Anual de Física para Medicina e Odontologia 2005 - www.fisicaju.com.br - Prof Renato Brito
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 10
Durante a descida: a bola A positiva está sendo atraído pela bola B neutra por indução, e desce
em MRU (em equilíbrio, portanto, a força resultante sobre ela é nula): ↑ T1 = P↓ + F1 ↓
↑ T1 = P↓ + F1 ↓
⇒ T 1 = P + F1 ⇒
T1 > P
Durante a subida: após o contato, ambas as bolas estão eletrizadas positivamente, portanto, se
repelem. A bola A sobe em MRU (em equilíbrio, portanto, a força resultante sobre ela é nula):
P↓ = ↑ T2 + F2 ↑
⇒
P = T 2 + F2 ⇒
P > T2
Resposta correta – letra D
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 11
As bolas tem raios iguais, portanto, a cada contato, a carga total do par de bolas contactadas é
dividida meio a meio para cada bola.
Esfera X
Esfera Y
Esfera Z
Descrição
Início
0
0
q
Situação inicial
1º passo
q/2
0
q/2
Após Z tocar X
0
Y está aterrada e, portanto,
descarregada. Quando Z toca Y, Z
também é descarregada para a
Terra.
2º passo
q/2
0
Resposta correta – letra E
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 12
Em vez de usarmos os tipos de cargas elétricas +, − , N, usaremos os tipos X, Y, N, onde X e
Y representam sinais opostos genéricos.
Fato 1: A repele C, portanto, nem A nem C podem estar neutras. A e C têm cargas de sinais
iguais, ou seja: A tem carga X, C tem carga X.
Fato 2: Segundo o enunciado, D também não está neutra.
Fato 3: A esfera A atrai D.
Os fatos 1, 2 e 3 permitem concluir que: D tem carga Y
Fato 4: B atrai A e B atrai D, mas A e D têm sinais opostos (A tem sinal X, D tem sinal
Y), portanto B só pode estar NEUTRA.
Resposta Correta: letra E
Página (81)
Anual de Física para Medicina e Odontologia 2005 - www.fisicaju.com.br - Prof Renato Brito
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 13
Note que o objeto e o eletroscópio têm cargas de mesmo valor e sinais contrários +Q e −Q.
Quando eles se tocam, eles se neutralizam mutuamente (−Q + Q = 0), portanto as folhas deixam
de se repelir e se fecham.
Resposta Correta: letra D
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 14
C
- -- -+++ - +
+
+
C
- -- -+
-+
+
+
+
+
++++
+
+
+
+
+
Desligando o eletroscópio da Terra e, em
seguida, afastando o corpo C, a carga
positiva se espalha até as extremidades
opostas do eletroscópio, repelindo as
folhas, que se abrem.
Quando o eletroscópio é aterrado
na presença do corpo C, apenas
o seu extremo superior
permanece eletrizado
Resposta Correta: letra A
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 15
A 2ª lei de Newton (ação e reação) garante que as forças devem ser iguais em módulo.
A aceleração de cada massa é dada pela 2ª Lei de Newton: a =
FR
.
massa
Entretanto, cada bola sofre a mesma fossa elétrica em módulo e, adicionalmente, possuem
massas iguais ( conforme enunciado), portanto, acabam tendo acelerações iguais. Note que, se as
bolas tivessem massas diferentes, apresentariam acelerações diferentes.
Resposta Correta: letra C
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 16
A
FC
FB
FA
C
FB
FA
FC
B
FA: Força exercida pela partícula A
FB: Força exercida pela partícula B
FC: Força exercida pela partícula C
A aceleração está na mesma direção e sentido da força resultante.
Resposta Correta: letra C
Página (82)
Anual de Física para Medicina e Odontologia 2005 - www.fisicaju.com.br - Prof Renato Brito
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 17
A repele + q com uma Força F (distância 2L)
C atrai + q com uma Força 4 F (distância L)
4F
B atrai + q com uma Força 4 F (distãncia L)
4F
F
4F
4F
º
120
4F
3F
4F
4F
4F
F
F
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 19
F
F
FR
30º
30º
FR = F . cos30º + F . cos30º = 2F . cos30º = 2 .F .
FR = F .
