ANAIS DO II SEMINÁRIO ANUAL
PROJETO OBEDUC
24 a 26 de novembro de 2014
Campina Grande-PB
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 1
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
COMISSÃO ORGANIZADORA:
Abigail Fregni Lins
Mercedes Carvalho
Patrícia Sandalo Pereira
COMISSÃO CIENTÍFICA:
Abigail Fregni Lins
Mercedes Carvalho
Patrícia Sandalo Pereira
Apoio
2 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
ANAIS DO II SEMINÁRIO ANUAL
PROJETO OBEDUC
24 a 26 de novembro de 2014
Campina Grande-PB
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 3
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
SUMÁRIO
Apresentação.............................................................................................................................9
Programação...........................................................................................................................11
Conferência de Abertura
Performances em Pesquisas Colaborativas:
Implicações Ético-Afetiva e Formativa dos Partícipes
Ivana Maria Lopes de Melo Ibiapina..........................................................................................17
Comunicações Orais
Atuando em uma Perspectiva Colaborativa para Desmitificar e Conceber
um Novo Olhar para o uso de Provas e Demonstrações Matemáticas
no Processo de Ensino e Aprendizagem na Educação Básica
Marconi Coelho dos Santos, Abigail Fregni Lins.......................................................................37
Desenvolvimento Profissional de uma Pedagoga Inserida em um
Grupo de Trabalho Colaborativo sobre o Ensino da Matemática
Juliane dos Santos Medeiros, Mercedes Carvalho....................................................................41
Algumas Considerações Envolvendo as Reflexões da Prática Docente
de um Professor de Matemática em uma Perspectiva Colaborativa
Nickson Moretti Jorge, Pedro Anísio Ferreira Novais, Patrícia Sandalo Pereira...........................46
Argumentar em Matemática:
Explorando a Calculadora no Desenvolvimento de uma Cultura
Adrielly Soraya Gonçalves Rodrigues, Abigail Fregni Lins..........................................................51
Futuras Contribuições da Utilização das Provas, Demonstrações
e do Aplicativo Geogebra na Aprendizagem da Geometria no Ensino Médio
Marcella Luanna da Silva Lima, Abigail Fregni Lins....................................................................55
Reflexões sobre a Formação do Professor de Matemática
no Âmbito do Projeto Observatório da Educação Núcleo UFMS
Juliana Ferreira de Sousa Pardim, Ronaldo Borges, Patrícia Sandalo Pereira.............................60
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 5
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Polinômios e Geometria:
A Contribuição da Geometria na Construção de Conceitos Algébricos
Maria Patrícia Felix, Mercedes Carvalho ..................................................................................65
Um Trabalho Inclusivo com Alunos Deficientes Visuais:
Um Caminhar para o Desenvolvimento Profissional
Andréa de Andrade Moura, Abigail Fregni Lins.........................................................................70
O Trabalho Colaborativo e as Práticas Docentes Mobilizadas
por um Professor de Matemática: Um Estudo de Caso
Patrick Ramalho de Oliveira, Patrícia Sandalo Pereira...............................................................75
Robótica Educacional e o Desenvolvimento do
Raciocínio Proporcional por Alunos do Ensino Fundamental:
Construtos de um Trabalho Colaborativo
Edvanilson Santos de Oliveira, Abigail Fregni Lins....................................................................79
Episódios de Ensino: Contribuições do Trabalho Colaborativo
na Prática Docente do Professor de Matemática
Luize Ariene Alves de Vasconcelos, Patrícia Sandalo Pereira....................................................83
Explorando Conceitos Geométricos no
Ensino Fundamental II a partir de um Ambiente Robótico
Genailson Fernandes da Costa, Abigail Fregni Lins (Bibi Lins)..................................................89
Tangram: Recurso Pedagógico para o
Ensino e Aprendizagem da Matemática
Débora Menezes de Araujo Cahet, Mercedes Carvalho............................................................94
O Ensino de Conteúdos Matemáticos a partir do Jogo do Xadrez
Adaptado no Ensino Fundamental II para Alunos com Deficiência Visual
Micaela Gomes de Araújo, Abigail Fregni Lins..........................................................................99
As Práticas Colaborativas no Contexto da
Sala de Aula de um Professor de Matemática do Ensino Médio
Janine Ossuna Pinheiro, Patrícia Sandalo Pereira...................................................................103
Refletindo a Prática do Professor por
Meio do Planejamento Pedagógico Colaborativo
Giovana Papacosta, Patrícia Sandalo Pereira .........................................................................108
Trabalhando com o Saroban e o Multiplano no
Ensino de Matemática para Alunos Deficientes Visuais
Valbene Barbosa Guedes, Abigail Fregni Lins ........................................................................112
6 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Direção Escolar e Coordenação Pedagógica:
Possibilidades a Partir do Trabalho Colaborativo
Nívea Sales, Valdimar Alves de Oliveira, Mercedes Carvalho..................................................115
Investigação sobre a Utilização da Robótica Educacional
nos Cursos de Formação de Professores de Matemática
Victor Batista de Lima, Abigail Fregni Lins .............................................................................121
Resolvendo e Argumentando Situações Problemas Sobre Funções
e Expressões Algébricas com Calculadora no Primeiro Ano do Ensino Médio
Alane Gomes de Albuquerque Nascimento, Abigail Fregni Lins ..............................................124
Geometria e Robótica na Sala de Aaula:
A Arte do Fazer e do Aprender no Obeduc/Capes
Thayrine Farias Cavalcante, Abigail Fregni Lins ......................................................................128
Momentos de Investigação de um Professor de Matemática
e Reflexões Sobre a sua Própria Prática
Jéssica Aline Cruz Santos, Patrícia Sandalo Pereira ...............................................................131
Trabalhando com Materiais Manipuláveis nas Aulas de Matemática:
Uma Proposta para o uso do Soroban e o
Multiplano no Ensino de Educandos Cegos
Priscila Araújo Simões, Abigail Fregni Lins ............................................................................135
Estado da Arte das Pesquisas em Educação Matemática
Produzidas nos Programas de Pós-Graduação Vinculados
ao Programa Observatório da Educação (2007-2013)
Karolyne Damm Melo, Patrícia Sandalo Pereira, Walquiria Lidiane Lopes................................139
Crenças e Concepções dos Professores da Educação Básica
Sobre o uso Da Calculadora Na Sala De Aula
Luan Costa de Luna, Abigail Fregni Lins.................................................................................143
Usando o Multiplano como Recurso Metodológico no
Ensino de Polígonos Regulares para Alunos com Deficiência Visual
Ana Kely de Albuquerque Sousa e Souza, Abigail Fregni Lins .................................................147
Propriedades Fundamentais da Multiplicação
Joseane Pereira do Nascimento, Mercedes Carvalho ............................................................151
O Uso de Provas e Demonstrações como Ferramenta Auxiliadora
no Desenvolvimento do Raciocínio Lógico Dedutivo Matemático
Helder Flaubert Lopes de Macêdo, Abigail Fregni Lins ...........................................................155
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 7
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
A Trigonometria numa Abordagem Contextualizada e Lúdica
Gisele Santos de Oliveira Agra, Mercedes Carvalho................................................................158
Visão do Professor sobre Ultilização de Calculadoras nas
Aulas Promovendo Argumentação Matemática
Aniely Régis do Nascimento, Abigail Fregni Lins.....................................................................162
Robótica Educacional:
Um Olhar sobre Professores de Matemática de Escolas Públicas
Patricia Cordão Costa, Abigail Fregni Lins..............................................................................166
Argumentando com a Calculadora na Resolução de
Problemas com Expressões Algébricas no 8º Ano do Ensino Fundamental
Christianne Torres Lira, Abigail Fregni Lins..............................................................................170
Site do Projeto Obeduc:
Acesso aos Trabalhos Desenvolvidos nos Núcleos UFMS, UEPB e UFAL
Adriele Novaes da Silva, Karoline da Mata Pimenta, Patrícia Sandalo Pereira...........................174
Análise de Argumentação na Demonstração de Teoremas e de
Atividades que Promovam o Raciocínio Lógico Dedutivo dos Alunos
do Ensino Fundamental de uma Escola Pública da Cidade de Areia/Paraíba
Anderson de Araújo Nascimento, Abigail Fregni Lins (Bibi Lins)..............................................178
Analisando e Incentivando um Currículo que
Promova o uso de Provas e Demonstrações
Leandro Carlos de Souza Gomes, Abigail Fregni Lins..............................................................181
O Trabalho Colaborativo e as Práticas Colaborativas Presentes
nas Pesquisas Sobre Estágio Curricular Supervisionado em Matemática
Edinalva da Cruz Teixeira Sakai, Patrícia Sandalo Pereira.........................................................184
Uso do Tablet como Recurso Didático para o
Ensino de Funções a Partir do Software Geogebra
Maria Rosangela dos Santos, Mercedes Carvalho..................................................................189
8 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
APRESENTAÇÃO
O Projeto intitulado Trabalho colaborativo com professores que ensinam Matemática na Educação Básica em escolas públicas das regiões Nordeste e Centro-Oeste, foi
aprovado no Edital 049/2012 do Programa Observatório da Educação, da Coordenação
de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – CAPES.
Com vista à formação continuada do professor que ensina Matemática para a
Educação Básica, este Projeto objetiva propiciar, por meio de práticas colaborativas,
a reflexão desses professores acerca do trabalho didático/pedagógico e desencadear
ações educativas voltadas para a sala de aula.
Este Projeto em rede tem a participação de três Universidades: Universidade Federal do Mato Grosso do Sul (UFMS), Universidade Estadual da Paraíba (UEPB) e Universidade Federal de Alagoas (UFAL). Conta com a participação de doutores, doutorandos,
mestres, mestrandos e licenciandos em Matemática e Pedagogia das três Instituições
mencionadas, além de professores da Educação Básica de Matemática e Pedagogia,
totalizando em 46 participantes.
Os núcleos estão assim distribuídos:
NÚCLEOS
Coordenadores Institucionais
Mestrandos
Doutorandos
Professores da Educação Básica
Alunos de Graduação
Total
UEPB
01
04
--08
08
21
UFMS
01
04
--07
04
16
UFAL
01
01
01
03
03
09
Em 2013 realizamos o I Seminário Anual de nosso Observatório da Educação, nos
dias 22 e 23 de novembro, em Maceió, Alagoas, conforme previsto no Projeto. Embora
fosse o primeiro ano de desenvolvimento do Projeto, este Seminário teve por objetivo
fomentar uma discussão entre os participantes sobre conceitos relevantes, tais como
trabalho colaborativo e práticas colaborativas. Além do mais, propiciou aos integrantes
se conhecerem e trocar experiências.
Neste ano de 2014 o II Seminário Anual de nosso Observatório da Educação acontece em Campina Grande, Paraíba, entre 24 e 26 de novembro. O objetivo deste evento é
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 9
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
o de apresentar os trabalhos que vem sendo desenvolvidos nos núcleos UFMS, UEPB e
UFAL, propiciando discussões entre os participantes. Além destes, retratar os trabalhos
apresentados e discutidos em congressos locais, regionais, nacionais e internacionais
durante o ano de 2014.
Está em planejamento, ao final do ano de 2015, a realização do III Seminário
Anual de nosso Observatório da Educação em Campo Grande, Mato Grosso do Sul, na
esperança de trocarmos e discutirmos os resultados finais de todas as pesquisas realizadas em cada núcleo, de forma colaborativa, para que possamos nos organizar sobre
publicações aglutinadas de toda nossa produção, socializando assim os resultados de
nosso Projeto em rede OBEDUC/CAPES.
Profas. Dras. Patricia Sandalo Pereira (UFMS)
Abigail Fregni Lins (UEPB)
Mercedes Carvalho (UFAL)
Coordenadoras OBEDUC/CAPES
10 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
PROGRAMAÇÃO
DIA 24/11
08h00 – 10h00 - Abertura
10h00 – 10h30 - Coffee Break
10h30 – 12h30 – Conferência: Performances em pesquisas colaborativas: implicações ético-afetiva e formativa dos partícipes – Profa. Dra. Ivana Maria Lopes de Melo
Ibiapina
12h30 – 14h30 - Almoço
14h30 – 16h30 - Comunicações Orais
Atuando em uma perspectiva colaborativa para desmitificar e conceber um novo
olhar para o uso de provas e demonstrações matemáticas no processo de ensino
e aprendizagem na Educação Básica - Marconi Coelho dos Santos e Abigail Fregni
Lins
Desenvolvimento profissional de uma pedagoga inserida em um grupo de trabalho
colaborativo sobre o ensino da Matemática - Juliane dos Santos Medeiros e Mercedes
Carvalho
Algumas considerações envolvendo as reflexões da prática docente de um
professor de Matemática em uma perspectiva colaborativa - Nickson Moretti Jorge,
Pedro Anísio Ferreira Novais e Patrícia Sandalo Pereira
Argumentar em Matemática: explorando a calculadora no desenvolvimento de uma
cultura - Adrielly Soraya Gonçalves Rodrigues e Abigail Fregni Lins
Futuras contribuições da utilização das provas, demonstrações e do aplicativo Geogebra na aprendizagem da Geometria no Ensino Médio - Marcella Luanna da Silva
Lima e Abigail Fregni Lins
16h30 – 17h00 - Coffee Break
17h00 – 19h00 - Comunicações Orais
Reflexões sobre a formação no âmbito do projeto Observatório da Educação - Núcleo UFMS – Juliana Ferreira de Sousa Pardim, Ronaldo Borges e Patrícia Sandalo
Pereira
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 11
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Polinômios e Geometria: a contribuição da Geometria na construção de conceitos
algébricos - Maria Patrícia Felix e Mercedes Carvalho
Um trabalho inclusivo com alunos deficientes visuais: um caminhar para o desenvolvimento profissional - Andréa de Andrade Moura e Abigail Fregni Lins
O trabalho colaborativo e as práticas docentes mobilizadas por um professor de
Matemática: um estudo de caso - Patrick Ramalho de Oliveira e Patrícia Sandalo Pereira
Robótica educacional e o desenvolvimento do raciocínio proporcional por alunos do
Ensino Fundamental: construtos de um trabalho colaborativo - Edvanilson Santos de
Oliveira e Abigail Fregni Lins
DIA 25/11
08h00 – 10h00 - Comunicações Orais
Episódios de Ensino: contribuições do trabalho colaborativo na prática docente
do professor de Matemática - Luize Ariene Alves de Vasconcelos e Patrícia Sandalo
Pereira
Explorando conceitos geométricos no Ensino Fundamental II a partir de um ambiente
robótico - Genailson Fernandes da Costa e Abigail Fregni Lins
Tangram: recurso pedagógico para o ensino e aprendizagem da Matemática - Débora
Menezes de Araujo Cahet e Mercedes Carvalho
O ensino de conteúdos matemáticos a partir do jogo do xadrez adaptado no Ensino
Fundamental II para alunos com deficiência visual - Micaela Gomes de Araújo e Abigail Fregni Lins
As práticas colaborativas no contexto da sala de aula de um professor de Matemática do Ensino Médio - Janine Ossuna Pinheiro e Patrícia Sandalo Pereira
10h00 – 10h30 - Coffee Break
10h30 – 12h30 - Comunicações Orais
Refletindo a prática do professor por meio do planejamento pedagógico colaborativo
- Giovana Papacosta e Patrícia Sandalo Pereira
Trabalhando com o soroban e o multiplano no ensino de Matemática para alunos
deficientes visuais - Valbene Barbosa Guedes e Abigail Fregni Lins
12 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Direção Escolar e Coordenação Pedagógica: possibilidades a partir do trabalho colaborativo - Nívea Sales, Valdimar Alves de Oliveira e Mercedes Carvalho
Investigação sobre a utilização da robótica educacional nos cursos de formação de
professores de Matemática - Victor Batista de Lima e Abigail Fregni Lins
Resolvendo e argumentando situações problemas sobre funções e expressões algébricas com calculadora no primeiro ano do Ensino Médio - Alane Gomes de Albuquerque Nascimento e Abigail Fregni Lins
12h30 – 14h30 - Almoço
14h30 – 16h30 – Comunicações Orais
Geometria e Robótica na sala de aula: a arte do fazer e do aprender no OBEDUC/
Capes - Thayrine Farias Cavalcante e Abigail Fregni Lins
Momentos de investigação de um professor de Matemática e reflexões sobre a sua
própria prática - Jéssica Aline Cruz Santos e Patrícia Sandalo Pereira
Trabalhando com materiais manipuláveis nas aulas de Matemática: uma proposta
para o uso do soroban e o multiplano no ensino de educandos cegos - Priscila Araújo
Simões e Abigail Fregni Lins
Estado da arte das pesquisas em Educação Matemática produzidas nos Programas
de Pós-Graduação vinculados ao Programa Observatório da Educação (2007 – 2013)
- Karolyne Damm Melo, Patrícia Sandalo Pereira e Walquiria Lidiane Lopes
Crenças e concepções dos professores da Educação Básica sobre o uso da calculadora na sala de aula - Luan Costa de Luna e Abigail Fregni Lins
16h30 – 17h00 - Coffee Break
17h00 – 19h00 – Comunicações Orais
Usando o multiplano como recurso metodológico no ensino de polígonos regulares
para alunos com deficiência visual - Ana Kely de Albuquerque Sousa e Souza e Abigail
Fregni Lins
Propriedades fundamentais da multiplicação - Joseane Pereira do Nascimento e Mercedes Carvalho
O uso de provas e demonstrações como ferramenta auxiliadora no desenvolvimento
do raciocínio lógico dedutivo matemático - Helder Flaubert Lopes de Macêdo e Abigail
Fregni Lins
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 13
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
A trigonometria numa abordagem contextualizada e lúdica - Gisele Santos de Oliveira
Agra e Mercedes Carvalho
Visão do professor sobre utilização de calculadoras nas aulas promovendo argumentação matemática - Aniely Régis do Nascimento e Abigail Fregni Lins
DIA 26/11
08h00 – 11h00 - Comunicações Orais
Robótica Educacional: um olhar sobre professores de Matemática de Escolas Públicas - Patricia Cordão Costa e Abigail Fregni Lins
Argumentando com a calculadora na resolução de problemas com expressões algébricas no 8º Ano do Ensino Fundamental - Christianne Torres Lira e Abigail Fregni Lins
Site do Projeto OBEDUC: acesso aos trabalhos colaborativos desenvolvidos nos
núcleos UFMS, UEPB e UFAL - Adriele Novaes da Silva, Karoline da Mata Pimenta e
Patrícia Sandalo Pereira
Análise de argumentação na demonstração de teoremas e de atividades que promovam o raciocínio lógico dedutivo dos alunos do Ensino Fundamental de uma escola
pública da cidade de Areia/Paraíba - Anderson de Araújo Nascimento e Abigail Fregni
Lins
Analisando e incentivando um currículo que promova o uso de provas e demonstrações - Leandro Carlos de Souza Gomes e Abigail Fregni Lins
O trabalho colaborativo e as práticas colaborativas presentes nas pesquisas sobre
estágio curricular supervisionado em Matemática - Edinalva da Cruz Teixeira Sakai e
Patrícia Sandalo Pereira
Uso do tablet como recurso didático para o ensino de funções a partir do Software
Geogebra - Maria Rosangela dos Santos e Mercedes Carvalho
11h00 – 11h30 - Encerramento
14 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Conferência de Abertura
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 15
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
16 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Performances em Pesquisas Colaborativas:
Implicações Ético-afetiva e Formativa dos Partícipes
Ivana Maria Lopes de Melo Ibiapina
Universidade Federal do Piauí
E-mail: [email protected]
Resumo: Este artigo discute a performance na pesquisa colaborativa. As interações propostas para o trabalho
de professores e pesquisadores são produzidas em contexto de pesquisa acadêmica organizado com a finalidade de promover formação docente por meio das performances. Apresenta conceitos-chave que orientam
as atividades de pesquisa e formação desenvolvidas no âmbito de pesquisas uma pesquisa colaborativa.
Exemplifica as proposições e os princípios orientadores com performances do Grupo Formar (Formação de
Professores na Perspectiva Histórico-Cultural), Grupo de pesquisa vinculado ao Programa de Pós-Graduação
em Educação, da Universidade Federal do Piauí, que partem dos pressupostos do Materialismo Histórico
Dialético (MARX; ENGELS, 2005), da Psicologia Sócio-Histórica (VIGOTSKI, 1991, 1998, 2000, 2001), da
concepção ético-afetiva (ESPINOSA, 2002) e dos princípios da Pesquisa Colaborativa (IBIAPINA, 2010). Debate a implicação ético-afetiva produzida em atividades de formação crítica desenvolvidas em pesquisas
colaborativas. A interação verbal ocorrida entre os partícipes expandiu os sentidos enunciados sobre a prática
docente, uma vez que a discussão colaborativa produziu noções comuns e o compartilhamento de significados sobre colaboração. Os questionamentos realizados trouxeram à tona compreensões compartilhadas a
respeito do agir docente na aula de matemática. A análise demonstra porque não houve a formação de alunos
críticos durante a aula em destaque na discussão. O texto está organizado nas seguintes seções: introdução,
conceitos-chave, performances na educação, análise de performances e conclusão.
Palavras-chave: Pesquisa. Formação crítica. Performance. Colaboração.
Introdução
Neste artigo, discutimos a performance que ocorre em processos de pesquisa
realizados por meio da colaboração entre professores e pesquisadores. As análises
são das performances dos integrantes do Grupo Formar (Formação de Professores na
Perspectiva Histórico-Cultural), grupo de pesquisa vinculado ao Programa de Pós-Graduação em Educação, da Universidade Federal do Piauí, que objetivam criar condições
para que ocorra formação crítica e colaborativa de professores e pesquisadores que
interagem em atividades de pesquisa acadêmica. O foco do trabalho apresentado está
em demonstrar como as performances realizadas em contexto de formação crítica
promovem condições materiais de os parceiros de determinada pesquisa produzirem
significados compartilhados (VIGOTSKI, 2001) que, posteriormente, farão parte dos
sentidos que os envolvidos compartilharão tanto com outros professores quanto em
outros contextos educativos.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 17
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Nesse caso, os sentidos produzidos nas performances realizadas colaborativamente, em contexto de pesquisa e formação, são expandidos inter e intrapsicologicamente, estendendo o seu potencial para outras performances realizadas tanto em
processos formativos, quanto em outros contextos educativos formais, por exemplo, a
sala de aula.
Nesse quadro, é importante explicar qual é o significado de performance. Compreendemos performance como o agir revolucionário que cria uma nova história e promove
desenvolvimento para todos aqueles que participam da pesquisa organizada enquanto
espaço-tempo formativo (NEWMAN; HOLZMAN, 2002). Assim, os significados compartilhados nas performances são mediadores da produção de sentidos inter e intrapessoais porque trazem à tona contradições provenientes da prática real de professores
e desencadeiam a reflexão crítica (LIBERALI, 2008) e a colaboração (MAGALHÃES,
2010), isto é, as performances são instrumentos e resultados das situações de formação contínua que promovem desenvolvimento tanto aos professores quanto aos pesquisadores (IBIAPINA; MAGALHÃES, 2010).
Em outras palavras, consideramos performance prática social que medeia, constitutivamente, a formação crítica e promove condições para que, no processo de desenvolvimento da pesquisa, haja a negociação contínua de sentidos e a negação da
imposição de significados. Assim, a performance contribui para que os questionamentos conectem as necessidades do pesquisador e da pesquisa com as necessidades dos
professores e da escola. Nesse sentido, a pesquisa é desenvolvida por meio da ação
questionadora dos partícipes que discutem e agem fazendo uma nova história; e, conforme defendem Marx e Engels (2005): exploram a vida como ela é.
Acrescentamos à perspectiva dos autores anteriormente mencionados, a compreensão do que é uma performance ético-afetiva, na visão de Espinosa (2002). O agir ético-afetivo humano é aquele em que o poder de ação individual é afetado ativamente pelo
poder de ação de outras pessoas, isto é, as pessoas, ao realizarem determinadas coisas
em comum, agem ativamente de modo a compreenderem as causas adequadas e os
seus efeitos de maneira clara e distintamente. Portanto, agem pelas regras da razão e
alcançam a plenitude (a essência) quando conhecem ativamente as causas desse agir
e têm consciência das necessidades que os mobilizam a realizar determinada ação. Os
partícipes que agem ética e afetivamente se tornam conscientes das necessidades que
os compelem a agir de determinada forma, bem como das causalidades de suas ações
e compreendem a necessidade de produzir ideias adequadas, aumentando o poder de
existir e a capacidade de agir em outros contextos de ação.
18 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Nesse caso, na performance, as pessoas agem movidas pelas necessidades,
são elas que movem os participantes a agirem em prol da produção de objetivos
comuns e a transformarem compreensões sobre a prática docente. Na direção mencionada, os partícipes se organizam para produzir ideias adequadas e para negociarem valores e atitudes, bem como modos de pensar e agir que aumentem o potencial de desenvolvimento de práticas docentes mais críticas. Nesse processo há
a produção de significados em colaboração, o que supõe a promoção de embates
entre os sentidos enunciados e a não aceitação passiva dos conteúdos formativos
e também questionamentos que desenvolvem a reflexão crítica, conforme propõe
Liberali (2008).
Na atividade de pesquisar, portanto, a negociação de sentidos é vivenciada nas
performances realizadas por outros professores e, por meio de processos colaborativos e críticos, são instaurados as condições para que haja o compartilhamento de
significados projetados nas necessidades formativas. Considerando a mencionada
perspectiva, professores e pesquisadores produzem uma rede de sentidos e de significados em contexto de pesquisa que amplia as possibilidades de expansão das
práticas docentes; e, principalmente, desenvolvem possibilidades de transformações
efetivas dos contextos de atuação docente, bem como dos valores que orientam as
ações educativas.
No processo focalizado ocorrem interfaces entre pesquisa e formação, o que
requer a organização da linguagem como condição para que haja a produção compartilhada de significados e a negociação de perspectivas dogmáticas e/ou autoritárias
advindas dos significados historicamente cristalizados e também o desenvolvimento
de práticas colaborativas instauradas por meio de questionamentos críticos, que permitem a negociação das necessidades formativas tanto dos professores quanto dos
pesquisadores, bem como a produção de críticas que expandem os mencionados
significados.
Postas as explicações introdutórias, esclarecemos que o artigo foi organizado
para debater as seguintes questões: quais os conceitos-chave que fundamentam as
investigações em educação desenvolvidas por meio da interface pesquisa e formação?
Quais são os fundamentos epistemológicos que amparam a utilização e a análise de
performances nas pesquisas em educação? Que compreensões são produzidas a partir
da negociação dos sentidos que ocorre nas pesquisas evidenciadas? As discussões
que seguem explicitam as questões formuladas.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 19
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Conceitos-chave Orientadores das Pesquisas em
Educação e as Interfaces Ético-afetiva
e Formativa com a Colaboração
Para discutir os conceitos-chave que orientam as performances utilizadas no
contexto de pesquisas em educação que utilizam a interface ético-afetiva e formativa
na organização de contextos colaborativos de investigação acadêmica, é necessário
compreender, inicialmente, os significados de social e de histórico.
Nesse modo de fazer pesquisa, as relações sociais são estabelecidas em contextos específicos, com características específicas e formas de agir e pensar específicas.
Nesse caso, a denominação de social está relacionada à perspectiva vigotskiana de que
o social se constitui em importante componente do desenvolvimento humano, uma vez
que nos constituímos por meio das numerosas conexões que estabelecemos com as
vivências de outras pessoas.
As relações entre humanos não se constituem de forma passiva, elas possuem
um valor predominante e fundamental no desenvolvimento do ser humano, o que significa afirmar que possuímos a capacidade de comunicar os nossos atos (transmiti-los de
geração a geração), mas também a capacidade de transformar o que nos foi comunicado, demonstrando que a constituição do social supõe relação dialética entre o interpessoal e o intrapessoal, isto é, desenvolvemos a condição de produzir outros e novos atos
a partir daqueles que nos foram comunicados. Nesse caso, para discutir o que é social,
é necessário considerar a indubitável interação entre o interpessoal e o intrapessoal e,
conforme Vigotski (1998, p. 82), considerar que: “A vertente individual se constrói como
derivada e secundária sobre a base do social e segundo seu exato modelo”.
Ademais, relacionado ao social está o histórico, que nos permite compreender
que a performance ocorre em determinado espaço-tempo, marcado por interesses,
valores, necessidades e formas peculiares de ações circunscritas ao contexto material de produção da docência. Nesse caso, requer compreendê-las como processo
e produto das condições históricas. O que implica considerar a história de como a
interação performativa ocorreu (o seu processo de constituição), a história do evento
partilhado (pesquisa-formação), bem como a história dos partícipes que criam as
relações que se estabelecem nesse evento e que almejam transformações na e das
práticas docentes.
Com base na concepção do que é social e histórico, discutimos os princípios
centrais que fundamentam as pesquisas que se orientam pelas relações ético-afetivas
20 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
e formativas: a compreensão materialista, histórica e dialética das práticas educativas
associada à ética espinosiana; a orientação para que questionamentos sejam instrumentos-e-resultado da performance; e a colaboração, base da interação que negocia
sentidos e produz compartilhamento de significados.
Nesse sentido, a performance se constitui enquanto prática social e histórica
porque o agir dos interagentes transcende o mundo das compreensões e das ações
disponíveis e regula a capacidade de projetar, imaginar novas situações e vivenciá-las,
gerando desenvolvimento que se constitui por meio da formação crítica e criativa, que
também é ético-afetiva. Nesse caso, é necessário compreender também o que significa
ético-afetivo.
A ética proposta por Espinosa (2002) perpassa pelo entendimento de que corpo e
mente são manifestações de uma Substância única, constituída por infinitos atributos,
aos quais temos acesso a dois: a extensão e o pensamento, que são concebidos como
afecções ou modificações desta. Nessa perspectiva, a extensão origina a materialidade,
isto é, os corpos, modos finitos do atributo extensão; e o pensamento as ideias, modos
finitos do atributo pensamento.
Na última parte de sua obra intitulada ‘Ética’, Espinosa (2002) trabalha o conceito de emoção com o intuito de demonstrar quais delas são fontes de escravidão para
o homem e quais delas são próprias do homem livre. Nesse sentido, afirma que existem
emoções que, por si mesmas, são boas, como a alegria e a solidariedade; outras são
em si mesmas más, como a tristeza e o ódio; outras podem ser boas ou más, por exemplo, o desejo. Assim, com base na ética espinosana, o homem não responde ódio com
ódio, ao contrário, o amor e a generosidade são oposições as emoções más. Espinosa
diz mais: agir pela razão é bem saber que tudo deriva da necessidade e acontece segundo as leis e as regras da natureza, decerto, quem age pela razão nunca encontrará nada
que seja merecedor de ódio e de desprezo, tampouco terá compaixão de ninguém; no
que compete a virtude humana esforçar-se-á por agir bem e por ser feliz.
Nessa ótica, razão significa para o homem ser ativo, ter ideias adequadas. Para
Espinosa (2002), esse é o caminho da verdadeira liberdade: as razões das ideias confusas necessitam ser compreendidas, porque a vida da liberdade abre-se na vida da razão,
é por meio dela que o homem deixará de ser escravo; e, na medida em que compreender
o que o leva a agir de determinada forma e não de outra, torna-se consciente do que
o aprisiona, tendo mais poder para enfrentar a vida, isto é, ao conhecer as razões das
ideias confusas, tem a sua potência de existir expandida.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 21
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
A ideia de compreender as causas das ideias não adequadas como condição para
aumentar a nossa potência de existir, é o que une os pesquisadores e professores que
optam por trabalhar a atividade de pesquisar e formar a partir do referencial exposto. O
referido entendimento também indica que é impossível dissociar os aspectos materiais,
por exemplo, a prática docente, dos aspectos mentais e afetivos, por exemplo, os sentidos e significados produzidos sobre a mencionada prática.
Conforme explicita Espinosa (2002), a ideia adequada é aquela que existe na
Substância, portanto, é aquela considerada perfeita ou completa. A essência do humano
é finita porque é apenas parte do entendimento infinito da Substância, isto é, espaçotemporalmente, a natureza humana é finita. Nesse caso, as ideias humanas também são
finitas, por essa razão produzem entendimentos dos objetos e dos fenômenos de forma
parcial ou inadequada. O humano jamais poderá ter noção infinita dos objetos, posto
que é finito, entretanto poderá produzir ideias mais adequadas e noções comuns, que os
fazem ficar mais próximos da Substância.
Na Ética de Espinosa, os homens se aproximam das ideias adequadas quando as
compartilham com outros homens. Nesse caso, ao compartilharem ideias adequadas,
potencializam a vida, permitindo a produção de ideias cada vez mais adequadas. Os
conceitos de ideias adequadas e inadequadas nos remetem a discussão de Vigotski
(2001) de significado, compreensão mais estável; e de sentido, elaboração singular e
contextualizada.
A aproximação em foco nos faz relacionar a concepção monista espinosana com
a lógica dialética, principalmente no que se refere à função da linguagem. Nas relações
entre os homens, a mediação da linguagem torna possível a conexão entre os sentidos
e os significados, a expansão das ideias inadequadas em ideias mais adequadas, bem
como permite a produção de noções comuns, isto é, o compartilhamento de significados em contextos de pesquisa organizados com a finalidade de questionar pontos de
vistas, concepções, teorias, valores e práticas.
A interface entre a Ética de Espinosa (2002) e a Teoria de Vigotski (2001) nos
orienta na escolha de atividades de pesquisa e de formação na e para a realização de
investigação na área da educação, o que nos remete a esclarecer quais são as relações
existentes nas proposições dos autores mencionados.
Na perspectiva defendida por Vigotski (2001), os sentidos são a soma de todos
os eventos psicológicos que a palavra desperta na consciência dos parceiros e que a
característica fundamental dessa categoria é a fluidez e o dinamismo. Por essa razão,
22 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
os sentidos se constituem pela instabilidade e são marcados pela singularidade, isto
é, representam o movimento que expressa como os significados são internalizados e
externalizados por cada ser humano. Os significados são produções sociais de natureza relativamente estáveis partilhadas pelos homens no processo de apropriação de
conhecimentos e de práticas. Essa característica permite a comunicação de geração a
geração da cultura de determinada sociedade. A concepção de Vigotski de significado
se aproxima da compreensão de Espinosa (2002) de noção comum, porque a produção
de noções comuns requer o compartilhamento de significados.
As compreensões do que é sentido e significado instauram a condição de entendermos as relações vivenciadas por pesquisadores e professores no contexto de
pesquisas em educação, que se fundamentam na perspectiva ético-afetiva e formativa,
uma vez que a pesquisa é organizada com a finalidade de que as ideias mais estáveis
(os significados) se aproximem das mais instáveis (os sentidos), visando à produção
de noções comuns partilhadas no decorrer do processo investigativo. Nesse caso, o
processo de pesquisar é marcado pela negociação de sentidos e pela produção de consensos provisórios, em que os participantes se relacionam uns com os outros, negociam sentidos, partilham significados, produzem entendimentos comuns e ideias mais
adequadas.
Considerando o exposto, na performance vivenciada na pesquisa, os pesquisadores produzem, conjuntamente com os professores, zonas relativamente mais estáveis de compreensões, bem como promovem a expansão de sentidos que são trazidos
à tona nessa interação. Nesse caso, considerando os pressupostos espinosianos, as
ideias inadequadas se desenvolvem por meio da negociação dos sentidos e encontram
ideias mais adequadas, isto é, ocorre o compartilhamento de significados e a produção
de noções comuns, cuja constituição é a combinação de vários uns, isto é, o ‘um’ que
se desenvolve a todo tempo no diálogo com os vários uns (BAKHTIN, 2000).
Nesse caso, consideramos que na performance é produzida relação ético-afetiva
entre corpo e mente, que aumenta a potência de agir individual, permitindo a produção
coletiva e as noções comuns, que geram a condição de desenvolvimento tanto para os
pesquisadores quanto para os professores.
O agir ético-afetivo supõe afecções positivas que instauram as condições para
que haja o compartilhamento de significados e a colaboração. Considerando a perspectiva em foco, cada pessoa contribui para ampliar as possibilidades de compreensão
das outras pessoas, bem como aquelas oferecidas pelo social (MORIN; JOHN-STEINER,
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 23
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
2003). A performance, portanto, é um agir ético-afetivo, conforme demonstrado em
seguida.
A Performance nas Pesquisas em Educação:
Produção Ético-afetiva Possível
Nesta parte do artigo, apresentamos a performance como atividade que visa à
articulação entre formação contínua de professores e a produção de conhecimento
científico.
As reflexões realizadas nessa seção contemplam a necessidade de questionar a
concepção formativa linear e mecânica, que separa o conhecimento científico do prático, o que nos faz propor o desenvolvimento de performances formativas que permitam
aos professores e aos pesquisadores expandirem os sentidos produzidos nas formações anteriormente vivenciadas e se engajarem em contextos de reflexividade crítica e
colaborativa.
As performances trabalhadas nas pesquisas são casos de ensino escritos e/ou
videogravados utilizados no e para o aprendizado da docência (MENDES, 2003). A utilização da mencionada perspectiva na formação de professores tem crescido acentuadamente no século XXI, porque motiva os professores sem experiência, e aqueles que
estão a realizar as suas primeiras experiências de ensino, a dialogarem sobre a profissão
com aqueles que possuem mais experiências na docência. Acrescentamos também
que o trabalho com a performance, nas pesquisas em educação, contribui para que a
reflexão crítica ocorra em colaboração.
Além do exposto, consideramos que as performances produzem conhecimentos e de práticas com muito mais potencial de transformação, uma vez que estimulam
a partilha de opiniões sobre ações reais de ensino e aprendizagem, possibilitando a
produção mútua de compreensões, o que também contribui para transformar sentidos, significados e práticas. Nesta perspectiva, a pesquisa se apresenta também com o
potencial formativo, porque promove reflexividade e a colaboração entre professores e
entre professores e pesquisadores.
Desse modo, compreendemos, conforme expressa Mendes (2003, p. 504), que,
na pesquisa, a formação reflexiva e colaborativa desafiará, por um lado “[...] o isolamento implícito na vivência da docência ou do seu desenvolvimento [...]”; e, por outro lado,
desenvolverá, a partir do diálogo entre professores e entre professores e pesquisadores,
24 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
a alteridade, conforme Bakhtin (2000). A alteridade ocorre quando uns se colocam no
lugar dos outros, refletindo sobre as possibilidades de atuação e transformação do agir
e do pensar sobre o agir.
Considerando os conceitos-chave explorados anteriormente, a performance desenvolve a capacidade de os partícipes considerarem os diferentes sentidos e significados relacionadas aos problemas reais vivenciados no desenvolvimento da prática
docente, produzindo noções comuns, que expandem ação e pensamento, corpos e
mentes. Nesse caso, requer demonstrar a operacionalização das performances e dos
modos de produzir a análise.
Análises das Implicações Ético-afetiva
e Formativa das Performances
Para a operacionalização da análise, fizemos as seguintes escolhas: aporte teórico que se fundamenta na perspectiva crítica de análise da interação verbal, conforme
propõe Bakhtin (2000); conceitos-chave de enunciado e o de formação discursiva.
Na visão bakhtiniana, os enunciados são produções sociais e históricas, que revelam respostas ativas às vozes interiorizadas de outros. Nesse caso, demonstram aprovações ou reprovações, adesões ou recusas, polêmicas ou consensos, deslizamentos
de sentido ou de apagamentos, isto é, revelam contradição e as posições ideológicas
colocadas em jogo no processo dialógico. Assim, entendemos que as palavras mudam
de sentido segundo as posições daqueles que as empregam.
A noção de formação discursiva permite compreender o processo de produção
dos sentidos que ocorre na interação verbal e a sua relação com a ideologia. Consideramos a formação discursiva como o que, em determinado contexto sócio-histórico, pode
e deve ser dito pelos sujeitos participantes da interação.
Com base nas compreensões de enunciado e formação discursiva, pontuamos os
seguintes princípios que orientaram a análise empreendida neste texto: o enunciado se
constitui pelos sentidos, porque aquilo que o sujeito diz se inscreve em uma formação
discursiva, assim tem determinado sentido e não outro; as palavras não têm sentido
nelas mesmas, elas derivam seus sentidos das formações discursivas. A formação
discursiva identifica diferentes sentidos. Considerando o aspecto mencionado, palavras
iguais podem significar diferente, porque se inscrevem em formações discursivas diferentes.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 25
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Os princípios selecionados indicaram quatro questões básicas para compreender
o processo interativo: sobre o que se fala? Quem fala? Como fala? Para que e para quem
falam? Responder as questões formuladas envolve o movimento de análise dos sentidos e significados e das expansões produzidas, que ampliam o repertório discursivo
dos falantes.
As questões expostas auxiliaram no processo de compreensão do que acontece
nas performances e na observância de formas concretas de aceitar ou não o ponto de
vista do outro, de trazer à tona conflitos e contradições presentes na prática e nos pensamentos elaborados sobre ela, complementar, concordar, rejeitar, e ampliar sentidos
e significados que focalizem práticas reais. A análise da qualidade das ações expostas
auxiliou o analista a examinar se houve ou não interação colaborativa. Na sequencia
apresentamos a discussão dos resultados produzida com base no plano de análise
apresentado anteriormente.
As duas performances selecionadas para a composição da análise são as seguintes: a primeira é de uma professora que atua nos anos iniciais da educação básica, da cidade de Parnaíba/Pi, a qual foi utilizada como referência para que professores
refletissem sobre a prática docente. A segunda performance analisada foi referente ao
conteúdo do diálogo reflexivo do grupo.
A primeira performance foi apresentada na videogravação de uma aula que serviu
de espelho para que os professores projetassem suas práticas docentes a partir da
situação de ensino e aprendizagem vivenciada por uma Professora, protagonista da
aula de matemática, que aconteceu no dia 24/05/2006, de 14h às 15h, em uma escola
municipal. A aula em foco ocorreu na turma de terceiro ano do ensino fundamental. A
turma tinha 21 crianças, entre nove e dez anos. O diálogo entre a professora e os alunos
está representado na síntese a seguir:
Professora: De outro jeito: quanto é que é uma dezena, alguém lembra?
Aluna J: Dez!
Aluno C: Dez!
Vários alunos: Dez!
(alguns não responderam)
Professora: Quarenta tem quantas dezenas?
Aluno B: Uma, é? (olha para trás sorrindo).
Aluna J: É quatro!
Professora: Muito bem J são quatro dezenas. Quatro. Vamos ver de outra forma: Dez, mais dez, mais dez, e mais dez. Certo? (escreve o que disse no
quadro). Isso vocês sabem, não sabem? Vamos repetir (aponta para o quadro)
26 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Poucas crianças repetem: Quarenta.
Várias vozes se sobrepõem inaudíveis
(a professora continua a aula com outros exemplos).
A performance da professora de matemática foi apresentada para um grupo de
oito professores integrantes de o Grupo Formar (um professor e sete professoras) em
2010. A utilização de práticas reais na análise reflexiva é, para Magalhães (2006), importante como ponto de partida para que professores e pesquisadores reflitam sobre
as ações e questionem os interesses a que servem. Na interação que exploraremos,
as colocações feitas e os questionamentos formulados colocam em conflito a prática
docente e o pensar sobre ela e propiciam condição para que as discussões a respeito do
agir docente sirvam de espelho para aqueles que participam deste processo.
Uma das partícipes estimula a reflexão a partir das seguintes questões:
Professora A: a leitura do episódio de ensino que apresentamos lembra outros processos formativos que vivenciamos? É possível afirmar que houve
colaboração na interação? A colaboração do outro cria possibilidades de
expansão e avanço das aprendizagens internalizadas, houve isso no episódio
que assistimos? O que vocês acham?
A zona de conflito criada por intermédio dos questionamentos formulados pela
professora A fez com que os sentidos e significados internalizados pelos outros professores se transformassem em possibilidades de compartilhamento de pontos de vistas
e de posicionamentos. Nos enunciados que seguem, as ações reflexivas promovem
produção conjunta de compreensões e a negociação de sentidos sobre os papéis e as
regras que têm lugar nas interações que ocorrem na escola, especialmente na aula de
matemática analisada.
Professora B (respondendo as perguntas formuladas pela pesquisadora):
Puxa vida, quase me enxerguei lá (refere-se à sala de aula que apresentamos), como aluna e como professora, quase me vi fazendo exatamente
aquilo ali, ora como aluna, repetindo tudo que a professora fala (sorri); e a
gente só completa, como o coro dos alunos ali; e me vi como professora,
colocando meus alunos para fazerem exatamente isso aí. Fiquei chocada
(sorri novamente). É como se a gente levasse um banho de água fria. Quem
daqui nunca fez isso aí na sua sala de aula? (balança a cabeça muitas vezes
de um lado para outro).
