doi: 10.4322/tmm.00504010
VIBRAÇÃO E ESTATÍSTICA PARA GARANTIR QUALIDADE DAS
CHAPAS PARA LATAS DOS LTF 1 e 2 - CSN
Ulisses Rocha Gomes 1
Wilson de Sousa Paulino 2
Pedro Corrêa do Amaral Neto 3
Ricardo Perroni Aquino 4
Gustavo Leopoldo Gomes 5
Resumo
A fabricação de aços finos para atender a demanda da indústria alimentícia deve atender às exigências dimensionais
e propriedades mecânicas mais restritas. A laminação é sensível às condições operacionais, onde a instabilidade pode causar
descontrole na espessura, levando a perdas de produção. No presente trabalho avalia-se o comportamento dinâmico dos
Laminadores de Tiras a Frio 1 e 2 - CSN. As metodologias adotadas neste trabalho são: implantação de monitoramento
de vibração, investigação por meio de vibração e análise estatística utilizando planejamento de experimento “Designs of
Experiments - DOE”. Os resultados mostram que o LTF#1 é excitado na faixa do chatter de 3ª oitava; este evento é autoexcitável. O teste de run up caracteriza as velocidades críticas. O DOE mostra os parâmetros relevantes do processo.
LTF#2 evidencia o chatter de 5ª oitava. O teste de run up demonstra a causa raiz das baixas frequências. Os experimentos
feitos no LTF#2 demonstram que as folgas são potencializadas pela velocidade. Conclui-se que o monitoramento on-line
interage com os parâmetros por meio de modelos matemáticos definidos por respostas do DOEs, e assim garante a
estabilidade da laminação suprimindo o fenômeno do chatter.
Palavras-chave: Laminador; Chatter; Planejamento; Experimentos.
VIBRATION AND STATISTICS - TO ENSURE QUALITY OF THE STRIPS THE
TCM 1 AND 2 CSN CANS DIMENSIONS
Abstract
In this paper the dynamic behavior of CSN Tandem Cold Mill (TCM) 1 and 2 is evaluated. The manufacture of thin
steel is sensitivy to operational conditions and stability of these conditions is very important to attend special dimensional
requirements, like need by food industry applications. The rolling process is sensitive to operational conditions. Therefore,
instability may causes the thickness of the material to get out of control, resulting in production losses. The adopted
methodologies are the implementation of vibration monitoring, investigation through vibration of peripheral equipment
and statistical analysis using Designs of Experiments (DOE). The results show that TCM#1 is excited in the third-octave
chatter range; this event is self-excited. Run-up test characterize critical speeds. DOE shows the relevant parameters of
the process. TCM#2 appears in the fifth-octave chatter. The run-up test demonstrates the root cause of low frequencies.
Experiments performed in the TCM#2 demonstrate that clearances are not affected by speed. Our conclusion is that
online monitoring (SKF MasCon®), which interacts with parameters by defined mathematical models through DOE's
ensure the stability process by eliminating the chatter phenomenon.
Key words: Rolling; Chatter; Design; Experiments.
1 INTRODUÇÃO
O processo de laminação a frio consiste em reduzir a tira
para atender aos requisitos do cliente, inclusive as dimensões.
Durante controle do processo, necessita-se de um pleno conhecimento dos parâmetros que afetam o processamento da tira e a
obtenção de suas dimensões.
A instabilidade do processo de laminação causa descontrole da espessura, gerando
refugo de produto. De acordo com Roberts(1)
e Yun, Wilson e Ehmann,(2-4) o processo de
laminação envolve fenômenos dinâmicos que o
tornam auto-excitável promovendo a vibração
mecânica. O chatter é uma condição vibracional
Membro da ABM, Mestre pela PUC-RJ e Engenheiro Metalurgista. CSN, BR 393, Km 5001, s/n, Cep 27260-390, Volta Redonda, RJ, Brasil.
