1199000353
111111111111111111111111' /1111' /11111111
ESCOLA
DE ADMINI$TRACRO
FUNDAÇAO
FRANCISCO
,
ANALISE
GET~LIO
JOSE ESP~SITO
/
DE CREDITO
o
DE EMPRESAS
SISTEMA
DIRETO
DE SAO PAULO
VARGAS.
ARANHA
FILHO
AO CONSUMIDOR:
DE PONTUACRO.
Dissertaçgo
apresentada
ao
CursO
de
Pós-Graduaç~o
da
EAESP/FGV
como requisito
para
obtençâo do titulo de Mestre em
Adm i n i si::.t- al;,~lo.
Fund3ça.o
Getulio
Vargas
Escola de Administnlção
de Empresas de SJlo Paulo
Biblioteca
1199000353
Orientador~
Zei t.1 in.
./
Prof. Michael Paul
ARANHA FILHO. Franci~co José Esp6sito.· ANALISE DE CREDITO DIRETO
AO CONSUMIDOR: O SISTEMA DE PONTUACRO. Sâo Paulo. EAESP/FGV.
1':/::;:'5'"
1'*9·4
F'F~. (I)iSsr:::!r't.ctl;:âCt
Ij!=:
fY!!~·S1:.t"2\(jC'
a.F'l'-esr:::r--1i:.-2:\ct21.
;':~Cl
C:I...ír"::-;Ct
de P6s-Gradua~~~ da EAESP/FGV).
da utiliza~~o de modelos de tomada de decis~o nos
de análise de crédito. Enfoca particularmente
o
fazendo
um
estudo
de
caso
e
crédito
direto ao consumidor.
confrontando os resultados obtidos pelo emprego de um modelo
misto. seguencial e ponderativo~ com os resultados do método
convencional
de julgamento humano: Desenvolve a técnica de
anàlise discriminante aplicada "a avalia~âo de pedidos
de
com a finalidade de prever inadimplência.
RESUW):
Anàlise
de crédito - Anàlise Discriminante
- C:t" é!cj i t.el
[) i t-I:-::'I:.Cl
ael
C:C'I···is.t~rfii ,j() r'
Mddelos Decis6rios - Processo decis6rio - Teoria da decis~o.
C:.Clt",I=I~S·;;â.cl
ele
1=I" éc! i t.o
Parte
I:
Introdu~~o.
1. Apresenta~&o
do tema
e da estrutura
do,trabalho,
1.
2. Justifica~~o
do tema, 1.
Importáncia
macroeconOmica
da concess&o
de crédito,
2.
Crédito
direto e institui~ôes
financeiras,
3.
Importáncia
microeconOmica
da concessão
de crédito,
4.
Crédito,comercial
e crédito
ao consumidor,
6.
2.5~ Importância
do
crédito
ao
cons~nidor
no
comércio
vat"ej st.a, 6.
2.6. Importáncia
~a análise
de crédito,
7.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
í
3. Formula~~o
das bases teóricas
do trabalho.' 8.
3.1. Subsistemas
funcionais
da concess&o
de crédito.
8.
3.1.1. Subsistema
estratégico-administrativo.
10.
3.1.2~ Subsistema
operacional,
12.
3.2. Te6ria da decis~o,
14.
Fase~ do processo
decisório,
14.
:3.-2.2.
Mc.delos de pt"OCE'~SSOdE"~cisÓt"io. 17.
:3.:;~.3. Sist.emas de
3.2.4.
Sistemas
de informaçao.
22 ..
L__
~
4. Delimitaçâo
te6rica
do problema.
23.
4.1. Abrangência
do estudo,
23.
4.2. Pressupo~tos
adotados.
24.
5. Hipótese
Parte
6.
II~
a ser
Análise
testada
e metodologia
do
trabalho.
24.
Discriminante.
Introdu~âo.
26.
6.1. Conceito,
26.
6.2. Etapas
da Análise
Discriminante,
27.
6.3., Exemplos
de aplica~~o
'de AD, 28.
6.4. Razôes
para a utiliza~âo
da AD, 34.
6.5. AD no sentido
amplo.
35.
6.6. Dire~&o
da causalidade,
36.
6.7. Grupos
n&Q discrimináveis,
37.
7. Significado
e cálculo "da fun~go discriminante,
38.
7.1. Defini~~es
preliminares,
38.
7.1.1.
Representa~ào
gráfica
das
variáveis
discriminantes,
38.
7.1.2.
Medidas
de tendência
central
e de dispersâo,
41.
j.l.3. Popula~âo
e grupo.
42.
7.1.4.
Variabilidade
da popula~go,
variabilidade
dentro
dos grupos
e variabilidade
entre grupos,
43.
2
7. 1•5.
R
e PD.
46.
7.2.
r:\né\l;i.se
unidil'f1l2t"l·si':::Ij·"12t.l,
.:j.::::.
7.2.1. Um exemplo
ideal. 48.
7.2.2. Outro exemplo.
56.
7.2.3.
Um exemplo. redl. 62.
7.2.4.
Conclus~es.
66.
7.3. Anàlise
bidimensional.
68.
7.4. Análise
n-dimehsional.
76.
7.5. Cálculo
da funç~o discriminante.
78.
7.5.1.
Notaç~o;
'78.
7.5.2.
Funçào discriminante.
79.
-}
c:;
V2~i~ç~o
entre grupos
de scores.
I
Variaçào
deDtro dos grupos de scores •
.7.5.4.
7.5.5.
PD dos grupos
de scores.
82.
7.6.
Ajustes
para probabili~ades
a priori.
83.
CI
Parte
I11:
-._1
""j
11
10. Objeto
Crédito
14.
Direto
do estudo.
- Um estudo
ao Consumidor.
~e
caso.
89.
inicial.
89.
do modelo.
Escolha
das
14.1. Fase
14.2. Fase
87.
88.
do estudo.
Levantamento
13. Esbo~o
d~ Pontuaçgo
92.
variáveis
~ dos mecanismos
de processamento,
de elimin~çgo
sequencial
conjuntiva.
93.
ponderativa,
96.
15. Coleta
15.1.
15.2.
15.3.
15.4.
.da amestra,
97.
Amostragem
versus
recenseamento,
97.
Populaç~o
amestrada.
98.
Complementaç~o
da amostra
básica.
100.
Método
de amostragem.
101.
15.4.1.
Créditos
concedidos.
101.
15.4.2.
Opera~ões
ngo concretizadas.
102.
15.5. Fracionamento
das amostras.
102.
16.
Critica
dos dados,
103.
16.1. Desabono.
107.
16.2. Idade.
107.
1E.• :3. S;;:\I á t- i o. 108.
16.4. Loja.
109.
1.6.5. Errt.r acla , 109.
1.6.6. L i CjU i do, 11 Ü •
1.6.7. Total de prestações.
1 E,. ~::::.. Sl:'2::'::c!
t j, 1. •.
1 6. ':;:.•
:1.f~.• lO.
':::"1
,_.\ oi ••
87~
11. 'Finalidade
12.
p
Sistema
8. A empresa.
9. O CDC:
"_I
c: E F' :.
110.
;o
:L1 :I. ••
TE::IE:d"onE::
t'·1:~~·;:i.ck~nc:i."'11"
1.11.
" "1 .")
o.L .1•.• ;..
.1
93.
1(.16. Comportamento
na liquid2ç~o,
l7.
•
••.1."
.,
.,
,r.:, .. _., •.•
! c.t ';':'.. i;:;~
'._1 \.;;
, ':.
.
..i.
114.
.1,
.'",
.1.
,'
••
1. :1.-5 ~
,_".
18.2. Verific2ç~O
·de pressupostos.
119.
121.
.-:, ,..,
...:_
'.'
11
21. Nota de corte.
125.
~"21.1. C:r·it.d,::r-l.C'S=, 12~5•
.,,":.
.&:••
"
oi.
•
-,,":.
1 '"":,r:::: .
k.
.J.k'_'1I
21~3. A nota de corte no ~mbito
Confronto
F' .:1 t-I t. '-4 é~I;: 'â o •
entre
22~ Sistema
de Julgamento.
23. Sistema
de Pontua~~o.
24. Compara~~o
os
deste trabalho.
sistemas
de
1'-;'7
,.;..I
•
Julgamento
e
de
128.
129.
dos dois sistemas.
130.
25. Conclus~es •. 132.
25.:L. Eficiência. 132.
25.2. Uso combinado. 132.
25~3. Melhor
avalia~~o
25.4. Facilidade
dorlsco.
de ajuste
133.
na política
de crédito,
26. Desdobramentos.
134.
26.1. Reformula~~o das variáveis coletadas. 134.
26.2. Criaç~o de um Banco de Dados com informa~0es
sobre os clientes. 135.
26.3. Programa de ~evisâo automàtica. 135.
27.
Bi to1 i O';W a f i a. i 36.
27.1. Biblio';wafia ,;t>2t-cd.
1:36.
27.2. Bil:ol
i C";::lt-':'ifi 2, p,:,~" c\·::;;sunt.o.
141.
2:;::.
An>2>::oS.
147.
133.
completas
AI::=.iRADEC
I ME I'.!TO S
pela orientaç~o exata. rigorosa.
mas sempre generosa e amiga.
Ao Prof. Sérgio Luis G. Pereira, por ter aberto as portas
que me
deram acesso ao estudo do tema desta disserta~go.
Aos
O.
professores
Arthur Barrionuevo,
8ussab e ao'Dr. Joaquim Aranha. pelos comentários e sugest~es
sobre as versões preli~inares deste trabalho.
Aos
membros da Banca Examinadora,
funcionários
est.I.Jdada,pela
da
que muito me honraram com sua
Divisgo
de
Crédito
paciénci~ e disposi~go com que me
decorrer da pesquisa.
da ·empresa
atenderam
no
1.
Apresenta~~o do tema e da estrutura do trabalho.
o tema desta dissertaç~o
processo
Em
é o estudo de sistemas de decis~o para o
de conc~ss~o de crédito de empresas aos seus
examiriar o
especial,
sistema
clientes.
baseado
metodologia de Anàlise Discriminant~ e confrontà-lo com o sistema
baseado no julgamento dos analistas e responsàveis
pela polltica de cr~dito das empresas f~nanciadoras.
teré um caréter teórico-empí~ico,
a
Na
isto é. procuraremos verificar
aplicabilidad~ de um modelo teó~ico a um caso real de
apresentaremos
Pat-t.e I.
o
tema
e
crédito
ressaltaremos
procurando .delimit~r a sua abrangência pelo
de
a
sua
esbo~o
suas fronteiras próximas.
teórica
sobre
,
a técnica de Anàlise Discriminante. Na
desenvolveremos
da
confrontaremos
Parte
o Sistema de Pontua~âo para 0m dos produtos
empresa
estudada.
na
Finalment.e.
os resultados dos dois sistemas e
IIr,
de
Pat-t.e IV,
apresentaremos
nossas conclusôes.
2. Justifica~âo do tema.
Do
ponto
crédito
de
faz
vista da economia como um
todo.
parte de um conjunto de mecanismos financeiros
1
.
0,°
,"
que
·._.~---_.~.
~~., .~.
c ié'.nr.1\
os
1 J. z arn
serIa
menos
recursos
disponiveis
eflclente
F'at-aas empt-esas
,
.
caso
no sistema
estes
mecanismos
í
valiosa
f~r~amerita
a avalia~âo
quando
E'
.neste
contexto
avalia~âo
2.1.
que
de crédito
Import~ncia
por
~
geraçâo
faz
sem
e sele~âo
dos
pedidQs
a empresa
nâo
~ode
se defIne
a relevancia
entant.o~
no
para
pontua~âo,
macroeconômica
da
que
de crédito
cOffiPet.
i t. i \10,
e
me tcado 1Ó9 ico
numa
justamente,
a concessâo
í
t-ept-O::lsent.a
consistindo
nâoexistissem.
i:.om2:id<::isrid v due Lmerrt.e
,
í
econOmico
de
lucros.
'_un deles
proble~as;
ou oportunidades
ou nâo
quer
de
a
atender
si s
dos
vamos
concessâo
Sua
t.erflé:-c. S
estudar.
de crédito.
di f c lment .•
~
í
unidades
,~conOmicas
de
uma
mBlS
que
co~us
em
equilibrio.
ou'uma
.empt-esa
~ ~~e
a~gumas
t.odas
de
as
comp
financeiro~
de
qualquer
isto
familia
unidades
t-
é, hà pouca
probabilidade
apresente
realizem
9astos
superiores
aos
amplo
~
it",st.
it.,_~
i.;::eies
e a·;entes>':i,::fúú:t
e-r ornov ern
entendido
financeiro,
í
acío tes
~o seu
sentido
vendedo.- es
tem
espécie,
2
por
.
de
finalidade
o
o
inst.t-urnent.os
transferir
a
poupança
das unidades
esta transferência,
en20ntrar
em
monetérios
condições,
seria
have~ia
do
com excesso
seus
recursos
pont6
e
tomadores
plahos
00'
Sc:\CI
disponíveis
de
[Van Horne,
~
ac(~muI cU- iam
teriam
cujo crescimento
19723 •.
as transações
sejam
elas
de
indispensáveis
poupança
invest.imente••
~a economia,
fundos.
Sem
que se
insuficiente
da
no sistema
a
de poupança
com poupançà
ociosos
"de
forçosamente
respeito
de vista macroeconOmico.
at.ravés
especializadas.
teriam
diz
ou até interrompido
emprestadores
recursos
que
e as unidades
abandonar
limitado
Assim,
no
as unidades
ou
para as deficitérias.
todas as ynidades
equilibrio
invest.irnent.o:
saldos
superavitàrias
'a eficiente
entre
realizadas
inst.it.uiç,'~ies
alocaçgo
dos
económiço.
2. :"2.
As
apt-esentarn
caracteristicas
que imprimem
rnaior eficiência
met-cado
.vantagens
I.~ma
de
ao funcionamento' do
1·~72. 19-203:
I_~suft'uem de
de escala.
f i t"la is;
r..el= •...
'r..sa::.s,
reunindo-os
volume
para
em vàrios
"podem
uma grande
pequenos
obtê-los
em
diversas
aplicaç.o.
investimentos;
diluem os riscos
de su~s
finalmente.
vencimento dos titulas que negocIam.
instituiç~es
eficie~tesn~o
seja!'
dd
altamente
especializadas
diminuiu a importáncia d~ crédito
crédito
comercial,
diretQ da empresa não financeira para
o
e
ou
seu
. c I iet1t.e. Esta modalidade de operação contin~a sendo uma das mais
impot-i:.ant.es
formas
os
de
financiamento
em
uso
no
mercado.
problemas ligados aos sistemas de concessâo de
cr~dito nâo dizem respeito apenas aos intermediàrios
.mas
Em
"~.grande maioria das firmas industriais,
serviços, que, mais ced~
C~
financeiros,.
comerciais
e
de
mais tarde. devem enfrentar a decis~o
de quanto crédito conceder, a quem e em que condições.
Importancia microeconOmica
da concess~o de crédito direto.
ponto de vista das empresas individuais,
concessâo
da
de cr~dito nâQ està ligada ao mecanismo macroeconOmico
de transferência
mas
a racionalidade
.
.I
de recursos dos poupadores para os
",.
rnais
f·aZ'~
..IêS
competitividade
aplicadores.
a
e estratégia mercadológica.
Em .pt-imeit-o
a decis~o de financiar
clIentes
está.
deveria estar, vinculada a uma decis~o de investimento de capital
da
mesma
expans~o
natureza
que
acornpra de um
da capacidade produtiva.
equipamento
ou
que
Not-teia-se,
a
pela
·busca de lucro (vide item 3.1.1.).
Além
da
produç~o de um retbrno $obre o investimento.
4
a que
em
~ltima
anàlise
concessgo
de
prendem-se todas as
atividades
da
empresa.
import~ncia
crédito reveste-se da maior
a
enquanto
em um mercado altamente concorrencial~
em
que
as
caracteristicas
de
pre~o
produto,
d VE!t"S()S pt"od'-.It.ot",~·s
sâo muito
í
semelhantes
e
serviço
entre
Sl
;t
facilidades de pagamento pesam decisivamente na conquista de
maior participaçâo
não são menos importantes.
concessão de crédito direto amplia consideravelmente
para
um
uma
no mercado.
As demais implica~ôes mercadológicas
A
dos
determinado produto,
por
incorporando a
nâo disporem de renda
o mercado
ele
corrente
suficiente.
adiariam ou desistiriam de sua aquisi~ão. Não é exagero dizer que
um
n~mero significativo de pequenas e médias empresas nâo apenas
reduziriam
suas atividad~s mas até seriam obrigadas a
s~
ser.. .•
,::ap
ít.a I
clientes
de
o
'=' i r o ,
suspender
nâo pudessem mais-dispor desta fonte
vfncul6 criado entre as
empresas
de
e
pela v~a do financiamento resulta num importante
de afreguesamento.
Facilidades de crédito também vêm sendo usadas com grande.sucesso
das
"m x "
í
alternativa
de
emprego
empresas
das habitualmente
1967] •
e
vultosas
Em
até
verbas
d~
sinte'Ee, além .dt::!
r~presentarem um investimento financeiro, as politicas de crédito
podem ser utilizadas como intrumento de vendas.
5
2.4~ Cr~dito comercial
e cr~dito ao consumIdor.
ele. ".=t-édit.ocom.~t-cial"c. ct-édit.oconcedido dit-.:::t.am.:::nt
.•
;::c:l eles
quand6 os clientes sgo indivíduos
familias,' portanto
consumidores
finais
dos
importência
financiamento
apli~am~se
crédito ao consumidor.
estruturais
que
diremos
diretamente
2.5. Importáncia
Nos
~ltimos
trabalho aplica-se a
PC) t"
serVIços
concessâo
o
diarrt.e ,
financeira, quase tudo o
ambas
as
categorias,
nosso enfoque. no entanto, será
exclusivamente
ao
crédito
o crédito ao cónsumidor
trinta anos,
na
expansgodas
vendas
tornou-se
tra~os
a presta~ees e dos cheques pré-datados
mais
marcantes
da
nossa
~ociedade
um
do
a utiliza~go do cartgo de crédito.
dos
ao
do crédito ab consumidor no comércio varejista.
ingrediente
pagamentos
ao
Na vet-dade, dadas as grandes semelhanças
ou com adapta~ões.
dac.JI_~i
da
e
tanto ao crédito comercial quanto
deste dois tipos de opera~âo
neste
bens
ou
tornou-~e
de
CICfS
um
consumo,
Confol-me declaraç~o de Jo~ge Simeira Jacob.
presidente
que controla a extensa redé de Lojas Ara~u~ e GG
Presentes,
360 casas espalhadas por todo o pais [Revista Exame,
1986
as
vendas
do
comércio
feitas
a
prazo
do grupo
com
Nov.88l. em
representavam
a
impressionante proporçNo de 70% do total do movimento do varejo.
Dados da Caso Anglo-Brasileira
( Lojas Mappin ) indicam que.
60% das vendas er~m realizadas a crédito,
1988.
vista
a~~
e apenas 40% <a
[Folha de Sâo Paulo. 20.02.893.
Este fenOmeno n&o é nem localizado, nem recente. Dados de Boggess
[1967].
"quase
indicam que no final da década de 60. m~lS da metade dos
8.5
milhões de automóveis usados vendidos anualmente
Estados Unidos eram comprados a crédito; uma proporção
dos
nos
semelhante
bens duráveis tais como refrigeradores e máquinas de
lavar.
também eram vendidos com algum tipo de financiamento.
2.6. Importáncia da Análise de Crédito.
A
defi~iç~o de políticas de crédito e a operação dos sistemas de
financiamento
enfrentados
dgo
origem
a
vários
problemas
que
devem
ser
pelas empresas.
Políticas de crédito muito restritivas.
isto é.
com um nível de
exigências alto. trazem prejuízo em decorrência da sub-otimizaç~6
das
~endas
e
abrem
um guarda-chuva
crescimento
dos
concorrentes
que mantiverem um comportamento mais agressivo.
Por
outro lado.
políticas muito permissivas trazem enormes custos de
7
para
o
cobran~a e grandes despesas com devedores duvidosos.
firma
de
consultoria
relatório
Dun
& Bradstreet
produziu
em
1'~67
wn
em que concluiu que dificyldades ,com contas a
ocupavam a primeira posí~~o entre a causa de falência de empresas
nos Estados Unidos [Welihans.671.
as empresas. principalmente as de grande porte.
empenham
extensivamente o tempo de seus executIvos na
de
politicas de crédito e investem r~cursos
suas
seus
departame~tos
de Análise.
o
defini~go
vultosos
grande montante
de
envolvido na opera~go deste~ departamentos por si só justifica
busca
de
sistemas
economias
de
análise
mais
nos
a
efICIentes;
pequenas em termos relativos representam valores muito
elevados em termbs absolutos.
3.
Formula~~o das bases ~eóricas do trabalho.
Como vimos no ítem anterIor. a decis~o de se conceder crédito aos
clientes
é
da maior importéncia para as
processo
decisório
envolvido
nos
empresas.
sistemas
de
concessgo
de
financiamento será o as~unto abordado neste item terceiro.
3.1. Subsistemas funcionais da concessào de crédito.
E'
interessante
tomad~
dedecisÔes
do p6nto de vIsta da discussâo do
processo
encarar a empresa como um sist~ma
::-;:
de
":I:_!('!
sâoapenas
na
meios para
definidos em níveis mais abrangentes
podemos
análise
de
et-It.t"t=
Iltlc.as'I
voltaremos
e
i'rnas'f!,
at=lr-c1var-lclc.
ma a
elevados,
í
da organiza~&o.
imaginar um ~xemplo em que
crédito de uma
opera~ões de forma a classificar
fins
organiza~~o
as solicita~~es
a(::'er-.as
as
st~as+
de financiamento
I't,clas'l.
a este tema mais tarde. np item 16.16 ••
E I evi,jt=t"°,t.8
'=ll~e
O que queremos
destacar agora, no entanto, é que este critério està condicionado
a
obj':2t.ivos ma a
í
hierarqui~~mente
amplos.