3 =
k.Q.q
. 3
R2
3
=F
2
.
3
Resposta Correta: letra B
Página (83)
Anual de Física para Medicina e Odontologia 2005 - www.fisicaju.com.br - Prof Renato Brito
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 21
F
F
− =5 ⇒
4
9
Portanto, temos:
9F – 4F = 5 x 36 ⇒ F = 36 N
FRA = F – F/9 = 36 – 4 = 32 N
FRB = F – F/4 = 36 – 9 = 27 N
Resposta Correta: letra A
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 22
Felétr
Felástica
−
9 . 10 9 . 10 . 10 −6 . q
k.Q.q
–2
⇒ 400 x (0,5 . 10 ) =
⇒ q = 8. 10–6 C
K.x=
2
2
D
(0,6)
Página (84)
Anual de Física para Medicina e Odontologia 2005 - www.fisicaju.com.br - Prof Renato Brito
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 24
D e d são as distâncias entre os “CQ” (centros de carga) em cada caso.
A força é mais fraca pelo fato da distância entre os centros de carga ser maior no caso em que as
esferas são isolantes.
d >D ⇒ F’<F
Resposta Correta: letra B
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 25
Há duas possibilidades para a força resultante ter a orientação dada no enunciado:
Caso 1:
⎧Conclusão :
⎪
⎨q1 = − Q
⎪q < 0
⎩ 2
Portanto, note que é válida a relação:
q1 + q2 < 0
Caso 2:
⎧Conclusão :
⎪
⎨q 1 = − Q
⎪q > 0, com q < − Q
2
⎩ 2
Portanto, note que é válida a relação:
q1 + q2 < 0
Note, portanto que, tanto no caso 1 quanto no caso 2, vale a relação q1 + q2 < 0
Resposta Correta: letra D
Página (85)
Anual de Física para Medicina e Odontologia 2005 - www.fisicaju.com.br - Prof Renato Brito
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 26
F2
F1
F3
3x
3x
45 x
6x
Aplicando a Lei de Coulomb vem:
Semelhança de triângulos:
1x 3x
⇒ Y=6x
=
2x y
Não confie na sua mão e na
sua régua.
Somente a
semelhança de triângulos vai
dar o valor correto de Y.
F1 =
K .Q.q
,
45 x 2
F2 =
K .Q.q
36 x 2
F1 36
64
36
=
⇒
=
F2 45
F
45
⇒
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 30
45º 45º
L
p
Vertical: Equilíbrio
2
Ty = p ⇒ T .
=p
2
L
T
Fe
45 x
x
x
Direção Radial:
FR = m . actp
Página (86)
F = 80N
Anual de Física para Medicina e Odontologia 2005 - www.fisicaju.com.br - Prof Renato Brito
Fin – Fout = m. ω2. R
Geometria auxiliar:
Tx – Fe = m. ω2 . R
L 2
x=
=
2
T.
2. 2
= 1m
2
2
– Fe = m . ω2 . R
2
p – Fe = m . ω2 . R
R = x = 1m
D = 2x = 2m
Fe
m. g – m . ω2. R
=
Fe = 0,6 . 10 – 0,6 . 22 . 1
Fe = 6 – 2,4 = 3,6
k.q.q
9 . 10 9 . q 2
=
= 3,6
22
D2
q2 = 3,6 x
4
x 10–9 ⇒
9
q = 40µc
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 38
P
E1
E2
E1 =
k.q K.q
=
(2R )2 4R 2
E2 =
K.q
,
R2
E 2 > E1
E R = E 2 − E1 =
K.q k.q
3 k.q
− 2 = . 2
2
R
4R
4 R
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 39
E1
E1 =
E2
4 cm
E2 =
3 cm
5 cm
3 cm
E3 =
E3
25 . E1 = 9 . E2 = 16 . E3 ,
25. E = 9.E2 =
+Q
4 cm
16 . E3
K .Q
(5 x 10 )
−2 2
K .Q
(3 x 10 )
−2 2
K .Q
(4 x 10 )
−2 2
Donde se conclui que:
com E1 = E, segundo o enunciado, portanto:
⇒
E2 =
25 E
9
e E3 =
25 E
16
Resposta Correta: letra E
Página (87)
Anual de Física para Medicina e Odontologia 2005 - www.fisicaju.com.br - Prof Renato Brito
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 40
Prolongando-se os campos elétricos EA e EB
gerados
respectivamente nos pontos A e B, localizaremos a posição da
carga q fonte desse campo elétrico coulombiano (campo tipo
sol).