E-mail: [email protected]
2
Membro da ABM, Mestre, Engenheiro Mecânico. Av. Bartolomeu de Gusmão, 19, Cep 11045-400, Santos, SP, Brasil. E-mail: [email protected]
3
Engenheiro Eletricista, UFF, CSN. BR 393, Km 5001, s/n, Cep 27260-390, Volta Redonda, RJ, Brasil. E-mail: [email protected]
4
Engenheiro SKF do Brasil. Estrada do Ingaí, 11370, Cep 06421-400, Barueri, SP, Brasil. E-mail: [email protected]
5
Engenheiro SKF do Brasil. Estrada do Ingaí, 11370, Cep 06421-400, Barueri, SP, Brasil. E-mail: [email protected]
1
Tecnol. Metal. Mater., São Paulo, v. 5, n. 4, p. 241-248, abr.-jun. 2009
241
Falha do rolamento
Excesso de folga dos liner
Deficiência de lubrificação
Geometria inadequada da cadeira
Desgaste dos liners
Mancais CT
CT cruzado
Desgaste das abas dos mancais
Falta de offset
Cadeira
Sem offset
Folga nas trancas
do trabalho
Falha de rigidez
Excesso de folga dos liner
Geometria inadequada
Cardan inadequado (projeto)
Cardan
Marca de
vibração na
tira (chatter)
Folgas internas dos mancais
Desalinhamento/balanceamento
Desalinhamento\balanceamento
Falha no engrenamento
Gear box
Acionamento
Acoplamento
Motor
Retífica
Folga do acoplamento (boca de lobo)
Folga da cruzeta
Folga excessiva do mancal do rebolo
Descontrole algoritimo
Desalinhamento/balanceamento do Encoder
Sincronismo de velocidade inadequada
Falta de rigidez
Cilindros
Falha no rolamento
Excesso de folga dos liner
Trabalho
Marcas de ritífica
Dureza da mesa CT inadequada
Encosto
Condições operacionais
Dimensões inadequada do pescoço CT
Ressonância (500 Hz a 1000 Hz)
Falha operacional
Desalinhamento/balanceamento
Folga nas trancas
do encosto
Desalinhamanto/
balanceamento
Ressonância
(125 Hz a 256 Hz)
Deficiência
de lubrificação
Marcas de retífica
Excesso de folga dos liners
Velocidade
Tensão inadequada
Coeficiente de atrito inadequado
Força de laminação inadequada
Arco de contato inadequado
Diâmetro de trabalho pequeno
Baixa taxa de redução
Material
Falha operacional
Falha na solução
‘
Figura 1. Diagrama de árvore de falhas potenciais do chatter.
indesejável durante o processo de laminação que degrada a
qualidade da tira.(5) Existem casos de chatter em que a severidade
de vibração atinge níveis que comprometem o equipamento.
(6)
A Figura 1 apresenta uma árvore de falhas potenciais sobre
chatter e que são discutidas no projeto. Roberts(7) e Yun, Wilson
e Ehmann,(8) classificam o chatter em três faixas:
a)5 Hz-20 Hz (chatter torcional);
b)128 Hz-256 Hz (terceira oitava); e
c)500 Hz-700 Hz (quinta oitava). Yarita, Furukawa e Seino(9)
também caracterizam em faixa de freqüência.
Figura 2. Marcas no cilindro de encosto.
3 OBJETIVOS
2 CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA
Os defeitos são evidenciados pelas marcas no produto
laminado, nos cilindros de trabalho e nos encostos. É possível
detectar a severidade do defeito durante o processo por meio de
inspeção visual e/ou auditivo conforme se observa na Figura 2. Nos
equipamentos mais recentes existem tecnologias que detectam
esse problema, por meio das técnicas de vibração usadas neste
trabalho.
242
Este trabalho tem por objetivos:
1) identificar as causas do chatter nos LTFs
1 e 2;
2) monitorar as condições vibracionais dos
Laminadores; e
3) identificar as interações das condições
operacionais com a vibração usando estatística (Design of Experiments - DOE).