St~tlS
i "=..t.•.:::!rllas
superiores ao setor de análise de crédito.
departamento
financeiro de minimizar
empresa e de m~nter sob controle
estâo sub~rdinados
inc,:,btàve i's:: e
obJe"t.i
vos
da alta administra~âo
os ac l. on 1 ':; t.a
s,
Ma i s
de aumentar o valor
1=lI..~e i S51:1:-
o funcionamento
da
empt-€:!sa
do setor de
análise de crédito depende da intera~&o com outros setores a
n~o
e
está necessariamente
ligado por cadeias hierárquicas
que
diretas
eis
cujos
seus,
aos
como. por exemplo. o objetivo do departamento
de marketing
de maximizar as vendas.
Como se vê. a primeira providência
para viabilizar o estudo de um
prbcesso
decis6rio
especlficó de uma empresa é delimitar a
ou
condiciona
o
necessàrio
no
dividir
de abstra~âo e
niv~l
adotada
complexidade
na
anàlise
que
se
Nosso enfoque consistirà
tratamento do tema.
em
o processo de decisâo em dois subsistemas.
estratégico~administrativo
deles
menor amplitude
sua
envolvendo
decisões
e o subsistema operacional.
de
natureza
distinta
em
diversos
3.1.1. Subsistema estratégico-administrativo.
Neste
nivelo
recursos
de
a
empresa define seus objetivos e estrutura
forma
a
seus
est.rat.éo;:lico-
atingi-los.
mais elevados da organiza~~o. permanecem em vigor por per lodos de
tempo mais longos e nâo sâo rotineiras ou repetitivas.
funcionamento
Na
subsistema estratégico-administrativo
do
permite "a empresa perceber
a necessidade de definir uma política de crédito.
nenhuma.
OU
respondidas
de alterar a politica em vio;:lor.As questões a serem
neste
nível dizem respeito "a
facilidades
servi~o
t.ant
.•
:)
crédito
conveniência
de pagamento no composto
produzido pela empresa e.
se
do
f or' o l=clSCI,
recursos a serem aplicados na
de
produto
"a
10
ou
defini~~'o
.,...
l=otll=eSSdCI
com6 das cbndi~~es ger~is de financiamento em termos
prazos. taxas. exigências. etc.
'se
de
_.í
ràpido
dlversos
modelos-de
~ltimasduas
a
aumento
concess~o
de crédito
foram desenvolvidos
estratégico-administ~ativas
f=ll...iest.!~i
es
risc6-retorno
de vendas
Os principais
ou três décadas.
de
dos volumes
do emprego
modelos
nas
relaci6nados
d i z em
c i t-cU 1ant.e
do capital
da
>:2mpt-esa.
Copeland.
clientes
f inanc iam>~nt.c.de
[1980 ]
e
deve ser entendido
como um investimento
de capltal
e n~o
det.E"~t-m
ina,·- o
lihha
da
t.amariho
de crédito
que leva em consideraçgo
modelo
.~fet.ivos> eis
,:.->
contas
o montante
pe1a
F'
r 2"\ t.icada
Cl.~st
.•
::.s marginais
fina I ment.e, a varia~âo
a receber
e do estado
Bierman
Ma mesma "linha,
de
invet-sâo
de
crédito
deveriam
de caixa
a algum tipo de anélise
global
linhas
e
de
t.ament.odas
do c.:.mi=·ot-
ser vistas
11
d,"~c
is~ies-.,:Ie
devet-iam
a decis~o
em
pt-OPOt-C
i. onaro>
econOmico-financeira.
o impacto do risco
da firma.
que as
como
marginais
no tempo para a empresa,
v>:2ndas e
das
ehfatizam
t.ai z ,
.'=lue os F'ar~metros que fundamentam
portfólio
conjunta
de
de
esperado
extensâo
[19731
capi t.aI
o valor do dinheiro
a margem
.::
Iient.e>
geral da economia.
e Hass
fluxos
submetidos
de
cada
a
a ser oferecida
Sugef·e
de financiamento
sào
os lucros marginais
a
[1975J oferece um modelo compativel com o de Copeland e
mas dà ao tema uma
mais' satisfat6ria. De acordo com
mais sistêmica e.
a
BI.K.::k 1':2Y.
envolve
soluçâo
a
abordagem
para
o problema da
concessâo
consideraçâo de pelo menos três
de
cr~jito
modelos:
mercado16gico. que segmenta os clientes e os classifica em grupos
de risco para os quais diferentes tratamentos s~o
especlflcados;
um modelo estatistico que proporciona dados sobre a populaçâo dos
clientes
em
t~rmos de sua dis~ribuiçâo entre estes
um
m02elo
contàbil-financeiro
ponto é cc~veniente'continuar
grupos;
que estuda
até
e.
que
co~=edendo crédito. tomando-se como
parâmetro de julgamento os lucro~ a serem obtidos.
o
subsistema
parte
.da
operacionaI normalmente é o que
energia
ligadó
empenho
das
empresas.
a
maior
Nest.e nivelo
aos quad~os hierarquicamente menos
elevados
s~o tomadas as decisões relativas à
da':=;
dos
e' do
absorve
recursos
entre
as diversas áreas funcionais
e
linhas
de
o planejamento. execu~.o e a~ompanhamento das opera~bes
e o controle da eficiência dos processos de conversgo de
insumos.
em pt-odui:.os.
As
caracterizam-se
tomadas
ao
nivel
por serem rotineiras e repetitivas~
renovadas cotidianamente.
devendo
~a medida que o desenvolvimento
12
Sl:::t-
normal
das atividades vai avançando. No que diz respeito <a concess~o de
as
cr~dito.
atividades
o
decis~es
oP0racionais
estâo
para
dIreclonadas
tais como a seleçâo de solicitaçôes de financiamento.
acompanhamento
das contas a receber e o càlculo
de
provis~o
para de~edores duvidcisos. entre outras.
Vários
autores
dedicaram-se
Beranek
[1963J
maximiza
os
investigou
lucros
e
a
estes
a taxa de
utilizou
temas.
financiamento
anàlise
ótima
os clientes em categorias de risco com base
liquidez
endividamento passados.
e
discriminante
os
,
,
Bogges[1967]
usou
em
[1978]
Kanitz
discriminantes
com base em. suas
de crédito.
para
e
Altman
[1980J
sua
análise
para desenvolver um indice de confiabilidade
solicitantes
pessoals.
para
discrimihante
classlflcar
que
para
caracteristlcas
utilizaram
funçôes
prever a falência de empresas a partir
dos
'seus indicesfinanceiros.
No acompahhamento das contas a receber. Lev1ellen e Johnson
sugeriram
um esquema focado
t.~
rapidez'de conversâo em calxa das
vendas à crédito. baseado na tabula~âo.matricial
dos
valores ainda em aberto numa dete~minada
relaç~o
modelo
ao período em que se originaram.
recebimento
Cyert.
enfatizando
semelhante,
para
Davidson
a
das porcentagens
data.
Stone
importância
do
[1962J propuseram o
Thompson
algoritmo matricial para estlmar estes valores.
13
tomadas
em -
[1980] propOs um
a previsâo e controle das entradas
and
[1973]
padr~o
de
uso
de
calxa.
de
um
Teoria da decisâo.
A análise científica
dos' processos
Importante
~ltimos
na·~dministraçgo
diariamente
do fato de que
a necessidade
de decisgo
de empresas
Este désenv61vimento
30 a 40 anos.
reconhecimento
de tomada
todo
sucesso
lado.
das empresas
o crescimento
numerosas
equacionamento
consequência
do
neste periodo
e da incorpora~âo
que ampliou
Nest.e
3.2.1.
Na
Fases
o
de
~dotado.
um
conceitos
por
que
passou
multidisciplinar
da teoria
da decis~o
e
crédito.
de um processo
problema
modelo
decisório
é percebido
sel..~s
explicativo
de forma a que as avaliaçõe~
t"I2a
1izadas.;
téorico
é
decisório.
disponíveis;
i rif o t- ma.;:í;:ies
r-es'sa.l t.a.:lcrs;
do conhecimento
interna do processo.
do processo
et.apé\ inicial
dei:
.:2t• rn i t":é\nt
.•
:::
é fator
de uma abordagem
alguns
concessgo
a estrutura
ou
pràtico.
item vamos resumir
explIcItar
administ~ativas
deste campo
amadurecimento
o seu alcance
"a
e variadas.
na busca de seus objetivos;
da import~ncia
grande
por um lado.
administr~jor
sejam elas decisôes .operacionais.
do
ao
deve-se.
de tomar decisôes
o seu correto
tornou-se
f it"ié\
1ment.e.
medidas
14
do
em qualquer
e formulado
a partir
cJas
element.os
do
fenOmeno
subjacente
das alternativas
quantitativas
de
possam
custos
é
ser
e
·beheflcios adequadas
"a situaçâo considerada sâo definidas.
fase,
àlternativas de açgo capazes de
si t.U3.Çi':\O
uma dc:"\da
ct
dentrE:'
.J
contor ibu it-
.,
~..J !::::
C0nsecu~&o
dO~'objetivos
do tomador
da decisgo
podem ser facilmente
E·:5t.ase't.étt='as
[Radford,19811.
identificadas
Pr-í me r-o ,
Uma
í
empresa
ind'-~sttia is,
a
v
í
s t.a r
fato està ampliando
A partir da identifica~~o
a~eitasse
de decis~o
financiar
de capital.
em termos
es t. i macio
de
espet"ada
e
de taxa percentual,
como a correla~~o
a taxa de cre~cime~to
t.>2Órico
de Bierman
e Hass
0::1._1
mensal
facilidades
o nlvel de ociosidade
a empresa
adicional
medida
os clientes,
de
que oferece
do problema.
a receita
vendet"
de
pol1tica
um volume significativo
para a concorrência,
este
pCl.·:rament.o;
par~metro~
com base em informações
rever sua
estâo sendo perdidos
fàbrica.
na fase operacional.
d>2patt.amen1:.ode
e
a
r.
de
quanto
identificou,
ma t- kei::i
n·;:!
depar-t·ament.o de
na
t.arrt.o
li9ados
estraté9ico-administrativa,
a
~ue
em cruzados.
da
escolhe
t.et- i cl
(:ê.tSCt
o seu custo
e o risco das opera~~es
entre a taxa
da
1UCt-O
economia.
f
1:.em 3. 1. 1..
Em
levanta
explicitando
as
condiç~es
Avalia
as
o
ut :i. I i z arido
a
pass1veis
taxas.
em termos
consecuss~o
modelo
seleciona
de serem'
de montantes.
alternatiVas
para
Finalmente.
alternativas
dos
teórico
a melhor
para
de
sua
adotadas,
exigências.
capacidade
da
objetivos
prever
das alternativas.
Se';.:I'-~ndo..
Pat-a uma empl·-esa·
qU>:2ofet->~ct=
f inane iam>:2t"",b:t
cIOS c I ient.I::~·s.
uma
de
típica
cr4dito
decis&o
operacional
feita por um cliente
Identificada
proposta
em
. consideraçâo
em
~isos Nacionais
sua
a probabilidade
está de acordo
compatíveis
nos problemas
iniciais
do cliente
como
de Pontuaç&o
que
inad imp 1ent.e.
Com
pelo cliente
da empresa.
alternativa.
das etapas
'a concess.o
a clara
tornar-se
medida
definida
aceitando
a
ri~cos
os incompatíveis.
da identificaç&o
ligados
a
que levarà
no emprego.
um Sistema
de crédito
não
do cliente.
se o risco oferecido
Opta pela melhor
e rejeitando
import~ncia
teórico
ou
do
v a Lor'
e sua estabilidade
com a política
nível estratégico.
de aceitar
os parAmetros
renda mensal
verific~
base nesta avalia~âo.
define
decisâo:
anos •. Adota corno modelo
calcula
A
a necessidade
em BTNs.
de Salário.
o~ n&o urna solicitaç&o
que déseja.
a empresa
considerada.
Pt-t~t.end
ideI. medido
em
é aprovar
formulaç&o
16
do processo
de crédito
do problema
de decisgo
está em permitir
e dos critérios
o'
a
se~em empregados na a~élise das alternativas. Nestes casos, n~o é
de ~e estranhar que o resultado do seu julgamento seja
inconsistente
com
decisôes
anteriores' ou.
o
erràtico.
que
é
pior.
incompativel com os objetivos que deveria promover.
3.2.2. Modelos de processos decisórios.
Como
Vimos
no item anterior.
identificados
responsável
processo
chegar
pela
uma vez formulada a
os
sele~go
encaminhamentos
da melhor alternativa
em que manipulaa~
situa~~o
de
possíveis.
o
p~~sa
informa~ões disponíveis de
a uma escolha final.
por
forma
Neste processo s~o confrontados
um
a
os
atributos de cada alternativa com os objetivos a serem atingidos.
Dada
a
complexidade das circunst&ncias em que a necessidade
décisões normalmente se manifesta.
en~olva
a
considera~~o
de
o mais comum é que o prbcesso
concomitante de
diversos
atributos
e
·diversos objetivos.
Muito
para
esfor~o
o
tem sido dedica~o ao desenvolvimento
tratamento
de
métodos
atributos
destes problemas cbm m~ltiplos
e
objetivos. e é sobre eles que vamos voltar agora nossa atenç~o.
De
muitos
t~abalhos
compreender
e
de um
hà duas abordagens para o tema:
maneira geral.
seguem
linha
uma
descritiva.
descrever o processo que efetivamente
lado.
proc~rando
ocorre
em
situa~ões especificas; de outro lado. os pesquisadores adotam uma
postura pres~ritiva.
dadas
as
procurando estabelecer a melhor maneira
condi~ôes
partIculares
17
de
cada
de
problema
MacCrimmon (1973] identificou e descreveu 19.destes métodos;
com
base no tipo de processaMento de informa~~es envolvido em cada um
sugere
que sejam ~grupados em quatro diferentes
cujas
p~incipais
~aracterfsticas
modelos
e
ressalta. oferecendo uma base para a escolha e combina~go dos que
melhor se adaptem a casos concretos.
o
MODELO PONDERATIVO engloba os métodos em que cada alternativa é
caracterizada
valores
uma
meio
sâo passlveis de ~ompa~a~~o
coeflclentes
permitem
de
intra-atributo por
meio
de
e de compara~âo inter-atributos
escala de preferência.
de
est.es
por certos atributos com valores numéricos;
pondera~âo.
Os
coefiCientes
por
também
a agrega~âo inambigua das preferências num valor ~nico.
que servirá de padrâo de decisâo com base em uma regra de escolha
do
valor
Um
exemplo
escolha
máximo
de
de
ou mlnimo.
conforme o
aplica~~o deste modelo pode ser
uma casa para ser comprada.
cada
caso.
alterna~iva em fun~âo
segurança e pre~o.
O
interessado
resolve
da
atribuindo a cada um destes quesitos uma nota -
de forma que uma nota mais elevada expressa
preferência
recebe
um
a9rega~~0
Digamos
crescente do comprador.
peso.
que
expreisaa
A nota para
sua import*ncia
cada
e
uma
atributo
permite
a
das notas para os diversos ~tributos num valor
que tenham sido identificad6s os seguintes imbveis
cOmo
.l
c: Ç) 1'-, 'f () r' t. ()
L.() (.~<::\ :1. :i. :;:~:(~'i.ç~g\' ()
F'I=:'~;C; 1.
F! I:;:: .~:~ o
:L
7
f~,
Com respeito "a localiia~~o.
a casa 3 é a melhor alternativa.
casa 2 é a segund~ classificada e a casa 1.
Os
sue
coeficientes de pondera~go
(pesos)
o pre~o é três vezes mais importante que as demais variav~is
(agrega~âo dos atributos) é obtida pel~ soma ponderada das
1:.01:.<:''11
notas dos ~uesitos e a resultado maior
(regra de màximo)
a melhor alternativa. devendo esta ser a escolhida.
Uma
das principais cara~terfsticas ~o modelo ponderativo
ele
é
compensatório:
é
~ue
um desempenho fraco em um quesito pode ser
compensad? por um desempenho bom em outro. Existem ainda diversas
particularidades
quando
abrangidos por este modelo.
se
examinam
os
mas a análise delas foge ao objetivo
.•...
:.R ,__
,i
ct .•.;
indi~ando
o
diferentes
...l ...
,...;',.::'.
f...!fna.
diversos
MODELO DE ELIMINAÇAO SEQUENCIAL engloba os métodos ~ue co~pa~2m
entre si ou com
todos
l®
padr~o.
um atributo de c~da
os atlibutos
_ . ..,.,.
'"
";.;.,(;;",_1
c.!rn
que uma alternativa pode ser eliminada antes de
já
ter
Um
todos os seus atributos·examinados.
~xemplo deste modelo pode ser o p~ocessode
para
participaçâo em uma concorrência p~blica para a
às· empresas
anteriores
devem
apresentar
um
competentes.
inicialmente
dispõem
do
capital
atendem
esta
construídas
se
as
mínimo estipulado.
empresas que passaram
efetivamente
pelo
as
que
ngo
obras
primeiro
obt"as
apt"esen'l:.é:lm
está qualificada para conduzir o projeto.
licitante
eliminando as
examina
as
eliminando
profissionais
candidatas
exigência;
pelas
de
Ao realizar a sele~go,a
empresas
obt"as
minimo,
capital
no setor hidrelétrico e uma equipe
reconhecidamente
construçào
o edital pode estabelecer
uma usina hidrelétrica.
que
pré-qualifica~â6
exame,
cons i det"adé.'1s
Apenas as empresas que
atenderam a todbs os que~ftos podem apresentar propostas.
o
modelo
de
eliminaçâo
fraco
sequencial
é
nâo
compensat6rio:
em um atributo nâo pode ser compensado
bom desempenho em outro.
ainda que muito melhor que
por
um
No nosso exemplo, uma equipe excelente,
d
de todos outras empresas
candidat~s
nâo supera. por exemplo, a insuficiência de capital.
in~~ti~8
a ~2~tir
de um co~junto de ~estri~ões sobre os atributos
·20
e
umasoluçgo
ótima
Um
m8.t.emá
t. :i. co ,
método
dieta balanceada
composta
padtgo nutricional
MODELO
deste modelo
reunindo
por certqs
particular
DE PROXIMIDADE
explicito
Um
típico
com base em um algoritmo
é o
de
programa~go
que pode ser aplicado.
1 :inE~i:H-:,
o
deve ser encontrada
exemplo
a um custo mínimo.
.ESPACIAL englob~
de representa~ôes
técnicas
aiimentos.
espaciais
na verdade
deste modelo
os métodos
que fazem uso
dos problemas
muito diferentes
pode ser a defini~go
entre
analisados.
si.
do tra~ado
de
uma
rodov a POt- meic, d>:2sl_~P>~I'-posi,;;:~\o
'::wl"lfica.
Em fc.lhc\st.t-anspat->~!···d:.es
í
foram
desenhados
rotas alternativas
cada uma delas
~ma apresentava
numa estrada
menos
foi
o projet6
para a rodovia
atendia
a um critério
de custo minimo.
com paisageris mais bonitas.
escolhido
o percurso
estava
diferente:
outra o que resultaria
outra
As folhas
com o meio ambiente,
que
a ~ue
interferiria
foram superpostas
que ~ais se aproximava
da
e
int.et-sec1;:ào
das di.versas alternativas.
3.2.3. Sistemas
Quando
os processos
definida.
estamos
tipo particular
servirem
os
de decisgo.
decisÓrios
diante
de sistema
para relacionar
sIstemas
projetados
sgo estruturados
de sistemas
de decisgo.
de conhecimento
meIos a fins.
Estes sg;'o um
cuja caracteristlca
Segundo
.devem ser capaz~s
21
de uma forma bem
Churchman
de comunicar
é
[1971J.
a
outras
qual
a
ele ~istingue e avalia padr~es de comportamer~o
um
ca~ju~to de-metas.
A comunicaçâo deve
com relaç~o
ser
maneira a permitir a convers~o do processo de pensamento em aç~es
fato
sirvam aos objeti~os tal como se pretendia
que
o sistema deve permitir que ~e
f i zeSSf-::;rl1lf
o processo de pensamento diante~e
uma situaçâo
o·
evite
si~ilar
<a original. economizando recursos pela adoçâo de uma metodologia
dE:!finida.
novo
o
sistema deve também ser capaz de julgar
quando
evento pertence ou nâo a uma categoria para a qual jà
um
està
definido um pt-ocediment-opadt-âc,.
No
exemplo do pedido de financiamento para-compra da
iniciado
no
de financiamento.
utilizará
serem
a empresa adotou um
subitem anterior,
decis~o estruturado.
para
sistema
de
Em ~ez de refletir, a cada nova solicita~go
quais variáveis
levará em considera~~o.
avaliar as alternativas.
atendidos.
quais os
objetivos
a empres~ adotou um procedimento
para fina~ciamento de eletrodomésticos
qual
geladeira.
deve ser o comportamento
a
padrgo
a assalariados,
do analista em cada uma das
do processo decisório.
3.2.4.
Os sistemas de informa~go.
referências
ao problema de coleta das
sobre as quais se dgo a defini~go do problema. o levantamento e a
aprecia~~o
das alternativas
recebem apenas uma ênfase secundária
Este tema. contudo. ê
nos estudos sobres os.sistemas de decis~o.
muita
manip~la~~o
confian~a
de
aten~~o
afirmações
tem
sido
dedicada
hipotéticas e ao relativo
com que pQdem ser aceitas.
se assume que o presente é conhecido.
medida
em
evi t.éH-
que
de
["..] Cont.,-~do.
consistindo o presente nos
forma~
pressuposto nâoestà
nível
as
expectatIvas.
Esb'2
n~turalmente garantIdo; ele o està apenas na
sistemas de informa~ôes
estâo
projetados
para
pt~t-da.
rChambers.1969:342J.
No
caso
import~ncia
da qualidade das informa~ôes utilizadas nâo pode ser
d~masiadamente
~ssunto
a
particular
enfatizada.
extensivamente
Embora
neste
sem pretender
trabalho.
abordar
apresentamos
este
algumas
considera~ôes sobre ele rio item 16..
4.
Delimita~âo têorica do problema.
!
4.1. Abrangência do estudo.
vamos
nos restrihgir ao
problema
operacional
ligado 'a aceita~âo ou rejeiçâo de uma proposta de financiamento.
eq~ivale
mas
v sior ,
í
a
dizer
que
n~~
vamos
examInar
a
simplesmente aceitar a politica de crédito
em
Estamos partindo do pressu~osto de que a empresa sabe diferenciar
e classificar as categorias de risco apresentadas pelos clientes.
e
o dos c 1 i.:E!nt.(':!s
a
que sabe dividi-las em 'dois grandes grupos.
terêm
seus
pedidos
atendldos e o dos
que
os
verâo
negados.
