HIP 01 109 – Mecânica de Fluidos e Hidráulica III
Instituto de Pesquisas Hidráulicas – UFRGS
Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr.
Lista de Exercícios : Dinâmica dos Fluidos
1- A redução horizontal da figura P1 tem D1 = 8 in, e D2 = 4 in. A pressão na entrada é
p1 = 50 lbf/in2 (abs.) e a velocidade de saída é V2 = 72 ft/s. Calcule a força realizada pelos dois
parafusos para reter a redução. Assuma escoamento permanente.
Resposta: 4970 N.
2- Agua escoa sob a comporta instalada em um canal aberto, como indicado na fig. P2. Nas
seções (1) e (2) o escoamento é uniforme e incompressível, e se verifica distribuição hidrostática
das pressões (porque as linhas de corrente são essencialmente retas). Determinar a magnitude e o
sentido da força exercida pelo escoamento sobre a comporta, por unidade de largura (b). Considere
h1 = 1,5 m, h2 = 0,2 m e V1 = 0,75 m/s.
Resposta: Rx/b = 9,47 kN/m.
3- Um jato de água de seção circular (D1 = 10 cm) incide sobre uma comporta quadrada de
1,2 m de lado e que forma um ângulo de 30º com a horizontal. A velocidade de incidência do jato é
de 20 m/s, e incide no centro de gravidade da comporta. Desprezando o atrito, que força deverá ser
aplicada no extremo oposto ao ponto de rotação A para manter a comporta em equilíbrio.
Resposta: 784 N.
4- Um jato de água incide sobre um cone circular (fig. P4). Qual deve ser o peso do cone
para que o mesmo se mantenha em equilíbrio? Despreze as forças devidas ao atrito.
Resposta: 4970 N.
Dados: VA = 9,14 m/s; DA = 0,15 m.
5- Agua escoa desde um reservatório muito grande através de um tubo de 2 in de diâmetro
(fig. P5). O fluido manométrico do manômetro em U aberto é mercúrio (dHg = 13,56). Determinar a
velocidade no tubo e a vazão que sai do reservatório.
Dados: ρágua = 1,94 slug/ft3; g = 32,2 m/s.
Resposta: V2 = 6,57 m/s ; Q = 13,32 l/s.
Dinâmica dos Fluidos
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6- Quando a velocidade no conduto menor da fig. P6 for de 2 m/s e a potência fornecida
pela bomba B ao escoamento de água for de 2 kW, calcule as pressões nas seções (1) e (2),
desprezando as perdas de carga.
Dados: D1 = 0,20 m ; D2 = 0,15 m ; η = 1.
Resposta: p1 = 19932 Pa; p2 = 35802 Pa.
7- Desde um reservatório flui água por um tubo e ao sair é desviado por uma placa a 90°. Se
a força horizontal que se exerce sobre a placa é de 893 N, qual é a potência que desenvolve a turbina
se seu rendimento é de 90% ? Desenhe aproximadamente a linha de energia. As perdas de energia
estão dadas por 0,5 V2/2g.
Resposta: 29,70 kW.
8- Calcule a taxa de tranferência de calor (dQ/dt) que o aquecedor fornece ao sistema da fig.
P8. O trabalho de eixo é realizado por uma turbina de potência P = 500 hp. A vazão mássica de ar
que circula através da turbina é de 0,621 slug/s.
Dados
prelativa (psi)
T (°F)
ρ (slug/ft3)
A (ft2)
Entrada
Saida
15,3
200
?
2
0
?
0,00118
0,5
Resposta : dQ/dt = 20,4×105 ft.lb/s > 0.
9- Um gás, que não é uma substância pura nem um gás perfeito, flui através de um trocador
de calor. É adicionado calor desde uma fonte externa ao gás, a uma taxa de 4076,5 Nm/s. Nenhum
trabalho é realizado pelo gás. As propriedades nas três seções por onde o fluido escoa são :
Dados
Seção 1 Seção 2 Seção 3
3
51,538
103,076
77,307
ρ (kg/m )
2
-3
-3
0,0186
9,3×10
9,3×10
A (m )
21,34
12,19
?
V (m/s)
103425
137900
?
pabsoluta (Pa)
A energia interna pode ser considerada constante. Calcule V3 e p3.
Resposta: p3 = 144105 Pa
Dinâmica dos Fluidos
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10- No Venturi mostrado na figura P10, a leitura no manômetro diferencial de mercúrio é
35,8 cm. Determinar a vazão de água através do Venturi, desprezando as perdas entre A e B.
Resposta: Q = 0,172 m3/s.
11- Uma tuberia de 15 cm de diâmetro e 180 m de comprimento transporta água desde A (zA
= 24 m), até B (zB = 36 m). A tensão de cisalhamento devida à viscosidade é igual a 29,92 N/m2.
Determinar a variação de pressão na tubulação e a pérdida de carga.
Resposta: p1 - p2 = 261,34 kPa; HL = 14,64 m.
12- a) Qual é a pressão na ojiva de um torpedo que se movimenta em água salgada a 30 m/s
e a uma profundidade de 9 m ? b) Se a pressão em um ponto lateral C do torpedo, à mesma
profundidade que a ojiva, é de 0,70 kgf /cm2 (manométrica), qual a velocidade relativa nesse ponto?
Resposta: a) 5,65 kgf /cm2 ; b) VC = 30,7 m/s.
13- Um tanque tem um orifício no fundo por onde sai água. A área da seção trans-versal do
jato no ponto em que ele deixa o tanque (x = 0), é A0 (fig. P13). A altura de água no tanque é h, e
esta é mantida constante por reposição contínua de água. A seção transversal do tanque é muito
maior do que a do orifício (At >> A0). Desprezando efeitos de atrito, tensão superficial, etc., ache
uma expressão para a área A do jato em função de x.
Resposta : A(x) = [h/(h+x)] 1/2
14- No tubo da figura P14 existe uma vazão de 120 l/s. Determine a potência da bomba
necessária para manter o escoamento.
Dados : dHg = 13,57.
Resposta : P = 20,351 kW.
15- Se a tensão de vapor da água é igual a 32,4 kN/m2, calcule a elevação da extremidade B
para que ocorra a vazão máxima neste sifão (fig. P15). Indique o valor desta vazão. Dados : γágua =
9580 N/m3.
Resposta : zB = 26,8 m ; Q = 0,15 m3/s.