Professor G: É esse o problema maior, fazer sem ter consciência daquilo que
fazemos, e quando nos deparamos com esse espelho aí, é que dá pra ver que
também fazemos isso muitas vezes.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 27
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Professora D: [...] como a gente fica triste, sabendo que tem uma porção de
salas de aulas assim por aí, nada colaborativas [...]. Fico pensando que tipo
mesmo de aluno está sendo formado aí [...] (é interrompida).
Professora A: O que foi feito lá contribuiu para formar um aluno crítico? O
que vocês acham [...]? (é interrompida por outra professora).
Professora H: Acho que é bom refletir sobre isso. Para discutir sobre o tipo
de aluno que formamos, é preciso também refletir sobre o papel da linguagem. A linguagem aí da professora é de [...] (não consegue terminar de falar,
é interrompida pela professora F, mas ambas terminam falando juntas).
Professoras F e H (respondem ao mesmo tempo): de poder.
Professora F: é de autoritarismo, apenas sua voz é ouvida, porque as outras
são coros da sua.
Professora H (completa): ela tem o poder de perguntar e de responder. É
uma voz monológica, como nós vimos em Bakhtin.
Professora F (retoma): É isso mesmo, queria dizer que a linguagem dela é
autoritária, mesmo ela fazendo um esforço para que os alunos compreendam, ela não tem paciência para esperar as respostas, ela facilita a resposta,
e quando pergunta a resposta sem dar tempo para os alunos pensarem e
criarem estratégias para responder.
Professora A: Dá para dizer que a linguagem da professora foi crítica? Que
houve colaboração?
Professora H: Não dá para dizer que houve colaboração, acho que como é
uma relação autoritária também não há ação crítica.
Professor G: É, concordo com você, a professora não engaja os alunos na
discussão, não encoraja as crianças a pensarem, definitivamente também
acho que não houve colaboração e não foi nada crítica a linguagem da professora.
Pesquisadora: Vamos esclarecer melhor, porque vocês consideram que não
foi crítica a ação da professora e porque não houve colaboração? Vamos
lembrar o que é colaboração e as características de uma interação colaborativa. O que caracteriza uma ação colaborativa? (o olhar percorre o grupo).
Quem começa? (pergunta olhando para o grupo todo).
Professora A: Wertsch coloca que, no discurso de sala de aula, precisamos
focar a linguagem em questões que tenham sentido para o aluno, como forma de engajá-los na discussão e criar Zona de Desenvolvimento, conforme
propõe Vigotski.
28 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Professora C: Complementando o que disse A, é a questão do dialogismo,
em Bakhtin, aí na interação o diálogo fica só na repetição, o coro repete
tudo que a professora quer, então, os alunos só repetem, e aqueles que
não repetem, ela não dá tempo pra que eles se manifestem, parece não
ouvi-los.
Professora H: Falta o estímulo para o aluno pensar crítico. A professora só
incentiva a responder mecanicamente. Os alunos respondem em coro o que
a professora pergunta, mas quem dá a resposta é ela mesma [...] Talvez se
tivesse contado um história e partido daí, explorado de forma mais problematizadora, acho que os alunos entenderiam melhor.
Professora A: Nisso que você diz poderia ocorrer dialogia, o pensar crítico,
mas aí não está presente (refere-se ao episódio em análise), quando você
coloca assim, acho que aí seria mais dinâmico.
Professora D: É, não há negociação dos sentidos ali postos [...]
Professora E: É mesmo. O objetivo dela era que eles aprendessem a contar,
acho que parte daí. As operações que ela escolheu é que foram mecânicas
demais [...] é por isso que também acho que não houve interação crítica.
Professora B: E também ela (a professora) não provocou outras compreensões. Poderia ter perguntado se havia outra possibilidade, outra forma de
responder as questões que faz, assim provocaria o conflito ali [...] (inaudível,
várias vozes concordando).
Professor G: Como ela não problematiza, não questiona, não provoca outros modos de pensar, os alunos vão logo respondendo em coro, repetindo
[...], e até parece estarem gostando daquilo. Também acho que ela poderia
ter criado outras situações de ensino e aprendizagem [...] outras formas
não só de contagem. Talvez se ela tivesse iniciado pelas experiências deles,
considerando o que eles já fazem na vida. Essa contagem teria sido mais
real.
Pesquisadora: Alguém quer fazer mais alguma colocação? Ampliando mais
isso aí? Exemplos de como fariam diferente?
(A discussão prossegue com os professores apresentando outros argumentos e exemplos).
A discussão revelou que as questões, inicialmente propostas pela professora
A, fizeram com que o grupo refletisse criticamente sobre a prática apresentada. A
interação verbal entre os partícipes expandiu os sentidos enunciados, uma vez que
a discussão permitiu a construção de noções comuns e a expressão de significados
compartilhados.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 29
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Os questionamentos realizados trouxeram à tona situações de sala de aula
que fizeram o grupo se debruçar para compreender o agir docente e para analisar
se houve ou não a formação de alunos críticos durante a aula de matemática. A discussão sobre a função da linguagem no processo de interação foi oportuna, porque
os posicionamentos situaram perspectivas teóricas e demonstraram os pontos de
vista dos partícipes no que se referem às opções teóricas em que se apoiam para
sustentar as argumentações que apresentam sobre o agir crítico e colaborativo e o
agir não crítico.
Na interação, a linguagem utilizada é fundamental para desencadear a expansão
dos sentidos, principalmente quando o foco está na análise crítica da prática adotada na
aula analisada. A professora H levantou o ponto focal da análise crítica desencadeada
na ação de confrontar, colocou o seu ponto de vista a respeito da questão, fazendo
com que os demais participantes se manifestassem. O compartilhamento se expandiu
quando a professora A perguntou se as ações e as operações que a professora realizou
em sala de aula foram críticas e colaborativas. Os enunciados declarados foram de
que a linguagem utilizada foi autoritária e de que a interação não foi crítica, tampouco
colaborativa.
As compreensões apresentadas por cada um dos partícipes foram expandidas
na medida em que os professores, estimulados pelas colocações dos pares ou pelas
perguntas da pesquisadora, expandiram a discussão, apresentando argumentos e explicações que complementaram aquelas anteriormente formuladas pelos pares.
O processo de reflexividade vivenciado pelo grupo foi sustentado na compreensão
de Wertsch (1997), formulada com base no pensamento de Vigotski (1998), de que no
discurso autoritário os participantes aceitam ou rejeitam as palavras de quem detém o
poder. No caso analisado, os professores concordaram que na performance da professora de matemática houve predominância do discurso autoritário e de poder que inviabilizou o engajamento dos alunos no diálogo, conforme expressaram os sentidos das
Professoras A, B, H, F e D. Nesse caso, a performance não desenvolveu o pensamento
crítico dos alunos.
Os pensamentos de Vigotski (2001) e Bakhtin (2000) coadunam com a compreensão elaborada pelos partícipes porque a comunicação que ocorreu no processo
de ensinar e aprender, entre professora e alunos, não possibilitou a manifestação das
diferentes vozes, de forma que as dificuldades e reações dos alunos foram deixadas de
lado pela professora e a sua voz é a que predominou durante o processo interativo ana-
30 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
lisado. É por essa razão que o grupo concluiu que a prática da professora não foi crítica,
tampouco colaborou para o aprendizado do conteúdo trabalhado na aula.
Como a professora do episódio analisado não criou Zona de Desenvolvimento
propícia à colaboração, conforme propõem Vigotski (2001), os alunos agem de maneira mecânica e o ‘coro’ de vozes deles faz ressoar apenas o que foi anteriormente
dito e repetido pela própria professora, que não permitiu a expansão do conteúdo
trabalhado de forma que houvesse a compreensão da operação realizada (PONTECORVO, 2005).
O processo reflexivo crítico levou as professoras, o professor e a pesquisadora a
concluírem que caso a docente tivesse promovido condições distintas, daquelas apresentadas na situação de ensino e aprendizagem da matemática, foco da reflexão, as
possíveis discordâncias do saber desta poderiam ter surgido, bem como o não saber
de alguns alunos que não participaram. A falta de conflito, ou melhor, o não surgimento de oportunidades de ensino e aprendizagem que promovessem a problematização,
fez com que apenas o saber da professora prevalecesse. Caso a professora tivesse
trabalhado de forma problematizadora, conforme recomenda Vigotski (2000), o que é
interpsicológico se transformaria em intrapsicológico, o que exigiria ações e operações
diferentes daquelas escolhidas pela professora e também de novos conhecimentos e
práticas relacionados ao ensino da matemática.
A analise afetou a pesquisadora e o grupo de docentes que participou da performance reflexiva, constituindo o contexto do nós, conforme propõe Bakhtin (2000). Para Magalhães (2009): o agir do professor que produz conhecimentos compartilhados é aquele que
afeta os participantes de determinada discussão e que à medida que são compreendidas e
refletidas se tornam objetos coletivos da atividade em foco, foi o que aconteceu na segunda performance. A análise realizada da performance da professora de matemática gerou
reflexões críticas a respeito da linguagem utilizada por ela, que, segundo observações do
grupo não promoveu a mediação necessária para o aprendizado do conceito matemático
de dezena.
A performance reflexiva do grupo representou espaço-tempo de formação crítica
porque houve, segundo Ibiapina (2008, p. 18), “[...] a negociação de sentidos”. No caso,
os professores também concluíram que colaborar para que os alunos compreendam os
assuntos trabalhados em uma aula requer ações complexas, que vão além da mera participação (no caso da repetição dos alunos e o coro de respostas que remete ao entendimento de que eles estão participando da aula). Nesse sentido, o grupo compreende que
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 31
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
não é qualquer linguagem que promove a reflexão crítica, que também é colaborativa, a
linguagem da colaboração é aquela que produz novos sentidos por meio do diálogo problematizador, conforme propõe Freire (2004), e que rompe com o apenas ‘dar e receber
informações’.
No que se refere às performances da pesquisadora e dos docentes que participaram do processo de reflexividade, compreendemos que eles agiram de forma ético-afetiva
e formativa, porque promoveram questionamentos e trouxeram à tona conflitos, criando
possibilidades de diálogos significativos para todos. A linguagem utilizada pelo grupo foi
‘instrumento do pensamento’ de todos, permitindo que os sentidos apresentados no início
da interação fossem ampliados.
Considerando o exposto, concluímos que as pesquisas organizadas com a intenção
de desenvolver performance ético-afetiva envolvem os participantes em diálogos significativos para todos, permitindo que todos possam se ouvir, e garantindo a oportunidade de
todos dizerem o que pensam.
Ouvir e dizer representam movimentos dialéticos que denotaram turnos de vozes
e de vezes, em que não existiu hierarquização, isto é, não houve o domínio do discurso
de uns sobre o discurso dos outros, porque o diálogo criou espaço para que todos expressassem suas opiniões, argumentos e contra-argumentos, em consequência, houve
aprendizagens e desenvolvimento mútuo para todos os partícipes.
Considerações Finais
A análise que motivou o processo de reflexão crítica apresentado neste artigo
demonstrou que o procedimento utilizado para promover a reflexão crítica criou contexto
reflexivo e colaborativo entre os participantes de modo que estes tiveram a oportunidade
de apresentar suas compreensões sobre a performance analisada. Os questionamentos
foram propiciadores de zonas de desenvolvimento mútua entre os envolvidos e os novos
sentidos sobre a prática docente foram expandidos, produzindo noções comuns sobre
o agir docente. Ao enunciarem justificativas para as respostas apresentadas, os partícipes também questionaram suas próprias práticas, ao tempo em que aprofundaram o
significado de colaboração.
As performances nos fez compreender que refletir e colaborar em processos de
formação e de pesquisa é um desafio que precisamos enfrentar tanto como professores
quanto como pesquisadores. Com o desafio posto, finalizamos, ressaltando que a maioria
32 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
dos professores, e também nos incluímos, é capaz de produzir práticas colaborativas nas
instituições em que atuam, porém, ainda estão muito tímidos em socializá-las com os
pares, validando esse gênero de prática docente como categoria transgressora, que rompe
com o sistema dominante e oferece muito mais condições para o professor transformar
os estudantes em indivíduos críticos. É preciso modificar essa condição. Esse é também
o nosso desafio como professora e como pesquisadora: colaborar para a produção de
práticas reflexivas, colaborativas, críticas e criativas nas escolas e nas universidades, bem
como colaborar para que essas práticas sejam socializadas entre professores.
As performances desenvolvidas em colaboração representam exemplos de como
ocorre o aumento do potencial de desenvolvimento humano, considerando-se as implicações ético-afetivas desse envolvimento. Para finalizar, recomendamos que é necessário criar instrumentos que possibilitem o aprendizado da reflexividade crítica, que
permita a transformação de sentidos e significados cristalizados.
Referências
BAKHTIN, M. Estética da Criação Verbal. São Paulo: Martins Fontes, 2000.
ESPINOSA, B. de. Ética: demonstrada à maneira dos geômetras. São Paulo: Martin Claret, 2002.
FREIRE, P. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. 29.ed. Rio de Janeiro: Paz e
Terra, 2004.
IBIAPINA, I. M. L. de M. A conquista: pesquisadores e professores pesquisando colaborativamente. In: LOUREIRO JUNIOR, E. ; IBIAPINA, I. M. L. de M. (Org.). Videoformação, reflexividade crítica e colaboração:
pesquisa e formação de professores. Belo Horizonte: Autêntica, 2008, p.11-28.
IBIAPINA, I. M. L. M. “Pesquisar e formar colaborativamente: desafios e perspectivas”. In: BALDI, E. M. B.;
FERREIRA, M. S.; PAIVA, M. (Org.) Epistemologia das ciências da educação. Natal, EDUFRN, 2009, pp.
209 - 226.
IBIAPINA, I. M. L. M. Reflexão crítica sobre a atividade docente de professores universitários em contexto
colaborativo. In: ENDIPE. 15, 2010, Belo Horizonte. Anais... Belo Horizonte: UFMG, 2010, p. 1-12. 1 CD ROM.
IBIAPINA, I. M. L. de M; MAGALHÃES, Mª C. C. Pesquisa e colaboração: transformando contextos de produção de conhecimentos e formação de professores. Revista Multidisciplinar FAP Episteme. Parnaíba, v. 1,
n. 01, jul.- dez., p. 09-18, 2009.
LIBERALI, F. C. Formação Crítica de Educadores: Questões Fundamentais. Taubaté, SP: Cabral Editora e
Livraria Universitária, 2008.
MAGALHÃES, M. C. C. A negociação de sentidos em formação de educadores e em pesquisa. In: FIDALGO,
S. S.; SHIMOURA, A. da S. (Org.). Pesquisa crítica de colaboração: um percurso na formação docente. São
Paulo: Ductor, 2006.
MAGALHÃES, M. C. C. O método para Vygotsky: A Zona Proximal de Desenvolvimento como zona de colaboração e criticidade criativas. In: SCHETTINI, R. H. et al (Org.). Vygotsky: Uma (re) visita no Século XXI. São
Paulo: Andross, 2009, p. 53-78.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 33
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
MARX, K.; ENGELS, F. (1845). A Ideologia Alemã: Teses sobre Feuerbach. 8. ed. São Paulo: Centauro. 2005.
MENDES, T. P. A metodologia ‘escrita de casos’ na formação inicial de professores: reflexões em torno de
uma experiência na F.L.U.C. Colóquio da AFIRSE. Anais... 13. Lisboa: Universidade de Lisboa, 2003, 1 v.,
p.501-511.
MORAN, S.; JONH-STEINER, V. Creativity in the Making: Vygotsky’s Contemporary; Contribution to the Dialectic of Development and Creativity. In: SAWYER, R. K; JOHN-STEINER V., MORAN, S. Creativity and Development. New York: Oxford University Press, 2003. 61-89.
NEWMAN, F., HOLZMAN, L. Lev Vygotsky: cientista revolucionário. São Paulo: Edições Loyola, 2002.
PONTECORVO, C. Discutir, argumentar e pensar na escola, o adulto como regulador da aprendizagem. In:
PONTECORVO, C.; AJELLO, A. M.; ZUCCHERMAGLIO, C. Discutindo se aprende. Interação social, conhecimento e escola. Porto Alegre: Artmed Editora, 2005. p. 65-88.
VYGOTSKY, L. S. A Formação social da mente. São Paulo: Martins Fontes. 2000.
VIGOTSKI, L. S. Pensamento e Linguagem. São Paulo: Martins Fontes, 1987.
VIGOTSKI, L. S. Teoria e método em psicologia. São Paulo: Martins Fontes, 1998.
VIGOTSKI, L. S. A construção do pensamento e da linguagem. São Paulo: Martins Fontes. 2001.
WERTSCH, J. La necesidad de la acción en la investigación sociocultural. In WERTSCH, J.; RIO, P. del; ÁLVAREZ, A. (Org.). La mente sociocultural: aproximaciones teóricas y aplicadas. Madrid: Fundación Infancia y
Aprendizaje. 1997.
34 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Comunicações Orais
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 35
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
36 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Atuando em uma Perspectiva Colaborativa
para Desmitificar e Conceber um novo Olhar
para o uso de Provas e Demonstrações Matemáticas
no Processo de Ensino e Aprendizagem
na Educação Básica
Marconi Coelho dos Santos
Universidade Estadual da Paraíba - UEPB
[email protected]
Abigail Fregni Lins (Bibi Lins)
Universidade Estadual da Paraíba - UEPB
[email protected]
Introdução
Esta pesquisa de mestrado em desenvolvimento é fruto de um projeto maior financiado pela Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). A
pesquisa está inserida no Observatório da Educação (OBEDUC), projeto em rede entre
a Universidade Federal do Mato Grosso do Sul (UFMS), Universidade Estadual da Paraí
ba (UEPB) e Universidade Federal de Alagoas (UFAL). Sua intenção é a de examinar a
relação entre o desenvolvimento do aluno via dados do Instituto Nacional de Pesquisa
(INEP) e da prática docente. Em nossa pesquisa de mestrado buscamos desenvolver
um trabalho colaborativo, contando com um professor doutor, um mestrando, dois graduandos e dois professores de Matemática do ensino básico e integral, para que juntos
iniciemos um grupo de estudos em uma escola pública estadual situada na cidade de
Areia, Estado da Paraíba. O objeto do grupo será o de provocar reflexões, discussões
e investigações sobre o uso de provas e demonstrações matemáticas, algo por vezes
ausente nas aulas de Matemática. De natureza qualitativa, serão utilizadas entrevistas,
observações participantes e notas de campo, assim como filmagens e fotos.
Abordamos um elemento que é singular da Matemática. Caminhamos por referenciais teóricos que abordam o estudo e a utilização de provas e demonstrações matemáticas como um fio condutor para o processo de construção do saber matemático. Baseamos-nos em estudos realizados por Almoud (2007), Hanna e Jahnke (1996), Hanna
(1995), Garbi (2010), Nasser e Tinoco (2003), Jahn, Healy, Coelho (2007), Pietropaolo
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 37
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
(2005), De Villiers (1998), Morais Filho (2010) e Balacheff (1987), que discutem a importância desta essência da Matemática, atribuindo-lhe fundamental importância para a
compreensão desta ciência.
Opções Metodológicas
Na metodologia que norteia a nossa pesquisa iniciamos parafraseando fundamentos teóricos evidenciando os aspectos que caracterizam nossa pesquisa. Em seguida, apontamos o problema que delineou e nos incentivou durante todo o processo de
pesquisa, o que pretendemos especificar, os objetivos alcançados, assim como outras
peculiaridades inerentes ao nosso estudo. Pretendemos finalizar descrevendo todos os
aspectos utilizados na seleção dos instrumentos e dos participantes para a construção
da pesquisa.
Para realização desta pesquisa, caminhamos por referências que nos permite adotar uma abordagem qualitativa, que de acordo com Bogdan e Biklem (1994), é caracterizada por adotar várias formas e ser desenvolvida em diversos contextos. Para estes
autores as pesquisas qualitativas devem estar ancoradas na observação participante
e na entrevista em profundidade, sendo frequentemente desenvolvida no local onde
os fenômenos a serem estudados geralmente acontecem tendo o pesquisador como
principal instrumento. Tendo em vista que todos os elementos essenciais para nossa
pesquisa serão oriundos do espaço escolar, se faz necessário que o pesquisador faça
parte deste ambiente, já que os espaços escolares proporciona uma grande variedade
de estudos de campo e é um ambiente abundante para coleta de dados.
Resultados e Discussão
Em estudos preliminares desenvolvidos por SANTOS, SILVA e LINS (2012), nos
deparamos com uma situação que nos deixou profundamente preocupados ao notarmos a falta de conhecimento sobre Pitágoras, seu Teorema e suas diversas demonstrações, tanto da parte de professores quanto da parte de alunos. Com esta pesquisa
pretendemos elaborar uma proposta didática na intenção de contribuir para um novo
olhar perante a utilização de provas e demonstrações matemáticas na educação básica.
Acreditamos que este trabalho servirá para incentivar a desmitificação da crença de
que provas e demonstrações matemáticas não estão ou são acessíveis para os alunos
da educação básica, contrário aos estudos de Hanna (1995) e Balacheff (1987). Acre-
38 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
ditamos que a utilização de situações que provoquem a necessidade de provar ou demonstrar contribuirá para o desenvolvimento do raciocínio dedutivo dos alunos, que de
acordo com Nasser e Tinoco (2003), não vem acontecendo nas aulas de Matemática da
educação básica. Temos a visão de que nossa pesquisa também servirá para provocar o
professor de Matemática a fazer uma reflexão sobre seu olhar em suas aulas, levando-o
a pensar, desenvolver e aplicar atividades que desperte, provoque e incentive o aluno a
querer comentar, provar, justificar, ou até mesmo demonstrar os resultados matemáticos encontrados por ele. Para isto, estamos cientes de que vamos encontrar diversas
dificuldades, levando em consideração que o modelo atual de ensino está arraigado em
paradigma que não privilegiam as provas de demonstrações matemáticas. Pretendemos
com essa pesquisa trilhar nos caminhos que levem alunos a compreenderem que a
Matemática é uma construção do homem, desenvolvida e sendo desenvolvida concomitantemente com a evolução humana.
Conclusão
Temos em mente que com a pesquisa que realizamos obteremos um valioso conhecimento em relação ao uso de provas e demonstrações como uma ferramenta que
favoreça o processo de ensino e aprendizagem da Matemática. Pressupomos que provocaremos mudanças nas concepções dos professores e alunos, que proporcionará
o limiar de nova abordagem dos conteúdos matemáticos. Acreditamos que a atuação
do professor pode vir a se tornar mais interessante e motivadora se alunos são inseridos em um contexto que permita o hábito de comentar, provar, até mesmo demonstrar
seus resultados, colaborando para formação de um cidadão mais reflexivo e atuante na
sociedade a qual pertence. Esperamos, sinceramente, que nossa pesquisa possa vir
a contribuir de forma sólida e satisfatória à melhora da compreensão de enunciados e
fórmulas matemáticas, atribuindo-lhes significados, passo importante a se adotar uma
visão de que a Matemática é uma construção humana, desenvolvida e sendo desenvolvida no decorrer de sua trajetória.
Referências
ALMOULOUD, S. Prova e demonstração em matemática: problemática de seus processos de ensino e
aprendizagem. Grupo de Educação Matemática GT 19. 2007. Disponível em http://www.ufrrj.br/emanped/
paginas/conteudo_producoes/docs_30/prova.pdf. Acessado em 09 de junho de 2014.
BALACHEFF, N. Processus de prevuve ET situations de validation. Educational Studies in Mathematics, vol,
18: p. 147-176, 1987.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 39
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
BOGDAN, R.; BIKLEN, S. K. Investigação qualitativa em educação: uma introdução a teoria e aos métodos.
Porto: Porto Editora, 1994.
GARBI, G. G. C. Q. D.: Explicações e demonstrações sobre conceitos, teoremas e fórmulas essenciais da
geometria. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2010.
HANNA, G. Challenges to the impact of proof. For the learning of mathematics, 1995, n. 15. p. 42-49.
HANNA, G.; JAHNKE, H. Proof and proving. In: International Handbook of Mathematics Education, 877-908,
1996.
JAHN, A. P.; HEALY, L.; COELHO, S. P. Concepções de professores de matemática sobre prova e seu ensino:
mudanças e contribuições associadas à participação em um projeto de pesquisa. In: 30 Reunião Anual Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Educação – ANPEd, 2007, Caxambu. Anais eletrônicos...
Caxambu, 2007. Disponível em: http://www.anped.org.br/reunioes/30ra/trabalhos/GT19-3614--Int.pdf. Acesso em: 06 de maio de 2014.
MORAIS FILHO, D. C. Um convite a matemática: fundamentos lógicos com técnicas de demonstração,
notas históricas e curiosidades. 3. ed. Campina Grande: Fábrica de Ensino, 2010.
NASSER, L. e TINOCO, L. A. Argumentação e provas no ensino da matemática. 2. ed. Rio de Janeiro: UFJ/
Projeto Fundão, 2003.
PIETROPAOLO, R. C. (Re) Signifcar a demonstração nos currículos da educação básica e da formação de
professores da educação básica. Tese de Doutorado. PUC – São Paulo, 2005.
SANTOS, M. C.; SILVA, F. L. T.; LINS, A. F. Demonstrações do Teorema de Pitagoras na Perspectiva do
Professor de Matemática. Em: I Encontro Nacional de Educação, Ciência e Tecnologia/UEPB – I ENECT.
Novembro de 12 – 14 de 2012 - UEPB – Campina Grande, PB.
VILLIERS, M. Por uma compreensão dos diferentes papéis da demonstração em geometria dinâmica.
Tradução de Rita Bastos. Disponível em http.//mzone.mweb.co.za/residents/profmd/profmat2.pdf. Acesso em:
21 maio 2014
40 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Desenvolvimento Profissional de uma
Pedagoga Inserida em um Grupo de
Trabalho Colaborativo sobre o
Ensino da Matemática
Juliane dos Santos Medeiros
Universidade Federal de Alagoas
[email protected]
Mercedes Carvalho
Universidade Federal de Alagoas
[email protected]
Introdução
A partir de uma investigação que resultou na dissertação de Mestrado em Educação com o tema Resolução de problemas matemáticos – estudo de caso com professoras dos anos iniciais de uma escola alagoana (MEDEIROS, 2012), foi possível
fazer algumas inferências em relação a prática docente e aos saberes matemáticos dos
professores que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. O foco
da pesquisa foi a prática docente de pedagogas na utilização de resolução de problemas
matemáticos nas aulas do 1º ao 5º ano de uma escola pública. Os resultados chamaram
a atenção, pois apontou a necessidade de domínio sobre o conteúdo matemático dos
professores para tratar conceitos matemáticos importantes com os alunos neste nível
escolar.
Com o ingresso no curso de doutorado em educação na Pós-Graduação da Universidade Federal de Alagoas – PPGE/UFAL surgiu a oportunidade de participar de um
grupo de trabalho colaborativo, o projeto Observatório de Educação, cujo tema é Trabalho Colaborativo com Professores que Ensinam Matemática na Educação Básica em
Escolas Públicas das Regiões Nordeste e Centro-Oeste. Participam desta proposta três
instituições: UFMS, UEPB, UFAL.
No caso de Alagoas, tem o título: Universidade e Escola Básica Espaços Colaborativos: Formação Inicial e Continuada de Professores que Ensinam Matemática no 5º
e no 6º ano do Ensino Fundamental. Visa propiciar a reflexão sobre a prática docente e
desencadear ações sobre o ensino de matemática por meio de práticas colaborativas.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 41
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Participam deste projeto estudantes de graduação em Pedagogia e Matemática, professores da rede pública de ensino, alunos da pós-graduação e pesquisadores da área.
Nesta investigação, que ocorre no âmbito do OBEDUC/AL, o objetivo é acompanhar o desenvolvimento profissional de uma pedagoga, professora do 5º ano que
participa desse grupo de trabalho colaborativo sobre o ensino da matemática. Assim,
esta investigação pretende responder a seguinte pergunta:
Que contribuição a participação de uma pedagoga em um grupo de trabalho
colaborativo sobre o ensino da matemática pode trazer para o seu desenvolvimento
profissional em relação a sua prática docente e ao domínio sobre os conteúdos matemáticos?
O aporte teórico dessa investigação perpassa por três vertentes: a formação de
professores que ensinam matemática (Nóvoa, 1995; Fiorentini, 2005; Carvalho, 2009;
Shulman, 1986; Tardif, 2010), desenvolvimento profissional (Ponte, 1996; 1998; Fullan
& Hargreaves, 2000; Menezes, 2004), e grupo de trabalho colaborativo (Fiorentini,
2004; Ibiapina, 2008).
De acordo com Alves (2007), que investigou sobre o processo de organização e
vivência de um grupo colaborativo no processo de reflexão de professores que ensinam
Matemática nos anos iniciais e na reelaboração de seus saberes, os resultados apontaram ressignificação dos saberes dos professores que participaram do processo de
colaboração.
Logo, o objetivo geral desta investigação é,
Investigar o processo de desenvolvimento profissional de uma pedagoga na participação em um grupo de trabalho colaborativo em relação ao ensino da matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental.
Apresenta ainda como objetivos específicos:
- Investigar o desenvolvimento profissional no contexto de um grupo de trabalho
colaborativo sobre o ensino da matemática;
- Perceber como se desenvolve o conhecimento didático de Matemática no processo de participação do grupo de trabalho colaborativo;
- Identificar saberes, reflexões e conflitos produzidos no grupo de trabalho colaborativo que apontam para o desenvolvimento profissional;
- Identificar e compreender indícios de mudança na prática docente;
42 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
- Analisar de que forma a participação em um grupo de trabalho colaborativo pode
contribuir para o desenvolvimento profissional;
Metodologia
Numa abordagem de pesquisa qualitativa, os procedimentos metodológicos atribuídos a este projeto abrangem o estudo de caso. Para Ludke e Andre (2003), esse tipo
de investigação é adequado em várias situações, entre elas, a pesquisa no ambiente
escolar.
O estudo de caso se dá no acompanhamento do sujeito, a pedagoga, professora
de uma turma do 5º ano do EF de uma escola pública inserida no OBEDUC. Nesse sentido, entende-se a escola como lócus de pesquisa e construção de saberes. De acordo
com Zeichner (1993) a pesquisa colaborativa tem por finalidade criar uma cultura de
análise de práticas docentes que se realiza na escola. Para Fiorentini (2004) a pesquisa
colaborativa aproxima, une a escola e a universidade.
Para tanto, os instrumentos metodológicos desta investigação são:
- Acompanhamento das atividades do projeto OBEDUC;
- A observação das aulas da turma do 5º ano do EF;
- As entrevistas semi-estruturadas ocorrem em intervalos de tempo.
- O diário individual do professor (ZABALZA, 2004) tem a função de um diário de
bordo para registrar reflexões, anseios, e descobertas.
- A auto confrontação simples, que consiste na análise da aula junto ao sujeito
da investigação. Deve ocorrer em intervalos de tempo favorecendo as análises.
- Coleta de documentos como o planejamento do professor, o projeto pedagógico
da escola, o caderno do aluno.
- Análise do conteúdo dos dados (BARDIN, 2004; FRANCO, 2008) numa perspectiva interpretativa (PONTE, 2005), por meio da triangulação dos dados.
Resultados e Discussão
Buscando analisar as atividades desenvolvidas no primeiro ano de constituição do
grupo de trabalho colaborativo a participação da professora do 5º ano foi considerada
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 43
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
positiva. Medeiros e Carvalho (2014, p. 3) descreveram tais atividades: “reuniões quinzenais, os momentos de estudos sobre pesquisa colaborativa, o planejamento das atividades do grupo, uma discussão sobre currículo de Matemática, as visitas as escolas
campo de investigação, levantamento de informações sobre as escolas, levantamento
das necessidades dos professores, e a realização de oficina sobre conteúdo matemático
com a participação de todos os professores da escola.” Acrescenta-se ainda a divulgação deste trabalho em congressos acadêmicos.
Neste âmbito, e de acordo com Ibiapina (2008), perceberam-se as características
presentes em uma pesquisa colaborativa, tais como: os participantes são voluntários;
há confiança e respeito no trabalho; os participantes co-laboram por um objetivo comum; percebe-se uma postura de falar, criticar e mudar; e, consequentemente, há opiniões e olhares diversos.
Foi possível acompanhar a professora do 5º ano nas atividades deste projeto desde a constituição desse grupo; na interação com os professores e estudantes de Matemática; na apresentação de trabalho em um congresso na região sudeste; na decisão de
investigar sobre a utilização do tablet nas aulas de matemática; na busca por formação
continuada, em que iniciou um curso de especialização em Mídias na Educação – UFAL,
procurando se aperfeiçoar no uso de recursos midiáticos para a sua prática docente.
Para Boa Vida e Ponte (2002), numa pesquisa colaborativa, pode ser considerada uma
potencialidade.
Conclusão
A partir dos dados pode-se inferir que há indícios de mudança sobre a prática
docente da professora desde sua participação no grupo de trabalho colaborativo que
trata sobre conteúdo matemático.
Os indícios de mudança são perceptíveis devido aos intervalos de tempo entre
as observações das aulas, entre as entrevistas e sobre o domínio do conteúdo matemático.
Referências
ALVES, F. T. O. Quando professoras se encontram para estudar matemática: saberes em movimento. Tese
de Doutorado 174 p. Natal: UFRN, 2007.
BARDIN, L. Análise de Conteúdo. Portugal: Edições 70, 2004.
44 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
BOAVIDA, A. M.; PONTE, J. P. Investigação colaborativa: potencialidades e problemas. In: ASSOCIAÇÃO DE
PROFESSOES DE MATEMÁTICA (Ed). Reflectir e investigar sobre a prática profissional. Portugal: Quinta
Dimensão Artes gráficas Ltda, 2002.
CARVALHO, M. Ensino da Matemática em cursos de Pedagogia: a formação do professor polivalente. PUC/
SP, 2009 (Doutorado em Educação Matemática).
FIORENTINI, D.; NACARATO, A. M. (Org). Cultura, formação e desenvolvimento profissional de professores
que ensinam Matemática. São Paulo: GEPFPM/UNICAMP, 2005.
FIORENTINI, D. Pesquisar práticas colaborativas ou pesquisar colaborativamente? In: BORBA, M. C.; ARAÚJO,
J. L. (Org.). Pesquisa qualitativa em educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.
FRANCO, M. L. P. B. Análise do Conteúdo. Brasília: Liber Livro Editora, 2008.
LUDKE, M.; ANDRÉ, M. E. D. A . Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. Coleção: Temas básicos de
Educação e Ensino. São Paulo: EPU, 2003.
MEDEIROS, J.S.; CARVALHO, M. Um grupo de trabalho colaborativo sobre o ensino da Matemática em uma
escola pública de Alagoas. São Carlos: UFSCAR, 2014.
MEDEIROS, J. S. Resolução de problemas matemáticos: estudo de caso com professoras dos anos iniciais
em escola alagoana. Programa de Pós-Graduação em Educação Brasileira: Maceió, 2012 (Dissertação de
Mestrado em Educação).
NÓVOA, A. Os professores e sua formação. Porto: Porto editora, 1995.
PONTE, J. P. O interacionismo simbólico e a pesquisa sobre a nossa própria prática. In: Revista Pesquisa
Qualitativa. São Paulo: SE&PQ, ano 1, nº 1, 2005.
SHULMAN, L. S. Those who understanding: knowledge growth in teaching. Educational Research, v. 15, n.
2, p. 4-14, 1986.
TARDIF, M. A profissão docente. São Paulo: Artmed, 2010.
ZABALZA, M. A. Diários de aula: um instrumento de pesquisa e desenvolvimento profissional. Porto Alegre:
Artmed, 2004.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 45
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Algumas Considerações Envolvendo as
Reflexões da Prática Docente de um
Professor de Matemática em uma
Perspectiva Colaborativa
Nickson Moretti Jorge
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
[email protected]
Pedro Anísio Ferreira Novais
Escola Estadual Thereza Noronha de Carvalho
[email protected]
Patrícia Sandalo Pereira
Universidade Federal do Mato Grosso do Sul
[email protected]
Introdução
Pesquisas desenvolvidas nos últimos anos têm revelado uma grande preocupação
com a formação continuada de professores que atuam na área da Matemática. Por este
motivo, o trabalho colaborativo e a pesquisa colaborativa, entre professores de diferentes instituições e níveis de ensino, têm surgido no mundo inteiro. Segundo Fiorentini
(2004, p. 72) isso ocorre devido
[...] às mudanças sociais, políticas, culturais e tecnológicas que estão ocorrendo em escala mundial. Mudanças essas que colocam em xeque as formas tradicionais de educação e desenvolvimento profissional de professores
e de produção de conhecimentos.
Com analogia, à pesquisa colaborativa no âmbito da educação,segundo Ibiapina
(2008, p. 31) é uma
[...] atividade de co-produção de saberes, de formação, reflexão e desenvolvimento profissional, realizada interativamente por pesquisadores e professores com o objetivo de transformar determinada realidade educativa.
O trabalho colaborativo, segundo Fiorentini (2004) e Ibiapina (2008), é caracterizado por atitudes e comportamentos nas relações entre docentes, as quais devem
46 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
existir confiança, comprometimento, partilha de idéias, experiências, participação espontânea e respeito mútuo.
Segundo Saraiva e Ponte (2003, p. 9)
[...] essa colaboração entre professores e investigadores pode contribuir para
anular a separação entre a prática profissional do professor e a investigação
educacional, bem como a separação entre as escolas e as universidades.
Portanto, percebe-se que formação continuada de professores de Matemática
quando ocorre no âmbito da escola e de forma que os professores possam compartilhar com seus pares as dúvidas e os conhecimentos, criando momentos de discussão
e reflexão, de forma que possam elaborar e planejar coletivamente, torna-os inovadores
e transformadores da instituição em que atuam.
Diante do exposto e de possibilidades de estudo sobre a formação de professores
de Matemática em um grupo colaborativo, delimitamos o foco de nossa pesquisa na
seguinte questão: Como um grupo colaborativo pode subsidiar um professor a refletir
sobre sua prática docente?
A pesquisa sobre grupos colaborativos, em suas diferentes formas, vem sendo
apresentado no âmbito de subsidiar os professores no enfrentamento dos desafios surgidos pela escola atualmente, pois as atividades em grupo propiciam um meio de maior
motivação, podendo ter um ambiente de aprendizagem, assim como, proporcionar a
formação continuada de professores, possibilitando o resgate da solidariedade e do
compartilhamento.
No âmbito da Educação Matemática, as ações realizadas pelo Projeto OBEDUC1
- Núcleo UFMS, motiva os professores de Matemática a participarem de grupos colaborativos, sendo esta uma contribuição para a formação continuada.
A pesquisa em desenvolvimento tem como objetivo analisar como um grupo colaborativo pode subsidiar as reflexões de um professor de Matemática sobre a sua prática
docente no âmbito de sala de aula.
Como objetivos específicos foram elencados: Investigar as práticas educativas de
um professor de Matemática a partir da constituição de um grupo colaborativo; Identificar contribuições do grupo colaborativo para as práticas desenvolvidas em sala de aula;
Observatório de Educação (OBEDUC) – Núcleo Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS), devido
participar do projeto outras instituições como, a Universidade Estadual da Paraíba (UEPB) e a Universidade
Federal de Alagoas (UFAL).
1
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 47
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Analisar reflexões de um professor de Matemática sobre as suas práticas, em ações
desenvolvidas e aplicadas em sala de aula.
Metodologia
Caracterizamos esta pesquisa como de cunho qualitativo. A pesquisa qualitativa
tem por objetivo compreender ou interpretar fenômeno social com base nas perspectivas dos pesquisadores, envolvendo a obtenção de dados descritivos, no qual todas as
variáveis são importantes, partindo sempre do todo para alcançar o particular.
No projeto OBEDUC – Núcleo UFMS, os integrantes são divididos em subgrupos.
O nosso subgrupo é composto por um professor da Educação Básica, por uma aluna da
graduação, por um aluno de pós-graduação em Educação Matemática e pela orientadora. A pesquisa está sendo realizada na Escola Estadual Professora Thereza Noronha de
Carvalho, em Campo Grande - Mato Grosso do Sul, com os alunos do primeiro ano do
ensino médio, local onde o professor está lotado.
Na esfera da pesquisa, refletir sobre entrevistas individuais de um professor de
Matemática quanto a sua prática docente, não se efetua, em classificar, repreender, e
nem modificar a sua prática. Pretendemos que o professor por si e com o subgrupo
OBEDUC - Núcleo UFMS, esteja sempre aberto as reflexões e, supostamente as mudanças, produzindo seu próprio saber.
Como caminhar metodológico, utilizamos o ciclo proposto por Ibiapina (2008).
Dessa forma, os encontros do subgrupo ocorrem semanalmente. O professor da rede
estadual de ensino apresenta ao subgrupo os conteúdos da disciplina de Matemática
que pretende levar aos alunos. Com relação a este conteúdo, efetua-se um estudo matemático sobre este e um estudo pedagógico das aplicações. O professor juntamente com
o subgrupo planeja a metodologia da aula, a partir do plano de aula do professor. Salientamos que neste momento ocorrerá a reflexão sobre o planejamento, antes da aula.
Após a aplicação da aula, entrevistamos o professor sobre a prática desenvolvida
em sala, para posterior análise da entrevista pelo pesquisador. Neste aspecto, a entrevista individual faz com que o professor se aproprie da sua ação.
Pretendemos com essas entrevistas e com as reuniões do subgrupo que o professor reflita sobre suas aulas e perceba suas ações como prática profissional, podendo
mudá-las caso perceba a necessidade, pois de acordo com Saraiva; Ponte (2003, p.
28) “a mudança do professor, no entanto, só ocorre se ele estiver disposto a mudar”.
48 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
A possibilidade de reflexão pode nem sempre proporcionar mudanças na prática
do professor, caso este não esteja disposto a refletir. Além do que, no âmbito do ensino,
a reflexão só ocorre quando o professor é capaz de ver, ouvir e fazer coisas que não
fazia antes.
Após preparo, aplicação e entrevista com o professor, assistimos a videogravação
da aula, e possibilitamos uma possível reflexão do subgrupo e, principalmente do professor sobre sua prática de sala de aula.
A partir daí, planejamos a aula a partir das discussões e, posteriormente, o professor aplica a aula, realizando novamente uma vídeogravação.
Ao término de todas as possíveis reflexões da aula, que se fará nestes ciclos,
pretendemos fazer uma última entrevista, buscando entender como se deu a formação
do professor no subgrupo.
Os ciclos devem ser ações sistematizadas de reflexões que auxiliem o professor
a mudar a compreensão social sobre seu trabalho docente e o sentido da sua ação no
processo sócio-histórico, motivando a descobrir relações contrárias e possibilitando
a superação destas. Neste sentido, as idéias são compartilhadas, contribuindo para a
construção do pensamento e das práticas profissionais e a possibilidade de sua reconstrução dialética. (IBIAPINA, 2008, p. 17-18).
Resultados
Um ciclo já foi realizado e apresentamos no cronograma abaixo.
Quadro 1 - Cronogramas de encontros realizados pelo subgrupo
DATA
CRONOGRAMA DOS ENCONTROS
15/05/2014 Reunião para elaborarmos o primeiro plano de aula.
22/05/2014 Reunião para terminarmos de elaborar o primeiro plano de aula.
04/06/2014 Aplicação na escola do primeiro plano de aula.
05/06/2014 Entrevista feita com o professor do Ensino Básico da Rede Pública Estadual.
12/06/2014 Encontro de discussão sobre a aula que aplicamos.
24/06/2014 Aplicação na escola do segundo plano de aula.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 49
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Considerações Finais
Esperamos que ao final desta pesquisa, proporcionemos ao professor de Matemática, refletir sobre sua prática docente, participar de um grupo colaborativo, de modo
que terá a oportunidade de preparar materiais didáticos e implementar em sala de aula
do Ensino Médio, propiciando mudanças na sua prática. Ainda subsidiar as discussões
acerca da formação continuada de professores que ensinam Matemática na Educação
Básica. Ao término dessa pesquisa, esperamos contribuir com a produção de conhecimentos no campo educacional que possam subsidiar o desenvolvimento de ações
escolares voltadas a Educação Matemática.
Referências
FIORENTINI, D. Pesquisar Práticas Colaborativas ou Pesquisar Colaborativamente? In: BORBA, M. C.; ARAÚJO, J. L. (Orgs.). Pesquisa Qualitativa em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2004. p.47-76.
