
_.
2.2.3
-
Análise da Razão Cíclica ............................................................................... 33
2.3
-
30
..
ESEORÇOS NOS SEMTCONDUTORES DO RETIFICADOR DE ENTRADA ........................ 34
_.
ix
2.3.1
-
Corrente Média Nos Interruptores S]
E S2 ...................................................
2.3.2
-
Corrente Eﬁcaz nos Interruptores S]
e
2.3. 3
-
Corrente Média nos Diodos
D1 e D2 ............................................................. 36
2.3.4
-
Corrente Eficaz nos Diodos
D] e D2 ............................................................. 36
3.5
-
Representação Graﬁca dos Resultados da Analise ........................................
2.
2.4
'
-
S2 .....................................................
._
._
35
35
._
..
..
37
PROCEDIMENTO DE PROJETO DO RETIEICADOR DE ENTRADA ................................. 39
._
2.4.1
-
Especificações ................................................................................................ 39
2.4.2
-
Grandezas Gerais ........................................................................................... 40
2.4.3
-
Dimensionamento do Indutor Li ....................................................................
2.4.4
-
Seleção dos Capacitores de Filtragem na Conexão Contínua
2.4.5
-
Dimensionamento dos Semicondutores ..........................................................
2.4.6
-
Cálculo térmico .............................................................................................. 46
2.4. 7
-
Circuito de
2.4.8
-
Estratégia de Controle a Ser Implementada ..................................................
_.
2.4.9
-
Modelo do Conversor .....................................................................................
._
2.4.10
2.5
-
_.
_.
......................
_.
_.
._
40
45
45
_.
-
comando ...................................................................................... 49
..
Dimensionamento do Circuito de Controle
.................................................
..
5J
52
57
CONCLUSAO ........................................................................................................... 68
..
CAPÍTULO
3
..
70
............................................................ ..
70
...................................................................................................................
INVERSORES MONOFÁSICO -TRIFÁSICO
3.1
-INTRODUÇÃO .......................................................................................................... ..7O
3.2
-
ETAPAS DE FUNCIONAMENTO DO INVERSOR PWM COM SEIS INTERRUPTORES ATIVOS
.......................................................................................................................................
..
70
2.]
-
Primeira Etapa
(to, t2) ................................................................................... _.
7]
3.2.2
-
Segunda Etapa
(t2, t3) .................................................................................... _.
72
3.2.3
-
Terceira Etapa
(t3, t4) .................................................................................... _.
72
3.2.4
-
Quarta Etapa
(t4, t6) ...................................................................................... ._
73
3.2.5
-
Quinta Etapa
(t6, t7) ...................................................................................... ._
73
3.
3.2.
6 - Sexta Etapa
(t7, t8) ........................................................................................
._
74
3.3
-
FORMAS DE ONDA BÁSICAS ................................................................................... 74
3.4
-
EQUACIONAMENTO
_.
4.]
-
Primeira Etapa
3.4.2
_
segunda Etapa
3.
._
77
_.
77
(z2, fa) .................................................................................... ..
79
................................................................................................
(to, t2) ...................................................................................
X
3.4.3
-
Terceira Etapa
(t3, t4) ....................................................................................
3.5
-
CONDIÇÕES
3.6
-
ESEORÇOS NOS SEMICONDUTORES
3. 6. 1 -
INICIAIS
_.
..............................................................................................
.........................................................................
Correntes de Pico e Média nos Diodos
em
antiparalelo
com
6.2
-
Corrente de Pico, Média e Eficaz nos Interruptores Ativos
._
81
..
82
os interruptores
ativos ..........................................................................................................................
3.
80
..........................
._
._
82
82
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DOS RESULTADOS DA ANÁLISE ...................................
_.
ATIVOS ............................................................................................................................
..
86
(to, t2) ................................................................................... _.
88
3.7
-
3.8
-
ETAPAS DE FUNCIONAMENTO DO INVERSOR PWM COM QUATRO INTERRUPTORES
3.8.1
-
Primeira Etapa
3.8.2
-
Segunda Etapa
(t2, t3) ....................................................................................
3.8.3
-
Terceira Etapa
(t3,
3.8.4
-
Quarta Etapa
3.9
-
..
t4) .................................................................................... ._
(t4, t6) ......................................................................................
_.
83
88
89
89
ESFORÇOS DE CORRENTE NOS SEMICONDUTORES DO INVERSOR TRIFÁSICO .......... 90
._
3.9.1
-
Corrente Média nos Interruptores S3 e S4 .....................................................
3.9.2
-
Corrente Eﬁcaz nos Interruptores Ativos .......................................................
3.9.3
-
Corrente Média nos Diodos ...........................................................................
3.9. 4
-
Corrente Eficaz nos Diodos ...........................................................................
_.
_.
._
..
92
93
93
94
3.10
-
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DOS ESEORÇOS NOS SEMICONDUTORES ..................... 94
3.11
-
PROJETO DO INVERSOR ......................................................................................... 95
_.
._
3.11.1
-
Especificações .............................................................................................. .. 95
3.11.2
-
Grandezas Gerais ......................................................................................... 96
3.11_3
-
Dimensionamento dos Semicondutores ........................................................
3.11_4
-
Cálculo térmico ............................................................................................ 97
3_11.5
-
Dimensionamento do Circuito de Controle
3.12
-
_.
..
97
._
.................................................
._
98
CONCLUSÃO ......................................................................................................... 99
_.
cAPíTu|.o 4 ................................................................................................................. ..1oo
RESULTADOS DE SIMULAÇÃO E EXPERIMENTAL
4.1
-
........................................ ..
100
INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 100
..
4.1.1
-
Resultados de Simulação .............................................................................. 100
4.1.2
-
Resultados Experimentais ............................................................................ 106
4.2
-
._
_.
CONCLUSÃO ......................................................................................................... 118
..
CONCLUSÃO GERAL
xii
SIMBOLOGIA
1.
Símbolo
Õ
9
ll
AI
11
Variação parametrizada da corrente de entrada
Diâmetro máximo do condutor
AITIRX
AT
AVo
Elevação de temperatura no elemento magnético
Ondulação da tensão do barramento continuo
Área da perna central do núcleo EE
Área da seção de cobre total
Área da janela do núcleo
Máxima densidade de ﬂuxo magnético
Capacitor do barramento contínuo
Capacitor do barramento contínuo
Razão cíclica para o interruptor S2 no período de comutação, no semi-
Ae
Areacu
AW
BIﬂ3X
1
C2
Di
Dl
e
D5 8 D6
Diodo Boost
os
FP
fp¡
fp;
fr
fs
FTLA(s)
fz
o(s)
GÁS)
Gsls)
GÁS)
HÁS)
HAS)
IU)
lz
lb
Íz
Ím(Í)
Íozf
IDeﬁcaz
I
R
Dmed
loméúio
A
A
cm
Graus
V
cmz
Cmz
cmz
T
F
F
Interruptores passivos do retiﬁcador de entrada
cíclica para 0 semi-ciclo positivo da tensão de entrada
cíclica para o interruptor S2 no período de comutação, no semiciclo negativo
Razão cíclica para o semi-ciclo negativo da tensão de entrada
Interruptores passivos do inversor
Úzfwil)
'
Q.m
Q.m
Razão
Razão
D2
fc
Graus
Graus
Graus
ciclo positivo
D2
D1(WiÍ)
D3, D4,
l°fase)
Resistividade a 100 graus
Resistividade a 20 graus
Ondulação da corrente de entrada
o
P020
C
Unidade
Significado
Ângulo de deslocamento de fase(tensão de entrada x
Ângulo de defasagem entre V; e l¡
Ângulo de defasagem entre V¡ e Vfoc
Rendimento
<l>
PCi
Símbolos adotados nos equacionamentos
-
PWM
Freqüência de cruzamento
Fator de potência
Freqüência do pólo 1 do compensador de corrente
Freqüência do pólo 2 do compensador de corrente
Freqüência da rede de alimentação
Frequência de comutação
Função de transferência em laço aberto
Freqüência do zero do compensador de corrente
Função de transferência da planta
Função de transferência do conversor considerando a amostra da
corrente de entrada
Função de transferência simplificada
Função de transferência para o projeto do compensador de tensão
Função de transferência amostrada
Função de transferência do compensador de tensão
Corrente contínua de entrada, em um período de comutação
Corrente de saida de linha trifásica fase a
Corrente de saída de linha trifásica fase b
Corrente de saída de linha trifásica fase c
Corrente no interruptor passivo Dl
Corrente eﬁcaz nos interruptores passivos em um período de comutação
Corrente eﬁcaz nos interruptores passivos em um período da rede de
alimentação
Corrente média nos interruptores passivos em um período de comutação
Corrente média nos interruptores passivos, período da rede alimentação
Hz
Hz
Hz
Hz
Hz
Hz
>>>3>>3>>
A
A
_
xiii
Corrente eﬁcaz de entrada
Corrente de entrada do retiﬁcador
Corrente no indutor L¡
Corrente máxima sobre o indutor em um periodo de comutação
Corrente mínima no indutor em um periodo de comutação
Corrente de pico de entrada do conversor
Corrente de pico máxima na entrada do retiﬁcador
Corrente de referência para o compensador de corrente
Corrente no interruptor ativo S2
Corrente eficaz nos interruptores ativos em um período de comutação
Corrente eﬁcaz nos interruptores ativos em um período da rede de
alimentação
Corrente média nos interruptores ativos em um período de comutação
Corrente média nos interruptores ativos em um período da rede de
alimentação
Máxima densidade de corrente
Coeficiente de perdas por correntes parasitas
Coeﬁciente de perdas por histerese
Fator de enrolamento
ief
Ii
Íi.(Í)
ÍM
Im
IP
IPmax
Ircf
Ísz(Í)
ISef
ISeﬁcaz
ISmed
Ísméai‹›
Jmax
kz
kh
Kw
lg
Entreferro
Lú
mi
Indutância de entrada
Índice de modulação do retiﬁcador
Comprimento médio de uma espira
MLT
N
Número de espiras
Número de condutores em
Nfp
PcomD
Pcoms
PCondD
PConds
Pi
Pi
Pmag
P0
PTComD
PTcoms
PTC0ndD
PTConds
P TD
PtotLS
Rcc
R¡(S)
Rsh
Rt
Rmhz
Rthhc
Rmjcó
Rmjzs
Sl 8 S2
S3, S4, S5 6
Sw
S6
Tl, T2, T3, T4, T5 6
T1
T6
1,
TI2, T21, T22,
T13, TI4,
T23
6
T24
ta
tc
Tcn
D>>I1>>3>I1>>3>3>>3>
A
A
A/cm 2
cm
H
Cm
paralelo
Perdas por comutação nos interruptores passivos
Perdas por comutação nos interruptores ativos do retiﬁcador
Perdas por condução nos interruptores passivos
Perdas por condução nos interruptores ativos do retiﬁcador
Potência de entrada do conversor
Perdas no cobre
Perdas magnéticas no núcleo
Potência de saída
Perdas totais de comutação nos interruptores passivos
Perdas totais por comutação nos interruptores ativos do retiﬁcador
Perdas totais de condução nos interruptores passivos
Perdas totais por condução nos interruptores ativos do retiﬁcador
Perdas totais nos interruptores passivos
Perdas totais
Resistência total do enrolamento
Função de transferência do compensador
Resistor shunt
Resistência térmica do núcleo
Resistência térmica ambiente dissipador
Resistência térmica cápsula ambiente
Resistência térmica junção cápsula para o diodo
Resistência térmicajunção cápsula para o IGBT
Interruptores ativos do retiﬁcador de entrada
Interruptores ativos do inversor PWM
Área da seção de cobre do condutor
loãáãâáããããããããã
Q
Q
°C/W
°C/W
°C/W
°C/W
Cmz
Interruptores ativos bidirecionais
Interruptores ativos bidirecionais do conversor
grampeado no ponto
neutro
Interruptor S2 bloqueado
Interruptor S2 conduzindo
Temperatura da cápsula para os diodos
s
s
Graus
xiv
Temperatura da cápsula para os IGBTs
Função de transferência, considerando a amostragem
Temperatura da junção
TCS
T¡(5)
Ti'
Origem
to
Tensão entre as fases a e b
Amostra da tensão de pico maxima
Tensão entre as fases b e c
Tensão entre as fases c e a
Tensão coletor emissor
Tensão do barramento contínuo
Tensão máxima sobre os interruptores passivos do retiﬁcador
Tensão de erro do regulador de corrente
Vab
Vzm
vbc
Vea
VC E(on)
Vdc
VDmax
Vz
Componente fundamental da tensão
Vfoc
Tensão gate emissor
Voe
Vi
Graus
S
Período de comutação
Ts
Graus
S
entre os pontos o e c
Tensão da rede de alimentação
Tensão de pico máxima na entrada
Tensão de pico mínima na entrada
Tensão sobre o indutor L¡
Tensão do barramento contínuo
Tensão sobre um capacitor do barramento contínuo
Tensão entre os pontos o e c
Tensão de pico da rede de alimentação
Tensão sobre o resistor shunt
Tensão máxima sobre os interruptores ativos do retiﬁcador
Amplitude do sinal dente de serra
Tensão reversa sobre os interruptores passivos
Reatância de entrada do conversor
Vi Pmax
Vi Pm in
VL(Í)
Vo
Vo/2
Voc
VP
Vsh
VSmax
VT
Vro
Xi
2.
Acrônimos
__
Símbolo
CA
Corrente Alternada
CI
Corrente Contínua
Circuito Integrado
CAPES
CC
IEEE
IGBT
INEP
Mosfet
PWM
TDH
UFSC
e abreviaturas
Significa-‹-1-0
Fundação Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Institute of Electrical and Electronics Engíneers
Insulated Gate Bipolar Transístor
Instituto de Eletrônica de Potência
Metal-Oxide-Semiconductor F íeld-Effect Transístor
Pulse Width Modulation
Taxa de Distorção Harmônica
Universidade Federal de Santa Catarina
lO<<<<<Í<<<<<<<<<<<<<<<<<
3.
Símbolos usados nos diagramas de circuitos
Símbolo
C
Signiﬁcado
Capacitor
D
Diodo
E e Vo
I
Li e
R
Fonte de tensao
Fonte de corrente
L
lndutor
Resistor
Interruptor Controlado
Fonte de tensão
S eT
Vi
4.
Símbolos de unidades de grandezas
Símbolo
Q
A
F
H
Hz
m
Rad
s
T
€<
-
Ohm
Ampere
F arad
Henry
Hertz
Metro
Radiano
Segundo
Tesla
Volt
Watt
Sišniﬁcado
físicas (SI)
-_
INTRODUÇÃO GERAL
Habitualmente o fornecimento de energia elétrica para o setor
rural é feito através
de redes de distribuição monofásicas, devido a fatores econômicos, já que
rede se têm reduzidas as quantidades de condutores necessárias.
que ser ampliado o atendimento a
lançou
um programa neste
as grandes migrações que
sentido,
este setor rural.
buscando
fixar o
este tipo de
Brasil ainda
há muito
No ano de 1999 o governo federal
homem ao campo, evitando-se assim
têm ocorrido nos últimos anos para o
crescimento excessivo das grandes cidades,
No
com
setor urbano,
provocando o
com todos os problemas que daí decorrem.
Com o crescente avanço tecnológico, que procura-se colocar à disposição também
do setor
pelo
rural, é
homem
cada vez maior e crescente o uso de equipamentos e maquinaria
elétrica
do campo. Ocorre que grande parte destas máquinas, sobretudo aquelas para
aplicações na produção, são equipamentos trifásicos.
Como
dispõe-se da rede de
alimentação monofásica, é de fundamental importância que se tenha maneiras e
equipamentos capazes de fazer a conversão/adaptação da tensão de monofásica para
trifásica, possibilitando, desta
do
fonna, o pleno desenvolvimento das capacidades produtivas
setor rural.
As
concessionárias brasileiras de energia elétrica reuniram-se,
em 1989
e 1990,
para comparar os procedimentos técnicos e gerenciais relativos à distribuição
rural.
Constatou-se que ao passar do sistema trifásico para o bifásico, monofásico fase-neutro,
MRT (monofásico com retorno por terra) e MRT com condutor de aço, pode haver redução
de 20 %, 43
O
°/‹›,
50% e 72 % sobre o custo total, respectivamente.
sistema
MRT
corrente feito pela terra.
ao invés de três condutores usa apenas um, sendo o retomo de
Ao invés de três grossos cabos
de aço. Quer dizer, ao invés de
300 metros
um poste
de alumínio, apenas
a cada 60 metros, o poste seguinte
se o terreno for plano. Aproveitando-se o relevo,
morros, vãos enormes,
Dentro desta
um ﬁno arame
com
pode
estar a
os postes no alto dos
com mais de um quilômetro, podem ser utilizados.
ótica, o objetivo principal deste trabalho é o
conversor de tensão alternada/alternada (CA/CA),
rede de alimentação, e saída
trifásica,
com
desenvolvimento de
um
entrada monofásica, a ser ligada na
a ligar-se à carga. Este conversor deverá atender aos
requisitos de segurança, eficiência e funcionalidade,
sem
deixar de observar-se os aspectos
2
econômicos, ou
seja,
O objetivo
da eficiência do próprio conversor.
do trabalho é o estudo completo de todos os elementos necessários ao
projeto e construção do conversor citado precedentemente, compreendendo
realizaçao prática
em
laboratório,
com
também
a sua
a finalidade de determinar se os principais aspectos
de seu funcionamento.
A metodologia a ser empregada compreende uma pesquisa bibliográfica,
matemática
teórica, simulação
análise
por computador e verificação através da montagem de
protótipo.
No
capitulo
1,
é apresentada a
possibilidades de construção de
um
uma
pesquisa bibliográﬁca sobre as diferentes
conversor monofásico ~
objetiva o conhecimento do que já foi desenvolvido
em
trifásico.
Esta pesquisa
análise e projeto destes
conversores.
No
capítulo 2, é feito
um estudo
analítico
da estrutura retificadora, onde avalia-se
os diversos elementos envolvidos no funcionamento do pré-regulador. Foi apresentado o
estudo qualitativo e quantitativo dos esforços de corrente a que estão submetidos os
interruptores
do
retificador.
Apresentou-se
também
o projeto completo da estrutura
retiﬁcadora de entrada.
No capítulo
3, fez-se
um estudo
analítico das estrutura inversoras, utilizando
4e6
interruptores ativos. Foi apresentado o estudo qualitativo e quantitativo dos esforços de
corrente a que estão submetidos os interruptores dos inversores
também o projeto completo da estrutura inversora utilizando
No
resultados
PWM.
Apresentou-se
quatro interruptores ativos.
capítulo 4, são apresentados os resultados de simulações digitais e os
experimentais
implementação
do conversor monofásico -
prática. Este conversor foi projetado para
trifásico
escolhido
para
a
uma potência trifásica de 2 kVA.
3
cA|=>íTuLo
1
SÍNTESE DE ALGUMAS ToPoLoG1AS PARA
coNvERSÃo MoNoEÁS1cA -TRIEÁSICA
1.1
-
INTRODUÇÃO
Este capítulo tem
como
objetivo apresentar e discutir algumas possibilidades de
topologias e configurações do circuito para efetuar a conversão de
em
alimentação
monofásica
conversores e
uma breve explanação
trifásica.
Apresenta-se
várias
topologias
das qualidades e desvantagens de cada
Esta conversao pode ser realizada de
uma
uma maneira mais
rede de
usadas
em
uma delas.
ampla, fazendo a
conversão da rede de alimentação, ou de forma mais simples e específica, fazendo a
mesma
conversão para a alimentação exclusivamente de
uma dada
deseja-se alimentar. Nesta linha de utilização, poder-se-á pensar
sendo alimentado por intermédio de
carga trifasica que
em um motor
trifásico
um conversor monofásico - trifásico.
A análise procura enfatizar para o conversor a necessidade de eficiência, robustez,
segurança e funcionalidade, sem deixar de observar-se os aspectos econômicos (custos),
bem como os aspectos físicos do conversor (volume e peso).
O uso de alimentaçao trifásica equilibrada permite maior eﬁciência e economia no
uso de energia
elétrica. Isto
ocorre principalmente porque o equipamento elétrico trifásico,
como por exemplo, o motor de
monofásico.
comparar-se
trifásicos
Em muitos casos, entretanto, na extensão das linhas de potência trifásicas para
em
aplicações
indução, é mais eﬁciente e econômico se comparado ao
áreas rurais, ou
com
em
iluminações industriais, o custo se torna elevado ao
as linhas monofásicas. Por estas razões os conversores monofásicos
~
são excelentes escolhas para situações onde a energia trifásica não está
disponível.
Fez-se
uma
pesquisa, junto à Concessionária de energia elétrica estadual
(CELESC), sobre o número
total
Santa Catarina, no ano de 1999.
de áreas rurais atendidas pela companhia no estado de
A
partir disso fez-se
um
levantamento do número de
4
usuários de rede de alimentação monofásica, bifásica e trifásica e as suas energias
consumidas, respectivamente. Os resultados estão apresentados na Tabela
Tabela
1
- Número de consumidores
l.
rurais.
5
Classe
Número de Consumidores
Absoluto
122859
43036
20705
186600
Monofásico
Bifâsico
Trâfâsâw
5
Total
A
partir
da Tabela
1
Rural
Consumo kWh/mês
Absoluto
Percentual
65,8
23,1
1
1
11,1
100
%
%
Percentual
%
25,1 %
100 %
20951794
13017055
11336282
45355731
°/6
%
46,2
28,7
°/6
veriﬁca-se o grande número de consumidores
alimentação monofásica disponível,
em
torno de
65%
do número
de consumidores
total
das áreas rurais. Quanto aos percentuais de consumo de energia, estas representam 46
total
da energia consumida. Já a classe de consumidores
apresenta percentuais de ll
de energia do sistema
com
com
% do
alimentação trifásica
% do total de consumidores para um consumo de 25 % do total
rural.
A CELESC classifica os seus consumidores rurais monofásicos em quatro grupos
distintos: agropastoril, industrial, coletivo e irrigante. A partir desta divisão fez-se um
levantamento da potência média consumida por usuário de cada grupo.
apresentado o consumo médio de
Industrial
Coletivo
Agropastoril
áreas rurais atendidos por rede de alimentação monofásica
máximo de um transformador de
37,5
transformadores para os consumidores rurais nas potências de 10
37,5
.
1248
1345
554
254
Irrigante
dispor no
.
Consumo Médio kWh/mês
Grupos
podem
Tabela 2 é
kWh/mês de cada categoria.
Tabela 2 - Consumo individual médio
Os consumidores nas
Na
kVA.
A
kVA,
15
Celesc utiliza
kVA, 25
kVA e
kVA.
Com estes
dados apresentados veriﬁca-se o grande potencial de aplicação para o
conversor monofásico ~
trifásico,
bem como uma possível
faixa de potência a ser utilizada.
5
1.2
-
ANÁLISE DE ToPoLoGIAs
As
topologias estudadas
refere-se ao conversor
sem
podem
ser classificadas
em
duas categorias.
A primeira
controle ativo do formato da corrente de entrada do conversor,
e a outra destaca-se pelo controle ativo
do mesmo. Assim o diagrama de blocos da Fig.
1.1
caracteriza funcionalmente as estruturas.
PWM
com
inversor
seis interruptores
ativos
Retiﬁcador
sem controle
.rede de~
PWM
A
tnfaslca
com
inversor
quatro interruptores
Retiﬁcadgr
com controle
Fig. 1.1
Carga
ou
ou
ahmemaçao
ativos
- Diagramas de
partir desta divisão são apresentadas
blocos.
algumas versões meia ponte e ponte
completa para as duas categorias mencionadas. Apresenta-se também a topologia básica,
mais convencional,
Fig. 1.2, a qual
tem
um conversor boost
apresenta-se as topologias propostas e apresentadas
Nessa
em
acoplado
[1] e [2].
[1], [2], [3], [4], [5], [6]
síntese das topologias foi explanado o controle das
e
E por
ﬁm
[7].
mesmas, bem como o
princípio de funcionamento. Importância foi dada às características principais, focalizando
as qualidades e desvantagens de cada topologia.
A
partir
da topologia convencional várias melhorias foram sugeridas. Estas
melhorias incluem:
0
Correntes senoidais na fonte de alimentação monofásica;
0
Operação com
0
Regulação da alimentação monofásica perante ﬁutuações da rede;
0
Compensação da freqüência de alimentação;
0
Alta qualidade da saída trifásica;
0
Desempenho imune a ruídos da fonte de alimentação monofásica.
fator
de potência unitário;
6
1.3
-
TOPOLOGIAS SEM CONFORMAÇÃO DO FORMATO DA CORRENTE DE
ENTRADA
Nesta seçao é apresentado de forma sucinta O funcionamento de algumas
topologias que realizam a conversão de sistema monofásico
também
resultados obtidos
em algumas
simulações,
em
trifásico.
Apresentam-se
como formas de onda da
corrente de
entrada e tensão de entrada do conversor e ainda as suas tensões e correntes de saída.
1.3.1
-
TOPOLOGIA CONVENCIONAL
Na
trifásico.
Fi
.
[1]
E
[2]
1.2 é a resentada a to P olo ia convencional
Esta topologia emprega, na entrada,
para gerar o barramento contínuo. Apresenta
de maneira
um
retificador e
também
PWM para produzir as tensões trifásicas.