Tecnol. Metal. Mater., São Paulo, v. 5, n. 4, p. 241-248, abr.-jun. 2009
4 DESCRIÇÃO DOS LAMINADORES
(Fatores)
Entrada
A Tabela 1 apresenta as características e osvalores adotados
durante experimento dos Laminadores de Tiras a Frio n° 1 e 2 da
Companhia Siderúrgica Nacional (CSN).
Tabela 1. Especificações dos laminadores e dados do experimento
LTF#1
Mesta / Hitachi
Quadruo contínuo
Cinco
1.950 mpm
0,45 / 0,18 mm
1.000 / 600 mm
Fabricante
Tipo
Nº de cadeiras
Velocidade
Espessura máx./mín.
Largura máx./mín.
B2
Processo de
laminação de
tiras a frio
Saída
Y (vibração)
B 0 = combinação
 X = n − fatores

Y = B 0 + Bi X j +  
(1)
 i = 1,2,,a
 j = 1,2,,b
em que:
5.1 Diagnóstico por Meio de Vibração
A Figura 3a apresenta a arquitetura de monitoramento
on-line utilizada para coletar os eventos durante a laminação. A
Figura 3b mostra o instrumento utilizado para investigar os equipamentos.
MasCon 16R
a
Banco de
dados
b
Sensor vibração
Sensor vibração
Gear
box
B1
Figura 4. Modelo adotado pelo DOE.(10)
LTF#2
Mesta / Hitachi
Quadruo contínuo
Cinco
1.540 mpm
0,45 / 0,18 mm
1.000 / 600 mm
5 METODOLOGIA
Motor
X1
X2
X3
X4
Xn
B0
Cilindro
encosto
Foram feitos três experimentos, combinando-se diferentes parâmetros operacionais,
para quantificar a resposta dinâmica do laminador.
A Tabela 2 mostra as grandezas físicas e as condições aplicadas. Para cada experimento, adotou-se
análise aleatória para criar os contrastes do experimento.
Mancais
Cilindro
trabalho
Cardan
Xj = n-fatores operacionais, por exemplo:
velocidade e força de laminação;
Bi = nível de efeitos do experimento;
B0 = fator empírico baseado no conhecimento operacional;
a = nível de combinação do experimento; e
b = nível de combinação do experimento.
6 RESULTADOS E DISCUSSÃO
Tira
Sensor vibração
Figura 3. a) Esboço da arquitetura do monitoramento, onde são implementados sensores nos mancais de cilindro de encosto para detectar eventos predefinidos entre as bandas 120 Hz a 250 Hz e 500 Khz a 1 kHz. Neste monitoramento também são instalados sensores na entrada e saída das redutoras
para detectar falhas do equipamento (SKF MasCon); e b) Coletor portátil
(SKF CMXA 70 GX) para investigar eventos nas retificas, bem como comparar
com os resultados do sistema de monitoramento.
5.2 Aplicação do Projeto de Experimento de Modo Fatorial 2K
Para evidenciar os parâmetros operacionais que geram
chatter durante processo, utilizou-se o planejamento de experimento (Figura 4): Fatorial com vários fatores (2K).(10) Foram feitas
experimentos com todas as combinações dos níveis de fatores (Xj)
e os seus efeitos (Bi), sem e com réplicas, tendo como resposta
a vibração (Y) (Equação1). Utilizou-se o Software Minitab R14
(Design of Experiments – DOE).
Tecnol. Metal. Mater., São Paulo, v. 5, n. 4, p. 241-248, abr.-jun. 2009
6.1 Caracterização do Problema nos
Laminadores LTF#1 e LTF#2
6.1.1 LTF#1
A Figura 5 mostra a vibração nos sensores
instalados nos mancais do cilindro de encosto da
5ª cadeira do LTF#1.
Nota-se que as excitações das bandas laterais foram promovidas pela defasagem do cilindro
de encosto (Figura 5b), enquanto a frequência
portadora encontra-se na faixa do chatter de 3ª
oitava conforme apresentado na Figura 5a.
A Figura 6 mostra o teste de rampa de
aceleração (run up) no LTF#1 para identificar
as velocidades críticas relacionado-as com as
frequências de vibração também críticas para o
equipamento e o processo.