Estamos sUpondo ainda que.' ao adotar sua polltica de crédito.
empresa
està efetivamente atendendo seus objeti~os
globais.
a
Se
J.
e'St.es
I::!'
A literatura sobre o assunto estabel,eceu que as decisões baseadas
em
modelos
sâo mais fidedignas que as deixadas
critérios ~essoais.
Dawes
[1973] demonstrou que mesmo os modelos
que apenas reproduzem um dado processo hu~ano
decisâo. oferecem
de
previs~es m~is eficientes do que as elaboradas
pela pessoa do tomador de decisâo.
No
caso
especifico de processos de decisâo em
que
se
como é o caso da decisâo de concessâo de crédito. Dawes
vai ma ís a lérn. afirmando categoricamente
procura
[1973,10]
que. num processo deste
t.ipo. não há fun~ão alguma para o juizo humano,
"ot~pe 10:' menos,
nenhuma fun~~o além da relativa 'a escolha das variáveis a
24
existem indica~~es de que. no caso de nosso objeto de
processos de decisgo de
ist.o
créd i '1:.•:.
di t-et.o
mé1:.odos
I:)S
embora
ainda
pouco. utilizados.
desempenho melhor do que aqueles que se baseiam exclusivamente
em
julgamento pessoal. Esta é a tese que procuraremos testar.
Para reallzar esta tarera. faremos um estudo de um caso concreto,
para
o
qual desenvolveremos
resultados
um modelo de processo
confrontaremos
pessoal dos analistas de crédito.
.desta
dissertaçâo,
a
com
o
método
revisâo desta técnica.
decisâo,
de
Como ~e verà na parte terceira
técnica de Anàlise Discriminante
papel fundamental no modelo a ser desenvolvido.
antes de prosseguirmos
de
Pe.t-
terà
um
esi:.emo t. vo,
í
com O mod~lo propiamente dito, faremos uma
Parte
11: Anàlise
Discriminante.
6. Introdu~âo.
6.1.
Conceito.
Situa~ões
em
procedência
muito
craneo
de
uma
a
um
Um
grego
a partir
ou romano
das medidas
das
distinguir
uma neurose
bateria
de
e de suas
clinico
procura
prever
sujeito
a sofrer
um enfarte,
com
idade
hábitos
seu
sangue,
procura
sua
identificar,
se
a
"a
características
são
se
uma
a partir
do
format6
identificar
pétulas;
impressões
partir
o
està
na taxa
de
um
ossada
do
a espécie
psiquiatra
a partir
sobre
paciente
base
Vejamos
decidir
de uma psicose
seu
e seus
quanto
c6nhecimento.
precisa
procura
teste~
de
deve
um bbtánico
julgamento
de suas
as áreas
arqueólogo
cidad~o
um
a partir
todas
e da .mandíbula;
flor
formar
indivíduo
em quase
exemplos:
pertence
devemos
de um
comuns
alguns
que
de
uma
paciente;
um
potencialmente
de colesterol
vida;
um
de características
em
mercadólogo
pessoais
dos
r
consumido~es.
precisa
seja
A
decidir
comprarllio ou nllioo seu produto;
se um cliente
pagarà
uma
ou nllioum crédito
empresa
que
lhe
concedido.
primeira
~entar
das
se elei
resposta
quantitativa
(a) 'diferenciar
característIcas
(b)atribuir
a origem
a uma destas
classes
duas
dos
ou mais
individuos
de um
sistemática
classes
26
de objetos
pertencentes
individuo
foi ofe~ecida
ao problema
a cada
de procedência
pelo
grande
a
de
se
partir
classe
e
desconhecida
estatístico
Ronald
A.
Fisher em um artigo publicado em 1936.
estuda
a
possibilidade de discriminaç~o entre
as
espécies
de
das idéia~ iniciais de Fisher em um conjunto
de
comprimento e largura de·suas flores e caules.
dos
li
mais de cinquenta anos
deccw r' idos
divet-sos
desenvolvimento
técnicas
Sicsu
que
ficou conhecido como
1-12]
[ 1975.
traz
um
Análise
resumo
Discrimiante
histórico
~este
(AD)
•
desen-
6.2. Etapas da Análise Discriminante.
U~a aplicaç.o completa das técnicas de AD envolve quatro etapas:
Esta etapa deve ser realizada antes de
outra
providência.
As
variáveis
utilizadas
caracteriia~go dos grupos n.o podem ser posteriormente
por ~~êmp16;-'~stamos
na AD:
dias
em
que
chov~ dos dias em que n~o
chove.
Os grupos definidos devem ser no m!nimo do~~.
mutuamente exclusivos.
....• -.,
,,':' /
a
utilizadas
inte~essados em diferenciar os
podemos tomar a ocorrência de chuva como variàvel
r.om :i. nc:\ 1 .
para
2penas
daq~i
.por
deve-se
das
amostra.
estudo
da
diante,
isso
valor
ao
retirar
variáveis
de nosso
As variáveis
Pesq,-~isa e
diferenciam
uma am6stra
identificação
para
cada
das
compreender
ist.o é.
medir
elemento
caracterJstlcas
os aspectos
os atributos
Ct
da
devem ser quantitativas.
intet-Pt-et.a'f:.
iva.
procura
e
que
melhor
Esta é u~a fase analítico-descritiva,
Klecka
pesquisador
interesse
discriminantes
os grupos.
de cada grupo
em
Nes1:.a
que mais
ou,
fase:-
distinguem
que,
..~ll~s
A191_~nspe'squisadot-es encet-t-amS-2US
est.I_~dos
n".::~st.a
fase.
(d)
Ol_~
que
·desconhecida
permita
alocar
ao grupo de que procede.
um
seja,
ind i vi .:-:/1..10
de
Ot-
i ':tem
E~ta é uma fase· inferencial
ou classificat6ria.
6.3. Exemplo~
6.:3.1.
petrÓleo
Um
de aplicaç~o
geólogo
numa
está
de AD.
interessado
determinada
área,
em
definir
sem ter que
a existência
perfurar
de
Estuda
e
diversos
outros
desta
casos
em que
o combustivel
define
pesquisa.
baseada
futuramente.
quimicas
6.3.2.
da
área
Um
médico
definida
base
nos
6.3.3.
Um
,
seguinte.
que
umidade
cirurgia
ab~omihal
em
uma
rotina
que
a
resultado
ser
utilizada
para
quer
as condi~ôes
flslCO-
de car~~er
cirurgia
prever
Como
pelo
temperatura
.
baseada
chuva
de suas
que se baseia
atmosféri~a.
+
. ,Pl
paciente.
da véspera
resultado
ser
exploratbrio.
de diagnbstico
se haverá
a
só pode
explor~tbria
apresentados
de previsgo
press~o
diagnosticar
atualmente
atmosféricas
estàveis.
regra
uma
para
que
de forma~~o
meteorologista
do ar.
secos
Como
caracteristicas
cirurgia.
de exames
e de dias
desenvolveu
das
metodolo~ia
e resultados
Estudou
choveu
uma
casos
e adota
sintomas
de previs~o
medidas
em uma outra
diversos
realizada
nas
resultaram
encontrado.
foi
regra
procura
de uma
com
uma
perfurados
estudada.
necessidade
Estuda
em que os poços
em
no
dia
de dias
em
pesquisas.
medidas
de
e dire~ão
dos
opera~%o
de
ventos.
6.3.4.
financiamento
empresa
dados
empresa
sua
proposta
em dia
decisão
com
uma
dos.
que
balan~os
em opera~ôes
base
em uma
de
aprovar
empresa
grupo
ou ao dos
dos ~ltimos
apresentou
por
ao
pertence
compromissos
os
antes
banqu~iro.
Um
cliente.
clientes
se tornam
uma
deseja
que
saber
pagam
se a seus
inadimplentes.
Estuda
e o
comportamento
que
realizadas
anteriormente
anuais
regra
criada
a partir
de uma
e
a
toma
amostra
de
empresas
em
situa~~o
cujo
semelhante.
desempenho
Um gerente de marketing deseja saber quais as
dif~renças
entre os ~onsumidores
de
consumidores
Observa uma
de cada um do~ dois tipos e
utiliza estes conhecimentos
aos
L,
I;.:;!
principais
tira
lan~àmento futuro de um produto semelhante
promocionais
L
de dois tipos de prQduto.
orientar-se 'na aloca~~o de suas verbas publicitárias.
amostra
,
J cl
para dirigir os
suas
aos
esforços
clientes com alto potencial de compra do
novo
P r ocíu+.o ,
Um
gerente
de
recursos humanos deseja saber
pr-incip<:\
is
t'
j'f'
caraccer i S~lcas
que ~l.-erenclam
d~sempenho
excelente
;jesempenho
insat,is fat,Ótio.
orientar-se
nos próximos processos de recrutamento •
.
quais
as
J
em
uma determinada
Estuda
.I
:30
funçào
daqueles
diversos casos de
com
admissâo
EXEMPLOS
DE EMPREGO
DE ANALISE
DISCRIMINANTE.
6. :3. 1..
ITEM.
Medicincl.
CAtr1PODE
CONHECIMENTO
Paclent.>:::s
POPULAÇAO
F'as.sacl,:,s
=' 21.t.i.Aa
is
e fut.l...wos.
GRUPO
.Nece':;;si t.arn de
c i t-I..U-';;;I i a.
1
Nâo
necessitam
de cit-ut--;ia.
I::=.iRUPO
2
Pal=i ent.es
opet-ados
à
AMOSTF:A
An:as
VARIAVEIS
DE INTERESSE
Cat-a.=t.et-i st.i .=a~~
fi s i.=.:.-qui rn i cas
do solo.
Sint.:,mas e
t-esl..~
1tados
de
Cat-act.et-lst.icc\s
mais indicativos
da existência
de
p.:=t.r· l ec•.
Sint.omas ':=
exames
mais caracteristlcoS
da
necess l,j,:::tde de
c.pet-açg;,'o.
Pr ev i sâo da
e:>::
i st.ênc i a
Dia9nóst.ico
necessidade
c.pet-a.;::rt"o.
das.
j
e::<-arnes.
/
i
INTEF:PRETAÇAO
ó
CLASSIFIcr~çAO
reser"vas.
EXEMPLOS
DE rMPREGO
DE ANALISE
DISCRIMINANTE.
ITEM.
·6~3.3.
6.3.4.
CAMPO DE
CONHECIMENTO
Meteorologia.
Finanças.
POPULACAO
os
Todos
passados e
futur6s.
Todos as
empresas_que solicitaram e solicitar~o crédito.
GRUPO
1
Choveu no dia
seguinte.
Pagam em dia.
GRUPO
2
Nâo choveu no
dia seguinte.
Tornam-se
inadimplentes.
AMOSTRA
~ias para os quais
há registro das
condições.
itmosféricas da
véspera.
Clientes cujo
comportamento
é conhecido.
VARIAVEIS
DE I~TERESSE
Condições atmosférIcas.
Dados do balanço e
comportamento em
opera~ôes anteriores.
INTERPRETACAO
Caracteristicas
mais indicativas
da ocorrência de
chuvas.
mais
Sintomas
indicativos de
inadimpência.
CLASSIFICAÇAO
Previsgo de
chuvas.
Previsgo de
inadimplência.
32
dias
EXEMPLOS
DE EMPREGO
DE ANALISE
DISCRIMINANTE.
ITEM.
6. :3. 5.
E... :3"E,.
CAMPO DE
CONHECIMENTO
Mc.'\tket. in':;!,
Recursos
POPULAt;:AO
C,:;.nst~rn
i do t-es
atua~s
e potenciais
do s Pt-.:.dl_~t.os.
TO:II:k.s os
funcionários
que
eocupam ou venham a
ocupc;ü- .a ft~no;::ão:
••
I:?iRUPO 1
ConsL~rn
i d.:.t-es d.:;.
I=:n-o.:k~teo
A.
I:?iRUPO 2
C':WIStHfl
i deot-es do
Pt-o:.dutQ B.
Desempenho
fiei
ent.e.
Consl_~mi
d,:;.t-es
att~ais.
Funeionàrios
des.~mpenho
c.:.nhec i de••
AMOSTRA
.
VARIAVEIS
DE INTERESSE
pesseoais
m dor ,
dQ CQnsu-
í
Humanos.
insu-
e
cujo
Cat-aet.et- ist.ieas
pessoais
do funeiot-Ia t- i I:' •
.INTERPF:ETAÇAO
Cat-a:.=t.et-lst.i;=as
mais indicativas
do tiPQ de prQduto
c.:,nStHfli do •
Caracterlstieas
mais
indicat.ivas
d.=
bom des1õ:!mr-·enho.
.CLASSIFICAÇ:AO
Pt-evisãeo d-::
,=,:;.nsurno.
Pt-evisã.:.
de
bom desempenho.
A
análise
a
discriminante é geralmente utilizada em situa~ões
diferencia~~o
dos
grupos
é
dificil
individuo num dos grupos
Estas
dificuldades
em
originam-se em uma·das
a
é
seguintes
situa~ões
[Kendall,66] :
6.4.1.
A informa~~o 'desejada existiu mas se perdeu. Este é o caso
da ossada encontrada pelo arqueólogo.
6.4.2. A informa~~o eXlste mas é de difícil acesso. Este é o caso
da
classifica~~o
de uma planta em uma de
duas
espécies
m~ito
a
Também
médico
que
6.4. :3.
A
/
é o caso do geólogo em busca de petróleo e
procura evitar fazer uma cirurgia exploratória
informa~~o
meteorologista
que
do
para
desejada ainda n.o existe.
quer
prever
a
ocorrência
de
chuvas,
do
banqueiro que deseja prever se O cliente pagar~ o empréstimo e do
gerente de recursos humanos que quer antecipar o comportamento
fl...lnc
ioná t" io ,
Aqui
há
um
pequeno
do
artifício:
indispcinivel <sobre o futuro) é substituida por outra, disponível
de pertinência aum
chove,
grupo:
grupo dos dias em
dos clientes que pagam e dos funcionários que atingem
:34
que
um
6.5. AD no sentido amplo.
o
conceito
e
os
exemplos que
apresentambs
até. agora
isto 6, enquanto conjunto de
respeito "a AD no sentido restrIto,
técnicas estatist~cas. Neste sentIdo, seus procedimentos
uma clara defini~~o dos grupos.
dize~
implicam
a coleta crIterIosa de amostras,
o levantamento de medidas quantitativas e. conforme justificativa
i t.O:HI1
7.3 .•
a
utiliza~âo de
a defini~âo de grupos.
aidentifica~âo
Vejamos
duas
o es~udo das caracteristicas
das que melh~r
a
cria~âo de uma re~ra de
e
geralmente
um exemplo.
·menos
a estrutura bàsica da AD,
variàveis discriminantes.
e
pelo
o é,
diferenciam
de
Os
classificaçâo.
de forma menos
rigorosa
o m~~tre de um certo restaurante
e
até
considera
1
que seus clientes pode~ ser divididos em dois grupos:
que dâo gorjetas elevadas e grupo dos que dâo gorjetas reduzidas.
/
Adotou~intuitiYamente.
a
qual encaminha preferencialmente os memb~os do primeiro
para
circulaçâo de garçons e "as entradas da cozinha e
Quando
ma~tre
~
um
classifica
i':~
I_~
grupo
as melhores mesas e os do segundo para as mesas próximas
àreas' de
j
uma politica de escolha de mesas seg~1do
19ament.o.
o
a
dos
nov6 cliente se apresenta
'em um dos dois grupos
cIi r i ':te
'a
localiza~~o
com
base
correspond~nte
em
sua
das variáveis
cortesia,
etc). A r~gra de decis50
ele talvez
elementos
tenha dificuldade
da AD est~~
6.6. pire~âo
grupo
nem
e. se perguntado,
em expre~$á-Ia ..No entanto.
presentes
a
uma variável
diversas
caracteristicasdos
dire~go
não é clara.
todos
os
no caso.
da causalidade.
A AD relaciona
um
(nível
variáveis
membros
da causalidade
as variáveis
qualitativa
que indica pertinência
quantitativas
dos grupos.
que
a
representa~
Nada se disse sobre
que liga estas variáveis.
discri~inantesfóram
definidas
como
variáveis
dependent.>:2s.
Se!'
num
uma
regressâo
as categorias
caso particular,
m~ltipla"
com
a
grupais
diferen~a
de
dependerem
Rue
a
das
variavel
dep,::ndent.eé do t.ipo qualit.ai:.ivo.Se o invet-s,:,
oc.orrer, a C:ü-Iali·s,=
discrimi~ante
torna-se
A identifica~âo
da dire~âo
é
relacione
diversos
obtido~
20.
o
conveniente
comportamento
grupos.
~a análise
apresentamos
v a r' i av.:-d s
uma extensâo
da Analise
da causalidade
o pesquisador
das variáveis
para poder avaliar
e verificar
nem sempre
ter
criticamente
teórica
uma
possivel.
é
teorIa
discriminantes
sua coerência
a justificativa
de Variência.
com
que
os
os
lógica
(no item
para a utiliz~~go
Sist.ema
das
Deve ficar claro que. para dois grupos serem discrimináveis.
eles
devem. realmente ser diferentes entre si no que diz respeito
"as
variáveis
Se
estudadas.
os grupos forem muito
semelhantes
pode ngo ser possivel
satisfatoriamente.
quantifica
Em
o~tras
palavras.
a inf6rmaçâo discriminante
nâo cria informaçâo.
a
AD
que oi dados em que se basear.
37
di fet-encÍ<3--los
ident.ificEt e
contida nas variàveis.
Nenhum~ funç~o discriminante
em
mas
serà melhor do
7.
Significado e càlculo da fun~~o discriminante.
Neste
vamos
item.
metodol6gia
passo
desenvolver e analIsar.
a
passo,
pr~=urando explicar o
da AD entre dois grupos,
a
seu
fundamento lógico pel~ e~plbra~âo do seu significado geom~trico.
Optamos
quanto
embora procure ser tâo acesslvel
por uma abordag~m que.
pressup~e
possivel.
.conhecimentos
básicos
de
familiarizado
leitor
um
tal
estatístlca.
como
com
podem
os
ser
encontrados nos amplamente· conhecidos livros de Costa Neto (1977]
e Bussab [1987 e 1986] ..Sendo assim, nâo desenvolveremos
de
célculo
de
constru~âo
probabilidades,
a teoria
intervalos
de
de
confian~a, testes de hip6tese e Anàlise de Vari~ncia.
Em
benificio
parágrafos
do leitor leigo,
seguintes
Discriminante.
necessária
ao
o material minimamente necessário
gerais
linhas
das
Este
material
completo
desenvolveremos,
apresentaremos
no Bntanto,
n.o esgota a
a~ompanhamento
devendo
o
leitor
teoria
estatistica
raciocínio
do
interessado
a
Análise
de
técnica
da
para
nos
consultar
que
a
bibliografia acima indicada.
7.1. Defini~ões preliminares.
7.1.1. Representa~ao gráfica das variáveis discriminantes.
Quando
desejamos
estudar
o
comportamento
de
uma
variável
quantitativa qualquer. podemos utiliiar uma representa~âo gràfica
38
dos
valores que a variável assume.
como estamos interessados em variávies continuas
ou
que possam ser consideradas continuas,
a funçâo d~nsidade
é
de
a representa~ào
probabilidade
mais
(fdp).
Os
valores que a variável pode assumir s50 representados no eixo das
de
con~trulda
um
sistema
cartesiano;
de tal forma que a probabilidade de ocorrência de
inter~alo
é
dada pela àrea sob
um
a
funçâo nào negativa
que
delimite uma àrea total medida desde o eixo x igual a 1 pode
ser
Assiro:t
a
uma funçgo densidade de probabilidade.
o
eixo das ordenadas
fica
definido· em
frequentemente ngo representado,
(eixo y),
uma
unidade
de
densidade,
i s t.o
de
a
::.::.
por exemplo. a idade dos candidatos ao vestibular
em
anos
aFIOS,
e a àrea sobre o intervalo entre os 18 e 20
indicar a probabilidade de ocorrência deste
o eixo
y
deve estar medido em %/ano,
de tal forma que
anô
ano
=
:~
Vejamos a seguir. alguns exe~plos de fdp.
39
FUNCAO
..•
(-j
..L •
"_
D
E
•8
t·"
~;
f
DENSIDADE
•
~-,
~ ,i
~
.
f":'
~ i
F:/
:
x
:
ft-
/
f'
• (J ,,('
I
i
i
'"":."~....:
: \ .•.••
-
•
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I'
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I
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... "\"''''''
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,/L- - _:
,
!
i
.'
:
/
I
.:.
.!
".
j..-<
.1
t
.E
~ I ..
. I
.,-
• 6 ~
A
D
PROB0BILIDADE
I}i~{
..
_'
I
....
i"
D
DE
TR I AN(;ULAF.:
I
,
I
.8
i
I
I
I
I
1..2
1
"""'-1
, i
'I ,
:l
"
I
,'''co"
I
2.0
1..6
:x:
FUt-'~CAODENSIDADE
,y."(. \:--~\-
.(~• 4 .-~
"Tj-r-j "Tj---r"j""T!--r-j"Tj-'jr-rj
O.3t:
D
E
t·"
S
I
D
A
D
E
O. 2
"t
E
t'1
o.
X
DE PROBABILIDADE
NOF.~tvlAL
r
j r+r-'~..--r';-'P'••..•••
a-\-'jr-rl"""1jr-rj """1jr--r,
"'"'1r--r+
o
~.
:,/.
.
1
1
: \
~
.:
LF~I-L~~,-k~-L,~j~~I~~I~I~~I~~,~,~-~~4~~~j~,
-5·
1
J -~ ,:-"\'..~.
I :
:tf-
-'j"-'~
-3
-1.
1.
4
3
5
X
FUNCAO
O. i
D
E
N
S
I
D
A
D
E
E
r-i
x
f' ,,,
DENSIDADE
DE PROBABILIDADE
EXPOi·..jENCI
AL
I ' , , , I ' , , , I ' , , , I ' , , , I ' , , ,1
::::
[\
----:
-j
"
f \:
!-
"
O.04
f
\
..
\.
.".
<,
f .:.....
,-,~
l0.02
\
•. ot,o
:
jll""i"~""'i;!
1.0
20
.". . "
"
: .:
'"
30
x
40
.'...