Esta estrutura oferta
uma pobre
e defasada da tensão de entrada, e
somente da linha para a carga.
um
capacitor de filtragem
seis interruptores ativos,
corrente de entrada,
também um ﬂuxo de
Isto indica
do conversor monofásico -
um prejuízo
com
alto
comandados
conteúdo harmônico
potência unidirecional, isto
na regulação de
linha,
é,
bem como
não permite frenagem regenerativa na alimentação de uma carga tipo motor.
O
controle ativo do formato da corrente de entrada pode ser adicionado
com
O
pré-regulador boost. Esta estrutura está representada pela Fig. 1.15. Neste caso melhora-se
a qualidade das correntes requeridas, quanto ao seu conteúdo harmônico, sem no entanto
facilitar
pode
a bidirecionalidade do
ﬂuxo de
ser regulada perante ﬂutuações
potência.
A
rede de alimentação monofásica não
da tensão de entrada.
A adição do conversor boost aumenta o custo total
ser concebida
sem o
e as perdas.
A estrutura pode
interruptor S1 e O diodo D5.
um projeto de um conversor monofásico
acrescentar ou não o conversor boost. Com isto
Esta estrutura mostra-se interessante para
- trifásico, pois oferece a possibilidade de
pode-se
ter inicialmente
uma
estrutura mais simples
qualidade das formas de onda,
bem como
(menor custo) ou com melhor
fator de potência
dependendo das necessidades requeridas pela aplicação.
próximo ao
unitário,
7
L1
r¬r¬r¬r\
D5
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Il
D3
D1
*-1 U.)
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I
Cl
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V-
dc
carga
T2
D2
'-1 LI\
4
T4
K
T6
*___
l
Topologia convencional do conversor monofásico - trifásico.
a) sem o conversor boost(traço contínuo).
b) com o conversor boost(inclui ramo em traço pontilhado).
Fig. 1.2
Na Fig.
-
1.3 apresenta-se as
estrutura conversora.
Na Fig.
formas de onda de tensão e de corrente de entrada da
1.4 apresentam-se as tensões trifásicas
de saída do conversor,
as quais irão alimentar a carga. Pode-se observar que estas tensões estão defasadas de 120
e
possuem a mesma amplitude, respeitando
trifásico.
Na Fig.
características
V
i
são apresentadas as correntes
um
sistema de alimentação
em cada uma das
fases,
do sistema trifásico.
_
[V]
1.5
a configuração de
_
_
_;-n-`
tensão de entrada
'
[A]
Í
corrente de entrada
t [s]
Fig. 1.3
- Tensão e corrente de entrada.
°
também com
as
8
v
[v1
___
Vab
OV
`
V
__ ______
Vbc
-_____..E.
V
'
[V]
«‹
`
OV
ca
t
Fig. 1.4
t^r~\
‹›A
[s]'
- Tensões de linha trifásicas equilibradas.
/«ea
'b
_
`
-
,.__v
_.__________¬.¬..I
_
_
/K
xr
x~
__
xxwølf
~
\\:
\[S]
Fig. 1.5
1.3.2
-
- Correntes
trifásicas equilibradas
de cada
fase,
TOPOLOGIA MEIA PONTE SEM CONTROLE ATIVO
na saída do conversor.
[4]
Esta topologia não permite o controle ativo do formato da corrente de entrada do
conversor. Esta estrutura oferta
uma pobre corrente de entrada e também O ﬂuxo
de energia
é unidirecional, não oferecendo, consequentemente, frenagem regenerativa, no caso da
carga ser motor.
T2 estarem
Uma desvantagem
sujeitos ao dobro
do pico de tensão da fase
são comandados através de
defasada de 60
°
em
trifásicas equilibradas
A
estrutura
deste conversor é a comutação dos interruptores T1 e
uma modulação
principal.
senoidal, sendo
Os
interruptores T1 e
T2
que a moduladora está
relação à tensão de entrada. Desta maneira obtém-se as tensões
de saída.
proposta
emprega
menor
número
consequentemente, menor custo efetivo. Avançadas técnicas
de
semicondutores
PWM
[10] e [11]
e,
são
empregadas para selecionar
alta qualidade das
garantindo
isto
formas de onda de saída.
DIZ;
Li
a
Vi
c1=TV0 Tišäg
O
b
c
I
Dzzs
cz-:WW
T2
-(Ê
-----_-
carga
Fig. 1 .6 -
com
e eliminar as harmônicas de baixa ordem,
Conversor monofásico - trifásico meia ponte sem controle ativo do formato da
COITCIIÍG de ellffada.
fííä.
V[V]'
\
J-*§
ensão de entradla
1{A]^
`i:':-..~.~
corrgte de entrada
0
i
ÍÍ
É
2...- _...
_
t[s]
Fig. 1.7
v[v]
V[V]
V[V]
- Tensão e corrente de entrada.
Ê Ênn
í"`*wb
¬
~
Ka
c
iiiii
ao/2
ileiiiiiiiiiill
F
WﬁWm“UmÍ*Ê~f5Íl1m¬*iﬁ¬mwml:
*[5]
Fig. 1.8
- Tensões de linha trifásicas equilibradas.
10
l[A]
.
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*F
'
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lb
__
7,
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/J`^'\'\.\\
-
_
';I.;_¡~d`;/Ê"
"
'
_
I
I
t[s]
- Correntes
Fig. 1.9
trifásicas equilibradas
de cada
fase,
na saída do conversor.
Na Fig. 1.7 apresenta-se as formas de onda de tensão e corrente de entrada
conversor. Na Fig. 1.8 mostram-se as formas de ondas das tensões trifásicas de linha
do
do
conversor meia ponte, sem controle ativo da forma de onda da corrente de entrada do
conversor, estas irão alimentar a carga. Pode-se observar que as tensões estão equilibradas
modo que obedecem
e defasadas de
caracteristicas
podem também
ser
a constituição de
observadas na Fig.
um
1.9,
sistema trifásico. Estas
mesmas
que mostra as correntes
em cada
uma das fases na saída do conversor.
1.3.3
-
CoNvERsoR PONTE COMPLETA SEM CoNrRoLE Arlvo [4]
Na Fig.
1.10 está representado o conversor ponte completa
forma da corrente de entrada. Esta estrutura
dois diodos
A
D1 e D2.
Foi proposta
sem
controle ativo da
utiliza quatro interruptores ativos
em por Dívan
(T1 - T4) e
[12].
tensão sobre os interruptores ativos, a capacitância dos capacitores do
barramento de tensão contínua e a relação
apresentado na Fig.
1.6.
O
Í/.A
ﬂuxo de energia
são menores que no caso do conversor
é unidirecional e a estrutura
controle ativo para a forma da corrente de entrada,
nem
não oferece
o controle do fator de potência
visto pela rede.
um
elevado conteúdo harmônico e defasada em relação a tensão de entrada do conversor. Uma
Apresenta baixa qualidade na forma de onda da corrente de entrada, ou
aplicação possível desta estrutura
trifásicos.
em
seja,
ponte completa é na alimentação de motores
ll
Na Fig. 1.11 apresenta-se as formas de onda de tensão e corrente de entrada do
conversor. Na Fig. 1.12 mostram-se as formas de ondas das tensões trifásicas de linha do
conversor e na Fig. 1.13 são apresentadas as formas de onda das correntes trifásicas
equilibradas, verificando-se a adequada composição de
um
sistema de alimentação
trifásico.
DIZ:
Li
a
V1
T3
T1
O
C:
_
C
b
T4
T2
Carga
Fig. 1.10
-
Õ
Conversor monofásico - trifásico ponte completa sem controle ativo do formato da
corrente de entrada.
V[V]
¡[A]
\
,
tensão de entrada
os
"'~~`
/
/
,
/
corrente de entrada
\\
\l\\
|
I[S]
Fig. 1.11
- Tensão e corrente de entrada.
\\`
,/"
12
VW]
Vﬂb
l
l
Í
I
“X3
I
l
Vbc
,
l
vlYÊ~'vza
I
Í
_.._"
.
I
V
K
t[S]
Fig. 1.12
- Tensões
trifásicas equilibradas
*[^1_\_/“R
Ê\\,
0,
_
__
--
\¿?\
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/“
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i
I
<
/f“\
/*“^\
lb
/
de saída.
O
\/
_, _ñ_í_.
fl
I
t[s]
Fig. 1.13
1.3.4
-
- Correntes
trifásicas equilibradas
de cada
fase,
na saída do conversor.
CONVERSOR coM GRAMPEAMENTQ No PoNTo NEUTRO [4]
A topologia
deste conversor está apresentada na Fig. 1.14.
permitem aos capacitores da conexão contínua, serem carregados pela fonte
interruptores
TJ 1
a TJ 4 e T2] a
tensões de três níveis
V¡,,,
T24 são comandados de maneira
e Vc", as quais estão defasadas de l20°
da tensão Vbc são cinco níveis
alta qualidade,
a,
V,-.
Os
PWM
para gerar as
uma da outra. O resultado
b e c são
trifásicas equilibradas e
ou seja menor conteúdo harmônico.
Os diodos grampeadores asseguram que cada
interruptor seja submetido à
da tensão do barramento de corrente contínua. Este aspecto particular
topologia
D2
PWM e não contém as harmônicas de terceira ordem. As
formas de onda das tensões de saída nos terminais
apresentam
e
Os diodos D1
facilita
metade
o uso desta
em alta tensão e alta potência.
A
topologia não oferece controle ativo do formato da corrente de entrada do
conversor. Esta estrutura oferece
uma pobre
corrente, alto conteúdo
harmônico
e defasada
13
em
também
relação a tensão de entrada, e
ﬂuxo de energia
o
é unidirecional,
não
oferecendo, consequentemente, frenagem regenerativa, no caso da carga ser motor. Está
estrutura não possibilita controle
do
fator de potência.
___,_%$_- ____` h
D1
ZX
C:
É
ÉÉ
'
¬>f
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¿}_
f<;.¬f<í;
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carga
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C
JR;
H
Ú'
DZA C:
TI4
'“`
T24
_
_
À]
»~..__I-.._1
Fig. 1.14
1.4
- Conversor monofásico - trifásico com grampeamento no ponto
neutro.
TOPOLOGIAS COM CONFORMAÇÃO DO FORMATO DA CORRENTE DE
-
ENTRADA
Nesta seção é apresentado de forma sucinta o funcionamento de algumas
topologias que realizam a conversão de sistema monofásico
em
trifásico,
com
a
conformação do formato da corrente de entrada. Apresentam-se também resultados obtidos
em algumas
simulações,
como formas de onda da corrente de
entrada e tensão de entrada e
ainda as tensões e correntes de saída do conversor. Será apresentado o retificador de
entrada, o qual é responsável pela conformação da corrente de entrada do conversor. Desta
maneira obtém-se corrente de entrada senoidal e
consequentemente
1.4.1
-
em
fase
com
a tensão de entrada,
fator de potência unitário.
TOPOLOGIA CONVENCIONAL COM O CONVERSOR Boosr
Na Fig.
- trifásico,
1.15 está representada a estrutura convencional do conversor monofásico
acrescida de
um estágio
boost. Está estrutura utiliza o pré-regulador boost para
conformar a corrente de entrada na forma senoidal e colocá-la
em
fase
com
a tensão de
14
entrada. Para obter-se as tensões trifásicas equilibradas de saída utiliza-se
PWM senoidal. Este inversor apresenta seis interruptores ativos.
"
5252
D2"
T2
"D4
_
_
_...
_
.__
._
_:
inversor
Í
-Tó
T4
um
0
Fig. 1.15
- Topologia convencional do conversor
/-¬,
V[V]
i[A]
.
\2nsão
_, de ent Fada
o_o;
¬
.
Fig. 1.16
Na Fig.
e
com o conversor
boost.
g,.\
_
O
monofásico-trifásico,
____
X/
___.
“__
c rrente de entrad
e
.
tm
M
a
.
- Tensão e corrente de entrada, forma
.
.
qualitativa.
1.16 estão representadas de forma qualitativa as formas de
onda da tensão
da corrente de entrada para a topologia apresentada. Pode-se observar que tem-se, neste
caso, formas de
onda senoidais e
em
fase.
As formas de onda das tensões
equilibradas de linha e das correntes de linha são exatamente as
Fig. 1.4 e Fig. 1.5.
As formas de onda da
mesmas
trifásicas
representadas nas
tensão e corrente de entrada do conversor
diferem-se da topologia convencional por serem senoidais e
em
fase,
gerando fator de
potência unitário.
1.4.2
-
CoNvERsoR MEIA-PQNTE coM CQNTROLE Arivo DA CORRENTE
Esta estrutura diferencia-se da apresentada na Fig. 1.6 pela presença de mais dois
interruptores ativos, T] e T2, cuja função é conformar a corrente de entrada para que seja
15
em fase em relação
senoidal e
A Fig.
a tensão de entrada do conversor.
1.17 ilustra o conversor meia ponte
com
controle ativo da forma de onda
da corrente de entrada do conversor. Os interruptores ativos T1 e T2 são controlados
através da estratégia de
modulação
PWM sincronizado com tensão de entrada, garantindo
com isto que a forma da corrente de entrada seja senoidal e esteja em fase com a tensão. Os
interruptores
T3
e
T4 são operados de maneira
PWM para gerar a tensão
Vbc, já
mostrada
Fig. 1.8.
A
tensão entre os pontos a e
Para o controle de T1 e
T2
usa-se
b, Vab, é
uma
técnica
eliminação das harmônicas de baixa ordem.
essencialmente a tensão de alimentação.
PWM
[10] e [1 1], a qual proporciona a
O indutor Li atua na ﬁltragem das harmônicas
de corrente de ordem elevadas. Além disso, a freqüência de comutação de
escolhida para produzir
A
em
fase
em
ser
um menor indutor de ﬁltragem.
corrente de entrada resultante
distorção e
T1 e T2 pode
1,-
é senoidal
de
alta qualidade,
com
baixa
relação a tensão de entrada, e o fator de potência é próximo do
unitário.
A topologia permite o controle ativo da forma de onda da corrente de entrada. O
ﬂuxo de energia
é bidirecional, possibilita, consequentemente,
frenagem regenerativa, no
caso da carga ser um motor.
Uma desvantagem deste conversor é o fato de os interruptores
estarem sujeitos ao
dobro do pico de tensão da fase principal, nas suas comutações.
Na Fig.
e corrente
1.16 estão apresentadas, de forma qualitativa, as formas de onda da tensão
de entrada para o pré-regulador boost com ponto médio, utilizado também nesta
topologia meia ponte e nas próximas aqui apresentadas, dos conversores monofásicos
-
trifásicos.
As
tensões trifásicas de saída, são as já apresentadas na Fig.
possuem a mesma amplitude
e estão defasadas de 120
O
1.8.
Estas tensões
entre elas, respeitando o principio
básico de
um sistema trifásico. As tensões representadas na Fig.
Vab, Vbc e
Vw, respectivamente.
1.8 são as tensões
de linha
1
É
___
cr
_
,
_
:ti
.
~šà¬.
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0
Ás
C1"
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O
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O
,
_»__.___
carga
Fig. 1.17
-
"1
Tear
sá.
_Dt_J
,J
6
7
.-
.
Conversor monofásico - trifásico meia ponte com controle ativo do formato da
corrente de entrada.
1.4.3
-
CONVERSOR PONTE COMPLETA COM CONTROLE ATIVO DE CORRENTE
O conversor ponte completa com controle ativo do formato da corrente de entrada
está representado
na
Os
Fig. 1.18.
interruptores T] e
T2
são controlados de maneira
para que a corrente de entrada seja senoidal. Quando a tensão de entrada
interruptor
T2
é colocado
em
Os
V,-,
é positiva O
condução, para elevar a tensão no capacitor e confonnar a
corrente de entrada para que seja senoidal, e
negativo de
Vi
PWM
com
fator de potência unitário.
No
ciclo
o interruptor T1 realiza esta função.
interruptores T3 a
relação à tensão Vab. Deste
T6 geram
modo
a tensão
Vbc, a
qual está defasada de 120
°
com
as tensões resultantes nos terminais a, b e c sao vetores
trifásicos equilibrados.
Esta topologia apresenta
também
a característica de bidirecionalidade do
energia entre a fonte e a carga, o que representa
característica adicional é obtida
sem a adição de outro
A tensão nos interruptores ativos,
no caso do conversor apresentado na
uma
vantagem.
Além
ﬂuxo de
disso, esta
estágio de potência.
a capacitância e a relação
I/.A
são menores que
Fig. 1.17. Apresenta, ainda, alta qualidade
na forma
de onda da corrente de entrada.
A tensão e a corrente de entrada para esta topologia ponte completa, na sua forma
qualitativa, são aquelas apresentadas
na
Fig. 1.16.
Quanto
às tensões trifásicas equilibradas
de linha deste conversor, são as mesmas já mostradas na Fig.
Vab,
Vbc e
1.12.
As
tensões de linha são
Vw, respectivamente. Estas tensões estão defasadas de 120
respeitando o balanço trifásico.
O
entre elas,
17
f1+íÊÊ]?¬¿Í;
0°
Lzj%;m_.
¬ÊT
1
Fig. 1.18
-
Lp
.
carga
Conversor monofásico - trifásico ponte completa com controle ativo do formato da
i
1.4.4
mw
corrente de entrada.
ToPoLoG1A DE ENJET1
Na Fig.
1.19 é mostrada a topologia proposta por Erzjeti [1] e
apresentada incorpora na sua entrada
um
em meia
retiﬁcador ativo
complementar é responsável pela produção da conexão contínua
forma de onda da corrente de entrada. Além
e
[7].
A configuração
ponte. Esta estrutura
do controle ativo da
disso, permite bidirecionalidade
do ﬂuxo de
energia entre a conexão contínua e a linha alternada principal.
A
entrada
monofásica alternada,
O
interruptores T1 e T2.
através dos diodos
em
de
freqüência
ﬁxa,
é
retiﬁcada
pelos
banco capacitivo, dividido na conexão contínua é carregado
anti-paralelo
com T1
e T2.
controlados através da estratégia de modulação
Os
interruptores ativos
PWM,
sincronizada
com
T1
e
T2 são
a tensão de
entrada. Desta maneira é garantido o formato da corrente de entrada senoidal e a obtenção
de
um
próximo ao
fator de potência
unitário.
O
indutor de ﬁltro
harmônicas de corrente de ordem elevadas.
Os
literatura.
interruptores
Este inversor
estrutura independente
utilizá-la
T3 a T6 são operados a
atua na ﬁltragem das
'
partir
de técnicas
PWM conhecidas na
PWM é formado por apenas quatro interruptores ativos, sendo esta
do pré-regulador boost
utilizado.
Logo poder-se-á pensar em
em estruturas sem correção do fator de potência.
O
conversor proposto pode ser controlado para produzir corrente de entrada
senoidal, fator de potência unitário e simultaneamente gerar
trifásica
L,-
da carga. As vantagens deste conversor podem
ser
boa qualidade na tensão
resumidas da seguinte forma:
18
0
ele
emprega
somente
transistores
seis
ou
IGBT,
interruptores
consequentemente implicando baixo custo;
0
possui tensão e freqüência de saída variáveis;
ø
ele
produz corrente de entrada senoidal e
fator
de potência próximo ao
unitário;
0
ﬂuxo de energia
é bidirecional entre a
principal. Este aspecto
conexão contínua e a linha alternada
produz excelente regulação da tensão contra flutuações
na tensão de entrada e
facilita
a frenagem regenerativa,
no caso de
acionamento de motores;
0
é de
tamanho compacto, já que a
seja disponível
0
produz tensão
estrutura de seis interruptores
em módulos de diversos fabricantes;
trifásica
de
alta qualidade.
Nesta topologia proposta, o retorno pelo
da alimentação é usado como
terra
das três fases de saída do conversor. Portanto, é aplicável à linhas
retorno pelo terra).
assimétrica.
A
O neutro
do conversor
segunda e terceira fases são produzidas por
MRT
uma
(monoﬁlar com
uma modulação
da alimentação é conectado no centro dos capacitores.
PWM
A amplitude
das três fases de saída são reguladas pelo controle do barramento contínuo.
As formas de onda da
tensão e corrente de entrada para este conversor são
idênticas as já apresentadas na Fig. 1.16.
Na Fig.
1.19.
Na Fig.
1.20 apresenta-se as formas
de onda das tensões de linha Vab, Vbc e Vea, respectivamente. Trata-se de tensões
equilibradas e defasadas de 120
percebe-se a presença de
mostram-se as correntes
°
entre elas.
uma modulação
Examinando
as tensões de linha deste sistema,
PWM assimétrica
trifásicas equilibradas
de
linha.
trifásicas
na
estrutura.
Na
Fig. 1.21
19
Io
LegE
A
/[Vo/2
`_{>¡(T|
T
T:i¿}
O---\i_+›
o
_{>`|
giQ:
bi
vi
I
T2
Fig.
'J~
ÉC2
If)-H
a
”
I
T§¿¶}
TW/2 Tílíjíš
l
z
1.19 Topologia proposta por Enjeti para o conversor
VIVI
OV
vab
"
fã
monofásico-trifásico.
'
¡:“.p
é¡t¡
.'I\I
~
W'
V
:TW
i
Vbc
nrui
“ÍL
ug
`
w
umm|mm
\m|u|||nu|u|u|
|nmmn|||||||||||
|
à
Hi
tII|I|III|iIIIIIIIIIIIIIIIIIII
LIIIIIIIIIIIIHII
II||ImII||tl|I
HIM
t
V
t
no
IIIIIMIIIIIIIIIII
f[S]
Fig
¢
.
1.
20-Te nsões trifásicas equilibradas de linha.
xi*
”`>^
\/í
`
`
Fig. 1.21
1.4.5
-
- Correntes
'
\W~
zm
trifásicas equilibradas
TOPOLOGIA DE DOUGLAS E MALENGRET
Na Fig.
`
de cada
'
fase,
`
na saída do conversor
[6]
1.22 está representada a topologia proposta por Douglas e Malengret [6]
Esta topologia é similar a apresentada na Fig. 1.19, porém seu funcionamento é diferente
20
O
conversor apresenta
um
retiﬁcador de entrada, o qual impõe que o formato da corrente
de entrada seja senoidal para a alimentação.
O
primeiro braço do inversor é o retiﬁcador de entrada. Este braço é capaz de
O
regular a primeira fase de saída do conversor.
valor de pico da tensão sobre os
interruptores é praticamente o valor do barramento contínuo.
Com
isto,
a amplitude da
primeira fase pode ser controlada variando-se o barramento contínuo.
A tensão da primeira fase é atrasada em relação à tensão de entrada pelo ângulo Õ.
Um aumento em Õ resulta em um aumento da tensão do barramento contínuo e além disso
aumenta a tensão de
A
modulação
fase.
regulação do conversor
portanto, dada pelo
é,
PWM senoidal para o primeiro braço.
deslocamento de fase da
Assim, pelo controle da freqüência de comutação e do ângulo de deslocamento de
fase Õ os interruptores T] e
O
T2 são controlados.
conversor apresenta vantagens
distintas.
As sub-harmônicas de
tensão de saída
são baixas.
A topologia oferece controle ativo do formato da corrente de entrada. O
ﬂuxo de
energia é bidirecional, oferecendo, consequentemente, frenagem regenerativa, no caso da
carga ser
um motor.
,rn
V¡
_%_. n
_
‹›
*W
c2:f__IQ;
._t.__
Fig. 1.22
-
É
c
__ _.
>
carga
,_T"
Topologia proposta por Douglas e Malengret para 0 conversor monofásicotrifásico.
11
e
me
1111111111-~w~ﬁ1
11111111111111111
1|||||||1`“ 1111111111of1
«W Muz
“
1111
1111i1\|f1r111\1w1\
app*-ea
Wo,-1
11111111
111
1
21
I
11|11.«|›
1
_
e
1
1
111›111111\«rw
`
ea
*‹I1I11‹1IIiII*I=i1â1,1¡1-11
1
,
,
1
111n1›u1|1|11|1
f[S]
Fig. 1.23
~ Tensões
trifásicas equilibradas
VV
de linha.
W/\2\><,/\;
<»z\z\/xz
¡[A}X\
/W£S\
,//1)\\
/']'âM\\
`\M_Wy_,/ff
/”/“`\
\\_“__//'
`\,\
t[s]
Fig. 1.24
A
- Correntes
trifásicas equilibradas
de cada
principal desvantagem deste conversor
variável, é a alta tensão requerida
fase,
em um
na saída do conversor
acionamento de velocidade
no barramento contínuo. Se forem necessários 400
V na
tensão de linha, então para o barramento contínuo serão necessário 1500 V. Entretanto,
esta topologia é satisfatória para tensões baixas de motores, por
Para
um melhor resultado,
exemplo 110
V de linha.
deve-se investigar técnicas para limitar a tensão do barramento
contínuo.
Na Fig.
1.23 estão representadas as formas de
onda das tensões de linha
Vw, respectivamente. As tensões estão equilibradas e defasadas de 120
respeitando 0 princípio do sistema trifásico.
apresentadas na Fig. 1.23 conclui-se que o
sistema.
A Fig.
Da
O
V,,¡,,
Vbc e
entre elas,
observação das formas de onda
PWM assimétrico
não está presente neste
1.24 ilustra as formas de onda das correntes trifásicas equilibradas de linha.
22
1.5
-
CONCLUSÕES
Várias topologias foram apresentadas e analisadas de maneira sucinta.
-
principal destas topologias é a conversão monofásica
trifásica.