IBIAPINA, I. M. L. M. Pesquisa colaborativa: investigação, formação e produção de conhecimentos. Brasília
DF: Líber Livro Editora, 2008.
SARAIVA, M.; PONTE, J. P. O trabalho colaborativo e o desenvolvimento profissional do professor de Matemática. Quadrante, 12(2), 2003, p. 25-52.
50 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Argumentar em Matemática:
Explorando a Calculadora no Desenvolvimento
de uma Cultura
Adrielly Soraya Gonçalves Rodrigues
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Abigail Fregni Lins
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Introdução
A necessidade de efetuar contagens é intrínseca do ser humano. Desde a sua
origem o homem sentiu a necessidade de fazer contagens, medições e cálculos, inscrições em cavernas, cortes em madeira, coleção de ossos, pedras e até os próprios
dedos foram utilizados para realizar tais cálculos. Buscando um desligamento da estrutura física e de mobilidade o homem cria um instrumento capaz de realizar cálculos, o
Ábaco. Este instrumento pode ser visto como a primeira máquina de calcular, portanto,
a mais antiga. Este serviu como ponto de partida para os demais instrumentos de cálculo, cada vez mais rápidos e eficazes. Entretanto, até este momento tais instrumentos
eram vistos como meras curiosidades, o mesmo não ocorre atualmente onde facilmente
nos deparamos com a exploração de uma máquina de calcular para facilitar atividades
cotidianas.
Mesmo diante de um quadro no qual o aluno tem fácil acesso à calculadora fora
do ambiente escolar, tal ferramenta é pouco explorada nas aulas de Matemática. Algo
também observado em outras áreas. Tal comportamento pode se justificar pela concepção em que muitos professores possuem de que ao utilizar a calculadora estaremos
finalizando o estudo dos algoritmos das operações. Além disso, muitos acreditam que
a calculadora torna o aluno limitado no sentido de realizar cálculos e que a mesma não
evidencia o saber matemático do aluno.
Abello (1999) refuta tais concepções apontando que o uso da calculadora pode
incentivar a motivação do aluno, aumentando sua autoestima a cada acerto. Além disso,
para se utilizar bem a calculadora o autor afirma que é imprescindível o conhecimento
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 51
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
aritmético, tendo em vista que, antes da realização dos cálculos com o auxílio da calculadora é necessário que o aluno tome decisões acerca de quais cálculos irá fazer e
após a realização também deverá interpretá-los e analisá-los. Além disso, a calculadora
permite se trabalhar com uma série de dados obtidos da realidade dando assim sentido
ao que se estuda.
Araújo e Soares (2002) apontam duas perspectivas para o uso da calculadora nas
aulas de Matemática. A primeira de liberar o uso da nos momentos em que os cálculos
são extensos e não é o centro da atividade. A segunda de a calculadora como um instrumento investigativo. O tempo que se ganha abreviando o cálculo deve ser preenchido
com uma discussão das estratégias utilizadas para solucionar tais atividades, como
aponta os PCN:
O cálculo deve ser incentivado nas mais diferentes situações de aprendizagem. O recurso às calculadoras é uma delas. Na elaboração de atividades
envolvendo o uso de calculadoras é importante que a criança seja colocada
diante de desafios e estimulada a explicitar, verbalmente ou por escrito, os
procedimentos que utiliza. (BRASIL, 1997, pag. 80)
Nesse ponto, podemos então desenvolver e estimular na aula de Matemática a
argumentação, utilizando para isso o tempo ganho ao utilizarmos calculadora. Pensar
em argumentação em Matemática é algo recente e a diferenciação entre as atividades de
argumentar e demonstrar ainda é uma linha tênue (BOAVIDA,2005). Pedemonte (2002)
defende que argumentar em Matemática é expressar um raciocínio possível, é tentar
justificar um enunciado ou um conjunto de enunciados a partir do que se admitido
como verdadeiro. Entretanto, afirma que em uma argumentação matemática não basta
apenas persuadir, mas sim convencer. A autora ainda afirma que é fundamental proporcionar aos alunos oportunidades de levantar e analisar conjecturas, e que este processo poderá servir de inspiração na identificação de argumentos o que poderá encadear
um processo de demonstração. Corroborando com as ideias de Pedemonte, Boavida
(2005, p. 126) afirma que “a demonstração é um caso particular da argumentação em
Matemática e que a aprendizagem da demonstração é facilitada pelo envolvimento dos
alunos em atividades de argumentação”.
Embasados nas discussões de Pedemonte e Boavida, e nos estudos que apontam as potencialidades do uso da calculadora nas aulas de Matemática, principalmente
quando exploramos a metodologia de resolução de problemas, nossa pesquisa de mestrado possui como objetivo analisar os argumentos utilizados pelos alunos na resolução
de problemas quando utilizada a calculadora.
52 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Metodologia
A presente pesquisa possui como questão norteadora Como o uso da calculadora,
na perspectiva de resolução de problemas, contribui para uma cultura de argumentação
utilizada pelos alunos nas aulas de Matemática? Com base nessa questão, o objetivo
geral desse trabalho é analisar os argumentos utilizados pelos alunos na resolução de
problemas quando utilizada a calculadora. Apontamos aqui que a argumentação será
de forma coletiva.
De cunho qualitativo, a pesquisa se caracteriza como estudo de caso. Segundo
Stake (1998, p.11) “de um estudo de caso se espera que abranja a complexidade de um
caso singular, para chegar a compreender sua atividade em circunstâncias importantes”.
A pesquisa está sendo desenvolvida na Escola Estadual de Ensino Fundamental
e Médio Ademar Veloso da Silveira. A escolha por realizar o estudo nesta escola se
justifica no fato de uma das professoras participantes da equipe lecionar em turmas do
Ensino Fundamental e Médio na mesma. Sendo assim, será desenvolvido, primeiramente, um Workshop com os professores para discussão da proposta didática para em seguida aplicarmos as atividades na turma do 9º ano do Ensino Fundamental envolvendo
o conteúdo de Funções.
Para a coleta dos dados aplicaremos inicialmente dois questionários. O primeiro,
aberto, será uma redação com tema A Calculadora, que esperamos conhecer as concepções dos alunos acerca do uso da ferramenta. O segundo questionário se caracteriza
como semiaberto sendo composto por questões matemáticas para reconhecer os conhecimentos prévios dos alunos. Além disso, utilizaremos tal instrumento para sabermos sobre seus conhecimentos prévios, sendo imprescindível para a nossa pesquisa,
pois segundo Perelman e Oldbrechts-Tyteca (2005), o conhecimento prévio do auditório
é uma condição prévia de qualquer argumentação.
Concluída esta etapa, iniciaremos a nossa aplicação da proposta didática nas
turmas. Nessa etapa utilizaremos a observação, notas de campo e gravação em vídeo
como instrumentos de coleta dos dados. A escolha por tais instrumentos se deu para
desenvolveremos a argumentação de forma coletiva.
Resultados Esperados
Utilizar a calculadora ainda é um ponto polêmico, isto se deve, como aponta
Abello (1999), às concepções dos professores de Matemática. Muitos ainda acreditam
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 53
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
que utilizar esta ferramenta estará diminuindo as habilidades de cálculo dos alunos.
Estes não percebem, como aponta Ponte (1987), que o cálculo apenas é uma faceta da
Matemática e não a única e muito menos a principal. Ao utilizar a calculadora as estruturas aritméticas dos alunos devem ser bem desenvolvidas, pois ao contrário, o aluno
certamente irá chegar ao resultado equivocado.
Com a nossa pesquisa esperamos primeiramente contribuir para uma mudança
nesse quadro, onde a calculadora é vista como algo proibida na aula da Matemática. Esperamos também conhecer a concepção dos alunos acerca do uso da ferramenta e se
esta é influenciada pelos professores. Além disso, esperamos que ao explorar o tempo
ganho ao utilizar a calculadora na resolução de problemas estaremos contribuindo para
o desenvolvimento de uma cultura de argumentação na aula de Matemática e que esta
também passe a ser vista como algo pertencente a atividade matemática.
Ao desenvolver uma cultura de argumentação esperamos, finalmente, transformar
a sala de aula de Matemática em uma comunidade que cuida, esta que pode ser descrita
como “aquela em que os alunos desejam ser bons ouvintes e onde confiança, respeito
e ajuda mútuos estão presentes” (BOAVIDA, 2005, p. 116).
Referências
ABELLÓ, F.U. Aritmetica y Calculadoras. Coleción Matematicas: Cultura y Aprendizaje. Madrid:Editorial Sintesis, 1997.
ARAÚJO. P.A.de; SOARES. E.S. Calculadoras e outras geringonças na escola. Revista Presença Pedagógica,
v. 8, n. 27. 2002.
BOAVIDA, A. M. R. A argumentação em Matemática Investigando o trabalho de duas professoras em
contexto de colaboração. 2005. 975f. Tese (Doutorado em Educação) - Faculdade de Ciências, Universidade
de Lisboa, 2005.
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Ensino Fundamental. Parâmetros Curriculares
Nacionais - Matemática. MEC/SEF,1997.
FEDALTO, D. F. O imprevisto futuro das calculadoras nas aulas de Matemática no Ensino Médio. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal do Paraná,2006.
PEDEMONTE, B. Étude didactique et cognitive des rapports de l’argumentation et de da démonstration
dans l’apprentissage des mathématiques. Tese de doutoramento não publicada. Genova: Université Joseph
Fourier-Grenoble I/Université de Genova, Itália, 2002.
PONTE, J. P. A Matemática não é só cálculo e mal vão as reformas curriculares que a vêem como simples
disciplina de serviço. Educação & Matemática, 4, 5-6 e 26, 1987.
STAKE, R. E. Pesquisa qualitativa: estudando como as coisas funcionam. Porto Alegre: Penso, 2011.
54 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Futuras Contribuições da Utilização das Provas,
Demonstrações e do Aplicativo Geogebra na
Aprendizagem da Geometria no Ensino Médio
Marcella Luanna da Silva Lima
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Abigail Fregni Lins
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Introdução
A Matemática ainda é vista como filtro social, pois muitas pessoas em nossa
sociedade incorporam a ideia de que esta é uma ciência “para poucos”, isto é, a Matemática acaba sendo decisória na seleção dos alunos que concluirão, ou não, o ensino
fundamental, visto que é uma das disciplinas que possuem maiores índices de reprovação nesta fase. De acordo com o jornal O Estado de São Paulo, 10% dos alunos
que terminam o fundamental saem com conhecimento adequado em Matemática. Estes
alunos chegam ao Ensino Médio com pouca base da Matemática e começam a ter dificuldades para assimilar os conhecimentos propostos de uma maneira mais complexa.
Sendo assim, na tentativa de mudar essa visão errônea da Matemática, os educadores
estão buscando inserir em suas aulas novas ferramentas de ensino, como, por exemplo,
materiais manipuláveis, jogos matemáticos, aplicativos educativos, provas e demonstrações, entre outros.
Dentre as mais variadas metodologias de ensino de Matemática, temos duas das
quais nos chamam a atenção, que são as provas e demonstrações e o uso do computador nas aulas a partir de aplicativos educativos, uma vez que essas duas metodologias,
quando bem trabalhadas, fazem com que o aluno desenvolva capacidades que caracterizam atos próprios do “fazer matemático”, como experimentar, representar, analisar e
concluir. Com relação ao uso do computador, D’Ambrósio (2002, p. 80) afirma que “[...]
temos com o auxílio da informática e com o crescente ramo de programação, vários
aplicativos que possuem o objetivo de aprender, ensinar e se trabalhar com a Matemática. Informática e comunicações dominarão a tecnologia educativa do futuro”.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 55
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
No tocante as provas e demonstrações, percebemos que para que o aluno consiga se desenvolver nesse trabalho faz-se necessário que o professor as reconheça como
importantes, sabendo que é preciso, primeiramente, adequá-las ao grau de maturidade
dos alunos e aos conhecimentos prévios que os mesmos possuem da Matemática.
Além disso, para Aguilar Jr e Nasser (2012, p. 136), ensinar por meio de uma prova
“consiste em mostrar ao educando a validade da declaração feita, exibindo as etapas do
processo dedutivo, para assim desenvolver no educando o raciocínio lógico-dedutivo”.
Preocupados em aprofundar esse estudo, pretendemos analisar as contribuições
das provas e demonstrações matemáticas, aliando à sua verificação no aplicativo Geo­
Gebra, para a aprendizagem de Geometria no Ensino Médio. Objetivamos, com isso,
verificar as melhorias na aprendizagem da Geometria quando os alunos trabalham com
provas e demonstrações matemáticas, fazendo uso de suas verificações no Geo­Gebra.
Nesse sentido, por meio de trabalho colaborativo com mestrando, professores e graduandos do Projeto OBEDUC, trabalharemos atividades que levem o aluno a provar e
demonstrar algum conceito ou teorema da Geometria, para, posteriormente, fazer a verificação desse conteúdo no aplicativo GeoGebra.
Metodologia
Ao ingressar no Mestrado, nossa proposta inicial estava aliada ao uso de métodos
e ferramentas tecnológicas que auxiliassem no ensino e aprendizagem da Matemática,
em especial o GeoGebra e a Geometria. Porém, nossa orientadora nos convidou a fazer
parte de um projeto dela e de outras duas docentes doutoras, uma da UFMS e outra
da UFAL, chamado Observatório da Educação OBEDUC/CAPES. O acréscimo à minha
proposta inicial (aprendizagem da Geometria com o auxílio do GeoGebra) se deu com
Provas e Demonstrações, já foco de alguns dos mestrandos integrantes do projeto.
O projeto Observatório da Educação OBEDUC/CAPES é em rede, ou seja, possui
três núcleos, um na UFMS, outro na UEPB e outro na UFAL. Na UEPB contamos com
uma equipe de 20 pessoas, dentre essas 5 mestrandos, 7 professores da educação básica e 8 graduandos da UEPB, mais a coordenadora Abigail Fregni Lins. Nesse projeto, o
trabalho é de cunho colaborativo e fazemos parte do grupo de Provas, Demonstrações
e Aplicativos na Educação Matemática. Essa equipe é composta por 5 membros, sendo
2 mestrandos, 1 professor da educação básica e 2 graduandos da UEPB e estudamos
três perspectivas: provas e demonstrações, aplicativos e trabalho colaborativo. Nossa
equipe Provas, Demonstrações e Aplicativos atuará na Escola Estadual de Ensino Fun-
56 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
damental e Médio Carlota Barreira, localizada na cidade de Areia – Paraíba (PB). Dessa
forma, atuaremos tanto no Ensino Fundamental (8º ano) como no Ensino Médio (3º ano)
e buscaremos analisar o ensino e a aprendizagem da Matemática por meio de provas e
demonstrações, aliando a estas a sua verificação no aplicativo GeoGebra.
Com relação ao trabalho colaborativo e a pesquisa colaborativa, adotamos a seguinte definição de pesquisa colaborativa proposta por Ibiapina (2008, p. 31), a qual
resume a nossa proposta para o trabalho colaborativo que vem sendo desenvolvido no
OBEDUC:
[...] pesquisa colaborativa é, no âmbito da educação, atividade de co-produção de saberes, de formação, reflexão e desenvolvimento profissional,
realizada interativamente por pesquisadores e professores com o objetivo de
transformar determinada realidade educativa. Compreendo ainda que a pesquisa colaborativa envolve empreendimento complexo que leva tempo para
ser apreendido, já que sua execução envolve opção por ações formativas que
possam auxiliar o professor a valorizar o pensamento do outro e a construir
ambiente de discussão, de autonomia e de respeito mútuo.
Além do trabalho colaborativo, utilizaremos para a nossa proposta a pesquisa
qualitativa. As estratégias escolhidas para abordagem metodológica consistirá, primeiramente, de uma pesquisa bibliográfica e um estudo dessas, com o intuito de aprimorar
mais os conhecimentos com relação ao ensino e aprendizagem da Geometria, a utilização das provas e demonstrações nas aulas de Matemática, e a verificação dessas
demonstrações no aplicativo GeoGebra. Com relação a este tipo de pesquisa, Marconi
e Lakatos (2008) nos esclarece que diz respeito a toda bibliografia que já se tornou
pública em relação aos temas de estudo, desde publicações avulsas, revistas, livros,
pesquisas, dissertações, teses etc., até meios de comunicações orais, como rádio e
gravações. Ainda de acordo com as autoras, a finalidade dessa pesquisa é colocar
o pesquisador em contato direto com tudo o que já foi escrito, dito ou filmado sobre
determinado assunto e isto não consiste em mera repetição do que já foi feito, mas
propicia a análise do tema em questão sob um novo olhar ou enfoque, proporcionando
conclusões inovadoras.
Posteriormente, a metodologia a ser adotada consistirá na pesquisa exploratória,
por meio da qual iremos elaborar nossa proposta didática e faremos alguns estudos
de casos, selecionando uma turma de uma escola estadual da cidade de Areia-PB, a
qual analisaremos a prática das provas e demonstrações por parte dos alunos, como
também a verificação das mesmas no aplicativo GeoGebra. Nesse sentido, segundo
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 57
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Bogdan e Biklen (2003), os estudos de casos consistem na observação detalhada de
um contexto, nesse caso, dos alunos, de uma única fonte de documentos ou de um
acontecimento específico, mais especificamente, a sala de aula. Desse modo, faremos,
primeiramente, ministraremos algumas aulas expositivas e dialogadas sobre assuntos
da Geometria já estudados pelos alunos, com o intuito de revê-los acrescentado a utilização da prova e demonstração em seu aprendizado. Posteriormente, levaremos esses
alunos para verificarem no GeoGebra o que foi estudado por meio das provas e demonstrações em sala de aula. E, finalmente, aplicaremos algumas atividades com o intuito de
analisarmos e observarmos os conhecimentos adquiridos pelos alunos com a utilização
das demonstrações e do GeoGebra.
Resultados Esperados
Espera-se com esta pesquisa, parte do projeto OBEDUC/UFMS/UEPB/UFAL, perceber a utilização das provas e demonstrações no ensino e na aprendizagem da Geometria, observando essa utilização por parte dos alunos, tendo como base os aportes
teóricos mencionados acima. Espera-se perceber também o avanço na aprendizagem
da Matemática, em especial da Geometria, ao se trabalhar com as provas e demonstrações em sala de aula, tornando assim a aprendizagem da Geometria mais prazerosa e
possibilitando aos alunos se questionarem e investigarem o seu próprio conhecimento.
Além disso, com a utilização do aplicativo GeoGebra para verificação das demonstrações estudadas em sala, espera-se que os alunos construam o seu próprio aprendizado,
sendo capaz de argumentar, conjecturar e confirmar aquilo que está sendo validado.
Esperamos também que todo o desenvolvimento desta proposta seja feita de forma
colaborativa, onde tanto o pesquisador quanto os professores e graduandos tornem-se
parceiros da melhoria da educação, contribuindo com o ensino e aprendizagem da Matemática.
Conclusão
Portanto, por meio do nosso objetivo de pesquisa e dos resultados esperados,
almejamos trazer algumas contribuições à Educação Matemática referentes à utilização
das provas e demonstrações nas aulas de Geometria, fazendo uso do aplicativo GeoGebra. Acreditamos na relevância desses estudos, como também de sua importância na
aprendizagem da Matemática por parte dos alunos, uma vez que essas metodologias
58 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
contribuem para que o aluno reflita, argumente, questione, conjecture e prove aquele
conhecimento que está sendo mediado pelo professor.
Referências
AGUILAR JR, C. A. e NASSER, L. Analisando justificativas e argumentação matemática de alunos do ensino
fundamental. Vidya, Santa Maria, v. 32, n. 2, p. 133-147, jul./dez. 2012. Disponível em http://sites.unifra.br/
Portals/35/2012/09.pdf. Acesso em 30/09/2014.
BOGDAN, R. e BIKLEN, S. Investigação Qualitativa em Educação: uma introdução à teoria e aos métodos.
Portugal: Porto Editora, 2003.
D’AMBROSIO, U. Educação matemática: da teoria à prática. Campinas: Papirus, 2009.
IBIAPINA, I. M. L. M. Pesquisa colaborativa: investigação, formação e produção de conhecimentos. Brasília: Líber Livro Editora, 2008.
Jornal O Estado de S. Paulo. (2012, 08 de agosto). Reprovação e abandono escolar crescem nas mudanças
de ciclo. Disponível em: <http://ultimosegundo.ig.com.br/educacao/2012-08-08/reprovacao-e-abandono-escolar-crescem-nas-mudancas-de-ciclos.html>. Acesso em 10 jul. 2013.
MARCONI, M. A. e LAKATOS, E. V. Fundamentos de Metodologia Científica. São Paulo: Atlas, 2008.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 59
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Reflexões sobre a Formação do
Professor de Matemática no Âmbito do
Projeto Observatório da Educação Núcleo UFMS
Juliana Ferreira de Sousa Pardim
Universidade Federal do Mato Grosso do Sul
[email protected]
Ronaldo Borges
E. M. Profa Ione Catarina Gianotti Igydio
[email protected]
Patrícia Sandalo Pereira
Universidade Federal do Mato Grosso do Sul
[email protected]
Introdução
Atualmente, a formação continuada é um importante meio para a transformação
da qualidade do ensino do professor, pois tem sido um recurso que proporciona ao
professor reflexões acerca de sua prática como profissional.
Este trabalho traz resultados do primeiro ano do projeto de pesquisa em rede,
aprovado no Edital 049/2012/CAPES/INEP do Programa Observatório da Educação, intitulado: “Trabalho colaborativo com professores que ensinam Matemática na Educação
Básica em escolas públicas das regiões Nordeste e Centro-Oeste”. Este projeto está
vinculado ao Grupo de Pesquisa FORMEM - Formação e Educação Matemática, que tem
como linha de pesquisa - Formação de Professores, cujo objetivo é investigar sobre a
formação docente em seus diferentes espaços e níveis educativos.
Assim, este projeto está sendo constituído a partir de uma perspectiva colaborativa, assumindo, como estratégia metodológica, a constituição de um grupo de trabalho
colaborativo. Envolve doutores, mestres, mestrandos, e licenciandos de Matemática,
além dos professores de Matemática da Educação Básica.
Os objetivos do grupo colaborativo, como lugar de formação e aprendizagem
profissional da docência, são: promover processos de desenvolvimento profissional
docente; possibilitar aos professores explorar e questionar seus próprios saberes e
60 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
práticas; e avaliar a contribuição de um grupo colaborativo de trabalho para o enfrentamento e superação de dificuldades apresentadas no desenvolvimento de suas
práticas docentes.
Nesse trabalho, temos como objetivo apresentar as contribuições do grupo colaborativo para o desenvolvimento da postura reflexiva profissional.
Aspectos Metodológicos
Para a realização desta pesquisa de cunho investigativo qualitativo, primeiramente,
estabeleceu-se uma parceria com os professores da Educação Básica. O grupo OBEDUC – núcleo UFMS conta com a participação de 16 integrantes, sendo formado por:
um professor universitário (coordenador institucional), estudantes de pós-graduação
(mestrado acadêmico), estudantes de graduação (Licenciatura em Matemática) e professores da Educação Básica (rede pública). Os encontros são realizados quinzenalmente na sala do Laboratório do Grupo de Pesquisa FORMEM, na unidade VII da Universidade Federal do Mato Grosso do Sul.
Os primeiros encontros do projeto OBEDUC – núcleo UFMS oportunizaram aos
integrantes do grupo compartilhar um pouco de si.
As dinâmicas dos encontros basearam-se em textos sobre temas que surgiram
das falas percebidas nas discussões do grupo. O objetivo era criar um contexto favorável, no qual os professores e futuros professores tivessem a oportunidade de vivenciar
características culturais inerentes a uma reflexão e compreensão da relação existente
entre o seu subjetivo e a realidade estabelecida pelos padrões culturais.
Tem se realizado um trabalho colaborativo no projeto OBEDUC – núcleo UFMS,
possibilitando aos integrantes um desenvolvimento profissional para a melhoria das
suas práticas pedagógicas e profissionais. Para Ponte (1995), essa formação representa uma nova perspectiva de desenvolvimento profissional, pois os integrantes desse
projeto têm autonomia no desenvolvimento do trabalho numa relação de colaboração.
Para Boavida; Ponte (2002), para que haja esse trabalho colaborativo, a confiança, o
respeito mútuo e o diálogo são pontos essenciais nesse processo.
Espaços de formação de trabalho conjunto entre professores da Educação Básica,
mestrandos e licenciandos proporcionam aos futuros professores, socializações com
os alunos da Educação Básica e com professores mais bem preparados e motivados.
Isso irá contribuir no início de seu percurso profissional, pois já vivenciou o convívio da
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 61
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
comunidade escolar. Também, nesse contexto, as angústias e as incertezas são partilhadas e discutidas, buscando ajuda e apoio mútuo, de modo que esse empenho de
todos possa levar os alunos ao sucesso no seu aprendizado.
Para desenvolver este trabalho colaborativo, estabelecemos uma relação onde
haja respeito mútuo, confiança e diálogo, de modo a conduzir cada participante a conversar, negociar e analisar as situações envolvidas na comunidade escolar. Com isso,
a capacidade de reflexão de cada integrante torna-se importante para análise do grupo,
pois estaremos observando as formas diversas da postura reflexiva profissional e tentando compreender as ideias e as atitudes adquiridas no decorrer do desenvolvimento
do trabalho do grupo.
A seguir, serão apresentados os resultados do primeiro ano da pesquisa evidenciando uma contribuição no desenvolvimento da postura profissional reflexiva dos professores.
Resultados e Discussão
Em nossas reuniões foi possível constar que os professores da Educação Básica
e os licenciandos indicaram sua concepção sobre formação de professores e sublinham
que esta deve ser pautada na troca de experiências entre os pares, pois assim oportuniza o aprender uns com outros, como podemos observar nos relatos abaixo.
[...] porque as experiências partilhadas em nossos encontros e as práticas
que faremos serão em conjunto com pessoas que estão em níveis superiores
a nós e, por isso, estarão nos ensinando coisas extraclasse, não apenas as
matérias da faculdade, mas as matérias da vida de um professor, de um
pesquisador, de pessoas que amam o que fazem com a Matemática. (Licencianda E)
[...] aprendi até agora com o projeto, que para a minha vida profissional
de professor, é necessário aprender a ouvir, aprender a buscar a unidade
dentro da escola e quando eu for trabalhar, aprender que não somos professores sozinhos, tudo conta, o ambiente escolar tem que ser um todo
que trabalha junto, todos juntos por uma educação escolar melhor. (Licencianda E)
[...] o projeto representa uma oportunidade de me envolver com os assuntos
que permeiam a realidade dos professores de Matemática, oportunidade de
colaborar com as praticas pedagógicas e desenvolver pesquisas referentes a
essas praticas. (Licencianda C)
62 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
[...] visualizar as questões enfrentadas pelos professores atualmente nas
escolas públicas, os problemas que envolvem tanto o ensino quanto as ferramentas utilizadas para ensinar. Dessa forma, esse projeto está contribuindo
no fato de possibilitar a troca de experiências, tornando o curso de Licenciatura em Matemática mais próximo da realidade enfrentada pelo professor.
(Licencianda C)
Construir um profissional da educação, que para entender as relações extremamente complexas, que envolvem o social e o educacional, é necessário
para isso, juntar e discutir as ideias coletivas. Logo, o professor dentro da sua
própria ação age como educador reflexivo e pesquisador, já que para ele lhe
é dado vários atributos, fomentando a transformação social. (Professor C)
Os fragmentos apresentados das falas dos integrantes do grupo não deixam de
ser uma afirmação do quanto é sério, para eles, o trabalho que está sendo proposto no
projeto e de quanto é importante participar efetivamente nas reuniões, onde é propiciada
aos integrantes uma reflexão das práticas docentes.
Conforme Pimenta, Garrido e Moura (2010), a reflexão da prática docente deve
ser pautada pelas teorias da educação, visto que ela fornecerá aportes teóricos para o
professor desenvolver uma reflexão na ação e sobre ação que, de fato, caminha para
mudança. Assim, como já foi descrito, nas reuniões do grupo são propostas leituras que
contribuem para o professor questionar sua própria prática.
Baseando-nos nas falas/depoimentos dos licenciandos e professores integrantes
deste grupo, no projeto OBEDUC – núcleo UFMS concordamos com Sousa (2013),
quando diz que este projeto proporciona aos seus parceiros um desenvolvimento profissional, por investir na formação inicial e continuada deles.
Considerações Finais
O projeto de pesquisa em rede, vinculado ao Programa Observatório da Educação,
aqui apresentado, destaca as contribuições para a formação de um grupo colaborativo,
visto que todos integrantes sentem-se compromissados com o desenvolvimento do
projeto, e o ponto principal é que não há uma hierarquia. Outro ponto que merece destaque no grupo é a heterogeneidade.
Trazendo as reflexões de Fiorentini (2009) sobre a importância da formação do
grupo heterogêneo, este autor destaca que apesar das dificuldades iniciais de diálogo
entre os pares, esta proporciona maiores potencialidades de aprendizagem.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 63
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Vale ressaltar que os professores da Educação Básica e os licenciandos participantes do projeto evidenciaram as reflexões sobre formação, pois compreendem a
realidade de seu ambiente de trabalho, bem como entendem que a formação deve ser
um momento de troca de saberes.
Referências
BOAVIDA, A. M.; PONTE, J. P. Investigação Colaborativa: Potencialidades e Problemas. In GTI (Org). Reflectir
e investigar sobre a prática profissional. Lisboa: APM. p. 43 – 55, 2002.
FIORENTINI, D. Quando Acadêmicos da Universidade e Professores da Escola Básica Constituem uma Comunidade de Prática Reflexiva e Investigativa. In: FIORENTINI, D.; GRANDO, R. C.; MISKULIN, R. G. S. Práticas
de Formação e Pesquisas de Professores que Ensinam Matemática. Campinas: Mercado das Letras, 2009.
p.223-256.
PIMENTA, S. G.; GARRIDO, E.; MOURA, M. O. Professor Reflexivo: construindo uma crítica. In: PIMENTA,
S.G.; GHEDIN, E. (Orgs.) Professor Reflexivo no Brasil: gênese e crítica de um conceito. 7. ed. São Paulo:
Cortez, 2010.
PONTE, J. P. Perspectivas de desenvolvimento profissional de professores de Matemática. In J. P. Ponte, C.
Monteiro, M. Maia, L. Serrazina, & C. Loureiro (Eds.), Desenvolvimento profissional de professores de Matemática: Que formação? (pp. 193-211). Lisboa: SPCE, 1995.
SOUSA, M. do C. de. Parcerias Compartilhadas entre Universidades e Escolas na Formação de Professores.
Anais do XI ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. Curitiba, Paraná. 2013. Disponível em
http://sbem.esquiro.kinghost.net/anais/XIENEM/palestras.html Acesso em: 11 mar. 2014.
64 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Polinômios e Geometria:
A Contribuição da Geometria na
Construção de Conceitos Algébricos
Maria Patrícia Felix
Universidade Federal de Alagoas
[email protected]
Mercedes Carvalho
Universidade Federal de Alagoas
[email protected]
Introdução
Meu percurso em busca de respostas aos conceitos matemáticos durante minha
educação básica me levaram a Licenciatura em Matemática e a atividade docente como
escolha profissional. Já no desempenho de minha carreira, pude perceber durante as
aulas de matemática como os conteúdos que envolvem a geometria, favorecem aos
alunos uma ampla possibilidade de desenvolvimento do raciocínio matemático. Durante
o processo de aprendizagem o aluno tem a possibilidade visual de fazer conjecturas e
poder perceber soluções matemáticas, aperfeiçoando o pensamento geométrico (BRASIL, 1997). Nesse sentido o papel do professor é fundamental, sendo este um mediador
dessas estratégias de ensino, que potencializam a aprendizagem do aluno.
Lecionando na educação básica tive a oportunidade de ingressar no grupo de estudo OBEDUC, projeto em rede, que trata sobre o ensino da matemática em três estados:
Alagoas, Paraíba e Mato Grosso do Sul. A oportunidade surgiu por meio de um convite,
por ser a professora que ensina no 6º ano de uma das escolas campo da pesquisa, esse
convite para mim foi relevante, pela oportunidade em contribuir tanto para os índices de
aprendizagem naquela instituição de ensino, quanto aprimorar minha prática docente,
ajudando meus alunos no entendimento dos conceitos matemáticos, e resgatando a
geometria, de forma mais efetiva em sala de aula.
Este trabalho justifica-se pelas diversas situações presenciadas nas aulas de matemática na educação básica e mesmo as percebidas na educação superior, que os
conceitos matemáticos podem ser mais bem compreendidos quando é representado
geometricamente, nesse sentido é importante como o professor desenvolve suas estraAnais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 65
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
tégias de ensino, para potencializar esse momento de aprendizagem, como esse professor reage a situações apresentadas pelos alunos e como ele se vê, nessa construção do
pensamento geométrico. Para Carvalho e Lima (2014)
São importantes as atividades que envolvam as representações gráficas – desenhos e outras imagens gráficas – desses objetos. Essas experiências constituem-se nas
primeiras explorações e abstrações dos objetos físicos, do espaço e dos movimentos,
que são fundamentais para a aprendizagem da geometria. Em particular, aquelas que envolvem as representações gráficas vão acompanhar o ensino e a aprendizagem durante
toda a formação em geometria (CARVALHO; LIMA, 2014, p. 84).
Para isso, procuro investigar qual análise e como o professor de Matemática do 8º
ano interpreta as estratégias de resolução apresentadas por seus alunos em problemas
que envolvem conceitos geométricos no estudo dos polinômios numa escola estadual
participante do Projeto Observatório da Educação. Com isso, observar quais intervenções
metodológicas são realizadas pelo professor de matemática, de forma a tornar satisfatória
a aprendizagem dos alunos envolvendo conceitos matemáticos relacionados ao estudo
de polinômios, verificando se através dessa prática, o aluno utiliza-se de uma perspectiva
geométrica, e de que maneira essas ações são postas pelo professor, investigando como
esta ação docente reflete para um melhor desempenho na aprendizagem dos alunos.
Metodologia
Este projeto de pesquisa é baseado numa abordagem qualitativa, pois “parte do
fundamento de que há uma relação dinâmica entre o mundo real e o sujeito, uma interdependência viva entre o sujeito e o objeto, um vínculo indissociável entre o mundo
objetivo e a subjetividade do sujeito” (CHIZZOTTI, 2005, p.79). Para isso, pelo modelo
que se configura a análise, concentra-se sobre um estudo de caso, pois:
Se fundamenta em estudos que buscam retratar a realidade de forma completa e
profunda. Nesse sentido, o pesquisador procura revelar a multiplicidade de dimensões
presentes numa determinada situação ou problema, focalizando-o como um todo. Esse
tipo de abordagem enfatiza a complexidade natural das situações, evidenciando a interrelação dos seus componentes (LUDKE, MENGA, 1986, p.19).
Para tanto, os problemas geométricos apresentados pelos alunos e mediados pelo
professor, traz uma característica única e muitas resoluções diferenciadas, fato que se
verifica em situações que envolvem geometria.
66 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
• Da coleta de Dados
Para a coleta de dados a serem percorridos ao longo do processo de investigação,
será levado em consideração:
• Cenário da Pesquisa
O ambiente foi escolhido por ter uma proposta já andamento, voltada para as práticas dos conceitos matemáticos, o Projeto Observatório de Educação em parceria com
a Universidade Federal de Alagoas (UFAL), se trata de uma escola de ensino fundamental
II até o ensino médio, a pesquisa de desenvolverá em uma turma de 8º ano, a escolha
se deu pelo fato de ter em sua matriz curricular, uma disposição equiparada entre conteúdos algébricos e geométricos e por ser no oitavo ano que o aluno mais tem contato
com expressões algébricas/polinômios e geometria, foco da pesquisa.
• Os Sujeitos da Pesquisa
Os Sujeitos da pesquisa serão os professores pela necessidade desse agente poder perceber os resultados que serão apresentados pelos alunos, e com isso subsidiar
ações para melhoria de sua prática e aprendizagem, essas ações didáticas mediadas
pelas percepções analisadas em pesquisa, favorecerão posturas do professor em sua
prática que poderá ajudar os alunos. Para critério de análise, serão selecionados uma
amostra de dez alunos de um universo de setenta, de duas turmas uma no turno matutino e outra no vespertino, por apresentar características bem diferentes, com relação
ao aproveitamento, uma com um rendimento bom considerado pela média escolar da
região e outra com rendimento um pouco abaixo da média nesse grupo dos 8ºs anos.
• Questionário/ Atividade-teste (Critérios de Análise da amostra)
Dos setenta alunos das duas turmas, farão parte da pesquisa 10 alunos selecionados por meio de um questionário/atividade onde dentro da realidade de cada aluno será
observado para critério da amostra:
• Raciocínio utilizado na resolução apresentada;
• Formas de resolução no desenvolvimento da questão (Como representou a situação-problema);
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 67
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
• Solução fora do padrão convencional (atendendo as lógicas conceituais);
• Percepção geométrica empregada nas questões;
Poderão ao longo da investigação, ser desenvolvidas outras estratégias para análise, de acordo com o que ficar sendo percebido no ambiente de pesquisa e nas respostas dos questionários prévios pelos alunos.
• Observação de aulas do Professor
Por se tratar de um momento importante da pesquisa, momento em que possivelmente se encontre respostas para o objeto em estudo, ou mesmo possa se conjecturar novas situações a se pensar para novos estudos em pesquisa. A sala de aula é
um momento em que os alunos serão instigados por meio de exercícios e/ou desafios
matemáticos apresentados pelo professor da turma que envolva a problemática em estudo, servindo este momento para a validação de hipóteses em estudo e análise futura.
“Trata-se de ver e registrar, sistemática e fielmente, fatos e circunstâncias em situações
concretas que foram definidos de antemão e que estejam ligados ao problema em estudo (CHIZZOTTI, 2005, p.44)”.
• Entrevistas Semiestruturados com o Professor das Turmas
Na presente pesquisa, pretende-se fazer entrevista semiestruturada, “discurso
livre orientado por algumas perguntas-chave (CHIZZOTTI, 2005, p. 45)”, para atender
melhor o objetivo da pesquisa, com aberturas para perguntas que possam surgir ao
longo das conversas com o professor entendendo melhor como ocorre à dinâmica no
momento da aprendizagem.
Resultados e Discussão
Espera-se contribuir com as práticas docentes voltadas para a formação do professor de matemática, no sentido de resgatar o estudo de construções envolvendo a
geometria, bem como valorizar os conceitos geométricos, nas definições matemáticas.
Sendo estes de muita relevância, partindo da valorização que a geometria desenvolve
nos alunos como, habilidades matemáticas e o estímulo a concentração e ao desenvolvimento do raciocínio lógico e dedutivo.
68 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Conclusão
Pretendo concluir que a forma como o professor resgata os conceitos geométricos pode contribuir de forma relevante na compreensão dos alunos fazendo-o ter um
entendimento pleno das definições matemáticas.
Referências
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática/ Secretaria
de Educação Fundamental – Brasília: MEC/SEF, 1997.
CHIZZOTI, Antonio. Pesquisa em ciências humanas e sociais. 4. ed. – São Paulo: Cortez, 2005. – (Biblioteca
da Educação. Série 1. Escola; v.16). (Essa parte precisa?)
LIMA, Paulo F.; CARVALHO, João B. P. A Geometria Escolar Hoje: Conversas com o Professor que Ensina Matemática. In: SILVA, Maria Célia Leme da; VALENTE, Wagner Rodrigues (Orgs.). A Geometria nos Primeiros
anos Escolares. Histórias e Perspectivas Atuais. Campinas, SP: Papirus, 2014. Cap. IV.
LUDKE, Menga; ANDRÉ, Marli E.D.A. Pesquisa em Educação: abordagens qualitativas. São Paulo: EPU, 1986.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 69
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Um Trabalho Inclusivo
com Alunos Deficientes Visuais:
Um Caminhar para o Desenvolvimento Profissional
Andréa de Andrade Moura
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Abigail Fregni Lins
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Introdução
A presente pesquisa tem um caráter inclusivo, pois buscamos contribuir no desenvolvimento profissional dos professores de Matemática da E.E.E.F.M. Senador Argemiro Figueiredo, escola conhecida também por Escola Polivalente, na cidade de Campina Grande/ PB. A escolha por tal escola se deu pelo fato de ser a escola que apresenta
uma quantidade maior de alunos DV na cidade, com isso temos a intenção de atingir o
maior público possível.
Nossa pesquisa está diretamente ligada ao projeto Observatório da Educação
(OBEDUC/CAPES) o qual tem um perfil de trabalho colaborativo e em rede, tendo como
participes membros de três instituições, UFMS, UEPB e UFAL. Fazemos parte do grupo
da UEPB, na qual temos quatro equipes com focos de estudos distintos. A equipe a qual
estamos desenvolvendo trabalhos é a equipe de Educação Matemática e Deficiência
Visual, esta que desenvolve estudos direcionados para o uso dos materiais manipuláveis
com alunos deficientes visuais nas escolas do ensino básico.
A equipe é constituída por um mestrando, dois professores do Ensino Básico e
dois graduandos do curso de Matemática. Realizamos encontros semanais e um dos
frutos destas reuniões é a elaboração de uma proposta didática a ser aplicada com
alunos videntes e não videntes da Escola Argemiro de Figueiredo Anterior à aplicação
com alunos, estaremos a trabalhar com os professores de Matemática da Escola, que
denominamos de workshop.
Desde muitos anos a luta pelo seu espaço vem sendo buscada, as pessoas deficientes já vivenciaram no percorrer histórico por situações que vão desde a segregação
70 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
até a inclusão, apesar de que ações como exclusão e morte ainda estão presentes em
alguns povos até os dias atuais, pois cada ação vem sendo justificada pela cultura e até
mesmo as crenças de cada povo.
O tratamento com as pessoas portadoras de deficiência varia de acordo com as
sociedades e consequentemente com a cultura e as crenças de cada povo, assim as
atitudes variam até os dias atuais. Em nossos estudos fizemos um levantamento sobre
este histórico da inclusão e até mesmo sobre a exclusão, neste sentido abordaremos
sobre tais questões a seguir.
Na antiguidade Clássica a prática predominante era a do abandono, pois para tal
sociedade as crianças que nascessem com qualquer tipo de deficiência não poderiam
ter convivência com a sociedade em geral, para tanto eram excluídas da sociedade.
(BRANDENBURG e LUCKMELER, 2013; SEGA, 2011). Já na Grécia antiga e em Roma
o que prevalecia em sua cultura era a prática do sacrifício (STROBEL, 2006; BRANDENBURG e LUCKMELER, 2013).
Durante o cristianismo, com a influência cristã foi rompida a questão do sacrifício e
todos passaram a ser vistos como filhos de Deus. Entretanto, eram acusadas de estarem
possuídas por demônios, como se fosse um pagamento da culpa alheia e assim eram
excluídos da convivência com a sociedade (BRANDENBURG e LUCKMELER, 2013).
Quanto à inclusão na Educação, com todo esse histórico abordado percebemos
que a inclusão, desde muito tempo está presente na lei, porém o que se vê é que no
âmbito escolar ainda prevalece, em grande maioria das escolas, a segregação. A escola,
como é sabido, deve acolher TODOS que vierem em busca de aprendizagem independente de suas limitações, mas também gerar qualidade de ensino para tais pessoas
(MOURA e LINS, 2013).A inclusão não deve ser considerada como um trabalho individual, com aquele aluno com necessidade especial, e sim coletivo com toda turma,
sendo mais detalhista de forma colaborativa, pois o aluno deve ser ativo neste processo
de construção do conhecimento, visto que a ideia do tradicionalismo deve ser quebrada,
pois o professor não é o detentor do conhecimento, isto é, que transmite o conhecimento e o aluno o absorve (BRASIL, 2004).
Metodologia
A pesquisa em questão é denominada como qualitativa, pois estamos focando
na subjetividade, de modo mais específico olhando para um grupo de professores de
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 71
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
uma escola do ensino básico e da rede pública estadual da Paraíba, e a partir de nossas
observações, diante de um workshop com tais professores, procuramos fazer estudos
sobre o desenvolvimento profissional. Assim consideramos que nossa pesquisa se enquadre na definição:
Cada uma das divisões da ciência também possui um lado qualitativo em que
a experiência pessoal, a intuição e o ceticismo trabalham juntos para ajudar
a aperfeiçoar as teorias e os experimentos. Qualitativa significa que seu raciocínio se baseia principalmente na percepção e na compreensão humana
(Stake, 2011, p. 21).