B
A carga fonte q está a uma distância 2x do ponto B e gera um
campo EB = 24 v/m nesse ponto.
2x
Qual o campo elétrico EP que essa mesma carga fonte vai
gerar no ponto P, que está a uma distância 4X dela ?
A
q
4x
P
Ora, a distância agora (4X) é duas vezes maior que antes (2x)..................
Se a distância D duplica, o campo elétrico E fica 4 vezes menor ..........
K.q
E=
(D) 2
Portanto, se EB = 24 v/m, então EP = 24 / 4 = 6 v/m
Resposta Correta – letra B
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 45
elétrica em
Peso em cada
A carga, em qualquer ponto da região entre as Força
cada ponto do
ponto do espaço
espaço
placas, está sujeita à força resultante entre o
peso P e a força elétrica Feletr. Como cada
Fe
P
força é constante em direção, sentido e valor, a
resultante dessas forças FR
também é
constante em direção, sentido e valor.
FR
Veja o resultado da superposição
da força
elétrica e da força peso na figura ao lado.
FR
Superpondo os
efeitos
Efeito Resultante da
Feletr com o peso
A carga, partindo do repouso, será acelerada na mesma direção e sentido da força resultante FR
e, portanto, se moverá retilineamenete na direção da força resultante Ì .
Logicamente, o
efeito do peso já está embutido nessa força resultante.
Resposta Correta – letra A
Página (88)
Anual de Física para Medicina e Odontologia 2005 - www.fisicaju.com.br - Prof Renato Brito
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 49
Equilibrio horizontal:
NX = Feletri ⇒ N.senα = q. E
Equilibrio vertical:
NY = P ⇒ N.cosα = m. g
Dividindo membro a membro, vem:
Tgα = (q.E) / (m.g)
Portanto:
E = m.g.tgα / q
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 51
Após fazer a superposição dos campos elétricos de cada placa nas regiões 1, 2 e 3, o
estudante concluirá que o campo elétrico na região 2 é horizontal e para a direita E2 →.
• Segundo o enunciado, uma certa carga elétrica, quando colocada nessa região 2, fica sujeita a
uma força elétrica horizontal e para a esquerda ← FE
• Conclui-se que a carga elétrica em questão se trata de uma carga elétrica negativa −q.
A resolução dessa questão segue o mesmo raciocínio da questão 23 de classe.
Resposta Correta – Letra E
•
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 53
O campo que age na carga puntiforme é o campo gerado pela placa eletrizada.
FE = q
x
σ
2.ε
⇒
FE =
q.σ
2.ε
Resposta Correta – Letra B
Página (89)
Anual de Física para Medicina e Odontologia 2005 - www.fisicaju.com.br - Prof Renato Brito
AULA 8 e 9 – QUESTÃO 54
O campo elétrico máximo, nos arredores de uma esfera condutora, é o chamado campo elétrico
próximo, que age na exata vizinhança da sua superfície externa, dado pela expressão:
K.Q
R2
Quanto maior a carga Q da superficie da esfera, maior o campo elétrico E em sua vizinhança.
A maior carga Qmax com que se pode eletrizar essa esfera condutora está limitada pelo maior valor
que o campo elétrico Emax poderá atingir sem tornar condutor o meio (ar) ao seu redor.
Eprox =
Se a carga da esfera pudesse atingir o valor Qmax + ∆q, o excesso de cargas ∆q seria
descarregado por uma faísca elétrica, de forma que a carga elétrica na esfera voltaria a valer Qmax.
O valor de Qmax pode ser determinado a partir do valor de Emax (rigidez dielétrica), pelo cálculo a
seguir:
K.Q max
9 × 10 9.Q max
6
Emax =
⇒ 3 x 10 =
⇒
Qmax = 3,3 x 10−6 C
2
2
R
(0,1)
Resposta Correta – Letra A
Página (90)