Na
O objetivo
mesmas
síntese das
procurou-se levantar as caracteristicas básicas de funcionamento, atendendo aos requisitos
de segurança, eficiência e funcionalidade, sem deixar de observar-se os aspectos
econômicos, ou
seja,
da eficiência do próprio conversor,
Apresentou-se
interruptores
ativos
bidirecionalidade no
e
uma conﬁguração do
ﬂuxo de
dos custos do mesmo.
meia ponte, a qual possui apenas dois
Esta topologia por conseguinte
diodos.
dois
tipo
e
energia, e
também não
não oferece
apresenta controle ativo para que o
formato da corrente de entrada possa ser senoidal. Foi também mostrada a versão meia
ponte
com
controle do formato da corrente de entrada. Esta versão possui quatro
interruptores ativos,
Nas
controle e
bem como bidirecionalidade do fluxo de energia.
Fig. 1.10 e Fig. 1.18
foram apresentadas as versões ponte completa, sem
com controle ativo do formato da corrente de entrada, respectivamente. A tensão
sobre os interruptores ativos, a capacitância e a relaçao V.A são menores que nos
conversores apresentados nas Fig. 1.6 e Fig. 1.17.
Na
Fig. 1.14 foi apresentado
um
conversor
com grampeamento no ponto
Este conversor não é capaz de realizar bidirecionalidade no ﬂuxo de energia,
se interessante para aplicações
em
alta tensão. Isto é
neutro.
mas mostra-
devido aos interruptores estarem
submetidos a metade da tensao do barramento contínuo.
As
Fig.
1.19 e Fig. 1.22 apresentam os conversores propostos por Enjeti e
Douglas, respectivamente. Os conversores embora similares, possuem funcionamentos
diferentes.
Apresentam
características
bem
próximas,
como
bidirecionalidade no
ﬂuxo de
potência e fator de energia próximo ao unitário.
Este trabalho procurou realizar
uma
análise entre
algumas diferentes topologias
possíveis para realização da conversão monofásica - trifásica.
Na Tabelas
3 e Tabela 4 é apresentada
estruturas
sem
das diferentes topologias
Nesta Tabela 3 apresenta-se
um
o controle ativo da forma de onda da corrente de entrada.
Na
possíveis para efetuar a conversão monofásica
resumo das
uma comparação
-
trifásica.
Tabela 4 é são apresentadas as estruturas que permitem o controle ativo da corrente de
entrada.
23
Tabela 3 - Estruturas sem controle do formato ativo da corrente de entrada.
Item
Número de
semicondutores
Tensão sobre os
Estrutura
Estrutura
(Fig. 1.2)
(Fig. 1.6)
(Fig. 1.10)
4 diodos
2 diodos
2 diodos
6 interruptores
2 interruptores
4 interruptores
8 interruptores
2,82 p.u.
2,82 p.u.
1,41 p.u.
0,707 p.u.
1
2
l
2
qualidade
Baixa
baixa
qualidade
baixa
qualidade
qualidade
não possível
não possivel
não possível
Simples
simples
simples
interruptores
Capacitores de
filtragem
Qualidade da
Estrutura
Estrutura
_
corrente de entrada
Bidirecionalidade
do fluxo de potência
Complexidade de
comando
motor
motor
Aplicação possível
trifásico
Não
.14)
possivel
Simples
Alta potência,
acionamento
de motores de
alta tensão
trifásico
ou menos
1
6 diodos
Baixa
motor
ou
UPS de IKVA
trifásico
(Fig.
1
Tabela 4 - Estruturas com controle do formato ativo da corrente de entrada.
Item
Estrutura
Estrutura
Estrutura
Estrutura
Estrutura
(Fig. 1.15)
(Fig. 1.17)
(Fig. 1.18)
(Fig. 1.19)
(Fig. 1.22)
Número de
semicondutores
Tensão sobre os
5 diodos
4
6
2
6
7 interruptores
interruptores
interruptores
interruptores
interruptores
2,82 p.u.
2,82 p.u.
1,41 p.u.
1,41 p.u.
1,41 p.u.
Capacitores de
l
2
1
2
2
Qualidade da
corrente de
entrada
alta qualidade
alta
alta
alta
alta
Bidirecionalidade
interruptores
filtragem
quaﬁdade
quahdade
quaüdade
qualidade
não possível
Possível
possível
possivel
possível
Complexidade de
simples
Simples
simples
simples
simples
Aplicaçao possível
carga trifásica
do ﬂuxo de
potência
comando
Os comandos das
com
carga
carga
carga
trifásica
trifásica
trifásica
diferentes topologias
produzidos por modulação
relacionada
carga
trifásica
PWM
senoidal.
A
podem
ser considerados simples, sendo
complexidade de cada estrutura está
o seu controle. Este controle poderá tornar-se mais ou menos complexo
24
em funçao da aplicação de cada topologia.
A
apresentadas,
controle.
com
bem como
estruturas que
seja diferente
uma
grande variedade de topologias
qualidades e desvantagens, dependendo do tipo de aplicação, custo e
Foram apresentadas algumas
de energia,
também
Tabelas 3 e 4 observa-se
partir das
estruturas
que realizam bidirecionalidade no ﬂuxo
possibilidade de controle da corrente de entrada. Apresentou-se
permitam a obtenção de freqüência
e tensão de saída variáveis,
ou
do caso de fonte de alimentação monofásica.
Para a tensão na qual os interruptores estão submetidos
foi
adotado a seguinte
relaçao por unidade:
em V.A =
0
Potência trifásica de saída
0
Tensão de saída de linha (eﬁcaz) =
Do
1
l
p.u.
p.u.
apresentado, optou-se por desenvolver
regulador boost
com
interruptores ativos
um
ponto médio, e das unidades inversoras que utilizam quatro e
em
muitas vezes
pessoal
que
não
em
seis
suas construções. Priorizou-se, neste caso, os aspectos de
simplicidade de operação, peso, volume, custo, robustez,
rural,
estudo mais detalhado do pré-
em virtude
da aplicação no meio
locais distantes de assistência técnica qualiﬁcada e
detém
conhecimentos
apurados
deste
tipo
de
operado por
equipamento.
25
cAPiTuLO 2
ESTUDO DO ESTÁGIO RETIFICADOR DO CONVERSOR
MONOFÁSICO - TRIFÁSICO
2. 1
-
INTRODUÇÃO
Na
Fig. 2.1 está representada a topologia proposta por Enjeti para O conversor
monofásico -
trifásico.
Pode-se notar que o conversor compõe-se de
entrada, responsável pela
conformação da corrente de entrada,
por 4 interruptores, os quais geram as tensões
Na análise
e
de
trifásicas equilibradas
matemática, dividiu-se a estrutura
um
um
inversor formado
de saída do conversor.
em duas partes:
a primeira refere-se
a entrada alternada e o retiﬁcador de entrada; a outra refere-se ao inversor
a carga.
retiﬁcador de
PWM trifásico e
A carga trifásica será considerada indutiva. Neste capítulo tratar-se-á do retiﬁcador
de entrada.
No
retiﬁcador de entrada os interruptores SI e S2 operam de maneira
sincronizados
com
a rede monofásica de alimentação para conformar a corrente de entrada
para que seja senoidal e
fator
PWM,
em
fase
com
a tensão de alimentação. Desta maneira obtêm-se
de P otência unitário. Os interru tores S] e S2 também são res onsáveis
em
erar o
barramento de tensão contínuo.
O
inversor trifásico é composto por quatro interruptores, O ponto central dos
capacitores forma a terceira fase
convencional do inversor
com
c.
Um
detalhe de comparação
seis interruptores é
com técnicas PWM conhecidas na literatura.
dado
em
[9].
Os
com
a conﬁguração
interruptores
operam
26
inversor trifásico
retiﬁcador
de entrada
entrada
CA
S.
%
Li
trifásica
S5
S3
SD,
FE-:T
._'._'
°<
CT
°
O
Fig. 2.1
-
carga
O
U)
2.2
Hi
Q __"TVO/2
S1
PWM
._€_
_
O
carga
io
- Topologia proposta por Enjeti.
ANÁLISE QUALITATIVA E QUANTITATIVA
Na
Fig. 2.2 é apresentado o circuito que representa a estrutura do retiñcador de
entrada e a fonte de alimentação monofásica.
A
rede de alimentação monofásica, de freqüência ﬁxa, é retiﬁcada pelos
interruptores S] e S2.
Quando a tensão de entrada
V,›
é positiva o interruptor
S2 é comutado
para elevar a tensão no capacitor e conformar a corrente de entrada para que seja senoidal e
com
fator
de potência
unitário.
Na
Fig. 2.3 é apresentado o circuito equivalente
retiﬁcador de entrada, e na Fig. 2.4 é apresentado o seu diagrama fasorial.
SLK
D1
I
vo/2
Li
Vi
H
D2
S2-K
Fig. 2.2
ÍVO/2
- Retiﬁcador de entrada.
Xi
Fig. 2.3
carga
ri
- Circuito equivalente do
retificador de entrada.
do
27
Iz
6
Vxi
Vfoc
- Diagrama
fasorial
â
ângulo de defasagem entre
V, e Vfoc
çó:
ângulo de defasagem entre
V,~
Fig. 2.4
do retiﬁcador de entrada.
onde:
No
diagrama
pontos o e c é
Vfoc,
fasorial
da
e
I,~
Fig. 2.4, a
componente fundamental da tensão entre os
a qual é essencialmente a tensão refletida devida a operação
PWM dos
interruptores S] e S2.
A partir da Fig. 2.2, a corrente de entrada
I,›
pode
ser escrita
I/.ÁO-V. ¿6
1/_¿¢=_'íf2C__
(2_1)
1-X,
A potência ativa
P,-
~V¿,c
=
A
partir
V,.
-sen(9)
(2.2)
XI
-L
da equação (2.l) pode-se escrever o ângulo do fator de potência da
seguinte maneira:
¢= tan*
_ Vﬁ”
Por conseguinte o
FP = cos(¢) =
Deﬁnindo-se
3
k:__í'í
â
>¬
je
'°°S(9)
(23)
'c05(e)
Vi/az
_
de entrada pode ser expressa por:
i-Í--í
P,
da seguinte maneira:
fator
de potência pode ser escrito como:
VM -sen(9)
JV? + Vi, - 2
-
V,
me
uma constante k como
Q
(2.4)
~‹=‹›s<@›
sendo:
(25)
28
Um valor constante de k implica que a tensão do barramento contínuo é regulada
para manter
um valor constante de
Das Equações
X,
'
V0 dado pela equação (2.5).
(2.2) e (2.5) o valor
de X,- para manter o fator de potência unitário
_
=5_k__1
2
é:
2
I
(26)
Pz
Para obter~se fator de potência unitário e a tensão regulada Vo na conexão
contínua, é proposto manter k =
Mantendo-se k
1
1
com ajuda de uma malha de tensão.
também
implica que a tensao V0 da conexao contínua
seja:
V,,=2-5-V,
Da Equação
ajustar
o
ﬂuxo
(21)
(22), ajustando-se o ângulo (69 de defasagem entre Vi e
de
energia
da
entrada
alternada
para
a
conexão
Vfac
implica
contínua.
Consequentemente, se 9 é ajustado para consumir mais energia da rede monofásica, ao
invés da energia consumida na saída da conexão contínua, o excesso de energia é
armazenado nos capacitores e o resultado
do controle de
1.
67,
Fixando-se k =
é o
aumento da tensão. Desta maneira, por meio
a tensão do barramento contínuo pode ser efetivamente constante
1
e
V,‹
=
1
p.u.,
a Equação (2.4) pode ser simpliﬁcada como:
FP z ‹z0s(¢) =
,/2
2./1
com k =
P,
X3
(23)
29
2.2.1
-
ANÁLISE GRÁFICA
Nesta seção é apresentada a representação gráfica para o retiﬁcador de entrada,
tendo
como
comportamento do
interesse o
fator
de potência do conversor monofásico -
trifásico.
_
1
..
_
.
Â
_ _ _ _ A _ _ _ _ L `_T_'Í Í`§`____l
m"““"^“--~»»..`“
`z
.
0,2
0,5‹
I
0.9
I I I I I I
¬I_
I
0,8
_|_
Xi:
FP
.
____
-J-______
_¬-___
I 1 I I I I
I | I I I I
0.8
___|
0.1
~
~
o
›
0.4
0.2
o.ó
F1
0.8
P¡ [p.u.]
Fig. 2.5
- Fator de potência em função da potência de entrada, tendo a reatância como
parâmetro.
Na
Fig. 2.5 mostra-se a ilustração gráfica
potência de entrada.
A partir da Fig.
da Equação
da Equação
2.5 e
(2.8) pela variação
(2.8) nota-se
que para manter
da
fator
de potência próximo ao unitário têm-se de manter valores percentuais pequenos para a
reatância.
Na Fig. 2.6 mostra-se a variação do ângulo 9 (ângulo de defasagem entre
V,›
e
Vfoc)
pela potência de entrada.
I00
_` ""
'
_
'
_
_
-~‹
._¡.__._í `I
____..__
QD
_._I.______-_
4__.L__4_____
vz
o
| | 1 | | I
I t | | I v |
x
›
| | | | ¡
, | | |
><
....
=
1
.,«›~'^""'M
'
0 s
O
--;;/7/Í
I
_
“uz
I
I
0,2
Ê¡
O
0
0.2
0.4
0.6
*gp
0.8
I
Pi [P-U-1
Fig. 2.6
- Ângulo 6 em função da potência de entrada, tendo
a reatância
como parâmetro.
30
2.2.2
ETAPAS DE FUNCIONAMENTO Do RETIFICADOR DE ENTRADA
-
Nesta seçao são obtidas as equaçoes que caracterizam as etapas de operaçao
necessárias para a determinação da razão cíclica dos interruptores ativos,
diodos
em um
duas etapas de funcionamento,
interruptor
D1
-
Na
V,~
ser
.
Neste semi-ciclo há
Na
periodo de comutação.
S2 é comandado, a tensão sobre o indutor passa a
está reversamente polarizado.
ser (V,
dos
em anti-paralelo com os mesmos.
Será analisado o semi-ciclo positivo da tensão de entrada
diodo
bem como
(V,~
+
primeira etapa o
V,/2) e o diodo
segunda etapa o interruptor S2 é bloqueado, com
polariza-se diretamente entrando
em condução. A tensão
DJ
isto
o
sobre a indutor passa a
V0/2).
Para altas freqüências de comutação a tensão de entrada
constante
em um período
onda correspondentes
Li
Vi
+|
+V(t)
L
'
Na Fig.
Li
S2
z-›
|_
1Sz(t)
(to,
+VO/2
tc)
Vi
+V(¢)L
+|
~/T
\
2°etapa
_
Fig. 2.7
- Etapas de funcionamento.
A
L (Í)
I
___
iszml/
I
i,,,(t)^
l
M
__1__(L)
/
M
1,,
Pt
Ft
IM
Im
5
2.8 apresenta-se
as etapas de funcionamento descritas nesta seção.
Dl
.-›
|D1(Í)
:Ii
loetapa
pode ser assumida
de comutação. Desta maneira apresenta-se nas Fig. 2.7 as etapas
de funcionamento para o semi-ciclo positivo da tensão de entrada.
as formas de
V¡
Vt<*)L_ v¡+v,,/2
_
---v,--vo/2
l
Pr
›t
i-A?-ii
to
tc
ra
S
Fig. 2.8
- Formas de onda
básicas.
(tc,
ta)
I
Í'
V0/2
31
Primeira
Etapa(t.,,
tc)
Utilizando-se o circuito equivalente, as formas de onda básicas e considerando
que todos os componentes são
retiﬁcador de entrada para
um
ideais, descreve-se nesta seção
o equacionamento do
período de comutação no semi-ciclo positivo da tensão de
entrada.
Do circuito equivalente para a primeira etapa obtêm-se a equação (2.9).
V
V,
-V,¢(t)+Ê”=0
A
partir
indutância L, para
z',(z)=1,,,
No
(2.9)
da equação
(2.9)
pode-se escrever a expressão para a corrente na
um período de comutação.
V.
V /2
++Íí°-_-z
instante de
tempo
tc
(210)
a corrente atinge o seu valor
comutação. Desta maneira obtém-se a expressão
IM =z,(t,_)=Im
_
Segunda
máximo
neste período de
(2.l 1).
V,.+V0/2
+Í~~tc
Etapa(tc,
(2.11)
ta)
Do circuito equivalente para a segunda etapa obtêm-se a Equação (2. 12).
V,-V,J(t)-K2í=0
A
(2.l2)
expressão (2.l3) representa a corrente na indutância para a segunda etapa de
funcionamento
em um período de comutação.
K'K/2
lL(Í)=IM+-°-_?'Í
.
No instante de tempo ta a corrente na indutância é dada pela expressão(2.14).
.
1,,
=z,_(z,,)=1M
K-É/2
+-T--fa
Definindo-se a razão cíclica para o interruptor S2,
como sendo
(214)
em um período
D1, obtém-se as expressões para os intervalos de tempo
tc
e
de comutação,
ta
dadas pelas
32
expressões (2.15) e (2.l6),
em função da razão cíclica.
tc
= D,
-T9
(2.15)
fa
=(1-D,)~T$
<2.1õ>
onde:
T5:
representa
um período de comutação.
Substituindo-se as expressões (2.l5) e (2.16)
em
(2.l3) e (2.l4) obtêm-se as
expressões (2.17) e (2.18).
Lz 1 -1
i-L)=V,.
+1/O/2
(2.17)
Dl TS
_
~=K)/2_K
L.
(218)
(1_D1)`TS
Dividindo-se a expressão (2.17) por (2.18) obtêm-se:
D = - - _'V.
1
2
.
< 2.19 ›
V0
A expressão
(2.l9)
deﬁne a razão
cíclica
D1 para
um
período de comutação, no
semi-ciclo positivo da tensão de entrada.
Pela simetria do retiﬁcador de entrada, a razão cíclica para
um
período de
comutação, no semi-ciclo negativo da tensão de entrada é deﬁnida por:
Vz
1
A tensão
de entrada
mas em um período da
corrente
I(t)
.
V,-
foi
considerada constante
em um
período de comutação,
rede a tensão de entrada evolui de forma senoidal,
Desta maneira a tensão de entrada e a corrente
1(t)
bem como
serão escritas da seguinte
forma:
V, (w,.t)
I(w,l)
= VP
= 1,,
-sen(w,.t)
-sen(w,t)
a
(2.21)
(2.22)
33
Define-se a expressão para o índice de modulação do retiﬁcador de entrada
como
sendo:
.=;
m.
2
V,,
( 2.23 )
V0
A partir das expressões
(2.21) e (2.23) reescreve-se as expressões (2.19) e (2.20)
da seguinte maneira.
D1(w,.t)=
-1 ~ -1
2
2
l
1
-
D2(w,.t)=š+š-m,
As expressões
(2.24)
m, -sen(w,.t)
-sen(w,t)
(2.25)
(2.24) e (2.25) representam a razao cíclica para
um período da rede
de alimentação.
2.2.3
-
ANÁLISE DA RAZÃO CÍCLICA
A
topologia apresentada para o retiﬁcador de entrada
condução contínua da corrente de entrada.
estabilizada, a razão cíclica
irá variar
Uma vez
irá
operar no
modo
de
que se deseja tensão de saída ﬁxa e
do conversor, operando à freqüência de comutação constante,
a cada período de comutação.
Como
o pré-regulador boost
irá
operar
com uma
freqüência de comutação dos
interruptores de potência muito maior que a freqüência da tensão senoidal de entrada,
pode-se dizer, para efeito de simplificação, que a razão cíclica variará de forma contínua
segundo as relaçoes (2.24) e
Na
(2.25).
Fig. 2.9 está representada a razão cíclica,
no interruptor S2 para o semi-ciclo
positivo da tensão de entrada para diferentes valores do índice de modulação, e na Fig.
2.10 está representada a razão cíclica para o semi-ciclo negativo da tensão de entrada.
0.5.,
,
/.
.\
0.33-
\\
D,‹w.r›
\\
o
/
o,ó
me
...........‹«"^
`*z\
/`
À
lTli=l
0
\. Ko.
O
"*
`l
f
Tc/2
711
Wit
Fig. 2.9
- Razão
para 0 semi-ciclo positivo.
cíclica
1
/
/'
M,_...[......`\
mi =
/`/
0.83-
/'
0,8
0.6
.,.....M
,z
0,4
/ff
0.67-
/
.zf
J!
f
¡
0,2
-m.»...___"
f
`\
0.5'
I
O
Fig. 2.10
2.3
-
l
/-\
`/
D2 (Wit)
,..
'rt/2
-
Razão
cíclica
TC
para o semi-ciclo negativo.
ESFORÇOS Nos SEMICONDUTORES D0 RETIFICADOR DE ENTRADA
Nesta seção são apresentadas as expressões dos esforços de corrente nos
interruptores do retiﬁcador de entrada.
Como
trata-se
de
um
circuito simetrico as
expressões dos esforços, determinadas para o semi-ciclo positivo da tensão de entrada,
também
sao válidas para o semi ciclo negativo.
35
2.3.1
-
CORRENTE MÉDIA Nos INTERRUPTORES Sl E S2
A
comutação
formas de onda da Fig.
partir das
2.8, a contente
média
em um
período de
é representada pela expressão (226).
JW, = lz
(226)
[1(r) dz
-
TS
O
Resolvendo-se a expressão (2.26) obtêm-se a expressão da corrente média nos
interruptores ativos
Ísmezz
A
em um período
de comutação. Dada por:
= Í(f) D1
(2-27)
'
corrente média nos interruptores, para
um
período da rede de alimentaçao é
dada por:
lS”,¿d,(,
=
1
É
V
2
ƒI(w,.t)
‹
Dl (wir) dw,t
(2.28)
-
0
Resolvendo-se a expressão (2.28) obtêm-se:
1Sméa'i‹¡
2.3.2
-
: [P
1
i
Ú m,
CORRENTE EFICAZ Nos INTERRUPToREs S1 E S2
A
comutação
formas de onda da Fig.
partir das
é
deﬁnida pela expressão
2.8, a corrente
eﬁcaz
134
'"
(230)
/
TS
período de
(2.30).
= ¬-j12(z).dz
1
em um
0
Resolvendo-se a expressão (2.30) obtém-se:
JW
A
= 1(f)\/É,
corrente eﬁcaz nos interruptores S1 e S2 para
alimentação, é dada pela expressão (232).
(231)
um
período da rede de
36
/
I
1
Iséf
ÍI2(w,.t)-D,(w,.t)-dw,.t
=\/í
(2.32)
0
Resolvendo-se a expressão (232) obtêm-se:
:IP
ISQ/ícaz
2.3.3
-
m,
/1
'
CORRENTE MÉDIA Nos Dlonos D1 E D2
A
paralelo
formas de onda da Fig.
partir das
com
os interruptores ativos, para
2.8, a corrente
um período
média nos diodos
em
anti-
de comutação é dada pela expressão
(2.34).
ID/ned
1
: -TT
'
'
S
fz
Resolvendo-se a expressão (234) obtêm-se:
I/Jmed
:
l
_ Dl )
Assim, a corrente média nos diodos DJ e D2, para
um
período da rede de
alimentação, é dada por:
A
I
=¿1z
flw)-<1-D.<w,f›>-dw,f
(226)
0
Resolvendo-se a expressão (236) obtêm-se:
IDmédio
2.3.4
-
: IP
1
I
Tc
+
,-
CORRENTE EFICAZ Nos Dlonos D1 E D2
A partir das
formas de onda da Fig.
2.8, a corrente eficaz
nos diodos
D1
e
D2
determinada pela expressão (2.3 8).
1,,ç,.=
1
lí»
S
'~
j12(z‹)-dz
fz
Resolvendo-se a expressão (238) obtêm-se:
(238)
é
37
1,...
= Im./(1-D.)
(229)
Assim, a corrente eﬁcaz nos diodos DI e
D2
do retiﬁcador de entrada, para
um
período da rede de alimentação, é dada pela expressão (2.40).
A
T
I
IM. =
II2 (w,.t)
-
(1
- D, (w,.t))
~
(2.40)
dw,.t
0
Resolvendo-se a expressão (2.40) obtêm-se:
:
[Dev/icaz
2.3.5
-
IP
'
/1
,~
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Dos REsULTADos DA ANÁLISE
Nesta seção são apresentados os ábacos de corrente média e eﬁcaz nos diodos
anti-paralelo
com
os interruptores ativos,
Todas as correntes estão parametrizadas
Na
Fig. 2.11
bem como nos
em
próprios interruptores ativos.
em função da corrente de pico (Ip).
é apresentado o ábaco
da corrente média parametrizada nos
interruptores S1 e S2. Traçou-se o ábaco utilizando-se a expressão (2.29).
.O
4›
_____‹
0.3
' ' “ '
” ` ` ' " “ '
" ' ' ' “ ` " ' ' ' “ “ ' * ' ' ` " “ * ' '
ISme'dío(w¡ Í)
,__
›-I
_l____
'U
O
N)
0,1
I I I I I I I
"M
'
I I I I I
___I__4
'
0
ã
o.2
I I I I I I
"
Na Fig.
anti-paralelo
este
ábaco
- Corrente média nos
'1-
""' '^"
o.ó
0.4
“¬
Fig. 2.11
__L__
o_s
1
1
interruptores, parametrizada
em
função de
Ip .