50
~
"
j
i
j,1
60
utilizaremos
três
medidas
da
dist~i~~içâo de frequência das variàv~is de nosso interesse, para
resumir
uma medida de tendência central e
suas caracteristicas:
duas medidas de dispersâo.
.,
7.1.2.1.
M,~~di
ê\.
localizar a posi~~o do centro da distribui~~o sobre o
de
varia~go
ar i t. me i:. i ca.
da
utilizaremos
variável
a
eixo
média
Sendo
definimos a média por
::< ::
----n
7.1.2.2. Soma de quadrad6s.
F'at-a
o
quanto
dist.t- i b'-4 i ,;~O,
os
dados
se
afastam
do
centro
da
o quanto eles estâo dispersos ao redor da
média, utilizamos a soma de quadrados
SQ =
L
(SQ), definida por:
2
(;:-::i.. -
;:-::
7.1.2.:3. Var-i·áncia.
A soma de quadrados indica a variabilidade total bruta dos dados.
41
Em
algumas
circunst~ncias;
média da distribui~~o.
estamos
ou varidncia
interessados
na
dispersgo
(var), definida
por
SG!
V ~H-
_.
- - - - -
n-l
A
vári~ncia
apresenta
que
q'-~ando
lin~armente,
inconveniente
o
dificulta
As
paI avra s
intercarnbiavelrnente
obj~tos
e .7-.2.2.
para
v ar:
chamada
.::.
4·-,
de desvio-
urna aplica~âo
destes
1_4s<;:\das
urn conjunto
uma caracteristica
de urna classifi~a~â6,
gráfica.
t-éPt-esent.à
-la
"':;It-I.,l~'O"
significar
fil.:=:!d i da
I
apresentaMoS
e
que apre~entam
resultante
-V
uma
representaçgo
a sua raIZ quadrada.
DF'
1t.ens 7. :2. 1•
sua
ser
nt.et-e:;sados em
est.ivet-rnos ].
utilizaremos
N.:ls
a
de
comum.
de
pessoas
ou
da
~opulaç~o
de
alunos
classificando-a em dois grupos em funç~~ do sexo. Nas tabelas
do item 6.3 apresentamos diversos exemplos de popula~âo e grupos.
7. L 4.
Variabilidade
da popula~âo,
variabilidade
grupos e variabilidade entre grupos.
classificada
Considere uma popula~~o ~ qualquer,
dos
em dois grupos,
Podemos calcular a medida de variabilidade
definida em 7.1.2.2.)
dentr0
SQ (Soma de
para a popula~âo como um .todo e
para cada um dos dois grupos individualmente .
.A
variabilidade
da popula~~o como um todo
Quadrados Total
chamaremos
L (>::~
2
-
X
definida em
variabilidade
é dada
dos
.cc>
x.
doii
grupos.
< >::'i. -
>~t
7.1.2.1 ••
tomados
1.
2
+
L. (>::~" -
"A soma
individualmente.
POt-
se -,r·.1 = ~L
onde
de
(SQT). Esta é dada por
SG!T =
da
Soma
2
>::t)
é a média do grupo 1 e x~ é a média do grupo 2.
"A variabilidade deco~rente do afastamento entre as m~jias 7,
dos
X2
dois
grupos cham~remos Soma De uuadrados
Entre
e
Grupos
(SOE).·Esta medida é dada por
SOE = n~
onde
n é on~mero
(x". -
2
::<:
total de elementos na populaç~o.
de elementos do grupo 1 e na é o n~mero de elementos do grupo
-
As demais variáveis x
nos parágrafos
o
sentido
e xa
,x.
.-,
k.
têm o significado convencionado
imediatament~ anteriores.
em defini~ estas medidas está em que a
da pOPula~âo em rela~âo a uma
determinada
variabilidade
caracteristlca
pode ser quebrada em duas componentes, uma decorrente da variaçâo
intra-grupos e outra da varia~âointer~grupos.
SG!T
= SG!D. + SOE
a representaç~o dos
Obset-ve,
elemento~
de tal forma que
de
uma população x arbitrária sobre
um
diversos
conjunto
de
eixos que representam os valores assumidos pela variável de nosso
ini:.er-esse,primeiramente
Um ~nico conjunto e
como
decomposta nos dois grupos que a integram.
44
em
seguida
d
Xi.
X
r
•
•
d1
I•
•
•
-!
•
~i
'Xii.
Por->ularoo
qrufO
I
,1
da
I-
,,
,
.
,,
.1'
.
-
,
X2,
Q
Gro~o2
)(~~
I
,
45
1
,
.,'
combinada
ao afastamento
médias dos grupos
a
até
'o
ponto
(a) destas
médias.
fosse~ se aproximando
variabilidade
em que x, fosse
e se mantida
a
dispers~o
total da popula~~oiria
ig~al a x2
diminuir
e a SQT fosse
.ig~~l
a
(~
SQD. com SQE igual a O •
...~
-,
7. 1 • 5.
e PD.
R
A medida conhecida
por R
SOE
Ela
100
SG!T
C:'-1 ..•..
.....
, ..;.; I
indica o quanto
expllcada
pela
da variabilidade
influência
total da popula~âo
do fator de
classifica~âo
/
pode ser
que
Definit-eróos "p,:I:1.:;~tdis.=t-iminant
.~"
• de urna vé:'\t-iáv'21
(P!)
define
corno
SOE
sem
Se
admitirmos
que
a
varia~.o
dentro
PD
. a 1:-
46
de
cada
est.amc.s
grupo
se
dá
com a variabilidade
o
poder
dizer
aleatória. Se este quociente é muito pequeno.
discriminatÓrio
da variável é fraco.
que o afastamento das médias dos dois grupos
fa~ilmente devido ao acaso.
os
grupos
entre
difer~n~a
be~
os
poderia
a
ser
Se este ~uociente é elevado. podemo~
concluir que a diferen~a'en~re
que
o que equivale
os grupos é significativa.
distintos.
grupos
Lembramos
melhora
discrimina~~o.
!
47
nossa
que
isto é.
uma
capacIdade
maior
de
7.
z.
Anàlise Unidi~~nsional.
Uma organiza~~o varejista oferece financiamento de compras
slstema
solicitaçôes
de- pagamento
em
presta~bes
mensais.
de financia~ento sâo examinadas por um analista
crédito que deve decidir se serâo atendidas.
de
conforme julgue que
primeit-o caso.
de "mau".
7.2.1. Um exemplo ideal~
Um
analista
da
empresa.
após a leitura do
levantou a hipótese de que o comprimento do nariz do candidato
a
financiamento
a
seria
uma fonte de informa~bes relevante
Esta medida
passou
para
a
ser
coletada; a fabula~âo de uma amostra de 475 elementos ofereceu os
resultados a seguir.
HIPI~ITESES :
p.:wd i ante.
vamos supor que todas as variáveis
têm distribui~.o normal e que os grupos provenientes de uma mesma
popula~.o
permitem
apresentam
varia~cias iguais.
Estas
sUPo5i~be5
o cálculo de probabilidades e a realiza~~o
de
nos-
testes.
No item 18.2. fazemos uma avalia~.o das consequências da viola~~o
destes pressupostos.
4'::>
'-'
•
--
COMPRIMENTO
GRUPO
n
DO NARIZ
(cmi
DESVIO-PADRAO
MEDIA
BOM
MAU
:321
154
s, 5
1,5
O ~:3
O ~:3
TOTAL
475
"7.'
-, 1
1,0
;
ANALISE
SOMA DE QUADRADOS
ENTRE GF:UPOS
lNTRA GRUPOS
TOTAL
.F
.
=
.
DE VARIANCIA
VALOR
G.L.
420,:344
42-:r t,':"I3'
0'3:s 1:'0-;'7
_'0._~,-...,,}
4,;·
SI:?).
MEr:oIA
1
,·090
47:3
474
.
--..
4"':.62, 5:32
./
P()F) - 0,0000
,.-:..
R
=
90.79%
PD
=
9,86
/
,. .
'v. -..•
o
valor da amplamente conhecida estatlstica F,
quociente
da
divisâo
definida como
da SQ M~dia Entre Grupos
pela
SQ
o
M~dia
Intfa-Grupos, permite o tes~e da hipótese de igualdade das médias
dos
as
dois grupos.
duas
iguai~
Seu valor indica a"probabilidade de se obtere~
diferentes ~~dias de tamanho de
nariz
observadas
para os grupos dos quais as amostras foram
v~lor obser~ado
extraidas.
nas
O
indica a existência de menos de uma chance em dez
mil de que a diferença observada deva-se ao acaso.
2
R
o
que
indica
PD
que
aproximadamente
91% da variabilidade
de 9.86 indica ~ue os grupos
--,
..:..
é
coerente
com
um
R
sgo
elevado
de
cada um dos ~rupos.
!
5')
-.'
e
pode
cí eis
distintos,
ser
confirmado
di st.t- ibu içgo
v iSI...Ia
I ment.e
probab~lidade
bastante
total
apresentada na
página
de
a
::r'," ,,'.",,'.",,'."'"1
HISTOGRAMA
E FUNCAO DISTRIBUICAO
DE
PROBABILIDADE
DO TAMANHO DO NARIZ
1-':
e
l:í
U
e
n.
t
c
i
a
/.
d
e
34 ~
n
:s:
i
d
a
d.
e
BJft.~S~
"i" Alt~"i"
~
"j" I'I~:
:nn
1.7
!.!~""
!~II~II~~~~~~d~"~··~~:~1~1~1~.1
O~!!~I~~'I~..
o
1.
tamanho
234
do
5
nariz
(em)
-:
%
r
e
HISTOGRAMA
E FUNCAO DISTRIBUICAO
DE
PROBAB~LIDADE
DO TAMANHO DO NARIZ
68
õT-rTõ~;-"õõ"~'-~-'Tõ~~~-r~
Cf
u
e
n
5i.
"
e
""
"
""
"
i
.
"
a
/
·d
34
e
n
s
i·
1.7
.
"
"
"
.
"
"
.
.
"
d
a
d
e
O
1.
2
tarnanho do
3
4
rl·ar
iz
(
51
em)
5
Admitindo-se
chance
que
os
par~metros
dos grupos· s~o
realmente
a priori de pertencer a cada ~m dos grupos
tratamos
dos
casos em que os grupos tem
os
(no item 7.6 .•
tam~nhos
diferentes),
podemos calcular dois ti~os de probabilidade:
A
probabilidade
de ocorrência de um dado
dad~ a pertinência
tamanho
a um determinado grupo
(B ou M).
Pt"obabiI idc\de senl\t"ePt-esent.adapela n.:d:.a~'ão
P (T l B)
':'1_4
Seu
valor pode ser calculado pelo uso conveniente de uma
dos
valores de t de Studen~ou
distribuição
(b)
P (T: M) •
tabela
aproximado pelo uso da tabela
de
normal, já que as amostras sgo grandes.
A Pt-c,babi1.idCt.de
de um
dado
(T)
um
tamanho
í
nd v duo p':t-t.enceta urn
í
de
í
nariz.
Esta
detet-minado
probabilidade
Seu valor pode
será
ser
calculado pelas f6rmulas
P(TlB)
.'P(BlT)
= --------------------P(TlB)
+ P(T1M}
ou
P(TlM)
P(MlT)
conforme
o
caso.
= ---------------------P(TlB)
+ P(TlM)
Vejamos as probabilidad~s
~lguns intervalos de T
de
ocorrência
de
TABELA
DEPROBABIL~DADES
DE' TAMANHOS
-(
P(B:
rx )
(em)
T
DE NARIZ
P(T:B)
.INTERVALO
DE OCORRENCIA
T>
. ·O~)
O, 00
100. 00
n. ,00
45; 22
O, 00
100, 00
O, 00
1 ,5
50.00
.-, O
,.
-(
T <
--
T
-:::
:0-, c::
"::':r .J
4. 74
O. 04
99. 16
0,84
2,.5
<
T
..:::
:3,O
Q,04
4. 74
O. :=:4
9'" 16
·3,0
<
T
<:
3,5
O, 00
45,22
O,. 00
100, 00
50:, 00
O, 00
100, 00
1,5
·2:a O
,,0°
0
:3.5 .....
" T
..::.!'
O. 0.0
.
..
.J'
"O .
..
.
.
53
Graças
<as
o
caracterlsticas
problema
facilmente
de análjse ~e crédito
A
resolvido.
em fun~go
variável.
tâo claramente
idéia
do tamanho
distintas
desta empresa
é atribuir
a cada
da
qual as solicita~ôes
t-eje it.adas
fazemos
especifica
que o encarregado
o valor de 2.5 cm.
pedidos
utilizando
serâo aceItas
este
ser
cliente
uma
í
assumir.
e acima da
.
/
/
21.
das not~s de corte.
por esta decis.o
Ao realizar
valor,
es~olheu
como nota de
a classifica~âo
existe
de
a possibilidade
novos
de
se
"Bom"
Çlassifica~âo Verificada Apbs
A Concessâc. de. Crédi t.•
;:.(:'t~)
/
i
BOM
.Pt-evisâo Com
Base Na Nc.t.a
de 2.5 em
BOM
MAU
99.95
0.05
MA 1;..1
0 •.05
99.'95
t-essalt.a-dasindicam as Pt-.;:.babilidadesde
A
qual;
I t.em
um
r
ónica
s t.o é,
)
Vlce-Vet-sa.
uma anàlise
Digamos
corte
ou
pode
valor ~ua a variável
o anal ist.c\d>:=!veest.ip1...llatuma. "rio ta de .=ot-t.e",
.
abaIxo
grupos
No caso de uma
do seu nariz.
a nota pode ser o próprio
dos
Mata
de corte escolhida.
54
de 2,,5cm.
fcd
poss!veis
jL~st.ament.e
dois tipos de erro.
Dependendo
do ~aso, pode ser. mais
evitar um tipo de erro do que o outro.
Suponha
que classificar
em média 80 unidades
"meu ' c lient.e corno "bom" Ct.~si:.a,
(a
perda
do valor do bem vendido,
incidentes
a pre~o
important~
de
um
monetàrios
custo,
mais
os
de
um
sobre a venda)' e que a classifica~âo
Se f or' ass im ,
o an~lista
pode preferir
que torne sua polltica
Supondo
que
cal=ular
o seguinte
mudar a nota de ~orte,
de concessâo
elê tenha adotado
quadro
o novo valor de 2,0
o
Verificada
do Crédito
critéri6,
a empresa
quando
se
aumenta-se
A escolha
a chance
da hota
a
chance
vai
conceder
crédito
a
Inevi t.avelment.e.
de se cometer
de se cometer
de corte,
de um cliente
consideraçg;:6 este
mono::t.á
t-iI::' ,
não
pot.en,=
ia 1ment.e
diminui
classifica~âo
100,'00
Em compensa~g;:o,
nenhum
cío s
(%)
MAU
4,75
;"
praticam~nte
Apbs
0,00
BOM
MAU
novo
cm,
de probabilidades:
BOM
Com
um valor
mais restritiva.
Classifica~âo
A Concessâo
Pt-evisâcl Com
Base Na No+a
de 2, I) crn,
adotando
um
tipo
erro,
o erro' inverso.
isto ~. do valor critico
em um ou outro grupo,
que define
devo::1o::
va r-
"t.t-ade-clff"
• Do ponto do::vista do
a polftica
de
o::rn
resultado
do::50:: o::liminaremtodos os maus Fagadores
55
a
é
irracional neste éxemplo.
ihcobrâveis
de
0eixa-se de ter uma perda esperada com
40 unidades:monetárias
(1.000 opera~~es x 0.05% x $Ou.m.>.
de
940 u.m.relativas
em cad~1.000
operaç~es
mas abandona-se uma receita
'a margem de ~ontrib~i~~o das vendas
n~o
realizadas (1.00 opera~ões x 4.70% x 26 u.m.).
7.2.2
..
que
Ima·~ine
a
tabula~~o
do. comprimento
do
,;- 'F
/
/
'
•••
':
56
.. . :"
'0,_.
,-~.-~'
•..-
'.
nariz
.t.ivesse·
COMPRIMENTO
{;:.jR
U.F'O
BOM
MAU
TOTAL
ME[:.IA
n
:321
.154
TOTAL
DESVIO-PADR~O·
2:-5
0,:3
(1 •. :3
1 :=:"
0,6
!li
ANALISE
ENTRE GRUPOS
.INTRA GRUPOS
{em)
1,5
475
SOtr1ADE G!UADRADOS
DO NARIZ
DE VARIANCIA
VALOR
G.L.
106, :357
42,69:3
1
47:3
149,050
474
SG! MEDIA
106. :357
• 090
=,.. ',7:=:
.-.
.::.
F = 117::::,:326
F'.OF)
= 0.0000
57' .
R = 71,:3"':;/: P[:.= 2,49
e
l~
e
q
u
e
ti
c"
i
a
./.
d
e
ti
s
i
d
a
d
e'
1.
tamanho
;;::
4
do nariz
(cm)
%
:t-
e
q
u
e
51.
c
i
a
./
,d.
34
n
s
i·
1.7
n
.
e
: MAUS:.
-.
.....
.
·0
- ..
.
d
a
d
e
tamanho
do nariz
(cm)
5
é
que
a distancia entre as ~édias
dos grupos foi reduzida em
Coerentemente
em;
raciocínio de~envolvido
no item 7.1.4;
SOE diminuiu; ém consequência,
com
1
'0
a SQO n~o se alterou ~
a SOT também diminuiu.
O valor d~
'diminuiu
F,
2
c: a :i. C·f
c!
!~~
e o PD passou de
91
Os dois grupos •.apesar de ainda nitidamente
àrea
de superposiç~~
intervalo
possibilidade
dist!ntos.
maior de suas fdp.
em que uma observa~âo
de diferencia~go
aprese~)tam
pode
pertencer
a
entre os grupos diminui; este fato
-no paràgrafo
I
{
anterior.
TABELA
DE: PROBABILIDADES
DEOCORRENCIA
»E TAMANHOS. DE NARIZ.
P(T:B)
INTERVALO
P <B: T)
P(MIT)
"<
1 ,,3
-"":rr:
25
O. 00
1• 3
<: T <
1, -'
C'
24. 75
O. 04
',"=-
:=:4
O. 16
1• 5
-<.
1 7
24', 75
O. 34
"9:=!,,€,4,.
1 • 36
1 ,7
1. :=:'3
:=:.~=-5'1
10,49
1 ,9
€,:s :35
50. 00
50. 00
~:",·51
T
T
-(
<
T
"
",
1•
-(
T
<
2, 1 <: T
<
"'2,":3
-::,
T
..::..
-,
5
-:::
T
<
"
L·~I,
-'
100, 00
O. 00
":I
1"':,.
1:3
,-,
.a::..,
i
6, E:5
,-,
:3
1 • e:l~
16, 13
10.49
0.34
2'4, 75
1 ~'3E,
',-:=:, -tc.:,'-1"
O • Ci4
50. 00
O. 1E.
99. E:4
.L:r
;'2, 5
"
C";)
O;)
(,=m)
Ó:
P.<T:M)
,',
:'
60
'.
-'
notas
probabilidades
de
de
.corte
resultam
erros de classifica~~o.
agora
em
Observe
as
tabelas
aba 1::-::0 •.
Critério~
Igual probabilidade
para os dois.ti~os de erro
(%).
Classifica~go Verificada Após
A Concessgo do Crédito
BOM
BOM
MAU
Pt-evis~o Com
Base Na No t.a
de 2~O.
95:-22
.'
4~78
MAU
4~ 7:·~.:
',5,22
Classifica~.o Verifitada Após
A Concess.o do Crédito
BOM
MAU
Pt-evis~o .Com
Base Na Nota
de 1~:3.
BOM
MAU
':"_1 !f .-.~
.At-._1
.(.~00
100".00
'-IC"
74,75
Note como a situa~go mud00 drasticamente.
probabilidade
passaseem
pt-esent.e.
para
de 0,05%,
os
dois
O ponto que deixa igual
tipos de erro
no exemplo anterior.
fez
com
que
eles
para
maus pagadores,
no exemplo anterior perdia-se cerca de
5%
dos bons neg6cios. Agora perdemos praticamente 75% deles: jogamos
fora o bebê com a água do banho.
7.2.3. Um exemplO real.
Deixemos
de lado o mundo imaginário dos exemplos anteriores para
examinarmos
dados
reais.
Suponha que a
citada no inicio do item·7.2~lna
organizaçgo
varejista
verdade utiliza em sua
anàlise
apenas as seguintes três vé~iàveis: n~mero d~ presta~~es em qu~ o
.
t
:::IeseJa
.
párcelar a compra, sua idade e o n~mero de anos de
c 1 len_e
I
permanência no seu emprego atual. Vejamos a seguir, a tabula~~oe
a
avalia~âo
discriminante.
distribui~âo
destas trê~ variàveis em termos de
suposi~~o
de
dos dados e de igualdade da
variancia
dos
que
mantemos
grupos originàrios de uma mesma popula~âo.
/
capacidade
nossa
Lembre-se
normal
sua
/
62
TOTAL
GF:I..JPC)
BOM
MAU
TOrAL
1 :t-' :.J
:321
154
·5!' !=!
9,6
6,7
475
7,0
4,5
ENTRE GRUPOS
INTRA GRUPOS
DEVARIANCIA
G.L.
', ..
1
47:3
1444,942
::::005,702
TOTAL
P()F)
.
VALOR
SOMA DE G!UADRADOS
83,371
[:.ESVIO-F'?")DF:AO
ME[:.IA
TI.
ANALISE
.~ =
DE PRESTAÇCES
2
0,0000
1444,94-2
lE.:- 925
19,':7:3::::
474
9450,644
=
SG! MEDIA
R
=
15~29%
PD
=
0~18
TEMPO
TOTAL
-,.-.
DESVIO-PADRRO
n
MEDIA
294
131
4,8
3, O
5,8
3,6
~5
~3
5,3
aRu~b
BOM
MAU
DE TRABALHO.
ANALISE
DE VARIANCIA
1
423
293,416
11729,374
,
TOT~L
G.L.
VALOR
SOMA DE QUADRADOS
ENT~E GRUPOS INTRA GRUPOS
"
,
SQ MEDIA
293,416
27,72~
~
28,356,
424
12022,791
2
F-
.... ,
.
1D,582
P(>~)
=0,0012
R =
2,44%
PD
=
0,03
.
,-
"
.
-.
~.
....;;.;:
'. ,",
(:.jRUPO
BOM
MAIJ
TOTAL
MEVIA
31E:
·"",·-,
, 1._1..:.,.