243
Tabela 2. Parâmetros dos experimentos
Diâmetro do CT (mm)
LTF#2
Teste-2
(full factorial
designs 23 com
réplicas)
Teste-3
(full factorial
designs 24 sem
réplicas)
0,50
intermediário início
Tensão 4 / 5 (kgf/cm2)
↔
↓
Redução da 1ª cadeira (%)
↑
↓
Redução da 5ª cadeira (%)
↔
↓
Tensão 4 / 5 (kgf/cm2)
↔
↓
Redução da 1ª cadeira (%)
↑
↓
Redução da 5ª cadeira (%)
↔
↓
Velocidade (m/min)
↑
↔
0,45
0,40
16:28:40
0,35
16:28:35
0,30
16:28:30
0,25
16:28:25
0,20
16:28:20
0,15
16:28:15
0,10
07
↓
/20
↔
/10
Redução da 5ª cadeira (%)
18
↔
16:28:10
0,05
16:28:05
0,00
900
↑
1.000
Redução da 1ª cadeira (%)
700
800
↓
400
500
600
↑
300
Tensão 3 / 4 (kgf/cm2)
200
Teste-1
(full factorial
designs 24 sem
réplicas)
a
Horizontal - cilindro superior
LO\00000078 5HV - MC SUP L.O.
Acion subida de RPM
18/10/2007 16:26:22 @
Rotação 255.0865 cpm;
237,5 Hz; 0,152 mm/s Rms
Condições
operacionais*
100
LTF#1
Fatores
Veloc. mm/sRms
Laminador Experimentos
* Nota: ↑ severa ou alta; ↓ baixa e ↔ média ou intermediária.
b
Horizontal - cilindro superior
LO\00000078 5HV - MC SUP L.O.
Acion subida de RPM
18/10/2007 16:28:36 @
Rotação 357.1694 cpm;
672,5 Hz; 0,13 mm/s Rms
7,5
a
0,50
0,45
16:28:40
0,35
2,5
16:28:35
0,30
16:28:30
0,25
16:28:15
0,10
16:28:10
0,05
16:28:05
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
30
900
1.000
700
800
400
500
600
300
200
100
0,00
0
Comparação da vibração global - Lo × LM - 5a cadeira - LTF#1
Normal
Frequência
Variável
LOA
LA
20
15
Média StDev N
0.7051 0.3153 92
1.535 0.7361 92
10
5
0
–1
160
170
180
1
–3
2
3
190
200
210
4
5
220
230
Frequência (hz)
Figura 5. a) Espectro na faixa entre 0 Hz a 610 Hz (detectado por monitoramento) do processo de laminação, onde se detectou excitação em 200 Hz; e
b) Faixa ampliada da figura 5a na região da faixa de 200 Hz, onde os cursores
mostram as bandas laterais com modulação na rotação do encosto caracterizando a 3ª oitava.
244
0.00
0.75
1.50
2.25
3.00
3.75
Vibração (mm/s)
–2
–4
c
25
b
0
–5
/20
16:28:20
0,15
/10
0,20
07
16:28:25
18
Veloc. mm/sRms
mm/sRms
0,40
5,0
Figura 6. a) Espectro na forma de cascata. A linha preta
em destaque mostra ocorrência de ressonância na faixa
200 Hz durante teste caracterizando-a o chatter 3ª oitava;
b) A linha preta da Figura 6b mostra também ocorrência
de ressonância em 672,5 Hz caracterizando-a o chatter
5ª oitava em velocidade em regime operacional; e c) Investigou-se a ocorrência do chatter 5ª através de histogramas
comparativos e, portanto foi observada uma média de vibração de 1,55 mm/s e maior dispersão do lado acionado,
enquanto lado oposto do acionamento apresenta menor
vibração e dispersão (Lado Oposto do Acionamento –
LOA e Lado do Acionamento – LA). Isso indica falha do
equipamento para essa faixa de 672,5 Hz.