2.12 apresenta-se o ábaco da corrente média parametrizada nos diodos
com
em
os interruptores ativos, traçado a partir da expressão (237). Plotou-se
em função do índice de modulação m,‹.
Na
Fig. 2.13 é apresentado o
ábaco da corrente eﬁcaz parametrizada,
em
função
38
da corrente de pico nos interruptores.
DJ
parametrizada nos diodos
e
Na Fig.
2.14 é apresentado o ábaco da corrente eﬁcaz
D2. Traçou-se os ábacos
em
função do índice de
modulação. As expressões (233) e (2.41) geraram os ábacos da Fig. 2.13 e Fig. 2.14,
respectivamente.
0.3
______,
0.25
Ioméàúgwi
' `
" " `
"
f"
' “
* ` “
'
`
` ` *
'
'
'“
I I I
_‹4
I I
Í)
IP
__
__¡_v___
.O
IQ
0.15
Fig. 2.12
I
I I I I I I
I I I I I
I I I I I I
__..`____
I I I I I I
__'_
0
0.2
0.4
m
0.6
0.8
1
I
- Corrente média nos diodos, parametrizada em função de Ip
"'“"
"_íIí*'_' “'__`_Tí¿`
"
›`
.
"í""`“'1"é
'
__,_
___|_______
.O
L»
____¡______
I I I I I I I
I I I I I I
__-v|______
I I I I I I
___¬_
ISeﬁcaz(WI I)
›-‹
P
042
o
Fig. 2.13
“ ' ' ' ' ' '
___¡___
I
I
I I I I
4_¡___
I I I
4_I___4
I I
'
'
"""”
I
o
0.2
0.4
m
o.ó
o.s
I
I
- Corrente eﬁcaz nos interruptores, parametrizada em função de
Ip
.
39
uu
.Ô
9
L/1
IDeﬁcaz(\;\/IL)
I
P
2.4
-
I |
1
| |
I I I I
I
I |
¬*---|--
I I I I I I
0.4
0.35
Fig. 2.14
|
_|___
-bz
o
- Corrente
""
J.
.O
N
:
I
I I I I I I
I I I I I I '
_
__T
9
4:-
mi
O
o\
oo
._
.Ô
eficaz nos diodos, parametrizada
em
função de
Ip
.
PROCEDIMENTO DE PROJETO DO RETIFICADOR DE ENTRADA
Nesta seção apresenta-se o projeto completo do estágio de correção do
fator de
potência para o pré-regulador boost meia ponte. Será abordado o dimensionamento da
parte de potência. Para a parte de controle apresenta-se os circuitos necessários e o seu
dimensionamento.
2.4.1
-
ESPECIFICAÇÕES
Para a construçao de
devem, a priori,
um
protótipo experimental, as seguintes especiﬁcações
ser fornecidas:
= 220 V
i
%;
0
Tensão de alimentação:
0
Freqüência da rede:
0
Rendimento:
17= 95
0
Índice de modulação:
m,‹=O,9
0
Tensão do barramento contínuo:
V0
0
Ondulação da tensao do barramento contínuo:
AV0 = 2
0
Freqüência de comutação:
]fç= 20
0
Potência de Saída:
P0=2000 W
V,
(eficaz),
l5
f,= 60 Hz
%
= 700
V
%
kHz
40
2.4.2
-
GRANDEZAS GERAIS
A partir das especificações acima faz-se cálculos de algumas grandezas gerais de
projeto.
Corrente eﬁcaz de entrada:
zu,
=
P
-"_
(242)
/ne/
-É
Substituindo-se as especificações apresentadas na equação (2.42), obtêm-se:
fe,
=
0,95 220
-
= 9,574
(243)
Corrente de pico de entrada:
1,,
=
5
-
(2.44)
ze,
Donde:
1,,
= «E
A variação
pico, sendo
=13,533A
9,57
-
de corrente (AI)
(245)
e'
recomendada
estar
na faixa de
20%
da corrente de
dada por:
AI = 0,2 IP = 2,707A
(2.46)
~
2.4.3
-
D1MENsloNAMENTo Do INDUTOR Li
O
valor da indutância deve ser calculado
corrente. Sabe-se
em
função da variação
que para o retiﬁcador de entrada o ganho
estático é
máxima de
dado pela seguinte
expressão.
V
_"=_-_
V,
_
Á
1
1
(247)
_D
Para o semi-ciclo positivo da tensão da rede
reescrita
como
elétrica,
a equação (2.47) será
sendo:
D(w,.t)
=
1
-
1
E E
-
m,.
-sen(w,t)
(2.48)
41
Quando o
dz
L,
Para
=
interruptor
-sen(w,t)
V,,,
S2 está fechado, vale a expressão
+
(2.49):
É
V0
(2.49)
um período de funcionamento:
A1
z
12,2;
I/,F
-sen(w,z)
É
+
V,,
(250)
Onde:
At
=
-
Usando
as expressões (2.48),
-A'
Vf
TT-Z = Z vg
0
S
L,
(2.51)
D(w,.t) TS
1
.
(250) e
(2.51), tem-se:
(252)
s@n(w,z)
i
1)
O termo
à esquerda desta expressão pode ser definido
corrente parametrizada
_AI =
(AI ), mostrada na Equação
-
.
ç
íﬁ'-Ê-Z
0
=
21;
-
V?
VÊ
~
como sendo
a variação de
(2.53).
(2.53)
sen(w,t)
0
.S
Para o correto dimensionamento do indutor de entrada, deve-se projetá-lo para a
maior variação de corrente parametrizada. Assim na
para meio-ciclo da rede
Fig. 2.15 é
mostrado o gráfico de AI
elétrica.
íi
2,
Fig. 2.15
i
- Variação de corrente parametrizada para meio período de funcionamento.
Esta
curva
mostra
aproximadamente para wt
que
as
máximas
igual a 0° e 180°
variações
de
corrente
ocorrem
onde K1 = 0,25. Portanto, para os valores
42
fd.
~
especi rca os a mdutância po d e ser deﬁnida pela seguinte expressao:
0,25 V0
-
L,=
(254)
z×1~f§~
Substituindo-se os valores especiﬁcados e os valores calculados acima, tem-se:
L,
= #();25_`7í)Â)_ z 3,3mH
(255)
2,707 20000
.
Projeto Físico do Indutor de Entrada
Com
físico.
›
a indutância ressonante determinada acima, faz-se o seu dimensionamento
O equacionamento, aqui apresentado,
não possui nenhuma observação
sendo normalmente utilizadas no projeto de indutores de
alta freqüência. []
em
especial,
Desta maneira
adota-se:
Bmw, = 0,3 Tesla
KW = 0,7
.JM = 400AJ‹zm2
Núcleo:
*
Ae-Aw----Kw-B -J
Li -1,,
-iq.
ITIBX
(2.56)
m3X
Substituindo os valores dados acima na expressão (256), tem-se:
Ae
-
AW z
Assim,
~(š¿§Ê
-6
z 49,7s1cm4
utilizar-se-á o dois núcleos
(257)
do fabricante Thornton, material IP12 tipo EE-
65/39.
Dados do núcleo:
Ae =15,9ó zmz
Aw=3,7 cmz
Az./1w=59,05 Cmt
Número de espiras:
N:
L.~I P
1
Bm .Ae
(
2.58 )
43
em (2.58), tem-se:
Substituindo os valores
N=
ei-3”3'1O
-3
13,353
0,3-15,96
= 9l,265espiras
(259)
Serao adotadas 92 espiras.
Cálculo do entreferro
2
lg
N
2
,uo
total:
Ae
Substituindo os valores
=
lg
(260)
Lz
em (2.60), tem-se
~_-3%?- =
92-4. .10-7 -15,96
0,459 cm
(261)
Bitola dos condutores:
A seção de cobre total necessária é:
Seu
l
:
ef
(262)
J max
Substituindo-se os valores dados na Equação (2.62), tem-se:
seu
= __9”569 z 0,024 cmz
E~4'<1Devido ao
quaçao (2.6
(263)
400
),
efeito pelicular, calcula-se o diâmetro
conslderan o se
máximo do
condutor, através da
~
uma temperatura de operaçao
de aproximadamente100°C.
AW =2-Íiz-lí-=0,11ó¢m
JF t/20.103
(264)
O diâmetro do condutor 18 AWG é 0,115 cm e sua área é 0,0082 cmz.
Número de fios paralelos
N
“
,P
=
ii- = 2,97
(265)
areacu
Serão adotados três condutores de cobre,
ligados
com
bitola de 18
AWG,
em paralelo.
Perdas no cobre, no núcleo
e elevação
de temperatura estimadas:
enrolados e
44
a)
No cobre:
Cálculo da resistência
total
do enrolamento:
Tem-se que a resistividade por unidade de comprimento do condutor a 20 graus
pczo =1,709.10`8
Q.m
e':
(2.66)
A resistência equivalente,
por unidade de comprimento do condutor, a 100 graus
será:
pcmo = pc20.[l + 0,00393.(10O - 20)] = 2,246.10`° cm.Q
Seja
(2.67)
MLT o comprimento médio de uma espira e Sw, a área da seção transversal
do condutor adotado.
MLT = 23,9 cm
(2.68)
A resistência total do enrolamento será:
pc 1°°
Rcc =
.
b)
.
MLT = 2246 10
= Rcc
-
z',,2
"Õ
_
240.10
sc, -Nﬁ,
As perdas no
PJ.
N
31 219 = 6,7810*
.
.
-3
Q
(2.ó9)
cobre, consequentemente, serão:
= 0,63
W
(270)
No núcleo:
Sejam o coeficiente de perdas por histerese
parasitas, kh
=
4.10`5 e ke
=
e o coeﬁciente de perdas por correntes
4.1040, respectivamente. Calcula-se as perdas no núcleo, por
meio da seguinte equação:
Pmzzg z Bm,ƒ'“.<kh.fc+
(2.71)
ke. f¢2).1/n
Logo:
Pmzzg =
As
0,32-“*.(4.10'f.20.10“
+4.10-'°.20.10“)23,3
=
1,1
W
(2.72)
perdas totais são calculadas somando-se as perdas no cobre
com
as perdas
no
núcleo.
Ptot,_S
A
= Pmag + Pl. = 1,73 W
partir
do cálculo da resistência térmica do núcleo, dada
(2.73)
em
(2.74)
,
pode-se
45
determinar a elevação de temperatura no elemento magnético, conforme (2.75).
Rr = 23 Ae
-
-
Aw -o 37
= 23,2
*
AT = Rt.Plot,4_\_ = 23,2
2.4.4
-
-
1,7
-OCW
(2.74)
= 40 °C
(2.75)
SELEÇÃO Dos CAPAcIToREs DE FlLTRA(;EM NA CoNExÃo CONTÍNUA
A
divisão dos caP acitores na conexão contínua é essencial
no retiﬁcador de entrada, bem como no estágio
interruptores de potência
Entretanto, os capacitores
no ponto
“c”.
ara minimizar os
devem
Desta maneira, se
inversor.
uma corrente alternada de 0,707 IC
no capacitor em p.u., logo a ondulação
ser capazes de aceitar
l¢,,¡,,p¡e
é a corrente
de tensão no capacitor pode ser expressa por:
AV
c,ripple
_
1c,r¡¡›ple
(2.76)
Reescrevendo a expressão (2.76) obtêm-se o valor da capacítância requerida.
Ie
C=Cl=C2=i-'-ripple
W A
'
(2.77)
Vc',ripp/e
Substituindo-se os valores obtidos na (277), tem-se:
C = C1 = C2 =
2.4.5
-
____«0°7°7
`
0577 957 =
743;zF
`
zzfz-õo-13,93
(278)
D1MENs1oNAMENTo Dos SEM1coNDUToREs
Nesta seção serão quantiﬁcados os esforços de corrente e tensão nos interruptores
ativos e passivos
do
-.retiﬁcador
de entrada. Algumas características deste conversor tem
maior inﬂuência na escolha dos interruptores controláveis e passivos, como por exemplo, a
tensão
máxima a que
esforços máximos, que
estão submetidos.
podem
ser
A
escolha dos interruptores deve satisfazer os
determinados pelo equacionamento apresentado no item
2.3.
Dimensionamento dos interruptores
ativos
A partir da Equação (2.29), calcula-se a corrente média nos interruptores S]
e S2.
Este cálculo é feito para a pior situação, quando o índice de modulação de entrada é
46
mínimo.
IS",¿d,0
=
13,53
Da mesma
-
~
2
~
forma,
= 1,98A
(2.79)
fr
8
com
o auxilio da Equação (233), calcula-se a corrente eﬁcaz
para a mínima razão cíclica.
I¬,._az
bcjm
Os
=13,53-
O1
---”=4,58A
/1
( 2.80 )
8
esforços de tensão nos interruptores ativos são dados pela equação seguinte:
VSmax =V0=-_2`V”” =-_2`311=ó91,1V
ml
(2.s1)
0,9
Dimensionamento dos interruptores passivos
A
partir
da Equação (2.37), calcula-se a corrente média nos diodos
DI
e
D2.
Calcula-se para a pior situação, quando o índice de modulação de entrada é máximo.
ID,m,d,,,
=13,53~{-1-+l =3,84A
2-fr
Da mesma
para a mínima razão
Iüeﬁmz
Os
-
com
o auxilio da Equação (2.41), calcula-se a corrente eﬁcaz
cíclica.
= 13,53-
fl
š
+
1
= 6,5OA
(2.83)
esforços de tensão nos diodos são dados pela equação seguinte:
VD max
2.4.6
forma,
(2.82)
8
=V0=-T =_-2`311=ó91,1V
m,
(234)
0,9
CÁLCULO TÉRMICO
No cálculo
térmico, optou-se pela utilização de
um único
dissipador para todos os
semicondutores. Assim, calcula-se as perdas de cada interruptor e após a totalização destas
perdas determina-se o dissipador.
As perdas por condução para os
interruptores ativos
a tensão de condução obtida no catálogo do fabricante:
devem
ser
determinadas
com
47
PCrmds `-V.CE(on) -1.,
.Smcdm
(235)
Substituindo-se os dados na Equação (2.85), e considerando a tensão gate-
emissor,
VGE =
15 V, tem-se:
Pconds
= 1,2 2,154 = 2,58W
(2.86)
~
Neste caso, considerando dois interruptores
1),,.¿-.MS
=2
2,58
-
= 5,17W
(2.87)
As perdas em comutação podem
manual do
ativos, tem-se:
ser calculadas a partir
dos ábacos disponíveis no
fabricante, desta maneira tem-se:
= Ener
PC0n1S
'fS
Substituindo-se os dados na Equação (2.88), e considerando Ene,
= 0,410*
PC'on1_;
-20.103
= 0,5 mJ, tem-se:
z sW
(239)
Neste caso de dois interruptores ativos, tem-se:
: 2-8 _-16W
P
TC‹¡m_`-
Logo
(2.90)
as perdas totais são:
PTS _-P..
/Cond;
__517+16=21,7W
+P._
7(.omS
(2.91)
1'
As perdas por condução para
os interruptores passivos
devem
ser determinadas
com o auxílio do catálogo do fabricante:
P¿.(mdD
=
(2.92)
VTO -IDmd,0
Substituindo-se os dados na Equação (2.92), e considerando
PCM; = 1,5
-3,84
= 5,76W
VT0 =
1,5
V, tem-se:
(2.93)
Neste caso, para dois interruptores passivos, tem-se:
1°,,.C0,,dD
=2
-
5,76
= l1,52W
As perdas em comutação podem
manual do
(2.94)
ser calculadas a partir
dos ábacos disponíveis no
fabricante, desta maneira tem-se:
As perdas em comutação podem
ser calculadas a partir
dos ábacos disponíveis no
48
manual do
fabricante, desta maneira tem-se:
:
PCo/110
1
E
I/Dmax
I
'
fS
'
Írr
Substituindo-se os dados na Equação (2.95), e considerando tn
=
1200.10`9, tem-
se:
PMB = 0,5
691 20.103 ~1200.10'9 = 7,sóW
-
(296)
-
Neste caso para dois interruptores passivos, tem-se:
PTCMD = 2 7,86 =15,72W
(2.97)
-
Logo
P.,.D
as perdas totais são:
= Pmmdn + I2,.w,,,D =
11,52
+ 15,72 = 27,24W
%
(2.98)
Para o cálculo da resistência térmica dissipador ambiente, seja o modelo térmico
simpliﬁcado da Fig. 2.16.
Prs /2
9
Q
T~
P
J
Rthjcs
/2
T
Rzhzh
TD
°
Rmhz
Tz
/2 R¡hjcD
Fig. 2.16
- Modelo térmico
simplificado.
O fabricante fornece os seguintes dados:
Rthjc
=
0,4
°C/W
Rrhjc
=
0,7
°C/W
Rthhc
==
0,05
:
:
°C/W
Adotando-se
resistência térmica junção cápsula para o
resistência térmica junção cápsula para o Diodo.
:
resistência térmica cápsula ambiente.
uma temperatura
e (2. 100), a temperatura
IGBT.
de junção de 120
°,
da cápsula para os IGBTS e Diodos.
calcula-se nas equações (2.99)
49
- RWCS
/2 = 120 ~ 0,4 10,86 = 115,7”
TCS
=
TCO
= TJ. - R,,,j.cD -Pm /2 = 120 - 0,7
-PTS
(2.99)
-
-
13,62
= 110,4”
(2,100)
Desta maneira calcula-se a temperatura no dissipador, como segue:
TD = TCU -
RM
~(B,.S
+ PTD) = 110,4 _ 0,05 48,96 =107,9”
(2.101)
~
Logo a resistência térmica ambiente
dissipador é dada por:
_
T _
-Ú-Â
= Êíg = o,97°c/W
Rm
+ PTD
48,96
=
(2.1o2)
PTS
2.4.7
-
CIRCUITO DE COMANDO
A
forma de controle
consistirá basicamente
corrente de entrada, utilizando-se o circuito integrado
no controle por corrente média da
UC 3854.
Acrescente-se a este controle alguns circuitos que realizam funções que fogem ao
uso convencional do integrado,
tais
como:
Medida da tensão eﬁcaz utilizando
retiﬁcadores de precisão.
Informação da forma de onda da corrente
do balanço das tensões nas saídas C1
Desta maneira, faz-se
uma
(Iac)
que contenha implícito o controle
e C2.
explanação sobre as caracteristicas do circuito
integrado Cl 3854 utilizado, dos circuitos auxiliares necessários e as funções de
transferências do conversor e dos compensadores. Apresenta-se na
resumo do
circuito integrado
Circuito integrado
próxima seção
um
UC 3854 na utilização no conversor boost tradicional.
UC 3854
O UC 3854 é composto por duas malhas de realimentação
interna é a que controla a corrente de entrada e a
(“feedback”).
A malha
malha externa controla a tensão de
saída.
O compensador de corrente faz a corrente de entrada seguir uma referência formada por
um seno retiﬁcado. O compensador de tensão controla a transferência de energia. A saída
deste fornece a amplitude do sinal de referência da corrente. Existe, ainda, um regulador
interno de malha direta (“feedforWard”) no UC 3854 responsável pela regulação da tensão
de saída quando ocorre ﬂutuações na tensão de entrada. A Fig. 2.17 apresenta estas
funções
em diagramas de blocos.
50
Regulador de “Feedforward”
O regulador de “feedforward”
mesmo com
e'
utilizado para
variações na tensão de entrada. Esta malha atua na amplitude da tensão de
uma malha direta sem realimentaçao.
referência para realizar a regulação, sendo
A
manter a tensão de saída constante
tensão de entrada retificada passa por
um
filtro
para eliminar a ondulação de
120 Hz, caracterizando o valor eﬁcaz da tensão de entrada.
É
responsável pela detecção do valor da tensao eficaz de entrada do conversor.
Uma amostra da tensão
de entrada é retiﬁcada e ﬁltrada de forma a obter-se
uma
tensão
proporcional ao valor eﬁcaz de entrada. Esta tensão é levada até a entrada “C” do
multiplicador.
Um decréscimo no valor eficaz da tensão de entrada resulta num aumento da
mantém
referência de corrente e consequentemente
estabilizada a tensão de saída.
A malha
feedforward é utilizada para melhorar a resposta dinâmica do conversor, já que a malha de
tensão
e'
particularmente lenta.
D
L
Ii
sflcl
_
R°
'fi
'
'U
Éš
"T
UC3854
i_"_l
\
ompensado
de Corrente
|
Iamost
-
I
.
+
i
'ref
B
i
Passa
C
C2
de Tensão
Baixa
`
+›
“reg
L.
Fig. 2.17
'i
Compensado
A
- Diagrama de blocos do UC 3854.
Multiplicador
O multiplicador/divisor
utilizada
como
que resulta
em
é o coração
do
UC
3854.
A
sua saída do multiplicador é
referência do compensador de corrente, representando a corrente de entrada
fator
de potência unitário.
O
multiplicador é responsável pela geração da
corrente de referência da malha de corrente. Possui três entradas, “A”,
“B” e “C”.
51
As
três entradas
do multiplicador
são:
pino
6:
tensão de referência
pino
8:
entrada da tensão de “feedforward” (Vff) e
pino
7:
saída do compensador de tensão
A saida do multiplicador
de acordo
com a expressão
jm”
=
-
seno retiﬁcado
(pino 5) é
em
(Iac);
(VAOUT).
corrente (lmo) e relaciona as três entradas
(1 .40).
iff~
K
-I
-1
-
(2103)
/7
Onde: Km =
l
(constante do multiplicador)
Alguns cuidados são exigidos na programação do multiplicador:
o multiplicador tem melhor linearidade
recomendado trabalhar com valores de
em
altas
correntes,
Iac superiores a
porém não
é
600uA;
a corrente do multiplicador (Im) não pode exceder a duas vezes a corrente de
referência (Iac);
a corrente do multiplicador (Im)
também não deve exceder a corrente
a tensão de saída do multiplicador está limitada
(Iset);
em 2,5V.
A descrição dos pinos e orientação para o projeto encontra-se em anexo.
2.4.8
-
ESTRATÉGIA DE CONTROLE A SER IMPLEMENTADA
Na
Fig. 2.18 está apresentada a estratégia de controle a ser utilizada para o
retiﬁcador de entrada mostrado na Fig. 2.2.
52
Sl
.
D|
c¡
RI
l
R2
V'
Q
Li
S2
R
R2
R1
-ja
R// R
Ccz
Rev.
w;¿‹¬ V-u=
Filtro
Passa
Bm\a
Ro
C2
D2
Í
I
›
R
_
Rsh
Rino
R
I
Pwrvnsi
‹›
R
PWMS2
V
í^\í”'¡
Vie
T
Fig. 2.18 -Estratégia de controle.
Antes de
iniciar-se o projeto propriamente dito, é necessário o
levantamento das
funções de transferências do pré-regulador.
2.4.9
-
MODELO Do CoNvERsoR
A função
da chave
de transferência G(S) = IL¡(S)/D(S) pode ser obtida a partir do modelo
PWM, descrito por Vorpérian
O modelo
[13] e [l4].
simpliﬁcado do conversor operando
em condução
e considerando a tensão de entrada constante e a tensão de saida
contínua de corrente
sem ondulação, em
um
período de comutação no semi-ciclo positivo da tensão de entrada, é apresentado na Fig.
2.19. Pode-se verificar a presença da célula de comutação, destacada
É
cc*í¬p
OI
Í._í_J
E1,
vi
LS
__
-la-
Fig. 2.19
Vo/2
Vo/2
- Modelo simplificado do conversor.
no circuito da ﬁgura.
53
Aplicando-se o modelo da chave
PWM,
obtém-se o circuito da Fig. 2.20. Através
deste circuito, pode-se tanto obter a função de transferência simplificada G5(S)
característica de transferência estática entrada/saida
S.
L
_
C
1
<.;
E
0
D
ic
do conversor elevador.
^
a
a
.
'
p
ia
Vo*/2
\l/1,?
-V'
VO/2
- Modelo do conversor para obtenção da função de transferência.
Para se obter a característica de transferência estática
variantes
a
`
V~
Fig. 2.20
Vo
como
no tempo são anulados e a indutância L,~
é substituída
V.,
/
V,-H,
os parâmetros
por um curto-circuito.
Assim:
5 `- _;
_
V.
I
y
2
(2.
D
104)
Para se obter a função de transferência simplificada GS(s), as fontes de tensão Vm
e
V.,
são substituídas por
destas tensões.
O
um curto-circuito, uma vez que se admite que não existe variação
circuito equivalente para a determinação de GS(s) é
mostrado na
Fig.
2.21.
s.L¡
C
<._1°D
Vo^
-É-d
~
1
a
%
'a
P\i/ix
Fig. 2.21
- Modelo do conversor para a determinação de G5(S).
Através do circuito da Fig. 2.21 obtém-se:
ff-(S_)=--_
D(s)
sz*
U:
(2105)
54
No entanto, como IU = -IC, a função de transferência GS(S) ﬁca deﬁnida por:
G_,.(s)
I S
V
=-'il
=-L
Esta é
uma
(2.1oó)
_
constante e
D(S)
s-L,
função simplificada, já que se considera que a tensão de saída é
sem ondulação.
Verifica-se que a função de transferência G5(S) do conversor apresenta
na origem, o que lhe confere
900.
O
um decréscimo
sistema é inerentemente estável,
no ganho de -20dB/dec e
com uma
uma fase
um
pólo
igual a
-
freqüência de cruzamento de ganho
dependente da indutância de entrada e situada usualmente nesse tipo de aplicação, na faixa
de algumas dezenas de quilohertz.
uma
Para se obter
corrente de entrada senoidal e
em
fase
com
a tensão de
um sistema de controle da corrente de entrada em malha fechada.