470
ANALISE
3ft:- 1
:31 ~ ::::
34:t :::!
DE VARIANCIA
. 65
'" .'
D.ESVIO-F'AN~r-iO
10,7
'10.7
10.9
A
anàlise
destas
tabula~ôes
nos IndIcam
influenciamsignificati~amente
ordem
decrescente
que
o
todas
comportamento
do
Organizando-as
por
temos
de poder discriminat6~io.
as
a
seguinte
c less ficêl.;::âo:
í
,-,
..::'
R
PD
Total de Prestaçôes.
Idade.
3,44
0,04 ..
Tempo de Trabalho.
2,44
0,0:3
de
pagamento
presta~ôes
dos clientes:
financiamento
~liente
mais
tornar-se
idosos
influencia
negativamente
o
padrgo
quanto mai~r o ~~mero de presta~ôes'
é desdobrado,
inadimplente.
ma i o r
a
possibilidade
A idade e o tempo de
de
em
do
trabalho,
e mais estàveis no emprego apresentam um padrâo
de
comportamehto mai.s confiàvel. No item 13.5. voltamos a iterpretar
;
i
estas variàveis, com mais detalhe.
7.2.4.
Conclusôes.
Na grande maioria do casos, r~ais, os atributos dos individuos das
est,-~dadas
discriminaçâo
dos
grupos,
a
mas geralmente
nâo
suficientemente
Em outras palavras,' sâo comuns os casos em que é diflcil
diferenciar
os
grupos
a
partir das
características'
de
seus
elementos.
A
metodologia q0e estamos desenvolvendo
grande
poder discriminante.
eficientes
detetives;
id~ias
justamente. a de encontrar variàveis com
a primeira ~.
bàsicas:
apóia-se em duas
a
que possam trabalhar para n6s
segunda~
~
encontrar
uma
como
forma
de
real
que
combinar o PD destas variàveis.
Nos
'exemplos
que
estudamos neste ítem.
ofereceu melhor discriminaçâo
cliente
variável
variável
foi o n~mero de prestações em que o
pretende parcelar sua coMpra.
apresenta
a
No
entanto.
mesmo
'um desempenho sofrível quando comparada
esta
aos
resultados obtidos nos exemplos imaginários.
Se nas anàlises unidimensionais
nas
c~nhecidas
probabilidades.
conclusivo~
técnica~
por
de
a metodologia
teste de
~ simples. recaindo
hip6tese
e
càlculo
de
outro lado os resultados costumam ser menos
do que os que ~odem ser obtidos pela combina~~o
variàveis. Isto ~ o ,que ~eremos no próximo
67
Item.
das
7.3. Anàlise bidimensional~
No item anterior. t~és atributos de uma situa~go de. finemciamento
Um deles dizia respéito "a opera~go em
foram examinados.
t.o t.a l
de prestaçôes
diziam
si:
Os ()ut.r"osdo i s
pretendido pelo proponente.
respeito a informa~~es sobre o candidato:
a sua idade e o
tempo de serviço no emprego atual. Cada uma destas três variáveis
isoladamente e sua capacldade de
discrimina~go
foi quantificada.
Nest.e f t.em. vamos
variáveis
estudadas.
informações
nossa
combinar o poder discriminante
contidas
capacidade
6,'.5. ~
v.ar
í
ela
é
nas variáveis
de julgamento.
técnica que nos permitirà
ttern
idéia
A
'A
utilizàr
de
duas
das
cClnjunt.arnent.l:2
as
melhor-a.nde,a
individuais.
Análise Discriminante
é
fazer esta combinaçâo; como dissemos
pressupôe
a
utiliz~~~o
de
pelo
menos
a
no
duas
áve e e
í
conjunta de variáveis.
Tomemos
os atributbs que maior poder discriminante
e os representemos
e idade.
t.ot.al de:pr-,;!!st.a,;::ôes
>::1
atributos
para
e >~~ •
respectivamente.
cada individuo
estudado
apresentaram.
como um par
Os valores destes
formam um par ordenado
de-Finida
e 1xo s ,
Nos diagramas a seguir figuram 50 clientes.
pE~los
representados
F'I=> t-
dos
para
pontos dificulta
cada
a leitura.
primeiro traçamos
grupo em separado e depois os reunimos
um
diagrama
num
conjunto
68
j
,
,
I i
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I J
I I
D
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J
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PRESTA.::;OES I·.)ERSUS I DADE
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VERSUS
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PRESTACOES
1.6
20
24
t"
seja uma combinaçâo
é:'. I'" b i t.,·",~'" a
í
linear de
f
de
forma
v,\ :;<,
do tipo
+ v~ :;<~
que o valor de f para um ponto P(xi"x~
As
disct" m riarrt.e
fm
ser tratadas
gràfico
í
como uma variàvel
.análise nos moldes
No
=
Xz
x\ e
da realizada
a seguir.
fizemos
í
unidimensional
Podemos.
a reta
de
pont.os
t"
e submetidas
no item 7.2 •.
representar
ql"~cIIqf...Ie t"
)
a
uma
portanto.
associada
'a
função. discriminante
+... ti , '-'7
,=. ..,:':.'2
,
/
que
est.e
forma com o eIxo das ab~cissas
e i>~W:I
esboçamos
a distribuiçâo
rnal~'E
c 1ient.es.
70
um ~ngulo
de 30 graus.
das projeções
dos
bons
e
...;;..;
Fun~o
Discriminante
.c,50
-t O,e? x.~.
Xl
Le<jendo:
O == bom
" = mau
PRESTACOES
48
D
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38
D
A
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() 8 :0
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PRESTACOES
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,
\
\
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\
\
\
\
\
,
\
ia dcs bone
'Médio doe, maus
71
.~
I
PO = 0,01
•.•.•C<.,-
~~
•.
Da utilizaçâo da funç~o
.' f
associada
I
==
V
I
1
~<1
a um outro eixo discriminante
resultaria
uma
rI,
mudança na posiçâo relativa
t" ,
das
projeç~es
'.UO
'2
diferentes de R
o
e um
dos
F'D'
e PD.
gráfico seguinte reproduz o gráfico anterior, com a inclusgo de
um novo eixo discriminante associado
fl=
forma
Obser~e
com
como
"a 'fun~~o
0,50
o eixo das abscissas um
Angulo
de
os grupos de projeçôes resultaram mais
Este fato pode ser facilmente visualizado pelo maior
das médias dos grupos.
72
150
';:Ir"al.AS.
distintos.
afastame~to
Discri rni nonre
funwo
0,50
x, - o,e T xa
R~= 6.79%
PC:O/7í!.
,,
PRESTA~OES
,
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:0
I
D
A
D
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:0
~o
\
\
,,
,,
,
\
,
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,,
R~: O.q5%
pp :: o. 01
.
\
,,
\
,,
\
DiSCriminante
o/se
!
'
x~
+ O, €I7 x~
o
nosso objetivo ~gora é encontrar um eixo discriminante
f* associada
discriminante
possiyel.
a ele ofere~a
a
máxima
r*
capacidade
com
ist.o
apresentem o maior afastame~to entre os grupo~ e
menor dispers~o
A
nota
intragrupal .• maximizando
a
PD(f).
assume a forma de uma
de corte.
perpendicular
tal
ao eixo discriminante;
dividindo o plano
conforme a regi~o em que ceifo
Apresentamos.
a seguir. o gráfico anterior com a inclus~o do eIxo
discriminante
e da linha de corte.
74
e Noto de Corte
E ixo Oi&criri1inOf\te
,
€o8·
tt-
58
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D
A
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PRESTACOES
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VERSUS
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I
I
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I
1
I
75
7.4. Anàlise n-dimensional.
o
raciocínio
para
desenvolvido no lte~ anteri6r pode
onde cada variév~l
um espa~o ~-~imensional.
representa
um
eixo.
o principio continua o
neste espa~o um eixo discriminante,
linear
da variáveis discriminantes,
estendido
ser
discriminante
mesmo:
posicionar
definido como uma combina~~o
de tal forma que o PD
seja
máximo, isto é, que a distribui~ffo dos elementos dos grupos sejam
tgo distintas quanto possivel.
Encontrados
os
calcular
valor
o
medidas
score
do
coeficientes da
fun~gO
de f par~ cada
discriminante,
individuo,
conjunto de variàveis'estudadas
ou
nota.
forma,
Desta
transformando
num ~nico
passamos
de
Os
seguir ~epresentam o grupo de bons e o
pagadores
conjunta
dois
num
das
,
grupos
espa~o tridimensiohal definido
pela
três variáveis estudadas até agora.
apresentam
um
padrgo
diferente.
76
de
dispersão
o
problema
um
para uma situa~.o w,idimensional.
a
as
valor,
multidimensional
gráficos
podemos
de
maus
utiliza~ffo
Note como
os
nitidamente
.
~A(J
T
r-t
//
P
E
M
P
R
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.
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~
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30
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~':""r
DE· PRESTACOES
77
I
Dt-r
.......1.. E
7.5. Càlculo
da Fun~âo
Discriminante.
N.:=st.eitem vamos examinar
funçgo
discriminan~e
no
item anterior.
no
errtarrt.o ,
encontrada
os principios
(f) cujo significado
Uma abordagem
extensa
está fora dos obJetIvos
em Sicsu
básicos
da derivaç~o
da
geométrico
analisamos
e detalh~da
do assunto,
deste trabalho
e
pode
ser
[1975].
7.5. L
n
classificados
.ta I
que
atributos
n,
em 2 grupos,
n.
+ n~=
ou yariàveis
Sejam os indices
i,
respectivamente
Para cada
designadas
variável
qualquer
individuo
indicativa
nd vi duas.
í
e n~ elementos,
n1
foram
observados
p
por xi
k e m indicativos
t~
espect.i vamet-it.e
• Seja
com
í
da variável,
do grupo
a barra horizontal
da média aritmética
sobre
e do
uma
da variável.
Sejam,
para
o
individuo
m do grupo
grupo e 6~ a diferen~a
os grupos
1 e 2.
k em rela~âo
'a média
entre entre as médias
X~K
da variàvel
do
x~
seu
para
Funçâo discriminante.
·A
fun~~o
discriminante~
conforme
vimos
no
combinaç~o linear das variáveis discriminantes.
item
7.3 .•é
uma
como segue
'-~ma·rio t.a ,
que tem a propriedade
de
oferecer a maior discrimina~go possivel. nos termos do item 7.2 .•
entre os grupos em que a popula~~o foi classificada.
7.5.3.
Varia~âo entre grupos de scores.
Como vimos em 7.1.4.,
a SOE de uma popula~~o f
é dada por
(2)
que pode ser rearranjada para
SGlE(f) =
(:3 )
mas
V···•
i. "':'~1
(4)
Vi.>::;"a
(5)
e
P'
= L
f2
lo':.
t
79
.... ,.
"
. -;.:.
Subtraind~~se
(5) de. (4) e resumindo vem·
(6 )
(7)
QuQPode
se~
rearranjada em
~:
..
U::)
SQE(f) n4
+ na.·
"o.
::;:(1
.,
.
•
"o
7.5.4.
Varia~âo
A varia~~o
dentro
dos grupos
dentrb
dos grupo~
SC![:. ( f)
::::
seoras é dada por
::::
2
::::
de
de seores.
L
K='
nW,
L
(9 )
m=1
Mas
.p
L
v'
::::
"
i.~1
p
=
Substituindo-se
L
(1 (I)
(10) em (9) vem
SG.!t· ( f)
Chamando-s>:E!
·81
7.5.5.
PD dos grupos de s~~res.
Como definimos em 7.1.·5••
o poder discriminante de uma popula~go
classificada em dois grupos é dada pelaproporçâo
SOE
SOD
~o
caso
podemos escrever esta
dos grupos de scores,
fun~âo
dos
valores
observados
das
Variàveis
em
sua
por-
f'_~nl;::âo
raz~o
discriminantes,
ponderadas pelos coeficiente~ da fun~âo discriminante, temos que
.. t-, i
n(!
~
--------SG~E(f)
PD <f)
= --------
SGH:o <f)
=
-----_
...._-_...:-
L
t~!_~_~:
=
1,.:1
com exce~âo dos
PD
o
(f)
v'
"
&i,.
(1?)
Ã!='\
No caso de uma amostra que està sendo estudada.
sâoconhecidos,
v'"
L~~
ft
SG!D(vj.. ,::<i.)
~
todos os valores
o que significa que
::: 0;1 (v ~ )
objetivo é encontrar o conjunto dos
V'&.
maximiza
poder discriminante de f e. portanto. maximiza
Derivando-se
parcialmente
a
aCls
v'lo.
I:::
desprezando-se os termos que representam apenas fatores de escala
coristantes para todas as equaç~es. temos o seguirite sistema:
p
L
i,:1
!:
\;~
!:::ií..
... St
Vi..,
~~~
...
Si!
Â.=i
.•...
\/
.cuja solu~~o fornece os coeficientes procurados.
7.6.
Ajustes para ~robabilidades
i. t.et",s
7.2. 1
p~obabilidades
a
n
de
E
a priori.
quando
7.2.2!'
montamos
ocorrência da nossa
hipótese
de
que
um
variável
individuo
as
tabelas' de
de
1t..•t.et-esse,
antes
de
setcada
um dos dois grupos.
Este procedimento equivale a tratar os
Na prática ·isto nem sempre é
Antes
de
experiência
qualquer
càlculo,
anterior.
qUe
os
clientes que
inadimplentes representam cerca de apenas
calcularmo~ as probabilidades
dos
l...It.
dois grupos,
iI i zando
vêm
a
se
Assim. ao
de pertinência de um individuo a um
devemos levar esta informa~âo em considera~ào.
a·s f6rmulas
a
seguir,
conclusào do Teorema de Bayes.
", ..
desejável.
F' (Í:::).
P(BlT)
-
-----------------------P u:::) • r='( r: B )
P(M:T)
=
---~---------.-----~----~
per:
-l-
B)
P Clvt) • PU
: /VI )
e
P(M) .pcr:!'r"l)
A~
tabela~
dos
P<B).P(T:B)
+ F'(M).F'(T:M)
.a::;:.
itens~ 7.2.1.
pi--,:,babi
1idades
a
priori
~e
(95%) e dos Maus
(5%) pagadores.
pertinência
passam
ao
grupo~os
a ser as seguintes.
Bons
..
TABELA
..
1,5,
<
2,.0
-,"~. T
.-,
L:e
C"
.~I
.
00JRRCNCIA
P(B:
1")
.0-':)
(em),
T
pcr:IV1)
F'(T:B)
.I NT'EF:VALC)
'"
DE PROBABILIDADES-DE
'<. 1,._,
I:"
.-:'
T '~.
O
" .":":e
.::: 2, 5
.::: T -< :3,
50;00
45,
, 00
100; 00
I)
,00
O .00
100, 00
(I
, 00
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6,
,,=;3 9
.-1.:::"
c,_'
O
,61
00
:31:. 00
€t"'~
O ,:34
';24:- 75
20, 70
50, 00
1 ,50
,
, 07
5:- 00
1,,~" 1:3
, 04
(I
95, 00
,L :=:.'3:
(I
O ,0 1
".
.
~
..
f'-;·
79,:30
I:~:=::- 50
:.:~
.,,,.
,
,-
"
• '1"
.:
"
"'~
-
•
'.;.
'~•
Parte
I11:
Sistema
de.Pontuaçào
1evant.arn,::~ntodo
"'./0
í
funcionários
1.7
US$
e responsável
bilh~o
total
da
Este
o;:Irupooferece
cr
é
receita
d to
o
que
~ontos
er(l 108
administra~âo
9.
O COC:
aos
seus
um
de
de
l=f2f"l=ct
urn
do s
5·4 .. 000
a cerca
empresas
de mil
de 21%
do
sIstema
de
ramo.
de
compras
empr~ga
cinco
do
um diversificado
do ~istema
vendas.
com
i. ()
equivalente
gerencIamento
de
c\F'CI
.:":-
de aproximadamente
de
cerca
caso.
faturamento
clIentes
~inanciamento'
pat'a
í
por
20 maiores
das
de
i:' ~-c:\ si 1 ,
do
montante
1987,
em
estudo
con+':.~irnos
t"';2é.d
com
l=aSCi
v 2\ tO
e j i·st.c,.s
o;:It-I.4POS
ma or-e s
0m
-
está
a caro;:lOda Oivis~o
di stt-ibuf dos
funcionários,
n~cleos
de
atendimento
e
uma
central.
Crédito
Direto
Ao Consumidor.
,/
escolhemos
conhecida
o coe
pela
como
na empresa
é uma
emiss~o
no
trata-se
.objeto
de
linha
de
por
estudo
linha
a
de
financiamento
COCo
de crediário
um carnet
momento
uma
deste
em que
opera~âo
convencional.
de presta~ões
a opera~go
com
juros
:37
que
se
mensai~
é concretizada.
pré-fixados.
caracteriza
com
valores
lSt.O
on~mero
máximo de parcelas depende da política de
crédito
esta periodicamente
em
funç~o da política econOmica do
da
alterada
governo.
()
n~mero máximo de presta~ões
já variou de 4 parcelas em 1987 a até
36
sendo de 9 parcelas em junho de 1988.
parcelas em 1981/1982,
época em que foram coletados os dados desta pesquisa.
levantamento
Ern
realizado em setembro de 1985.
apurou-se
que
a
cont,as
ativas
contas
de
correspondentes
que
e
a financiamento
processava
financiamento
cerca
com
em
saldo
I i '=lU idados,
ainda n§o totalmente
120
de
mil
novas
solicita~~es
por mês.
,
10. Objeto do estudo.
Embora o CDC seja operado a nível nacional. definimos como objeto
do
nosso estudo a popula~~o teórica de todos os clientes que
••••
.I
SOllclta~am
municipio
ou
que' venham
de Sâo Paulo.
a
solicitar
crédito
no
já
no
CDC,
Esta decisâo decorreu da necessi~ade
de
,limitat- a coleta de dados a uma à~ea compat1vel com o volu~e
recursos
disponiveis
pa~a a realiza~âo deste projeto
e
CI
de
S~o
acesso
mun cí
í
Paulo foi escolhido por representar uma regi~~ de
para
o
rotineiramente
especificos
-.
com
com grande ,volume
pesquisador,
controlada
periodicamente
em
separado.
ist.()
de
f
o
sí
o
t.~cíI
neg~cios
e
•.
~=,
cole~ados e tabulados pela
empresa.
A l,f::!m d i ~:;s(),
a escolha
de uma regiâorestrita
que o tipo de modelo
de
melhores
.resultados
que pretend1amos
~~
razoavelmente
.homogêneo
para
Mutto amplas.
regiôes
teria
necessariamente
muito
dispares,
modelo
mais especifico.
Finalidade
11.
em termos
de
que englObar
num
abrangência
áreas
com
desempenho
de
Brasil,
características
inferior
ao . de
um
envolvido
na
...•
de decis~o
est~dada
correto,
e. em seguida.
avaliar
comparativamente
ao
convencional.
~9
teve por finalidade
financeira
modelo
inicial.
Pt-irneit-a fase
da
"fosse
.J<::t
db processo
julgaménto
de análise
12. Levantamento
A
um modelo
de 'c~édito daorganiza~~o
capacidade
s~stema
ia
do estudo.
item 5. é construir
sua
um
geral para o
obj et iv':'des t.•
~ levantamento' de caso,
anàlise
p r odl,..I~:::i t"
sb=io-econOmicos;
corno um modelo
resultando
'a hip~kese
desenvolver
seu universo
o
deve-se
e
tcabalho
nos permitir
consi~tiu
de
desenvolvimento
visualizar
do
o funcionamento
geral
de entrevistas
com a
numa ampla·série
for-am
de cartâo
um
de
crédito
,..;--
--<-"
'
de
chefe
de
supet-visot-.
c:-tlém
do
cobrança
·8
e diversos
outros
funciohàrios
responsàveis
por funç~es
Está série
prático
inicial de enco"tros
que
compreendeu
acompanhamento
vendas
pedido
de
duas etapas:
todo· o
até a cobrança
foi complementada
caminho
por um
in i c i i~ 1. menb~
do
processamento
dos inadimp1.ehtes, passando
de financiamen~o,
em
pela abertura
se ':11 ..4 i da,
volu~es
As entrevistas
mais o estàgio
boa
familiaridade
análise
de
~xist~nte
a
de vendas
tivemo~ . a
sobre este assunto.
Serviram
pelo
ficha cadastral
na
nl!4mer-Q
da Lo i a
n~mero do cQntrato
eic
nome do cliente
·t-e·;Iis"f:.t-o
9':.2t-al
ender-.:2~o
- t"I;:d:.I.wà
1 i di::,dE!
bai r"f·Q
e 1. dr"\,;j,:;~
e·st.,::tdQ
90
.;,
.:
analista
adquirir
no
a
de
uma
setor
de
documenta~~o
também
para nos
crédito
para
Est.es
de ;:;lpt-Ovatou
-
correntes
na empresa
i
de
de uma loja com·
nos permitiram
reunir
regi~trados
d~
oport~nidade
e nos possibilitaram
fl.4ndament.at.Sl.4adeeisâo
s~o
pràtico
utilizad6s
do
do grupo.
com as procedimentos
e
uma
e pela administraç~o
crédito
fihaneiamento
de
pela anàlise
no setor de crediário
um dos maiores
estágio
do cliente
e
abt- at-•.;lem
os
v <i. I t- .:~ v i ,:.;-/:.,).
- való~ da ent~ada
- valor financiado
0:0
-
v a 10;:' t-
t. ot. ,:,1
.custo financeiro
-' financeit-a
- c:ódi90
- t-!t'~rne f' o cII:'~F'r 1;2 '~.~.t. ~~i;:.t)· i:=:~;
- v a lo r .:::I~:\ p.t.2~';
'l:.<:~.;::;:;'0::'
- data de emissâo
- vencimento
da primeira
prestaçâo
- vencimento
da ~ltima presta~âo
data do nascimento
- telefone
residencial
- telefone
comercial
-
t- arna I
loja
t.a::·::a
m.:!:!nsa
1
t.a::·::a
anua 1
- IOF
taxa de abertura
de crédito
-nome
do avalist.a
- localiza.;::ão da residência
atual
imóvel ~róprio
(S/Ni
valor do aluguel ou Onus
tempo de residência
atual
t.ernpe,de t-esidt2ncia ant.et- o r
í
'se~<I~
- estad,:, c v I
n~mero de dependent.es
- fir-ma at'-~al
- endet-e.;::.:'.