Tecnol. Metal. Mater., São Paulo, v. 5, n. 4, p. 241-248, abr.-jun. 2009
No LTF#1 foram observadas ocorrências de chatter(s) de
3ª e 5ª; porém, o chatter 3ª é significativamente maior (18 vezes)
do que chatter 5ª. Analisando os dados, caracteriza-se que o chatter
de 5ª oitava é proveniente das folgas dos mancais da 5ª cadeira do
lado do acionamento (Figura 6c), enquanto o chatter 3ª trata-se de
fenômenos intrínseco à operação que seã investigados estatisticamente.
6.1.2 LTF#2
Foi evidenciada a ocorrência predominante de chatter de
5ª oitava. A Figura 7 apresenta os espectros coletados através do
sensor de vibração instalado no mancal do cilindro de encosto da
5ª cadeira do LTF#2.
Observa-se a existência de bandas laterais
relacionadas à rotação do sistema de acionamento
ou conjunto dos cilindros de trabalho.
A Figura 8 evidencia a presença de excitações de baixa frequência (<20 Hz), indicando
anomalias do sistema de acionamento (chatter
torcional).
Resumidamente, pode-se dizer que predomina no LTF#1 o chatter de 3ª oitava, causado
pelas condições operacionais, enquanto no
LTF#2 predomina o chatter de 5ª oitava causado
pelo equipamento.
0,4
a
0,3
mm/sRms
a
0,2
0,1
0,0
0,0
b
1
–4
Rotação motor (RPM)
–2
2
3
–5
4
–3
–1
520
540
560
580
600 620
Frequência (hz)
100
150
200
250 250 350
Frequência (Hz)
400
450
500
550
Laminador LTF01\Cadeira 05\Cilindro superior LA\00000077 5HV - MC SUP L. Acion run up
23/11/2007 11:39:10 time
mm/sRms
150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700
Frequência (hz)
50
1,6
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
b
320
300
280
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
23/11/2007
11:38:50
23/11/2007
11:39:00
23/11/2007
11:39:10
23/11/2007
11:39:20
23/11/2007
11:39:30
5
640
660
680
Figura 7. a) Espectro entre 150 Hz a 750 Hz, que apresenta excitação na
região 550 Hz a 680 Hz, caracterizando o chatter 5ª oitava; e b) Faixa ampliada
da região excitada, evidenciando as bandas laterais moduladas na rotação do
cilindro de trabalho ou falha do sistema de acionamento. Estas bandas aproximam-se de 7,5 Hz, que representa meia volta, ou 15 Hz, que significa uma
volta da rotação do laminador.
Tecnol. Metal. Mater., São Paulo, v. 5, n. 4, p. 241-248, abr.-jun. 2009
Rotação MO: 185,5 RPM
Bov: 12,72 V
3 Oitava: 0,07/350
5 Oitava: 0,01/33
Nível global: 1,66
Nível global: 1,66
Nível global: 1,66
Torcional: 0,34/334
Figura 8. a) Espectro de vibração entre 0 Hz a 560 Hz,
existe uma excitação de frequências baixas (<20 Hz); b)
Gráfico do teste de aceleração (run up), onde a linha preta
mostra vibração global; a linha cor de rosa indica vibração
oriundas de vibração < 20 Hz; a linha azul indica vibrações
na faixa 120 Hz a 250 Hz e a linha verde significa aceleração
do laminador. A seta indica ressonância em uma determinada velocidade, sendo excitada predominantemente pelas
vibrações < 20 Hz do sensor instalado do lado acionado.
245
6.2 Análise do Delineamento do Experimento (Design of
Experiments - DOE)
6.2.1 Teste – 1 (LTF#1)
Examinaram-se os efeitos operacionais do Lamiandor usando:
i) a tensão entre o vão ¾ (T¾); ii) a taxa de redução da 5ª cadeira
(ΔR5a); iii) a taxa de redução da 1ª cadeira (ΔR1a); e iv) o diâmetro do
cilindro de trabalho da 4ª cadeira do Laminador LTF#1 (ØWR4a). A
Tabela 3 apresenta os valores codificados do experimento10 os parâmetros utilizados, bem como as respostas obtidas na vibração global.