O diagrama básico de controle é mostrado na Fig. 2.22. Uma amostra da corrente de
entrada é obtida através da queda de tensão sobre um sensor de corrente, por exemplo um
alimentação, é necessário
resistor
shunt ou sensor de efeito Hall, e comparada
senoidal, passando por
um
regulador apropriado.
comparada com uma onda dente-de-serra para a
A
com uma
referência de corrente
tensão de erro do regulador é
correta geração dos pulsos de
interruptor.
S
L.
Ur
.z.z^+
l
Vi
Rsh
IL-
Vo
'Qi
1
šR
*
+\/gh" S2
.K
C2:
Ve
Comando
de Sl e S2
Iref
A
.at
Fig. 2.22
- Diagrama básico de controle da corrente de entrada.
comando do
55
A partir do esquema apresentado, pode-se modificar a função de transferência da
corrente de entrada do conversor considerando-se que a amostra da corrente de entrada é
obtida através de
uma tensão
um
resistor shunt e
que a razão
de erro do regulador a ser comparada
cíclica
D do
conversor é traduzida por
com uma onda
dente-de-serra. Assim, a
G ¡(s) representa a função de transferência da tensão sobre o sensor de corrente com
respeito à tensão de erro do regulador de corrente. A função G¡(s) é representada pela
função
expressão
.
V
R
Gl(S)=+\híiSl=_i.Gl(S)=_R_-ul
-
ms)
S-Vi
Vz»
(2107)
~L,
Onde:
Vshz
Ve
:
Tensão sobre o sensor de corrente (Resistor shunt);
Tensão de erro do regulador de
VT: Amplitude do sinal dente de
corrente;
serra.
Para o correto dimensionamento do compensador deve-se levar
efeito
da função de transferência devido à amostragem, que pode
representada pela Equação (2.lO8).
controle por corrente
G¡(s).
De
acordo
média deve
com
O
efeito
ser levado
em consideração o
ser simplificadamente
da amostragem da corrente de entrada no
em
consideração na função de transferência
a teoria de sistemas amostrados [14] o deslocamento de fase da
função de transferência do sistema é constante na metade da freqüência de amostragem
(
freqüência de comutação).
Assim, a função de transferência amostrada He(s) é definida pela expressão
(2.lO8).
L2_ﬁ+ﬂ2_f¿
Hxi
S zi-_s_
A
2
< 2.108 ›
função de transferência do sistema considerando o efeito da amostragem fica
agora definida pela expressao (2.109).
T,.(s)=G,<s)-He(s)=3+;l%-(1-ii]-¡+%J
V1
(2,109)
M
H Bü
¡
W
I
I
I
I
I
_
I
`
I
_
I
I
I
I
I
I
I
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\
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'mmmmmmH_mmmHm¶mmmmHHHHH
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WWWWWWWWMMWWHWWMWWW
HHHHHHHHHHHHHMIKIWHHHHHH
_
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_
¡
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1`
Y
`
IV_\II|H,›\I|IHHHHH
¡
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I
I
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III,
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_
Tm
|¡‹||
F
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H
_
I
_
I
I
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I
I
_
I
_
THHHHH%_¶¶%¶¶mm%%¶¶¶_||¡¡`À
_
`
HHHHH
I
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U
L
`
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H
5
WWWMW
_
00
__
O
_%mHH“HH
_
_
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H
4
__
_
I
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L
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¬¿
5
xﬁ
AU
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*B0
,W
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I
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_
I
I
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f
A
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`
p Y C t 8r O C O m p € n S 3 d O r 3 d C q U 3 d Q,
O b t Ê r C S t 8 cm H Ç NaO
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_I||_
_I_IIk
O
SC
O
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¿ 6O _
__
__
_
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N
3
_
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`|
_
P ar a
O
||I_|_`_
_
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m
S
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H
,G
|`|||H¶
_
O
4
nC C 6 S S
I|_
_5m
I
Ia
_n
0
6
O S C C O Hh 6 C 6 r 8 pm n Ç ~aO d 6
d C 1 O d 8 C h 8V C P
_ 1
3_ e
d 6 um C qU V 8 Mw nÍ 6 p 8 r â S € d € t C
_l
__
`_~
m
1
4 ] p O de 6 e
_m 8r
W
3 f
~a
C__
O
57
s.L¡
C
ê.
'
~
D
lc
%
a
1
ia
Ro
ml
Fig. 2.25
1
- Modelo do conversor para a determinação de
Gv(s).
Através do circuito da Fig. 2.25, obtém-se:
_K,(S)_
Gv(s)_IU(s)_(1
2.4.10
-
__
2 D)
_
R0
(2.11o)
2+s_R0_C
DIMENSIONAMENTO Do CIRCUITO DE CONTROLE
Resistor sensor de corrente:
O
Os
sensor para medir a corrente pode ser resistivo ou do tipo sensor de efeito Hall.
sensores resistivos apresentam
sobre o
de custo
mesmo.
O
como grande desvantagem
a dissipação de potência
sensor de efeito Hall, não apresenta problemas de perdas, contudo são
bem mais elevado.
Neste projeto, sugere-se a utilização de
potência dissipada sobre o resistor,
I/8,,
podem
um
sensor resistivo. Para minimizar a
ser utilizados resistores
em paralelo. Assim:
=1,óV
= Í;-_
(2.111)
P,-,.
de/inin
.
5 + AIM
(2.112)
Substituindo-se os valores dados na expressão (2.1 12), obtém~se:
1%
RX.)
^
=1óA
zh zš z1oomQ
1,,min
P_`_,,
(2113)
=
V2
16
= 2,56W
(2114)
(2115)
58
Portanto:
Rsh = 100
mQ (10 resistores de IQ 3W em paralelo).
/
Tensão de referência:
O
C1 3854 fornece o valor da
fabricante do
corrente
máxima da
entrada do
Com o valor de pico da máxima tensão de entrada, é determinado
multiplicador de 600 ,uA.
o valor de Rvac. Sugere-se projetar o resistor Rvac para
600,uA.
Note que é necessária a inclusão de outro
pino 9
[REF],
pois existe internamente
um
uma
corrente não superior a
o pino 6 [Iac] e o
resistor (Rbl) entre
potencial de
6V no
pino
6.
Na
Fig. 2.26 é
mostrado o circuito completo para a tensão de referência.
4
'
vi
Rsh
pmo 9
1N414
O
Rc
Rb1
'
10 k
Rd
'VV\/
RVEIC
v
10 k
O
ping 6
lN4l4
›
l0k
V
Fig. 2.26
- Circuito completo para a obtenção da tensão de
Para a determinação de
I/ipmux
referência.
é necessário estabelecer os valores dos resistores
Rc
e Rd, a partir da Fig. 2.26.
Sendo Rc
(Vam), calcula-se
Rd :
igual a 100
Rd como
segue-se:
~
I/am'(Rc_Rsh)_V1`P1nax
I//`Pmax
Adotar-se-á
:
:2,87kQ
_ Vanv
uma resistência de Rd = 3,3 kQ.
Desta maneira
Variiinax
kQ e adotando-se uma amostra da tensão de entrada de 10V
uma amostra de
Rd + Rsh + Rc
'
I/(max
I/,~p,,,a,,
:1
será:
59
Com
máxima
a tensão de amostra
determinada, encontra-se Rvac e
Rb] com
as
equações (2.l18) e (2,119), que mostram as relações entre as grandezas.
v
Rva¢=*'"i'6=Êi`_Í=29,o51/zo
Adotar-se-á
(2118)
óoo.1o
im
uma resistência Rvac = 33 kQ. Logo tem-se:
3
Rb1=%=3_3i-O-=s,21‹Q
(2119)
Gerador PWM:
O
valor do resistor conectado neste pino (Rset) determina o valor
corrente do multiplicador, isto
a
é,
máxima corrente drenada da rede. Ê
máximo de
importante lembrar
que a corrente de saída do multiplicador nunca deve exceder duas vezes a corrente de
entrada Iac.
í~
Para a determinação da tensão mínima procede-se da seguinte maneira:
V¡Pmin
Ia cxnin
:
_
Rd + Rsh + Rc
-í_V“°'"f"
.
I/ih'/'min
'
'
Ji :
+6 -_
437,s,zA
(2.121)
Rvac
A partir da equação (2. 122) encontra-se o valor de Rset.
Rset =
il
2.Iac
= 4,8l<Q
(2.
122)
.
Será escolhido
um potenciômetro Rset = 4,7kQ.
Então o valor do capacitor (Cr) sera calculado da seguinte maneira:
Ct= 125 =
fs.Rset
§'25
40.10 -4,7.l0
O valor adotado será Ct =
3=l3,3nF
(2.l23)
15 nF.
Multiplicadorz
Na entrada A é aplicado o sinal vindo do compensador de tensão. Na entrada B é
aplicada uma amostra da tensão de entrada retiﬁcada, com o objetivo de dar forma senoidal
60
à corrente de referência.
Na
entrada
C
é aplicado o
sinal
proveniente da malha
feedforward, responsável pela detecção do valor eﬁcaz da tensão de entrada do conversor.
A saída do multiplicador é em corrente e internamente está ligada na entrada não
inversora do compensador de corrente.
O resistor Rmo é calculado pela Equação (2. 124).
Rmo=-í =2,lkQ
VSHpk
(2.124)
2.Iacm¡n
Adotar-se-á o resistor Rmo = 2,2 kQ.
Malha de Corrente
Com o
estudo realizado
em
[14] veriﬁca-se que o sistema é tipicamente estável.
Deve-se realizar o projeto de maneira que a freqüência de cruzamento seja aumentada para
uma melhor resposta dinâmica. Chega-se à conclusão que um
compensador muito bom neste caso é o compensador de avanço-atraso de fase, pois além
de garantir uma margem de fase considerável, um ganho estático elevado (erro estático
conferir ao sistema
pequeno) e aumentar a banda passante (boa resposta dinâmica),
realiza a filtragem da ondulação de corrente de alta freqüência
este
compensador ainda
do indutor de entrada na
saída do compensador, o que evita oscilações na corrente do indutor.
Na Fig.
2.27 está representado o circuito completo do compensador de corrente, o
compensador de corrente que
é
um integrador com uma rede
de avanço-atraso (um zero e
dois pólos).
Rsh
Ccp
lN4l48
V
,
Rcz
'\N\,
'V\/\z
10 k
.
1N414s
P
v
Fig. 2.27
A
Ccz
I
ref
Rmo
10 k
V
- Circuito completo do compensador de corrente.
função de transferência do conversor elevador, operando
retiﬁcador, é dada pela expressão (2.l10).
como
estágio
61
O compensador de corrente utilizado possui a seguinte função de transferência:
1e,(s)
z
RÁS):
(2125)
-(l+s-Rcz-Ccp)
(2126)
s-Rci-(Ccp+Ccz)-(l+s~~'£çí]
Ccp + Ccz
A freqüência dos pólos e do zero são deﬁnidas pelas expressões (2.127),
(2.l28)
e (2.129).
= 0Hz
fp]
(2.
fm = _iP_itÂC_Z__
2-fr-(R3 -Ccp-Ccz)
(2128)
=_---É-i
l
fz
127)
( 2.129 )
2-fr-Rcz-Ccp
A função de transferência em laço aberto, dada pela expressão (2.136), deverá ter
as seguintes características
A
0
segundo
[l4]:
freqüência do zero deve ser colocada
em
torno de
uma década
abaixo da
freqüência de comutação;
pólo fora da origem deve ser colocado na metade da freqüência de
0
comutação, para atenuar os efeitos de
e
0
também
dos zeros inseridos pela amostragem
reduzir a ondulação na saída do compensador;
ganho do integrador deverá
seja atendido
um
ser tal
que o
critério
de freqüência de cruzamento
(em torno de um quarto da freqüência de cruzamento).
Para este projeto serão adotadas as seguintes características:
fc =
É = LEGO = 3,331‹Hz
(2130)
20000
_/£p=1ƒ;Ê=_É_=l3,33kIÍ[Z
fz
=
É25 = im
z sooHz
25
(2132)
62
Com
a freqüência de cruzamento determinada e a partir da Fig. 2.23 calcula-se o
valor do resistor Rcz. Fazendo-se Rci
= Rmo,
calcula-se
Rcz pelo ganho
em
faixa plana,
dado por:
l3,4
Rcz = 10
2°
Adotar-se-á
Os
-Rcz`=10,03kQ
um resistor Rcz =
capacitores
Ccz =
(2.133)
Ccp
e
10 k§2
Ccz são calculados da seguinte maneira:
-1l--- =19,89nF
Adotar-se-á Ccz
Ccp =
(2,134)
2-fr-Rcz-fz
= 22 nF.
*-_-Cízí-« =1,25›»zF
(2135)
2-fr-Rcz-JÍQ2-Ccz-l
Adotar-se-á
Ccp =
1,2 nF.
A função de transferência em laço aberto é dada por:
FTLA(s)=
(2.136)
H(t)-G(t)
Substituindo-se as funções de transferências da planta e do compensador de
corrente, tem-se:
V°'RS“.
FTLA(s)=
V5.s.L
(1+s'C='R=)
s.R,..(c,
Com os componentes
de transferência
em
margem de fase é
C
_C
1+s.;”.R.7
c,c,,
escolhidos, o diagrama de
laço aberto e do
Fig. 2.29. Verifica-se
+c,,).
.1-
compensador de
S
2.f\.
+
,
caracterizando
(2137)
7r.ﬁ_
'
`
V
Bode de ganho
e fase da função
corrente, são obtidos nas Fig. 2.28 e
que a freqüência de cruzamento de laço aberto
igual a 36°
Z
S
um sistema estável.
e'
igual a 3,33
kHz, e a
1
OO
G wB )
\\
w *_
W
W
v LA
\“
Á
`_
O
_|_
|
L
1
_~
__`_
_ _ _
_ _ _ _"
_ __ _ Q _
H
__»
__ _
_ _
[_
.I
*_
`
Á»
0O
O
l
me
c0
“HH
M
m
K HZ
30
1
40
“HH
D__
|I|__0
W
HH HH
_ 0
9
5
eUS
III
HHHSH
O
\)
S W
W
O
_
_
__
_ú W _ _
lÁ_M
_ _ H W V *_
O
w
\
_l_ MIM
\
_
à
_
III
_
I
_
_II|l¡_
`
U5
_
HHHUHHH
I
'D
F
8O
_
HHHHHHA
HHHHH®
II
III_|!II|l|I`||I
Illlll
Qü
HHHH\II
\
I
__¿
m
`
I
HHH“HHH$HH|HHHM
HHHHHHHHHHHHHHHÀ
I
I
Ill'
_
3 5
M
1
I`I`HHH`LV
I|I__H
_
J
3 60
0
OO
M3 h a d e
I
FL
e e d FL 0
W
Fd
W
IIH
1
wdpm W 8W
O
4
0
5
m C nO r p O S S V ä p ar 8 S 6 O t6 r
b 3 .M 3 d S O rÇ O H 8 C O r r 6 Hw d 6 C H r a d ã W p O d 6 S C r r C Ê 8 d O a m S d 6 u ñ HrO p 8 S S a
fm q U H C d 6 C O 6 e m 8b 3M O d a ﬁ 6 q ú H C M d 8
b 8 W 3 d C p r .m C H 3 O 6 m p r W 6 8H d O U
H C 3M O
d 6 S Q_a d O qU 6 O ﬁ hI O t Ê nM 6 O d G T 6 S p O S 8 r áÉ d O,
O n d U 3 Ç O E nH C Í 8
Um a ñ C q ú n C 3 d 6 C O 6 H O m U O b 3 R E S 6 S d O É f€ q u S O S C O n ﬂ 8m 6 S Y € S u am C m
Um a S O M Ç O q U C C m p r C g 3 um ﬁ M O d C S E g Un d 3 O rd C m C O H rw rm 6 a F 2 3 O
A O ndu 3
d 8 t6 n S ~8O d C
1
.I
~a
t
t
M
t
`m
~a
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Na
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A6
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t
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t
W
t
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“__
A6
t
_l
__O
Il
qa
,C
_u
d6 V C S Cr 8
_1
um
T_
'mv
W
1t
64
1N414s
'
vi
O
'
Rc
RS”
Rd
v
W»
vv»
Cfﬂl
cffil
P
o
-L
J-
N414s
pinos
Rffz
Rffi
W»
Rffs
Í
V
Fig. 2.30
ordem - compensador de “feedforward”.
Filtro de 2”
-
O filtro é projetado de modo a se obter um duplo pólo real, em torno de um quinto
da freqüência de ondulação (120Hz).
O filtro com duplo pólo real,
provocar
uma atenuação
suficiente
além de apresentar respostas rápidas a transientes e
na ondulação, possui outra grande vantagem, a terceira
harmônica gerada na corrente de entrada devido ao controle de “feedforward” está
com
em
a tensão da rede, o que resulta
em fase
melhorias no fator de potência. Utilizando-se
um
duplo pólo, não há fator de deslocamento e o fator de potência é praticamente unitário.
Conforme o
valor
CI 3854, a tensão no pino
fabricante do
mínimo de l,4V
e
máximo de 4,5V
8 (Vfƒ) deve ﬁcar entre o
normal do circuito
para operação
multiplicador[15] e [16]. Portanto, os componentes Rﬂl,
R]jí2 e
Rﬁ3 devem
satisfazer tal
condições para a faixa de variação da tensão de entrada.
-Ei
=~-V
Dimensionamento do
VW,
V
_//¿{/'max
=
divisor de Feedforwardz
Rd+Rsh+Rc
~
Rd+ Rs]/1+ Rc
ie;/'max
Após o retificador de precisão,
V.fflnínav _-09-V
9
V¡¡-max av
=
0,9
Escolhem-se:
_[]Í‹.f/'min
~
I/¡¡¡L,¡maX
= 5,8741/
(2138)
=8083V
(2139)
'
7
tem-se:
_
-5377V
(2.l40)
= 7,274V
(2.l4l)
9
Rffl
=1O
kQ
,
Rff2 = 18 kšl
e
Rff3 = 10 kQ.
65
Utilizando-se estes valores de resistência, a tensao no terminal 8 irá excursionar
entre os seguintes valores:
V/fmin
:
V
_
~
/ft
V..
//mmuv
.
-Rff 3
R¡71+R¡72+R¡jf3
V,,.,,,×,.-Rﬁ”3
Rﬂ1+R¡72+Rﬁ3
Os pólos do
3
.
:_
_
_
ﬁltro de segunda
_
10.10 +1o.1o +1o.10
7,274-10.103
1o.1o3+1o.1o3+1o.1o3
ordem devem
muito menor que a freqüência de entrada (usualmente
Cff 1=
cﬁz z
1
2-fz-fm,-RJ72
=
2-fz-fm,-RJ73
”_
1.911/
(
em uma
2.143 )
freqüência
uma década abaixo da harmônica
em
de
1OHz, o que resulta nos
e Cﬁ'2.
1
2-fz-1o-18.103
z
1
Cﬂ]
__
ser posicionados
segunda ordem). Neste caso, esta freqüência será fixada
seguintes valores para os capacitores
3
1
2~1z-1o.1o.1o3
z1 iiF
( 2.144 )
E
(2,145)
1,s111«¬
Compensador de Tensão:
O regulador de tensao
deve apresentar
ñm de se evitar a ondulação de
ser utilizado é
120
Hz na
uma
característica
saída do compensador.
de
filtro
passa-baixa, a
O regulador de tensão a
mostrado na Fig. 2.31.
A corrente de entrada amostrada deve seguir a referência o mais perfeito possível,
de forma a maximizar o fator de potência.
Se a largura de banda da malha de tensão for muito elevada, esta malha
apresentará respostas rápidas a transientes, ocasionando modulação da corrente de entrada
devido a malha de tensão estar querendo impor
uma
tensão constante na saída do
conversor. Este fenômeno causa distorção na corrente de entrada e por conseqüência,
degrada o fator de potência.
Deve-se pensar, então,
menor que 60HZ. Contudo,
em uma malha
de tensão lenta
largura de banda pequena implica
Tem-se parâmetros conﬂitantes na determinação da malha de
pequena largura de banda pode
outro lado,
com
largura de banda
tempo de resposta
tensão.
Uma
ser lenta para responder a transitórios de carga.
lento.
malha de
Mas, por
uma largura de banda elevada implica maior distorção da corrente de entrada.
66
A tensão de saída do compensador de tensão é grampeada internamente em 5,8V.
O circuito multiplicador do UC 3854 limita a menor tensão na entrada A em 1V. Então,
deve-se projetar
Como
um
ponto de operação para 0 compensador de tensão entre lV e 5,8V.
a saída do compensador de tensão controla a potência
`
retiﬁcador, pode-se lançar
mão
deste artifício para limitar a potência
rede ca. Tipicamente projeta-se a saída do compensador para SV,
carga.
VoC
O
1
R1
R2
'
em
máxima
pelo
derivada da
condições normais de
›
*ok
cvf
.
Vo
RIV
,
Vvea
10k
VoC2
°
máxima processada
°
10k
Vref
R2
A
R1
V
Fig. 2.31
A
-Diagrama do compensador de tensão.
função de transferência do compensador proposto
e'
apresentado na equação
(2.l46).
VV* =
HV =
V¿
Então
`RVf
Riv-(l+s-Cvf-Rvf)
_
:
-V
Riv cvf = -()iI/Lei
1
.
._
-
2-z.12o~V,,
fc:
R vf
(2146)
1
147)
P‹›'VRl.~"/~`.
_
2-ff
(2.
2
VU
~Vvea-C0~R1v-CPV
=__-í
1
2.zz»fczcvf
( 2.149 )
Para o cálculo do compensador de tensão utiliza-se as expressões (135) e (l.36),
67
reescrita s abaixo:
Sendo Cvf= 470 nF, tem-se:
.V
Riv=~=4,2kQ
.V
(2.150)
2-fr-120-V0~Cvf
Adotar-se-á Riv
fc
:
= 10 kšl.
R)
1
2.”
_
'
I/REF
2
V0 'Vvea.Co'Ró.C3
: 4HZ
(2151)
Portanto:
Rvfz
2-/z-fc~Cvf
Adotar-se-á
O
mostrado na Fig.
[dB
1
2-/r-19-47.10` 9
módulo da função de
I
íllllt
I1II|I
|
compensador de tensão
-20
IIH
IIII
Iltl
~40
7
|"T|_\`|'|'|
/
í_|_|¬'|'|'1
HH
III1
VII!
HV
01,-
Y_I'Í¬T'
1IIII
1||||
`¿'__
/-\"
I17I
1111
¡ll!
HH
III1
ltil
ltil
,so
é
f¬_Í`T'|¬'Í"
~*~7*7ﬁ_ÚTWí_IÉÍ¬"
IIII
íI_T_`|'_1_T`1`I`I'
-60
transferência do
Í_`|'T'|`|'|'|
IIIIH
\|||k||
f::::
,
(2152)
1.13.
níi
O
=1121<o
Rvf = 120 kQ.
gráfico do
20
z
1
IIH
L1_.U
1
1-103
100
10
_
\_I_I_I.I_U
1‹1o4
__|_|__||
1-105
1-106 [Hz]
f
Fig. 2.32
- Gráﬁco do módulo da função de transferência.
Proteção de sobre carga (PKLIM):
Dimensionamento dos
Um
valor típico de
resistores
Rpkl
é
Rpkl
e Rpl‹2:
Rpkl = 10 kQ. Para o dimensionamento de Rpk2
68
deve-se escolher a corrente de pico de sobrecarga. Aqui adota-se
uma
corrente de
sobrecarga de 35 %.
]Pkr›vur
: IPkmax :
1
I/.vhover
: IPkover Rsh :
1
i
Rp/‹2 =
R
-V.
=
.
(2155)
2,121‹Q
mf
~›
Portanto: Rpl<2
= 2,2l<Q.
Compensador de Desequilíbrio das
É
tensões de saída:
o responsável pelo equilíbrio da tensão nos capacitores de saída do conversor
causado por diferenças nos tempos de comutação dos interruptores ou por desequilíbrios na
carga.
Amostras de tensão nos capacitores de saída são
sinais passa
por
um compensador
amostra da tensão de entrada.
pequeno valor contínuo.
O
similar ao da
Na
sinal
saída do
subtraídas.
malha de tensão
somador teremos
e é
um
A diferença entre os
somado a
um sinal
sinal senoidal
de
com um
resultante é retiﬁcado e levado a entrada
B
do
multiplicador.
Se as tensões de saída do conversor estiverem equilibradas, a forma de onda da
referência de corrente será simétrica, carregando por igual os dois capacitores de saída. Se
por outro lado, houver
um
desequilíbrio de tensões, a corrente de referência não será
simétrica e consequentemente mais energia será enviada ao capacitor
2.5
-
com menor tensão.
CoNcLUsÃo
Apresentou-se o equacionamento completo do retiﬁcador de entrada. Neste
equacionamento calculou-se
como
bem como do cálculo do elemento
Há basicamente
zero.
a razão cíclica de trabalho dos interruptores,
bem
os esforços sobre os mesmos. Apresentou-se o dimensionamento completo do
circuito de potência,
3854.
em primeiro
indutivo e capacitivo.
dois tipos de distorção da corrente de entrada quando se usa o
UC
Uma causada devido ao circuito de controle e outra devido à passagem da tensão por
69
O
circuito de controle introduz distorção e defasamento
corrente de entrada.