Utilizaremos filmagens, notas de campo e observações participantes como forma
de recolher dados. Com relação ao caminhar da pesquisa na escola, nossa proposta de
pesquisa surgiu com a intenção de formar um grupo de professores de Matemática em
uma escola que, por nós, fosse considerada inclusiva, ou seja, que estivesse de portas
abertas para TODOS os alunos que a buscassem, inclusive portadores de deficiências,
assim como a lei sugere.
Contudo, buscávamos uma escola neste perfil que já se encontrassem alunos
Deficientes Visuais, já que nosso objetivo é contribuir no desenvolvimento profissional
dos professores, que após sua formação, por muitas vezes, não tiveram nenhum contato com esta realidade, como professor se depare com tal situação e não consiga de
modo satisfatório atingir um bom resultado nos processos de ensino e aprendizagem.
Como fruto dos momentos de estudos da equipe Educação Matemática e Deficiência Visual, citada na seção anterior, está sendo elaborada uma proposta didática,
a qual será utilizada no workshop e com os alunos, tendo cada uma das pessoas da
equipe seu foco de pesquisa. O material que vem sendo construído propõe o uso do
multiplano, o SOROBAN, o Xadrez adaptado, e estamos estudando sobre o Jogo da
Velha com o objetivo de trabalhar localização (posições relativas). A utilização do Multiplano e do Jogo da Velha foi instigada a partir de um material disponibilizado a algumas
escolas do Estado da Paraíba, o laboratório interativo de Rubens Ferronato (2012, p. 3)
que propõe:
Neste sentido, o Laboratório Interativo de Matemática vem complementar o
trabalho docente com encaminhamentos investigativos e interativos, possibilitando a descoberta de um novo conhecimento, ou evidenciar um estudo
já conhecido em várias perspectivas diferentes. Os conteúdos curriculares
que tangem ao ensino da Matemática, quando ministrados a partir do concreto, especificamente em um Laboratório - ambiente pedagógico exclusivo
72 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
do espaço escolar - podem facilitar a compreensão, despertar o interesse do
aluno e motivá-lo para a discussão dos conceitos matemáticos, permitindo a
potencialização da aprendizagem desta disciplina. (FERRONATO, 2012, P. 3)
Pensamos nisso, pois eu e a professora Ana Kellly, que faz parte de equipe, trabalhamos em escolas que possuem este material e a referida professora participou
de uma formação para o uso dos materiais disponíveis, trazendo à nossa equipe seu
desejo em estudar tais materiais, lembrando que neste laboratório há outros materiais.
Porém, como já havíamos lido vários trabalhos com o uso de materiais manipuláveis e
havíamos encontrado propostas com o uso do Multiplano, achamos muito interessante
a possibilidade de abordá-lo em nossos estudos.
Desse modo, nossa pesquisa de mestrado, no interior do projeto maior OBEDUC,
tem como pergunta norteadora Como um workshop com os professores da escola
polivalente para o uso de materiais manipuláveis na perspectiva inclusiva pode contribuir para o desenvolvimento profissional de tais professores e os tornar professores
reflexivos de suas próprias práticas?
Resultados e Discussão
A partir dos estudos realizados pretendemos contribuir no desenvolvimento profissional dos professores da Escola Senador Argemiro Figueiredo, além de deixar um
material disponível para qualquer professor que necessite como fruto de nossos estudos.
É essencial que com nossa intervenção neste sentido inclusivo, sejam sensibilizados com relação à inclusão todos que compõem a comunidade escolar. Que o professor
tome consciência da realidade que a escola atual vivencia e refletir sobre sua prática.
Pretendemos evidenciar a importância da manipulação com alunos videntes e
não videntes, pois a partir do contato direto com a Matemática podemos contribuir em
muitos aspectos na aprendizagem de todos os alunos, assim como apontado anteriormente.
Referências
BRANDENBURG, L. E. Lückmeier, C. A História Da Inclusão X Exclusão Social Na Perspectiva Da Educação
Inclusiva. IN: Congresso Estadual De Teologia, 2013, São Leopoldo. Anais do Congresso Estadual de Teologia, 2013.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 73
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
BRASIL. O Acesso de Alunos com Deficiência às Escolas e Classes Comuns da Rede Regular / Ministério
Público Federal: Fundação Procurador Pedro Jorge de Melo e Silva (organizadores) / 2ª ed. rev. e atualiz. –
Brasília: Procuradoria Federal dos Direitos do Cidadão, 2004.
FERRONATO, R. A Construção de Instrumento de Inclusão no Ensino da Matemática. 2002. 124 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção no Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção)
- Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis.
MOURA, A. A., LINS. A. A Educação Matemática numa Perspectiva Inclusiva com Materiais Manipuláveis In:
VII Congresso Ibero americano de Educação Matemática, 2013, Montevideo. Atas do VII Congresso Ibero-americano de Educação Matemática.
SEGA, M. V. D. Educação Inclusiva, In: I Simpósio Internacional de Análise Crítica do Direito, Universidade
Estadual do Norte do Paraná (UENP). 2011, 26 e 27 de Setembro.
STAKE, R. E. Pesquisa qualitativa: estudando como as coisas funcionam. Porto Alegre: Penso, 2011
74 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
O Trabalho Colaborativo e as Práticas Docentes
Mobilizadas por um Professor de Matemática:
Um Estudo de Caso
Patrick Ramalho de Oliveira
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
[email protected]
Patrícia Sandalo Pereira
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
[email protected]
Introdução
Ao iniciar o curso de Mestrado no Programa de Pós-Graduação em Educação
Matemática, na Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, fui inserido no projeto
intitulado: “Trabalho colaborativo com professores que ensinam Matemática na Educação Básica em escolas públicas das regiões Nordeste e Centro-Oeste”, vinculado
ao Programa Observatório da Educação (OBEDUC).e que foi aprovado no Edital CAPES
no049/2012. Esta pesquisa em desenvolvimento tem como foco o trabalho colaborativo.
Ibiapina (2008) ao falar sobre trabalho colaborativo propõe que,
o pesquisador tem o papel de mediador ficando responsável por organizar e
intercambiar ideias, fortalecendo o apoio mútuo entre os pares e encorajando os professores a participar do processo dialógico. Os partícipes compartilham significados e sentidos, questionam ideias, concordam ou discordam
das opiniões de seus companheiros, apresentando suas razões e opções e
aceitando responsabilidades durante todo o percurso do trabalho colaborativo. (IBIAPINA, 2008, p.39)
Damiani (2008) aponta diferenças entre o trabalho colaborativo e o trabalho cooperativo afirmando que
os estudos voltados para o trabalho em grupo adotam, alternadamente ou
como sinônimos, os termos colaboração e cooperação para designá-lo.
Costa (2005) argumenta que, embora os dois termos tenham o mesmo prefixo (co), que significa ação conjunta, os termos se diferenciam porque o
verbo cooperar é derivado da palavra operare – que, em latim, quer dizer operar, executar, fazer funcionar de acordo com o sistema – enquanto o verbo
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 75
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
colaborar é derivado de laborare – trabalhar, produzir, desenvolver atividades
tendo em vista determinado fim. (DAMIANI, 2008, p. 214)
Participando do projeto OBEDUC e do grupo de pesquisa FORMEM (Formação e
Educação Matemática), surge o interesse em pesquisar as práticas docentes mobilizadas por professores de Matemática da Educação Básica.
Moren e Santos (2011) enfatiza a importância das formações de professores,
afirmando que
[...] deve garantir que esta formação se reflita em uma melhoria nas práticas de sala de aula, buscando efeitos não apenas imediatos, mas também
duradouros, pois os alunos necessitam de ações urgentes que promovam a
melhoria de sua educação. (MOREN: SANTOS, 2011, p.2).
Guimarães (2009) aponta que os professores devem ser reflexivos,
[...] a formação, que seja inicial ou continuada, passa a ser centrada nos
contextos em que o professor irá atuar, mais especificamente nos projetos
das escolas, no trabalho reflexivo de repensar a prática, no trabalho coletivo
e na troca de experiências. (GUIMARÃES, 2009, p. 65)
A divulgação e a troca de experiência fazem com que os professores acumulem
um grande número de saberes, que poderão formar uma nova intervenção profissional,
esta tendo principalmente, os professores como sujeitos ativos no processo de construção dos saberes.
Portanto, cabe aos professores assumir o controle da sua prática docente, da
construção de sua identidade e sua formação como docente. Cabe a ele assumir seu
papel de ser pensante, que não discrimine os demais saberes, mas que seja capaz de
reconstruí-lo, de acordo com sua prática docente.
Em busca de melhores índices de aproveitamento nas escolas, os professores
devem inovar e buscar novas maneiras de desenvolverem sua prática docente. Dessa
forma, suas aulas devem ser planejadas partindo da realidade dos alunos, de problemas
do cotidiano para então os mesmos poderem entender e resolvê-los.
Diante do exposto, temos a seguinte pergunta de pesquisa: Quais as práticas docentes que são mobilizadas por um professor de Matemática, quando participa de um
projeto de pesquisa cujo foco é o trabalho colaborativo?
Para tentarmos responder essa pergunta de pesquisa, temos como objetivo geral
analisar as práticas docentes mobilizadas por um professor de Matemática de uma es-
76 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
cola do município de Campo Grande/MS, que nos últimos anos conseguiu índices acima
da média da meta projetada (caminho traçado de evolução individual desse índice) e que
participa de um projeto envolvendo trabalho colaborativo.
Metodologia
A pesquisa tem uma abordagem qualitativa, que segundo Richardson (1999), permite descrever a complexidade de determinados problemas e possibilita dentre outros
aspectos, compreenderem processos dinâmicos vividos por grupos sociais, além de
favorecer o entendimento das peculiaridades do comportamento dos indivíduos.
Para alcançar o objetivo dessa pesquisa, será adotado como metodologia, o Estudo de Caso. Yin (2005) afirma que, o estudo de caso consiste no estudo profundo e
exaustivo (intensivo) de um ou poucos objetos, de maneira que permita seu amplo e
detalhado conhecimento, sendo escolhido ao se examinar acontecimentos contemporâneos, quando não se podem manipular comportamentos relevantes.
Para aumentar a confiabilidade da pesquisa é necessário um protocolo para um
estudo de caso, sendo necessário que o pesquisador realize a coleta de dados a partir
de um estudo de caso único. Yin apresenta um sumário, a partir de um protocolo ilustrativo, que são necessários:
B. Procedimentos da coleta de dados.
B1. Nomes dos locais a serem visitados, incluindo pessoas de contato.
B2. Plano de coleta de dados (trata do calendário para as visitas ao local, a
quantidade de tempo a ser usado em cada visita e o nível de esforço para
fazer cada estudo)
B3. Preparação esperada anteriores às visitas aos locais (identifica os documentos específicos a serem revisados e onde podem ser acessados)
(YIN, 2005, p.93)
A coleta de dados nesse estudo de caso será realizada em duas etapas: a primeira
utilizará como fontes: entrevista, gravações, análise de documentos e diário de campo
para que seja possível conhecer o contexto da escola em que o professor de matemática
atua e traçar o perfil desse docente.
A segunda etapa será utilizada como fontes: observação, entrevistas e gravações.
Nessa etapa, as aulas do professor serão acompanhadas e investigadas através de
observação e gravação, para posteriormente serem analisadas as práticas docentes
desenvolvidas por esse professor.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 77
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Os integrantes no OBEDUC são divididos em subgrupos. O nosso subgrupo é
composto pela orientadora, por um professor de Matemática da Educação Básica que
já participa do OBEDUC desde o início do projeto e por duas acadêmicas do curso de
Licenciatura em Matemática.
Essa pesquisa pretende-se inicialmente, traçar o perfil do professor conforme seu
contexto escolar, para poder compreender quais as práticas docentes que são mobilizadas na formação continuada desse professor de Matemática.
Resultados e Discussões
Durante a entrevista que realizamos com o professor da Educação Básica percebemos
pelas respostas que o professor concorda com a definição de trabalho colaborativo dada por
Ibiapina (2008), conforme podemos observar no fragmento apresentado a seguir:
[...] acho que o trabalho colaborativo influencia porque trabalha junto com
o professor, traz proposta junto com o professor, traz discussões, coisas
que eu percebo que as escolas não têm. Para mim, de certa forma é bom
porque a gente discute com os professores que também trabalham em sala
de aula. Além disso, essas discussões também contribuem para a formação
dos licenciandos que estão participando. (Professor A).
Considerações Finais
Ao término dessa pesquisa, esperamos ampliar a produção de conhecimentos no
campo educacional que possam subsidiar discussões acerca da formação continuada
de professores que ensinam Matemática na Educação Básica, contribuindo para o desenvolvimento de ações escolares voltadas a Educação Matemática
Referências
DAMIANI, M. F. Entendendo o trabalho colaborativo em educação e revelando seus benefícios. Educar, Curitiba: Editora UFPR, n. 31, p. 213-230, 2008.
GUIMARÃES, V.S. Formação e profissão docente: cenários e propostas. Goiânia: Editora da PUC-Goiás, 2009.
IBIAPINA, I. M. L. M. Pesquisa colaborativa: investigação, formação e produção de conhecimentos. Brasília,
DF: Líber Livro Editora, 2008.
MOREN, E. B. S.; SANTOS, A. R. Uma reflexão sobre ações de formação de professores no Brasil. Revista
Ibero-americana de Educação. nº 55/1 – 15/02/11.
RICHARDSON, R. J. Pesquisa Social: métodos e técnicas. São Paulo: Atlas. 1999.
YIN, R. K. Estudo de caso: planejamento e métodos; trad. Daniel Grassi. Porto Alegre: Bookman, 2005.
78 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Robótica Educacional e o Desenvolvimento do
Raciocínio Proporcional por Alunos do Ensino Fundamental:
Construtos de um Trabalho Colaborativo
Edvanilson Santos de Oliveira
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Abigail Fregni Lins
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Introdução
Delineamos a trajetória desta investigação com base nas ações de um trabalho
colaborativo com professores e alunos de graduação em Matemática, partícipes de um
projeto maior, OBEDUC/CAPES, em rede entre as Instituições UFMS, UEPB e UFAL. A
pesquisa de campo será realizada com alunos do 7º ano de uma escola pública localizada na cidade de Campina Grande, Paraíba. Acreditamos que a robótica educacional,
aliada a uma proposta didática adequada, poderá promover o desenvolvimento do raciocínio proporcional de forma ampla, propiciando mudanças significativas nos processos
de aprendizagem.
Metodologia
O delineamento metodológico da presente investigação tem em seu entorno contribuições significativas de grupos colaborativos formados por professores, alunos da
graduação e pós-graduação e professores universitários, sob uma proposta para realização de uma prática de pesquisa colaborativa, na qual, segundo Ibiapina (2008), tanto
a produção de conhecimento quanto de desenvolvimento interativo da própria pesquisa,
faz com que professores e pesquisadores produzam saberes compartilhando estratégias.
Esta pesquisa caracteriza-se como uma investigação qualitativa, tendo em vista
que os investigadores qualitativos em educação estão continuamente a questionar os
sujeitos de investigação com o objetivo de perceber aquilo que eles experimentam, o
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 79
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
modo como eles interpretam suas experiências e o modo como eles próprios estruturam o mundo social em que vivem. Nessa perspectiva, acreditamos que esse tipo de
investigação é o mais adequado para nosso estudo, considerando que pretendemos
compreender como se dá o uso da robótica educacional no contexto da Educação
Matemática.
A pesquisa será realizada na Escola Estadual Virginius da Gama e Melo, localizada
em um bairro da periferia da cidade de Campina Grande-PB. Um dos motivos desta escolha é possibilitar por meio da Robótica Educacional a inclusão sócia digital de alunos
expostos às drogas, por muitas vezes integrantes de famílias desestruturadas e de baixa
renda. As pessoas informantes desta pesquisa serão alunos das 7ª séries do Ensino
Fundamental e professores de Matemática.
A coleta de dados da pesquisa se dará no primeiro semestre de 2015, em aulas de
Matemática nas turmas envolvidas. Os principais registros serão constituídos do diário
de pesquisa e dos registros gráficos de alunos (caderno de atividades individuais ou em
grupo). Além disso, pretendemos registrar o trabalho realizado com os alunos por meio
de máquinas fotográficas e filmadoras.
Para registro dos dados utilizaremos o jornal de pesquisa que, segundo Barbosa e
Hess (2010), possibilita uma visão pluralista para a realidade que se quer compreender,
ou seja, permite a passagem de uma escrita pessoal para uma escrita pública: a possibilidade da escrita pessoal, despreocupada, criadora, como registro livre, ao mesmo
tempo significativo ao sujeito que escreve, sistematizando e organizando o percurso da
pesquisa.
A observação é uma das técnicas de coleta de dados imprescindível em toda
pesquisa cientifica. Observar significa aplicar atentamente os sentidos a um objeto para
adquirir conhecimento claro e preciso. As observações serão realizadas no laboratório
de informática e analisaremos a utilização dos kits de robótica, como também nas aulas
de Matemática por duas turmas do ensino básico, no decorrer de 16 aulas, totalizando
64 horas.
Utilizaremos um questionário na aplicação do pré-teste e do pós-teste, em geral,
a palavra questionário refere-se a um meio de obter respostas às questões por uma fórmula que o próprio informante preenche que, segundo Bervian (1996, p. 8) é “a forma
mais usada para coletar dados, pois possibilita medir com melhor exatidão o que se deseja”. É necessário que se estabeleça, com critério, quais as questões mais importantes
a serem propostas, e que interessam ser conhecidas, de acordo com os objetivos. As
80 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
perguntas devem ser objetivas, mas não insinuando as respostas ou outras interpretações, devem ser propostas perguntas que conduzam facilmente às respostas.
Com relação à entrevista, como aponta Stake (2011), pode ser utilizada para vários propósitos. Especificamente em nosso trabalho, o objetivo é obter informações
singulares ou interpretações sustentadas pela pessoa entrevistada.
Resultados e Discussão
O projeto e a criação no ambiente de Robótica Educacional envolvem duas vertentes que se imbricam e se realimentam: implementação e construção de um dispositivo
eletrônico ou eletromecânico e o desenvolvimento de uma metodologia para utilização
desse dispositivo. Assim, num primeiro momento o aluno constrói e programa um protótipo para permitir o controle deste através do computador ou de uma interface própria
de programação. Num segundo momento, os esforços são direcionados para resolução
de situações problemas, inseridas no contexto de um Ambiente Interativo de Aprendizagem (AIA), com base em uma concepção construcionista.
Segundo Baranauskas (1999), de modo geral os princípios que fundamentam
um AIA incluem a construção e não instrução, no qual os alunos podem aprender
mais efetivamente construindo o seu próprio conhecimento, não sendo ensinados
por meio da leitura, ou de resolução sequenciada de exercícios; controle do estudante e não controle do sistema, onde o estudante possui um controle não exclusivo,
porém, mais significativo da interação no processo de ensino e aprendizagem, além
de possibilitar o feedback rico, gerado a partir da interação do estudante com o ambiente de aprendizagem e não pelo discurso de um sistema tutor. Nesta perspectiva,
surgem alguns questionamentos, considerando o processo de ensino-aprendizagem:
a) quais os conceitos de proporção os alunos possuem antes de serem expostos
ao ensino mediado por instrumentos robóticos? ; b) a robótica educacional tem em
sua programação características que mobilizem o desenvolvimento do pensamento
proporcional?; c) que estratégias de ensino podem emergir a partir da pesquisa e do
trabalho colaborativo?
Na tentativa de responder as questões de pesquisa elencadas acima, procuramos
identificar as principais concepções teóricas relacionadas ao desenvolvimento do raciocínio proporcional, bem como as diferentes estratégias e tarefas utilizadas em diversas
investigações realizadas sobre a presente temática.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 81
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
As contribuições dos estudos de Vergnaud para verificação da formação de conceitos matemáticos via da robótica educacional, utilizando neste processo a concepção
do raciocínio proporcional, esquemas e a ideia de invariantes operatórios imbricados
nos campos conceituais será um dos aportes teóricos para análise dos dados da pesquisa em questão.
Conclusão
Acreditamos que através da roboticagem1, aliada a uma proposta de pesquisa /
trabalho colaborativo, é possível promover o desenvolvimento do raciocínio proporcional, bem como fornecer condições necessárias para facilitar os processos de concentração, motivação, memorização e interação, habilidades necessárias para o desenvolvimento de competências lógico matemáticas.
Espera-se ao lado das instituições que compõem o projeto OBEDUC/CAPES:
UFMS (Campo Grande), UEPB (Campina Grande) e UFAL (Maceió), com o alcance da
realização da pesquisa proposta, sob a égide do trabalho colaborativo, contribuir com a
produção de conhecimentos sobre o ensino e aprendizagem da Matemática na Educação Básica visando subsidiar futuros estudos sobre essa área de investigação.
Referências
BARBOSA, J.G.; HESS, R. O diário de pesquisa: o estudante universitário e o seu processo formativo.
Brasília: Liberlivro, 2010.
BARANAUSKAS, M.C. C et all. Uma taxonomia para ambientes de aprendizado baseados no computador.
In: VALENTE, J. A. (Org.). O computador na sociedade do conhecimento. Campinas: NIED/UNICAMP, 1999.
BERVIAN, P. A. Metodologia Científica. 4ª ed. São Paulo. Makron Books, 1996.
IBIAPINA, I.M.L.M. Pesquisa colaborativa: Investigação, formação e produção de conhecimentos. Brasília:
Líber Livro, 2008.
STACKE, R.E. Pesquisa qualitativa: estudando como as coisas funcionam. Porto Alegre: Penso 2011.
OLIVEIRA, E.S.; LINS, A.F. Mapeando a produção cientifica sobre robótica educacional e o ensino de Matemática na base de dados da CAPES. Anais do VII Coloquio Internacional Enseñanza de las Matemáticas.
Lima, Peru, 2014.
Trata-se de uma expressão criada pelo autor que denota as relações entre robótica e aprendizagem como
instrumento capaz de potencializar aspectos meta cognitivos no processo de construção do conhecimento.
1
82 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Episódios de Ensino:
Contribuições do Trabalho Colaborativo
na Prática Docente do Professor De Matemática
Luize Ariene Alves de Vasconcelos
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
[email protected]
Patrícia Sandalo Pereira
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
[email protected]
Introdução
Diante da situação encontrada atualmente no âmbito educacional, os professores
da Educação Básica enfrentam muitas dificuldades para garantir um ensino de qualidade. Nesse sentido, foi constituído um grupo composto por professores universitários,
mestrandos, graduandos e professores da rede, inserido no projeto Observatório da
Educação, caracterizado como um projeto em rede intitulado “Trabalho colaborativo
com professores que ensinam Matemática na Educação Básica em escolas públicas
das regiões Nordeste e Centro-Oeste”, entre a universidade Federal de Mato Grosso do
Sul, a Universidade Estadual da Paraíba e a Universidade Federal de Alagoas. Tendo por
objetivo desenvolver um trabalho colaborativo entre a Universidade e a escola, a fim de
possibilitar aos professores da Educação Básica repensarem suas práticas pedagógicas
nas aulas de Matemática e favorecer a aprendizagem dos alunos.
O Projeto Observatório da Educação – OBEDUC – UFMS, constitui-se a partir das
intenções de alicerçar a formação continuada de professores de Matemática das redes
de ensino, através da constituição de um grupo que considere a experiência de cada sujeito envolvido com o desejo de articular a interação entre Universidade e Escola em uma
perspectiva colaborativa, proporcionando o repensar da prática docente do professor de
Matemática. Utilizamos como referencial teórico os seguintes autores: Ibiapina (2008),
Carvalho (1992) e Boavida e Ponte (2002), para embasar as características do grupo e
a metodologia de pesquisa utilizada.
O presente trabalho é um recorte do Trabalho de Conclusão de Curso que está
sendo desenvolvido em um subgrupo inserido no projeto Observatório da Educação
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 83
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
núcleo UFMS, cujo objetivo é analisar os episódios de ensino de um professor de Matemática da Educação Básica participante do grupo buscando refletir sobre as contribuições do trabalho em uma perspectiva de colaboração para a prática docente desse
professor. Este projeto teve início em 2013 e organizou-se em encontros quinzenais
do grupo na universidade, para o planejamento das ações e produção dos materiais a
serem utilizados.
A intenção dessa proposta é realizar um trabalho na perspectiva colaborativa, envolvendo todos os sujeitos e suas trajetórias, compartilhando experiências, refletindo
sobre suas práticas e a realidade escolar, buscando a (re) significação do processo educativo. O entendimento, a partir da discussão constituída, sobre a análise dos episódios
de aula para refletir sobre as contribuições do trabalho colaborativo na prática docente
do professor de Matemática, se justifica em razão das dificuldades existentes no âmbito
educacional e os desafios encontrados pelos professores da rede. Tendo como intenção a realização da análise dos episódios, buscando sanar questionamentos referentes
ao desenvolvimento e aproveitamento da aula em questão, tanto por parte dos alunos
como por parte do professor. Diante do exposto temos como objetivos específicos:
acompanhar o desenvolvimento das aulas de um professor de Matemática participante
do projeto OBEDUC/UFMS e analisar os episódios de ensino do professor em questão.
Aspectos Metodológicos
Este trabalho caracteriza-se como uma pesquisa de cunho qualitativo. A pesquisa qualitativa tem por objetivo perceber ou entender um fato social com base nas
perspectivas do pesquisador, envolvendo a conquista de dados descritivos, onde todas
ocorrências são importantes partindo do global para alcançar o particular. Nessa pesquisa procuramos refletir sobre o desenvolvimento de uma aula do sexto ano do Ensino
Fundamental de uma escola pública de Campo Grande - MS, observando a proposta de
ensino de um professor inserido em um grupo colaborativo.
Para tanto, estamos utilizando a metodologia de pesquisa denominada Episódios
de Ensino que procura estudar o desenvolvimento do ensino enquanto ele está sendo
realizado, buscando investigar os fatores que influenciam o ensino dos alunos e o que
realmente ocorre na sala de aula quando um professor ensina o conteúdo pautado em
novas propostas. Podemos assim dizer, análise de Episódios de Ensino, pois de acordo
com a concepção de Carvalho (1992, p. 6) são chamados Episódios de Ensino: “àquele
momento em que fica evidente a situação que queremos investigar”. Nesse episódio de
84 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
ensino selecionado fica evidente a situação que quero analisar e refletir, ou seja, que é
como se dá o desenvolvimento do professor ao proporcionar um ambiente de ensino
diferente do que os alunos estão acostumados e quais as contribuições da formação
continuada do professor numa perspectiva colaborativa, para que o mesmo possa proporcionar esse ambiente.
Essa metodologia foi aplicada em uma aula realizada na Escola Municipal Prof.ª
Ione Catarina Gianotti Igydio, em uma sala do sexto ano do Ensino Fundamental no turno
matutino. O conteúdo executado na aula foi referente a noção de Fração, utilizando o
quebra-cabeça chinês denominada Tangram. Esse material manipulável é usado para
estudar área e fração. Para isso, a turma foi dividida em grupos de quatro alunos e cada
grupo recebeu dois Tangram.
Assim, para alcançar o objetivo proposto fizemos a análise da gravação em vídeo
dos Episódios de Ensino selecionados. Para que pudéssemos analisar os dados coletados, foi preciso registrar detalhadamente o episódio e reproduzir os diálogos originais, a
fim de proporcionar ao leitor que tire suas próprias conclusões, que podem ser as mesmas do autor ou totalmente diferentes. Durante a realização da análise é possível notar
que o episódio de ensino não é contínuo e que quando ocorre essa não linearidade, é
necessário selecionar os momentos que complementam o episódio, para assim manter
o foco da discussão e conseguir contemplar o objetivo.
Resultados e Discussão
Após a gravação das aulas realizadas, selecionamos os Episódios de Ensino
que seriam analisados. Durante a análise destacamos um episódio de ensino que se
destacou por possibilitar a reflexão acerca do desenvolvimento do professor, diante do
planejamento feito em perspectiva colaborativa, como podemos observar no momento
contextualizado abaixo:
Episódio 1
Professor: Quantas vezes o triângulo grande cabe sobre o Tangram? O que
você vai fazer, olhando pra mim aqui pessoal, você pode fazer da seguinte
forma: Tem dois Tangram no grupo então você deixa um Tangram montado,
o outro vocês desmontam e vão usar esse outro para sobrepor, ou seja vocês
vão colocar por cima para poder ver quantos cabem. Entendem?
Alunos: Não!
Professor: Não! Então, vou dar um exemplo, prestem atenção. Estão vendo
aqui na minha mão dois triângulos?
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 85
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Alunos: Sim!
Professor: Dois triângulos de que tamanho?
Alunos: Grandes.
Professor: Isso, dois triângulos grandes, o que vocês vão fazer? Vocês vão
no Tangram e vão ver quantas vezes ele cabe. Coloca em cima e vejam
quantas vezes ele cabe?
Alunos: Quatro vezes professor.
Professor: Isso, Agora escrevam no caderno a resposta. Já escreveram?
Alunos: Não!!
Professor: Então, escrevam aí, quantas vezes ele cabe. Copiem a pergunta:
Quantas vezes o triângulo grande cabe sobre o Tangram?, desmontem um
Tangram e coloque em cima do outro, quantas vezes cabe?
Alunos: Quatro vezes...
Professor: Mas, não falem alto, cada um tem sua resposta. Vamos lá pessoal, que fração do Tangram corresponde o triângulo grande? Vocês já viram
quantas vezes ele cabe sobre o Tangram, vocês já colocaram a resposta?
Sim ou não?
Alunos: Sim!
Professor: Então, quantos triângulos desse grande você precisa para montar
o Tangram?
Alunos: Quatro!
Professor: Isso. Então que fração esse triângulo corresponde?
Alunos: Um quarto?
Professor: Isso, um quarto. Então, agora anotem nos cadernos, que fração
do Tangram corresponde o triângulo grande?
Alunos: Um quarto (1/4).
Professor: Vocês conseguiram entender a noção da fração? Se você dividir
esse quadrado que é o Tangram em quatro triângulos, vocês dividiram em
quatro, então cada triangulo representa que fração?
Alunos: Um quarto.
Professor: Porque, é uma peça não é? Mas você dividiu o Tangram em quatro peças. Então, o triângulo é uma peça do total. Por isso, significa um
quarto (1/4).
Nesse Episódio de Ensino destacado podemos observar que o professor estava
bastante preocupado com a explicação e se os alunos estavam compreendendo o conceito. Dessa forma, fica evidente a mudança de postura do mesmo. Segundo Boavida
e Ponte (2002, p.13):
[...] a ajuda para ultrapassar obstáculos e para lidar com vulnerabilidades e
frustações, a capacidade de reflexão acrescida, as oportunidades de aprendizagem mútua e os acréscimos de segurança para iniciar novos percursos
86 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
que a colaboração possibilita, tornam-na uma estratégia particularmente prometedora para delinear caminhos de investigação de práticas profissionais
num mundo caracterizado pela incerteza, mudança e complexidade, como é
o actual mundo pós-moderno.
Nesse contexto, temos que com a participação no grupo colaborativo o professor modificou a sua prática docente, inseriu os materiais manipuláveis em sua prática,
refletindo sobre a importância da manipulação na construção do conhecimento, uma
vez que as crianças de hoje em dia estão cada vez mais contemplativas, onde apenas
sentam em suas carteiras que recebem a explicação não construindo um pensar sobre
o conteúdo em questão. Podemos assim observar a realidade da colaboração, proporcionando ao professor a mudança, mesmo que ainda com um pouco de insegurança.
Observando as contribuições do grupo para a prática docente desse professor, cabendo
a ele dar continuidade a essa nova postura.
Considerações Finais
O grupo colaborativo alicerçou a mudança de comportamento dos integrantes,
visto que o desenvolvimento das ações do grupo foi o produto das interações estabelecidas entre os mesmos. De acordo com, Ibiapina (2008, p.31):
“[...] pesquisa colaborativa é, no âmbito da educação, atividade de coprodução de saberes, de formação, reflexão e desenvolvimento profissional,
realizada interativamente por pesquisadores e professores com o objetivo de
transformar determina realidade educativa.”
Assim, podemos notar que a proposta de realizar a modificação no cenário atual
foi contemplada, de maneira que observamos a nova postura do professor, compreendendo as possibilidades de ação na prática docente, possibilitando a reconstrução dos
significados através da reflexão.
Portanto, diante da análise feita temos que, o professor conseguiu alcançar o
objetivo proposto modificando sua pratica e se desenvolvendo quanto profissional, à
medida que foi confrontado com práticas e materiais diferentes dos habituais.
Referências
IBIAPINA, Ivana Maria Lopes de Melo. Pesquisa colaborativa: investigação, formação e produção de conhecimento. Brasília: Líber Livro Editora, 2008.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 87
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
CARVALHO, Anna Maria Pessoa de. O uso do vídeo na tomada de dados: pesquisando o desenvolvimento do
ensino em sala de aula. Pro-Proposições, vol. 7, Nº 1[19], 5-13, março de 1996.
BOAVIDA, Ana Maria; PONTE, João. Pedro. Investigação colaborativa: Potencialidades e problemas. In GTI
(Org), Reflectir e investigar sobre a prática profissional (pp. 43-55). Lisboa: APM. 2002
88 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Explorando Conceitos Geométricos
no Ensino Fundamental II
a partir de um Ambiente Robótico
Genailson Fernandes da Costa
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Abigail Fregni Lins (Bibi Lins)
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Introdução
Com uma proposta de garantir uma aprendizagem mais significativa, tendo como
suporte Ludicidade, Exploração e Investigação, elementos de grande importância no
ensino da Matemática, não esquecendo também a contextualização abordada na proposição dos problemas relacionados, apresentamos a Robótica como alternativa ferramental no trabalho com a Matemática, visando também com tal permear a dinamicidade
na transmissão dos conteúdos.
Nesse âmbito, Ponte, Brocado e Oliveira (2003, p. 23) enfatizam que “o aluno
aprende quando mobiliza os seus recursos cognitivos efetivos com vista a atingir um
objetivo”, assim é fundamental que o aluno esteja envolvido na construção de seu conhecimento. Nessa perspectiva, Braumann destaca que:
Aprender Matemática sem forte intervenção da sua faceta investigativa é como
tentar aprender a andar de bicicleta vendo os outros andar recebendo informação sobre
como o conseguem. Isso não chega. Para verdadeiramente aprender é preciso montar
a bicicleta e andar, fazendo erros e aprendendo com eles. (BRAUMANN, 2002, p.5).
Metodologia
A presente pesquisa tem como ideia criar uma cidade fictícia, possivelmente em
um ambiente em que a equipe Educação Matemática e Robótica Educacional, denominou de temático, mais especificamente Tapete Maquete Temático (TMT), com elementos
pertencentes a qualquer povoação, tais como ruas, casas, prédios, semáforos, lojas,
fábricas, pessoas, animais, entre outros.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 89
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Em Matemática, a contextualização é um instrumento bastante útil, desde que
interpretada numa abordagem mais ampla e não empregada de modo artificial e forçado, e que não se restrinja apenas ao cotidiano do aluno, mas também a situações que
possa enfrentar no futuro próximo e quiçá situações longínquas. Santos e Oliveira (apud
Fonseca) afirmam que:
Contextualizar não é abolir a técnica e a compreensão, mas ultrapassar esses
aspectos e entender fatores externos aos que normalmente são explicitados na escola
de modo a que os conteúdos matemáticos possam ser compreendidos dentro do panorama histórico, social e cultural que o constituíram. (SANTOS E OLIVEIRA, 2014, p.111)
E mais:
As linhas de frente da Educação Matemática têm hoje um cuidado crescente
com o aspecto sociocultural da abordagem Matemática. Defendem a necessidade de contextualizar o conhecimento matemático a ser transmitido,
buscar suas origens, acompanhar sua evolução, explicitar sua finalidade ou
seu papel na interpretação e na transformação da realidade do aluno. É claro
que não se quer negar a importância da compreensão, nem tampouco desprezar a aquisição de técnicas, mas busca-se ampliar a repercussão que o
aprendizado daquele conhecimento possa ter na vida social, nas opções, na
produção e nos projetos de quem aprende (FONSECA, 1995, p. 53).
Partindo da premissa que contextualizar é “inserir ou integrar num contexto”, segundo minidicionário Houaiss da língua portuguesa, foram sugeridas, na equipe Educação Matemática e Robótica Educacional, algumas ideias para o ambiente em que se que
quer desenvolver as atividades. Uma das propostas sugerida:
Figura 1 - Uma das propostas de ambiente temático para desenvolvimento de atividades
matemáticas numa perspectiva robótica.
Fonte: Atividades Introdutórias às Geometrias Não - Euclidianas: o exemplo da Geometria do Táxi. Ana
Maria Kaleff - Departamento de Geometria da Universidade Federal Fluminense (UFF) e Rogério Santos do
Nascimento, Licenciado em Matemática; Bolsista Monitor – UFF [email protected].
90 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
A ideia do Tapete Maquete Temático (TMT) traz consigo a ideia de montagem e
desmontagem, facilitando aplicação do mesmo não somente em uma sala especifica,
mas em qualquer turma e turno da escola na qual está se implantando a proposta.
Em tal ambiente pretendem-se criar uma série de atividades que simulem situações na referida Cidade, as mesmas serão exploradas por um robô (carrinho), guiado, a
princípio, pelo o artifício do Bluetooth, a partir de uma série de desafios propostos, onde
se visa por meio de investigação e exploração, uma aprendizagem conquistada através
da resolução de situações problemas, quase que na prática, buscando assim uma saber
matemático mais significativo.
Será usado nas atividades propostas o aplicativo ROBOTXdroid, também como
forma de integrar o ensino aos elementos pertencentes a vida diária dos alunos, o celular , ou o Tablet:
Atualmente, nas escolas, é muito comum o uso de dispositivos móveis por parte
da maioria dos alunos. Sendo assim, o professor pode usufruir desse hábito no sentido
de buscar possibilidades para que o aluno faça uso da sua criatividade. O Bluetooth,
tecnologia utilizada para comunicação sem fio entre dispositivos de curto alcance, é um
exemplo disso. Com surgimento em 1994, pela Ericsson, chegou ao mercado somente
em 1998, ao ser sustentado pelo grupo Bluetooth SIG (Special Interest Group). Porém,
apenas a partir do ano 2000 é que começou a se estabelecer. Hoje em dia vê-se o uso
do Bluetooth com mais frequência em dispositivos portáteis, como no telefone celular,
por exemplo. (ALECRIM, 2008).
Figura 2 - Proposta robô (carrinho) de para desenvolvimento de atividades matemáticas
numa perspectiva robótica (robo tx explorer).
Fonte: http://www.robotshop.com/ca/fr/kit-explorateur-robo-tx-fischertechnik.html?gclid=CO-ioOy9p8ECFUgA7AodPW4AeA, acessada em 12/10/2014 as 10:00 horas ).
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 91
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Uma das atividades sugeridas na equipe Educação Matemática e Robótica Educacional e ainda não aplicada aos alunos, direcionada para o 6° ano foi a “Qual é a melhor
Rota?”, que tem como conteúdo base, os elementos intuitivos da Geometria. Nela são
propostos desafios do tipo fazer entregas, levar pessoas, podendo ser expandida para a
situação de buscas e salvamentos, na maioria deles os fatores tempo e melhor estratégia serão levados em consideração, na trajetória os alunos verão e raciocinarão sobre
os conteúdos propostos, não esquecendo que eles a todo tempo estarão fazendo medições e anotações, que no momento oportuno farão analises sobre os dados e objetos
de aprendizagens explorados:
Figura 3 - Exemplo de desafios pertencentes a proposta “Qual é a Melhor Rota?”.
Fonte: Propostas de atividades de Matemáticas sugeridas no e pelo Grupo Colaborativo Robótica educacional
UEPB do projeto OBEDUC/CAPES.
Resultados e Discussão
Esperamos que, após a aplicação das propostas, os alunos encontrem mais sentidos para os conteúdos por eles estudados e que os mesmos sintam mais prazer em
aprender, no nosso caso, a Matemática.
Conclusão
Apesar de todos os entraves existentes na educação, em especial, na Escola Pública, é preciso criar um ambiente de motivação na mesma e para isso a Robótica se
mostra como uma excelente ferramenta investigativa, criando, como a proposta sugerida pela Secretaria da Educação, um ambiente exploratório, visando assim uma aprendizagem de melhor qualidade.
92 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Referências
ALECRIM, E. Bluetooth completa 10 anos. 2008. Disponível em: http://www.infowester.com/blog/bluetooth.
Acesso em 19/10/2014.
BRAUMANN, C. Divagações sobre investigação matemática e o seu papel na aprendizagem da matemática. In J. P. Ponte, C. Costa, A. I. Rosendo, E. Maia, N. Figueiredo, & A. F. Dionísio (Eds.).
FONSECA, M. C. F. R. Por que ensinar Matemática. Presença Pedagógica, Belo Horizonte, v.1, n. 6, mar/
abril, 1995.
HOUASISS, A; VILLAR, M. S. Minidicionário Houaiss da Língua Portuguesa. Rio de Janeiro Instituto Antônio
Houaiss. Ed. Objetiva, 2010.
KALEFF, A. M.; Nascimento; R.S. – Atividades Introdutórias às Geometrias Não-Euclidianas: o exemplo da
Geometria do Táxi. Boletim Gepem, Rio de Janeiro, nº 44, dezembro 2004, 11-42.
PONTE, J. P.; BROCARDO, J.; OLIVEIRA, H. Investigações matemáticas na sala de aula. Belo Horizonte:
Autêntica, 2003.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 93
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Tangram:
Recurso Pedagógico para o
Ensino e Aprendizagem da Matemática
Débora Menezes de Araujo Cahet
Universidade Federal de Alagoas
[email protected]
Mercedes Carvalho
Universidade Federal de Alagoas
[email protected]
Introdução
Este trabalho tem como proposta discutir a importância do uso de recursos pedagógicos em sala de aula para a aprendizagem de conceitos geométricos, de maneira
que as aulas de Matemática se tornem mais dinâmica e atrativa, no sentido de despertar
o interesse e motivar as crianças a participarem das atividades propostas em sala, para
que de fato a aprendizagem Matemática seja significativa. Sendo assim, relatamos neste
trabalho possíveis práticas pedagógicas com o uso do tangram, um jogo composto por
peças no formato de triângulo, quadrado e paralelogramo, que pode auxiliar no ensino
da Matemática, especificamente no trabalho com a geometria, de maneira que as crianças possam compreender conceitos e ideias a partir de situações lúdicas.
Apesar da geometria ser um dos eixos no ensino da Matemática e os guias curriculares oficiais recomendarem o trabalho com esse componente, a importância dedicada a geometria em sala de aula até pouco tempo atrás, não era a mesma, por exemplo,
que a atenção oferecida aos números e operações. De acordo com o Walle (2009, p.
438) “a geometria costumava ser o capítulo descartado ou empurrado para o final do
ano letivo”. No entanto, sabemos que o trabalho com a geometria é fundamental, pois
permite aos alunos construir, representar, explorar, perceber propriedades e aplicar esses conhecimentos em seu dia a dia.
Nesse sentido, utilizamos o tangram por se tratar de um jogo muito interessante
e divertido, do qual podem ser explorados conceitos, propriedades, composição e decomposição de formas geométricas, além de trabalhar o raciocínio lógico e a solução
de problemas, o que possibilita a ampliação do pensamento geométrico dos alunos.
94 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
A proposta de atividade foi desenvolvida em dois momentos com alunos do 5°
ano do ensino fundamental de uma escola pública que contempla o Projeto Observatório
da Educação no município de Maceió/AL, em parceria com a Universidade Federal de
Alagoas.
Metodologia
O tangram é um jogo chinês composto por sete peças em forma de quadrado, paralelogramo e triângulo, cuja a origem é marcada por lendas e mitos, em que um imperador chinês chamado Tan deixou cair um azulejo da I Dinastia Chinesa originando assim
as sete peças desse jogo milenar. Além de ser um jogo muito divertido que possibilita as
crianças a compor e decompor figuras e imagens de pessoas, objetos, números, letras,
animais e etc., é também um bom recurso para trabalhar a visualização espacial a partir
de noções e relações geométricas.
O trabalho com o tangram permite a criança explorar aspectos de interpretação
e experimentação, ao visualizar movimentos e mudanças de formas e imagens, criar
representações mentais e resolver situações desafiadoras. É através do erro e da
antecipação da visualização das posições das figuras, que os alunos estarão utilizando estratégias que irão contribuir para a aprendizagem do conhecimento geométrico.