í
-
be
í
í
r ro
- ·.::idade
- .:
est.ado
r .=.:ap
.- depar-i:.ameht.::.
se;::~cl/ ~~~i;,,,:'_f·.
- data de admiss~e
- sa 1àt-io at.I_~a
1
- f i r ma ant.o:!:!,·i 0::' ttempo de servi.;::o
- nome do cOnjuge
- data de nascimento
- r-e';list.r-o
get-al
- fi t"rI1B at.l.4a
I
- ender-e.;:':'
ba i r-t-e
cidade
-
I=€~I::-
t.•.
:~
1. o:::~fon,~
91
t"
àrn"d.
d':1!pi:-I
t".
·1:.i:HrJl::~ni::,o
data deadmissào
sal ih' 10
n0me da referência
e 'f'-, cf t.::! f" 121;:
1:.,~1e for"lI:::
1
1:1
-
nome da referéncia
2
ê t"ll:j y.:.! t·, ~:;:I; Cf
- t.•
::=::lefone
- re~erén~ia bancária (duas)
- cartões de crédito
me~cadorias
~dquiridas.
mercadorias. e anota~~esgerais
- resposta da consulta ao cadastro
- resposta da consulta· a Tontes externas.
Esbo~o
13.
o
exame
do modelo.
do
material
levou
analista
de crédit6
exigências
em
de
recol~ido
a
concluir
eo.cima
no
que o processo
de
decis~o
~o
se dà em duas fases.
relativas
a sua id~de;
nl~el de renda e comportamento
finC\nciament.os ani:.eti.:.t-~õ:!s
ob c ído.s junt.c.aCI '3t-l~pCI
.:.I_~ a
Cll~t.t-as
//
/
empr-esas.
Est •.
::!s
.at.tibut.os
se
apresenta
minimo
:3.2.2.
um
desempenho
aceitàvel.
qualquer
abaixo
o financiamento
este tipo de sistema
='
[1973] de ~éto
deve
em
obter
examinadas
conjunto
de elimina~âo
uma
avalia~~o
destes
do padrgo
quesitos
definido
o
cliente
como s~ndo
por todos
o
é recusado.
de decis~o
é chamado
por MacCrimmon
sequencial.
No caso,
como o cliente
positiva
em
todas
as
ve
r iáveis
como ele deve ser aprovado
nesta
formado
do
os quesltos.
no
dito conjuntivo.
Terido
sido ap~ovado
t-••ava
etapa
em
financiamento
que
caracterlstlcas
pretendida
suas
sâo ponderadas
Ao contràrio
global
anterior.
o candidato
na fase antericir.
um fraco desempenho
e
passa
da
candidato
é
a um
Esta~ caracterlsticas
do que
certo
do tipo compensat6rio
vi~os no ltem3.2.2
••
Com
base
neste esbo~o
observa~ões
sobre
a
acontece
serem
u~iliz~das
i~icial.elaborado
forma
contidas
no modelo
como sãó
Como já.m~ncionamos
verifica-se
de avalia~âo
obtida
de
sugerem
.conforme
processamento
'das
a partir
atualm~nte
~a escolha
avaliadas
das
as
variáveis
e da forma como as informa~ões
sequencial
anteriormente.
se são satisfeitas
conceder
empresa
geral.
por
a
nelas
devem ser processadas.
14.1. Fase de elimiha~ão
para
fase
na
ou ponderativo~
e d6 mecanismo
solicii:.ap'!io?:s
de ,=t-édit.,:,.passamos
/
r
de
mlnino.
do processo
o uso de um modelo
Escolha
das variáveis
i nfot-ma,;:~es
..
opera~~~
num quesito, pode ser compensado
superior
14.
uma
para formar uma avalia~âo
Se a avalia~ão
pelo
a
financiamentos.
estudada~
selecionámos
conjuntiva.
na fase sequencial
as exigências
Do conjunto
para
93
minimas
de normas
incluir nesta
conjuntiva
da
empresa
em vigor
fase de
na
modelo
as
adequadas
que
acreditamos
se~em as
.ao processo de elimina~~o
maIs
relevantes
sequencial,
de maneira a enunciá-las com concis~o e clareza
e
mais
adaptando~as
maior
e a obter
eficiência no desempenho do modelo.
Em
sua forma final.
o
proposi~ões~
cliente
deve ser maior de idade;
inferior
mensal
renda
as exigências podem ser formuladas ,em três
aproximadamente
um
a
7
OTNs.
o
deve ter
que
Piso Naci0nal de Salários;
uma
~quiva.le
e n~o
deve
a
ser
responsàvel por fatos desabonadores em opera~~es'de financiament6
ou em opera~ões bancàrias.
As
variáveis
escolhidas para serem usadas nesta
envolvidas nas proposi~5es acima. isto
etapa
s~o
as
~"
-"
- idade do cliente (em anos).
renda do cliente (em OTNs do mês do financiamento>.
resultado das consultas ao cadastro e a fontes
informa~5es externas (existe registro de desabono?
Sim ou N&o).
Sobre
estas variáveis sergo realizados testes para verificar._Q-
atendimento
das
condi~ões formuladas nos parágrafos
anteriores
conforme o diagrama lógico representado na página a seguir.
.. -
"
94
de
· ...;...
col·c::..te.....-v-.
.., ""-' d.e
1\1·c.n
iC.nu
•...•.de
IníciO
noo
Si".,
não
.I
pro~i9a
\=Ora O fu~
ponde.rohvQ
reccee o
~licito~o
FIM
14.2. Fase ponderativa.
selecionar
Para
po~derativa
com
os
as
vatjáv~is
a
incluídas
na
fase
fizemos nova rodada de entrevistas
de noss6 modelo~
gerentes e os analistas de
indicassem as mais importantes.
citadas no item 11.1 .•
serem
crt~ito,
pedindo
que
eles
Dentre as variàveis dis~oniveis.
as escQlhidas foram as seguintes:
I. Relativas an financiamento:
- loja (c6digo num~rico da loja),
- entrada (valor do pagamento inicial em OTNs do mês do
financiamento),
do
financiado
(em OTNs do
- valor
liquido
financiamento).
- n~mero de prestaçôes
11. Relativas.ao clie~te:
- sexo.
data do nascimento
(convertida em idade. em anos).
rII. Relativas ao local de residência:
-
CEPo
telefone residencial
(tem ou n~o tem).
IV. Relativas "a ocupaçâo:
- cargo (nome do cargo ou funçâo).
data de admissào (convertida em tempo no emprego.
anos).
- fone comercial (tem ou n&o te~).
V. Relativas
"a situaçâo fihanceira do cliente:
- salário (em OTNs do mês de financiamento).
- aluguel
ou Onus de imóvel
(em OTNs do
financiamento).
- imóvel próprio (sim ou n~o'.
As
em
informa~ões
contidas nestas variáveis devem ~er
96
mês
de
ponderadas
vimos
na
parte' dois desta ~issei
:::c, '::::' t,;:::,
p2SSG
deve ser o·cálculo
necessitamos
15. Coleta
No
de
dados
da amostra.
it.em
as
IS.2.:,
Disct-iminante,
mencionamos
Anã I is.e
que esta técnica
de membros
dos gruPos'que
envolve
compôem
necessidade
a populaç~o
de uma amostra dos grupos
obfer medidas
Antes de brosseguirmos
das variàveis
com a retirada
c ta.do
í
15.1. Amostragem
das
de
t-ef.;::!~·
imo-nos
int.et-esse.
de
o estudo
versus
AD ~ utilizada
o processo
pEI t- 2-.
discriminantes.
de nossa amostra,
de amostragem
vejamos
e
recenseamento.
com a finalidade
imperativo
classificar
individuas
97
de
classificaçâo.
lógico:
em,grupos~
Sl~
porque
a
sabemos de antemgo a que grupo pertencem; se n~o sabemos quem s~o
individuas que pertencem a um determinado grupo.
Quando
i:::;-I:.o
a finalidade é interpretativa.
interessados
é.
conhecer os aspectos em que os grupos
em
mais
se
um estudo censitàrio pode ser viàvel se conhecermos
toda a popula~âo e ela for acessivel. Neste caso. os coeficientes
da fun~âo discriminante apresentam a vantagem de serem par~metros
da
populaçâo
e nâo variàveis aleatórias inferidas a
amosi:.t"a.POt·
I.Hil
um
que
lado.
pricipalmente quando a
partir
populaçâo
recenseam~nto pode produzir resultados menos
processo
em
amostraI.
decorrência
da
da
exatos
complexidade
operacional de um leva~tamento de dados de grandes proporcôes. No
mais das vezes. no entanto, aind~ que os grupos sejam conhecidos.
eles
n~o
s~o integralmente acessíveis.
seja em decorrência
do
dificuldades pràticas.
15.2.
A
Populaçâo amostrada.
nossa
o conjunto de clIentes
popula~~o objeto.
solicitaram
ou
que
venham
a
solicitar
crédito
no
CDC.
q0e
ho
municipio de Sâo Paulo. é apenas parcialmente atingivel. por dois
em primeiro lugar.
pois
n~o
se
pode
saber
trata-se de uma populaçâo
quais
clientes
virâo
a
teórica,
solicitar
liquidadaS
s~o
mantidas por um período de
informa~6es
1i m
tempo
desejadas
í
t.i:-!I(:!()"
ainda
elas n~o existem mais.
preciso
.1
':=
distinguir
a pop(Ala~go que pretendemos estudar e a que efetivamente
Nossa
amostra básica foi colhida a partir do
Deste
arquivo
admitimos
que
C[)C: •
Se
constam todos os
n~o
contratos
existem .motivos para
pop0laç~o amostrada seja qualitativamente
utilizado
atualmente
bem
os
clientes
os resultados.Dbtidos
passados
em
considerar
diferente da
populaçgo
admitimos que os clientes atuais
I s t.o
r I~Pt- '2:,I~n
t.arn
arquivo
fui:.I_~t- os,
e
do
(:[:0(:
pod~.::!mos
com base na populaç~o amostrada
como vàlidos para todo. o conjunto. No entanto, no caso especifico
crédito
ao
consumidor"
just.i
'ficà'vel quanto mais o tempo passa:
entre
a
elaboraçâo
da
quanto maior o
pesquisa
e
utilizaçâo de suas conclusôes, menos representativa
A
causa
desta deterioraç~o està em que as
o
peripdo
momento
é a amostra.
caracterlstlcas
dos
cliente~ e das operaç~es de financiamento se alteram com o passar
Em consequenclai é indispensável levar em considera~~o
que o d~sempenho da Análise Discriminante na avalia~~o de crédito
piora
~radualmente.
sendo
absolutamente
necessárias
revisões
,... J'• ,""...l
..J J'• ,...•__ ;:-.•••<'7~
••_
_,
F:.,::.
,.j;.
•
~..
f I "."I~.....
.. :>:"
_....'-',
."1
I_j.
~1
l' c:
,_.,."
_'
_
í
,'0
•
·i
.to
t··l.c.·.
c- t·· 1.t••
::.
1 ••. 1•...•
011
Estas
revisões
devem ser t~o
doz=.. c 1 i ~:~nb:::~s,
ambiente
econOmico
do pais.
15.3. Complementaçâo
Como
no arquivo
fiChetS
utilizado
de clientes
conct"et.
i zadc~s,
da amostra
b&sica.
no procesamento
cujas operaç~es
bàsica
a
mensal
nào figuram
f()r"
arn
de financiamento
foi cómplementada
as
com
fi.chas
no per lodo de março a junho de
no
cent.r-é:tllZada·s
Se1:.ot-de
Fichas
canceladas
preenchidas
qualquer
Esta
v.í
é
s
ã
sâo todas
total ou parcialmente,
motivo,
~a res~ectiva
é
Providência
clientes
Cobt"an,;:apat"a poss i !:::' i 1 it.ar"
cujas
operaçâo
ter sido considerado
ele ter obtido
uma avaliaçâo
n~o forem tomados
foram concretizadas
traria 0m forte
que pelo menos
pelo
um risco
ruim;
em consideraç~o,
pOt"
portanto,
o universo
..•
na média.,
<:::: •
. 100
BIB1IOTf:{tt
por
de financiamento.
f'orarn
candidato
cadast.t"i':,
i. S
porque
é de se supor
amo s t.r a e
ficha.s
que n~~ deram origem,
necessària
solicitações
as
p.
se estes candidatos
dos candIdatos
vai
15.4.M~todo
de amostragem.
15.4.1. Créditos concedidos.
A
retirada
d~
amostra a partir do Banco de Dados
realizada em duas etapas.
de
inicialmente
critérios
Paulo
uma
de
CDe
do
foi
com o auxilio de um programa elaborado
Processamento
pré-seleçgo
de
.dos
Dados
do
regi~tros
';;:l~-Upo.
que
atendiam
terem sido emitidos em lojas do municipio
de
e de terem sid6 efetivados pelo menos dois meses antes
evitou-se a inclus~o de
os
Sgo
da
operaç~es
originàrias de lojas d~ fora-do municipio ou t~o recentes que n~o
permitissem
dos
conhecer o comportamento dos clientes.
registros
aleatoriamente
separados
os
no
passo
dados relativos a 1500
estratificados
p~rticipa~âo
de
02.06.88.
elementos. A diferença de 3 elementos verifi~~da
rela~âo aos 3000
ct-it.étio
1.500
a
de cada loja respectivamente no total de bons e
amostra com 2997
ao
bons pagadores e
de
foi processado no dia
em
anterior
de
elementos inicialmehte pretendidos
arredondamento
participaçgo de cada loja.
1.01.
empregado
no
deveu-se
cá lCI ..i lo
15.4.2.
Operaçôes
Durante
nas
os meses
lojas
final
deste
extraida
das
Como
uma
porte
que
décisâo
a
de serviço.
pode
reutilizaçgo
1099
um arquivo
separadas
1580
canceladas
de Cobrança.
fichas.
um arquivo
que
do
o que
fichas.
316
a utilizaç~o
de operaçâo
disperidiosa
optamos
pela
decidimos
No
foram
f oi
qu~l
c~rresponde
a
do
trabalhar
cautelar
n~o'puderam
nâo disponlveis
obtida
foi
fracionada
474 elementos.
e
normalmente
de uma
com
amostra
-'-
conjunto
lJI:;!
EstE\
grande.
visava
a
I~V
houvesse
~e
:i. t.at-
perdas
escolhidos.
ser
no sistema
para
a
amostra
armazena~as
for-am
As restantes
1898
a captura
de parte
dos
informatizado.
em 4 lotes,
de
integrarem
por estarem
acesso.
manualmente
numerádos
para
localizadas
de difícil
e consultadas
que
caso
computador
2997'-ficha~-~~lecionadas
morto
seleçâo
do computador
excepcionalmente
um procedimento
dados
com
formando
considerado
de elementos
dás
nO Setor
envolvia
seja,
ser
representou
substanciais
em
do grupo.
e 1ement.o·:;;,ou
dádos
as fichas
~cumuladas
sistemàtica
de amostragem
sobrecarregado
::~(I(I (I'
1988.
disponiveis.
o processo
de grande
sido
de origem.
amostra
de
~entralizadas
haviam
loja
fichas
a junho
foram
per1odo
por
concretizadas.
~~ março
em estudo
ordenadas
20%
n~0
dois
1 a 4.
102
com
475
elementos
~
dois
-
316 fichas c~nceladas s~lecionadbs
TAMANHO
LIQUIDO
foram aproveitadas
DAS AMOSTRAS
No:
•.ELEMENTOS
CREDITOS CONCEDIDOS
Amostra planejada .......•..
Difereh~a de arredondamento
=
:3.000
:3
Amostra sorteada •.••.•. ;~..
... Fi!=.-Ias
t-,~.j.I:1
l oc a l i Zê\l:lclS. a
"
•
"
~
- Amostra efetivamente coletada 1.898
FICHAS CANCELADAS
- Fichas incompletas.........
I
'
'.,.,
F'lc~as
lnconsls~en~es
.
- Amostra efetivamente utilizada
16.
,-,
..;.
178
Critica dos dados.
Devemos
estar sempre alert' para o ,importante mas frequentemente
ne9ligenci~do
nos
316
135
fato de que os dados estat~stlcoS comumente
decis6rios
.cont~n
usados
de
....•
é
verdade
que as ciên~ias fisicas ou
origens aprenderam a avaliar e conviver com o erro,
se
deu
com as ciências sociais.
Nas àreas de
administraçâo
e
t.,,~rn
<:'i '
sistematicamente ignq~ada. Em consequência, praticamente todas as
decisôes
tomadas nas empresas e no governo s~o baseadas em
d0CjOS
o que lançad~vidas
sobre a sua correç~o.
[1963J
indica as fontes de erro des~rit~s
como as mais comuns na coleta e manipulaçâo de dados;
.....
T
Falta de experimentos planeJados."
coleta de dados n.o é planejada'e realizada como uma
de
atividade em si. mas consiste no aproveitamento
s~o
subprodutos
das
atividades
informa~ôes
que
rotineiras das empresas.
lI.
Ocultamento ~e informa~ões. mentiras.
Est.a fonte de erro apresenta m~tiplos aspectos. o
observador. conscIente ou inconscientemente, seleciona o
q~é e como observar. .0 observador oculta ou falsifica
.iinforma~ões·para corroborar sua tese ou finalidade. O
'observado mente para o entrevi~tador.
!
do
IV. Erros de questionàrio.
Questionários frequentemente contem erros de elaboraçgo
que
podem
destruir uma pesquisa ou
simplesmente
di~torcer os seus resultados.
(' ~urpreendentemente grande o n~merode
d.~
d<::l.:::k"5
procurada.
>:::~m'=l1_.II:=':
n~io
SE! ~::;.:::Ibe ElO CI2t-t.O
qUe:1
casos de coleta
I
i:.~
Desta falta de uma clara definiçâo
1.04
i nf.:::q·-rn,:::\I;:~io
resulta.
por exemplo. em que cada observador registra um fenOmeno
diferente. Autilizaçâo
~2
classificaçôes incompletas ou
inconsistentes
crja problemas
incont6rnàveis
ap6s a
coleta das informaçôes.
VI. Errós.de instrumento ou de manipulaçâo.
incorretamente
de medidas
os erros decorrentes
tomadas. de falhas de processamento. de digitaç~o. etc.
S~
VII. Fator tempo.
do
E'
que no decbrrer
possivel
estudado se modifique.
No
julgamento.
nosso
estudo
o
fenOmeno
empregadas
as informaçôes atualmente
na
avalia~âo das solicitaç~es de cr&dito ao CDC. no conjunto. sofrem
de todos os problemas' apontados acima. Dependendo do queslto. as
fontes
de
erro ~itadas se manifestam'de maneira mais -ou
A
pronunciada.
grande
maioria
menos
certamente
destes
mereceria 0ma revisgo das condiç~es ~m que estgo sendo coletados.
uma
estimativa
dos
erros
envolvidos
e
uma
séria
correç~o
metodol6gica.
Vejamos
a
situa~go das v~riáveis escolhidas como
inclusâo em nosso modelo.
105
candidatas
a
Critica
das, Var1àveis
Coletadas.
*--~-------------*------*---*----~--------*-------------~-----*
,
,
,,
:NO:
VARIAVEL
T
I
P
O
F
A
c'-'
E
~A
INFORMACAO
Se n~o utilizada.
motivo da desconsideraç~o.
*--*-------------*------*---*-------------*-------------------*
IQUALIT:SEQI MUITO BOA
:G!UANTI :SEC!I Bo.r-i
:C!Up,"'HI
:PON: BOA
:C!UANTI I:::;EO:
BO~)
:3: SALARIO
:OUANTIIPON: REGULAR
'QUALITIPONI MUITO BOA
4: LCI.JA
OUALITIPON: DISTORCIDA
5:ENTRADA
QUANTIIPON:
DISTORCIDA
OUANTIIPONI
MUITO BOA
6: LIC!UlI:oO
7INO.PRESTACOES
QUANTI:PON:
DISTORCIDA
S:SEXO
QUALIT:PON:
BOA
,OUALIT:PON: 80r-i
':i: CEP
QUALIT :POj\.1
: MUITO BOA'
:10:FONE RES.
RUH1
C!UALIT:PON
I
: 11 : CARGO
RE(~ULAf;~
QUANTI:PON:
:12 ITElvfPOTRAB.
QUALIT: F:ON: MUITO BCIA
i:3 IFONE C:OM
C!Ur-iLIT
:'PO!',I:
RUIM
14: r4LUGiUEL
C!UANTI :PON: RUIM
F:U I Ivf
15lIMOVEL PROPR. QUALITIPON:
.MUITO BCIA
16:COMPORTAMENTO,QUALIT:
1 :DESABO!\!O
IN,iI:<E
:2 :
INAO I:oISCRIMINANTE
IEXIGE MAIS PESQUISA:
rNAO HA EVIDENCIA
:NAO DISCRIMINANTE
INAO DISCRIMINANTE
rEXIaE MAIS PESQUISAI
=QUALIDADE
:NAQ
:NAO
:NAO
~NAO
DA VARIAV:
HA EVIDENCIA
HA EVIDENCIA
DISCRIMINANTE
HA EVIDENCIA
~--*-------------*------*---*-------------.-------------------*
1.06
1t.. 1•
(I
ao cllente.
fatos desabonadores
f i nane
observados
de outros
A
jl...Int.o
i cH:'1!:::n1:.os
obtida
A
considerada
por ocasi~o
ne~te
quesito
muito boa: s~o muito raros os casos em que um client~
pr6prio
t"f8st.es
cliente
pro~ura
do
obter a
et-t-o.
16.2. Idade.
A
C:1.pt-o::<imada
do
idade
subtraindo
mês do nascimento,
o
nasc iment.o
do ano em que a operaç~ofoi
inexatid~o
possa gerar proble~~s
client .•
~ ,t.enhé
l•
9t-andes
com os casos
est.!-~
I_I
pt-ej(~:f.
zos
facilmente
avaliada.
j .::.