A
circuito multiplicador,
“feedforward”.
na forma de onda da
origem deste erro provém dos diodos da ponte retiﬁcadora, do
da ondulação da tensão de saída e da ondulação da tensão de
70
cAPíTu|.o 3
ESTÁGIO INVERSOR (DO CONVERSOR
MONOEÁSICO -TRIEÁSICO)
3.1
-
INTRODUÇÃO
A ﬁnalidade deste estágio será de, a partir da tensão retiﬁcada do estágio anterior,
prover na sua saída
uma tensao alternada trifásica.
Neste capítulo tratar-se-á de duas estruturas inversoras, das quais será
feito
O
equacionamento dos esforços de corrente e de tensão a que os interruptores ativos estarão
submetidos.
A primeira estrutura está apresentada na
Fig. 3.1 e trata-se
seis interruptores ativos. Esta estrutura inversora é utilizada
do inversor
PWM com
na topologia convencional dos
conversores monofásicos - trifásicos.
Na Fig.
3.20 está representada a estrutura do inversor
ativos. Este inversor
3.2
-
e'
utilizado
na topologia de
PWM com 4 interruptores
Enjeti, apresentada
ETAPAS DE FUNCIONAMENTO DO INVERSOR
no capítulo
PWM
l.
COM
SEIS
INTERRUPTORES ATIVOS
Para
facilitar
os estudos teóricos, todos os componentes ativos e passivos serão
considerados ideais e o
ideal.
filtro
de entrada é substituído por
uma
fonte de tensão constante
A carga motor é modelada por uma indutância em série com um resistor e ligada em
estrela. Isto
pode
ser observado
na Fig.
3.1.
71
A A
8
O
b
+
E/2
c
l/iba)
1/¡a(r)
_T
¡‹z(¢)
S6
S4
S2
\L
I
I
I
L
L
L
R
R
R
N
Fig. 3.1
3.2.1
-
- Representação do inversor PWM com
seis
interruptores ativos.
PRiMEiRA ETAPA (to, tz)
A primeira etapa está representada na Fig.
Os
3.2.
interruptores SI,
A corrente evolui
habilitados a conduzir e por eles irá ﬂuir a corrente de carga.
exponencial de -I; até
interruptor
S6
é
12,
comandado
como mostrado na
Fig. 3.8. Esta etapa termina
em condução no instante tz.
a conduzir, entrando
I
+
[TJ
SN
_
Zi
Z”
U) ea
o
_
c
cr
L
T
S2
_í_l__
S4
J
$¡¢(r)
ib(r)
~$z1(r)
+
E/2
C/J ui
rn
só
¬”
"
f-‹
L¬
T
p
/\/Vi/Y'Y'v¬
W
\/V"vi-
77
\/`\./\,--
7°
<f
-;
_.
N
Fig 3 2 - Primeira etapa
.
1
z
Q
.
z
~;
S4 e S5 são
'
de forma
quando o
72
3.2.2
-
SEGUNDA ETAPA (tz, tz)
Esta etapa tem seu início quando o interruptor S6 é comandado a conduzir no
instante
Os
tz.
interruptores SJ,
S4
evolui de forma exponencial de
termina no instante
a conduzir.
Na Fig.
tz,
quando o
S6 conduzem
e
como pode
Iz até 13,
interruptor
a corrente de carga.
S4
é
ser visto
A corrente na fase a
na Fig.
3.8.
Esta etapa
bloqueado e o interruptor S3 é comandado
3.3 está representada esta etapa.
+
E/2
_
51
8
+01
E/2
S5
S3
Í
tw)
S2
b
c
I
'
J/Ib(I)
J/
i¢(I)
só
szz
|
L
L
L
N
Fig. 3.3
3.2.3
-
- Segunda etapa.
TERCEIRA ETAPA (t3, t4)
Esta etapa de funcionamento está representada na Fig.
e
S6 conduzem a corrente de
13 até Il.
interruptor
carga.
funcionamento.
é
comandado a
Os
interruptores S1,
S3
A corrente na fase a decresce de forma exponencial de
Esta etapa termina no instante
S2
3.4.
I4
conduzir.
quando o interruptor S1
Isto
é
equivalente
é
bloqueado e o
a meio período
de
73
+
E/2
Sl
_
lí
S5
b
c
E/2
_;
_
J/ic(t)
\Lib(t)
+o
35
S2
I
L
R
š
L
L
R
R
%
N
Fig. 3.4
3.2.4
-
- Terceira
etapa.
QUARTA ETAPA (t4, t6)
Na Fig.
é equivalente a
conduzir.
Os
3.5 está representada a quarta etapa de funcionamento.
metade do período de funcionamento, o interruptor S2
11
S5 é comandado a conduzir
instante
é
t4,
que
comandado a
a corrente de carga, a corrente na fase a
S6 conduzem
interruptores S2, S3 e
decresce de forma exponencial de
interruptor
No
até -12, Esta etapa termina
e o interruptor
no instante
t5
quando o
S6 é bloqueado.
+
E/2
S1
.
+(Í
E/2
S5
S3
8
b
4
ic(t)
\Lib(t)
l/|a(t)
S4
S2
c
V
só
ill
RRÃR
L
Fig. 3.5
3.2.5
-
L
1.
- Quarta
etapa.
QUINTA ETAPA (tô, t7)
Esta etapa tem seu início quando o interruptor S5 é comandado a`conduzir no
instante
t5.
Os
interruptores S2,
S3
evolui de forma exponencial de
interruptor
e
S5 conduzem a corrente de carga.
-Iz até -13.
A corrente na fase a
Esta etapa termina no instante
S3 é bloqueado e o interruptor S4
é
comandado
a conduzir.
Na
ló
quando o
Fig. 3.6 está
74
representada esta etapa.
+
E/2
S1
-
+(í
E/2
S5
S3
3
b
C
S6
S4
S2
L
l/ic(t)
l/ib(I)
J/ia(t)
L
1,
É
R
R
š
š
R
É
|¿‹_;__lí4__|
N
Fig. 3.6
3.2.6
-
- Quinta etapa.
SEXTA ETAPA (t7, tg)
Esta etapa de funcionamento está representada na Fig.
e
S5 conduzem a corrente de
até
-11.
3.7.
Os
interruptores S2,
S4
A corrente na fase a evolui de forma exponencial de -13
carga.
Esta etapa termina no instante
t7
quando o
interruptor
S2
é
bloqueado e o interruptor
S] é comandado a conduzir, iniciando-se outro período de funcionamento.
›
+A
_
S1
r
8
0
+
ss
t
kw)
L
ss
b
c
$ib(i)
L
I.
R
R
$ icq)
R É
N
Fig. 3.7
3.3
-
- Sexta etapa.
FoRMAs DE ONDA PRINCIPAIS
As formas de onda mais
importantes,
com
indicação dos intervalos de tempo
correspondentes, para as condições idealizadas descritas na Seção 3.2, estão representadas
3
na Fig.
3.8.
Para melhor entendimento das etapas de funcionamento,
bem como
para a
elaboração das formas de ondas, considere-se as relações seguintes:
Var)
: VaN +
Vbu
: VIJN + VNO
Vc‹›
: VGN +
VNo
VNO
Admitindo-se o sistema
trifásico equilibrado, e
somando-se as expressões
(3.1),
(3.2) e (3.3), obtém-se:
VN0
V
V
V
= _¶›_i_š›‹;"_fL
Isolando-se VQN,
(3_4)
V¿,N e
VGN, respectivamente, nas expressões (3.1), (3.2) e (33) e
substituindo-se a expressão (3.4), obtém-se:
l
2
VaN = -Vao - -Vbo ~ -Vcu
l
3
VbN
: 2 Vbo _
V_LN
1
2
l
--V
--V
=-V_
Im
ao
š
3
1.0
l
š
3
( 3.5 )
3
3
Vac
'_
1
š
Vco
( 3.7 )
3
As expressões que deﬁnem
as tensões de linha
ou entre
as fases a, b e c são dadas
por:
Va/›
: Van _ Vb‹›
V/Jc
: Vbu +
Vcn
Vw = Vw + Vw,
(3.l0)
V ao
E/2
<.
+I
J__
Il`|¬__4-+s_2M¬,7-_-II
I
“_I_
,
_»
hí-
I
`
sl
Í
Êgš
WI
I
I
>
sz
|
s4
-E/z
|
V
É/É
-E/2
Va”
I
ZE/3
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|
T
"__
I
I
I
_¬,____.
.
|
__,__,,,I,_Ê5,
-.
^I
I
1
|
1
I
mà
1
E/3
-ZE/3
Vw
Í
|
AI
I
II
I
|
|
2E/3
E/ 3
E/3
-ZE/3
}
I
I
I
I
,
I
I
|
cN
ZE/3
-E/3
4
I
,
|
I
É
|
25/3
V
I
T
E/3
V
_,__,
.
,
I
I
ab
I*
I
I_.._._
z
I
'I
I
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¿_I_.__'
-E
VbcA
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I
I
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1
I
|
À
Ca
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I
I
134
1,
I
13
I2
r--
I
|4
--_z7_«.í«-
_....
I
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I
.
_»
17
›
[5
Iô
›
I
1°
I
|
I
tl
I
|
:Z
m3
Fig. 3.8
r4r5
I
I
I
tô
I
r,
- Formas de onda
I
rg
básicas.
-›
›~_i>-
77
3.4
-
EQUACIONAMENTO
Nesta seção determina-se as equações que caracterizam as etapas de operação
necessárias e as condições iniciais, para a obtençao dos esforços nos semicondutores. Neste
equacionamento do inversor, fez-se
3.4.1
-
PRIMEIRA ETAPA (to,
Na
uma modulação
de 180°.
tz)
primeira etapa considerou-se o interruptor bidirecional
em
corrente.
entanto ao analisar-se a comutação no interruptor tem-se dois intervalos de tempo.
primeiro intervalo de
interruptor e
(to, tl)
em
a corrente de carga ﬂui pelo diodo
anti-paralelo
No
No
com
o
no segundo intervalo a corrente de carga ﬂui pelo interruptor propriamente
dito.
A condição inicial para o primeiro intervalo é:
Do circuito equivalente obtém
ia(t,,)
=I¡
se as seguintes expressoes:
R›ia(r)+L-É-R-íb(r)-L-¶=E
(3.11)
dr
dr
za (z)
+ zh (1) + z¿(z) = o
(312)
za (z)
=
(313)
z¿.
(z)
Substituindo as expressões (3.l2) e (3.13)
diferencial obtém-se (314), que representa a corrente
1
E
R1
(3.1 1) e
na fase a para o intervalo
(to, t1)
=
L/R, obtém-se a corrente
em funçao da relação R/E.
¿¶=íi@(2`Rzšír-e_?J+Z«e7
As demais
de 120
°
e
O
240
O
1
(314)
1-
Multiplicando a expressão (3.14) por R/E e fazendo t
na fase a parametrizada
resolvendo-se a equação
R1
za(z)=š»¡{1-z I-}+11.e
.
em
correntes de linha são iguais a
(315)
ia(t),
na forma e no
valor,
mas
defasadas
~
a esta.
em relaÇ ao
intervalo de
tempo Arm
e'
o tempo necessário para a corrente atingir o nível
78
zero. Este intervalo de
tempo deﬁne a defasagem
entre tensão e corrente de carga. Esta
etapa tennina quando a corrente no indutor atinge zero. Pode-se então calcular sua duração
como mostrado
a seguir.
z¿,(`T)zo=š
{1_e`ÍU+Z-ef
Isolando-se
na equação (3.l5) obtém-se a duração do intervalo
t1
(316)
(to, tl)
zf-1n(1-sf)
z,
(117)
A condição inicial para o segundo intervalo é:
z'¿,(t¡)
=0
Do circuito equivalente obtém-se as seguintes expressões:
R-z¿,(z)+L-“l%)-R-z',,(z)-L-%Ê=E
(sis)
ía(t)+i,,(t)+íc(t)=0
(3.19)
ia (t)
= ic (t)
(320)
Substituindo as expressões (3.l9) e (3.l8)
em
(3.l7) e resolvendo-se a equação
diferencial obtém-se (3 .2 l ).
=1.z( 1 )
1
'
3
Rí
-2
_/e-1
( 3.21 )
'-
J
Multiplicando a expressão (3.21) por R/E e fazendo I = L/R, obtém-se a corrente
na fase a parametrizada
em função da relação R/E.
¿1_(z`)=Ê(t1Ê%R=%-(1-e_?}
(322)
Logo podemos escrever a expressão (323):
_
1
I2=z`a(t2)=š-(1-e
É
As demais correntes de
de 120
°
e
240
°
em relação
(323)
T
J
valor,
mas defasadas
definido pelo comando. Neste caso de
comando sem
linha são iguais a
i,,(t),
na forma e no
a esta.
O intervalo de tempo Atzo
e'
79
modulação ou modulação por pulso único cada
interruptor
do inversor conduz
uma
única
vez no período de funcionamento. Observando-se a Fig. 3.8 nota-se que cada comutação
ocorre a cada 60
Azz,
°.
= fz
Logo no
-fl
instante
= T/6
:
___
= T -z-1n(1~31, )
(324)
E
em (323), obtém-se (3.25).
Substituindo (3.24)
__
tz, t
_ 1
if
1
(325)
I2=la(t2)=š-{l-e6'TJ-+-Il~e°'f
3.4.2
-
_
SEGUNDA ETAPA (tz
,
tz.)
A condição inicial para a segunda etapa é:
{ia(tz)
=Iz
Do circuito equivalente da segunda etapa obtém-se as seguintes expressões:
R~za(z)+L-ÊQ-R-z,,(z)-L.@Ê=E
dz
df
ia (t)
ih
(I)
(326)
+ ih (I) + ic (I) = O
(3.27)
= ic (I)
(328)
Substituindo as expressões (3.27) e (3.28)
em
(3.26) e resolvendo-se a equação
diferencial obtém-se:
2
E
_R~z
_R-z
za(z)=š.¡(1-e 1-J+12.e
I
(329)
I-
Multiplicando a expressão (3.29) por R/E e fazendo I = L/R, obtém-se a corrente
na fase a parametrizada
em função da relação R/E e
z¿T)=__-"“(Ê'Rzš-(1-e'?}+Ê-E
I.
(330)
Logo podemos escrever a expressão:
__
_í_
2
13=za(t3)=š-íl-e
_ﬂ=¿
T
__
)+I2~e
-Ela
'
(3.31)
80
As demais
de 120
°
240
e
O
°
correntes de linha são iguais a
í,,(t),
na forma
e
no
valor,
mas
defasadas
em relação a esta.
tempo
intervalo de
A132 é definido pelo
comando.
No
instante
13, t
=
T/3 e
tz,
t=T/6.
T
T
T
AÍ32=Í3-Í2=§_g:g
Substituindo (332)
_
___
em (331),
Í
2
obtém-se:
-T
__
I3=ía(t3)=š~L1-e6^f}+I2-em
3.4.3
-
(3.33)
TERCEIRA ETAPA (tz, t4)
A condição inicial para a terceira etapa é: ía(t3)
=I3
Do circuito equivalente da terceira etapa obtém-se as expressões seguintes:
R-z',,(z)+L
z¿,(z)+ z¿(z)
dz'
dt
t
-R-zb(z)~L-Ê;-;i)=E
(334)
+ z¿(z) =o
(335)
(3-36)
ízz(f)=íz,(f)
Substituindo as expressões (3.35) e (3.36)
em
(3.34) e resolvendo-se a equação
diferencial obtém-se:
--~
E
za(t)=š-Ep-e L}+I3-e L
As demais
de 120
O
e
R›l
1
.
240
°
R-l
(3.37)
correntes de linha são iguais a
z'a(t),
na forma
e
no
valor,
mas defasadas
em relação a esta.
Multiplicando a expressão (3.37) por R/E e fazendo 1 = L/R, obtém-se a corrente
na fase a parametrizada
em função
da relação R/E
e
1.
zÊ=í¡"(Ê`Rzš-(1-@_?)+Í§.@`>
Logo podemos escrever a seguinte
expressão:
(338)
81
_
1
1_e
intervalo de
tempo
I4=ízz(Í4)=`§'
O
_
_Êíﬁ
+]3`e
T
AI43 é
-E141
T
(3-39)
deﬁnido pelo comando.
No
instante
t4, t
= T/2
e
t3,
t=T/3.
T
T
T
AÍ43=Í4~Í3:í_Ê=g
_
Substituindo (3.40)
_
em (339), obtém-se:
Í4=ía(l`4)=š‹ 1-6
3.5
-
1
-L
6”
_
+Í3~e
-T
6”
(141)
CONDIÇÕES INICIAIS
Nesta seção determinar-se-á as condições
iniciais.
Para isso usar-se-á equações
parametrizadas.
Substituindo (325)
em (331),
-T
obtém-se (3.42).
-r
-'r
h=%-š»w«-š@M+¿-ff
Substituindo-se (3.42)
643
em (339), obtém-se
(343).
"
1 _ LL
LL
_I4=š+š›e°'T-š-e3“T-E-e2'f+I,-e2'f
1
1
1
Pela simetria do conversor
inicial 11.A
_
expressão que deﬁne
-_f
1
_e3-1
11
I4
é
=
-I¡,
substituindo-se
que são as condições
(3.43) obtém-se a condição
-Y'
649
1+e;
Substituindo-se (3.43)
em
dada por:
_e2-1
1+e6~r
¿=-š----ÍT-1
(3.43)
em (325)
e (3.42), obtém-se as expressões (3.45) e (3.46),
iniciais Iz e 13, respectivamente.
82
-_1'
_e
-2.1*
-
1
6
1+3~ 6 2 --2-@-f6 -f- 6
1
13=š-
-
1'
š-r
2 e
Izzš
3.6
_2_
-1'
e 61
___
,
Z-1
ie
1+e“
Í
Í
3~r
(345)
121
3
'57
6 -f
(3.4ó)
E
,V
1+e2'f
Es1‹¬oRÇos Nos SE1vncoNDUToREs
3.6.1-CORRENTES DE Plco E MÉDIA Nos D1oDos EM ANHPARALELO com os
INTERRUPTORES Arlvos
A partir das formas de onda apresentadas na Fig. 3.8 veriﬁca-se que a corrente de
pico parametrizada nos diodos ocorre
í1%
em 14, t =
_ 7.
T
___
= 14 =
T/2 e é dada por:
1
1+eg-r_e3~r
3
:Â
__e2-1
(347)
1+e“
Cada diodo em
anti-paralelo
com
os interruptores ativos
conduzem durante o
intervalo At¡0 dado por:
Azm = z, = f-1n(1- 31,)
(148)
Desta maneira a corrente média nos diodos é dada pela expressão
Í
'_T
'_T
1
;7Í
l_ln{2+e“'”-e3f¶+_í+í'[1+e°“f-elf-ezf
Iii'T
Í
l+e2'f
3
Dfff
1
+r
3
3.6.2
-
3
-T
2+e6"-e3'T
T
T
+
2+e6'f~e3'f
1
1+e5;
'T
4
3
(l .49).
T
(3 49)
'
1
1+e°:-eí-eš
-2'
3
l+e2'
CORRENTE DE Pico, MÉDIA E EFICAZ Nos INTERRUPTORES Arlvos
A partir das formas de onda mostradas Fig.
parametrizada nos interruptores ativos ocorre
3.8 veriﬁca-se
em t3, I =
que a corrente de pico
T/3 e é dada pela expressão (3 .50).
1
83
_
»
1%
`
1
3-
13
-u
1+3-elf-2. e M-
interruptor ativo
de condução do diodo
3~ r
_,.e
+
1
Cada
-2-'I'
-_T
em
_e
-5~'I`
6 1
-
(350)
e 2”
conduz metade da corrente
anti-paralelo,
que
e'
em cada fase menos
o intervalo
dado por Arm. Assim a corrente média
parametrizada nos interruptores ativos é dada por (351).
-
T
1
1
T
-'I'
r-ef”
l+e2"
1
2 + ef”
[SW = _..
T
_ 2 T
-r-12-~~eT-ef-r-13---ef-ef
-I,.
I
zll
l
1
ó›
3
l
l
- e3'f
- ,_
__,,
21
3‹
ll
( 3_51 )
1
l
A expressão que deﬁne a corrente eficaz parametrizada, nos interruptores ativos é
dada por:
f
-7'
-'r
-T
,,
-2›1
2
Íeír _eÕ-TJ____{[2_š) '(e3-1 _e3›Tj
\
l\.)'i
-T
-1'
w
I¬
2
b”f"“'*
=~~
aâ11@zrezrr1~r¬1
T
_
l\-)"\
_-T -e3'f_-T
1
2+e°'f
1'
1
1
+
2~r-ea'
9
1+e2"
_
\
3.7
-
í
18
e Ç _ __í_
_'¡'
Z'
1
.
1- 3 ~1,
2
-1
|×.›
r-l
-211
r1«
-1'
_*9'
(352)
l+e2*
2-I
-T
2+e6'f-
-'f
'
T
+ __
9
)
REPRESENTAÇAO GRAFICA Dos RESULTADOS DA ANALISE
Nesta seção apresenta-se os ábacos de corrente de pico, média e eficaz nos diodos
em
anti-paralelo
com
os interruptores ativos,
bem como nos
próprios interruptores ativos.
Todas as correntes estão parametrizadas em função das relações E/R
Na
em
Fig. 3.9 é apresentado o
anti-paralelo
com
e T
= L/R.
ábaco da corrente de pico parametrizada nos diodos
os interruptores ativos. Traçou-se o ábaco utilizando-se a expressão
(3.47) para dois valores de freqüência de operação.
84
a
I
°
0.4
038
DP¡¢°
f=|60
,-"f=s0|Hz
*
_
0.36
z
r
'
'
," *~
1
Y
/"
0.32"“"'"'
0
- Corrente de
"'
c
\\
-_
*:Í,,'
0.34
Fig. 3.9
lx'
HZ
.--_ *-_
»
4,
V' " ""
”
0.002
T
0.001
pico parametrizada no diodo
'
0.004
0.003
em anti-paralelo, em função de I, tendo o
período como parâmetro.
Na
Fig. 3.10 é apresentado o
interruptores ativos.
A expressão
ábaco da corrente de pico parametrizada nos
deﬁne a corrente de
(3.50)
pico. Plotou-se o ábaco para
dois valores de freqüência de operação.
-`
~`_
\
~
\
--
0.ó-
f= 60 Hz
SW,
›
\
~._f= 50
\¬
Hz
'
0.5
0
°14
\
0.3
0.2
~
`
\
I
--~~
-
\
`
\
â
~
~
~¬~
0
0.001
0.002
0.003
0.004
T
Fig. 3.10
- Corrente de pico parametrizada nos interruptores
período
Na
em
Na Fig.
em função de
'c,
tendo o
como parâmetro.
Fig. 3.11 é apresentado o ábaco da corrente
anti-paralelo.
ativos,
média parametrizada nos diodos
3.12 é apresentado o ábaco da corrente média parametrizada nos
interruptores ativos. Traçou-se o ábaco para dois valores de freqüência de operação.
As
85
expressões (3.49) e (3.51) geraram os ábacos da Fig. 3.11 e Fig. 3.12, respectivamente.
0.06
I
'
Dmedio
o.o4L
--
‹‹‹‹‹ ~-
~
'
_.;,~"
'
-
I,
f=60 Hz
_.
z
0.02-
I,
'_
f= so Hz
-~~e~
~
_:
z
.
_:
Lr,
..
0
0.002
0.001
0
0.004
0.003
T
Fig. 3.11
- Corrente média parametrizada no diodo em
período
0.25
I
\
Smedio
02
"M4
“__”
`
`
\
\
`\\f=5oHz
_*
0
““
\
\_
\`\
M
\
0.1
tendo o
1
f==óoHz
0.15
1:,
como parâmetro.
_”
“"'
em função de
anti-paralelo,
0.001
""`*__
\
0.003
0.002
\
\
×
\
\
0.004
T
Fig. 3.12
- Corrente média parametrizada no interruptor ativo, em função de 1, tendo o
período
Na
como parâmetro.
Fig. 3.13 tem-se o ábaco correspondente a corrente eficaz parametrizada nos
interruptores ativos,
em
função de
1,
tendo o período
como
parâmetro.
descreve os esforços de corrente eﬁcaz nos interruptores ativos.
A expressão
(3.52)
86
0.12
I
2
` ~
Seﬁcaz
0.1
"”““'
^
¿¬i**""”'_-°* *"-*'¬*"”""
'
\
\
\
\
\
\
\
\ x `\f=5o
o.os
f=ó0Hz
o.oóf
r
~~
~
Hz
x
-
\
0.04
0.02
0.002
0.001
0
"
T
0.003
ä
\
I
\
_
0.004
T
Fig. 3.13
- Corrente
parametrizada no interruptor ativo,
eficaz
período
3.8
-
em função de
1:,
tendo o
como parâmetro.
ETAPAS DE FUNCIONAMENTO DO INVERSOR
PWM
COM QUATRO
INTERRUPTORES ATIVOS
Nesta análise
sem modulação
e o inversor
condução de cada
interruptor.
considerar-se O equacionamento
inicial,
alimentando
uma carga resistiva pura. O inversor PWM com 4 interruptores ativos
uma carga resistiva está representado na Fig. 3.14. Na Fig. 3.15 apresenta-se
as formas de
onda básicas, com a indicação dos
alimentando
Os
interruptores
intervalos de
foram considerados bidirecionais
Vo/2
l
S3
em corrente e tensão.