Para OCHI et al. (1993) a atratividade da geometria está justamente na beleza de
suas formas e no caráter lúdico de construir diferentes figuras. Walle (2009, p. 447)
defende que “as crianças precisam explorar livremente como as formas se encaixam
criando formas maiores (composição) e como as formas maiores podem ser criadas
a partir de formas menores (decomposição)”. Esse cenário, portanto, irá favorecer
o desenvolvimento da criatividade, do raciocínio e consequentemente o sucesso do
aluno nos anos seguintes.
Para tanto, as atividades relatadas a seguir foram realizadas em dois momentos
com o objetivo de explorar conceitos geométricos a partir do uso tangram. Optamos
por realizar no primeiro momento, uma proposta de apresentação e familiarização com
o jogo, do qual foi explorada a origem do tangram e desafios realizados em grupo, além
de um questionário para identificar o que os alunos conheciam a respeito desse jogo e
as figuras geométricas presentes nele. No segundo momento trabalhamos com o tablet,
em que os alunos puderam colocar em prática os conhecimentos aprendidos anteriormente a partir de uma situação lúdica envolvendo a construção de diferentes imagens,
propostas no aplicativo.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 95
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
a) Primeiro momento
1ª etapa: Familiarização, organização e aplicação do questionário
• Apresentação do vídeo sobre a origem do Tangram e discussão;
• Organização da turma em grupos;
• Entrega de um Tangram para cada integrante;
• Entrega do questionário individual para os alunos:
1) Você conhece essas figuras?
2) Quais você sabe identificar pelo nome?
3) Existe alguma figura semelhante entre as peças que compõe o Tangram?
Qual?
4) Você já conhecia o Tangram?
5) O que você aprendeu sobre esse jogo?
2ª etapa: Desafios1
• Separe as figuras que compõem o Tangram em grupos utilizando algum critério.
Qual foi o critério adotado?
• Com quais peças podemos cobrir o quadrado?
• Com quais peças podemos cobrir o triângulo maior?
• E o paralelogramo?
3ª etapa: Atividade de Construção
• Construa quadrados utilizando: duas peças, três peças, quatro peças, cinco
peças;
• Construa retângulos utilizando: três peças, quatro peças, cinco peças;
• Construa triângulos utilizando: duas peças, três peças, quatro peças;
• Represente a imagem apresentada.
Essas atividades foram obtidas no site http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.
html?aula=237.
1
96 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
b) Segundo Momento
• Entrega do questionário:
1) Você costuma utilizar aparelhos tecnológicos em seu dia a dia? Quais?
2) Você tem acesso à internet? Se sua resposta for afirmativa de que lugar você
acessa?
3) Quais seus sites preferidos?
4) O que você achou dessa atividade?
• Familiarização com o tablet;
• Apresentação do aplicativo;
• Construção de imagens no aplicativo;
Resultados e Discussão
As atividades desenvolvidas nos mostram a importância da utilização de recursos
pedagógicos no ensino da Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, assim
como a importância de favorecer um ambiente em que aluno sinta-se à vontade para
criar, expor suas ideias e interagir, para que o brincar não se torne um mero passatempo,
mas um momento de aprendizagem Matemática.
Diante das observações e análise dos questionários, percebemos que para a
maioria das crianças o tangram se tratava de algo novo, mas que logo se tornou um
jogo divertido e ao mesmo tempo desafiador. A partir do tangram manipulável e do
aplicativo, os alunos puderam aprender conceitos geométricos, como foi registrado por
eles: “eu aprendi que com sete peças a gente pode fazer muitas figuras divertidas”,
“aprendi a fazer figuras, desenhos, formas geométricas e muito mais”. Nesse sentido,
destacamos a importância de desenvolver atividades que envolvam percepção, abstrações, classificação, comparação e descrição de figuras geométricas e a construção de
imagens, com o intuito de auxiliar no desenvolvimento de habilidades necessárias para
a aprendizagem da geometria.
No entanto, é preciso ressaltar também que, embora os recursos pedagógicos auxiliem no aprendizado, é necessário que o professor esteja preparado para desenvolver
as atividades, fazer um bom uso desses recursos e intervenções necessárias. Destacase também que o professor ao usar o aplicativo tangram deve acompanhar os alunos, de
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 97
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
modo a fornecer pistas para que o jogo não se torne cansativo e eles se dispersem, pois
mesmo sendo um recurso que as crianças não terão dificuldades em usar, elas podem
se distanciar dos fins pedagógicos que a atividade foi planejada.
Conclusão
Concluímos que a utilização de recursos pedagógicos, como materiais manipuláveis e dispositivos tecnológicos se constituem um importante instrumento para o ensino
e a aprendizagem de conceitos geométricos, uma vez que permite a visualização, percepção, interpretação e exploração, de forma mais concreta.
Referências
OCHI, F. H. et al. O uso de quadriculados no ensino da geometria. 3 ed. São Paulo: IME-USP, 1993.
WALLE, J. A. V. Matemática no ensino fundamental: formação de professores e aplicação em sala de aula.
Tradução Paulo Henrique Colonese. 6 ed. Porto Alegre: Artmed, 2009.
98 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
O Ensino de Conteúdos Matemáticos
a partir do Jogo do Xadrez Adaptado no
Ensino Fundamental II para Alunos com Deficiência Visual
Micaela Gomes de Araújo
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Abigail Fregni Lins
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Introdução
Sabemos que a Educação Inclusiva tem sido tema de reflexão para educadores
em todos os níveis de ensino. A inclusão de alunos com necessidades especiais no
ensino regular é um direito. São necessárias mudanças metodológicas, os professores
necessitam se atualizar e a escola e os colegas precisam se adaptar a esta realidade
(Viginheski, Silva e Shimazaki, 2013).
Com relação à inclusão escolar o que vemos é que no âmbito escolar ainda prevalece, em grande maioria das escolas, a segregação. A inclusão não deve ser considerada como um trabalho individual, com aquele aluno com necessidade especial, e sim
coletivo com toda turma, sendo mais detalhista de forma colaborativa, pois o aluno deve
ser ativo neste processo de construção do conhecimento, visto que a ideia do tradicionalismo deve ser quebrada, pois o professor não é o detentor do conhecimento, isto é,
que transmite o conhecimento e o aluno o absorve (Brasil, 2004).
Nosso trabalho tem como objetivo apresentar aos alunos deficientes visuais da
Escola Polivalente, o jogo de xadrez, sua história, suas estratégias e todas as regras
inerentes a ele, procurar utilizar uma metodologia que ensine o jogo de forma simples,
com a finalidade de lecionar matemática, para os alunos deficientes visuais utilizando
o jogo de xadrez, buscarmos conteúdos matemáticos e metodologias para a aplicação
dos mesmos a partir dos elementos do jogo de xadrez tais como as peças, o tabuleiro e
as situações de partidas. Em relação ao jogo de xadrez, Souza (2007, p. 16) afirma que
“o xadrez, segundo estudos já realizados, tem como objetivos desenvolver no estudante
sua capacidade de atenção, memória, raciocínio lógico, inteligência e imaginação”. PorAnais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 99
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
tanto, o jogo de xadrez pode ser um excelente meio de desenvolvimento de capacidades
intelectuais.
Metodologia
Nossa pesquisa em andamento faz parte do Projeto Observatório da Educação (OBEDUC/CAPES), intitulado Trabalho colaborativo com professores que ensinam Matemática na Educação Básica em escolas públicas das regiões Nordeste e
Centro-Oeste, sob a orientação da coordenadora geral Profa. Dra. Patricia Sandalo
Pereira, que visa estudar, pesquisar e desenvolver, de forma colaborativa, alternativas
didáticas e metodológicas a serem trabalhadas em salas de aula de Matemática do
Ensino Fundamental I ao Ensino Médio em escolas públicas nas regiões Nordeste e
Centro-Oeste.
O projeto compõe-se de três núcleos, UFMS, UEPB, UFAL, tendo como coordenadora do Núcleo UFMS Profa. Dra. Patricia Sandalo Pereira, do Núcleo UEPB Profa. Dra.
Abigail Fregni Lins e do Núcleo UFAL Profa. Dra. Mercedes Carvalho. Fazemos parte do
núcleo UEPB, o qual tem quatro equipes com temas distintos. A equipe a qual estamos
desenvolvendo trabalhos é a Educação Matemática e Deficiência Visual, que desenvolve
estudos direcionados para o uso dos materiais manipuláveis com alunos deficientes
visuais nas escolas do ensino básico.
A equipe é constituída por um mestrando, dois professores do Ensino Básico e
dois graduandos do curso de Matemática. Realizamos encontros semanais, nas quais
estudamos e debatemos sobre Inclusão, Materiais Manipuláveis e adaptados. Um dos
frutos destas reuniões é a elaboração de uma proposta didática, que denominamos de
workshop quando apresentada e aplicada aos professores, e que será aplicada com alunos videntes e não videntes da Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio Senador
Argemiro Figueiredo, também por Escola Polivalente, na cidade de Campina Grande/
Paraíba. Anterior à aplicação com alunos, estaremos a trabalhar com os professores de
Matemática da referida escola, o tal workshop.
A escolha pela escola se deu pelo fato de ser a escola que apresenta uma quantidade maior de alunos deficientes visuais na cidade, com isso temos a intenção de atingir
o maior público possível.
Entretanto, em um dos nos nossos encontros, discutimos com quais materiais
iriamos trabalhar na proposta didática, sendo eles, o Soroban, o Multiplano, Jogo da
100 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Velha e o Xadrez adaptado. Decidimos assim, o foco de cada uma dentro da Pesquisa,
optamos por ficar com o Xadrez adaptado.
A presente pesquisa será desenvolvida em uma perspectiva qualitativa. A pesquisa qualitativa busca examinar o mundo como é experienciado, compreendendo o
comportamento humano a partir do que cada pessoa, ou pequeno grupo de pessoas,
imaginam ser a realidade que possibilita apreender o objeto de estudo nas suas múltiplas dimensões; tem o ambiente natural como fonte direta de coleta dos dados e o
pesquisador como seu principal instrumento; sua preocupação maior é com o processo
e não com o produto; valoriza a perspectiva do participante; segue um caminho indutivo
e seus dados são tendencialmente descritivos (BOGDAN; BIKLEN, 1994, p. 47-51).
Iremos utilizar filmagens, notas de campo e observações participantes como forma de recolher dados. Com relação ao caminhar da pesquisa na escola, nossa proposta
de pesquisa surgiu com a intenção de formar um grupo de professores de Matemática
em uma escola que, por nós, fosse considerada inclusiva, ou seja, que estivesse de
portas abertas para TODOS os alunos que a buscassem, inclusive portadores de deficiências, assim como a lei sugere.
Como fruto dos momentos de estudos da equipe Educação Matemática e Deficiência Visual, citada na seção anterior, está sendo elaborada uma proposta didática,
a qual será utilizada no workshop e com os alunos, tendo cada uma das pessoas da
equipe seu foco de pesquisa. O material que vem sendo construído propõe o uso do
multiplano, o Soroban, o Xadrez adaptado, e estamos estudando sobre o Jogo da Velha com o objetivo de trabalhar localização (posições relativas). Sendo o nosso foco
individual, na categoria de professor de Educação Básica, o Xadrez Adaptado, com o
objetivo de lecionar matemática, para os alunos Deficientes Visuais, utilizando o Xadrez
Adaptado. Freitas (2006, p. 2) relata que:
pensar o jogo de Xadrez na escola como uma oportunidade diferenciada e
criativa, para que o aluno possa aperfeiçoar suas habilidades e competências, exercitando o raciocínio lógico e as possíveis alternativas, através de
uma visão geral e das consequências de cada decisão tomada.
Resultados e Discussão
Sabemos que a inclusão do aluno Deficiente Visual está garantida por lei, mas,
para que essa inclusão possa realmente acontecer, na sala de aula regular é necessário
que o professor tenha orientação específica e, principalmente, boa vontade.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 101
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Geralmente as aulas de Matemática do ensino regular não possuem muitos recursos didáticos, sendo que a maioria dos professores utilizam apenas livro, quadro e
giz, o que já se torna cansativo para os alunos videntes, e para os deficientes visuais se
torna exaustivo. Com isso, o xadrez adaptado aparece como um meio para o trabalho
docente da Matemática. Acreditamos que utilizar jogos em sala de aula, adaptados,
poderá proporcionar a inclusão das pessoas com deficiência nas atividades e contribuir
para a melhoria da qualidade do ensino.
Em relação à nossa Proposta Didática, que será feita com professores da Escola
Senador Argemiro Figueiredo, esperamos que os mesmos despertem o interesse pelo
aperfeiçoamento para se trabalhar com a Educação Inclusiva e que também possa auxiliar muitos professores que buscam alternativas pedagógicas para a melhoria do ensino
de matemática para alunos com deficiência visual.
Referências
BRASIL. O Acesso de Alunos com Deficiência às Escolas e Classes Comuns da Rede Regular / Ministério
Público Federal: Fundação Procurador Pedro Jorge de Melo e Silva (organizadores) / 2ª ed. rev. e atualiz. –
Brasília: Procuradoria Federal dos Direitos do Cidadão, 2004.
BOGDAN, Robert.; BIKLEN, Sari. Investigação qualitativa em educação: uma introdução à teoria e ao métodos. Portugal: Porto, 1994.
SOUZA, J. Xadrez Pedagógico como ferramenta estratégica do direito social à educação. Trabalho de
Conclusão de Curso. Jaboticabal-SP: Faculdade de Educação São Luiz, 2007.
FREITAS, E. S. de. O Xadrez e suas possibilidades no processo educativo. Disponível em: http://www5.
uberlandia.mg.gov.br/ecp/files.do?evento=download&urlArqPlc
VIGINHESKI, L.V.M., SILVA, S.C.R., SHIMAZAKI, E.M. O Jogo: Um instrumento mediador na elaboração de
conceitos Matemáticos por uma turma com aluna Deficiente Visual Inclusa. In: VII Congresso Ibero americano de Educação Matemática, 2013, Montevideo. Atas do VII Congresso Ibero-americano de Educação
Matemática.
102 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
As Práticas Colaborativas no Contexto da
Sala de Aula de um Professor de
Matemática do Ensino Médio
Janine Ossuna Pinheiro
Universidade Federal do Mato Grosso do Sul
[email protected]
Patrícia Sandalo Pereira
Universidade Federal do Mato Grosso do Sul
[email protected]
Introdução
Este artigo tem como finalidade apresentar as contribuições do grupo colaborativo
para a implementação das práticas no contexto de sala de aula do professor de Matemática do Ensino Médio.
Esta pesquisa esteve atrelada ao projeto “Trabalho colaborativo com professores
que ensinam Matemática na Educação Básica em escolas públicas das regiões Nordeste e Centro- Oeste”, vinculado ao Programa Observatório da Educação, financiado pela
Capes, cujo objetivo é buscar formas de propiciar, por meio de práticas colaborativas,
a reflexão desses professores acerca do trabalho didático/pedagógico desencadeando
ações educativas voltadas para a sala de aula.
O professor de Matemática que participa de um grupo colaborativo, tem a oportunidade de preparar materiais didáticos e acompanhar a implementação em sala de aula,
pois o projeto proporciona momentos de reflexão sobre sua pratica pedagógica.
Costa e Lins (2010, p. 454) apontam que: “(...) Promover práticas baseadas na
colaboração, no diálogo, na partilha de experiências e no respeito a opiniões divergentes se constitui como um auxílio valioso na busca por transformações na prática
docente”.
Diante do exposto, desenvolvemos um trabalho colaborativo entre a Universidade
e a escola a fim de possibilitar aos professores da Educação Básica repensarem suas
práticas pedagógicas nas aulas de matemática e favorecer a aprendizagem dos alunos
e aos futuros professores vivenciarem o cotidiano escolar.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 103
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Aspectos Metodológicos
A partir de 2014, ficou decidido que o grupo maior fosse dividido em subgrupos. O subgrupo que participei era formado por um mestrando, um professor de
Matemática da Educação Básica e por mim (licencianda do curso de Matemática
– UFMS).
Após a formação desse subgrupo desenvolvemos as seguintes etapas:
1ª etapa: Encontro dos membros para discutirmos problemas relacionados ao
ensino e aprendizagem da Matemática, propiciando sessões reflexivas e levando a construção de materiais didáticos para o contexto da sala de aula.
2ª etapa: Aplicação da atividade e/ou material produzido em sala de aula pelo
professor do Ensino Médio.
3ª etapa: Discussão no subgrupo.
Essas etapas aconteceram de forma contínua, sempre envolvendo um conteúdo
específico de matemática.
Inicialmente pedimos para que o professor de matemática, ingresso neste subgrupo escolhesse uma série na escola onde leciona, e um conteúdo dessa série escolhida para podermos desenvolver as atividades desse subgrupo. A série escolhida pelo
professor foi o 1º ano do Ensino Médio e o conteúdo foi Funções do 2º Grau. O mesmo
justificou que se identifica muito com o conteúdo e que vê mais aplicabilidade desta
matéria no cotidiano.
Após a escolha da série e do conteúdo, decidimos em conjunto que cada um dos
membros desse subgrupo, deveria levar problemas interessantes de serem aplicados
em sala de aula sobre o conteúdo de função do 2º Grau.
Foram realizados cinco encontros, de modo que os dois primeiros encontros do
subgrupo foram destinados a elaborar conjuntamente o plano de aula, um encontro foi
durante a aplicação na escola do plano elaborado. No outro encontro, o professor foi
entrevistado para relatar sua visão após a realização do planejamento e da aplicação em
sala de aula e o último encontro foi a realização de reflexões sobre a aula elaborada e
aplicada. Para a coleta de dados desse trabalho, utilizamos como recurso as gravações
em áudio e vídeo dos encontros do grupo.
104 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Resultados e Discussão
A partir dos encontros realizados pelo subgrupo do OBEDUC traçamos um cronograma (Quadro 1):
Quadro 1 - Cronogramas de encontros realizados pelo subgrupo
DATA
CRONOGRAMA DOS ENCONTROS
15/05/2014
Reunião para elaborarmos o primeiro plano de aula.
22/05/2014
Reunião para terminarmos de elaborar o primeiro plano de aula.
04/06/2014
Aplicação na escola do primeiro plano de aula.
05/06/2014
Entrevista feita com o professor do Ensino Básico da Rede Pública Estadual, a fim de
identificar que efeito o planejamento teve sobre a sala e a prática do mesmo.
12/06/2014
Reflexão sobre a aula que aplicamos
No primeiro e no segundo encontros, tivemos como objetivo elaborar atividades
que complementassem a aula anterior sobre Função de 2º Grau. Apresentamos os problemas matemáticos que escolhemos e juntos discutimos quais poderiam ser aplicados
em sala de aula, sempre levando em consideração a opinião do professor. Pois, o mesmo sabe o meio em que aqueles alunos estão inseridos, qual o nível de dificuldade se
encontra a sala e os assuntos que poderiam interessá-los. Atendendo as expectativas do
professor, elaboramos atividades que continham quatro problemas matemáticos.
Além disso, discutimos a respeito de quando poderíamos aplicar esse plano de
aula. Para isso, buscamos olhar o calendário escolar de forma que não atrapalhasse as
atividades curriculares da escola e aplicamos em um dia que o professor lecionasse
duas aulas nesta mesma sala, para podermos ter um melhor aproveitamento. Discutimos também se teríamos autorização para filmar, deixando explícito que as filmagens
não iriam ser divulgadas em nenhum lugar, seriam utilizadas apenas para analisar a
aplicação dos planejamentos nos encontros do subgrupo realizados na Universidade.
O terceiro encontro foi realizado na Escola Estadual no qual o professor leciona
e onde iria ocorrer a aplicação do plano de aula que elaboramos conjuntamente. Neste
dia, fomos autorizados a observar a aula e, diante disso, buscamos analisar a prática
deste professor.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 105
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
Em um momento seguinte, buscamos fazer uma entrevista com o professor sobre
a aplicação do planejamento, para analisarmos se os objetivos estabelecidos por ele foram atingidos e quais foram as suas dificuldades e as dos alunos. Através dessa entrevista, esperamos levar o professor a confrontar e reconstruir por meio de um processo
reflexivo a sua prática. De acordo com Ibiapina (2008, p.44):
Para pesquisar colaborativamente, pesquisadores e professores precisam se
reunir para refletir sobre esses conhecimentos, a partir de ciclos reflexivos
que auxiliem a análise, o dialogismo e a colaboração entre pares com diferentes níveis de competência profissional.
Nessa perspectiva, refletir significa extrair significados decorrentes das experiências advindas da ação concreta. O ato de pensar é característico do exercício reflexivo.
Esse modelo reflexivo “está atrelado à experiência pessoal e ao modo de agir do professor, antecipando as consequências que podem ocorrer diante das opções realizadas na
prática” (IBIAPINA, 2008, p. 65), ou seja, todo esse processo mostra como o professor
vê a sua ação e como a sua ação é vista pelos demais integrantes do subgrupo, promovendo reflexões, criando novas significações, criando assim um profissional mais
autônomo, com a competência para pesquisar, refletir e criticar, tendo características
necessárias para o controle da sua prática profissional.
Considerações Finais
Este subgrupo colaborativo me proporcionou como integrante, uma troca de experiência com os meus colegas que já estão ingressos nas escolas como docentes.
Diante disso, defendo que a colaboração e essa troca feita com os outros integrantes
ingressos no grupo OBEDUC núcleo UFMS, fez com que avançasse a minha capacidade
profissional como uma futura docente.
Diante da minha experiência como acadêmica e integrante do grupo OBEDUC núcleo UFMS, pudemos perceber que a área educacional tem apresentado algumas falhas,
seja elas por uma falta de preparo em sua formação inicial ou pelas constantes mudanças que o professor se depara relacionado às práticas, aos softwares e outros meios
que complementam a área didático-pedagógica.
Os professores de matemática integrantes ao grupo exibem com nitidez suas dificuldades ao realizar seu trabalho como docente. Essa é uma das justificativas que
potencializa a formação continuada, pois a mesma proporciona ao professor a oportunidade de refletir, atualizar e modificar a sua prática docente. Consequentemente, solu-
106 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
______________________________________________________
ciona alguns problemas desenvolvidos em sua formação inicial. A formação continuada
é diretamente voltada para o papel do professor buscando as transformações no seu
papel docente e nas prováveis mudanças no meio escolar.
Referências
COSTA, M.. L. C.; LINS, A. F. Trabalho colaborativo e a utilização das tecnologias da informação e comunicação na formação do professor de Matemática. Revista Educação Matemática Pesquisa, PUCSP, vol. 12,
2010, p. 452-470.
IBIAPINA, I. M. L. M. Pesquisa Colaborativa: Investigação, Formação e Produção de Conhecimentos. Brasília: Líber Livro Editora, 2008.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 107
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Refletindo a Prática
do Professor por Meio do
Planejamento Pedagógico Colaborativo
Giovana Papacosta
Universidade Federal do Mato Grosso do Sul
E-mail: [email protected]
Patrícia Sandalo Pereira
Universidade Federal do Mato Grosso do Sul
[email protected]
INTRODUÇÃO
Este trabalho está atrelado ao projeto de pesquisa “Trabalho Colaborativo com
professores que ensinam Matemática na Educação Básica em escolas Públicas das
regiões Nordeste e Centro-Oeste” vinculado ao Programa Observatório da Educação,
com finalidade de propiciar a reflexão desses professores acerca do trabalho didático/
pedagógico, por meio de práticas colaborativas.
A justificativa na escolha de refletir a prática do professor por meio do planejamento pedagógico colaborativo se deu pela importância deste documento para o professor.
Ainda, por entender que a troca de experiências entre professores da Educação Básica
e alunos da graduação classifica o trabalho como colaborativo a partir do conceito de
colaboração dado por Fiorentini (2012).
Escolhemos a prática colaborativa ao elaborar um planejamento pedagógico por
entender que este é um instrumento primordial para todo o processo de ensino e aprendizagem, o qual assegura ao professor a metodologia e a forma de avaliação que será
utilizada em sua aula.
A partir dessas reflexões colaborativas, observações dos planejamentos colaborativos e das ações elaboradas em conjunto e colocadas em prática nas aulas de um
professor do Ensino Fundamental participante do projeto, o trabalho tem como objetivo
investigar a importância do planejamento pedagógico colaborativo.
108 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Metodologia
Pesquisa Colaborativa envolvendo participantes do projeto Observatório da Educação, sendo estes os professores de escolas públicas do Centro-Oeste, alunos da
graduação, da pós-graduação e professores universitários.
Na primeira etapa da pesquisa faremos uma revisão de literatura dos seguintes
autores: Ibiapina (2008), Fiorentini (2012), Fullan e Hargreaves (2000) e Vasconcelos
(2007).
A segunda etapa é o encontro dos membros do grupo para discutirem os problemas relacionados ao ensino e aprendizagem da Matemática, propiciando sessões
reflexivas.
A terceira etapa é o trabalho colaborativo em pensar no planejamento do professor
do Ensino Fundamental, o qual terá o trabalho final de elaborar o plano de aula, que é
entendido como subjetivo do professor, que pode ou não colocar em prática o que foi
pensado pelo grupo. Essa etapa se faz valer pelo que Vasconcellos (2007) salienta:
[...] o trabalho do professor tem uma dimensão essencialmente coletiva: não
é o único que atua na escola e o que faz não é para si, já que presta um serviço à comunidade. Além disso, um sujeito isolado, lutando por uma ideia não
vai muito longe. (...) Na medida em que possibilita a unidade entre o sujeito
da ação e o da reflexão, este espaço é revolucionário. (VASCONCELLOS,
2007, p.162)
A quarta etapa é a observação da aula planejada de forma colaborativa, na qual
será utilizado o recurso de gravação das aulas em vídeos.
Essas quatro etapas ocorrerão de forma contínua no mês de outubro e novembro
de 2014.
Resultados e Discussões
Espera-se da revisão de literatura seguida dos encontros do grupo, que as reflexões feitas expandam o olhar do professor em formação e do professor da Educação
Básica que, de forma colaborativa, repensem sua prática profissional. Não apenas o
aperfeiçoamento do professor da Educação Básica ao colocar em prática a experiência
da reflexão em suas aulas, como também o professor em formação, ou o aluno da licenciatura, que coloque em prática as reflexões na vida acadêmica. O que Ibiapina (2008)
descreve como qualidade do papel da pesquisa colaborativa:
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 109
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
[...] amplia as possibilidades de os professores conhecerem formalmente os
significados internalizados, confrontá-los e reconstruí-los por meio de um
processo reflexivo que permite a tomada de consciência dos conhecimentos
que já foram internalizados e a consequente redefinição e reorientação dos
conceitos e das práticas adotadas nos processos educativos por eles mediados. (IBIAPINA, 2008, p.45)
Assim, a partir da primeira etapa, a segunda etapa exige como resultado, a elaboração do planejamento pedagógico colaborativo. Isto por compreender que o trabalho
colaborativo pressupõe a ideia da reflexão. Mesmo que seja feita de forma individual,
pois é particular de cada pessoa, o momento das discussões são importantes para a
autoanálise dos membros do grupo.
Pretende-se que a elaboração deste plano de aula pelo professor tenha maior eficiência e eficácia se comparado aos planos de aulas feitos antes do trabalho colaborativo,
quando a reflexão que ele fazia era individual. Neste sentido, Fullan & Hargreaves (2000)
afirmam que
As colaborações eficientes operam no mundo das ideias, no exame crítico das práticas existentes; na busca de alternativas melhores e no trabalho
árduo em conjunto que busca implementar melhorias e avaliar seu mérito.
(FULLAN; HARGREAVES, 2000, p. 78).
Pensando em tudo que é exigido do professor da Educação Básico e nas condições atuais de trabalho, a colaboração entra neste contexto como um material de auxílio.
É o que Fiorentini (2012) expressa:
[...] como concretizar essa possibilidade investigativa dos professores escolares, em face às condições atuais de trabalho e de formação docente? É
nesse contexto que a colaboração entre educadores-pesquisadores e professores surge como possibilidade para a geração de conhecimento profissional
a partir do estudo de problemas e desafios percebidos por professores em
suas práticas cotidianas. (FIORENTINI, 2012, p.6)
Dessa forma, entendendo que o professor da Educação Básica é o responsável
pelo produto final, tanto a estruturação do plano de aula a ser aplicado como da aplicação deste, o trabalho colaborativo está nas reflexões entre os membros do grupo em
auxiliar este professor no conteúdo, metodologia e na avaliação de seus alunos, algo
que os professores devem fazer em todas suas aulas. Conforme Padilha (2005);
Para nós a atividade de planejar é atividade intrínseca à educação por suas
características básicas de evitar o improviso, prever o futuro, de estabelecer
caminhos que podem nortear mais apropriadamente a execução da ação
110 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
educativa, especialmente quando garantida a socialização do ato de planejar,
que deve prever o acompanhamento e a avaliação da própria ação. (PADILHA, 2005, p. 45).
Assim, espera-se que o professor utilize das discussões colaborativas em seu planejamento e que esta prática o auxilie no momento de ministrar suas aulas aos alunos.
Portanto, durante o processo, ao analisar várias aulas em turmas diferentes do
mesmo professor, almeja-se perceber a diferença na prática deste professor conforme
o começo do trabalho colaborativo e o final do mesmo.
Considerações Finais
Não há trabalho colaborativo sem a discussão sobre a prática do professor, e esta
deve ser baseada na reflexão de textos que tratam sobre o assunto e das vivências dos
membros do grupo.
Por isso, o resultado esperado durante o desenvolvimento do projeto é de que
com o trabalho colaborativo ocorra por meio do auxilio ao professor em sua prática,
em especial, no momento de planejar aulas. E, espera-se ainda que, o professor da
Educação Básica e o professor em formação continuem refletindo sobre suas práticas
profissionais, propiciando o aperfeiçoamento de seus futuros planejamentos.
Após o processo de reflexão do trabalho colaborativo, ao planejar aulas de Matemática, espera-se a produção de um artigo de iniciação científica no qual serão apresentadas as diferenças verificadas na prática do professor, ao elaborar o planejamento
de aula e ao executá-lo, durante o processo do trabalho colaborativo.
Referências
COSTA, M.L.C.; LINS, A.F. Trabalho colaborativo e a utilização das tecnologias da informação e comunicação
na formação do professor de Matemática. Revista Educação Matemática, PUC-SP, v.12, p. 456-470. 2010.
FIORENTINI, D. Investigar e aprender em comunidades colaborativas de docentes da escola e da universidade.
Anais do XVI ENDIPE – Encontro Nacional de Didática e Práticas de Ensino. Campinas: UNICAMP, 2012. Disponível em <http://www.infoteca.inf.br/endipe/smarty/templates/arquivos_template/upload_arquivos/acervo/
docs/0091s.pdf>. Acessado em 26/09/2014.
IBIAPINA, I.M.L.M. Pesquisa Colaborativa: Investigação, Formação e Produção de Conhecimentos. Brasília:
Líber Livro Editora, 2008.
PADILHA, P.R. Planejamento Dialógico: como construir o projeto político pedagógico da escola. São Paulo:
Cortez, 2001.
VASCONCELLOS, C.S. Planejamento: Projeto de Ensino-Aprendizagem e Projeto Político Pedagógico. 9ed.
São Paulo: Libertad, 2000.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 111
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Trabalhando com o Soroban
e o Multiplano no Ensino de Matemática
para Alunos Deficientes Visuais
Valbene Barbosa Guedes
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Abigail Fregni Lins
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Introdução
Esta pesquisa consiste no desenvolvimento de um projeto, que tem como objetivo
procurar entrar meios para facilitar o ensino/aprendizagem de alunos deficientes visuais de escolas públicas, buscando materiais que possam intermediar a explicação do
professor e a aprendizagem do aluno. A lei nº 7.853/89 prevê a inclusão de portadores
de deficiências no sistema educacional desde a pré-escola, incluindo todas as etapas
da educação, sejam as escolas públicas, privadas ou especiais. Esta lei garante ainda
Educação Especial, obrigatória e gratuita em estabelecimento público de ensino, permitindo acesso de alunos portadores de deficiência aos mesmos benefícios dos demais
educandos.
Pretendo trabalhos com materiais manipuláveis no 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública regular, no ensino das quatro operações fundamentais,
pois é nas escolas públicas que se encontram a maioria dos alunos deficientes, e é
também, onde se encontra a maior deficiência no ensino das operações básicas da
Matemática.
Com isso, encontrei alguns materiais que possam auxiliar nesse processo, entre
eles estão o Soroban e o Multiplano. O Soroban foi introduzido no Japão em 1622 e,
chegou ao Brasil com os primeiros imigrantes, em 1908, para o uso próprio e com o
passar dos anos sofreu diversas modificações, até ser adaptado para o uso de deficientes visuais. Com ele, poderei realizar diversos tipos de operações matemáticas,
entre elas estão: a adição, a subtração, multiplicação e divisão de números naturais,
extrações de raízes quadradas, potenciação, entre outros. Já o Multiplano foi criado em
112 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
2000, pelo professor universitário, Rubens Ferronato ao se deparar com a situação de
ensinar a disciplina de Cálculo a um aluno deficiente visual.
Com isso, Rubens se sentiu desafiado a fazer com que o aluno aprendesse Matemática, já que os métodos convencionais não surtiam efeito. Daí, Ferronato criou um
material com uma placa perfurada e alguns rebites e elásticos, e aplicou alguns exercícios com o aluno. E com o resultado, ele se entusiasmou ainda mais, aperfeiçoando
o material, até ser chamado de multiplano. Com o Multiplano, assim como o Soroban,
podemos realizar diversos tipos de operações matemáticas, como: operações, tabuada,
divisores, números primos, números quadrados, números triangulares, raiz quadrada,
produtos notáveis, figuras geométricas, triângulos, ângulos, entre outras. O multiplano é
um instrumento que auxilia a compreensão dos conceitos, beneficiando não somente os
educandos cegos, mas os outros educandos com dificuldades de aprender matemática.
Resultados Esperados
Trabalhar matemática com alunos deficientes visuais parece ser uma tarefa não
muito fácil. Isso porque esses alunos precisam estar em contato direto com o que está
sendo ensinado, ou seja, eles precisam literalmente “sentir” para poderem fazer suas
abstrações. Não que os outros alunos não tenham essa necessidade, mas é que no
caso dos deficientes visuais, o concreto é o principal meio de conhecimento das coisas
que os cercam. Desse modo, cabe ao professor a responsabilidade de estar buscando
estratégias concretas que possibilitam a compreensão de todos os alunos e nós como
futuros professores esperamos contribuir no ensino/aprendizagem desses alunos.
Com a utilização desses materiais espero que eles cresçam e que aprendam cada
vez mais com outros materiais manipuláveis e que não se prendam apenas com os
mesmos, que procurem inovar, que tenham curiosidade de conhecer o desconhecido e
que não desistem nunca.
Conclusão
A partir de uma prática especializada, o soroban pode ser facilmente substituído
pela calculadora e por ser um meio em que valores podem ser modificados quanto são
regristrados, ganha-se tempo nas operações, evitando-se ter de armar a conta antes de
realizá-la. O multiplano apresenta diversas outras possibilidades de uso, e todas elas
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 113
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
podem ser trabalhadas por cegos e videntes, sem que haja necessidades de adaptações, a imaginação e força de vontade são elementos essenciais no desenvolvimento
dessa ferramenta.
Com issso, conforme a aprendizagem dos alunos forem colocadas em prática
com a utilização dos materiais terei um bom desempenho na aplicação dos mesmos,
por isso vemos tal importância em a professor(a) utilizar o Multiplano e o Soroban nas
aulas de Matemática. Assim, espero que a utilização dos materiais manipuláveis, os
alunos se enteressem em utilizar outros métodos e outros materiais para os auxiliar em
sua aprendizagem, e que possam se superar e vencer os obstáculos, postos pela nossa
sociedade.
Referências
FERRONATO, Rubens. A construção de \instrumentos de inclusão no Ensino da matemática. 2002.
BRASIL, LDB. Lei 9394/96. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. BRASIL: 1996.
114 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Direção Escolar e Coordenação Pedagógica:
Possibilidades a partir do Trabalho Colaborativo
Nívea Sales
Universidade Federal de Alagoas
[email protected]
Valdimar Alves de Oliveira
Universidade Federal de Alagoas
[email protected]
Mercedes Carvalho
Universidade Federal de Alagoas
[email protected]
Introdução
Em Alagoas, durante o ano de 2013 o projeto intitulado “Universidade e escola básica espaços colaborativos: formação inicial e continuada de professores que ensinam
matemática no 5° e 6° ano do ensino fundamental” tem impulsionado o repensar questões complexas que envolvem as fragilidades curriculares da escola, o que fortaleceu e
favoreceu a concepção de que é indispensável à gestão transformar o espaço escolar
em um espaço colaborativo, oferecendo ao professor uma formação contínua, pautada
no processo de pesquisa que tenha como foco a dialogicidade, a reflexividade, a ação,
a colaboração, a re(construção) de conceitos, a aprendizagem e a elevação do índice
de desenvolvimento escolar.
Compreendemos que a formação contínua exige um aprofundamento tanto no
conhecimento teórico quanto no universo da experiência, oferecendo mais oportunidade
para os professores re(construírem) o contexto escolar em que estão inseridos, possibilitando meios para que esses profissionais compreendam que para mudar a realidade
escolar, a prática e os índices educacionais é necessário mudar a própria forma de
pensar e agir pedagogicamente, devendo esse novo profissional está voltado cada vez
mais para práticas colaborativas em detrimento do trabalho individual.
Para tanto, estão sendo realizadas oficinas matemáticas e alterações nas formas
de gerir e coordenar, promovendo assim uma constante interação entre os pares no
contexto educativo e consequentemente novas aprendizagens.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 115
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Neste artigo trataremos das ações desenvolvidas pela direção e coordenação escolar a partir da pesquisa em desenvolvimento na escola destacando as oficinas como
ação colaborativa do grupo OBEDUC-UFAL no processo de construção do trabalho colaborativo e formação continuada do docente no locus da escola.
Metodologia
Dentro da pesquisa colaborativa em desenvolvimento na escola, estão sendo desenvolvidas oficinas pedagógicas, pela equipe do OBEDUC-UFAL.
As oficinas são momentos lúdicos de estudo em Matemática onde docentes interagem com pesquisadores, re/constroem teoria sobre a prática, sentem-se valorizados
e são formados para atender as necessidades pedagógicas da escola onde trabalham
além de contribuir e fortalecer a transformação do espaço escolar num espaço de colaboração por meio da formação profissional.
Não podemos pensar sobre melhoria da aprendizagem, elevação do IDEB sem
qualificar professores. Com o propósito de entender, transformar a prática e fazer uso do
material didático da escola através da formação do professor reflexivo na ação surgiu a
ideia das oficinas de Matemática.
A primeira oficina teve como tema “Estratégias de ensino com conteúdos matemáticos para os anos iniciais do Ensino Fundamental” e fez o grupo de professores
lembrar que a construção do conhecimento matemático se dá por meio da interação
com professores, colegas e materiais manipuláveis, podendo ser desenvolvida através
de diferentes maneiras, entre elas jogos e desafios.
Essa oficina interviu na vida da sala de aula e da escola e influenciou a realização
da segunda. Fazendo surgir uma participação espontânea e flexível no processo de
formação e atuação, guiada por uma leitura introdutória de alterações sutis e de reação
positiva dos professores.
A oficina intitulada “Práticas Matemáticas: fala professor/a do 1° ao 5° ano da
Escola Freitas Neto” proporcionou a quebra da visão tradicional dos professores serem
vistos como meros sujeitos ou consumidores da pesquisa feita por outros e deu início
ao processo de como os professores da escola compreendem suas experiências e participam da aprendizagem profissional.
Através da socialização percebemos a produção do conhecimento, a mobilização
de saberes do corpo docente e vimos que
116 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
[...] dar voz aos professores para que eles exponham os conhecimentos
que produzem, a partir do cotidiano, da realidade da sala de aula, e que para
construí-lo mobilizam diferentes saberes para atingir objetivos e não apenas
considerá-los reprodutores de alguma teoria, e sem profissionais que também pensam a teoria fundamentando a sua prática, e a partir daí, produzindo
conhecimento [...] (CARVALHO, 2011, p. 151).
Esse conhecimento produzido se transforma e transforma o ser humano trazendo
alterações nas ações e favorecendo mudanças na atuação pedagógica.
Na oficina de Geometria, dirigida por uma professora de Matemática e estudantes
dessa área, foi abordado de maneira dinâmica e conceitual a reconstrução de definições
e conceitos geométricos envolvendo geometria plana e espacial.
As oficinas têm sido meio de aprimoramento profissional em conteúdos e metodologias e oportunidade de trocas de experiência e colaboração entre os docentes. Além
do locus de formação contínua ser a escola, essas ações valorizam o conhecimento
produzido pelo professor em seu fazer pedagógico e na escola onde ele ensina, aprende,
constrói, reconstrói e vai melhorando sua formação e atuação.
Resultados e Discussão
De acordo com Heagreaves (2000), é preciso conhecer e compreender a cultura de sua escola, valorizar seus professores e promover o crescimento profissional
deles. “A percepção ativa envolve ainda ouvir muito e conversar muito para determinar
o que os professores estão fazendo, o que valorizam, quais as suas satisfações e
insatisfações, suas fontes de orgulho e de preocupação” (FULLAN E HEAGREAVES,
2000, p. 107).
O desejo de trazer a escola o desenvolvimento de um trabalho realmente voltado
para o sucesso dos alunos e também para a satisfação dos que constituem o grupo, já
estava sendo colocado em prática na escola desde a organização do ambiente escolar,
até o acolhimento dos alunos e principalmente dos professores. Afinal, “professores
insatisfeitos costumam ser produtos de escolas insatisfatórias” (FULLAN E HEAGREAVES, 2000, p. 105).
Com a chegada do convite para a abertura da escola em se tornar um espaço de
pesquisa para a universidade, imaginávamos que de fato seria uma boa oportunidade
de crescimento em conhecimento pessoal e para o corpo docente, como também
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 117
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
para o aluno. A proposta de pesquisa colaborativa na disciplina de Matemática com
os alunos do 5° ano, no rito de passagem para o 6° ano, trouxe uma perspectiva de
trabalho voltado para a colaboração de todos os envolvidos no processo educativo
dos alunos. Como gestora organizar a escola tomando como modelo um trabalho voltado para a colaboração está trazendo uma experiência muito boa, tirando o foco da
direção que muitas vezes está só na parte administrativa e a traz para a participação
do fazer pedagógico. Nasce aí um vínculo muito forte entre DIREÇÃO E COORDENAÇÃO e entre GESTÃO/ COORDENAÇÃO E CORPO DOCENTE. E com essa ligação e
engajamento o problema passa a ser verdadeiramente de todos, e todos tentam trazer
meios para solucionar tais dificuldades, num espaço onde todos ensinam e também
aprendem. “O diferencial para a educação de qualidade é a escola estar estruturada
como um espaço de formação e que o professor não somente ensina, mas também
aprende” (CARVALHO, 2006, p.17).
Para tanto, a coordenação pedagógica se destaca pela articulação escolar e responde pela viabilização do trabalho pedagógico-teórico-didático em ligação direta e colaborativa com os professores. Segundo Libâneo apud Pinto (2011) a coordenação do
trabalho pedagógico
[...] tem como principal atribuição a assistência pedagógico-didática aos
professores, para se chegar a uma situação ideal de qualidade de ensino[...],
auxiliando-os conceber, construir e administrar situações de aprendizagem
adequadas as necessidades educacionais dos alunos (p.153).
Sendo assim, fica claro que a atuação da coordenação pedagógica só faz sentido
se não perder de vista que sua finalidade é a melhoria da aprendizagem dos estudantes.
Dessa maneira, o OBEDUC tem contribuído bastante pois, vem possibilitando que esse
trabalho de articulador em busca da melhoria da aprendizagem se dê através da assistência pedagógica, didática e coletiva aos professores. Melhor que isso, vem dando visibilidade as práticas docentes da sala de aula e promovendo através das oficinas novas
maneiras de fazer a articulação necessária de um trabalho colaborativo.
O OBEDUC através da pesquisa colaborativa em desenvolvimento na escola tem
contribuído para uma melhor compreensão e atuação nas ações da coordenação pedagógica como a elaboração do calendário escolar com dias letivos destinados ao
planejamento coletivo e com a garantia real e legal da carga horária curricular, criação
e desenvolvimento de clima de trabalho cooperativo e solidário entre os professores;
exercício de liderança; realização de projetos conjuntos entre os professores; coordenação de reuniões pedagógicas; acompanhamento do processo de avaliação da
118 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
aprendizagem e atividades de formação continuada e de desenvolvimento profissional
dos professores.