•
ao
corrigido
desenvolvimento
na
momento
do
I\lest.l~s
como sendo do ano corrente,
,=a-=·Cts·,
corno
em
Embora
f a t.o
pode
modelo
do
Sistema
em preencher
do que resulta
urn
t.()cICtS
107
o ano
limites,
da implantaç~o
o erro mais comum consiste
nasciment.o
apenas
a data de
idade
(I.
foi
constante
da
ficha
cadastral
fechamento da operaç~o. Esta variàvel apresenta vàrios problemas.
inicio,
hà
um
quando
candidatos
erro de definiç~o:
deveria
a
ficha
cadastral
diz
mui t.o s
dizer
mesmo que o
que nâo sâo assalariados;
sejam,
di~por de outros rendimentos, tais como aluguéi& ou pensbes. Além
em se tratando do salàrio propriamente dito, a orientaç~o
dISSO,
no grupo é no sentido de aceitar apenas o valor que
o
.cliente possa comprovar pelo 0ltimo recibo de salário. Isto tanto
pode
signifi~ar uma subestimativa
os
salàrios
mudam
(tive
profesEora
todos
( principalmente
os
meses)
indeniza~~o
municipal
rendimento
saltito
os
í
em
como
oportunidade de presenciar o caso de
referente a um per iodo de vàrios anos,
um
em épocas
uma
trabalhista
apresentando naquele
mês
bastante el~vado,
o entrevistaddr zelosamente registrou aquele valor como
rendimento mensal).
Da maneira em que se encontra, a informaç~o fica mais prejudicada
quando utilizada na fase ponderativa do que na fase de eliminaçâo
sequencial, em que o objetivo é simplesmente saber se o candidato
pertence ao mercado formal de trabalho.
1Ü::::
16.4. Lojú.
A
indica,
com
absoluta
a. localiza~&o
Como
estabelecimento
a. loja em que a opera~&o
seguran~a,
pode
geográfica
a~arretar
diferen~as
"a de outro
ponto
de
um
foi
determinado
sócio-econ6micas
da
comercial,
No
entanto,
a sua utiliza~~o
implicaria
pequeno
de
uma vez que foi inviàvel
catégorias~
estatlstico
A
v ar
var
í
á
í
que
de tantas classeS.
nominal,
í
entrada);
pode
Assumir
os
valores
11
si rn"
n c e l) ol.~.
"ng'o" (o cli,~nt.efez um financiarnent.o s·em
í
í
enquanto
-:
variável
cor responde
quantitativa,
ao
valor
/
da
de
mesma maneira
presta~~es
que o valor
e~ que o pagamento
como estes três que~itos
importantes
da operaçâo,
o seu processo
Apesar
adicionais
enQI_4i::\nt.o
ve l 11.~nt.t-;::1da'l
podE~ set- Jo:2ncat-ad2\
de dU2\s fot-ma':::;:
á
ve I
. 'I:.ot.21
pesquisas
liquido financiado
e
o
foi parcelado,
represe~tam
eles s~o conferidos
as informaç~es
vàrias
vezes durante
de registro.
de conter
poucos
julgamos
erros,
este quesito
que a informa~~o
109
sofre de um problema
mais relevante
seria
o
valor desejado
sendo
paga
pelo cliente;
cor responde
mas nem sempre a entrada
ao valor
inicialmente
que
pretendido.
muí t.o
elevada em rela~ão
concess~o
"a
de crédito
renda mensal
do·client~.
a um pagamento
pode condicionar
a
InIcIal mais elevado.
16. 6. .Li ':!:J'-~i do •
o
va Lor liquido
do f:i.nanci8.ml~nt
-,
o é um2\ d2\s"=!I_~e
apt-es>::::nt.2\!"(\
1TI;;:,.iot-·
consistindo
e::-::a.t. ic!ãcl:
mercadoria
registro
d
í
é
preço
a ser financiada· menos o valor da entrada;
uma vez que. como
é seguro,
jà
menCIonamos.
"2
é
CI
da
sei..-l
conferido
\/r2t'"sas veZE!S.
16.7. Total
o
no
de presta~ões.
total de prestações
um
valOr
exato.
em que o financiamento
justamente
foi parcelado
por se tratar de
outro
também
elemento
f'-~ndamenttá
I
este quesito
a informaç~o
pe lo
importante
de definição:
seria o total de prestações
desejado
cllent.>.~.
exigindo
é
mais
sofre um problema
a amplia~âo
comum o n~mero
em épocas
do prazo de pagamento.
màximo de parcelas
de· contigenciamentodo
pode assumir
informativa.
ser restringido
crédito.
é reduzida,
Toda vez que o ~~mero
110
Além deste problema.
máximo
pelo governo
Se a faixa de
ela
se
de parcelas
torna
valores
menos
é alterado.
o modelo deveria
a
decis&o
acontéceu
de utilizar
depois
Para suprir
do
ser ajustado.
esta
este atrib~to
que a amostra
lacuna.
Em
SE~f.A
rnuí
havia sido colhida.
sem inclui-lo.
o sexo do cliente 'foi inferido
t.e":;
per se tratar
informaç~o
do cliente em nossa
a partir
fol.
de nome
foi suprimida.
16.9. CEPo
c Iient.€~ apresenta
potencial
mesma
No
"lOjC;I"
•.
sua ut.ilizaç~~ exigiria
fogem ao escopo
16.10.
forma que no caso
Telefone
pesquisas
da
complementares
desta .dissert.açâo.
résidencial.
ou
set..
U1
uma
consulta
ao catàlogo.
16. 1. t
dos
donas-de-casa
apo..:=.eh1:.ados,
mas
tâo
vaga
têm
na
potencial
16.12.
(I
ocupa~âo.
e confusa
financi~mento
cand i da t.os.
que
e profissionais
Al~m
disso,
se torna
1 i t.I::~ta 1:.1.41- 21
autOnomos
variàvel
~ uma
pena,
Tempo
de trabalho
sig~ificativa
apt-':2sent.am vinculo
no emprego
h~
bom
atual
apresenta
defini,;.:~io.
dos
clientes
empregaticio
de-c2"\·sa, ~mpregadas
estejam
~
de trabalho.
com
nenhuma
financiamento
fenO menos
exatidão
pt-C,f
i S5· i Qn2\I
informaç~o
dos
n~o
empresa;
au1:.
'~Inomos.
com
seu
é
cbnsequência
a
solicitam
dom~sticas,
a "dat.2ide admi·ss.âo" fica
observando
que
(I
eni:.an1:.o,
no
em
pois
sendo
como
têm
empregada
Em
assim,
n~o
discriminante.
t.empo
parte
que
a classifica~~o
in~til •. Isto
esta
B
formada
é
diferentes.
dados
1.12
eis
o
segundo
Nest.es
pelo
eni:.t-ev
ist.c:\c!Ot-.:2S
'=tl...le
quando
a t.I_4a
1 i zada.
fornecida
si';:1nificado pt-Edudicado,
o
problema
candidato
Ci:"\SQS
candidato
e,
diz
t.em
di"f:l.cil
cíisso,
alguns
entrevistadores
16.13.
Telefonecomerclal.
registram o tempo de trabalho em
meses.
Da mesma forma que o telefone ~esidencial. o 'telefone comercial
servind6 também para
f~;lci
1
vinculo empregatlcio
a
~
I;:!
confirma~~~do
do cliente.
ou Onus relativo ao pagamento de i~~vel
podendo simplesmente
difícil de ser comprovado.
ser omitido pelo
candidato. Alé~ dIsso. a nosso ver. é uma variável mais ligada "a
indiv'idual. principalmente
em
estratos de renda mais baixa. como o atingido pelo CDC. em que os
vários
membros da familia contribuem para o pagamento deste item
de dispêndio.
16.15.
Diferentemente
indica
se
prejudicada.
das
demais
variáveis
o cliente mora em imÓvel
~lassificatórias.
próprio
encontra-se
muito
Em decorréncia de má formula~~o do quesito. ngo está
claro que informa~~o ela está ~e9istrando. Vejamos dois exemplos:
um ,cliente
que
reside
com a familia diz que
próprio. porque a casa é de seu paI;
11::~
mora
em
uma empregada 'do~éstica
que
,
reside
no
emprego diz que mora em casa al~3ada porque o
patrâo
inequivocamente. se o candidato ~ o proprietàrio do im6vel em que
16.16. Comportamento
Além
das
na liquida~~o.
variáveis
acima citadas,
que é o comportamento
a d i c i orra I
financiamento.
Como
foi coletada
uma
variável
do cliente na liquida~godo
a finalidade do modelo é Justamente
seu
prever
esta variàvel. ela ~ necessària ao seu desenvolvimento.
presta~go
com
presta~~o
vencida
sintese
mais de 60 dias de atraso ou se apresenta
há
mais de 60
dias;
nos
demais
da opiniâo dos diversos funcionàrios"da
casos.
financeira
é
que
ent.n~vist.amos.
17.
Sele~go final das variáveis da faseponderativa.
As
variáveis
e
abandonadas
í
porque
si9nificftncia
sejam
,1,=c\-·1.Jt-1·C"
~
c:J.
••• 1
quantitativas
diferentes
n c
í
í
=-
"''''''~~~c\'
-!~, c::\1-1C\c\_1I='
"v a l o... ,....
1 ;l'=!u i do
a Lmertt.e
nâo hà evidência estatlstica.
de que os grupos de bons e maus
de
pa9adot-e':;;;
entre si no que diz respeito a estes atributos.
114
-
As
variáveis
obtida
com
as
classificab~rias
pela aplica~âo de uma fun~~o
três variáveis quantitativas
discriminante
remanescentes.
desenvolvida
de
que n~o permite. sua utiliza~go.
Os
interessados encontr~rão no anexo 1 os cálculos
estatísticos
.necessários ."a avaliaç~o da releváncia das variáveis consideradas
Variáveis Aproveitadas na Fase Ponderativa
*--*-------------*----------*-------------*
G!UALIDADE
.. I
I
I)A
:NO:
VARIAVEL
TIPO
INFORMACAO
*--*-------------*~-----*---*-------------*
DISTORCIDP,
: 7:NO.PRESTACOES:QUANTITAT.:
BOI~
:C!UAi'.!TITAT.
:
: 2:IVADE
:G!UANTITAT. : REGULAR
: :l2: TEtr1P() TRAB.
BOA
:G!UALITAT.
MUITO BOA
:G!UALIHH.
:10:FOI\IE RES.
*--*-------------*------*---*-------------*
t15
18. Fun~~o
A
discriminante.
fun~~o final foi obtida pela aplica~~o
da t~cnica
apresentada
('I:.ot.p
r .?~",
t.) :'
Como
II
dis~emos
no item
ser quantitativas.
um
como
todo
variáveis
as
uma
inicialmente
fun~âo
sexo e fres
obtidos
o
amos 1:.t" a.
conforme
Assim,
pela
resultado
tabela
discriminantes
calculamos
discriminante.
totprest •. idade e tempotrab.
variáveis
scores
6.2.~ a~ variáveis
aplica~~o
desta
foi positivo
e
de0em
apenas
verificamos
significativamente
fun~~o
aos
altamente
t=.:!
II
para a amostra
baseada
Em seguida.
~nfluenciavam
S(':!::.::()
elementos
nas
se
os
da
significativo,
a seguir.
ANALISE
VARIAVEL
DE VARIANCIA
[:.ERESPOSTA:
SCOF:ES
/
SOMA DE QUADRADOS
EFEITO
PRINCIPAL
FF~ES
RES I [:'Ch!) L
TcnAL
VALOR
I:~.L.
41 ,5f~.
2:3:0 :39
.-,
..::.
14, 70
1
1.
451 :' 7:3
405
49:3,2':"
407
11.6
F
SG! MEDIA
20. 7'='
'-'
2:3:- :39
14. 70
1 , 12
i
4
.::'
'_o':r
6:3
20. 9::::
1:3, 1::::
P (::::F)
· 0000
0000
·000:3
·
Diante
nossa
d~stes
resultados •. decidimos
anàlise
levar em
as variàveis· classificat6ria
considera~~o
sexo e freso
combinado destas variàveis define quatro subpopulaçôes:
femino
com
em
c
liI:;:n:l::.(':!s
telefone
feminino sem telefone reiidencial. clientes do sexo masculino com
e ~lientes do sexo masculino
tl~ l"E~fon,:::
Nossa
estratégia
conslstlu em admitir que a média dos scores
de
c2,da
discriminantes
dizer
àgem sobre eles da mesma forma.
que para cada subpopula~~o
especifica
que
sub~opulaç~es
inclusgo
v ar:
no
difere
das
conjunto
funç~es
=
o
de variáveis utilizadas na
e 1 (
a =
com telefone
masculino.
>,
dem2;\i.s
correspontes
classificatórias,
codi ficadc\s em
1
=
diferente.
convenientemente
feminino;
o
=
equivale ao càlculo simult~neo
!
t :
Portanto. a funç~o obtida
- 0.0262
+
pode ser desdobrada
A
ADdas
destas quatro funç~es discriminantes.
PONTUACAO
a
existe uma fun~âo discriminante
apenas por apresentar uma constante
iavé is
i::.elefone,1
Isto equivale
idade + 0.0251 tem~otrab
0.1819
sexo + 0.3870 fres - 0.4229
0.9069
em
117
prest
FUNeOES
POPULAÇAO
PONTUAÇAO
=
MASCULINA
- 0.0262
MASCULINA
= 0.0262 idade
- 0.0262
FEMININA
+ 0.0251
POPULAÇAO
'PONTUAÇAO
idad~ + 0.0251
\
prest - 0.0360
SEM TELEFONE
tempotrab - 0.1819
FEMININA
:I. U::
--'
COM TELEFONE
idade + 0.0251 tempotrab - 0.1819
POPULAÇAO
PONTUACAO
SEM TELEFONE
t - u.
- 1'-1-'
i
U ~
0.0251 t~empo~ra~
0.0262
POPULAÇ~O
PONTUAÇAO
DISCRIMINANTES
prest + 0.4840
COM TELEFONE
tempotrab - 0.1819
prest + 0.8710
-:.
1:::":I.
c: td. c:u lo.
ao
d~se~volvimento
final
18.2. Verificaç~o de pressupostos.
Ao longo de toda a dis~erta~ào~ trabalhamos· com dOIS pressupostos
relativos
aos dados utilizados como variáveis discriminantes~
o
de normalidade da distribuiçâo das variàveis e o da igualdade
da
ve r i ~.nci a
(homocedast{cidade).
o
pressuposto de distribuiçào normal dos dados é importante para
a real{zaç.o de testes de significOnc:ia.
~álculo
de estatfsticas·cuJo
Estes testes envolvem o
comportamento é conhecido quando
Quanto mais a
populaç~o
r'
O
.···.!··'.I
:::"'_':"M'l
comportamento
individuo
necessidade
a
a
.
':...:
'-
da estatistica calculada.
uma populaçâo.
de
i 1:"2fl1
7.2 ..
A
no
caso
de
probabilidade
de
tal como fizemos no
exatidâo neste~ càlculos ê critica
limites,em
que
a
pertencer a cada um dos dOIs grupos é muito próxima.
Quando
a hipótese de homocedasticidade
nâo se verifica,
tendência ao aparecimento de distorçôes na funçâo
discriminante.
"o:s: t. :i. m ,':\ t. i v
font.,:;:;
variancia
ainda
pode
Mesmo
quando
mas n~0 satisfaz
calculada.
S~~
n~o s~o iguais. ela
se as variancias
comum dos g~upos;
i~~
adequadamente
a
estes
a funçâo discriminant~
possi.vel
(jà
que as medidas
P'::'·t-a
qualquer
o
seu
massa de dados;
Poder
podemos
se podemos
calcular
Discriminante;
coeficientes
t-
distor~~o
em consequéncia.
contém
as e~timativas
as funç~es
apresentahdo
na
discriminantes?
Lachenbruch
um
í
algum desvio
resultados
dos
cont~m
[19751.
bastante
pressupostos
~
muito
obter a funçâo
ela ~ signifi~ativa.
e
ainda
c.<.ssim
mal
discriminante.
sua eficiéncic.i.
S\-2
al= í.ma ,
120
eis
a
para classificar
o percentual
mas sim -
F' t.. i nc i pa I rnent
.::~
• quando
d i SE·t2rOCIS·
j.á
está em calcular
erro
G!uanta
satisfat6rios.
dados
a funç~o discriminante
?
?
métodos
destes
bastante
distribui~âo
o quanto
Quanto
erro pode ser aceito
DL:;ct-rn riarrte é
Sl...lpot-tando
poc!,::;:rilos
PD.
si9nificam
em especial
í
o
calcular
que·o maximizam).
~?su1. t.c:\dos.CI
? Quanto
também
lnd:;.vtduos.
de erros de classifica~go.
a
como fizemos no item 7.2 ..
pressupostosnâo
Nenhuma
das
Se esta taxa ~ baixa.
foi muito prejudicial.
tvés
variáveis quàntitativas
ponderativa do nosso .~odeloatende
utilizadas
ao pressuposto de
na
.normalidade
'-.Im
corpo
deste
trabalho~
o
outro foi a decisâo
de
dirigi-lo
a
leitores n~o familiarizados com estatistica.
1
adist~ibui~~o
das variàveis
e
o
teste
de
hip6tese de iguald~de das vari~ncias.
19. O modelo final.
o
diagrama lógico da página seguinte descreve o funcionamento
modelo na sua forma final.
l
/
1.:21
do
'3ir:,temo de
Mcde.1o
de
An61i0e
S~venciol
Créd.i+o
~l1juntivo
(.::.01-
Ponh.>o<0o
fbnderohvo
fQ~ ~,,\)encia\
("ide
calcule
t"eCUl:e
\'OÓ9'q'5)
SO\ici1u~
o ~re
hão
concedo o fI'nonCiorY1enro
PII'1
"
/Ó,
Q
FIM
20. Inte~p~eta~âo do modelo.
[ :I. 'Y7"5:1 :'
Duck l.::!y
UfO
de seus compromissos financeirospo~~
resultado' da inter~ç~o de basicamente
dois
caráter e sua capacidade de pagamento.
c 1 :i. (::,nt.e
do
(I
pontualidade no cumprimento de suas obrigaç5es;
"a efetiva disponibilidade
financeiros que permitam a realiza~~o do desembolso.
variáveis s~o consideradas
Est.c~.~~
independentes entre si: há pessoas que
se
bem
intencionadas,
materiais ~ara evitarem a inadimplência;
pessoas
rne i eIS
por outro lado, existem
com ampla capacidade de pagamento que nâo se
por n~~ terem vontade de pagar.'
f
Coroo
/'
e
de
dif:lcil
obr~gados a utilizar variáveis substitutas,
mais acess:lveis e de
mensuraç~o objetiva.
No modelo qUe desenvolvemos,
0:::1 i,::.!nt.I~·.
Se ele é um inadimplente cohtumaz,
nada nos sugere que
pretenda
seriamente
cumprir
o contrato
de financiamento
I~
ao cumprimento
\/ ci, t·- :i. ~l \1 '":::~
is
elevado
desembolsos
do financiamento.
Ils(:~l.:.~ro !'
,
primeira
delas dispensa
í
A
00s termos
de
maiores,
maiores
limita~~o
e, .Pot--!:.2Int.o,
um financiamento
manifestaç~es
deixa
de circunst3ncias
o
de disponibilidade
por prazo malS
cliente
adversas
longo é
residência
principalmente
à um indicador
que podem prejudicar
nos estratos
tenha adquirido
capacidade
1 i m i n2\di;;\
do
de análise
sua
de
de
mas alta o suficiente
para que a
t.em
um telefone,
de po~pan~a.
E~
nos modelos
estoque
um
de baixa renda,
renda à baixa~·
t.~-E..•.ba ll'-;;,;:!ndo:
família
de
...! -
I .••jl-.;:!
e::<pos-!:.o
md. i s
a disponibilidade
1:.e
1efon,:õ!
Um
d if iCI...ll dade
prestaçbes
ne·;:Iat.ivo
coment~rios.
~,Ios E~~t.aclo~; Un i dos .<'''0It0 i 2!v·:;:: i S':.
de crédito,
124
como
21. Nota de corte.
nota de corte a ser, empregada
crédito é uma decis~o estratégica da empresa. no sentido definido
í t,em
no
fora do escopo
:3.
1..
1...
julgamos
conveniente
desta
enunciar
principais critérios utilizado~ na 'sua defihi~~o e reproduzir
exemplo clássico.
um
com a'finalidade de ilustrar simpltficadamente
o tipo de raciocínio envo10ido~ ,
21. 1.
Dois
critérios
básicos s~o utilizados na defini~~o
(a) um crit4rio de frequéncia
í
rrd ív t duo a
em
cada
faixa
de
da nota
de
a frequéncia absoluta
de
pontos.
a
probabilidade
pertinência a uma faixa de pontos. a probabilidade de pertinência
um
critério
de
custo ou gravidade de incorrência em
erros
de
solicita~go
de
f
i
c I a.•.ssi fil=c:~~grcl.
'Apresentamos
a seguir um exemplo
21112.
E>::ef11F lct
Numa
certa
1
de Bogges [19671.
u
empresa.
cada
bom, cliente
cuja
financiamento é recusada pelo departamento de anàlise de
representa
uma
perda
liquida média de 100
crédito
c: 1. i. ".~."_I·"I1.·.·.,.".". . '•..• "....•.",,"..'1•..".'..:'" <-•...;,:."
..•:, , •.•.. I'" t" ~~en~a
" "
i
.a economla
'.' oe
.~...~~
l. i I","",
..... 1.·.·.,?..•',,".', .
....
~U
d6lar~s.
U fli .::''1 a. m o ~'.'.,'
t. r" ;".~.'
•
,,,
....
,',,,
......
:.
subm~tida
uma fun~âo discriminant~ que atribui a cada um
not.a
a
pontuaç~o
,".=. I..+,
' ..')"'"_', 1._I."I"iPU·"
- ".',.,.. -', t".~Hilc"n.(·o.
J
e
l'
CI:.,·"j,"I'?~C],
do
L
t.::!
de
uma curva de lucros.e perdas é.tra~ada.
rejei~~o de solicitaç~~s c9mpontuaç~o
100.
liquida
,
I::~
Os clientes s~o ordenados por ordem ascendente
c\ 100"
(I
I.".~
..
em
Para
dólares
cada
igualou
inferior a O.
situaç~o é calculada
obtida.
o
quadro
a
a
seguir
1•
contribui~~o
apresenta
os
resultados obtidos para notas de O a 40.