Os gráficos de topografia da Figura 10
apresentam as combinações entre as variações
do ØWR4a com ΔR5a e T¾, bem como os níveis
de vibração.
A combinação do aumento ØWR4a com a
diminuição da tensão entre os vãos causa a diminuição dos níveis de vibração na faixa de 3ª oitava.
A Figura 10c apresenta os níveis de vibração
global com diferentes ØWR4a, processados em
uma campanha de cilindro de encosto.
Tabela 3. Valores codificados, parâmetros e respostas em vibração
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Valores codificados
Parâmetros operacionais Resposta (Y)
T¾ ΔR5a ΔR1a ØWR4a T¾ ΔR5a ΔR1a ØWR4a mm/s (RMS)
(ton) (%) (%) (mm)
–1 –1
–1
–1
13
31
36
447
0,530428
1 –1
–1
–1
10
31
36
447
0,648907
–1
1
–1
–1
13
34
36
447
0,547488
1
1
–1
–1
10
34
36
447
0,632219
–1 –1
1
–1
13
31
39
447
0,496089
1 –1
1
–1
10
31
39
447
0,588982
–1
1
1
–1
13
34
39
447
0,513373
1
1
1
–1
10
34
39
447
0,543555
–1 –1
–1
1
13
31
36
454
0,491604
1 –1
–1
1
10
31
36
454
0,535878
–1
1
–1
1
13
34
36
454
0,574618
1
1
–1
1
10
34
36
454
0,560433
–1 –1
1
1
13
31
39
454
0,604934
1 –1
1
1
10
31
39
454
0,544998
–1
1
1
1
13
34
39
454
0,561274
1
1
1
1
10
34
39
454
0,455201
Contour plot of vibração global × diam 4a, red 5a
a
454
453
Vibração global
<0.50
0.50-0.52
0.52-0.54
0.54-0.56
0.56-0.58
>0.58
452
Diam 4a
Amostras
451
450
449
Hold values
448
Tensão 3/4 10
Red 1a
36
447
31.0
31.5
32.0
32.5
33.0
33.5
34.0
Red 5a
Contour plot of vibração global × diam 4a, tensão 3/4
454
Mean of resposta (V)
Hold values
Red 5a cad 31
Red 1a cad 36
448
447
10.0
0.04
Baixo
Alto
Médio
Red 1a Cad
Alto
Diam
0.06
10.5
11.0
11.5
12.0
12.5
13.0
Tensão 3/4
Influência (vibração x diâmetro)
0.9
0.05
c
0.8
Médio
Alto
Vibração (mm/s)
0.04
Intermediário Intermediário
Interation plot (data means) for resposta (y)
31
34
36
39
447
454
Tensão 3/4
Red 2a Cad
0.08
0.06
0.04
Tensão
3/4
10
13
0.08
0.06
0.04
Red
Sa
Cad
41
34
Red
1a
Cad
36
39
0.08
0.06
0.04
Red 1a Cad
Diam 4a
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
442
Figura 9. a) Principais efeitos relacionando, distintamente, com a vibração de
3ª oitava; e b) ØWR4a tem a maior interação com demais efeitos.
246
450
449
0.05
0.03
451
Red 5a Cad
0.06
0.03
<0.04
0.04-0.05
0.05-0.06
0.06-0.07
0.07-0.08
0.08-0.09
>0.09
452
Main effects plot (data mean) for resposta (y)
Tensão 3/4
Resposta (y)
453
Diam 4a
A Figura 9a apresenta isoladamente os principais efeitos
como resposta vibracional (3ª oitava). A Figura 9b detalha a interação entre os efeitos investigados. Observa-se que o diâmetro
ØWR4a e a ΔR5a são fatores significativos do experimento.
b
444
446
448
450
452
Diâmetro (mm)
454
456
Figura 10. a) ØWR4a X ΔR5a e níveis topográficos de vibração; b) ØWR4a X T¾ das cadeiras e níveis topográficos de vibração; e c) O Aumento do ØWR4a decresce os
níveis de vibração global referentes a uma campanha de
encosto.