Dentre as ações colaborativas desenvolvidas pelo grupo do Observatório da Educação UFAL na escola, destacamos as oficinas como meio da coordenação pedagógica
atingir a melhoria do ensino através da ligação colaborativa com os professores.
Assim, os momentos de formação ocorridos nas oficinas têm reconhecido e valorizado o saber que o professor traz, articulando-o e aprofundando-o com os saberes
academicamente produzidos e também atrelando a formação que ocorre simultanea­
mente com os professores que participam da formação do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa – PNAIC, que assim como o OBEDUC, visa uma melhor
aprendizagem e consequentemente o crescimento do índice de Desenvolvimento da
Educação Básica através da formação do professor, ou seja, as oficinas tem unido os
interesses do grupo do OBEDUC aos dos professores, coordenadores e diretores da
escola no sentido que vem encontrando meios para alterar o fazer escolar através da
formação docente.
Conclusão
Diante do trabalho já realizado na turma do 5º ano e que se expandiu para outras
turmas e com os outros professores, podemos afirmar que esse modelo de trabalho
tem dado um direcionamento para escola e já mostra mudanças positivas, visto que
tivemos um avanço significativo no IDEB. Vale salientar que tivemos inicialmente duas
professoras envolvidas nos estudos iniciais do OBEDUC, no período em que foi aplicada
a PROVA BRASIL, nas turmas de 5º ano da escola.
A formação do professor dentro do ambiente escolar numa perspectiva colaborativa, apontam caminhos para uma formação continuada pautada em necessidades
reais, em motivações concretas, produzindo conhecimentos da relação teoria x prática.
Segundo Ibiapina (2008, p. 114-115), “a pesquisa colaborativa, portanto, reconcilia duas dimensões da pesquisa em educação, a produção de saberes e a formação
contínua de professores”. Nesse caso, estar trabalhando juntamente com a Universidade dentro da escola já desenvolvendo uma pesquisa colaborativa e participando ativamente das oficinas de formação em Matemática com o corpo docente, tem provocado
mudanças significativas.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 119
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Referências
CARVALHO, Mercedes (Org.). Ensino Fundamental: práticas docentes nos anos iniciais. 5 ed. Petrópolis, Rj:
Vozes, 2011.
FULLAN, Michael; HARGREAVES, Andy. A escola como organização aprendente: buscando uma educação
de qualidade; Tradução Regina Garcez. 2 ed. Porto Alegre: Artes Médicas, 2000.
IBIAPINA, Ivana M. L. M. Pesquisa Colaborativa: investigação, formação e produção de conhecimentos.
Brasília: Liber Livro, 2008.
PINTO, Umberto de Andrade. Pedagogia escolar: coordenação pedagógica e gestão educacional. São Paulo:
Cortez, 2011.
120 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Investigação sobre a Utilização da
Robótica Educacional nos Cursos de
Formação de Professores De Matemática
Victor Batista de Lima
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Abigail Fregni Lins
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Introdução
Devido ao investimento do Governo Estadual da Paraíba na inserção de kits de
Robótica Educacional nas escolas do referido estado, é de imensa importância que o
professor, em formação ou já formado, tenha a devida capacitação para a utilização dessa nova tecnologia que é chegada em sala de aula, pois segundo Oliveira (2013, p.4):
A implantação da robótica educativa nas escolas visa proporcionar aos
alunos e ao professor a construção e desenvolvimento do pensamento de
cada aluno, procura despertar o raciocínio lógico, a criatividade, a autonomia no aprendizado, a compreensão de conceitos e procura melhorar a
convivência em grupo, tratar a cooperação, o planejamento de atividades
e tarefas.
A pesquisa em andamento integrada ao projeto OBEDUC/CAPES, cujo olhar está
direcionado à formação do professor que ensina Matemática para a Educação Básica,
objetivando propiciar a reflexão desses professores acerca do trabalho didático/pedagógico e desencadear ações educativas voltadas para a sala de aula por meio de práticas
colaborativas que segundo Ibiapina (2008) tanto a produção de conhecimento quanto de
desenvolvimento interativo da própria pesquisa, faz com que professores e pesquisadores produzam saberes compartilhando estratégias. O OBEDUC/CAPES revela-se como
projeto em rede entre três instituições – UFMS, UEPB e UFAL. Dentro desse panorama
de investigação colaborativa, pretendo investigar a formação do professor, de que forma
está sendo tratada a formação de futuros professores, e responder a seguinte pergunta:
Será que os futuros professores da educação básica estão preparados para usufruir
destas novas tecnologias educacionais em sala de aula?
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 121
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
O presente trabalho pretende contribuir com os estudos relativos à robótica educacional no âmbito da educação matemática, permitindo que se discuta sobre o uso
das tecnologias intelectuais como instrumento de mediação capaz de ampliar funções
cognitivas e operações mentais no processo de construção do conhecimento, fato que
pode permitir questionamentos ao que está posto na literatura, enriquecendo-a. Até o
presente momento, foram realizadas leituras, discussões e reflexões sobre tecnologias
e Robótica Educacional. Também foi aplicado um questionário a fim de saber de que
forma a tecnologia e a robótica educacional é abordada no curso de Licenciatura Plena
em Matemática da UEPB.
Metodologia
Até o presente momento foram organizados grupos colaborativos em escolas públicas envolvendo professores, alunos da graduação e pós-graduação e professores
universitários sob uma proposta para realização de uma prática de pesquisa colaborativa. A referida pesquisa foi realizada por meio de questionários, que segundo Bervian
(1996, p. 8), “é a forma mais usada para coletar dados, pois possibilita medir com
melhor exatidão o que se deseja”. Os sujeitos da pesquisa foram 11 alunos de diferentes
períodos do Curso de Licenciatura Plena em Matemática da UEPB. As questões foram
elaboradas em reuniões da equipe de Robótica UEPB do projeto em rede OBEDUC/
CAPES.
Resultados e Discussão
Com as ricas contribuições do trabalho colaborativo no âmbito do OBEDUC/CAPES sob a orientação da Prof. Dra. Abigail Fregni Lins, a partir de revisões de literaturas,
discussões críticas e do compartilhamento de experiências entre professores e pesquisados, é esperado o possível delineamento de Trabalho de Conclusão de Curso, o qual
versa a temática já referida, como também, é esperado um resultado satisfatório e a
devida contribuição para a educação matemática, o que é nosso foco principal dentro do
projeto. Da pesquisa realizada, foi observado que a robótica educacional não é abordada
no curso investigado e quase nenhuma tecnologia é utilizada. Foi observado que muitos
dos professores concluem seus cursos sem passar por uma abordagem sobre o uso de
tecnologias e quando passam, infelizmente, não é de muito proveito. Esse resultado foi
o que me incentivou ao já referido questionamento.
122 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Conclusão
De acordo com os resultados obtidos até o momento, observamos que os futuros
professores não estão preparados para fazer uso destes kits que estão chegando às
escolas. Consequentemente, percebe-se que a escola e a universidade não caminham
juntas na aprendizagem e, de acordo com Neves (2005, p. 137):
Se a escola deve mudar, certamente os cursos de formação de professores precisam também passar por uma mudança profunda e radical. Todas
as características da escola contemporânea antes apresentada devem estar
presentes nos cursos que formam os profissionais da educação.
Notamos que dificilmente a tecnologia é abordada nesse curso, e, quando abordado, geralmente é apenas Datashow ou aplicativos. É preciso quebrar essa tradição e
modificar toda a preparação de professores a fim de se adequar com o exigido pelas
escolas.
Referências
BERVIAN, P. A. Metodologia Científica. 4ª ed. São Paulo. Makron Books, 1996.
IBIAPINA, I.M.L.M. Pesquisa colaborativa: Investigação, formação e produção de conhecimentos. Brasília:
Líber Livro, 2008.
NEVES, C. A educação a distância e a formação de professores. Integração das tecnologias na educação,
Vol. 1, 2005.
OLIVEIRA, E. S. Um Breve Prognostico do uso da Robótica Educativa na prática educacional de discentes/
professores do mestrado MECM-UEPB. Anais do XI Encontro Nacional de Educação Matemática, Curitiba,
2013.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 123
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Resolvendo e Argumentando Situações Problemas
Sobre Funções e Expressões Algébricas com
Calculadora no Primeiro ano do Ensino Médio
Alane Gomes de Albuquerque Nascimento
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Abigail Fregni Lins
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Introdução
A escola faz parte do mundo e para cumprir sua função de contribuir para a formação de indivíduos que possam exercer plenamente sua cidadania, participando dos
processos de transformação e construção da realidade, deve estar aberta e incorporar
novos hábitos, comportamentos, percepções e demandas.
Dentre as ferramentas tecnológicas existentes, a calculadora se encontra como
um artefato indispensável nas atividades do cotidiano. Porém, a utilização desta em
aulas de Matemática ainda é um ponto bastante polêmico. Para muitos professores
é apenas um instrumento para fazer contas, ou para prejudicar o raciocínio do aluno.
Daí a importância e a necessidade do professor adquirir um conjunto diversificado de
competências e conhecimentos para lidar com este novo recurso. Não basta apenas a
boa vontade dos professores em usar a calculadora, se faz necessário uma mudança
maior. (RUBIO, 2003).
O desenvolvimento do sentido do número e de estratégias eficazes de cálculo
mental são essenciais à interpretação de dados e à tomada de decisões críticas e fundamentadas. Para isso, é de extrema importância que os alunos desenvolvam a capacidade de realizar cálculos exatos e aproximados, recorrendo aos algoritmos escritos, à
calculadora e ao cálculo mental. (PONTE, 2004).
É bom lembrar que tão importante quanto realizar cálculos corretamente é saber
elaborar estratégias de resolução para os problemas propostos e argumentar sobre suas
estratégias de resolução. Para que os alunos usem adequadamente a calculadora, é
124 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
necessário o trabalho com procedimentos de estimativa, observação de regularidades,
tentativa e erro e resolução de problemas.
Em nenhum momento a calculadora pode substituir o raciocínio do aluno. Entretanto, ao fazer contas com os algoritmos habituais também não há raciocínio, há uma
repetição de procedimentos, que na maioria das vezes o aluno decora sem entender o
significado. Portanto, o problema não é usar a calculadora, mas trabalhar os cálculos
sem compreensão. O aluno não vê sentido no que está fazendo (MEDEIROS, 2004).
Recursos didáticos como jogos, livros, vídeos, calculadoras, computadores e outros materiais têm um papel importante no processo de ensino e aprendizagem. Contudo, eles precisam estar integrados a situações que levem ao exercício da análise e da
reflexão, em última instância, a base da atividade matemática (PCN, 1997).
A calculadora, utilizada no momento certo e com objetivos bem definidos, pode
se transformar em excelente ferramenta para aprimorar o raciocínio lógico e agilizar o
cálculo mental. A partir de estudos realizados no Grupo Colaborativo do Projeto Observatório da Educação, OBEDUC/UEPB, buscaremos analisar as possíveis contribuições
na aprendizagem dos alunos com a utilização da mesma na resolução de problemas.
Em experiência como Professora da Educação Básica, no 2013, já com participação no OBEDUC-PB, realizei atividades com a calculadora para resolver problemas
com o conteúdo de Porcentagem e Juros simples, com uma turma do 8º ano do Ensino
Fundamental, as atividades foram extremamente proveitosas.
Dessa forma, buscaremos selecionar atividades inteligentes que explorem conteú­
dos matemáticos, em especial de Expressões Algébricas e Funções para serem trabalhadas no 1º ano do Ensino Médio, em que sejam utilizadas a calculadora simples (que
custa atualmente menos de quatro reais), cujos objetivos serão o de conhecer a calculadora, de estimular o raciocínio lógico dos alunos, de traçar estratégias de resolução e
de saber argumentar sobre os caminhos utilizados.
Metodologia
No segundo semestre de 2013 iniciou-se a pesquisa, com leituras e discussões em
reuniões semanais da equipe Calculadoras e Argumentação do núcleo OBEDUC/UEPB.
A pesquisa ora discutida será desenvolvida com alunos do 1º ano do Ensino Médio nos turnos manhã e tarde da EEEFM Ademar Veloso da Silveira situada em Campina
Grande - PB.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 125
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
A pesquisa de campo se dará entre os meses de fevereiro e março de 2015.
Segundo Stake (1998, p.11) “de um estudo de caso se espera que abranja a complexidade de um caso singular, para chegar a compreender sua atividade em circunstâncias
importantes”. Na qual utilizaremos redação, questionários, atividades, notas de campo
e observações com fotografias e filmagens.
Inicialmente pediremos aos alunos do 1º ano do Ensino Médio para produzirem
uma Redação com o tema Calculadora com o objetivo de explicitar suas concepções.
Em seguida, apresentaremos como podemos trabalhar com essa ferramenta aos professores, para após este aplicarmos atividades sobre seu uso com os alunos. As atividades
serão selecionadas de acordo com os conteúdos de Funções e Expressões Algébricas.
Aplicaremos um Questionário Final para os alunos com o objetivo de investigar se o uso
da calculadora contribuiu para uma melhor compreensão dos conteúdos por meio da
resolução de problemas, analisando suas argumentações.
Esperamos que com a aplicação e discussão das atividades, explorando os conteúdos de Funções e Expressões Algébricas com uso da calculadora nas turmas do 1º
ano, consigamos estimular o raciocínio lógico, desenvolver estratégias de resolução de
problemas nos alunos, assim como aperfeiçoar o processo de argumentar em Matemática.
Com as atividades desenvolvidas, esperamos também que os alunos compreendam as funcionalidades da ferramenta, assim facilitando as demais atividades; desenvolvam estratégias de cálculo pessoal e propriedades numéricas; desenvolvam habilidades
com a calculadora; percebam o momento mais apropriado para o uso da calculadora ou
cálculo mental e utilizem a calculadora para observar regularidades e formular algumas
explicações sobre o que observaram ao realizar os cálculos.
Conclusão
Concluímos que recursos tecnológicos, em especial, a calculadora, quando utilizada nos momentos certos, ou seja, quando os cálculos forem extensos e não o centro
da atividade, e também quando for vista como uma ferramenta investigativa pode vir a
contribuir de forma significativa na aprendizagem dos alunos. Salientamos também que
com o abreviamento do cálculo, esse realizado na calculadora, o aluno estará ganhando
tempo, porém esse tempo não deve ser empregado na resolução de mais problemas. O
tempo que se ganha deve ser preenchido com discussão das estratégias utilizadas para
126 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
solucionar tais atividades, assim poderemos analisar de forma significativa o poder de
argumentação dos alunos.
Referências
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Ensino Fundamental. Parâmetros curriculares
nacionais – Matemática. MEC/SEF, 1997.
MEDEIROS, Kátia Maria de. A Influência Da Calculadora Na Resolução De Problemas Matemáticos Abertos.
ENEM, 2004.
PONTE. João Pedro da; ALBERGARIA, Inês Soares de.Cálculo mental e Calculadora. 2004.
RUBIO, Juliana de Alcântara Silveira. Uso Didático da Calculadora no Ensino Fundamental: Possibilidades e
Desafios. Dissertação de Mestrado, Marília, 2003.
STAKE, R.E. Pesquisa qualitativa: estudando como as coisas funcionam. Porto Alegre: Penso, 2011.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 127
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Geometria e Robótica na Sala de Aula:
A Arte do Fazer e do Aprender no Obeduc/Capes
Thayrine Farias Cavalcante
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Abigail Fregni Lins
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Introdução
O Projeto em rede OBEDUC/CAPES está vinculado à três Instituições a nível Ensino
Superior no Brasil, sendo elas, UFMS (Campo Grande), UEPB (Campina Grande) e UFAL
(Maceió), que trabalham de forma colaborativa na formação continuada dos professores que ensinam Matemática, já que:
O principal objetivo dos trabalhos produzidos nessa perspectiva é o de aprofundar a compreensão e interpretação da prática docente com a intenção de
fortalecer, isto é, de dar mais poder (empowerment) para que esses profissionais possam se emancipar (IBIAPINA 2008, p. 11).
Com a inserção de kits de Robótica Educacional em mais de 150 escolas do
Estado da Paraíba, é de grande relevância as pesquisas que serão desenvolvidas na
Equipe Educação Matemática e Robótica Educacional, núcleo UEPB, para nortear os
professores de Ensino Fundamental e Médio nas aulas de Matemática, pois:
Em uma perspectiva de trabalho em que se considere o aluno como protagonista da construção de sua aprendizagem, o papel do professor ganha novas
dimensões. Uma faceta desse papel é a de organizar a aprendizagem; para
desempenhá-la, além de conhecer as condições socioculturais, expectativas
e competência cognitiva dos alunos, o professor precisará escolher os problemas, que possibilitam a construção de conceitos e de procedimentos, e
alimentar os processos de resolução que surgirem, sempre tendo em vista
os objetivos que se propôs a atingir (BÚRIGO, 2012, p. 121).
As atividades e estudos em desenvolvimento na Equipe Educação Matemática
e Robótica Educacional com a utilização dos kits no ensino de Matemática tem por
objetivo proporcionar um momento dinâmico e interativo para o aluno com a possibi-
128 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
lidade de adquirir uma aprendizagem significativa brincando, além de esperarmos que
o relacionamento entre professor e aluno melhore, construindo assim um ambiente de
aprendizagem mais expressivo.
Metodologia
Nas reuniões semanais da Equipe Educação Matemática e Robótica Educacional,
os integrantes vêm desenvolvendo atividades as quais se faz uso da Robótica no ensino
da Matemática. Tais atividades desenvolvidas pela equipe empregaram-se dos assuntos
programados para o Ensino Fundamental. Esta equipe, ao todo, desenvolveu vinte atividades com alguns destes conteúdos.
Os integrantes da equipe tomaram cuidado para desenvolver atividades com base
nos PCN de Matemática, para que as mesmas não se tornem apenas um movimento
contínuo do aluno com a Robótica, mais sim toda uma situação que envolva um pensamento lógico dedutivo do aluno via conteúdos matemáticos. De acordo com os PCN
(1997, p. 19):
Os [...] Recursos didáticos como livros, vídeos, televisão, rádio, calculadora,
computadores, jogos e outros materiais têm um papel importante no processo de ensino e aprendizagem. Contudo, eles precisam estar integrados a
situação que levem ao exercício da análise e da reflexão [...].
Por meio da dinâmica em sala de aula, na qual os alunos estarão divididos em
grupos, pretendemos estudar a Geometria inserida em uma situação-problema, onde a
mesma envolverá um contexto que lembrará a realidade do aluno e seu dia-a-dia. Com
isso, em nossa pesquisa investigaremos o uso pelos alunos das atividades que envolvam o conteúdo Geometria.
Resultados e Discussão
A Geometria ainda é vista pelos professores como um conteúdo matemático chato
de ministrar aulas, e para os alunos um assunto onde os mesmos precisam decorar
muitas fórmulas e formas geométricas. A partir do uso da Robótica na Matemática para
o estudo da Geometria, pretendemos desmitificar essa ideia, mostrando que é prazeroso
estudar esse conteúdo. Segundo os PCN de Matemática (1997, p.39):
A Geometria é um campo fértil para se trabalhar com situações-problema
[...]. O trabalho com noções geométricas contribui para a aprendizagem de
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 129
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
números e medidas, pois estimula a criança a observar, perceber semelhanças e diferenças, identificar regularidades e vice-versa.
Conclusão
Houve um tempo em que muitas pessoas acreditavam “que os professores seriam
o maior obstáculo para a transformação da escola. Essa crença simplista, cuja insistente prevalência é, na verdade, um obstáculo muito maior para a mudança educacional
[...]” (PAPERT, 2008, p. 65). Com a inserção dos kits de Robótica, esperasse que os
professores destas escolas que foram contempladas com os mesmos, façam uso deles
em sala de aula. A Equipe Educação Matemática e Robótica Educacional, nestes três
anos de pesquisa, tem como objetivo construir bons frutos para que, os professores do
Ensino Fundamental e Médio possam ter, entre tantos outros, um norteador de como
fazer uso da Robótica no auxiliar das aulas de Matemática.
Esperamos que a Robótica gere um melhor ambiente de aprendizagem matemática para os alunos, onde esta disciplina não seja mais um fardo para os alunos, onde os
mesmos, nesse ambiente, sintam prazer em aprender Matemática.
Referências
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares
Nacionais: Matemática. Brasília. MEC/SEF, 1997.
BÚRIGO. Elisabete Zardo. A Matemática na escola: novos conteúdos, novas abordagens. Porto Alegre:
Editora da UFRGS, 2012.
IBIAPINA. Ivana Maria Lopes de Melo. Pesquisa Colaborativa: Investigação, Formação e Produção de Conhecimentos. Brasília: Liber Livros, 2008.
PAPERT, Seymour Aubrey. A máquina das crianças. Porto Alegre: Artmed, 2008.
130 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Momentos de Investigação
de um Professor de Matemática e
Reflexões sobre a sua Própria Prática
Jéssica Aline Cruz Santos
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
[email protected]
Patrícia Sandalo Pereira
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
[email protected]
Introdução
Este trabalho apresentará alguns dados coletados no decorrer das ações desenvolvidas no projeto Observatório da Educação – OBEDUC - Núcleo-UFMS. Atualmente, o
grupo da UFMS está dividido em subgrupos que atuam em diferentes escolas públicas
da cidade de Campo Grande - MS. O grupo é um espaço de diálogo e reflexões entre
os integrantes buscando fundamentos educacionais. Os integrantes do subgrupo são
compostos por um professor da rede municipal de Campo Grande-MS, que trabalha
com sextos anos do ensino fundamental, duas graduandas em Matemática – Licenciatura da Universidade Federal do Mato Grosso do Sul, uma mestranda e a orientadora
institucional, num total de cinco (5) pessoas.
A formação continuada tem sido um importante instrumento de políticas públicas
do Governo. As instituições de ensino superior têm investido no aprimoramento da formação dos professores do ensino básico. Um dos objetivos do OBEDUC é fortalecer o
diálogo entre as Universidades, as políticas nacionais de Educação e todos os envolvidos no processo educacional, conduzindo os integrantes a um movimento de reflexão e
sobre o pensamento das suas práticas.
Neste contexto têm sido realizados estudos onde a reflexão sobre a prática
tem um papel fundamental. As investigações relacionadas às praticas reflexivas tem
assumido um papel fundamental que proporciona discussão em torno dos principais processos reflexivos na educação (ALARCÃO, 2003; IBIAPINA 2008; PONTE,
2008).
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 131
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Um dos objetivos deste trabalho é apresentar algumas ações desenvolvidas pelo
subgrupo que tem proporcionado ao professor momentos de investigação e reflexão
sobre sua própria prática.
Aspectos Metodológicos
O sujeito desta pesquisa é o professor que leciona desde fevereiro de 2014, na
Escola Municipal Professora Ione Catarina Giannotti Igydio, localizada próximo ao complexo penal de Campo Grande MS. Trata-se de uma região com certa carência, onde
muitas crianças matriculadas na escola são de famílias cujos pais são presidiários.
Trabalhamos durante todo o ano de 2014, com reuniões semanais de 4 horas com
o subgrupo e uma reunião quinzenal com grupo geral. Durante este período desenvolvemos diferentes atividades com a turma do 6º ano, com o tema frações. O planejamento
foi elaborado em conjunto, nas reuniões semanais, que acontecia na sala do grupo de
pesquisa FORMEM, onde está sendo desenvolvido o projeto OBEDUC – Núcleo UFMS.
Foram planejadas duas ações com materiais concretos, uma utilizando garrafas pet e
copos descartáveis e outra utilizando o jogo chinês tangram. Com o material manipulável, os alunos puderam trabalhar de maneira coletiva, criando discussões e interação
com toda sala. Assim, eles manipulavam o material e registravam todos os resultados
em seus cadernos. Com esta proposta de aula, levamos algo que impactou o professor
e seus alunos, por ser uma atividade que provocou interações com o ambiente escolar,
levando algo diferente do tradicional para sua turma.
Os encontros, os planejamentos e aulas realizadas foram gravados em áudio e
vídeo e transcritos.
Após a primeira aula, nos reunimos e discutimos juntos com o professor, os vários
momentos da aula, utilizando a vídeogravação como material de apoio. O vídeo ajudou
o professor a olhar a aula no todo, o seu desempenho e de seus alunos, observando se
houve falhas e acertos e o que poderia ser melhorado. Caracterizo essa fase como uma
das mais importantes deste trabalho, pois foi neste momento que o professor pode rever
sua aula com um novo olhar. Pois, por mais que construímos o planejamento juntos, só
o professor pode dar vida aquilo que foi planejado. Só depois de observar e discutir a
primeira aula, é que realizamos o segundo planejamento usando o tangram.
Com todo este processo visualizamos que um ciclo acontece. Ao fim da discussão da primeira aula percebemos que deveríamos retornar com um novo planejamento,
132 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
e que voltaríamos a realizar as mesmas ações da primeira aula. Iriamos planejar juntos,
o professor iria dar vida aquele planejamento, voltaríamos a nos reunir e observar toda
aula. Assim, o professor iria refletir sobre as suas ações e, a partir daí, surgiriam novas
ações. Esse ciclo tem processo de início, meio e fim, retornando novamente ao inicio,
como mostra a figura abaixo.
Figura 1 - Ciclo de ações
Fonte: Adaptado de Alarcão (2003)
Posteriormente, aplicamos a atividade utilizando o tangram e repetimos novamente o ciclo de ações.
Resultados e Discussão
Durante as reuniões, fazíamos as pesquisas e discussões para realizar o planejamento. O professor se empenhou e sempre se mostrou interessado em trabalhar com o
grupo. Ele viu a oportunidade de rever e melhorar sua prática, de contribuir para que a
escola, a partir do trabalho realizado possa refletir e promover novas ações.
É importante ressaltar que para um professor ser reflexivo, a escola onde trabalha também tem que ser reflexiva (ALARCÃO, 2003). Com isso, percebemos que ao
desenvolver o projeto na Escola Municipal Professora Ione Catarina Giannotti Igydio na
qual o professor leciona, fomos recebidos tanto pelo supervisor quanto pelo diretor com
muito entusiasmo. Abriram as portas da escola para o desenvolvimento da proposta do
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 133
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
OBECUC, fornecendo todo o suporte necessário, possibilitando a realização do projeto.
Evidentemente, esse apoio foi muito importante para o subgrupo dentro dessa perspectiva de trabalho no OBEDUC. Pois, sem o apoio da supervisão e da direção escolar,
mesmo este professor tendo boas ideias e boa vontade, não conseguiríamos colocar
em prática suas intensões no contexto da sala de aula. Logo, o conceito da escola
reflexiva, forte característica do ambiente onde estávamos inseridos, nos proporcionou
certa flexibilidade.
O trabalho com o professor ocorreu em um ambiente de estudos e de reflexão que
tinha como foco as ações pedagógicas de sala de aula do professor de Matemática e
experiências investigativas em sala de aula.
Considerações Finais
Durante todo o processo da pesquisa, o professor se sentiu a vontade para expor todas as suas dificuldades e angústias. Isso colaborou muito com o grupo, pois
caminhamos de acordo com as necessidades dele. Percebemos que durante o desenvolvimento do projeto, o professor desenvolveu vários momentos de reflexão junto com
grupo. Ele já consegue olhar e realizar um planejamento com outro olhar, buscar coisas
novas as suas aulas e, consequentemente, promover novas ações. Com o apoio da
escola no projeto e com o professor interessado em trabalhar no grupo, desse modo
conseguimos trabalhar sempre de maneira colaborativa e em um ambiente de reflexão.
Referências
ALARCÃO, Isabel. Professores reflexivos em uma escola reflexiva. São Paulo: Cortez, 2003.
IBIAPINA, Ivana Maria Lopes de Melo. Pesquisa colaborativa: investigação, formação e produção de conhecimentos. Brasília DF: Líber Livro Editora, 2008.
PONTE, João Pedro. Investigar a nossa própria prática: Uma estratégia de formação e de construção do
conhecimento profissional. PNA - Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, 2(4), 153-180.
2008.
134 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Trabalhando com Materiais Manipuláveis
nas Aulas de Matemática:
Uma Proposta para o uso do Soroban e o
Multiplano no Ensino de Educandos Cegos
Priscila Araújo Simões
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Abigail Fregni Lins
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Introdução
Esta pesquisa consiste no desenvolvimento de um projeto denominado OBEDUC/
CAPES, juntamente com as universidades UFMS, UEPB e UFAL, trabalhando colaborativamente. Como integrante da UEPB, estamos engajados em uma das temáticas a
trabalhar com materiais manipuláveis e encontrar soluções e melhorias para o ensino da
Educação Matemática com relação à deficiência visual.
Em nossa pesquisa estaremos a utilizar como foco dois materiais manipuláveis
para o ensino da Matemática, o Soroban e o Multiplano, ambos serão trabalhados no
intuito de facilitar no ensino e aprendizagem dos alunos deficientes visuais.
Os alunos com deficiência visual apresentam as mesmas necessidades básicas
que os outros alunos, no entanto, conforme suas limitações visuais necessitam de adaptações e da utilização de diferentes materiais como recursos mediadores na elaboração do
conhecimento. O professor, ao proporcionar ao aluno deficiente visual diferentes formas
de acesso ao conteúdo escolar, cria um ambiente de igualdade na sala de aula, favorável
à sua aprendizagem (REILY, 2004). Por isso, a importância de tratarmos os alunos com
deficiência visual da mesma forma que um aluno vidente, de inovar e fazer com que eles
se sintam a vontade para expressar seus sentimentos. Cabe a nós procurarmos meios que
facilite a aprendizagem desses alunos, com isso utilizaremos o Soroban e o Multiplano
como materiais de incentivo para a compreensão da Matemática.
O Soroban é um instrumento de cálculo matemático, cuja estrutura é provida de
hastes metálicas ao longo das quais as contas podem deslizar. A sua estrutura atual é
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 135
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
decorrente de uma série de transformações, de forma a aumentar sempre a sua utilidade
prática e a facilidade de manuseio (CENTURIÓN, 1998). Sendo assim este instrumento
facilita a realizar contas com rapidez, buscando alcançar resultados sem desperdícios.
Figura - Soroban
Já o Multiplano quando utilizado de forma correta possibilita ao aluno compreender conceitos, em Matemática, de maneira dinâmica. É possível sim a utilização deste
recurso nas aulas de Matemática, ele proporciona aos professores uma socialização
com educandos cegos e videntes, tornando assim o que aparenta ser difícil em algo
atrativo e significativo.
Segundo Rubens Ferronato (2002) a matemática não é mais algo inacessível para
os cegos. Com sua invenção chamada Multiplano, os portadores de deficiências visuais
(PDV) terão a oportunidade de aprender, através de um material concreto, a utilizar gráfi­
cos no estudo da geometria espacial e cálculos avançados.
Figura - Multiplano
136 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Metodologia
A presente pesquisa em andamento busca juntamente com os materiais manipuláveis, auxiliar os professores de Matemática no ensino e aprendizagem dos alunos
portadores de deficiência visual na escola de ensino regular. Iremos acompanhá-los em
sala de aula, na apresentação e aplicação das atividades com o uso dos materiais manipuláveis. Faremos em dois momentos, o primeiro momento observaremos a professora
aplicando o Soroban, já o segundo momento será feito a observação com o Multiplano
e faremos todas as anotações sobre a aplicação dos mesmos.
Após coletar os dados, faremos uma comparação dos dados obtidos entre os
materiais manipuláveis, o Soroban e o Multiplano, qual melhor auxiliou o aluno na aprendizagem, quais as dificuldades entre o uso dos mesmos e com qual eles se adaptaram
melhor.
Resultados Esperados
Trabalhar matemática com alunos deficientes visuais parece ser uma tarefa não
muito fácil. Isto porque esses alunos precisam estar em contato direto com o que está
sendo ensinado, ou seja, eles precisam “sentir” para poderem fazer suas abstrações.
Não que os outros alunos não tenham essa necessidade, mas é que no caso dos deficientes visuais, o concreto é o principal meio de conhecimento das coisas que os
cercam. Desse modo, cabe ao professor a responsabilidade de estar buscando estratégias concretas que possibilitam a compreensão de todos os alunos e nós como futuras
professoras esperamos contribuir no ensino e aprendizagem desses alunos.
Com a utilização desses materiais esperamos que eles cresçam e que aprendam
cada vez mais com outros materiais manipuláveis e que não se prendam apenas com
os mesmos, que procurem inovar, que tenham curiosidade de conhecer o desconhecido
e que nunca desistem.
Conclusão
A partir de uma prática especializada, o soroban pode ser facilmente substituído
pela calculadora e por ser um meio em que valores podem ser modificados quando são
regristrados, ganha-se tempo nas operações, evitando-se ter de armar a conta antes de
realizá-la. O multiplano apresenta diversas outras possibilidades de uso, e todas elas Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 137
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
podem ser trabalhadas por cegos e videntes, sem que haja necessidades de adaptações, a imaginação e força de vontade são elementos essenciais no desenvolvimento
dessa ferramenta.
Com issso, conforme a aprendizagem dos alunos forem colocadas em prática
com a utilização dos materiais acredito que nós juntamente com o professor teremos
um bom desempenho na aplicação dos mesmos, por isso vemos tal importância em o
professor utilizar o Multiplano e o Soroban nas aulas de Matemática.
Referências
CENTURIÓN, M. Números e operações. São Paulo: Scipione,1998.
FERRONATO, Rubens: A construção de \instrumentos de inclusão no Ensino da matemática. 2002.
REILY, L. Escola inclusiva: Linguagem e mediação. Campinas: Papirus, 2004. (Série Educação Especial).
138 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Estado da Arte das Pesquisas em
Educação Matemática Produzidas nos
Programas de Pós-Graduação Vinculados ao
Programa Observatório da Educação (2007-2013)
Karolyne Damm Melo
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
[email protected]
Patrícia Sandalo Pereira
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
[email protected]
Walquiria Lidiane Lopes
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
[email protected]
Introdução
Com a aprovação do projeto de pesquisa em rede, no Edital 049/2012/CAPES/
INEP do Programa Observatório da Educação - OBEDUC, intitulado: “Trabalho colaborativo com professores que ensinam Matemática na Educação Básica em escolas
públicas das regiões Nordeste e Centro-Oeste”, que conta com a participação de mestrandos, licenciandos em Matemática e professores da Educação Básica, amplia-se a
possibilidade de desenvolvimento de subprojetos vinculados ao projeto maior.
Sendo assim, neste artigo apresentamos o projeto de Iniciação Científica intitulado
“Estado da Arte das pesquisas em Educação Matemática produzidas nos Programas de
Pós-Graduação vinculados ao Programa Observatório da Educação (2007 – 2013)”,
que conta com bolsa do CNPq e que está vinculado ao projeto em rede citado anteriormente.
Esta pesquisa em andamento tem como objetivo geral: mapear as pesquisas em
Educação Matemática que foram produzidas nos Programas de Pós-Graduação nas
áreas de Ensino e Educação, a partir de projetos vinculados ao Programa Observatório
da Educação da Capes. Para que possamos atingir esse objetivo, definimos como objetivos específicos: a) Fazer um levantamento das dissertações e teses produzidas nos
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 139
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Programas de Pós-Graduação nas áreas de Ensino e Educação vinculadas ao Programa
Observatório da Educação, a partir de 2007; b) Identificar as dissertações e teses que
tratam especificamente da Educação Matemática; e c) Analisar e classificar por temáticas as dissertações e teses que tratam da Educação Matemática.
Neste artigo iremos apresentar um resultado preliminar dos dois primeiros objetivos específicos.
Metodologia
Este trabalho caracteriza-se dentro de uma abordagem qualitativa de pesquisa
devido a seus objetivos e objetos de investigação. Algumas características básicas de
uma investigação qualitativa são a íntima relação do pesquisador com o pesquisado,
um maior interesse no processo, a descrição dos dados tendo como foco o particular
buscando um maior nível de profundidade da compreensão deles, entre outras (BOGDAN: BIKLEN, 1994).
Embasados, nesses termos, pretende-se realizar um mapeamento da pesquisa
acadêmica em Educação Matemática, a partir do Programa Observatório da Educação.
Optou-se pelo estado da arte, principalmente por trazer aspectos/elementos que retratem o estado atual desse conhecimento específico.
A modalidade de pesquisa do tipo Estado da Arte ou Estado do Conhecimento
nos possibilitará alcançar os objetivos propostos no mapeamento, por esta metodologia possuir um caráter bibliográfico, além de procedimentos documentais para coleta
de dados. Seus fundamentos teórico-metodológicos nos forneceu suporte ao delinear
nossos passos metodológicos, na exploração sistemática das teses e dissertações,
subsidiando-nos na constituição do corpus de estudo. Pautamo-nos na concepção de
Romanowski & Ens (2006) quanto ao entendimento de corpus de estudo, tais como: o
material selecionado e o conjunto de bibliografias reunidas para serem submetidas aos
procedimentos analíticos.
O estado da arte consiste em revelar elementos nesse campo do conhecimento, o
que permite reconhecer as proximidades e singularidades sobre um tema em particular,
num determinado período de tempo.
O levantamento inicial das dissertações e teses foi realizado por meio do Banco
de Teses do Portal da Capes. O critério de seleção das teses e dissertações foi realizado
por meio de descritor Observatório da Educação.
140 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Resultados e Discussão
Em consonância com nossos objetivos, buscamos especificamente, produções
que constassem no Banco de Teses no Portal da CAPES, por considerarmos um acervo
de referência para os cursos de Pós-Graduação em todo o país. Dessa busca, identificamos 64 pesquisas que foram vinculadas ao OBEDUC. Sendo oito (8) teses de doutorado
e 56 dissertações de mestrado, como mostra a Tabela 1:
Tabela 1 - Produções vinculadas ao Observatório da Educação
Ano
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
Total
Teses
2
5
7
Dissertações
26
31
57
Produções
28
36
64
Ressaltamos que essas informações são as que estão disponibilizadas até este
momento, no Banco de Teses da CAPES.
Em relação à constituição do corpus desta pesquisa, nos pautamos nos seguintes
critérios:
- Vinculadas especificamente ao Programa Observatório da Educação, a partir de 2007;
- Relacionadas à Educação Matemática e vinculadas aos Programas de Pós-Graduação.
Assim, por meio destes filtros, foi possível identificar 16 produções correspondentes aos critérios estabelecidos, sendo duas (2) teses de doutorado e 14 dissertações de mestrado, como apresenta a Tabela 2 a seguir:
Tabela 2 - Produções em Educação Matemática
Ano
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
Total
Teses
2
2
Dissertações
7
7
14
Produções
7
9
16
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 141
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Considerações Finais
Conforme já anunciamos anteriormente, o objetivo deste artigo é apresentar um
levantamento das dissertações e teses produzidas nos Programas de Pós-Graduação
nas áreas de Ensino e Educação vinculadas ao Programa Observatório da Educação,
a partir de 2007 e identificar as pesquisas que tratam especificamente da Educação
Matemática.
Encontramos a partir da busca preliminar com o descritor Observatório da Educação, no Banco de Teses do Portal da Capes, 64 pesquisas. Dessas, filtramos as que
versavam especificamente em Educação Matemática encontrando 16 produções, sendo
2 teses e 14 dissertações.
A partir deste corpus com 16 produções passaremos às leituras e aos fichamentos buscando evidenciar as temáticas que vem sendo destacada e privilegiada nessas
dissertações e teses.
Esperamos ao final desta pesquisa, apresentar um panorama destas produções
de modo a contribuir com novos questionamentos, reafirmando ou abrindo espaço para
outros projetos de pesquisa.
Referências
BOGDAN, R. C.; BIKLEN, S. K. Investigação Qualitativa em educação. (1. ed. 1991) Trad. Maria J. Alvez, Sara
B. dos Santos e Telmo M. Baptista. Porto: Porto Editora, 1994.
ROMANOWSKI, J. P.; ENS, R. T. As pesquisas denominadas do tipo “Estado da Arte” em educação. Diálogo
Educacional, Curitiba, v. 6, n. 19, p. 37-50, set./dez. 2006.
142 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Crenças e Concepções dos
Professores da Educação Básica
sobre o uso da Calculadora na Sala de Aula
Luan Costa de Luna
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Abigail Fregni Lins
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Introdução
De acordo com os PCN de Matemática (1997,p.19):
Recursos didáticos como jogos, livros, vídeos, calculadoras, computadores
e outros materiais têm um papel importante no processo de ensino e aprendizagem. Contudo, eles precisam estar integrados a situações que levem ao
exercício da análise e da reflexão, em última instância, a base da atividade
matemática.
No que se diz respeito ao uso das tecnologias na sala de aula, vários estudos
apoiam o seu uso, mas esse recurso tecnológico continua sendo ignorado nas escolas.
Um dos argumentos desfavoráveis ao seu uso se refere à dependência do aluno em
relação à máquina. Tal argumento já não é mais suficiente para justificar seu uso, uma
vez que aprender Matemática não se restringe apenas a fazer contas:
Se analisarmos o conhecimento matemático que é exigido hoje em dia ao
comum dos indivíduos, rapidamente chegamos a conclusão que o sentido
do número necessário a uma plena integração na sociedade não se limita
à capacidade de fazer cálculos escritos. Saber fazer estimativas, avaliar a
correção da conta do restaurante, determinar a promoção mais conveniente
no supermercado são, com certeza, de grande utilidade para todos nós (ALBERGARIA, 2008, p.2).
Dispensar o uso de um recurso tecnológico tão barato não faz sentido, onde cada
vez mais a sociedade está dependente dessas tecnologias, se o aluno não aprender a
utilizá-lo na escola vai aprender em outro lugar, tendo grandes chances de não saber
manusear seus recursos mais avançados. Segundo Guinther (2009, p. 2):
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 143
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
o uso sensato das calculadoras contribui para a formação de indivíduos aptos a intervirem numa sociedade em que a tecnologia ocupa espaço cada
vez maior, uma vez que nesse cenário ganham espaços indivíduos com formação para a diversidade, preparados para enfrentar problemas novos, com
capacidade de simular, fazer relações complexas, articular variáveis, elaborar
modelos, investigar, codificar e decodificar, se comunicar, tomar decisões,
aprender por si.
O tempo que o aluno perde para efetuar cálculos gigantescos poderia ser destinado para o mesmo desenvolver outras habilidades, que poderiam ser desenvolvidas com
o uso da calculadora em sala de aula. Uma vez que a calculadora permite a verificação
de resultados rapidamente, portanto não seria muito tempo em sala para que o aluno se
habituasse com o uso e que tornasse mais frequente.
Já Thompson (1984, p.14) afirma que:
Se os padrões característicos do comportamento dos professores são realmente uma função de seus pontos de vista, crenças e preferências sobre o
conteúdo e o seu ensino, então qualquer esforço para melhorar a qualidade
de ensino da Matemática deve começar por uma compreensão das concepções sustentadas pelos professores e pelo modo como estas estão relacionadas com sua prática pedagógica.
Thompson ressalta dois termos importantes para as discussões: crenças e concepções, que são saberes construídos no período escolar e no próprio ambiente social e
cultural. Com relação às concepções de professores de Matemática, Cury (1999, p.40)
destaca que:
Os professores de Matemática concebem a Matemática a partir das experiências que tiveram como alunos e professores, do conhecimento que construíram, das opiniões de seus mestres, enfim das influências socioculturais
que sofreram durante suas vidas, influências que vêm sendo construídas
passado de geração para geração, a partir de idéias de filósofos que refletiram sobre a Matemática.
Será na linha de pensamento dos autores acima, entre outros, que analisaremos as
crenças e concepções dos professores de Matemática envolvidos em nossa pesquisa.
Metodologia
O núcleo UEPB do projeto OBEDUC está dividido em quatro equipes, onde cada
uma delas é composta por dois professores da escola básica, dois alunos da graduação
144 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
e um mestrando. As reuniões são feitas uma vez por semana, onde estudamos e elaboramos propostas de atividades sobre Argumentação e o Uso da Calculadora em sala de
aula, além de leituras e discussões.
Severino (2007, p. 130) destaca que revisão de literatura é um “processo necessário para que se possa avaliar o que já se produziu sobre o assunto em pauta, situando-se, a partir daí, a contribuição que a pesquisa projetada pode dar ao conhecimento
do objeto a ser pesquisado”.
Por meio de aplicação de dois questionários, um anterior e outro posterior à realização de um Workshop, visando a importância do uso da calculadora nas aulas de
Matemática e de que forma o seu uso pode beneficiar o aluno para argumentar, em
nossa pesquisa analisaremos as crenças e concepções dos professores em relação ao
uso da Calculadora em sala de aula.