NOTA DE CORTE
N~MERO DE CLIENTES COM
NOTA <= NOTA DE CORTE
BONS
o
'-.C'
..::'-_1
75
125
200
4'00
::::00
1:300
'C'._,
.L
20
25
:30
ojI::
"_1._1
40
Quando
a
conseguirem
900
1100
1200
1:300
.1400
1450
nota de corte é O.
nenh~m
sÓ rejeitamos os pedidos
eliminamos
ponto.
cl ient.es. economizando
500 dólares;
AO LUCRO
400
14500
27500
:37500
42500
40000
25000
(10000)
(57500)
10
:300
600
1
C'
._1
5
10
CONTRIBUICAO
que
10
ngo
maus
mas deixamos de gahhar 100
d6l~res relativos ao bom ~liente cujo financiamento
foi recusado.
Assim. nosso resultado melhora 400 dólares liquidos em relaçgo <a
situa~âo em que todas as solicitaçôes sâo aceltas.
que
vamos
nos tornando mais exigentes.
vamos
"A medida
eliminando
E'Hi
m21S
clientes maus; é inevitàvel, contudo, que neguemos crédito tambê~
Até
a
nota
rejeiç~o
maior
de
de
corte de 20 po~tos,
novos bons'ne9~cios
economia
é mais do que
A
de incobráveis.
compensada
pela
p 2. r t. :i. t·
o nível ótimo em
Est.~:::
é,
que
devemos o~erar. Por este motivo, a .empresa adotou este valor.
21.:3.
A Nota de Corte no ambito deste trabalho.
j<#!.
a
escolha da nota de corte
um
estratégico
da empresa, que deve defini-la de forma a maXimIzar
realizaç~o
dos seus objetivos.
Este é um assunto que está
dos limites deste trabalho. No entanto. para podermos preceder
!.4m
compara~~o
o
das daii sistemas.
Definimos nossa Nota de Corte ~omo
dos fornecidos pelo Sistema de
este valor resultou igual a-I.
Resolvido
problema,
podemos passar 'a parte
1:27
de
Julgamento.
casO particular,
este
"a
vc:llot"ql"~.::: pe.ssibilit,C:iss.2
a melhe.r-
valor que mais aproxima os resultados obtidos pelo Sistema
Pontua~âo
a
final
dest.a
Parte IV: Confrontó entre os sistemas de Julgamento e F~nt~açâo.
enunciamos a hip6tese de que
decisôe~ baseadas em modelos s~~ mais fidedignas que as
as
deixadas
inteiramente a critêrios pessoais. Nosso 6bJetivo era testà-Ia no
caso especifico da concessâo de cr~dito. Para isso, examinamos os
es~udamos a metodolo91a de
diversos modelos te6ricos existentes.
desenvolvemos
An<..\ I :i. so;?
ponderativo
..n:~al.
obtidos
um
modelo
conjuntivo-
para o nosso caso particular e o aplicam6s a um caso
Estamos
agora
em condiçôes de .confrontar
os
resultados
que desenvolvemos,
pelo Sistema de Pontuaçâo.
Julgamento, em uso na empresa estudada.
22.
o
Sistema de Julgamento.
sistema. baseado exclusivamente no julgamento dos analistas
Divisâo
dados
de
-Cr~dito apresentou os Segulntes resultados
para
da
os
da amostra reservada para a valida~~o do nosso modelo e da
amostra de fichas nâo aproveitadas:
COMPORTAMENTO
CLAtiSIFICAÇAO
SEI::=.iUNDO (I
.Jt.JU::=.iAMEi'.!TC!DO
ANAL.ISTA
NO PAGAMENTO
INDEFINH;.O
TOTAL
BOM
MAU
264
(I
141
~-,
._,I
IND
(I
(I
121
121
TOT
264
19::;:
121
5:=::3
BCI"'l
MAU
Dos 583 casos anali~ados.
o
OBSERVADO
que
O
405
(I
C'~
,_I
l
40~i
equivale
a dizer
que
os
clientes
f 01'-
am
141 mostraram-se,
Os
178
casos remanescentes
57 foram
.::onct-ei:.l
Zclc10s
a
fontes
cor respondem
Consideramos
externas.
uma anàlise
financiamento
~liente
por
desistiu
burocrático;
.0
complementares
insuficiência
de
situaç~es
exemplos:
n~o dispunha
com que cliente
A
aplica~~o
cliente
S'2ndo
o
muito
documentos
Também n~o é possivel
n~o se concretizou.
do
elevado;
processo
considerá-las
crédito
n~o
desistiu
muito
n~o concordou.
seria de fato um bom ou mau pagador,
Sistema
cliente
de todos os
ciiente
23.
no
em que isto
por achar o
preferimos
indefinidcla
o
finan2eiro
financiamento
de informa~go,
registro
das fichas cadastrais,
muitas
achar o custo
cliente
por e0istir
'.
mai~ detalhada
alguns
do
classffica~~o
rejejtados
esta classifi.::a~âo correta.
pet-mi+':.iuidentificar
Vejamos
a
na
impossf v':21
todas
saber
como
se
o
de Pontua~~o.
da Nota de Corte
pelo modelo
desenvolvido
-1 'a pontuaç~o
no item 13.
atribuída
resultou
a
cada
na seguinte
COMPORTAMENTO
ttIOf:.ELO
CI
DE
PONTU{.:;ç::A·O
o
NO PAGAMENTO
Botf!
i·flnU
INDETINIDO~~..;
TOTAL
BOlvl
t>1AU
TI\IV
:?(1:3
91.
107
:I. 1.2
1.
·9
4(.6
:t. 17
(I
I)
(I
(I
Tor
:?(;.4
19:::
C:L(j~;::;;IFIC(-~Ç:AO
~:;EGt't·..![)O
OBSERVADO
1.21
Sistema de Pontuaçâo atribui uma classificaçâo
cc~da candidai:.o. Doi 466 clientes considerados
·5:::::3
inequivoca para
como
potenciais
263 confirmaram a classifica~%o produzida
pelo
modelo, 91 vieram a se tornar inadimplentes e 112 permanecerá~~m
situa~~o indefinida já que ngo concretizaram o financiamento.
Dos 117 clientes classificados
como maus pagadores,
fo
apenas ~m cliente que ~ na verd~de um bom pagador
-;o
~::lc:\s~d
ficado
classificaçgo
í
com
.::1 ieni:-es
indefinida.
24. Compara~go dos dois slstemas.
/
Uma compara~go global n~o é possível no momento,
l,~,,~i Cc:\ :
existem clientes cujo .comportamento efetivo ngo se
avaliar
porque ngo receberam financiamento.
poderia
ser superada caso a empresa concordasse em
~xperiment6
·crédito
si s 1:.1-2rncl
a
em
que
todos
Esta dificuldade
~e definiria uma amostra
os ciientes que a
indicasse
Posteriormehte
e
realizar
se
s& um
concederia
integrassem,
que
eles
poderíamos avaliar qual dos
-1.:30
pode
dois
ode
Além
desta
cu.i a
Julgamento ou o de Pontua~~o. é mais eficiente na
dific~ldade.
classifica~~o
que resulta na existência de
..
real
clientes
t.,:::mos'
um
I~
adicional, decorrente da impossibilidade de saber ao cer~o porque
os
121
clientes
operaçâo
de
com
fichas
financiamento.
canceladasn~o
Este problema pode
resolvido num próximo estudo.
Ngo
concretizaram
a
ser
bastando para isso que se passe
a
obstante as dificuldades aprésentadas acima.
algumas
conclusões.
representados
Observe
a
tabela
abaixo
em
que
apenas os 405 clientes que receberam crédito
est&o
(264
clientes efetivamente bons e 141 efetivamente maus).
PONTUAç:A'O
~TUU?iAMENTO
BOM
/
!
c:m·1PORTAtr1ENTO
EFETIVO
MAU
TOT
BOM
MAU
2f~,4
.2E.3
1
141
(I
141
91
50
405
O
405
:354
BOtri
MAU
264
TOT
(I
ct-édi
t.o. o Sistema, de Pontua~&o apresenta
TOT
264
141
~51 405
uma eficiência
maior
do que a apresentada pelo Sistema de Julgamento. possibilitando
.
'
eliminaçâo de 50 maus clientes ao custo
1:3 :1.
de
apenas
um
bom
a
cliente
erroneamente
(n~mero
A
taxa
de
classificabes
ca~os classificados como ma~s. dado que sâo maus, sobre
total de ~asos classificados)
U.'
-'-1
t i / ••
passa d~ 65% para
um sistema de tom~da de decisâo baseado em um modelo é
eficient.f:: do
que
os
Aconfirmaçgo
n~o
sabemos
receberam
25.1.
No
E·:·:·:,i::.':2·~.
i rríc ia l ;.
.
i aI
1
con f lrmam
parcla.men~e
a
que
corretas
de casos classificados comb bons dado que s~o bons
n6merode
o
classificado.
o
baseados
é
exclusivamente
em
apenas parcial ~orque,
que~aconteceria com os muitos clientes
crédito
'8
que
milis
seriam
que
nâo
a~rovados.
Eficiência.
s~ntido
Sistema
de
corretas
restrIto.
çonforme afirmamos no
Pontuaçâo
apresenta
uma
taxa
de
classifica~âoes
de 77%. contra 65 db ~lstema de Julgamento.
//
I
25.2. Usd combinado.
o
Sistcima de
alternativa
Pontua~~o nao precisa ser
ao Sistema de Julgamento.
considerado
como
Os dois métodos
uma
poderiam
ser usados em conjunto. com grandes vantagens.
Uma
~lternativa seria entrevistar todos os ~andidatos e
"HOc\
fun~âo
definir
discriminante que levasse em considera~âo,
dados objetivos sobre o cliente e a operaçâo de financiamento,
1:32
o
julgamento do analista de crédito.
Outra
21ternativa
Pontuaç~o
como
de forma que apenas os
aprovados
primeiro escrutineo seriam considerados na fase
seguinte,
mecanismó
neste
seria utilizar um Sistema de
de triagem inicial,
procedimento
fosse adotado~ teriamos uma economia de cerca de 20%
CLASSIFICAÇAO
BOM
CL{-iS:3IFICAÇ:HO
SEGUNDO
O
tr:;)DELO DE
PONTU(~ç:A'C)
SEGUNDO
O MODELO
!YI{-)U
II\!DEFINl!)Of.i
DE
JULGAMENTG
TOTI~L.
IND
(I
O
O
-'-1-66
:1.17
O
TOT
405
57
121
5:::::3
BOM
(I
:354·
t"11~U
5i
112
-57
':I
25.3. Melhor avaliaçâo do risco.
O
Sistema
de
Pontuaç~o permite uma avaliaç~o mais
acurada
do
..Tu
19ament.Q.
reduzir a proporçâQ de contratos nâo lucrativos num total fixo de
contratos
em
aberto,
ou
aumentar o n~mero
de
contratos
sem
aumentar as perdas com incobràveis.
25.4. Facilidade de ajuste na polltica de cr~dito.
A
administraç~o
pode controlar a qualidade da sua
1 :::::::7:
carteira
de
·altera~~es
Ma. ·polltica de crédito
A comunica~~~
ràpida e consistentemente.
se simples
das ~odifica~ôes
sistemática
deverá
de trabalho
de informaçôes
de treinamento
de pessoal
dever&o
dever~o
mudanças
de coleta.
ser providenciados.
favorável
para três tarefas
. mpo I·-,:·<:;cnc
,"
1"oI
do
coletadas.
a criaç~o
de um banco
dados
desenvo I v imerrt.o
de um programa
de revisâo
automàtica
f
di SCt- i m i t)'ioH-d:.>:=.
Reformulaç~o
das Varjáveis
coletadas.
item 16 .•. em que fizemos
o desenvolvimento
Acreditamos
que uma
registro
ser desenvolvidos,
J.
das variáveis
estud~da
do Departa~ento
será especialmente
ma i or:
reformulaç~o
de profu~das
ser remryjelada. novos sistemas
e p~~cessamento
Est.e momento
empresa
S i st.l~rí'iÕ:\
um processo
v i rnCIS
torna-
L
do
A
26.1.
em' pràtica
e objetiva.
26. Desdobramentos
Crédito
postas
podem ser
do
a
a
cfe
mesmo que o sistema
de pontuaç~o
n~o venha a ser ·implantado.
de um Banco de Dados com
sobre os cliente~.
A
criaçao
de
do modelo
diversos
outros
apresentado
de Cr6dito
completos
dados
nesta dissertaçao
tipos de estudos
da Divisâo
informaçNes
completas
e a·realização
sobre o funcionamento
s6 sâo possiveis
sobre os clientes
atendidos
e
a·~
dC:1.dos
automaticamente.
medida
"a
em que as operaçôes
s~ fossem mantidos
facil~ente
disponiveis.
grande
parte'das
dificuldades
pesquisas
Sabe-se
seriam
elabora~âo
um Banco de Dados
nâo 6 a manutensâo
que se prop~e.
dados completos
e
removidas.
que o custo de ma~ter
c:\li:.issimo.o
na
s~o processadas.
sobre todas as operaçôes
poderia
conter
de
e todos os
regIstros
.uma
de
de
corresponderia
a
26.3. Programa
de revisâoautomàtica.
~omo
mencionamos
uma am6stra
no i t.em
deteriora
F'ontuc:\~:~Q
consequéncia
detalhada
das mudança~
S i st.•
~mc:\·sde
15 2 ••
n
rapidamente
.desta populaçao.
com
que ocorrem
com as características
dos
clientes
e do ambiente
s6cio-econ0mico
a
par~metros
é no sentido
dá suporte
vá suSstituindo
modelo
27.
peri6dica
"a concessão
de que o próprio
de crédito
os a~tigosdados
de
revis~es
por dados mais recentes.
em tempos.
sistema
contenha
utilizados
"a medida
e que faça o recàlculo
tempos
pais.
.dos
do modelo.
Nossa sugestgo
que
rearizaç~o
do
operacional
um programa
que
no desenvolvimento
do
em que as opera~~es
vgo
da funçâo
discri~inante.
automaticamente.
Bibliografia.
27.1
Bibliografia
geral.
I.
AI t.mari , Ed~'Jat-d
ratios,
discriminant
analysis.
and
the
"F
i
n2,nc:
i i:~1
19::::0
o f
cor·F'o:o.t-él1:..?:;
b arik t-upt.cy
In Bt- i n'~::Ji···I<".ln,
pt-o~d i ct.i ori
and Johson.
Raimond E. ISSUES IN MANAGERIAL
EU'~I,~n.:::F.
2nd
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AND
Bc:,,,·.,l :Ln'J,
(\t"l i 1:::: L.
i;;i.neiI·LI. :1.1- ·Jx·", .J,;;:,'c·:;.::::ph F"
.:::I,,:,.::::i.
'::.;,:1. ç;.n·,,:,;
C:ln
i"() I_I J t.:i. F':I. I::'!
o !::o j I::::C 1:. j V~":S
J. <::\ r'\ c:l 1.~/·:.·:~:i:..;~II ~
i 1"", C:o c: ~"t r' ~::\
1"', (:! r
.J~::~
rnI;;:; .:; L. ~ C:I.t-Ilj
Milan
CEeis).
MULTIPLE
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**************************
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S T A T G E A P H I C S **************************
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--------------_._--------_._------_._------------------_ .. _-----_._-----------------SO~RCE 07 VARIAT:ON
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**************************
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-0.607947- 4.94525
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-0.656588
F'ercent
95
S~mple 1 ~'Sample 2
for- H():Diff=O
'v'S
aI t: NE
************
COffiFuted T statistic =
Siga LeveI ~ 0.132043
50 do not reJect HO.
S T A T G R A P H I C S
TOTAL DE PRESTACOES
Sarnpl e 1
Sample Statistics! Number of Obs.
Average
Con
'j
C'C:;A?C::
-.1. ,_,.•'7 I ,_,
Std. Devi ati on
t'1ecti an
1.8854
Int er, ....
al FC!T Di'ff. in ~·1e.3.ns:
CE.ual Vars.)
SamFle 1 - Sample 2
(Unequal Vars.) Sample 1 - Sample 2
í
5.819:31
'Jari ance
,
6
95
*************
154-
PüC~1ed
475
9.54545
7 1027:;:7
6.70001
4.11405
6
6
16. '3254
F'erc:ent.
-4.5!875 -2.93353
-4.81246 -2.63982
473
n.r.
164.7 D.F.
F'ercent
Sample 1 ~ Sample 2
HYFothesis
Test for HO! Dif! = O
vs aI t.!
N~
0.0598526 0.103382
Comput;d 7 sta~ist~c = -9.23966
Siga LeveI = 7.77574E-9 .
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BIBLIOlt(P~
reJect HO.
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F:~::. I.DU.AL
524.40460
40'1
--------------------------------------------------------------------------------
-_._---------------------------------------------------------------------------RESPONSE VAR!ABLE: SCORES
--------------------------------------------------------~---------------------SOURCE DF VARIATION
SUM OF SQUARES
D.F.
NEAN SQUARE
-------------------------_._---------------------------------------------------...
FRES
60.742902
60.742902
F~ESI DU~L
463.66170
406
TOTAL (CORP.)
524.40460
407
~1A!N EFFECTS
A
60.742902
60.742902
53.1.88819
.0000
53.!88819
.0000
------------_._-----.------------------------------------------------------------
STATGi.:
**************************
r.
ri
ÍI
f
**************************
1:
r,
TEr~PO DE TRABALHO ~O E~1?R:GO ATUA~
f'()oled
11 -,~
." c:. ,_,
4. ~:2993
. :::4. :2::;
3.0305;:
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27.72'3
5.265S:3
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IV
5.84192
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3. 647t:4
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95
(Unequal Vars,'
Con{,
Sample 1 - Sample 2
O.71i869 2c88693
42~: D.?
Sample 1 - Sample 2
0.881855 2.71694
377.9 D.F.
Inte r-va l for- Rat ío o
')a.riatlCes':
í
Sample 1 ~ Sample 2
vs a l
t : NE
95
Percent
1.89712 3.40'36~:
293
1:30
Computed T statistic = 3.25293
Sig. LeveI = 1.23379E-3.
,so re.ie ct HO.
-------------------_._---------------------------------------------------~-----RESPONSE VARIABL!: SCORES
--------------------------------------------------_._--------------------------F-RATIO PROBC )F)
SOURCE OF VARIATIOM
SUM OF SQUARES D.r. MEAN SQUARE '
-------------------------------------------------------------------------------.0870
1
1
~1AIN EFFECTS
3.77~5699
3.7745699
RESIDUAL
520. 6300:3
406
TOTAL (CORR.)
524.40460
407
3.77456'39
~:. 7745E,'39
2.9435017
.0870
1.2823400
-------------------------------------------------------------------------------
------_._---------------------------------_._-----------------------------------RESPG~~3E"VARIA?LE:
SCO~ES
'SOURCE Qf VAP!ATIO~
:.27'3B512
524.40460·
407
------------------------------------------------_
**~***********************
Sa~ple Statistics:
...
_----------------------------
S T A T G R A P H I C S
ALUGUEL
Saml;l e 2
Number.of ObE.
"
(:!J fi f
I
I ti t e r',:/ a 1 F o r D i f f
I
i n t"1ean s :
Sample 1 - Sample 2
(Únequal Vars.) Sample! - Sam,le 2
Ccn
í
,
Int er-val
for
F.:atio
Hypothesis Test for HO: Diff = O
Vi alt: NE
Alllha
= 0.05
Pooled
''''''
L 75~549
"'ti·.}
1.60442
18. 84~:9
4.28954
o
o
Per'c:ent
95
473 D.F.
-0.602861 1.04998
-0.609301 1.05642 297.0 D,?,
of lJari.~nc:es:
Sample 1 ~ Sample 2
at
C"..1
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Çl'v'er'::'9"e
. I,,}ariance
Std. Iie"li at i on
r·"iedi an
********~*****************
0.72952 1.26008
320 153 Dlt.
Computed T statistic = 0.531678
Si
50
s.
Leve I = 0.595199
d6 not reJect HO.
··153- .
RESPO~~SE VARIAB~~: SCORES
----------------------------_._--~._------~------_._------~'íAIN EFFECTS
f:.169S568
F:~SI DUf.:L
TOTAL
504.93925
«(OE:R
I
)
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5.24528:10
:38Ej
513. :(:891
.:
--i 54-
.O~29
ANEXO 2. Càlculo da Funç~o Discrimina~te.
1"1E (:. I A:::;
CiF~UF'O BO~·.!ti
:30 776
u
TELEFONE
(I
NUt\1EF~O
DE.
a
0.64
0.44
0.192
727':/1.:;5
:35:3:3~57
(I.
:30
Ou 1·;:.
2:::::3
ELElyIENTO:::;
67 CASOS
COM OBSERVACôES
SOMA DE QUADRADOS
DA
1... 6:::
4. :30
4.:::L?72
(I •
MATRIZ
--:3. 7.6
6.9:::
TOTF'r:E:~:;T
ID{-i!)E
TDfiF'OTF:AB
INCOMPLETAS
E PRODUTOS
FORAM EXC~UIDOS.
CRUZADOS
DENTRO
DOS GRUPOS
(8' )
VARV~VEIG;
TOTPR~ST
TEMPOTRAB
IDADE
SEXO
TELEFCI!'.IE
6479.97
-774.741 -354.332 -81.8212
TOTPF:EST
7202.39
142.068
-774.741
39456.4
IDI~DE
10959.9
51..6666
-::=:!:i·4. :3:3:2
7202 :3'3
TEMPOTF,AB
51.6666 87.0634
142.068
SE::·::O -81.8212
29.7289
3.65747
242.583
TELEFOi".IE -72.4248
n
/
~ ._.5
~ _ [-5.22266e-4 7.51167e-5
-1
g
7.21771e-5
2.60404e-3
1.11156e-3
Os coeficientes fornecidos pelo programa utilizado
cor respondem aos coeficientes acima multiplicados pela constante -348.28. que
representa um simples fator de escala.
o
termo ~onstante
introduzido na funçâo discriminante
serve
apenas para posicionar o zero do eixo discriminante no centro
da
nuvem de dados utilizada.
Corresponde ao inverso do score
do
ponto representado pela média da populaç~o em todas as variàveis.
Significancia do modelo:
F~
2
:::. :::;::2:57
F(5.402)
=
23.4476' P(}F) - ~OOOOOO
ANEXO
3. Dados utilizados
na dissertaçâo.
(Convençào:
-32768
- observa~âo
',~;E:::'::o: I)
Ane~o
3.1.
ENTr";:(~I>r-,
Dados
utilizadas
t.ruuroo
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