Tecnol. Metal. Mater., São Paulo, v. 5, n. 4, p. 241-248, abr.-jun. 2009
Red 5 cad
0.650
0.625
0.600
0.575
0.550
32
Red 1 cad
34
30
Ten 4/5
0.650
0.625
0.600
0.575
0.550
6.2.2 Testes – 2 e 3 (LTF#2)
6
36
Velocidade
8
1.000
1.200
Contour Plot of Vibração Global × velocidade, red 5a
b
1.200
Vibração global
<0.56
0.56-0.60
0.60-0.64
0.64-0.68
0.68-0.72
>0.72
1.150
Velocidade
Inicialmente, foram examinados os efeitos da tensão 4/5
(T4/5), taxa de redução da 5ª cadeira (ΔR5a), e taxa de redução da
1ª cadeira (ΔR1a). O teste de probabilidade normal evidencia que a
combinação dos fatores escolhidos é competitiva entre si; portanto,
seria necessário incluir um fator significativo para resposta (Y), o
que resultou na escolha da velocidade.
Comparando o teste 2 com 3, pode-se dizer que a velocidade introduz energia no sistema e potencializa a resposta. Os
fatores (Figura 11b) que se mostraram mais significativos do LTF#2
estão relacionados à falta de rigidez.
O decréscimo T4/5 de forma combinada com o aumento
da velocidade implica em elevar os níveis de vibração. Este fato é
amplamente discutido na literatura(6), e as suas origens são provenientes de folgas mecânicas dos conjuntos do laminador.(7)
a
Main effects plot (data mean) for vibração (y)
Mean of resposta (V)
O aumento do diâmetro do cilindro de trabalho significa
aumentar o arco de contato; por sua vez, promove o deslocamento
da força máxima para o início da mordida, minimizando o efeito do
amortecimento negativo que suprime o fenômeno do chatter.(5)
O experimento propõe modelo estatístico ajustado peloos
fatores (Equação 2) para o LTF#1, sobretudo utilizando-se o princípio da análise de variância, ou seja:
ŷ = 32, 9 − 0,164A − 0, 89B + 0, 0024C − 0, 072D + 0, 00037 AD + 0, 002BD (2)
1.100
Hold values
1.050
Red 1 card 30
Ten 4/5
6
1.000
32.0
32.5
33.0
33.5
34.0
Red 5 cad
Normal probability plot of the standardized effects
(response is resposta (y), alpha = .05)
a
Percent
99
Effect type
Not significant
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
C
BC
AB
A
Significant
Factor
Name
A Red 5a cad
B Red 1a cad
C Ten 4/5
B
–4
–3
–2
–1
0
1
Standardized effect
2
3
Normal probability plot of the standardized effects
(response is vibração (y), alpha = .05)
b
Percent
99
Effect type
Not significant
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
Figura 12. Resultados do teste 3: a) avaliam-se separadamente os efeitos principais (evidencia-se a maior variação
da vibração relacionado com a velocidade); e b) aumento
da velocidade combinado com a redução de 5ª cadeira resultando no aumento linear da vibração.
Significant
Factor
Name
A Red 5 cad
B Red 1 cad
C Ten 4/5
D Velocidade
ACD
–3
–2
–1
0
1
2
3
Standardized effect
Figura 11. Resultados da probabilidade normal dos efeitos significativos dos
testes 2 e 3: a) sem influência da velocidade; e b) com influência da velocidade.
Com a velocidade os demais parâmetros não foram significativos.
Tecnol. Metal. Mater., São Paulo, v. 5, n. 4, p. 241-248, abr.-jun. 2009
Para LTF#2 destacaram-se os fatores
correlacionados com a rigidez do equipamento.
De modo geral, um aumento da velocidade potencializa efeitos relacionados à folga laterais. De fato,
este fenômeno foi evidenciado no teste 3 pelos
dos resultados apresentados nas Figuras 12a,b.