Resultados e Discussão
A presente pesquisa pretende discutir as crenças e concepções por meio da aplicação de questionário anterior e posterior à realização de um Workshop. E apontar para
as possibilidades do uso didático da calculadora nas aulas de Matemática. Para isso,
no Workshop discutiremos e exploraremos atividades com o uso da calculadora, para
assim desenvolver o processo de argumentar em Matemática.
Conclusão
Discutir as crenças e concepções dos professores na abordagem de ensino
pode vir a ser útil para professores formadores refletirem sobre suas próprias práticas
e desenvolverem melhores estratégias em cursos de formação inicial e continuada.
De acordo com Thompson (1992, p.141.), “a pesquisa sobre crenças e concepções
de professores tem estimulado a reflexão sobre nosso papel como formadores de
professores”.
Outra contribuição desses estudos é a conscientização dos professores quanto
às consequências que suas crenças podem trazer para o ensino e os efeitos disso na
aprendizagem dos alunos.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 145
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Referências
BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares
Nacionais: Matemática. Brasília. MEC/SEF, 1997.
SEVERINO, A. J. Metodologia do Trabalho Científico. 23 ed. São Paulo: Cortez, 2007.
THOMPSON, A. The relationship of teachers’ conceptions of mathematics and mathematics teaching to instructional practice. Educational Studies in Mathematics, 1984.
CURY, Helena Noronha. Concepções e crenças dos professores de Matemática: pesquisas realizadas e significados dos termos utilizados. Bolema, São Paulo: Unesp, a.12, n.13, 1999.
PONTE, J.P.;ALBERGARIA, I. Cálculo mental e a calculadora. Disponível em: < http://www.educ.fc.ul.pt/
docentes/jponte/docs-pt/08-Albergaria-Ponte%20_EIEM.pdf>. Acesso em: Outubro de 2014.
GUINTHER, A. O Uso das Calculadoras nas Aulas de Matemática: concepções de professores, alunos e
mães de alunos. Mestrado Profissional em Ensino de Matemática da PUC-SP. Disponível em:< http://www.
pucsp.br/pos/edmat . Acesso em: Abril de 2014.
146 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Usando o Multiplano como Recurso Metodológico
no Ensino de Polígonos Regulares para
Alunos com Deficiência Visual
Ana Kely de Albuquerque Sousa e Souza
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Abigail Fregni Lins
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Introdução
Essa pesquisa será realizada com alunos do 9º ano do Ensino Fundamental da Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio Senador Argemiro Figueiredo na cidade de
Campina Grande/Paraíba. A escolha dessa escola se deu no momento que procuramos
o Instituto dos cegos e lá obtivemos a informação que a escola com maior número de
deficientes visuais que são acompanhadas pelo mesmo era está, por esse motivo como
pretendemos atingir um maior público optamos por essa escola.
A pesquisa está ligada a um projeto maior em rede, Observatório da Educação
(OBEDUC/CAPES), tendo as três instituições envolvidas, UFMS UEPB e UFAL, de forma
colaborativa. O núcleo UEPB tem quatro equipes envolvidas com temas distintos. Todas
as equipes são compostas por cinco integrantes, um mestrando, dois graduandos e
dois professores da educação básica. A pesquisa que aqui se trata faz parte da equipe
Educação Matemática e Deficiência Visual, na qual as integrantes são mestranda Andrea, graduandas Valbene e Priscila e professoras da educação básica Micaela e Ana
Kely, sendo orientadas pela professora coordenadora do Núcleo UEPB Abigail. Essa
equipe trabalha de forma colaborativa, desenvolvendo estudos voltados para o uso de
materiais manipuláveis com alunos deficientes visuais nas escolas públicas. Nos reunimos semanalmente para estudos e elaboração de uma proposta didática para intervenção na escola, citada anteriormente, onde pretendemos primeiramente trabalhar com os
professores de Matemática da Escola em formato de workshop, para em seguida irmos
para sala de aula e termos o acompanhamento e auxilio desses professores ao trabalhar
com os alunos.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 147
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Nos últimos anos muito vem se falando sobre inclusão na sociedade e que a
educação é um direito de todos independente das limitações do outro. Brasil (2004 p.6)
afirma que:
A constituição garante a todos o direito à educação e ao acesso à escola.
Toda escola, assim reconhecida pelos órgãos oficiais como tal, deve atender
aos princípios constitucionais, não podendo excluir nenhuma pessoa em razão de sua origem, raça, sexo, cor, idade, deficiência ou ausência dela.
A lei garante tudo isso, mas sabemos também que as escolas não são preparadas
para receber esses alunos conforme as leis, pois o próprio professor que está diretamente ligado a receber esses alunos garantindo uma educação de qualidade não tem
preparação na sua formação e nem em formações continuadas posteriormente fazendo
com que este sinta dificuldade em fazer parte dessa inclusão com a qualidade que ela
merece. De acordo com Ferronato (2002, p.20):
Não se pode ser ingênuo e ficar esperando que as autoridades competentes
tomem as devidas providências para que a educação escolarizada seja uma
realidade acessível a todos. É claro que deve-se cobrar a concretização do
que está proposto nos documentos. Porém, também é preciso sair da inércia em busca de alternativas que melhorem o ensino a todas as pessoas,
independente das possíveis diferenças. E pensa-se que a melhor forma de
contribuir é acreditar o potencial que o ser humano possui por natureza, procurando maximizar suas possibilidades.
Pensando nessas dificuldades a proposta dessa pesquisa tem como objetivo contribuir no processo de ensino e aprendizagem da Matemática para deficientes visuais
trabalhando a Geometria com o uso de materiais manipuláveis. Nesse caso específico,
o material trabalhado será o multiplano com alunos videntes e não videntes, logo após
o workshop com os professores na Escola Argemiro Figueiredo. Todos os alunos trabalharão com o mesmo material, pois incluir não é trabalhar de forma individual com
aquele aluno que tem necessidade especial e sim de forma coletiva dando a todos a
oportunidade de aprender com o outro dividindo seus conhecimentos e suas limitações.
Metodologia
Nossa pesquisa é do tipo qualitativa, onde se considera que há uma relação dinâmica entre o mundo real e o sujeito, isto é, um vínculo indissociável entre o mundo
objetivo e a subjetividade do sujeito que não pode ser traduzido em números (SILVA E
MENEZES, 2001).
148 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Os dados serão coletados através de notas de campo, observações dos participantes e filmagens. A escola onde a pesquisa será desenvolvida é a Escola Senador
Argemiro Figueiredo o público alvo será os alunos do 9º Ano, procuramos uma turma
onde tenha maior número de alunos DV, como a pesquisa desenvolvida será o ano de
2015, tivemos a informação que o maior número de alunos DV dessa escola no ano de
2014 é o 8º Ano consequentemente esses mesmos alunos estarão na turma escolhida
no próximo ano.
Nossa equipe Educação Matemática e Deficiência Visual vem se reunindo semanalmente, como já citado anteriormente, com o objetivo de estudarmos sobre a
inclusão e elaborar uma proposta para ser trabalhado na escola escolhida. A equipe
como um todo desenvolverá um trabalho com alunos e professores e utilizaremos
alguns materiais manipuláveis são eles o multiplano, o soroban, o xadrez adaptado e
o jogo da velha, onde cada uma terá seu próprio foco de pesquisa e o material que irá
ser trabalhado.
Nossa pesquisa terá o multiplano como o material escolhido: “o Multiplano consiste, basicamente, em uma placa perfurada de linhas e colunas perpendiculares, onde
os furos são equidistantes. O tamanho da placa e a distância entre os furos pode variar
consoante a necessidade” (FERRONATO 2002, p.57).
Usaremos o multiplano para ensinar polígonos regulares conteúdo da Geometria
que está inserido no conteúdo do 9º ano. A escolha desse material se deu pelo fato de
150 escolas do Estado da Paraíba terem recebido o Laboratório Interativo de Matemática de Rubens Ferronato, com perspectiva de mais escolas estarem recebendo posteriormente. Esse laboratório chegou na escola que eu e a mestranda Andrea trabalha,
percebemos a riqueza dos materiais que ali se encontra e passamos para as demais integrantes do grupo, como pretendíamos trabalhar em uma Escola Estadual resolvemos
usar o material que o Governo fornece além de ser bastante rico.
Resultados e Discussão
Com base nos estudos realizados durante a pesquisa pretendemos contribuir para
o ensino e aprendizagem dos alunos videntes e não videntes da Escola Senador Argemiro de Figueiredo.
Queremos com isso mostrar que é possível se trabalhar de forma coletiva e não
individual com os alunos DV. Dando a aos mesmos, motivação com ensino da GeoAnais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 149
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
metria e com o trabalho coletivo, mostrando a importância do trabalho com materiais
manipuláveis tanto para alunos videntes como para alunos não videntes.
Referências
BRASIL. O Acesso de Alunos com Deficiência às Escolas e Classes Comuns da Rede Regular / Ministério
Público Federal: Fundação Procurador Pedro Jorge de Melo e Silva (organizadores) / 2ª ed. rev. e atualiz. –
Brasília: Procuradoria Federal dos Direitos do Cidadão, 2004.
FERRONATO, R. A Construção de Instrumento de Inclusão no Ensino da Matemática. 2002. 124 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção no Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção)
- Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis.
SILVA, E. L.; MENEZES, E. M. Metodologia da Pesquisa e Elaboração de Dissertação. 3 ed. Florianópolis:
Laboratório de Ensino à Distância da UFSC, 2001.
150 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Propriedades Fundamentais
da Multiplicação
Joseane Pereira do Nascimento
Universidade Federal de Alagoas
[email protected]
Mercedes Carvalho
Universidade Federal de Alagoas
[email protected]
Introdução
Percebe-se que as séries iniciais além da notável importância para vida do educando formam uma base para as séries posteriores principalmente quanto aos conceitos matemáticos e sua relação com a disciplina.
Durante o estágio supervisionado I tive a oportunidade de ter como professora
a Mercedes a qual nos orientou no estágio nos anos iniciais especificamente em uma
turma de 5º ano, para que pudéssemos observar a postura e as dificuldades apresentadas por os alunos com relação aos conteúdos matemáticos.Depois do estágio cursei a
disciplina saberes e metodologias do ensino da matemática do curso de pedagogia que
para nós é uma disciplina eletiva na licenciatura em matemática.
Essa disciplina me ajudou muito, pois tive a chance de ministrar uma aula sobre
as propriedades Fundamentais da Multiplicação, foi um momento de aprendizado e troca
de experiência e, o mais importante, foi que durante a aula, exploramos a tabuada por
meio das propriedades, principalmente os padrões.
Ainda durante o período do estágio I fui convidada pela professora para participar
como colaboradora do PIBIC – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Cientifica
junto com uma colega em que analisamos documentos depositados em um repositório
http://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/1769 com o objetivo de resgatar por meio
dos registros e documentos um pouco da história do ensino da aritmética no estado de
Alagoas no século XX.
Em Agosto de 2013 recebi o convite para participar de uma pesquisa de cunho
colaborativo, o qual recebe o nome de OBEDUC – Observatório da Educação, o mesmo
se desenvolve em parceria com outras universidades.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 151
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Depois de varias observações, de inúmeras reuniões, das atividades de estágio, das disciplinas pedagógicas voltadas à matemática, enfim depois de todas as
experiências, decidi por meio do OBEDUC pesquisar como explorar as propriedades
fundamentais da multiplicação para favorecer a aprendizagem da tabuada nas séries
iniciais.
Metodologia
Este projeto de pesquisa visa realizar um estudo comparativo de dados que se encontram no repositório http://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/1769 e as práticas
de ensino atuais, dando ênfase ao uso da tabuada em aulas que tem como conteúdo as
propriedades fundamentais da multiplicação.
O primeiro enfoques foram às observações feitas durante o estágio I em turmas do
5º ano, seguido pela análise feita dos dados do repositório e por fim a coleta de dados.
Os sujeitos da pesquisa são 40 alunos de uma turma de progressão II 5º ano
da Escola Estadual Jornalista Freitas Neto onde se realiza as atividades do OBEDUC Observatório da Educação da Universidade Federal de Alagoas o qual é um projeto em
rede de caráter colaborativo, que se deve a parceria entre as universidades federais de
Alagoas e Mato Grosso do Sul e a Estadual da Paraíba.
Foi aplicada uma atividade diagnóstica que continha questões de baixo nível de
dificuldade, visando acompanhar e comparar os diferentes métodos de resolução das
questões por parte desses alunos, que apresentam em sua maioria dificuldades na absorção e aprendizagem de conteúdos matemáticos.
Instrumentos de Coleta
Teste Diagnóstico
1º questão: Um ferreiro precisa colocar ferradura em seis cavalos. De quantas
ferraduras ele vai precisar, sabendo que cada cavalo tem quatro patas?
2º questão: Num estacionamento há três setores. Cada setor tem 20 vagas. Qual
o número total de vagas?
3º questão: Identifique em cada item a propriedade fundamental da multiplicação
apresentada:
152 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
a - 12 .1 = 1.12
b - 2. ( 3 + 4) = 2.3 + 2.4
c - (4 . 2) . 5 = 4. (2 . 5)
d-5.1=5
4º questão: Observe as duas estratégias e responda:
2+2+2+2+2+2=?
6 x 2 =?
a - Em qual das duas estratégias de cálculo o resultado será maior?
b - Qual das duas você prefere usar?
A aplicação do teste diagnóstico deu-se pela necessidade de identificar as dificuldades que os alunos apresentam com relação a multiplicação e as suas propriedades
e os desafios enfrentados pelo pedagogo diante dessa problemática que é o ensino
aprendizagem da matemática, sempre visando fazer um resgate da funcionalidade e
utilidade da tabuada.
Tabulação dos dados
Questões
1
2
3
4
Acertos
5
8
2
18
Erros
12
15
17
5
Não responderam
15
9
13
9
Podemos observar por meio do exposto no quadro acima que a maioria dos alunos apresenta um grau de dificuldade significante na hora de interpretar os problemas
mesmo sendo eles considerados de baixo gabarito, de resultados óbvios e de fácil entendimento.
Segundo os PCN’s de Matemática (1998, p.40) a resolução de problemas, na
perspectiva indicada pelos educadores matemáticos, possibilita aos alunos mobilizar
conhecimentos e desenvolver capacidade para gerenciar as informações que estão ao
seu alcance. Assim, os alunos terão oportunidade de ampliar seus conhecimentos acerAnais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 153
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
ca de conceitos e procedimentos matemáticos bem como de ampliar a visão quem dos
problemas, da Matemática, do mundo em geral e desenvolver sua autoconfiança.
O que nos possibilita afirmar que os conhecimentos prévios dos alunos juntamente com os métodos de ensino utilizados pelos os educadores e os instrumentos
didáticos são os meios mais eficazes no processo ensino aprendizagem dos conteúdos
matemáticos.
Conclusão
Diante dos dados coletados, percebemos que uma pesquisa desse porte é muito
importante, pois é carregada de informações relacionadas ao ensino aprendizagem da
matemática, as quais ajudarão na construção de novas concepções voltadas as práticas
pedagógicas, tanto de pedagogos quanto de licenciados em matemática.
Os resultados também apontam para necessidade de rever conceitos e métodos
de ensino.
Durante a aplicação do teste foi possível notar a importância e utilidade da tabuada
nas aulas sobre multiplicação, pois por meio da exploração dos seus padrões é possível
uma melhor das propriedades fundamentais da multiplicação.
Referências
BRASIL. PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS: Matemática. Secretaria de Educação Fundamental.
–Brasília: MEC/ SEF, 1998.
154 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
O uso de Provas e Demonstrações
como Ferramenta Auxiliadora no Desenvolvimento
do Raciocínio Lógico Dedutivo Matemático
Helder Flaubert Lopes de Macêdo
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Abigail Fregni Lins
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Introdução
O desenvolvimento desta pesquisa é parte integrante de um projeto maior, o Observatório da Educação (OBEDUC). Financiado pela Coordenação de Aperfeiçoamento de
Pessoal de Nível Superior (CAPES), o OBEDUC é um projeto em rede entre a Universidade
Federal do Mato Grosso do Sul (UFMS), Universidade Estadual da Paraíba (UEPB) e Universidade Federal de Alagoas (UFAL), no qual tem-se a intenção de examinar a relação
entre o desenvolvimento do aluno via dados do Instituto Nacional de Pesquisa (INEP).
Dentro deste projeto, sou participe da equipe intitulada Provas e Demonstrações
Matemáticas, composta por um professor doutor, um mestrando, dois graduandos e
dois professores de Matemática do ensino básico e integral, onde trabalhando de maneira colaborativa, pretende provocar reflexões, discussões e investigações sobre o uso
de provas e demonstrações nas aulas de matemáticas do ensino básico.
Neste caminhar, pretendemos desenvolver uma pesquisa de caráter qualitativo,
isto é, usaremos diversas estratégias de investigação e formas de a desenvolver, dando
ênfase ao ponto vista dos sujeitos pesquisados, tendo como objetivo principal, verificar
como o uso de provas e demonstrações nas aulas de matemática pode vim a contribuir
para o desenvolvimento do raciocínio logico dedutivo matemático dos alunos. Para tal,
iremos nos debruçar em estudo já realizados sobre utilização de provas e demonstrações matemáticas, tomando como base Almoud (2007), Hanna (1995), Gouvêa (1998),
Nasser e Tinoco (2003), De Villiers (1998), e Pietropaolo (2005), que discutem a importância da utilização de tal peculiaridade Matemática, como de fundamental importância
para sua compreensão.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 155
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Metodologia
A presente pesquisa será desenvolvida em função do projeto OBEDUC e da
grande necessidade de tonar o ensino de matemática mais significativo, para isto
iniciaremos abordando aspectos teóricos que alicerçam nossa pesquisa. Posteriormente evidenciaremos o que nos incentivou a seguir esta linha de pesquisa,
aspectos históricos, objetivos alçando dentre outras característica relativa a pesquisa.
No decorrer das leituras vimos a necessidade de aborda uma pesquisa de caráter qualitativo que segundo Bogdan e Biklem (1994), caracteriza-se por agrupar diversas estratégias de investigação e formas de a desenvolver. Segundo estes autores, na
pesquisa qualitativa, a ênfase se dá na compreensão dos comportamentos a partir do
ponto de vista dos sujeitos pesquisados, para tal se faz necessário que o pesquisador
esteja inserido no ambiente onde a pesquisa se dará. Os dados coletados são ricos e
minunciosamente descritos, normalmente obtidos via observação e entrevista de profundidade.
Resultados e Discussão
Com esta pesquisa, pretendemos contribuir, para o desenvolvimento da proposta
didática a ser elaborada pela equipe, provas e demonstrações, na qual sou participe e
que tem como objeto de pesquisa, o uso de provas e demonstrações matemática no
ensino básico.
Acreditamos que esta pesquisa também contribuirá para despertar não só no
aluno mais também como no professor de Matemática um novo olhar sobre provas
e demonstrações. Temos a perspectiva de que, levando-o o aluno a questionar, argumentar, identificar regularidades, Interpretar e analisar de maneira critica os resultados
matemáticos, tal, possa a vim enxergar a matemática não apenas como uma ciência
onde os resultados são incoerentes e desconexo da realidade, mais sim como uma
ciência de fundamental importância para sua formação como cidadão atuante e critico
perante a sociedade. Temos em vista que as dificuldades serão constantes, levando
em consideração que os livros didáticos são de grandes influencias na pratica docente,
Ordem (2010) e que segundo Gouvêa (1998) devido as críticas dos pedagogos, tais
vem tendo certa aversão a formalização matemática e por conseguinte a deduções e
demonstrações.
156 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Conclusão
No geral esperamos obter resultados satisfatório com relação ao uso de provas e
demonstrações, como ferramenta auxiliadora no desenvolvimento do raciocínio logico
dedutivo nas aulas de matemática. Conjecturamos também despertar não só no aluno
mais também como no professor de Matemática um novo olhar sobre o assunto pesquisado, de modo que, ao se trabalhar com esta perspectiva, propicie os alunos enxergarem a matemática não apenas como uma ciência onde os resultados são incoerentes e
desconexo da realidade, mais sim como uma ciência de fundamental importância para
sua formação como cidadão crítico e atuante perante a sociedade.
Referências
AGUILAR JUNIOR, C. A.; NASSER, L. Argumentação e Prova de Professores dos Níveis Fundamental e
Médio de Matemática. In: Congresso Ibero-americano de Educação Matemática 2013. Disponível em http://
www.cibem7.semur.edu.uy/7/actas/pdfs/334.pdf
ALMOULOUD, S. Prova e demonstração em matemática: problemática de seus processos de ensino e
aprendizagem. Grupo de Educação Matemática GT 19. 2007.
BOGDAN, R. e BIKLEN, S. K. Investigação qualitativa em educação: uma introdução a teoria e aos métodos: Porto Editora, 1994.
De Villiers, M. An alternative approach to proof in dynamic geometry, (1998).
GOUVÊA, F. T. Aprendendo e ensinando geometria com a demonstração: uma contribuição para a prática
pedagógica do professor de matemática do ensino fundamental, Dissertação de mestrado em educação
matemática, PUC-SP, 1998.
HANNA, G. Challenges to the impact of proof. For the learning of mathematics, 1995, n. 15. P. 42-49.
NASSER, L. e TINOCO, L. A. Argumentação e provas no ensino da matemática. 2. ed. Rio de Janeiro: UFJ/
Projeto Fundão, 2003.
ORDEM, J. provas demonstrações em Geometria: uma busca da organização matemática e didática em
livros didáticos de 6° a 8° serie de Moçambique, Mestrado profissional em ensino de matemática, PUC-SP,
2010
PIETROPAOLO, R. C. (Re) Signifcar a demonstração nos currículos da educação básica e da formação de
professores da educação básica. Tese de Doutorado. PUC – São Paulo, 2005.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 157
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
A Trigonometria numa
Abordagem Contextualizada e Lúdica
Gisele Santos de Oliveira Agra
Universidade Federal de Alagoas
[email protected]
Mercedes Carvalho
Universidade Federal de Alagoas
[email protected]
Introdução
O referido trabalho relata a investigação no conteúdo Trigonometria no Triângulo
Retângulo. Objetiva-se por meio deste projeto, destacar a importância de tal estudo e a
sua relevância no Ensino Médio.
Haja vista que, de acordo com os PCNEM – Parâmetros Curriculares Nacionais
– Ensino Médio (BRASIL, 1998), apesar de sua importância, tradicionalmente a trigonometria é apresentada de maneira desconectada das aplicações, investindo-se muito
tempo no cálculo algébrico das identidades e equações em detrimento dos aspectos
importantes das funções trigonométricas e análise de seus gráficos.
Contudo, escolhi observar Trigonometria, por que, dentre os conteúdos do estudados, foi o que mais me causou admiração, e ainda, pude observar enquanto estava
no Ensino Médio, que boa parte dos alunos sentiam dificuldade de compreender sua
utilidade. Vale ressaltar ainda, que o ensino era voltado para a memorização e aplicação
de técnicas, o que me induzia a responder às atividades de forma mecânica sem compreensão do processo e da aplicabilidade do conteúdo.
Diante do exposto, objetiva-se investigar as estratégias utilizadas pelos alunos do
2º ano do Ensino Médio na resolução de problemas sobre Trigonometria no triângulo
retângulo.
Metodologia
A investigação será de caráter qualitativo de cunho exploratório, a qual tem como
fonte de dados estratégias utilizadas por alunos na resolução de problemas envolvendo
158 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
conteúdo trigonométrico. Salienta-se que as pesquisas exploratórias são aquelas que
tem por objetivo explicitar e proporcionar maior entendimento de um determinado problema.
A realização desta pesquisa é promovida devido a parceria existente entre três
Instituições de Ensino, (UFAL), (UEPB) e (UFMS). Por meio das quais, é desenvolvido o
projeto OBEDUC – Observatório da Educação. O qual, caracteriza-se como um Trabalho
Colaborativo com professores que ensinam Matemática na Educação Básica em escolas públicas das regiões Nordeste e Centro-Oeste.
Os sujeitos da pesquisa são 25 alunos da Escola Estadual Dr. Miguel Guedes
Nogueira, de uma turma do 2º ano do Ensino Médio. Como instrumento de pesquisa foi
aplicado um teste diagnóstico, com o objetivo de analisar os conhecimentos prévios dos
alunos sobre Trigonometria.
A partir da análise dos dados do primeiro teste será escolhido um grupo de alunos
que apresentaram resoluções incorretas e os que não responderam, para participarem
de um grupo de estudo, no qual, serão trabalhados conceitos e atividades que propiciem
aos mesmos uma maior compreensão do tema, objetivando aplicar um segundo teste
para avaliar os resultados e compará-los com os demais que apresentaram resoluções
corretas.
Em seguida, será realizada uma oficina com a utilização de jogos que envolvam
conteúdos trigonométricos, e o recurso tecnológico tablet. Para que os alunos assimilem o conhecimento de forma lúdica.
Resultados Preliminares Obtidos
Exploração do teste 1 :
1ª questão :
O lado oposto ao ângulo de 30º mede __________.
Já o lado adjacente a este mesmo ângulo mede ___________Não confunda com o lado
oposto ao ângulo de 90º que mede ___________. Agora, calcule a razão (quociente)
entre a medida do lado adjacente ao ângulo de 30º e o oposto ao ângulo de 90º que é
a hipotenusa.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 159
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
• Parte I
Lado oposto a 30º
Lado adjacente a 30º
Lado oposto a 90º
Certo
25
19
18
Errado
0
5
5
Não respondeu
0
1
2
Total
25
25
25
De acordo com o percentual do item b) e c), 5 dos 24 entrevistados, não conseguem diferenciar lado adjacente e lado oposto ao ângulo de 90º, porque trocaram as
medidas.
• Parte II
Utilizou a relação trigonométrica corretamente
Utilizou a relação trigonométrica incorretamente
Não respondeu
Total
5
6
14
25
Há indicação de incompreensão das relações trigonométrica, as quais são: Seno,
que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa, Cosseno: razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa e Tangente: razão entre cateto oposto e cateto adjacente.
2ª questão: Uma escada está apoiada em um muro de 2m de altura, formando
um ângulo de 45º. Forma-se, portanto, um triângulo retângulo isósceles. Qual é o comprimento da escada?
Utilizou a relação trigonométrica corretamente
Utilizou a relação trigonométrica incorretamente
Não respondeu
Total
2
3
20
25
A partir dos resultados, denota-se que 20 dos 25 alunos não compreendem as
características do triângulo retângulo isósceles.
3ª questão: Um garoto empina uma pipa com um fio esticado de 50m. Sabendo
que o ângulo entre o fio e solo é de 30º, calcule a altura que está a pipa?
Utilizou a relação trigonométrica corretamente
Utilizou a relação trigonométrica incorretamente
Não respondeu
Total
160 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
2
0
23
25
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
O desconhecimento das relações trigonométricas pode ser uma das causas de 23
alunos não responderem. Pode-se entender também, que a maioria dos alunos não está
habituada a resolver problemas contextualizados envolvendo as relações trigonométricas, gerando assim dúvida e desconforto no momento inicial da leitura.
Considerações Preliminares
Foi apresentada uma breve análise do teste diagnóstico relacionado às resoluções de problemas sobre trigonometria no triângulo retângulo, os quais apresentaram
os erros mais comuns dos alunos quanto às definições e às relações envolvendo esse
conteúdo
Segundo Silva e Neto (2006). Os erros referentes às relações trigonométricas no
triângulo retângulo estão diretamente ligados às dificuldades apresentadas nas definições destes.
Analisando os problemas propostos, verificou-se que o percentual de erro e a não
resolução , ocorreu em problemas que não apresentavam a representação geométrica.
Haja vista que, de acordo com os resultados do teste percebeu-se o desconhecimento dos elementos de um triângulo e a composição deste e a não compreensão de
lado adjacente e oposto ao ângulo de 90º.
Referências Bibliográficas
BRASIL, Parâmetros Curriculares Nacionais: terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: matemática.
Brasília, D. F : MEC/SEF, 1998.
SILVA, D.M.M.; NETO, M.O.T. Conhecimentos de Estudantes do Ensino Médio sobre Razões Trigonométricas
no Triângulo Retângulo. In Anais do SIPEMAT. Recife, Programa de Pós-Graduação em Educação-Centro de
Educação – Universidade Federal de Pernambuco, 2006, 10p.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 161
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Visão do Professor sobre Ultilização de
Calculadoras nas Aulas Promovendo
Argumentação Matemática
Aniely Régis do Nascimento
Universidade estadual da Paraíba
[email protected]
Abigail Fregni Lins
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Introdução
A utilização da calculadora em sala de aula decorre das inúmeras transformações
que estão se desenvolvendo na sociedade. Hoje por estarmos em uma sociedade totalmente digital, temos que nos adequar a tais transformações. A utilização da calculadora
na sala de aula estará valorizando os saberes dos alunos já estudados anteriormente e
o seu cotidiano, pois como nos relata Rubio (2003), a escola, então, precisa adaptar-se
à vida atual, modernizar-se e contribuir para a inclusão de seus alunos na sociedade em
que vivem de modo a compreenderem-na e nela atuarem.
São muitos os questionamentos abordados sobre a não utilização da calculadora
em sala de aula. Isso se decorre pelo fato de sermos descendentes de uma educação
tradicional, em que as questões desenvolvidas em sala de aula eram apenas cálculos
que deveriam ser refeitos varias vezes até os alunos decorarem os métodos.
Quando se questiona o uso da calculadora, vem a pergunta: Matemática é só
aprender a fazer contas? (MELO, 2008, p. 32)
Essa questão nos faz repensar sobre aulas de Matemática desenvolvidas diariamente:
Dizem que a calculadora inibe o raciocínio dos alunos. Entretanto, ao fazer
contas com os algoritmos habituais também não há raciocínio, há uma repetição de procedimentos, que na maioria das vezes o aluno decora sem
entender o significado. Portanto, o problema não é usar a calculadora, mas
trabalhar os cálculos sem compreensão. O aluno não vê sentido no que está
fazendo (MEDEIRO, 2014, pag.2.)
162 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Em busca de um melhor entendimento dos alunos, se faz necessário que os mesmos se sintam instigados a perguntarem e participarem dos assuntos ali expostos. Isso
se dará por meio da argumentação dos alunos e professores em sala de aula. Boavida
(2005, p. 23) caracteriza a argumentação em três formas:
Em primeiro lugar, é um fenómeno social, na medida em que mobiliza diversas pessoas. Em segundo lugar é um percurso através do qual se procura influenciar alguém. Em terceiro lugar, ao fazer intervir justificações e elementos
de prova a favor da tese defendida, é um processo que comporta elementos
racionais pelo que tem ligações com o raciocínio e a lógica.
Será por meio desse raciocínio que desenvolveremos os conteúdos matemáticos,
e a calculadora nos ajudará, pois agilizará os cálculos. Com isso teremos mais tempo
para discutir os resultados das questões respondidas pelos alunos.
A pesquisa será desenvolvida visando ajudar o professor na sala de aula. Mostrando metodologias que podem ser utilizadas pelos professores em busca de desenvolver
a criatividade do aluno.
Metodologia
Almejando os objetivos citados anteriormente, dividimos o nosso trabalho em três
partes. Cada integrante do grupo estará a observar o seu objeto de pesquisa. A mestranda e as duas professoras estarão observando o desenvolvimento dos alunos. Os
graduandos estão observando os professores.
Parte1: Desenvolveremos o workshop com os professores da escola. Nele teremos por finalidade de explicar como se desenvolve o trabalho. Falaremos sobre o
projeto OBEDUC (observatório da educação).
O projeto é um trabalho colaborativo entre três Universidade, sendo elas: Universidade Estadual da Paraíba (UEPB), Universidade Federal de Alagoas(UFAL) e a Universidade
Federal do Mato Grosso do Sul(UFMS). Tendo 43 componentes, que estão divididos em
quatro classes: doutores, mestrandos, professores e graduandos. O grupo da UEPB está
dividido em quatro subgrupos, sendo eles: O uso da calculadora em sala de aula e argumentação; robótica; deficiência visual; a utilização do geogebra na prova e demonstração.
Os subgrupos são compostos por um mestrando, um professor e dois graduandos.
Após a apresentação iremos mostrar como será o desenvolvimento das aulas
com os alunos. Quais os procedimentos utilizados. No termino desse encontro com os
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 163
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
professores iremos pedi-lhes para redigirem uma redação sobre educação e argumentação.
Parte 2: Desenvolveremos com os alunos os problemas escolhidos e planejados
pelo grupo.
Parte 3: Observar o professor em sala de aula;
Nessa parte estaremos observando um professor que esteve no workshop. O
professor será escolhido a parti de sua participação, pois pretendemos desenvolver
uma discursão sobre o tema. Observando o pronunciamento do professor sobre a
calculadora e os argumentos apresentados por ele sobre a utilização ou não da calculadora.
Será a parti do desenvolvimento do professor no Workshop que ele será escolhido
para ser observado nas aulas. Observar as aulas do professor advém do fato do mesmo
aceitar ou não a utilização da calculadora e perceber se a não aceitação da maquina se
dar por ele não desenvolver questionamentos na sala de aula.
Resultados e Discussões
Ao aplicarmos o workshop pretendemos expor mais uma forma de se trabalhar
com os alunos utilizando a calculadora. Mostrando também a importância da argumentação na sala de aula isso porque o destaque atribuído ao raciocínio matemático
entrelaça-se com a importância de aprender matemática com compreensão (BOAVIDA,
2005, pag.4).
Para inserir a calculadora em sala de aula deve-se analisar se os alunos sabem
calcular, pois:
usar a calculadora, no entanto, não impede os alunos de saberem calcular
o necessário, desde que o professor não dispense que seus alunos tenham
um bom domínio da tabuada e uma boa compreensão das operações e,
sempre que possível, desenvolver atividades de calculo mental com a turma.
(MEDEIRO, 2004,pag.2)
A limitação apresentada na utilização da calculadora advém dos professores não
terem uma formação na qual se explora as tecnologias. Sempre colocamos a argumentação como complemento de uma atividade que se utilize a calculadora, pois, para se
desenvolver uma discursão de uma questão levará muito tempo.
164 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
A vantagem da utilização da calculadora, se decore pelo fato de agilizar os cálculos. Faz-se necessário afirmar que o tempo que sobra, deve ser utilizado na argumentação dos alunos e do professor sobre o problema.
Conclusão
O trabalho ainda está em desenvolvimento, portanto não sabemos se os objetivos
almejados serão alcançados. Pretendemos desenvolver no professor o desejo de utilizar
a calculadora visando o estudo de questões problemas em sala. A argumentação decorrerá da necessidade do aluno identificar o erro ou de validar a sua resposta.
Referências
BOAVIDA, Ana Maria Roque. A argumentação em matemática: investigando o trabalho de duas professoras
em contexto de colaboração. Acesso em: http://repositorio.ul.pt/bitstream/10451/3140/1/ulsd048032_td_
Ana_Boavida.pdf. Acesso em XX de mês. 2014.
MEDEIROS, Kátia Maria de. A influência da calculadora na resolução de problemas matemáticos abertos.
Disponível em: http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/06/CC77270991472.pdf. Acesso em: XX de mês. 2014.
MELO, Ademir Roberto Fernandes de. A prática do professor de matemática permeada pela utilização
da calculadora. Disponível em: http://www.sapientia.pucsp.br//tde_busca/arquivo.php?codArquivo=7977.
Acesso em: XX de mês. 2014.
RUBIO, Juliana de Alcântara Silveira. Uso didático da calculadora no ensino fundamental: possibilidades
e desafios. Disponível em: http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/setembro2012/matematica_artigos/dissertacao_rubio.pdf. Acesso em XX de mês. 2014.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 165
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Robótica Educacional:
Um Olhar sobre Professores de
Matemática de Escolas Públicas
Patricia Cordão Costa
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Abigail Fregni Lins
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Introdução
A robótica educacional é um material pedagógico multidisciplinar para todas
as faixas etárias. A proposta da RE é aplicar diversos conhecimentos de eletrônica,
noções de computação, mecânica, entre outros, nas aulas de disciplinas como Matemática, Física, Química, das escolas regulares, com o objetivo de contribuir para uma
melhor aprendizagem. O uso da RE promove o desenvolvimento de habilidades como:
organização, raciocínio lógico, cooperativismo, senso de liderança e a criatividade na
resolução de problemas. Além disso, é possível trabalhar conteúdos de cada matéria
escolar.
Com relação a conteúdos de Matemática, pode-se abordá-los utilizando a robótica como recurso pedagógico. Maliuk (2012), em trabalho com alunos do Ensino Fundamental II em uma escola Municipal de Porto Alegre, estudou ângulos por meio do
movimento de rotação de um carrinho com dois motores independentes; com a construção de uma balança de pratos os alunos estudaram a idéia de equilíbrio, abordando
construção e resolução de equações. Gomes (2010) trabalhou funções com turmas do
10º ano numa escola básica e secundária de Funchal, na Região Autônoma da Madeira.
Martins (2012) estudou simetria, noção de proporção, medidas, frações e multiplicação
e divisão de números inteiros com turmas do 7º e 8º anos de uma escola Municipal de
Porto Alegre.
Diante disso, percebemos que, apesar da possibilidade de uso da RE no Ensino
Básico, muitos professores de Matemática de escolas públicas da Paraíba não trabalham com esse recurso pedagógico, ainda que haja o material nas escolas, já que nos
166 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
anos de 2012 e 2013 foram enviados 90 kits de robótica da Fischertechnik, além de
baterias e caixas de armazenamento de peças, para 150 instituições de Ensino Médio,
e em 2014 esse número foi ampliado. Em 2013, foi oferecido pela Secretaria de Estado
da Educação um curso de formação de 40 horas, sendo metade virtual e metade presencial, para ensinar aos professores a parte de montagem dos modelos robóticos, bem
como a utilizar a linguagem de programação.
Esses kits formam o Brink Robótica – Laboratório de Robótica Educacional, citado
no Guia de Tecnologias Educacionais do MEC, material disponibilizado para incentivar
o uso da RE nas escolas públicas, divulgando seus benefícios para a aprendizagem.
Este guia descreve algumas tecnologias e informações para auxiliar gestores escolares
a conhecer e apontar aquelas mais apropriadas para beneficiar a educação básica em
suas redes de ensino (COGETEC, 2011, p. 15)
Nessa perspectiva, perguntamos: Para que o uso da robótica educacional seja
efetivamente implantado nas escolas públicas da Paraíba, ter recursos materiais é o
suficiente?
A resistência de professores ao uso da robótica na sala de aula ocorre também
com relação às outras novas tecnologias. Conforme Santos (2005), essa indiferença e
rejeição estão relacionadas à “preocupação de que os alunos os ultrapassem por não
dominarem tal ferramenta, ficando, assim, em julgamento a sua competência para a
efetivação do processo ensino-aprendizagem e do próprio conhecimento” (SANTOS,
2005, p. 4).
Por outro lado, a falta de um ambiente apropriado para o uso dessas tecnologias
e a capacitação dos professores para atuar nessa perspectiva, estão diretamente associados à implantação das tecnologias na escola. Sancho (2006) afirma que apesar de
a maioria das escolas dos países desenvolvidos terem recursos tecnológicos disponíveis, poucos são os professores que os utilizam e “um dos principais obstáculos para
desenvolver o potencial educativo das TIC são a organização e a cultura tradicionais da
escola.” (SANCHO, 2006, p. 22). A autora menciona os sete axiomas estipulados por
Robert McClintock, para que seja possível utilizar as tecnologias de forma educativa:
infra-estrutura tecnológica adequada, utilização dos novos meios nos
processos de ensino e aprendizagem, enfoque construtivista da gestão,
investimento na capacidade do aluno de adquirir sua própria educação,
impossibilidade de prever os resultados da aprendizagem, ampliação do
conceito de interação docente e questionar o senso pedagógico comum
(SANCHO, 2006).
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 167
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Deste modo, entendemos que para que os entraves existentes na escola pública
quanto à inserção da robótica educacional sejam superados é necessário considerarmos esta problemática de forma ampla, isto é, todos os envolvidos no processo educacional precisam cumprir seu papel.
O projeto em rede OBEDUC/CAPES (Observatório da Educação), em andamento,
vinculado às instituições UFMS, UEPB e UFAL realiza um trabalho colaborativo, envolvendo pesquisadores, estudantes de pós-graduação, professores de Educação Básica
e estudantes de graduação, com o objetivo de contribuir para a formação continuada de
professores de Matemática da Educação Básica de escolas públicas. No núcleo UEPB
há uma equipe que estuda a possibilidade do uso de robótica educacional nas aulas de
Matemática do Ensino Fundamental, na qual estamos inseridos.
O objetivo principal deste trabalho é analisar a prática docente dos professores de
Matemática da EEEFM Virgínius da Gama e Melo, de modo a incentivar o uso da robótica
educacional em suas aulas, mostrando os benefícios deste recurso para a Educação
Matemática.
Metodologia
Para a realização desta pesquisa, inicialmente será sugerido aos professores que
escrevam uma redação com o título Robótica, para que possamos ter conhecimento
do que eles entendem e pensam a respeito. Em um segundo momento, os professores
serão convidados a participar de um minicurso que ofereceremos, no qual será trabalhada a parte de montagem de robôs bem como o ambiente de programação. Durante
este minicurso observaremos as ações e discussões dos professores, no sentido de
analisarmos suas contribuições no próprio minicurso, como também a disposição para
levar a robótica para sua prática docente.
Resultados e Discussão
Com a realização dessa pesquisa, esperamos contribuir para que os professores
de Matemática enxerguem na robótica educacional possibilidades de melhorias nas relações de ensino e aprendizagem e, com isso, possam se dispor a mudar sua prática
docente. Entendendo, obviamente, que a RE não é a solução para que ocorram mudanças na educação, mas um dos caminhos que podem ser tomados.
168 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Conclusão
Modificar algo que está enraizado é difícil e exige tempo e dedicação. As aulas de
Matemática da Educação Básica, no modelo como são hoje, estão longe de ser o ideal
para promover a aprendizagem das crianças e adolescentes. Porém, há recursos que,
se utilizados de forma adequada, contribui para que ocorram mudanças nos processos
educativos. Entendemos que a robótica educacional está entre esses recursos. Cabe,
porém, aos professores um esforço para que a mentalidade de aulas tradicionais seja
transformada em uma mentalidade inovadora, na qual esteja inserido o uso de tecnologias nas suas aulas.
Referências
COGETEC (org.). Guia de Tecnologias Educacionais. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2011. Disponível em: portal.mec.gov.br/seb/arquivos/.../guia_de_tecnologias_educacionais.pdf.
Acesso em: 10/04/14.
GOMES, Florinda Isabel Moreira. Construindo conhecimento: utilização de robots na aprendizagem de funções. Dissertação de Mestrado. Universidade da Madeira, Funchal, 2010. Disponível em: digituma.uma.pt/
bitstream/10400.13/380/1/MestradoFlorindaGomes.pdf. Acesso em: 27/04/2014.
MALIUK, Karina Disconsi. Robótica educacional como cenário investigativo nas aulas de matemática. In:
BÚRIGO, Elisabete Zardo (org.). A matemática na escola: novos conteúdos, novas abordagens. Porto Alegre:
Editora da UFRGS, 2012, p. 119-136. Disponível em: www.ufrgs.br/espmat/livros/livro1-matematica_escola.
pdf. Acesso em: 27/07/2014.
MARTINS, Elisa Friedrich. Robótica na sala de aula de Matemática: os estudantes aprendem Matemática?
Dissertação de Mestrado, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2012. Disponível em:
matematica.ulbra.br/ocs/index.php/ebrapem2012/xviebrapem/.../212. Acesso em: 06/01/2014.
OLIVEIRA, Rui et al. Proporcionalidade directa como função: da perfeição à realidade a bordo de um
robot. Funchal, 2007. Disponível em: nonio.fc.ul.pt/atms/learn/produtos/publicacoes/pdf/EF6.pdf. Acesso em:
10/02/14.
SANCHO, Juana María. De tecnologias da informação e comunicação a recursos educativos. In: SANCHO,
Juana María e HERNANDES, Fernando (orgs). Tecnologias para transformar a educação. Porto Alegre: Artmed, 2006, p. 15-41.