L
S5
L
b
c
a
0
+
S6
S4
Vo/2
*í
I
R
`
R
R
N
Fig. 3.14
.
-Inversor de quatro interruptores
+
S 3 e S4
i
S3
S4
A
S 5 e S6
}
S5
Am
V
A
a
O
NV3B
2
>
VVNo
M3
VW
__,__
/_
3V
A
ON
V2
buy
WV
}
3
_
NW M3
3
/
,__
A
V
2
CVBM
WV
_
N033W
_
W
No
I
I
/
I
A
a
bv
I
I
\
!
I
1
O
E
N
33
¢
W3
}
_
WB
V_
_,__
\
I
WV
›
d8_
V
2
W
|
V
www
_
M
>
A
V www
[ S1
7__
VO
I
O
Í_
Í
2
I
3
Í
4
I
É
5
F WB 3 J 5 _ F O F m 3 S d e O H d 3 b á S C 3 QM
.I
6
88
3.8.3
-
PRIMEIRA ETAPA (To, T2)
A
primeira etapa está representada na Fig. 3.16.
Os
interruptores
S3
e
S6 são
habilitados a conduzir a corrente de carga. Esta etapa termina quando o interruptor S5 é
comandado a conduzir, entrando em condução no
vo/2
instante
S3
-|-
tz.
S5
C
b
a
O
+
Vo/2
S6
S4
'I'
I
R
R
R
I
N
Fig. 3.16
3.8.4
-
- Primeira etapa.
SEGUNDA ETAPA (tz, t3)
Esta etapa tem-se inicio quando o interruptor S5 é comandado a conduzir no
Os
S3 e S5 conduzem a corrente de carga. Esta etapa termina no
interruptores
instante
tz.
instante
t3,
Na Fig.
3.17 está representada esta etapa.
quando 0
interruptor
S3 é bloqueado
T
+
vo/2
e 0 interruptor
S3
S4 é comandado a conduzir.
S5
b
c
a
O
+
vo/2
__
A
S4
S6
|\
\
O
R
R
R
N
Fig. 3.17
- Segunda etapa.
89
3.8.5
-
TERCEIRA ETAPA (t3, t4)
Esta etapa de funcionamento está representada na Fig. 3.18.
S5 conduzem a corrente de
carga. Esta etapa termina
é bloqueado e o interruptor
S6 é comandado a conduzir.
+
_:
V0/2
S3
no instante
\
t4,
Os
interruptores
S4 e
quando o interruptor S5
S5
b
C
a
O
+
Vo/2
S6
S4
...__
"'
\
R
R
R
N
Fig. 3.18
3.8.6
-
- Terceira etapa.
QUARTA ETAPA (T4, T5)
Na Fig.
interruptor
S2
é
3.19 está representada a quarta etapa de funcionamento.
comandado a
conduzir.
Os
de carga. Esta etapa termina no instante
interruptores S2,
t5,
S3
e
Q
T
+
S3
S5
\
b
C
\
a
0
+
Vo/2
__
_
S6
S4
R
R
R
N
Fig. 3.19
instante
S6 conduzem
t4,
o
a corrente
quando o interruptor S5 é comandado a
conduzir e o interruptor S6 é bloqueado.
V0/2
No
- Quarta
etapa.
90
3.9-EsFoRÇos DE CORRENT E NOS SEMICONDUTORES DO INVERSOR
TRIFÁSICO
Nesta seção apresenta-se o equacionamen t o dos esforços de corrente nos
`
semicondutores do inversor constituído por 4 interruptores. Será considerada
indutiva, e o
comando dos
'
interruptores e rea lizado
Fig. 3.20 está representado o inversor
ã
+
vo/2
PWM trifásico.
S3
S5
D3
c
com modulação do
uma
carga
tipo unipolar.
Na
D5
b
a
O
54
+-._-
Vo/2 T_-
S6
D4
R
Dó
R
R
L
L
L
N
Fig. 3.20
Devido à
- Inversor de quatro
alta freqüência
interruptores,
de comutação,
com carga indutiva.
em relação
à freqüência de modulação, no
cálculo dos valores médios e eﬁcazes instantâneos das correntes que circulam através dos
interruptores, considera~se
que a forma de onda da corrente não varie durante dois períodos
de comutação e a razão cíclica seja fixa, conforme Fig. 3.21.
`
'
/\
1(z)---
:'_'
,__.{TC
D.Tc
Fig. 3.21
“'
'"**>
- Detalhe da corrente nos interruptores.
91
Para o equacionamento
utiliza-se
uma modulação do tipo
unipolar. Desta maneira
pode-se escrever a razão cíclica de funcionamento do primeiro braço do inversor
como
sendo:
â3(w(,z)
=
1
+
1
E E
m,,
-
(353)
-semwüz)
O índice de modulação do inversor (mo) é deﬁnido pela expressão (3.54).
m O = -~i
2'V”
(3 54)
.
VU
onde:
V,,
:
valor de pico da tensão de linha da saída
Por conseguinte escreve-se a razão cíclica de funcionamento do outro braço do
inversor
como
sendo:
d4 (wot)
=
1
+
mo ~sen(w0t - g)
1
E E
~
(3.55)
No inversor considera-se alimentando uma carga indutiva, desta maneira rescrevese as expressões (3.53) e (3.55)
D3(w0t)
=
D4 (wvt) =
1
+
l
E E
%+ Ê
-
~
m,,
como
-sen(wUt
sendo:
+ oc)
mo -sen(w0t + ot -
(3.56)
-37-E)
(3.57)
onde:
a defasagem angular da carga.
:
As
(3.60).
tensões de fase-neutro
podem
ser expressas pelas expressões (3.58), (3.59) e
92
\/É
VAN(w(,z)=
-
O
~6í
\/š Vu
VGN (W) =
3.9.1
~
'
i
-
n/lo
-
2
¢‹›s(w,,z
-?”)
z<›s(w0z
+ ?”)
-
6-V.
(woz) =
1/BN
-V
(sós)
2
(359)
<3.õ0>
¢‹›s<w,,f>
CORRENTE MÉDIA Nos INTERRUPTORES S3 E S4
A corrente média, em um período de comutação, para os interruptores ativos S3 e
S4, é representada pela expressão (3.61).
18%”
=_. jlzdz
'‹
1
TS
(3.õ1)
O
Resolvendo-se a expressão (3.6l) obtêm-se a expressão da corrente média nos
interruptores ativos
em um período de comutação.
JSMW = 1-D3
No
I(t),
(362)
período de comutação considerou-se constante o valor da corrente de carga
porém no período da carga a
corrente
I(t)
evolui de forma senoidal. Desta maneira
escreve-se a expressão (3.63).
I(w0f)
=
(3.63)
[PW -sen(w0I)
onde:
Ip,-,,v:
valor de pico da corrente de carga.
A corrente média nos interruptores, para um período da rede, é dada por:
ISr¡1é¿/iram
:
1
É
'A
'
D3(W‹›t)
l
dw)r›I
O
Resolvendo-se a expressão (3.64) obtêm-se
a corrente média nos interruptores ativos
(3.65).
A expressão
em um período da carga.
(3.65) representa
93
3.9.2
-
m
_+L_-cos(ot)
l
..
=1,,W
JSnzea'10,,,V
-
2
_
Tc
(3.ó5)
4
CORRENTE EFICAZ Nos INTERRUPTORES Arivos
A corrente eﬁcaz em um período de comutação, para os interruptores S3, S4, S5 e
S6 é representada pela expressão
18% =
l
-1
(3.66).
'f
ƒlz -dt
TS
(3.66)
O
Resolvendo-se a expressão (3.67) obtêm-se:
1%
z 1\/É
(3.ó7)
A corrente eficaz nos interruptores para um período da rede é dada pela expressão
(3.68).
A
T
JSEMW z
1
(sós)
0¡¡z(w0z).D3(w0z).dw0z
\/.IT
Resolvendo-se a expressão (3.68) obtêm-se a corrente eﬁcaz nos interruptores S3,
S4,
S5 e S6, para a freqüência da fundamental da carga.
[Se/icazm,
3.9.3
-
:
[PW
'
š-
+
CORRENTE MÉDIA Nos Dlonos
A
média nos diodos em
corrente
anti-paralelo
com
os interruptores ativos, para
um período de comutação é representada pela expressão (3.70).
JDMW z T
5
1
Jfzâz
¬
1
(370)
r
Resolvendo-se a expressão (35/O) obtêm-se a expressão da corrente média nos
diodos D3, D4,
IDrne¿1,-,,\,
D5 e D6, para um período de comutação.
:I
l
_ D3)
A corrente média nos diodos para um período da carga é dada por:
94
'fé
= -Ê:
ƒ1<w.f›
~
<1
- D. <w.f›› dw.f
(312)
-
O
Resolvendo-se a expressão (3.72) obtêm-se (3.73).
a corrente média nos diodos
em anti-paralelo com os
A expressão
(3.73) representa
interruptores ativos, para
um periodo
da carga.
:
II)111édi‹›¡m,
3.9.4
-
1
'
[Pmv
__
mo -cos(a)
CORRENTE EE1cAz Nos D1oDos
A
corrente eﬁcaz nos diodos D3, D4,
D5
e
D6
é representada pela expressão
(3 .74).
1%
= f-1
Ts
'~
(374)
[12 -dz
I.
Resolvendo-se a expressão (3.74) obtêm-se a corrente eficaz para
um período
de
comutação.
1% = 1-./(1- D3)
(375)
A corrente eﬁcaz nos diodos do inversor trifásico para um período da carga é dada
pela expressão (3.76).
A
T
JW
.W
=
(376)
ƒ12(w0z).(1~ D3(w,,z)).dw(,z
O
Resolvendo-se a expressão (3.76) obtêm-se a corrente eficaz nos diodos D3, D4,
D5 e D6,
para a freqüência fundamental da carga
trifásica.
Dada pela expressão
(3.77).
V
IDejicazW
3.10
-
:
'
II-1,”
fl
š
_
‹cos
ot
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Dos EsEoRÇos Nos SEMICONDUTORES
Nesta seção são apresentados os ábacos de corrente média e eficaz nos diodos
anti-paralelo
com
os interruptores ativos,
bem como
em
nos próprios interruptores ativos, para
95
em função da corrente
o inversor trifásico. Todas as correntes estão parametrizadas
(IPinv)
de pico
-
Na
3.22 apresenta-se o ábaco da corrente média parametrizada nos
Fig.
Traçou-se o ábaco utilizando-se a expressão (3.65) para diferentes
interruptores S1 e S2.
valores do índice de modulação da saída.
~
0.4
I
_I__¬¬_
0.35
-
~
-
' ‹ ~ ~ -
-
~ - -
~
E
,
,\o
,
I
,O
1.0
I I I I I I I I I
I I
I I I I I
I
oo
_o
I
I
(wøt)
'r'_**
ISmédio.
|ﬂV
Il,
0,7
----------------
4
0.3
0,6
-›
WWMM`w"f`”°^«Qií
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- - - - ¬ - -
--
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I
I
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Av--I-_
0.15I
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~ ~ - » - - -
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V
-
o
I
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I I I I I I I I I I I
I
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-____I_
o.1~-~-0
«-
._..i_í.-
À..
,
0.5
_I._
_.
-..___
1.5
l
ot
Fig. 3.22
Na
em
- Corrente média nos interruptores, parametrizada em função de I¡›¡..v.
Fig. 3.22 é apresentado o
anti-paralelo
Plotou-se ábaco
3.1 1
com
ábaco da corrente média parametrizada nos diodos
os interruptores ativos.
A expressão
(3.73) define a corrente média.
em função do índice de modulação mo.
PROJETO DO INVERSOR
-
Nesta seção apresenta-se o projeto da parte de potência e de controle, para o
inversor
PWM utilizando quatro interruptores ativos. Esta topologia foi escolhida para o
dimensionamento completo, uma vez que
foi a
que decidiu-se
utilizar
em laboratório,
para
montagem de protótipo.
3.11.1
-
EsPEciF1cAÇÕEs
Para a construção de
devem, a priori,
ser fornecidas:
um
protótipo experimental, as seguintes especificações
96
3.11.2
-
= 220 V
0
Tensão de
0
Freqüência de saída:
fmda = 60
0
Índice de modulação:
mo =
0
Freqüência de comutação do inversor:
fg
0
Potência de saida:
S,,,~
0
Fator de Potência da carga:
FP = 0,8
VL
saida:
(fase-fase);
Hz
0,9
= 23 kHz
= 2000 kVA
GRANDEZAS GERAIS
A partir das especiﬁcações acima faz-se cálculos de algumas grandezas gerais de
projeto. Para isso considera-se a carga ligada
em delta.
Corrente eficaz de fase:
'
l
aba/
=
i
S
(3
'
78 )
Vabuf
Substituindo-se as especificações apresentadas na Equação (2.42) ,tem-se:
z
“ b ff
=
-Á
2000
220
z 3,o3A
(379)
Corrente eﬁcaz de linha:
fue/
= 6-tube/
(330)
Substituindo-se as especiﬁcações apresentadas na Equação (2.44), tem-se:
1%/
= \/33,03 = 5,25A
(181)
A corrente de pico de linha é dada por:
QW=Jšó%=7Az4
Gsm
97
3.11.3
-
D1MENs1oNAM1:NTo Dos SEMICONDUTORES
Nesta seção serão quantiﬁcados os esforços de corrente e tensão nos interruptores
ativos e passivos
do inversor. Algumas
características deste conversor
na escolha dos interruptores controláveis
que estão submetidos.
e passivos,
tem maior
com por exemplo,
a tensão
influência
máxima
a
A escolha dos interruptores deve satisfazer os esforços máximos que
podem ser determinados
pelo equacionamento apresentado no item 3.9.
Dimensionamento dos interruptores
A partir da Equação
ativos
(3.65), calcula-se a corrente
média nos interruptores
ativos.
Calcula-se para a pior situação, quando o índice de modulação de saída é máximo.
,.
1 Smedzo,-m,
=742.
5
para a máxima razão
›
l
-
com
forma,
(183)
8
7Z_
.
Da mesma
1_,,,,,_,,_
O9
0,8) =1,s4A
--+-12
o auxílio da Equação (3.69), calcula-se a corrente eﬁcaz
cíclica.
=7,42- /l+°-=9-LÊ =3,32A
(334)
3-fz
s
Dimensionamento dos interruptores passivos
A partir da Equação (3.73), calcula-se a corrente média nos interruptores passivos.
Calcula-se para a pior situação, quando 0 índice de modulação de saída é mínimo.
1,,,,,,,,,,,,
z 7,42
Da mesma
para a mínima razão
1,,,,,,,,_
-
3.11.4
-
_
2
-
fz
com
forma,
s
= 0521.4
(335)
o auxílio da Equação (3.77), calcula-se a corrente eficaz
cíclica.
=7,42-
/Ê-izrósfi
3-zz
8
(3.só)
CÁLCULO TÉRMICO
No cálculo térmico,
semicondutores.
optou-se pela utilização de
um único dissipador para todos os
98
As
perdas por condução para os interruptores ativos e passivos devem ser
determinadas
com a tensão de condução
PC‹¡nd_;
_
VCE(on)
obtida no catálogo do fabricante:
I
ISn1cdi‹›¡,,,,
Substituindo-se os dados na Equação (2.85), e considerando
P
C‹›ml_\~
5
9
(3.88)
5
ativos, tem-se:
_
_
-4«184-7,36W
(3.89)
>
As perdas em comutação podem
manual do
15 V, tem-se:
_
_
-12-184-2208W
Neste caso de quatro interruptores
P..
7(,‹›nds
VGE =
ser calculadas a partir dos
ábacos disponíveis no
fabricante. Desta maneira tem-se:
PC0r/15
_ Ener fS
I
Substituindo-se os dados na Equação (2.88), e considerando
EW = 0,3 mJ, tem-se:
PCams _ 0 310-3 23103 -_ ó,9W
'
5
'
Neste caso de quatro interruptores
Pmm, = 4 6,9 =
-
3.11.5
-
um
ativos, tem-se:
27W
(3.92)
DIMENSIONAMENTO DO CIRCUITO DE CONTROLE
Para O controle do inversor
por
(391)
'
controle
triangular e
em malha
aberta.
PWM utilizando quatro interruptores ativos, optou-se
Para isso utilizou‹se
um defasador para gerar a onda senoidal
destacados na Fig. 3.23.
um
circuito gerador
de onda
atrasada de 60 °. Estes circuitos estão
99
+I5V
Comparador'
l
+
630
ComandoS3
ComandoS5
(Í
IOk
O
l2K
v
__i
IN
5"
ç
ç
nte auxiliar
¡
^
D2
C3
cl
`|V
UC7s15C
our
GNU
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GND
C6
À D3
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Por ok
C4
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0
'|I I I II II II II II I I I l I I I I II I I II I I II
mk
defasador
_
C3
4
`
ISV
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.
«i I II II II II I I I I «:I
soo n
pm mk
'
lv
Á
A
o
_ _ _ _ _ _ 7 _
O ae O
ComandoS6
.
I
I
comparador
4
Fig. 3.23
- Esquema de controle do inversor.
CONCLUSÃO
Este capítulo tratou do equacionamento dos inversores
interruptores ativos. Para o inversor
com
PWM com quatro e seis
seis interruptores ativos, utilizado
na topologia
convencional, apresentou-se o equacionamento das etapas de funcionamento e
esforços de corrente nos interruptores. Para isso utilizou-se
PWM
O
_
|
1
-
+l5V
N
I2k
5
ComandoS5
________I
__^"_
IOk
10k
Para o inversor
uma modulação
também
de 180
os
°
.
PWM com quatro interruptores ativos, utilizou-se uma modulação
senoidal. Esse conversor foi o escolhido para a experimentação
em
laboratório.
Dessa maneira fez-se o seu equacionamento necessário para montagem do protótipo.
Assim, mostrou-se os esforços de corrente no
controle da estrutura e o cálculo térmico.
PT'
I I l I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
1
___-v____-I
3.12
15k
1
791sC
I II II I
I I I I
Á
ET
`|V
rede
C2
gerador de triangular
+ 15v'
pm
'sk
interruptores, os circuitos necessários para 0
lO0
cAPíTuLo 4
RESULTADOS DE SIMULAÇÃO E EXPERIMENTAL
4.1
-
INTRODUÇAO
É
objetivo
deste capítulo a apresentação dos resultados
um
experimentais para o projeto de
de simulações e
conversor monofásico - trifásico, sendo a estrutura
proposta por Enjetí a utilizada.
Serão mostradas as simulações numéricas do conversor, utilizando os próprios
modelos ou similares dos componentes
são realizadas
anteriores.
Os
com
um protótipo montado em
O retiﬁcador de entrada, um pré-
resultados experimentais serão obtidos, a partir de
componentes especificados.
regulador boost, foi controlado
ativos foi controlado
-
simulações
o intuito de validar o equacionamento realizado nos capitulos
laboratório, o qual utiliza os
4.1.1
reais anteriormente especiﬁcados. Estas
em malha
fechada.
O
inversor
em malha aberta, com uma modulação
com
quatro interruptores
PWM senoidal.
RESULTADOS DE SIMULAÇAO
A ﬁm de se confirmar a análise teórica e veriﬁcar o comportamento do conversor,
foi feita
uma
simulação
digital
do circuito de potência. Para o controle utilizado para a
simulação implementou-se apenas a malha de corrente,
auxiliares, tal
como o retiﬁcador de precisão.
com
os respectivos circuitos
O circuito simulado está apresentado na Fig.
4.1.
Os
principais parâmetros utilizados são apresentados na Tabela 4-1.
Os modelos
dos componentes utilizados são similares aos especiﬁcados no projeto das estruturas,
mostrado nos capítulos
anteriores.
101
Tabela 4-1 - Principais parâmetros de simulação
Valor
20 kHz
Descrição
Frequência de comutação do
retiﬁcador
Frequência de comutação do
23
inversor
Tensão de entrada
Tensão de saída trifásica
Potência da carga
Fator de deslocamento da carga
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Fig. 4.1
Na
- Circuito simulado.
Fig. 4.2 estão representadas as formas de
entrada. Pode-se notar que a corrente está
harmônico.
de 8,7
O
em
fase
fator de potência obtido foi de 0,985
com
onda da tensão
e da corrente de
a tensão e possui baixo conteúdo
com uma taxa
de distorção harmônica
% na corrente de entrada. Verifica-se que a corrente de entrada apresenta pequenas
distorções nas passagens por zero das correntes. Estas distorções são causadas pelo baixo
valor presente na referência de corrente quando acontece o cruzamento por zero, levando a
uma limitação na taxa de crescimento
da corrente.
102
Na
harmônica da corrente de entrada para as
Fig. 4.3 está apresentada a análise
condições nominais de projeto.
Na Fig.
4.4 está representada a forma de onda da tensão nos capacitores Cl e C2.
O
Nota-se que as tensões estão equilibradas.
barramento contínuo
projetado para
foi
uma
tensão de 700 V. Verifica-se que após o transitório as tensões de saída dos capacitores Cl e
C2 atingem 350
V com uma
um
ondulação perfeitamente aceitável para
estágio pré-
regulador do fator de potência.
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3
5 7 9
ordem harmônica
Fig. 4.3
- Análise harmônica da corrente de entrada.
103
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4.4 - Tensoes nos capacitores do barramento contínuo
Fig.
A
Fig. 4.5
mostra a fonna de onda da corrente no interruptor ativo S1 e no
interruptor passivo D1.
A
forma de onda de corrente no interruptor S1 representa o
funcionamento para o semi-ciclo negativo da tensão de entrada e no interruptor D1 para o
No
semi-ciclo positivo da tensão de entrada.
comutam
entre
semi-ciclo positivo os interruptores S2 e
No semi-ciclo negativo são os interruptores
si.
S1 e
D2 que comutam
si.
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Fig. 4.5
-Corrente no interruptor ativo S1
Na Fig. 4.6
e D1, esta
e
no interruptor passivo D1.
estão apresentados os esforços de corrente
média nos interruptores S1
forma de onda tem como objetivo comprovar os estudos teóricos realizados para
os esforços de corrente nos interruptores.
104
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Fig. 4.6
Na Fig.
- Esforços de corrente média nos interruptores S1 e D1.
4.7 estão representados os esforços de corrente eﬁcaz nos interruptores Sl
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Fig. 4.7
Na Fig.
- Esforços de corrente eﬁcaz nos interruptores Sl
4.8 estão representadas as correntes de linha na carga ligada
Na Fig. 4.9 mostra-se as tensões trifásicas
VAI; apresenta três níveis e as tensões
níveis.
e D1.
equilibradas de saída.
em delta.
A tensão de linha
VBC e VCA apresentam uma modulação
PWM de dois
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-Correntes de linha, na carga.
Fig. 4.8
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- Tensões de linha trifásicas
Na Fig. 4.10 mostra-se
passivo em anti-paralelo.
equilibradas.
a corrente no interruptor ativo S3 e no seu interruptor
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l50ms
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Fig. 4.11
Na
D3,
com o
- Esforços de corrente média nos interruptores S3 e D3.
Da mesma
objetivo de comprovar os estudos teóricos.
Fig. 4.12 os esforços de corrente eficaz nos interruptores
_________________
630,1
153
med1o
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média nos
Fig. 4.11 apresentam-se os esforços de corrente
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35ms
40ms
\(s)
Fig. 4.12
4.1.2
-
- Esforços de corrente eficaz nos interruptores S3 e D3.
RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Na
trifásico
Fig. 4.13 está representado o circuito
implementado neste
Na
completo do conversor monofásico -
trabalho.
Fig. 4.15 estão representadas a corrente e tensão
corrente está
em
fase
com
a tensão de entrada.
harmônica da corrente de entrada
e
Na
de entrada. Percebe que a
Fig. 4.16 apresenta-se a análise
na Fig. 4.17 a análise harmônica da tensão de entrada.
Veriﬁca-se que a taxa de distorção harmônica da corrente é de 4,7
% e da tensão de entrada
107
3,2
e'
um fator de potência de 0,995, confirmando os estudos teóricos e
%. Assim, obtém-se
de simulação.
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z
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ComandoS6
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- Circuito completo do Conversor monofásico - trifásico.
Na Fig. 4.14 estão representados
se
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+Vcc
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os comandos dos interruptores SJ e S2. Veriﬁca-
que o interruptor SI é comandado somente no semi-ciclo negativo da tensão da rede de
alimentação e do
mesmo modo
o interruptor S2 é comandado no semi-ciclo positivo da
tensão de entrada.
127 Acqs
Tek stop 25 oks/s
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Fig. 4.14
- Comando do interruptores
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ativos S1 e S2.
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- Tensão e corrente de entrada.
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Na
Fig. 4.18 apresenta-se
somente a corrente de entrada, para
uma melhor
visualização
3.7%
33%
2.9%
2.6%
2,2%
1,8%
15%
l.1%
0.7%
0.4%
0.0%
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ordem harmônica
Fig. 4.16
- Análise harmônica da corrente de entrada.
2.5%
2,2%
2.0%
1.7%
1.5%
1.2”/0
1.0%
0.7%
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0.2%
0.0%
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81012141618 20 22 24 26 2830323436 3840424
2 4 6
ordem hannônica
Fig. 4.17
-
Análise harmônica da tensão de entrada.