O teste 3 propôs o modelo estatístico ajustado
(Equação 3) para LTF#2, utilizando-se o princípio
da análise de variância, ou seja:
ŷ = 9.007 − 0,26A + 0, 0014B −
−0, 06C − 0, 016D + 0, 0005AD −
−0, 0000002BD + 0, 0012CD − 0, 000004ACD
(3)
7 CONCLUSÕES
O LTF#1 entra em ressonâncias (±200 Hz)
severamente e instantânea em 3ª oitava, a
fre­quência fundamental encontra-se modulada ao
encosto.
Pela análise empregando-se o DOE,
constata-se que o LTF#1 é sensível, predominantemente, ao efeito do diâmetro de trabalho da
4ª cadeira (amortecimento negativo) e também
ao efeito da tensão 3/4.
247
O LTF#1 é excitado na frequência de 672,5 Hz e na
f­requência fundamental de 15 Hz, que corresponde à rotação
do cilindro de trabalho da 5ª cadeira. Trata-se de folga lateral do
conjunto de trabalho ou força de excitação do acionamento.
O LTF#2 é excitado na faixa de 5ª oitava (550 Hz a 680 Hz)
devido à falta de rigidez no interior da cadeira combinado com as
forças externas provenientes do acionamento. A frequência fundamental tem origem no sistema de acionamento.
O LTF#2 entra em ressonância nas
frequên­cias de 177,5 e 186,25 Hz que se referem
à 3ª oitava com maior excitação do lado acionado.
Pelos testes de DOE, constata-se que o
LTF#2 vibra em função do aumento da velocidade, caracterizando folga no interior da cadeira,
potencializado pelo acionamento.
REFERÊNCIAS
1 ROBERTS, W.L. Four-high mill stand chatter of the fifth-octave mode. Iron and Steel Engineer, v. 55, n. 10, p. 41-7,
Oct. 1978.
2 YUN, I.S.; WILSON, W.R.D.; EHMANN, K.F. chatter in the strip rolling process. Part I: dynamic model of rolling.
Journal of Manufacturing Science and Engineering, v. 120, n. 2, p. 330-6, May 1998.
3 YUN, I.S.; WILSON, W.R.D.; EHMANN, K.F. chatter in the strip rolling process. Part II: dynamic rolling experiments.
Journal of Manufacturing Science and Engineering, v. 120, n. 2, p. 337-42, May 1998.
4 YUN, I.S.; WILSON, W.R.D.; EHMANN, K.F. Chatter in the Strip Rolling Process, Part III: chatter model. Journal of
Manufacturing Science and Engineering, v. 120, n. 2, p. 343-8, May 1998.
5 REMN-MIN, G. Material damping during mill chatter. In: AISE ANNUAL CONFERENCE, 1993, Pitsburgh, PA. [S.l.]:
AISE, 1993. p. 430-9.
6 PAULINO, W.S.; HANSEN, B.L.; PELLEGRINI, H.; NOVAES, G.O.; LAGO, A.S.; BARROS, L.C.M. Análise e determinação experimental do comportamento vibratório do laminador de encruamento – chatter. In: CONGRESSO
BRASILEIRO DE MANUTENÇÃO, 21, 2006, Aracaju. Anais... Rio de Janeiro: ABRAMAN, 2006. 1 CD-Rom.
7 ROBERTS, W.L. Flat processing of steel. New York: Marcel Dekker, 1987.
8 YUN, I.S.; WILSON, W.R.D.; EHMANN, K.F. Review of chatter studies in cold rolling. International Journal of
Machine Tools & Manufacture, v. 38, n. 12, p.1499-530, Dec. 1998.
9 YARITA, I.; FURUKAWA, K.; SEINO, Y. An analysis of chattering in cold rolling for ultrathin gage strip steel. Transactions of the Iron and Steel Institute of Japan, v. 19, p. 1-10, 1978.
10 MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G.C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. Rio de Janeiro:
LTC, 2003.
Recebido em: 4/11/2008
Aceito em: 19/06/2009
Proveniente de: CONGRESSO ANUAL DA ABM, 63., 2008, Santos, SP. São Paulo: ABM, 2008.
248
Tecnol. Metal. Mater., São Paulo, v. 5, n. 4, p. 241-248, abr.-jun. 2009