SANTOS, Iracy de Sousa. As novas tecnologias na educação e seus reflexos na escola e no mundo do trabalho. In: Jornada Internacional de Políticas Públicas, 2, 2005, São Luís, Anais... São Luís, 2005. Disponível em:
www.joinpp.ufma.br/jornadas/.../Trabalhos2/Iracy_de_Sousa_Santos.pdf. Acesso em: 07/07/2014.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 169
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Argumentando com a Calculadora na
Resolução de Problemas com Expressões Algébricas
no 8º Ano do Ensino Fundamental
Christianne Torres Lira
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Abigail Fregni Lins
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Introdução
Para que os estudantes alcancem uma formação satisfatória sobre conceitos algébricos e obtenham desenvolvimento do pensamento algébrico, o ensino da álgebra
deve estar articulado com os conceitos aritméticos desde os ciclos iniciais, enfatizando
as várias concepções da álgebra, permitindo assim um efetivo desenvolvimento do pensamento abstrato e a capacidade para generalizar os conceitos nos anos posteriores da
educação básica.
Sabemos que, tão importante quanto realizar cálculos corretamente, é saber elaborar estratégias de resolução para os problemas propostos. Pesquisas têm demonstrado que quando os alunos são libertados do cálculo, conseguem se concentrar melhor
nos dados, nas condições e variáveis do problema, ou seja, eles direcionam sua concentração para o raciocínio (Rêgo e Farias, 2008).
Com relação às dificuldades dos alunos em álgebra, de acordo com Booth (2001),
é importante o professor tentar identificar os tipos de erros que os alunos normalmente
cometem e buscar investigá-los. Além disso, é necessário que o professor apresente
alternativas de recursos didáticos que facilitem o ensino e aprendizagem desses conteúdos abstratos. Daí a importância e a necessidade do professor adquirir um conjunto
diversificado de competências e conhecimentos para lidar com novos recursos.
Temos vivido em uma sociedade contemporânea em que a tecnologia deve ser
utilizada na escola como recurso didático. Sendo assim, a calculadora pode e deve ser
utilizada em sala de aula sempre que o cálculo for um meio para a realização do trabalho
170 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
e não a atividade principal. No entanto, “não basta apenas boa vontade dos professores
em usar a calculadora, se faz necessário uma mudança maior” (RUBIO, 2003, p.105).
Entretanto, a utilização da calculadora em sala de aula já é expressamente recomendada pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), visto que sua principal função
é dar aos alunos mais tempo para raciocinar. Segundo os PCN (2002), “o tempo de
cálculo economizado é usado pelo aluno para se concentrar no processo de resolução
do problema”. Além disso, a calculadora é um bom recurso para a proposição de novos
problemas e argumentação das estratégias de resolução, podendo determinar padrões
e regularidades.
Sabemos que em nenhum momento a calculadora pode substituir o raciocínio do
aluno, assim como fazer contas com os algoritmos habituais também não há raciocínio,
há uma repetição de procedimentos, que na maioria das vezes o aluno decora sem
entender o significado. Portanto, como afirma Medeiros (2004), o problema não é usar
a calculadora, mas trabalhar os cálculos sem haver compreensão, fazendo com que o
aluno não atribua sentido ao que está fazendo.
A calculadora, utilizada no momento certo e com objetivos bem definidos, pode se
transformar numa excelente ferramenta para explorar o raciocínio lógico e agilizar o cálculo mental, bem como elaborar estratégias de resolução de problemas em Matemática.
A partir de estudos realizados pelo Projeto Observatório da Educação, OBEDUC/
UEPB, buscaremos analisar as contribuições desse recurso didático em sala de aula,
seus limites e possibilidades utilizando o cálculo algébrico, explorando a argumentação
dos métodos e procedimentos utilizados na resolução de problemas e as possíveis contribuições na aprendizagem dos alunos com a utilização da calculadora.
Nesse sentido, buscaremos atividades com resoluções de problemas que explorem conteúdos matemáticos, em especial, Expressões Algébricas para serem trabalhadas no 8º ano do Ensino Fundamental, em que sejam utilizadas a calculadora simples,
cujos objetivos serão: Conhecer a calculadora; estimular o raciocínio lógico dos alunos;
traçar estratégias de resolução e saber argumentar sobre os procedimentos utilizados.
Metodologia
As primeiras atividades iniciaram no segundo semestre de 2013 com leituras e
discussões, em reuniões da equipe Calculadoras e Argumentação do núcleo UEPB/
OBEDUC. Porém, a pesquisa de campo se dará entre os meses de fevereiro e março
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 171
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
de 2015, com alunos do 8º ano do Ensino Fundamental nos turnos manhã e tarde da
EEEFM Ademar Veloso da Silveira situada em Campina Grande/Paraiba.
Trata-se de uma pesquisa qualitativa, na qual utilizaremos redação, questionários,
atividades, notas de campo e observações com fotografias e filmagens. Para Bogdan
e Biklen (1994, p. 24) “na pesquisa qualitativa os dados recolhidos são em forma de
palavras ou imagens e não de números. Incluem transcrições de entrevistas, notas de
campo, questionários, fotografias, vídeos, documentos pessoais, memorandos e outros
registros oficiais”.
Inicialmente pediremos aos alunos do 8º ano do Ensino Fundamental para produzirem uma Redação com o tema Calculadora com o objetivo de compreender suas
concepções a cerca da mesma. Em seguida, apresentaremos aos professores da Escola nossa proposta didática, em forma de worshop, apresentando as atividades que aplicaremos com os alunos sobre o uso de calculadoras. As atividades serão selecionadas
de acordo com os conteúdos de Expressões Algébricas.
Após a realização das atividades com os alunos, que será realizada em duas semanas, aplicaremos um Questionário Final com o objetivo de investigar se o uso da
calculadora contribuiu para uma melhor compreensão dos conteúdos por meio da resolução de problemas, analisando suas argumentações nos procedimentos de resolução.
Conclusão
Esperamos que com a aplicação e discussão das atividades, explorando os conteúdos de Expressões Algébricas com uso da calculadora nas turmas do 8º ano, os
alunos consigam desenvolver competências e habilidades, dentre elas, estimular o raciocínio lógico, desenvolver estratégias de resolução de problemas nos alunos, assim
como aperfeiçoar o processo de argumentar em Matemática.
Com as atividades, desejamos que os alunos compreendam as funcionalidades e
desenvolvam habilidades com a calculadora; desenvolvam estratégias de cálculo pessoal; compreendam propriedades numéricas e algébricas; percebam o momento apropriado para o uso da calculadora ou cálculo mental e utilizem a calculadora para observar
regularidades e formular idéias e explicações sobre o que observaram e utilizaram ao
realizar os cálculos.
Concluímos que recursos tecnológicos, em especial, a calculadora, quando utilizada de forma adequada, ou seja, quando os cálculos forem extensos e não o centro da
172 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
atividade, e também enquanto ferramenta investigativa pode contribuir de forma significativa na aprendizagem dos alunos. Considerando que com o abreviamento do cálculo,
esse realizado na calculadora, o aluno estará ganhando tempo. Esse tempo que se ganha deve ser preenchido com discussão das estratégias utilizadas para solucionar tais
atividades, assim poderemos analisar de forma significativa o poder de argumentação
dos alunos.
Referências
BOGDAN, Robert C; BIKLEN, Sari Knopp. Investigação Qualitativa em Educação: Uma Introdução a Teoria
e aos Métodos. Coleção Ciências da Educação. Portugal: Porto Editora, 1994.
BOOTH, L. R.. Dificuldades das crianças que se iniciam em álgebra. In As idéias da álgebra. The National
Council of teachers of mathematics. Organizadores Arthur F. Cosford, Alberto P. Shulte. Tradução Hygino H.
Domingues. São Paulo: Editora Atual. p. 23-36, 2001.
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Ensino Fundamental. Parâmetros curriculares
nacionais – Matemática. MEC/SEF, 2002.
MEDEIROS, Kátia Maria de. A Influência Da Calculadora Na Resolução De Problemas Matemáticos Abertos.
ENEM, 2004.
PONTE. João Pedro da; ALBERGARIA, Inês Soares de.Cálculo mental e Calculadora. 2004.
RÊGO, Rogéria Gaudêncio; FARIAS, de Severina Andréa D. O uso da Calculadora na aula de Matemática.
Universidade Federal da Paraiba – UFPB. João Pessoa, 2008.
RUBIO, Juliana de Alcântara Silveira. Uso Didático da Calculadora no Ensino Fundamental: Possibilidades e
Desafios. Dissertação de Mestrado, Marília, 2003.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 173
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Site do Projeto Obeduc:
Acesso aos Trabalhos Desenvolvidos nos
Núcleos UFMS, UEPB e UFAL
Adriele Novaes da Silva
Universidade Federal do Mato Grosso do Sul
[email protected]
Karoline da Mata PImenta
Universidade Federal do Mato Grosso do Sul
[email protected]
Patrícia Sandalo Pereira
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
[email protected]
Introdução
O Programa Observatório da Educação – OBEDUC foi instituído pelo Decreto Presidencial nº 5.803, de 08 de junho de 2006 e é resultado da parceria entre a Capes
(Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior), o INEP (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira) e a SECADI (Secretaria de
Educação Continuada).
Com a aprovação do projeto de pesquisa em rede, no Edital 049/2012/CAPES/
INEP do Programa Observatório da Educação - OBEDUC, intitulado: “Trabalho colaborativo com professores que ensinam Matemática na Educação Básica em escolas
públicas das regiões Nordeste e Centro-Oeste”, surgiu a necessidade de um meio de
comunicação que facilitasse a divulgação dos trabalhos que seriam desenvolvidos na
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, na Universidade Estadual da Paraíba e na
Universidade Federal de Alagoas. Este projeto tem como objetivo desenvolver um trabalho colaborativo entre a Universidade e a escola, a fim de possibilitar aos professores
da Educação Básica repensarem suas práticas pedagógicas nas aulas de Matemática
e favorecer a aprendizagem dos alunos. Conta com a participação de uma doutoranda,
mestrandos, licenciandos em Matemática e professores da Educação Básica.
Então, ao iniciarmos o projeto, em 2013, como a Universidade Federal de Mato
Grosso do Sul é a instituição sede, foi solicitado um espaço para que se pudesse ser
174 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
criado o site, sendo assim ficamos hospedados no seguinte endereço http://obeduc.
sites.ufms.br.
O site é de responsabilidade dos integrantes do projeto, onde os mesmo estão
procurando a melhor forma de apresentar as informações necessárias. Alguns integrantes do projeto OBEDUC Núcleo UFMS, são responsáveis pelas atualizações e informações contidas nele. O site foi criado com o objetivo de transmitir informações
e criar a interação entre todos os membros do projeto do Observatório da Educação
(OBEDUC), pois proporciona aos integrantes ter acesso e contribuir com os trabalhos
dos participantes de outros núcleos e, além disso, propicia a divulgação dos trabalhos
em desenvolvimento nos núcleos para a comunidade externa.
Metodologia
Na criação do site http://obeduc.sites.ufms.br, foi utilizado o software web Word­
Press.
O Wordpress é uma plataforma semântica de vanguarda para publicação pessoal,
com foco na estética, nos Padrões Web e na usabilidade. Ao mesmo tempo um software
livre e gratuito (LINO, 2012).
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 175
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Resultados e Discussão
O site é composto por 5 (cinco) principais tópicos:
Em cada um dos tópicos foi acrescentado alguns subtópicos. No site já é possível
encontrar algumas informações, e elas estão apresentadas da seguinte forma.
No tópico SOBRE temos os seguintes subtópicos: PROGRAMA, PROJETO, NÚCLEOS e INTEGRANTES.
No subtópico PROGRAMA, contamos sobre a criação do Programa Observatório da Educação pela CAPES. Nos subtópicos PROJETO e NÚCLEO, apresentamos a
descrição do projeto aprovado em rede pelas três instituições de ensino superior onde
temos os núcleos UFMS, UEPB e UFAL, respectivamente. No subtópico INTEGRANTES,
apresentamos os acadêmicos de pós-graduação e de graduação e os professores da
Educação Básica.
No tópico PRODUÇÕES tem os seguintes subtópicos: ARTIGOS EM PERIÓDICOS,
ARTIGOS EM EVENTOS, DISSERTAÇÕES, TESE, LIVROS, CAPÍTULOS DE LIVROS e MATERIAL DIDÁTICO.
O próximo tópico é o de NOTÍCIAS, onde divulgamos entre outras coisas o Seminário organizado pelos integrantes, conforme previsto no projeto.
No tópico GALERIA colocamos algumas fotos das reuniões e dos eventos.
O último tópico é EVENTOS, onde colocamos todas as informações sobre os seminários anuais que estamos organizando.
O I Seminário Anual aconteceu em Maceió- Alagoas, nos dias 22 e 23 de novembro de 2013, e teve como objetivo fomentar uma discussão entre os participantes sobre
176 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
conceitos relevantes presentes no projeto, tais como: trabalho colaborativo e práticas
colaborativas. Além do mais, propiciou aos integrantes se conhecerem e trocar experiências.
O II Seminário Anual acontecerá em Campina Grande – Paraíba, no período de 24
a 26 de novembro de 2014.
Conclusão
Com a criação do site, foi possível estabelecer um contato direto com os integrantes do projeto, além de possibilitar um maior acesso à informação. Esperamos também
proporcionar uma maior divulgação dos eventos e dos trabalhos desenvolvidos pelos
integrantes do projeto OBEDUC.
Referências
CAPES. Programa Observatório da Educação – OBEDUC. Disponível em http://www.capes.gov.br/ acesso
em 28 de set. de 2014.
LINO, Renan Yuri. Apostila Wordpress 2.8. Disponível em http://conexaodig.files.wordpress.com/2012/03/
ms_2012_up_apostila_wordpress2-81.pdf acesso em 10 de set. de 2013.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 177
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Análise de Argumentação na Demonstração de
Teoremas e de Atividades que Promovam o
Raciocínio Lógico Dedutivo dos Alunos do
Ensino Fundamental de uma Escola Pública
da Cidade de Areia/Paraíba
Anderson de Araújo Nascimento
Universidade Estadual da Paraíba - UEPB
[email protected]
Abigail Fregni Lins (Bibi Lins)
Universidade Estadual da Paraíba - UEPB
[email protected]
Introdução
Neste artigo apresentamos uma pesquisa que é parte de um projeto maior financiado pela agência de fomento brasileira CAPES. O OBEDUC é um projeto em rede
entre a Universidade Federal do Mato Grosso do Sul (UFMS), Universidade Estadual da
Paraíba (UEPB) e Universidade Federal de Alagoas (UFAL). No projeto nossa equipe,
intitulada Provas e Demonstrações Matemáticas, tem a intenção de examinar o nível de
absorção do conhecimento matemático via utilização de provas e demonstrações nas
aulas de Matemática do ensino básico.
As pesquisas em desenvolvimento no Brasil mostram que provas e demonstrações matemáticas é uma temática pouco explorada nas aulas de Matemática na educação básica (ALMOULOUD 2007, NASSER E TINOCO 2003). Ainda segundo esses
autores o ensino de matemática nas escolas da educação básica não aborda provas e
demonstrações por ser um assunto considerado pouco importante pelos professores de
matemática. Comparado aos EUA e em alguns países da Europa, as provas e demonstrações tem um papel importante no ensino de matemática, pois, sua presença começa
a ser desenvolvida nas séries iniciais (HANNA 1995, PIETROPAOLO 2005).
Aguilar Junior e Nasser (2012) mencionam que as habilidades de argumentar e
provar em Matemática são bastante importantes inclusive para que o aluno se desenvolva matematicamente quanto para a formação do seu pensamento crítico, como propõe
178 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
os PCN. Além disso, para Aguilar Junior e Nasser (2012, p. 136), “ensinar por meio de
uma prova consiste em mostrar ao educando a validade da declaração feita, exibindo
as etapas do processo dedutivo, para assim desenvolver no educando o raciocínio lógico-dedutivo”.
Em estudo realizado por nosso grupo de pesquisa, Santos et al (2014), o qual
abordou o nível de argumentação de alunos do último ano do Ensino Básico sobre o
assunto de função polinomial do 2º grau em uma escola pública da cidade de Areia-PB
evidenciou o baixo nível argumentativo, explicativo e de resolução dos alunos pesquisados.
Assim, na perspectiva, de inserir as provas e demonstrações como hábito nas
aulas de matemática no ensino fundamental do ensino básico na cidade de Areia-PB
e verificar qual o potencial dos alunos em suas argumentações na demonstração de
teoremas e atividades propostas em sala de aula foi o que motivou esta pesquisa.
Metodologia
Baseando-se em Moreia e Caleffe (2008), Bogdan e Biklen (1994) e Moroz e
Gianfaldoni (2006), realizaremos uma pesquisa com métodos de coleta quantitativa,
isto é, elaboraremos questionários (BOGDAN e BIKLEN, 1994) a uma turma do 8ª ano
do Ensino Fundamental da Educação Básica da cidade de Areia-PB com o objetivo de
detectar a evolução do nível de argumentação ou justificativa do nosso público alvo a
respeito das demonstrações de teoremas e atividades propostas em sala de aula. Para
isso, escolheremos assuntos da Geometria Plana contidos no livro didático proposto
pela Escola Carlota Barreira aonde à pesquisa será desenvolvida inserindo nas aulas
de Matemática o hábito de demonstrar teoremas e propor atividades que incentivem o
raciocínio lógico dedutivo dos alunos.
Resultados e Discussão
Espera-se com essa pesquisa que à medida que os questionários forem sendo
aplicados os resultados mostrem um avanço no nível de argumentação dos alunos participantes da pesquisa evidenciando uma evolução no seu raciocínio lógico dedutivo
aonde assim conseguiremos nos aproximar da fala de Aguilar Junior e Nasser (2012, p.
136) “ensinar por meio de uma prova consiste em mostrar ao educando a validade da
declaração feita, exibindo as etapas do processo dedutivo, para assim desenvolver no
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 179
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
educando o raciocínio lógico-dedutivo”. Assim com essa prática estamos contribuindo
para a utilização desta temática nas aulas de matemática tão pouco exploradas como
evidenciado (ALMOULOUD 2007, NASSER E TINOCO 2003).
Conclusão
Diante da lacuna que há, segundo Almouloud (2007), Nasser e Tinoco (2003), na
utilização de provas e demonstrações nas aulas de Matemática no Ensino Básico, esta
pesquisa pretende incentivar a utilização deste tema no cotidiano das aulas de matemática da educação básica e pelos resultados esperados, comprovar que a utilização desta
temática mostre que quando trabalhada adequadamente ajuda no desenvolvimento do
raciocínio lógico dedutivo dos alunos participantes.
Referências
AGUILAR JUNIOR, C. A.; NASSER, L. Analisando justificativas e Argumentação Matemática de Alunos do Ensino Fundamental. Vidya. v. 32, nº 2, p. 133-147, 2012. Disponível em http://sites.unifra.br/Portals/35/2012/09.
pdf. Acesso em 30/09/2014
ALMOULOUD, S. Prova e demonstração em matemática: problemática de seus processos de ensino e
aprendizagem. Grupo de Educação Matemática GT 19. 2007. Disponível em http://www.ufrrj.br/emanped/
paginas/conteudo_producoes/docs_30/prova.pdf. Acessado em 09 de junho de 2014.
BOGDAN, R. e BIKLEN, S. K. Investigação qualitativa em educação: uma introdução a teoria e aos métodos.
Porto: Porto Editora, 1994.
NASSER, L. e TINOCO, L. A. Argumentação e provas no ensino da matemática. 2. ed. Rio de Janeiro: UFJ/
Projeto Fundão, 2003.
HANNA, G. Challenges to the impact of proof. For the learning of mathematics, 1995, n. 15. P. 42-49.
MOREIRA, H. e CALEFFE, L. G. Metodologia da pesquisa para o professor pesquisador. 2. ed. Rio de Janeiro: Lamparina, 2008.
MOROZ, M. e GIANFALDONI, M. H. T. A. O processo de pesquisa: iniciação. 2. Ed. Brasília: Liber Livro Editora,
2006
PIETROPAOLO, R. C. (Re) Signifcar a demonstração nos currículos da educação básica e da formação de
professores da educação básica. Tese de Doutorado. PUC – São Paulo, 2005.
SANTOS, M. C. et al. Função Polinomial do 2° Grau: Um Estudo do Potencial Argumentativo Matemático dos
Alunos do 3° Ano do Ensino Médio. In: Congresso Nacional de Educação, CONEDU. 18 a 20 de setembro de
2014. Campina Grande, PB.
180 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Analisando e Incentivando um Currículo
que Promova o uso de Provas e Demonstrações
Leandro Carlos de Souza Gomes
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Abigail Fregni Lins
Universidade Estadual da Paraíba
[email protected]
Introdução
Tendo em vista as literaturas consultadas observamos que o uso de provas e demonstrações matemáticas na sala de aula é cada vez mais esquecido, fazendo com que
o aluno não perceba a necessidade de provar ou demonstrar matematicamente, vindo
a ter dificuldades de argumentação, perca a capacidade de justificativas e de deduzir o
raciocínio matemático com segurança nas respostas por ele formalizada. Como afirma
Rocha (2005 apud VIEIRA, 1936), as verdadeiras demonstrações, os raciocínios, o rigor
e a lógica foram abolidos do ensino oficial, ou seja, não há mais nem teoria nem rigor
matemático nesses programas.
Ao ingressar no projeto em rede OBEDUC/CAPES, entendemos o trabalho colaborativo (IBIAPINA, 2008), que traz a pesquisa colaborativa no âmbito da educação
como atividade de coprodução de saberes, de formação, reflexão e desenvolvimento
profissional, realizada interativamente por pesquisadores e professores com o objetivo
de transformar determinada realidade educativa. Tendo conhecimento dessa temática e
participando de alguns congressos que discutem sobre currículo, iniciou nossa curiosidade de analisá-lo, tendo em vista o trabalho colaborativo na construção de um currículo
que seja propício a propor como meta, se tratando da Matemática no despertar o poder
argumentativo dos alunos com relação a provas e demonstrações matemáticas.
As pesquisas em andamento no Brasil mostram que provas e demonstrações matemáticas ainda é um assunto pouco abordado nas aulas de Matemática na Educação
Básica (ALMOULOUD, 2007; NASSER E TINOCO, 2003). Ainda de acordo com esses
autores, os professores de Matemática da Educação Básica não abordam este conteúdo
devido a pouca importância que é dada ao ensino de provas e demonstrações.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 181
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Nesse sentido, os PCN esperam que o currículo de Matemática contemple atividades que desenvolvam experiências, nas quais os alunos são capazes de argumentar,
justificar, conjecturar e provar determinados conteúdos, isto é, atividades que proporcionam o desenvolvimento e a comunicação efetiva de argumentos matematicamente
válidos. Aguilar Jr e Nasser (2012) afirmam que as habilidades de argumentar e provar
em Matemática são bastante importantes tanto para que o aluno se desenvolva matematicamente quanto para a formação do espírito crítico, como propõe os PCN. Como
sabemos, o mesmo não se dá na prática em sala de aula. Com isso, estamos trabalhando junto à equipe Provas e Demonstrações Matemáticas, inserida no Projeto OBEDUC/
CAPES, projeto em rede entre as instituições Universidade Federal do Mato Grosso do
Sul (UFMS), Universidade Estadual da Paraíba (UEPB) e Universidade Federal de Alagoas
(UFAL), uma proposta de como ajudar nessa questão de propor um currículo em que as
atividades matemáticas venham a despertar de forma indutiva no aluno o seu poder de
argumentação, como também o raciocínio lógico dedutivo do mesmo.
Metodologia
O trabalho será desenvolvido analisando como estão planificados os currículos
atuais com relação ao incentivo ao raciocínio lógico dedutivo e como podemos levar de
forma mais cautelosa o uso de provas e demonstrações para a sala de aula de Matemática. Para coleta de dados aplicaremos um questionário com questões semiabertas
de modo a proporcionar aos participantes expressar suas opiniões e indagações, a enriquecer ainda mais nossa pesquisa, além dos registros e acompanhamento da elaboração da proposta a ser desenvolvida pela equipe Provas e Demonstrações Matemáticas,
inserida no Projeto OBEDUC/CAPES, núcleo UEPB. Usamos como fundamentação os
métodos de entrevista e elaboração de perguntas indicado por Moreira e Caleffe (2008).
O questionário será aplicado com professores da rede pública de Areia, Paraíba, durante
o primeiro semestre de 2015, no qual esperamos conhecer como na prática o professor
enxerga o currículo atual quanto ao desenvolvimento do raciocínio lógico matemático
de seus alunos e como ele gostaria que fosse programado, dando ênfase aos questionamentos sobre provas e demonstrações. A pesquisa será dividida em duas etapas que
decorrem a seguir.
A primeira etapa já está em andamento, escolha e conhecimento da temática junto
à equipe a qual está inserida nossa proposta e analisar como chegaríamos aos resultados dos objetivos já traçados. Nesta fase estamos nos dedicando ao estudo teórico do
182 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
assunto e das possíveis formas de coleta dos dados que usaríamos para fundamentar o
trabalho e também o acompanhamento da elaboração da proposta didática.
Na segunda etapa, após workshop junto aos professores de Matemática a ser rea
lizado pela equipe e aplicação da proposta didática com alunos, aplicaremos os questionários com os professores da escola básica de Areia, Paraíba, com a finalidade de
entender a opinião e sugestão dos professores.
Resultados e Discussão
Esperamos com essa pesquisa alertar professores, pesquisadores e profissionais
da educação quanto ao incentivo de um currículo de Matemática que tenha como objetivo principal desenvolver o raciocínio logico dedutivo do aluno, além de despertar o
poder argumentativo dos mesmos. Esperamos também mobilizar os professores quando a importância de trabalhar atividades de provas e demonstrações em sala de aula.
Conclusão
Com as análises já feitas e as literaturas consultadas podemos perceber que é
cada vez mais frequente a falta de argumentação do alunado brasileiro e que é preciso
cada vez mais incentivo por parte dos professores e educadores matemáticos pensar
no trabalhar com provas e demonstrações como eixo norteador no aprendizado dos
teoremas e afirmações matemáticas, que darão segurança do poder argumentativo nas
respostas às questões matemáticas por parte do alunado.
Referências
AGUILAR JUNIOR, C. A.; NASSER, L. Analisando justificativas e Argumentação Matemática de Alunos do Ensino Fundamental. Vidya. v. 32, nº 2, p. 133-147, 2012. Disponível em http://sites.unifra.br/Portals/35/2012/09.
pdf. Acesso em 30/09/2014.
ALMOULOUD, S. Prova e demonstração em matemática: problemática de seus processos de ensino e aprendizagem. Grupo de Educação Matemática GT 19. 2007.Disponível em <http://www.ufrrj.br/emanped/paginas/
conteudo_producoes/docs_30/prova.pdf>. Data de acesso: 09 jun 2014.
IBIAPINA, I. M. L. M. Pesquisa Colaborativa: Investigação, formação e produção de conhecimentos. Brasilia:
Líder Livro Editora, 2008. 136 p.
NASSER, L. e TINOCO, L. A. Argumentação e provas no ensino da matemática. 2. ed. Rio de Janeiro: UFRJ/
Projeto Fundão, 2003.
MOREIRA, H., CALEFFE, L. G. Metodologia da pesquisa para o professor pesquisador. Rio de Janeiro:
Lamparim, 2005.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 183
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
O Trabalho Colaborativo e as
Práticas Colaborativas Presentes nas Pesquisas sobre
Estágio Curricular Supervisionado em Matemática
Edinalva da Cruz Teixeira Sakai
Universidade Federal do Mato Grosso do Sul
[email protected]
Patrícia Sandalo Pereira
Universidade Federal do Mato Grosso do Sul
[email protected]
Introdução
Nos últimos tempos muito tem se discutido sobre os enfretamentos por uma formação inicial de professores de Matemática de qualidade. O isolamento entre escolas
de formação e o distanciamento entre as instituições de formação de professores e os
sistemas de ensino da Educação Básica; uma Prática de Ensino e um Estágio Curricular
Supervisionado, realizados mediante práticas burocratizadas e pouco reflexivas são alguns dos problemas a serem ainda equacionados.
Neste contexto, Pereira (2005, p. 41) ressalta que “na formação inicial, o principal
problema é a inexistência de uma prática que proporcione a possibilidade de formular
objetivos de intervenção prática imediata e vivências diretas de reflexão”. Imerso nesse
modelo de formação segmentado apontado, o termo prática nos cursos de Licenciatura
faz referência às disciplinas de Prática de Ensino e de Estágio Supervisionado.
No entanto, só nos distanciamos desta visão rasa ao vislumbrar tais disciplinas
de formação, conforme Pimenta e Lima (2011) as concebem: “uma atividade teórica
instrumentalizadora da práxis docente”, entendida como “atividade de transformação da
realidade” (p. 45). Nesta visão, o Estágio Curricular Supervisionado é, por excelência,
um lugar de reflexão sobre a construção e o fortalecimento da identidade docente, viabilizado pelo diálogo entre seus pares e os referenciais teóricos, em atividades individuais
e coletivas.
Marques (2003) é contundente ao afirmar: “A educação é obra do coletivo dos
educadores e centrada na totalidade do processo educacional” (p. 58). Partindo deste
184 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
pressuposto, visualizamos no trabalho colaborativo uma fundamental importância para
esse reconhecimento, pois viabiliza por meio do diálogo, da interação e das reflexões
compartilhadas, que o futuro professor reconheça e ao mesmo tempo exerça seus atos
políticos de maneira social e democrático. Portanto, é neste coletivo que visualizamos
as possibilidades do desenvolvimento de práticas colaborativas dentro da construção
de um Estágio Curricular Supervisionado em Matemática amplamente discutido em nossa pesquisa.
Aspectos Metodológicos
Para a realização deste trabalho de cunho qualitativo, mapeamos e analisamos as
pesquisas voltadas para o Estágio Curricular Supervisionado nos cursos de Licenciatura
em Matemática produzidas nos Programas de Pós-Graduação das regiões Norte (N),
Nordeste (NE) e Centro-Oeste (CO) do Brasil, no período de 2005 a 2012, buscando
identificar as modalidades de práticas de Estágio Curricular Supervisionado nestas três
regiões.
Para tanto, recorremos à metodologia de pesquisa, estado da arte, reconhecida
por seu caráter inventariante e descritivo da produção acadêmica (FERREIRA, 2002).
Assim, chegamos ao corpus de oito (8) pesquisas (VALVERDE, 2005; LIMA, 2008;
CRUZ, 2010; MAGALHÃES, 2010; MEDEIROS 2010; ARAUJO, 2011; NONATO, 2011;
PIRES 2012). Das leituras e fichamentos, emergiram quatro modalidades de práticas
que assumimos como categorias de análises, sendo uma delas as práticas colaborativas foco analítico deste artigo.
Para a realização de uma análise crítica das modalidades de práticas utilizamos a
metodologia de pesquisa denominada metanálise qualitativa (FIORENTINI; LORENZATO,
2009, p. 103), por nos permitir “uma avaliação crítica delas e/ou produzir novos resultados ou sínteses a partir do confronto destes estudos”.
Resultados e Discussão
Partindo da premissa de que a Educação é obra do coletivo dos educadores,
entendemos que o trabalho coletivo definido pelas interações, troca de saberes e experiências – configura-se em um espaço aberto, propício ao desenvolvimento de práticas
colaborativas.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 185
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Assim, três dos trabalhos analisados, Lima (2008); Cruz (2010) e Medeiros
(2010) visualizaram no Estágio Curricular Supervisionado em Matemática, um campo
fértil para o desenvolvimento de um trabalho coletivo na perspectiva de colaboração.
Lima (2008) buscou visualizar por meio da tríade: professor-formador, licenciando
e professor-escolar uma participação dialógica dentro do Estágio, partindo do pressuposto que este poderia configurar-se “num coletivo de pessoas dotadas de saberes
docentes, num processo de formação e desenvolvimento profissional” (p. 68). Porém,
a partir dos primeiros depoimentos dos seus sujeitos, o que encontrou foi um quadro
bem distante de suas aspirações, na verdade, deparou-se com fortes indicadores da
existência de uma participação restrita, “condicionando o estágio num ambiente de
pouca interação” (p. 69). Esta forma de estágio, conforme Pimenta e Lima (2011) vêm
gerando situações de distanciamento entre a universidade e a escola.
Portanto, a partir das ponderações destas autoras, entendemos a fundamental
importância de que os professores orientadores de estágios atuem no coletivo, junto a
seus pares, professores escolares e alunos, expondo a realidade escolar a uma reflexão
coletiva para analisá-la criticamente.
Desta forma, consideramos que assim como no trabalho desenvolvido por Lima
(2008), o que Medeiros (2010) também evidenciou, foi uma significativa ocorrência
de práticas mais caracterizadas como cooperativas do que efetivamente colaborativas
(FIORENTINI et al., 2004), sendo estas, como conclui Lima (2008, p. 93), “evidenciadas
pela execução de tarefas que muitas das vezes são unidirecionais e pensadas ou pelos
professores formadores ou pela escola”.
Diferentemente dos dois últimos trabalhos apresentados, o trabalho desenvolvido por Cruz (2010) evidenciou possibilidades reais da propagação de práticas colaborativas. O desencadeamento desta investigação deu-se no interior de um Grupo
de Estágio composto por sete integrantes sendo cinco estagiários, a supervisora
de estágio e a pesquisadora, caracterizado pela autora como sendo um trabalho
colaborativo assumindo, para tal, a perspectiva de colaboração de Boavida e Ponte
(2002).
A autora declara que o “espaço onde era privilegiado o trabalho colaborativo, tinha a oportunidade de pensar sobre as atividades desenvolvidas, de compartilhar suas
experiências, de discutir, analisar e refletir no coletivo” (CRUZ, 2010, p. 118), o que segundo ela, se configurou como fundamental para a formação dos acadêmicos, futuros
professores.
186 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Considerações Finais
Ao final, concluímos que a constituição de um trabalho colaborativo, ou mesmo,
práticas colaborativas dentro do estágio, apesar de trazer elementos contributivos para o
processo de formação e desenvolvimento profissional, configurou-se em uma tarefa difícil de concretizar. Para além do distanciamento entre a Universidade e a Escola, fatores
como: tempo relativamente limitado e fragmentado do estágio; falta de consciência do
professor de que pode ser um sujeito colaborativo; falta do reconhecimento, por parte
do professor escolar e dos professores das disciplinas do curso de Licenciatura em Matemática de seu papel na formação e das influências que podem exercer na constituição
da identidade docente do aluno estagiário; a resistência de algumas escolas, direção e
professores em receber os estudantes estagiários, também se configuram em verdadeiros entraves dessas práticas.
Referências
ARAUJO, E. G. Intervenções de um Professor de Matemática Cego. Dissertação (Mestrado). FUFSE. São
Cristóvão, 2011.
BOAVIDA, A. M.; PONTE, J. P. Investigação colaborativa: Potencialidades e problemas. In GTI (Org), Reflectir
e investigar sobre a prática profissional. p. 43-55. Lisboa: APM, 2002.
CRUZ, M. A. S. Uma proposta metodológica para a realização do Estágio Supervisionado em um curso de
formação inicial de professores de Matemática: limites e possibilidades. Tese (Doutorado). UFMS. Campo
Grande, 2010.
FERREIRA, N. S. A. As pesquisas denominadas “Estado da Arte”. Educação & Sociedade. Campinas, v. 23,
n. 79, p. 257-272, ago. 2002.
FIORENTINI, D. Pesquisar práticas colaborativas ou pesquisar colaborativamente? In: BORBA, M. C.; ARAÚJO,
J. L. (Org.). Pesquisa qualitativa em Educação Matemática. p. 47-76. Belo horizonte: Autêntica, 2004.
FIORENTINI, D; LORENZATO, S. Investigação em Educação Matemática: percursos teóricos e metodológicos. 3 ed. rev. Campinas, SP: Autores Associados, 2009.
LIMA. J. I. O Estágio Supervisionado na licenciatura em Matemática: possibilidades de colaboração. Dissertação (Mestrado). UFPA. Belém, 2008.
MAGALHÃES, A. A. S. O estágio supervisionado dos cursos de formação de professores de Matemática
da Universidade Estadual de Goiás: uma prática reflexiva? Dissertação (Mestrado). UFG. Goiânia, 2010.
MARQUES, M. O. Formação do profissional da Educação. 4. ed. Ijuí. Editora Unijuí, 2003.
MEDEIROS, C. M. Estágio Supervisionado: uma influência na constituição dos saberes e do professor de
matemática na formação inicial. Dissertação (Mestrado). UFPA. Belém, 2010.
NONATO, K. J. Estágio Supervisionado em Matemática: contribuições para a formação de professores de
Matemática. Dissertação de Mestrado. UFMS, 2011.
PEREIRA, P. S. A Concepção de prática na visão de licenciados de Matemática. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – UNESP, Rio Claro, 2005.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 187
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
PIMENTA, S. G.; LIMA, M. S. L. Estágio e docência. 6. ed. São Paulo: Cortez, 2011.
PIRES, M. A. L. M. Um estudo sobre o estágio supervisionado na formação inicial de professores de Matemática na Bahia. Tese de Doutorado. UFRN, 2012.
VALVERDE, L. P. A Experiência do Estágio Supervisionado para alunas de um curso Normal: Algumas
contribuições para a Formação de Educadores. Dissertação (Mestrado). UFBA. Salvador, 2005.
188 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Uso do Tablet como
Recurso Didático para o Ensino de Funções
a partir do Software Geogebra
Maria Rosangela dos Santos
Universidade Federal de Alagoas
[email protected]
Mercedes Carvalho
Universidade Federal de Alagoas
[email protected]
Introdução
O presente projeto trata de uma investigação sobre o desenvolvimento dos
conceitos matemáticos no ensino fundamental que, sem dúvida, contribuirão para a
aprendizagem dos conteúdos matemáticos trabalhados no ensino médio. E não há
algo de tão surpreendente nisto, pois, a Matemática é uma ciência não cumulativa
em que todos os conteúdos estão relacionados entre si. A pesquisa Tem como principal objetivo a exploração do conteúdo função afim, tendo como conhecimentos
prévios o campo multiplicativo, por meio do lúdico, resolução de problemas e do
software Geogebra com o auxilio do Tablet como recurso didático. Com esta ação
pretende-se contribuir com a melhoria do ensino da Matemática proporcionando a
uma turma do primeiro ano do ensino médio, de uma escola pública, maior compreensão do conceito de funções afim na tentativa de tornar as aulas mais dinâmicas
e atraentes.
Metodologia
Esta pesquisa é um recorte do Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) que é
fruto do Projeto Universidade e Escola Básica Espaços Colaborativos: Formação Inicial
e Continuada de Professores que Ensinam Matemática no 5º e no 6º ano do Ensino Fundamental, do Observatório da Educação – OBEDUC, da Universidade Federal de Alagoas
UFAL, e é de cunho qualitativo na modalidade estudo de caso.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 189
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Instrumentos de Coleta
Teste Diagnóstico
Atividade 1: Sophia ligou seu computador à rede internacional de computadores
(Internet). Para fazer uso dessa rede, ela paga uma mensalidade fixa de R$ 30,00, mais 15
centavos de real (R$ 0,15) a cada minuto de uso. a) Sophia utilizou a internet por apenas
15 dias, ficando conectada meia hora por dia. Qual o valor que deve ser pago por Sophia
no final do mês? b) Você identifica alguma relação de dependência? Justifique.
Atividade 2: Veja a tabela abaixo que relaciona a medida do lado de um quadrado(l) e o seu perímetro (p):
Medida do Lado
1
2
2,5
3
...
X
Perímetro (P)
4
8
10
12
...
?
a) Qual a expressão matemática que expressa essa relação? Comente como pensou.
b) Qual o gráfico que representa a relação?
Atividade 3: O número de unidades produzidas (y) de um produto, durante um
mês, é função do número de empregados (x) de acordo com a relação y = 60x. Sabendo que 30 funcionários estão empregados, calcule o aumento da produção mensal em
unidades se forem contratados mais 20 funcionários.
Na primeira etapa, aplicamos um teste com questões que objetivavam observar o
conhecimento dos alunos acerca das Funções Afins. Salientamos que, ao avaliarmos as
atividades observou-se um número elevado de questões erradas, portanto, optamos em
fazer uma análise qualitativa dos erros dos alunos.
190 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Resultados e Discussão
Tendo em vista as dificuldades presentes no ensino da Matemática na educação
básica de acordo com avaliações oficiais do Índice de Desenvolvimento da Educação
Básica - IDEB, faz-se necessárias intervenções, em que estas podem ser mediadas pelo
uso da tecnologia, ferramenta que tem avançado e se tornado tão presente em nosso
cotidiano, e mesmo com toda a resistência tem chegado ao espaço escolar e deixado os
alunos totalmente imersos, porém nem sempre fazem bom uso dessa novidade, estão
sempre utilizando por lazer ou entretenimento. Cabe então ao educador ao invés de
proibir aproveitar esse contexto e aprender a lidar com esse novo mundo, e por meio
dessa tecnologia tornar suas aulas mais atrativas e interativas.
A escolha pelo tema se deu devido às dificuldades encontradas dentre as diversas
leituras e discussões inerentes ao ensino de funções, onde em meio a este processo
foi encontradas uma imensidão de teses e dissertações, deixando ainda mais claro sua
importância e precisão para com toda sociedade.
A importância de se atingir um amplo entendimento do conceito de funções
é maior do que se pode parecer ao considerar o uso de funções em um
curso inicial de cálculo standardt de cálculo (...) Funções ocorrem por toda a
Matemática e são usadas em modos muito diversos. (SELDEN apud LOPES,
2004, p.50).
No entanto o conceito de funções surge na antiguidade. Está ligado a Matemática
como também a Física, Economia, Química e entre outras áreas afins. Contudo, seu ensino deve ser pensado sempre com relação a situações do cotidiano, onde a resolução
de problemas passa a ser método por está sempre presente, seja quando utilizamos um
taxi e relacionamos a bandeirada com os quilômetros percorridos, quando relacionamos
a medida de um quadrado com seu perímetro, porém nem sempre temos o conhecimento e a clareza de tais aplicações.
Tabulação dos dados
O teste diagnóstico foi aplicado em uma escola pública numa turma do primeiro ano do ensino médio, com cerca de 30 alunos regulares estando presentes
apenas 17.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 191
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
Atividade 1
A)
B)
Certo
0
2
Errado
17
14
NR
0
1
Comentário:
Há indicação que os alunos tem dificuldades com interpretação de problemas.
Pois mesmo compreendendo a relação alguns erraram contas, ficando evidente a lacuna
existente na compreensão do campo conceitual multiplicativo.
Atividade 2
A)
B)
Certo
0
1
Errado
12
9
NR
5
7
Comentários:
É notável que os alunos possuem dificuldades em reconhecer padrões e expressões matemáticas, eles conseguiram relacionar o campo conceitual multiplicativo, porém não conseguem montar a lei que representa a relação, contudo se não conseguiram
montar a lei isso acarretou em dificuldades no reconhecimento do gráfico no ítem b.
Atividade 3
Certo
Errado
NR
0
11
6
Comentários:
Foi possível a confirmação da dificuldade existente em relação a resolução de
problemas notada na questão 1, a diferença foi que mesmo disponibilizando a lei que
representa a relação, eles não conseguiram identificar a relação de dependência entre
os coeficientes, e os que conseguiram identificar erraram contas. ficando evidente di-
192 |
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
Campina Grande, ISBN 978-85-61702-34-2, Realize Editora 2015
_____________________________________________________
ficuldade no domínio das quatro operações e principalmente as que dizem respeito ao
campo conceitual multiplicativo.
Conclusão
Diante do que foi exposto, O Projeto Observatório da educação - OBEDUC surgiu
no intuito de fomentar estudos e pesquisas em educação, visando, principalmente, proporcionar a articulação entre pós-graduação, licenciaturas e escolas de educação básica. Atualmente o projeto acontece em parceria com três estados sendo eles: Alagoas,
Mato Grosso do Sul e Paraíba.
Participar do OBEDUC (Observatório da educação) na área da Matemática tem
sido enriquecedor em todos os aspectos, tem me proporcionando o desenvolvimento
pessoal e profissional, sendo este projeto fruto de sua participação. Contudo, a aplicação da primeira etapa correspondeu aos objetivos almejados, pois diante da quantidade
de erros obtidos houve a confirmação de que os alunos apresentam dificuldades em relacionar seus conhecimentos prévios do campo conceitual multiplicativo com Funções
Afim, destacando-se como fator decisivo neste processo o uso da linguagem formal
desde o ensino fundamental.
Referências
LOPES, J. P. Fragmentações e aproximações entre Matemática e Física no contexto escolar: Problematizando o conceito de Função Afim. Dissertação (Mestrado em Educação Científica e Tecnológica). Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis , 2004. Disponível em: WWW.ppgect. ufsc.br.Acesso em 10 de
Out. 2014.
Anais do II Seminário Anual Projeto Obeduc
| 193