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12 Acqs
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- Corrente de Entrada.
25 Qcf 2000
22128103
Na Fig. 4.19 apresenta-se os esforços de tensão sobre os interruptores Sl(ativo) e
D1(diodo em anti-paralelo) para o retiﬁcador de entrada. Verifica-se que a tensão sobre os
do barramento contínuo.
interruptores é a tensão
Tek Stop;
5.00|\/›5/s
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390 Acqs
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Fig. 4.19
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- Tensão sobre o interruptor Sl
Fig. 4.20 estão apresentadas as formas de
-642V
e 0 diodo D1.
onda da tensão
e
da corrente de
111
entrada, para o caso da
mínima tensão de
entrada.
23 Acqs
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Fig. 4.20
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31.2Y`F1V
22rõ2mv
2.`4`\`/V
- Corrente de entrada, tensão de entrada de 185
V
são apresentadas as formas de onda da senóide usada
Fig. 4.21
referência no circuito de controle do inversor
PWM.
como
Essas formas de onda representam a
entrada e a saída do circuito usado para fazer a defasagem de 60 graus para gerar o
comando dos interruptores
Tek.
ativos
S5 e S6.
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5O'O\/N
Fig. 4.21
- Tensão defasada, para gerar o comando defasado de 60
graus.
112
Na
apresentado no capítulo
3.
Está onda triangular
comando dos
interruptores ativos
do
PWM necessária
PWM senoidal, são
para gerar a modulação
foi utilizada
inversor.
A
modulação
implementação simplificada, sendo na sua maioria geradas a
formas de onda senoidais e triangulares. Está comparação
partir
da comparação entre
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do circuito
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-‹› -|‹~1- -‹-E;‹z›~›+¬'f--‹‹-+-l-+--+-‹¬~~i-
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interruptores
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- Sinal triangular.
são apresentados os comandos dos interruptores ativos S3 e S4. Estes
formam o primeiro braço do
complementar,
.:_I:|.KL]_Le_
\./
Fig. 4.22
Na Fig. 4.23
L..
com a finalidade
inversor, e estão
comandados de forma
de evitar curto de braço.
Na Fig. 4.24 são apresentados os comandos dos interruptores
formam
interruptores
graus,
com
ativos S3 e S5. Estes
o grupo superior do inversor. Estes comandos estão defasados de 60
a ﬁnalidade de gerar na saída do inversor tensões que respeitam o sistema
trifásico.
Na Fig.
interruptores
4.25 são apresentados os comandos dos interruptores ativos S5 e S6. Estes
formam o segundo braço do
complementarmente
e
possuem
um tempo
inversor. Estes interruptores são
morto de 0,9
us. Isso foi feito,
comandados
também para
o
comando dos
interruptores ativos S3 e S4, para
3; Acqs
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- Comando dos interruptores
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Na Fig.
trifásica
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-
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- Comando dos interruptores
ativos
4.26 estão representadas as correntes de linha
S5 e S6.
1,4,
15 e Ig, para
uma
carga
de 2 kVA.
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Fig. 4.26
Na
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- Correntes
Fig. 4.27 apresenta-se a análise
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trifásicas
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de linha.
harmônica para a corrente de linha
IA.
115
Verifica-se que a taxa de distorção harmônica é da
ordem de 3,27 %.
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15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43
13
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ordem harmônica
- Análise harmônica da corrente de linha
Fig. 4.27
Na
(Ia).
harmônica para a corrente de linha
Fig. 4.29 apresenta-se a análise
IB.
Veriﬁca-se que a taxa de distorção harmônica é da ordem de 1,91 %.
1,6
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1,4
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17 19 21
23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51
Ordem harmônica
Fig. 4.28
Na
- Análise harmônica da corrente de
Fig. 4.29 apresenta-se a análise
linha (Ib)
harmônica para a corrente de linha
Verifica-se que a taxa de distorção harmônica é da
ordem de
4,11
%.
IC.
116
4-
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25 27 29
4143
35 37 39
-¬-›‹‹‹¬-
45 47 49 51
ordem harmônica
Fig. 4.29
- Análise Harmônica da corrente trifásica de linha
(Ic ).
Na Fig. 4.30 apresenta-se as tensões trifásicas equilibradas de saída.
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-
- Tensões trifásicas equilibradas de linha.
Fig. 4.31 estão representados os esforços de tensões nos interruptores ativos
S3 e S5, juntamente
Na Fig.
com os seus respectivos
interruptores passivos D3' e D5.
um detalhe das formas de onda da Fig. 4.31, para observar
nestes interruptores. Isto é um aspecto importante a ser
4.32 mostra-se
os maiores picos de tensão
observado,
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Fig. 4.30
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uma vez que não utilizou-se nenhum circuito grampeador.
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- Esforços de tensão sobre
os interruptores.
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- Detalhe dos esforços de tensão sobre os interruptores
ativos.
118
4.2
-
CONCLUSÃO
Neste capítulo apresentou-se os resultados de simulação e experimentais para a
topologia utilizada para o conversor monofásico
A corrente
- trifásico.
de entrada apresentada encontra-se
Fez-se sua análise harmônica e comprovou-se que a
harmônico
um fator de deslocamento de
e
distorção harmônica igual a 3,2
1°.
em fase com a tensão de entrada.
mesma apresenta baixo conteúdo
A tensão de entrada apresentou uma taxa de
% resultando num fator de potência praticamente unitário,
de 0,995.
A carga trifásica apresentava potência nominal igual a 2 kVA, ligada em delta e a
impedância por fase utilizada
Os
foi
um indutor de 4mH associado a uma resistência de 68 Q.
interruptores ativos foram submetidos a tensão de barramento, apresentando
alguns picos de tensão que não ultrapassaram 5
conseguido
com
finalidade de
a inclusão de capacitores
compensar as indutâncias
%
o valor do barramento. Isto
em paralelo com
parasitas.
os interruptores ativos,
foi
com
a
ll9
CONCLUSÃO GERAL
a topologia proposta por Enjetí
um conversor monofásico [l], para aplicação no setor rural. O
uma
metodologia de projeto conﬁável,
Este trabalho apresentou o estudo teórico e prático de
trifásico, utilizando-se
objetivo principal almejado, foi o de produzir
porém
simples.
No
primeiro capitulo deste trabalho apresentou-se
uma revisão
bibliográfica geral
sobre algumas estruturas que são capazes de realizar conversão monofásico para trifásico.
Mostrou-se suas principais
caracteristicas, vantagens,
Fez-se, ao longo do segundo capítulo
uma
desvantagens e aplicações.
apresentação mais específica de
um
retiﬁcador, capaz de conformar a corrente de entrada do conversor a ser senoidal e gerar
um
barramento contínuo
com ponto
médio. Nesta análise apresentou-se as características
principais, etapas de funcionamento, formas de
e
também o
onda
gerais,
o seu equacionamento teórico
seu procedimento de projeto completo, incluindo a parte de potência e
controle.
No
terceiro capítulo
uma
apresentação dos inversores
PWM
utilizando seis e
quatro interruptores ativos, respectivamente. Nesta análise apresentou-se as características
principais, etapas de funcionamento, formas de
e
também o
maior número de circuitos
equacionamento teórico
em malha
aberta,
desde modo, não necessita de
um
auxiliares.
capítulo quatro apresentam os resultados de simulação e experimentais para o
conversor monofásico -
comprovam
gerais, o seu
seu procedimento de projeto completo, incluindo a parte de potência e
controle. Este controle foi realizado
No
onda
Os
trifásico.
resultados experimentais obtidos
a análise inicial feita nos capítulos 2 e
3.
com
os protótipos
Veriﬁcaram-se a validade das etapas
de operação, a característica de saída do conversor, os esforços de tensão, as principais
formas de onda.
O
A comutação dos interruptores foi dissipativa.
exemplo de projeto de
frequência de comutação de 20
um
kHz
conversão monofásico ~ trifásico de 2
está apresentado nos capítulos 2 e 3.
projeto dividido para o retificador de entrada e para o inversor
kVA com
Sendo
PWM utilizando
este
quatro
interruptores ativos.
Em relação aos custos do conversor, não efetuou-se uma análise
aprofundada
em
120
razao dos componentes utilizados no laboratório serem adquiridos
em pequenos
lotes
no
comércio, diferenciando desta forma, sensivelmente o custo de cada tipo de componente
quando
realiza-se a aquisição
em
grandes lotes de compra.
Mas pode-se
fazer algumas
considerações.
Os componentes
comum
utilizados nos diversos circuitos de
comando
e potência são de
bem como
os circuitos necessários na
Pode-se sugerir a continuidade deste trabalho,
com
a realização de estudos de
controle digital para aplicação na estrutura conversora
com
entrada monofásica e saída
uso
e baixo custo.
Seu comando lógico
elaboraçao do conversor sao relativamente simples.
trifásica
como
.
Também
circuitos
a utilização de técnicas de comutação suave para os interruptores
grampeadores da tensão do barramento contínuo.
bem
121
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1]
ENJETI,
P. N.,
RAHMAN, A. A new single-phase to three-phase converter with active
input current shaping for low cost ac motor drives.
Applications, vol. 29, no. 4, 1993,
[2]
MANIAS,
S.;
ZIOGAS,
and predictive
[3]
p.:
topology with suppressed
DC link components
waveshaping. IEEE Trans. Industry Applications,
line current
23, no. 4, 1987,
Trans. Industry
806-813.
p.:
An SMR
D.
P.
IEEE
vol.
644-653.
IKESHOJI, M. A. Estudo
de
e realização
um
conversor de baixo custo para
acionamento de motor de indução de baixa potência (<1 K W). Florianópolis, 1993.
em Engenharia Elétrica) - INEP/EEL,
Dissertação (Mestrado
Universidade Federal
de Santa Catarina.
[4]
[5]
ENJETI,
RAHMAN,
P. N.;
A.;
JAKKLI,
converter topologies for fixed
and
Power Electronics, vol.
1993,
KHAN,
S.
I.;
ZIOGAS,
8, no. 3,
P. D.;
R. Economic
variable
p.:
single-phase to three-phase
ﬁequency
output.
IEEE
Trans.
On
329-335.
RASHID, M. H. A
novel single to three phase static
converter. IEEE. 1987. p.: 658-665.
[6]
DOUGLAS,
phase
1998.
[7]
MALENGRET, M.
H;
to three-phase converter
p.:
LARSEN,
JESPERSEN,
digital-based
K.;
DEWAN,
for rural eletriﬁcation. IEEE ISIE Proceedings,
PEDERSEN, M.
S. B.;
1998.
SHOWLEH, M. A
p.:
BROECK, H. W.
V. D.,
BLAABJERG,
single-phase
F.
to
Control of a
three-phase
618-624.
novel static single-to three-phase converter.
Trans. on Magnetics, vol. Mag-17, no. 6, 1981.
[9]
R;
component-minimized
AC/DC/AC converter. IECOM,
[8]
PWM with a split-capacitor single-
289-293.
J. S.;
complete
Symmetrical
p.:
IEEE
3287-3289.
WYK, J. D. V. A comparative
investigation
of a three-phase
induction machine drive with a component minimized voltage-fed inverter under
different control options.
1984,
p.:
309-320.
IEEE
Trans. Industry Applications, vol. IA-20, no. 2,
122
[10]
ENJETI,
N. Programmed
P.
PWM techniques
IEEE Transaction
evaluation.
to eliminate
harmonics - A
Industry Applications, vol. 26, no. 2, 1990,
critical
p.:
302-
316.
[11]
PERIN, A.
J.
Ampliﬁcadores Operacionais.
Florianópolis, 1998.
[12]
DIVAN,
D. M.
VORPERIAN,
A new
UPS
topology for single phase
2,
1989,
p.:
V. Simplified analysis of
switch: Part I
~ Publicação
Interna.
INEP/EEL, Universidade Federal de Santa Catarina.
Applications Society, vol.
[13]
Apostila
systems.
IEEE -
Industry
931-936.
PWM converters using the model of the PWM
- Continuous Conduction Mode.
In:
VPEC
Newsletter Current, Fall
1988, pp 1-9.
[14]
SOUZA,
A.
F. Retiƒicadores
perdas de condução
e
monofásicos de alto fator de potência com reduzidas
comutação suave. Florianópolis, 1998. Tese (Doutorado
em
Engenharia Elétrica) - IN EP/EEL, Universidade Federal de Santa Catarina.
Product
[15] Unitrode,
&
Applications
Handbook 1995-1996, Merrimack, NH, EUA,
1996.
[16] Unitrode. Switching Regulated Power Supply design
[17]
HELDWEIN, M.
L.
para aplicação em
(Mestrado
em
Unidade retiﬁcadora
trifasica
Seminar Manual, 1986.
de alta potência e alto dempenho
centrais de telecomunicações. Florianópolis, 1999. Dissertação
Engenharia Elétrica) - INEP/EEL, Universidade Federal de Santa
Catarina.
[18]
MIGUEL,
F.
potência
e
K. Contribuições ao estudo de retiﬁcadores com elevado fator de
regeneração de energia. Florianópolis, 1997. Dissertação (Mestrado
em
Engenharia Elétrica) - INEP/EEL, Universidade Federal de Santa Catarina.
[19]
BARBI,
1996.
[20]
BARBI,
Projeto de fontes chaveadas. Apostila - Publicação Interna. Florianópolis,
I.
INEP/EEL, Universidade Federal de Santa
I.,
SOUZA,
Catarina.
A. F. Correção do fator de potência de fontes de alimentação.
Apostila - Publicação Interna. Florianópolis, 1995. INEP/EEL, Universidade
Federal de Santa Catarina.
[21]
SEIXAS,
F. J.
M. Conversor CA-CC de 12
kW com
elevado fator de potência e
tensão de saída regulada utilizando autotransformador
com conexão
diferencial de
›
123
múltiplos pulsos. Florianópolis, 1999.
Exame de
Qualificação (Doutorado
em
Engenharia Elétrica) - INEP/EEL, Universidade Federal de Santa Catarina.
[22]
BASCOPÉ,
G. V. T. Conversor ﬂyback-push-pull alimentado
em
corrente
correção de fator de potência. Florianópolis, 1996. Dissertação (Mestrado
com
em
Engenharia Elétrica) - INEP/EEL, Universidade Federal de Santa Catarina.
[23]
BASCOPÉ,
G. V. T.;
CRUZ,
C.
M.
T.;
BARBI,
I.
Retzficador monofásico dobrador
de tensão com fator de potência unitário e snubber passivo não dissipativo.
Florianópolis, 1998.
[24]
BASCOPÉ,
R. T.;
SEP-98 - INEP/EEL,
PERIN, A.
J.
O
p.:
26-31.
transistor
IGBT
aplicado
em
eletrônica de
potência, Ed. Sagra Luzzato, Porto Alegre, Brasil, maio 1997.
[25]
TSHIVHILINGE,
single
1998,
phase
p.:
E. N.;
to three
445-449
MALENGRET, M. A practical
control of a cost reduced
phase converter. IEEE Transaction Industry Applications,
ANEXOS
125
ANEXO 1
Descrição dos pinos e orientação para projeto:
A seguir é apresentada uma descrição básica dos pinos
adotada
facilita
do
UC3 854. A
seqüência
o estudo e compreensão do UC3854. As informações aqui apresentadas
foram obtidas do manual do fabricante [10] e
UC 3854 podem ser observados na Fig.
[11].
Os componentes externos
mm
V_Dc¡_
›1
D
S
J
Rmo
cpk;
É
Rp1<1
;
vv»
Rvf
311
4
5
Ro
7
16
8
1o
15
Fig. 1
[GND]: todas
REF devem
cc
- UC3854 e elementos
as tensões são
um
'K Dz
1
Rm
externos.
medidas
em
relação a este pino.
GND
Os pinos
de 0,1uF ou
um
O capacitor do gerador de PWM (Ct) deve
próximo possível do pino
Pino 2 [PKLIM]: serve como
Ct_l_
capacitor ligado ao
capacitor cerâmico de maior valor.
ser ligado o mais
12
Í I %
IC
utilizar
14
13
lV~cssl
_
e
-‹
Ccz
6
Cffz
x Rm
Vcc
-1
UC3854
“fl
1
Riv
Cvf
Ccz
K
2
_
9
C3
Pino
Rlí
Rci
Rpm
š
1
R2
Rcz
cffl
z
YRsh
l
do
1.
L
7
e os pinos
uma
GND;
proteção de sobrecorrente.
A
tensão de
limiar do comparador é OV. Se a tensão cair abaixo de OV, instantaneamente o
comparador
PWM é colocado em nível lógico baixo, levando a saída (pino 16)
126
Rpk2
para nível lógico baixo (GND). Os resistores Rpkl e
pela proteção. Eles
formam um
divisor resistivo entre a tensão gerada pelo
Os
sensor de corrente (Rsh) e a tensão de referência (7,5V).
C3 tem
são responsáveis
capacitores
Cpk e
a finalidade de desaclopar os ruídos da tensão de referência e da
tensão de comparação de proteção. Desta forma:
Vref _
IPk0ver
i
Rsh
Rpk2
Rpkl
Pino 3 [CAOUT]: saída do compensador de corrente. Esta tensão varia de
a 16V, sendo que apenas entre 0,5V e 5,5V é que se tem
controle, pois estes são os limites de tensão da
PWM.
comparador PWM;
comparador
uma
onda dente de
OV
tensão de
serra
do
Internamente este pino é ligado à entrada inversora do
Pino 4 [Isense]: entrada inversora do compensador de corrente. Seu valor
máximo
é de 2,5V. Sugere-se
4 e 5 tenham o
Pino 5
que os
resistores
(Rmo
e Rci) ligados aos pinos
mesmo valor;
a saída do multiplicador é ligada internamente à entrada não
[Im<,]:
inversora do compensador de corrente.
O valor máximo de tensão deste pino é
2,5V;
Pino 6
[Iac]:
entrada
B do
multiplicador.
O
sinal
de entrada deste pino é
em
corrente;
Pino 7 [VAOUT]: é a entrada
A do multiplicador e a saída do compensador de
tensão, sendo então responsável pela amplitude do sinal de referência. Valores
de tensão inferiores a IV, inibem o multiplicador, e internamente há
grampeador que limita a tensão máxima
em
um seguidor de emissor com um
emissor para o GND;
ampliﬁcador é
Pino 8 [Vff]: idealmente este pino deve ser
5,8V.
O
resistor
uma tensão
um
estágio de saída do
de
8kQ
conectado do
contínua proporcional
ao valor eﬁcaz da tensão de entrada. Este pino eqüivale a entrada
C do
multiplicador;
Pino 9 [REF]: é a tensão de referência (VREF) de 7,5V
com
capacidade de
127
l0mA e proteção de curto circuito limitada em 30mA. Esta saída é
desabilitada e permanece em OV quando Vcc está abaixo da tensão de limiar
ou ENA está em nível lógico zero;
corrente de
Pino 10 [ENA]:
é
um comando
lógico compatível
com
sinais
TTL, que tem
UC 3854. Quando ENA está em nivel lógico
saída PWM, a tensão de referência (VREF) e o
por função habilitar/desabilitar o
baixo, são desabilitadas a
oscilador. Contudo,
(pino 13).
conectar
não
Quando não
interfere
está
em
no funcionamento da partida progressiva
uso, sugere-se conectar este pino
em Vcc através de um resistor de 22kQ
em +5V ou
(Rena);
Pino ll [Vsense]: entrada inversora do compensador de tensão. Possui
uma
corrente de polarização de 50nA, o que possibilita o uso de altos valores para
o resistor de realimentação (RvÍ);
Pino 12 [Rset]: Limita a corrente de carga do oscilador e limitador de corrente
do multiplicador;
Pino 13 [SS]: este pino permanece
em GND enquanto
o circuito integrado está
desabilitado ou a tensão de alimentação ainda está abaixo da tensão de limiar.
Na
conﬁguração “Boost”,
este pino
não tem função, visto que o conversor
“Boost” só opera quando a tensão de saída for maior que a tensão de pico da
entrada;
Pino 14
sinal
[Ct]:
entrada não inversora do comparador
de dente de
serra,
PWM. Neste pino tem-se o
responsável pela geração dos pulsos de comando.
A
freqüência de comutação é dada pelo valor do capacitor Ct da seguinte forma:
CI :
1,25
fr Rset
-
Pino 15 [Vcc]: é recomendado alimentar o circuito integrado
entre
18V
e
30V. Existe
um dispositivo
com uma tensão
de inibição de subtensão, sendo que a
tensão de limiar é igual a 16V. Para a inibição,
Vcc deve
ser reduzido a 10V.
O consumo do UC 3854 é igual a 2mA enquanto Vcc não alcança a tensão de
limiar sendo que,
estes valores,
em
operação normal, não excede a
que a fonte de alimentação do
simples. Recomenda-se adicionar
um
UC
20mA.
Constata-se, por
3854 pode
capacitor (Ccc) entre
Vcc
ser bastante
e o pino
1
128
(GND) para fornecer picos de
corrente para carregar as capacitâncias parasitas
do interruptor “Boost”;
Pino 16 [GT DRV]: esta saída pode acionar
diretamente,
sem a necessidade de
circuito de
um MOSFET
comando
adicional.
de potência
É capaz
de
fornecer picos de corrente de até IA, permitindo tempos de comutação
menores que 100ns. Internamente a tensão de saída
é
grampeada
independente da tensão de alimentação. Aconselha-se o uso de
“gate” (Ro) de pelo
valor
menos SQ.
máximo da razão
Salienta-se que existe
cíclica igual a
97%.
uma
em
16V,
um resistor de
limitação para o
ANEXO 2
LISTA DE MATERIAIS
Componentes
R1
R2
R3
R4
R5, R6, R7, R8, R9,
U1,U3,U5
U2
U4
Caracteristicas
Resistência 1/8W
470 k
Resistência
10k
RIO
10k
10k
2,7 k
Rvf
Cvf
47k
R1]
D7, D8, D9, D10, D11, D12
R14, R15, R16, R17, R18
R19
R20, R21, R22, R23, R24, R2 5
R26
Rc
Rd
R27
15k
l,8n
15n
12k
lu
4,7 k
1N4148
10k
4,7k
10k
2,7 k
100k
3,3 k
330 k
Rff2
18k
10k
Cffl
l,8p
Rff 1, Rffš
CfÍ2
Rpkl
Rpk2
Rvac
Rbl
C3
Cpk
3 amplificador operacionais
Rena
Rset
R24
Ct
Css
2 portas
porta inversora
Integrado da Unitrode
l
RSH
transformador
D13, D14, D15, D16
C5, C6
C7, C8,C1 1,C12
C9,
U1
1o1<
3,3
k
8.2
k
33k
lu
1
C10
H
22k
10k
lk
6,8
AND
potenciômetro
1/8W
Potenciômetro
1/8W
Resistência
TL 074
Lf351/Ns
Rmo, Rci
Rcz
Ccz
Ccp
Riv
1
Valor
470 k
pF
1pF
UC 3854
100
mQ
1N4002
220 HF
100 nF
ioo nr
UC 741
Resistência 1/8W
Resistência 1/8W
Capacitor
Capacitor
Resistência 1/8W
Resistência 1/8W
Capacitor
Resistência 1/8W
Diodo
Resistência 1/8W
Resistência 1/8W
Resistência 1/8W
Resistência 1/8W
Resistência 1/8W
Resistência 1/8W
Resistência 1/8W
Resistência 1/8W
Resistência 1/8W
Capacitor eletrolítico
Capacitor eletrolítico
Resistência 1/8W
Resistência 1/8W
Resistência 1/8W
Resistência 1/8W
Capacitor eletrolítico
Capacitor eletrolítico
Lm
324
Resistência
1/8W
Potenciômetro
Resistência
1/8W
Capacitor eletrolítico
Capacitor eletrolítico
Cmos
Cmos
IQ/W em paralelo
220 V/ 16V +16V
10 resistores de
Diodos
Capacitores
Capacitores
Capacitores
Circuito integrado
Circuito integrado
R28
R29
R30
R31
R32
C1
C2, C3,
C4 e C5
Circuito integrado
Circuito integrado
7818
7918
10k
15k
10k
15k
10k
1nF
100 nF
7815
7915
D17,D1s,D19eD2o
1N4002
2200uF
220uF
R33
R34
R35
10k
12k
C6,C1O
cs, c12
C7, C11, C9 e C13
R36, R37 e R38
R39
Cl8,C19
Rl3,R15,R16
R40
R4l e R42
R43 e R44
czo, C21, C22, C23
C24
R45, 1146, R47
R48
C25, C26, C27, C28
1
2 transistores
Circuito integrado
meus
U1, U2, U5,
U3, U4, U6 e
U9
1uF
5.6k
10k
4.7 k
100 nF
10k
12k
lk
10k
100 nF
1uF
10k
4.7 k
100n
Bc 547
4081
1Lm324e1Lm741
4Lm311
Resistência
Resistência
1/3W
1/3W
Potenciômetro
Resistência
1/3W
Potenciômetro
Capacitor
Capacitor
Diodo
Capacitor eletrolítico
Capacitor eletrolítico
Capacitor eletrolítico
Resistência 1/3W
Resistência 1/3W
Resistência 1/3W
Resistência 1/3W
Resistência 1/3W
Capacitor
Resistência 1/3W
Resistência 1/3W
Resistência 1/3W
Potenciômetro
Capacitor
Capacitor
Resistência 1/3W
Resistência 1/3W
Capacitor
Portas and
Operacionais
Comparador