Campo Magnético
Profa. Michelle Mendes Santos
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O Magnetismo
O magnetismo é um efeito observado e estudado há mais de
2000 anos.
O magnetismo descreve o comportamento de objetos que
atraem metais, conhecidos como ímãs.
Os ímãs são constituídos de dois pólos (dipolo magnético),
Norte e Sul, que se atraem mutuamente. Pólos iguais se
repelem.
A Terra é um ímã natural.
Os pólos magnéticos e as cargas elétricas se assemelham em
alguns aspectos, porém, diferem no fato de que os pólos
magnéticos só aparecem em pares.
Estudaremos, a partir daqui, a interação entre o campo
magnético e as cargas elétricas.
A Força Exercida por um Campo Magnético
A existência de um campo magnético B em algum ponto
do espaço pode ser demonstrada usando uma bússola. Se
há um campo magnético, a agulha se alinhará na direção e
sentido do campo.
A interação desse campo magnético com uma partícula
carregada em movimento pode ser observada
experimentalmente. Quando uma partícula de carga q e
velocidade v está em uma região de campo magnético B,
uma força é exercida na partícula:
→
→
→
→ →
F = q v × B = q v B sen θ
A Força Exercida por um Campo Magnético
A direção da Força é dada pela Regra da Mão Direita:
A Força Exercida por um Campo Magnético
A unidade de medida da Força Magnética e o Tesla.
N
N
1T = 1
=1
C.m / s
A.m
A intensidade do campo magnético da Terra é um pouco
menor que 10-4T na superfície.
Imãs permanentes potentes têm a intensidade da ordem
de 0,1T.
Força Magnética em um Fio
Quando um fio conduzindo corrente está em uma região
onde existe um campo magnético, há uma força no fio
que é igual à soma das forças magnéticas nos portadores
de carga individuais no fio.
Corrente em um fio de seção A:
L é um vetor cujo módulo é o
comprimento do fio e a direção e
sentido são os mesmos da corrente.
Força Magnética em um Fio
A força magnética pode ser calculada para cada segmento
infinitesimal de um fio quando este não é retilíneo:
Exemplo
Um segmento de fio de 3,0mm de comprimento conduz
uma corrente de 3,0A na direção +x. Ele está em um
campo magnético de magnitude 0,02T que está no plano
xy e faz um ângulo de 30º com a direção +x. Qual é a
força magnética exercida no segmento de fio?
Exemplo 2
Um fio formando um semicírculo de raio R está no plano
xy. Ele conduz uma corrente I do ponto a ao ponto b.
Nesta região há um campo magnético uniforme que é
perpendicular ao plano do semicírculo. Determine a força
magnética exercida na seção semicircular do fio.
Exemplo 2
Se
Linhas de Indução
As linhas de indução ou linhas de campo magnético
representam o campo magnético B, assim como as linhas
de campo E representam o campo elétrico.
A direção do campo é indicada pela direção das linhas de
campo e o módulo é indicado pela densidade das linhas
na superfície perpendicular a elas.
As linhas de campo magnético são
perpendiculares à força magnética;
As linhas de campo magnético
nunca começam nem terminam.
Movimento de uma carga puntiforme em um
campo magnético
A força magnética em uma partícula carregada é sempre
perpendicular à velocidade da partícula.
Essa força varia a direção da velocidade, mas não seu módulo,
por isso, Força Magnética não realiza trabalho!
Se a velocidade da partícula é perpendicular a um campo
magnético uniforme, a partícula se move em órbita circular.
Movimento de uma carga puntiforme em um
campo magnético
Pela 2ª. Lei de Newton, pode-se dizer, nesse caso, que:
e
Dessa forma, é possível obter o raio da trajetória.
O período gasto para realizar uma volta é:
Período de Cíclotron
E a frequência é:
Frequência de Cíclotron
Exemplo
Um próton tem massa igual a 1,67x10-27 kg, carga igual a
1,6x10-19 C e se move em um círculo de raio r=21cm
perpendicular a um campo magnético igual a 4000G (1G
= 10-4 T). Determine a velocidade do próton e o período
do movimento.
Torque em um anel
Se uma corrente percorre um anel, a força resultante
nesse anel é igual a zero, mas o torque resultante, não!
Torque em um anel
onde
Para N aneis,
Momento de dipolo magnético:
Energia Potencial de um Dipolo Magnético
em um Campo Magnético
Se um objeto girante é submetido a um torque, um
trabalho é realizado. Se um dipolo magnético é girado de
um ângulo dθ, o trabalho realizado é:
Com a realização do trabalho, há uma queda de energia
potencial:
Integrando,
Se U=0 quando θ=90º,
Exemplo
Uma bobina quadrada de 12 voltas e comprimento lateral
de 40 cm, conduz uma corrente de 3A. Ela está no plano
z=0 em um campo magnético uniforme B=0,3Tî + 0,4Tk.
O sentido da corrente está mostrado na figura.
Determine:
a)
O momento magnético da
bobina,
b) O torque exercido na bobina e
c) A energia potencial da bobina.
Exemplo
O Efeito Hall